精品解析：广东省惠州市财经职业技术学校2024-2025学年高二上学期11月期中数学试题

惠州市财经职业技术学校2024-2025学年第一学期 23级数学期中考试 班级： 姓名： 分数： 一、选择题（10小题，每题4分，共40分） 1. 是第（ ）象限角 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 2. 化为弧度制为（ ） A. B. C. D. 3. 已知角α的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则角终边所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知，是第一象限角，则（ ） A. B. C. D. 6. 化简（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. （ ） A. B. C. D. 9. （ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 填空题（共5小题，每题4分） 11. 是第______象限角． 12. 已知，，则为第_________象限角. 13. 已知为第二象限角，且，则_________； 14. 化简：__________. 15. 化简______． 解答题（共3题，16题10分，17题14分，18题16分） 16. 已知，并且α是第二象限角，求和． 17. 已知 ，求 （1） （2） 18. 利用诱导公式求下列三角函数值 （1） （2） （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 惠州市财经职业技术学校2024-2025学年第一学期 23级数学期中考试 班级： 姓名： 分数： 一、选择题（10小题，每题4分，共40分） 1. 是第（ ）象限角 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】A 【解析】 【分析】根据终边相同的角的定义，将转化为到之间的角即可得解. 【详解】，所以与的终边相同， 因为为第一象限角，所以是第一象限角， 故选：. 2. 化为弧度制为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】代入角度与弧度的转换公式即可得解. 【详解】将化为弧度制为， 故选：. 3. 已知角α的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据终边上点的坐标求解三角函数值即可. 【详解】因为角的终边经过点, 所以， 所以. 故选：A. 4. 若，，则角终边所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】由象限角的三角函数值的符号即可得解. 【详解】由可知，角的终边在第一象限、第二象限或轴正半轴； 由可知，角的终边在第二象限、第四象限; 所以当，时，角的终边在第二象限. 故选：. 5. 已知，是第一象限角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】代入同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】因为是第一象限角，， 所以. 故选：. 6. 化简（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用同角三角函数基本关系式进行化简即可得解. 【详解】， 所以， 故选：. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用同角三角函数基本关系式进行化简即可得解. 【详解】因为，则. 故选：. 8. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】. 故选：. 9. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用诱导公式进行化简，结合特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】. 故选：. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据诱导公式化简求解即可. 【详解】. 故选：B. 填空题（共5小题，每题4分） 11. 是第______象限角． 【答案】四 【解析】 【分析】先由诱导公式和特殊角的三角函数值求解的值，再判断在第几象限即可. 【详解】, 是第四象限角. 故答案为：四. 12. 已知，，则为第_________象限角. 【答案】四 【解析】 【分析】根据三角函数符号规律确定的象限即可. 【详解】由，可得为第一，四象限角，或轴的非负半轴， 可得为第三，四象限角，或轴的非正半轴， 取公共部分可得为第四象限角， 故答案为：四. 13. 已知为第二象限角，且，则_________； 【答案】##0.5 【解析】 【分析】根据同角三角函数的平方关系求解即可. 【详解】因为为第二象限角，且， 所以. 故答案为:. 14. 化简：__________. 【答案】1 【解析】 【分析】由余弦的二倍角公式化简即可. 【详解】. 故答案为：1. 15. 化简______． 【答案】 【解析】 【分析】利用诱导公式进行化简即可得解. 【详解】原式， 故答案为：. 解答题（共3题，16题10分，17题14分，18题16分） 16. 已知，并且α是第二象限角，求和． 【答案】 【解析】 【分析】根据角所在的象限和同角三角函数平方关系、商的关系求解. 【详解】因为α是第二象限角，所以， 所以， . 17. 已知 ，求 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）分子分母同除，将正余弦转化为正切计算即可. （2）将1替换成，分子分母同除，将正余弦转化为正切计算即可. 【小问1详解】 因为，且， 所以. 【小问2详解】 因为， 所以. 18. 利用诱导公式求下列三角函数值 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）. （2）. （3）. （4）. 【解析】 【分析】利用诱导公式进行化简结合特殊角的三角函数值即可得解. 【小问1详解】 . 【小问2详解】 . 【小问3详解】 . 【小问4详解】 . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $