广东省广州市铁英中学2024-2025学年九年级上册人教版数学第12周周测卷

数学周测卷子 班级： 姓名： 学号： 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A.“守株待兔”是必然事件 B．“概率为0.0001的事件”是不可能事件 C．“在一个只装有5个红球的袋中随机摸出1个球是红球”是必然事件 D．任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10次 2．在 V3, 12,32四个数中任取其中两个数相乘，乘积为有理数的概率等于（ ） A. B. C. D. 3．全班共有53名学生，其中有26名女生，27位男生，班级需选出一名女生参加升旗仪式，在女生中选到王芳的概率为（ ） A. B. C. D. 4．某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表：根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（ ） 累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 体质健康合格的学生数与n的比值 0.85 0.9 0.93 0.91 0.89 0.9 0.91 0.91 0.92 0.92 A. 0.92 B. 0.905 C. 0.03 D. 0.9 5．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形能构成轴对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 6．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于（ ） A.90° B.120° C.150° D.180° 7．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ） A.π B.1 C.2 D. 2 学科网（北京）股份有限公司 8．如图，在扇形OAB中，已知，过弧AB的中点C作CDLOA，CELOB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分图形的周长为（ ） B A. π+4 B. C.π D. 9．如图，圆锥的底面半径R=3 母线l=5dm AB为底面直径，C为底面圆周上一点，,D为VB上一点， .现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从点C爬到D.则蚂蚁爬行的最短路程是（ ） A. B. C. D. 10． 如图，RtΔABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P为ΔABC内部的一个动点，且满足 ∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（ ） B.2 D 二、填空题 11．一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是 事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）12．如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘，同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后（若指针指在边界处则重转），两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是 13．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获得食物的概率是 第12题 第13题 第15题 第16题 14．一个圆锥的底面半径和高都扩大到它的3倍，则它的体积扩大到它的 倍 15．．如图，直角三角形ABC的直角顶点为C，且AC=3,BC=4,AB=，将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角的位置.则在旋转过程中，BC边扫过的面积是 .（结果保留π） 16．如图，正方形ABCD的边长为2，以AB边上的动点O为圆心，OB为半径作圆，将ΔAOD 沿OD翻折至ΔAOD，若圆O过ΔAOD一边上的中点，则圆O的半径为： 三、解答题 17．已知：如图，A为☉O上一点；求作：☉O的内接正三边形ABC． 学科网（北京）股份有限公司 18．如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光. （1）求任意闭合其中一个开关小灯泡发光的概率． （2）求任意闭合其中两个开关小灯泡发光的概率． 19．“垃圾分类”越来越受到人们的关注，我市某中学对某班就垃圾分类知识的了解程度进行随机调查，现从达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加垃圾分类知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 20、在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据： （1）请估计当n很大时，摸到白球的概率为： （精确到0.1）． （2）估算盒子里有白球 个. （3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.5，那么可以推测出x最有可能是多少？ 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 1806 摸到白球的频率 0.7 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602 学科网（北京）股份有限公司 21、如图，圆与都经过A，B两点，点在上，点C是上的一点，连接AC并延长交于点P，连接AB，BC，BP. （1）求证： ∠ACB=2∠P （2）若 ①求⊙的半径； ②求图中阴影部分的面积. 22、如图1，在RtΔABC中， BC=12，D是BC的中点。经过A， B，D的☉O交AC于E点. （1）求AE的长． （2）当点P从点A匀速运动到点E时，点Q恰好从点C匀速运动点B．记AP=x，BQ=y. ①求y关于x的表达式. ②连结PQ，当ΔPQC的面积最大时，求x的值. （3）如图2，连结BE，BP，延长BP交☉O于点F，连结FE．当EF与ΔBDE中的某一边相等时，求四边形BDEF的面积. 图1 图2 备用图 学科网（北京）股份有限公司 $$