27.1图形的相似（教学课件）-2024-2025学年九年级数学下册同步教学精品课件（人教版）

27 . 1 图形的相似 第二十七章 相似 人教版·九年级·下册·第二十七章·相似 更多模板请关注：https://haosc.taobao.com 学习目标 1 能通过生活之中的实例认识图形的相似，了解相似多边形的相似比 2 会根据相似多边形的概念识别两个多边形是否相似，并会运用相似多边形的性质进行相关的计算. 3 在学习相似图形的过程之中，加强对相似图形中对应关系的认识，进一步提高数学的推理能力 了解线段的比和成比例的线段 4 2 新课探究入 探究1：请各位同学观察下列几组图片，想一想，每张图片上的两个图形之间有什么相同点和不同点 相同点： 两个图象形状相同 不同点： 两个图象大小不同 相似图形 3 新知总结 一、相似图形的定义： 1.定义： 我们把形状相同的图形叫做相似图形 个图形是否相似，只看形状相同 4 新课探究入 探究2：观察下列四组相似图形，思考每一个图形可以由另一个图形怎么变化而得到？并说一说，相似的本质是什么？ 左边的图形缩小得到右边的图形 右边的图形放大得到左边的图形 相似的本质：对原图形成倍的放大或缩小，得到的新图形与原图形相似，典型例子：不同尺寸的照片 5 新课探究入 探究3：想一想，全等和相似之间有什么关系 全等是特殊的相似 6 全等 形状相同 大小相同 相似 形状相同 新知总结 一、相似图形的定义： 1.定义： 我们把形状相同的图形叫做相似图形 （1）两个图形相似，其中一个图形可以看作是另一个图形放大或缩小得到 个图形是否相似，只看形状相同 （2）全等图形可以看成是一种特殊的相似图形，即不仅形状相同，而且大小也相同 7 典例实践 例1. 下列图形不是相似图形的是（ ） 用同一张底片冲洗出来的两张不同尺寸的照片 用放大镜将一个小图案放大过程中原有图案和放大图案 某人的侧身照片和正面照片 大小不同的两张同版本中国地图 例2. 下列图形中，相似的一组是（ ） A B C D C B 8 典例实践 例3. 一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到自己的形象，这些镜子中的形象相似吗？ 相似 不相似 不相似 9 新知讲解 二、四条线段成比例： 1.定义： 对于四条线段如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另外两条线段的比相等， 如 ），我们就说这四条线段成比例. 10 新知讲解 二、四条线段成比例： 2 . 注意： （2）成比例线段是有顺序的，也就是如果线段，则 （3）长度单位要一致 （1）线段的比是线段长度的比，是两条线段长度的比的运算结果 11 典例实践 例4. 下列各组线段中，成比例的是（ ） ∵ 不成比例 ∵ 不成比例 ∵ 不成比例 ∵ 成比例 D 12 新课探究入 探究4：将相似与数学之中的多边形结合，我们可以得到一个概念“相似多边形”，请各位同学利用现有知识给“相似多边形”下定义. 边数相同 角相等 成倍的放大或缩小 对应边成比例 相似多边形 13 新知讲解 三、特殊的相似图形—相似多边形： 1.相似多边形的定义： 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做相似比 如图，两个大小相同的四边形ABCD和四边形 ∵ 且 A B C D ∴四边形ABCD与四边形相似 相似比 14 典例实践 例4. 下列说法正确的是（ ） 两个等腰三角形相似 所有的等腰梯形相似 所有的正多边形相似 两个等腰直角三角形相似 D 各组角不一定对应相等 各边也不一定对应成比例 各组边对应成比例 各组角对应相等 15 典例实践 例5. 如图，四边形四边形ABCD和四边形，∠B=78°；∠C=83°；∠E=118°求∠G与∠D的度数和EH的长度 A B C D E F G H ∵ 四边形ABCD与四边形相似 ∴ 在四边形ABCD中 ∵ 四边形ABCD与四边形相似 ∴ 即 ∴ 16 课堂小结 图形的相似 相似图形的概念 四条线段成比例 相似多边形 我们把形状相同的图形叫做相似图形 放大 缩小 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做相似比 17 课堂练习 解： ∵ ∴ 1. 已知 求 的值 ∴ 方法一 解： ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 方法二 18 2. 在比例尺为1:10000000的地图上，量的甲、乙两地的距离时30cm，求两地的实际距离. 解：根据题意可得 ∵ ∴ ∴ 两地的实际距离为 比例尺 在“比例尺、图上距离和实际距离”三个量中，知道任意两个量，便可求出第三个量，但要注意单位的统一 3. 如图所示的两个五边形相似，求值 3 5 2 c d b 7.5 ∵ 这两个五边形相似 ∴ ∴ ∴ Aurora Capo Productions Fly Away, track 2 4010717_405552 134692.67 eng - 163 key(Don't modify):L64FU3W4YxX3ZFTmbZ+8/Xg8nBvwIFMoGIcoUDhVvWO9PrqG8DIOfqJF+rmQ4uqdFOCeX7jAjI4/RfSx9AtRHeZ9YTzdg9Gpd0pojhbW6/kOe9n+ypN5Oh6ajQPdmmVGpRZ9XkVtm3fWWwhYWI3X5utdoyE8P6ZbdQfdeY2bGHU5VSMfYzUDKycLNldJMm0Kf9nxig3QuwoMc14LHN15x4UVqInC+VxSQarAJyFi/phHgKcmygGAodl5816LaA4yEB3Eq+y92eGVTmNeRQ0JbQYNtf6eTtho5HtOJ/S97jZUX1afukKC0gqUbNUGApVxsnnPnJ/hrVZsRer2bpHOTerOE5vZ2CVr4wvwiOjhuT0Vuz4td1EyT7ASObAgS0pKYJ4vc+5x2DgGOvG+gzEhUPBw8K2MhJpdWMXvjk0b5cDH9NfkcA5iR/ptOIZDvaefbZ3qaT7mOhrul58uWc61GRIDsVnQvtUghNq3ZqnCfkw= $$