1.1 磁场对通电导线的作用力【三大必考点+六大秒杀招+六大题型+分层训练】-2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册题型归类+解题大招

1.1 磁场对通电导线的作用力【三大必考点+六大秒杀招+六大题型+分层训练】 课前预习+知识精讲 知识点01安培力的方向 1、安培力 通电导线在磁场中受的力称为安培力。 2、探究安培力的方向与哪些因素有关 如图所示，把一段导体棒悬挂在蹄形磁体的两极间，通以电流。进行以下两个实验，观察导线受力方向的变化情况。实验需要用到控制变量法。 （1）上下交换磁极的位置——改变磁场的方向。 （2）改变导线中电流的方向。 3、安培力方向的判断 （1）左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 （2）对左手定则的理解 ①当磁场方向与电流方向垂直时，用左手定则判断安培力的方向，安培力方向必然和电流方向垂直，也和磁场方向垂直，三者方向不在同一平面内。 （2）当磁场方向与电流方向不垂直时，仍可以用左手定则判断安培力的方向，此时安培力的方向仍然垂直于电流方向和磁场方向所构成的平面，但磁感线不垂直穿过掌心。 知识点02 安培力的大小 1、安培力的公式 （1）通电直导线与磁场方向垂直， 。 （2）通电直导线与磁场方向平行，。 （3）通电直导线与磁场方向成θ角，。 2、安培力公式适用条件 （1）一般适用于匀强磁场。 （2）在非匀强磁场中，仅适用于电流元。 3、对导线长度的理解 （1）对于弯曲的导线，公式中的l为导线垂直磁场方向的有效长度。例如，半径为r的半圆形导线与磁感应强度为B的磁场垂直放置，导线的有效长度为2r。因此，弯曲导线的有效长度l等于连接两端点的线段的长度。 （2）对任意形状的闭合平面线圈，有效长度l=0，通电后所受安培力为零。 知识点03磁式电流表 1、原理 通电线圈因受安培力而转动。 2、基本构造 磁电式电流表主要由永久磁铁、极靴、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘等组成。 3、磁场分布特点 两磁极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，无论线圈转到什么位置，线圈平面都跟磁场方向平行，线圈左右两边所在处的磁感应强度大小都相等。 4、工作原理 （1）线圈转动的原因：线圈在磁场中受力的情况如图甲所示。当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用。由左手定则可以判定，线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是安装在轴上的线圈就要转动。 （2）线圈不会一直转动下去：线圈转动时，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。 （3）指针的角度可以说明电流大小：电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，达到新的平衡。所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。 （4）指针偏转方向可以确定电流方向：线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏转方向可以知道被测电流的方向。 5、优缺点 （1）优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。 （2）缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱（几十微安到几毫安）。如果要用它测量较大的电流，就要根据在必修第三册中学到的方法扩大其量程。 解题大招 大招01判断安培力方向的步骤 (1)明确研究对象； (2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向； (3)由左手定则判断安培力方向． 大招02对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示． 大招03判断通电导体在磁场中运动情况的常用方法--电流元法 把整段导线分为多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线的运动方向。 一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向，导线等效为 Oa、Ob两电流元，由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向，所以从上向下看导线逆时针转动。 大招04判断通电导体在磁场中运动情况的常用方法--结论法： ①两电流相互平行时无转动趋势，电流方向相同时相互吸引，电流方向相反时相互排斥。 ②两电流不平行时，将发生转动，有转到两电流相互平行且方向相同的趋势。 大招05判断通电导体在磁场中运动情况的常用方法--等效法 判断环形电流受到的安培力方向时，可将环形电流等效为小磁针（或条形磁铁）；反之，小磁针（或条形磁铁）也可等效成环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁。 如图所示，把环形电流等效成条形磁铁，可见两条形磁铁相互吸引，则环形电流受到的安培力方向向左。 大招06判断通电导体在磁场中运动情况的常用方法--转换研究对象法 定性分析磁体在通电导线磁场作用下如何运动的问题，可先分析通电导线在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受通电导线磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。 如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁场垂直的长直导线，电流方向如图所示。电流受到磁场的作用力方向斜向左上，所以根据牛顿第三定律，电流对磁体的作用力斜向右下方。可知地面给磁铁的摩擦力方向向左，通电后，磁铁对桌面的压力增大。 题型分类 题型01探究安培力的方向 【例1】画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向． 【答案】　 【详解】　无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I决定的平面，且满足左手定则． 【变式1-1】如图所示，D是置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里，在开关S接通后，导线D所受安培力的方向是(　　) A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 【答案】　A 【详解】　在开关S接通后，线圈中电流由左侧流入，由安培定则可知电磁铁右侧为N极，故导线所在处的磁场方向向左，由左手定则可知，导线所受安培力方向竖直向上，选项A正确． 【变式1-2】某同学画的表示磁感应强度B、电流I和安培力F的相互关系如下列选项图所示，其中正确的是(　　) 【答案】　D 【详解】　A图中磁场方向和电流方向平行，导线不受安培力作用；根据左手定则可知，B图中安培力的方向应垂直于磁场方向向上；C图中安培力的方向应垂直于导线向下；D图中安培力的方向垂直于导线向右，故选项D正确． 题型02理解安培力的大小 【例2】如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为(　　) A．F＝BId B．F＝BIdsin θ C．F＝ D．F＝BIdcos θ 【答案】　C 【详解】　导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，AB与CD相距为d，导线的长度为L＝，安培力大小为F＝BIL＝BI，故C正确． 【变式2-1】如图所示，AC是一个用长为L的导线弯成的以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．当在该导线中通过由C到A、大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是(　　) A．BIL，平行于OC向左 B．，平行于OC向右 C．，垂直A、C的连线指向左下方 D．2BIL，垂直A、C的连线指向左下方 【答案】　C 【详解】　由于四分之一圆弧的长度为L＝，即R＝，AC的有效长度为l＝R＝，所受安培力为FA＝BIl＝，由左手定则判断方向，垂直A、C的连线指向左下方，因此C正确． 【变式2-2】如图所示，直角三角形闭合线框abc处于匀强磁场中，∠acb＝30°，磁场方向垂直线框平面向里，线框中通入顺时针方向电流时，下列说法正确的是(　　) A．ab边受到的安培力向右 B．ac边受到的安培力与ab边受到的安培力大小相等 C．ab边与bc边受到的安培力的合力大于ac边受到的安培力 D．整个线框所受的安培力的合力为零 【答案】　D 【详解】　根据左手定则可知ab边受到的安培力向左，A错误；ac边受到的安培力大小Fac＝BILac，ab边受到的安培力大小Fab＝BILab，因为磁感应强度B和电流I大小处处相等，且Lac＞Lab，故ac边受到的安培力大于ab边受到的安培力，B错误；根据安培力的计算公式可知，线框三边受到的安培力的大小与三边长度成正比，又根据左手定则可知线框三边受到的安培力的方向，易知线框三边受到的安培力构成一个矢量三角形，因此整个线框所受的安培力的合力为零，故ab边与bc边受到的安培力的合力与ac边受到的安培力大小相等、方向相反，C错误，D正确． 题型03安培力作用下导体运动的判断 【例3】如图所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁体磁极的正上方，导线可以在空间中自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(　　) A．顺时针转动，同时下降 B．顺时针转动，同时上升 C．逆时针转动，同时下降 D．逆时针转动，同时上升 【答案】　C 【详解】　如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分．中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向右上，根据左手定则知其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向右下，受力方向向里．当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针转动，一边向下运动，C选项正确． 【变式3-1】如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁体N极附近，磁体的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面．当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后，线圈的运动情况是(　　) A．线圈向左运动 B．线圈向右运动 C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动 【答案】　A 【详解】　将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动；也可将左侧条形磁体等效成环形电流，根据“同向电流相吸引，异向电流相排斥”可知线圈向左运动，选A. 【变式3-2】两条导线互相垂直，如图所示，但相隔一小段距离，其中AB是固定的，CD能自由活动，当直流电流按图示方向通过两条导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)(　　) A．顺时针方向转动，同时靠近导线AB B．逆时针方向转动，同时靠近导线AB C．逆时针方向转动，同时远离导线AB D．顺时针方向转动，同时远离导线AB 【答案】　B 【详解】　两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势，假设CD导线转过90°，此时两电流为同向电流，相互吸引．所以导线CD逆时针方向转动，同时靠近导线AB.故B正确，A、C、D错误． 题型04安培力作用下导体平衡的分析 【例4】如图所示，用两根悬线将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需磁场的最小磁感应强度的大小、方向为(重力加速度为g)(　　) A.tan θ，竖直向上 B.tan θ，竖直向下 C.sin θ，平行悬线向下 D.sin θ，平行悬线向上 【答案】　D 【详解】　画出题中装置从右向左看的侧视图，棒的受力分析如图所示．要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力最小．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为Fmin＝mgsin θ，即IlBmin＝mgsin θ，得Bmin＝sin θ，方向平行悬线向上，故选D. 【变式4-1】如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成α＝53°角；ab与导轨间动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，绝缘细线对ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10 m/s2，ab处于静止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求： (1)通过ab的电流； (2)ab受到的安培力大小； (3)重物重力G的取值范围． 【答案】　(1)2 A，方向由a到b　(2)5 N　(3)0.5 N≤G≤7.5 N 【详解】　(1)由闭合电路的欧姆定律可得，通过ab的电流I＝＝ A＝2 A 方向由a到b； (2)ab受到的安培力F＝ILB＝2×0.5×5 N＝5 N； (3)ab受力如图所示， 最大静摩擦力：Ffm＝μ(mg－Fcos 53°)＝3.5 N 由平衡条件得： 当最大静摩擦力方向向左时： FT＝Fsin 53°＋Ffm＝7.5 N 当最大静摩擦力方向向右时： FT′＝Fsin 53°－Ffm＝0.5 N 由于重物受力平衡，则重物重力的取值范围为0.5 N≤G≤7.5 N 【变式4-2】（多选）如图所示，质量为m、长度为l的金属棒放置在横截面为圆弧的光滑轨道上，轨道处在竖直平面内，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中，当金属棒通有垂直纸面向外的电流I时，金属棒静止于曲面某点，该点与圆心连线和水平线的夹角为θ，重力加速度为g.则下列说法正确的是(　　) A．匀强磁场的方向竖直向上 B．匀强磁场的方向竖直向下 C．磁感应强度大小为 D．磁感应强度大小为 【答案】　BC 【详解】　根据平衡条件可知，金属棒受到的安培力方向向右，根据左手定则，匀强磁场的方向竖直向下，A错误，B正确；根据平衡条件得BIltan θ＝mg，解得B＝，C正确，D错误． 题型05安培力作用下导体运动加速的计算 【例5】如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源．电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为l的导体棒由静止释放，导体棒与导轨垂直且接触良好，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小．(重力加速度为g) 【答案】　gsin θ－ 【详解】　画出题中装置的侧视图，导体棒受力分析如图所示，导体棒受重力mg、支持力FN和安培力F，由牛顿第二定律得mgsin θ－Fcos θ＝ma， 又F＝BIl，I＝，联立可得a＝gsin θ－. 【变式5-1】如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放一金属棒MN，金属棒静止．现从t＝0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流与时间成正比，即I＝kt，其中k为常量，金属棒开始运动，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．以竖直向下为正方向，下列关于金属棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图像，可能正确的是(　　) 【答案】　B 【详解】　从t＝0时刻起，金属棒通以电流I＝kt，由左手定则可知，安培力方向垂直纸面向里，使其紧压导轨，导致金属棒在运动过程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度在减小，当滑动摩擦力小于重力时速度与加速度方向相同，所以金属棒做加速度减小的加速运动；当滑动摩擦力大小等于重力时，加速度为零，此时速度达到最大；当安培力继续增大时导致加速度方向竖直向上，则出现加速度与速度方向相反，因此做加速度增大的减速运动．v­t图像的斜率绝对值表示加速度的大小，故选项C、D均错误．对金属棒MN，由牛顿第二定律得mg－μFN＝ma，而FN＝BIL＝BktL，即mg－μBktL＝ma，因此a＝g－t，显然加速度a与时间t成线性关系，故选项A错误，B正确． 【变式5-2】水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面间的夹角为θ且指向右上方，如图所示，重力加速度为g，问： (1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？ (2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？ 【答案】　(1)mg－　　(2)　方向水平向右 【详解】　(1)从b向a看，对金属棒受力分析如图所示， 水平方向：Ff＝F安sin θ① 竖直方向：FN＋F安cos θ＝mg② 又F安＝BIL＝BL③ 联立①②③式解得： FN＝mg－，Ff＝. (2)要使ab棒所受支持力为零，且让磁感应强度最小，可知安培力竖直向上，且F安′＝mg，则Bmin＝，根据左手定则可知此时磁场方向水平向右． 题型06磁电式电表的原理 【例6】如图甲是磁电式电流表的结构示意图，极靴和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则(　　) A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向不同 B．该线圈的磁通量为BL2 C．a导线受到的安培力方向向下 D．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 【答案】　D 【详解】　根据磁感线疏密表示磁场强弱可知，该磁场的磁感应强度并非处处大小相等，故A错误；线圈与磁感线平行，故穿过该线圈的磁通量为零，故B错误；a导线电流方向垂直纸面向外，所在处磁场方向向右，根据左手定则，所受安培力方向向上，故C错误；线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动，故D正确． 【变式6-1】关于磁电式电流表，以下说法错误的是(　　) A．指针稳定后，螺旋弹簧形变产生的阻碍效果与线圈受到的安培力的转动效果方向是相反的 B．通电线圈中的电流越大，指针偏转角度也越大 C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场 D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，而与所处位置无关 【答案】　C 【详解】　螺旋弹簧形变产生的阻碍效果与线圈受到的安培力的转动效果方向相反，线圈才能停止转动，使指针稳定．电流表内磁场是均匀辐向磁场，在线圈转动的范围内，不管线圈转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，线圈左右两边所在处的磁感应强度大小相等、方向不同，安培力大小与电流大小有关，而与线圈所处位置无关，电流越大，安培力越大，指针偏转的角度越大．故A、B、D正确，C错误． 【变式6-2】（多选）磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁体的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针．蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示．当有电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足NBIS＝kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈(指针)偏角，k是螺旋弹簧有关的常量．不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知(　　) A．该电流表的刻度是均匀的 B．线圈转动过程中受到的安培力的大小不变 C．若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 D．更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度(灵敏度即) 【答案】　AB 【详解】　磁场是均匀辐向分布，线圈转动过程中经过的各个位置的磁感应强度的大小不变，电流与转动角度成正比，故该电流表的刻度是均匀的，故A正确；磁场是均匀辐向分布，线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，故受到的安培力的大小不变，故B正确；若线圈中通以题图乙所示的电流时，根据左手定则，左侧受安培力向上，右侧受安培力向下，故顺时针转动，故C错误；更换k值更大的螺旋弹簧，同样的电流变化导致同样的安培力变化，但偏角变化减小了，故灵敏度减小了，故D错误． 分层训练 【基础过关】 1．如图所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相同、大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内。下列说法正确的是（　　） A．a点的磁感应强度一定为零 B．b点的磁感应强度一定为零 C．ef导线受到的安培力方向向左 D．cd导线在a 点产生的磁场方向垂直纸面向外 【答案】C 【详解】AD．根据安培定则可知，通电导线cd与ef在a点产生的磁场方向均垂直纸面向里，根据磁场的矢量叠加，可知，a点的磁场方向垂直纸面向里，且a点的磁感应强度一定不为零，故AD错误； B．根据安培定则可知，通电导线ef在b点产生的磁场方向垂直纸面向里，cd在b点产生的磁场方向垂直于纸面向外，由于b点到两导线间距关系不确定，即两导线在b点产生的磁感应强度大小关系不确定，根据矢量叠加可知，b点的磁感应强度不一定为零，故B错误； C．根据安培定则可知，cd导线在右侧产生的磁场方向垂直于纸面向外，根据左手定则可知，ef导线受到的安培力方向向左，故C正确。 故选C。 2．如图所示，边长为L的正方形金属线框abcd用绝缘细线悬挂在天花板上处于静止状态，ab边水平，带有绝缘层的长直金属导线MN水平固定，刚好与金属线框ad边和bc边接触，线框关于长直导线对称，长直导线通有从M到N的恒定电流，线框中通有大小为I、沿顺时针方向的恒定电流，线框的质量为m，重力加速度为g，细线的拉力为F，则（　　） A．ab边受到的安培力方向向上 B．F<mg C．俯视看，线框有绕悬线沿逆时针方向转动的趋势 D．长直导线中的电流在线框ab边处产生的磁场磁感应强度大小为 【答案】D 【详解】A．同向电流相互吸引，ab边受到的安培力方向向下，选项A错误； B．ab边受到的安培力向下、cd边受到的安培力向下，则悬线拉力大于线框重力，选项B错误； C．根据线框四边受到的安培力分析，线框没有转动的趋势，选项C错误； D．线框ab边受到的安培力 解得 选项D正确。 故选D。 3．如图所示，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好和槽中的导电液接触，按图示连接电路，通电后，会看到弹簧上下跳动，关于这个现象，下列说法正确的（　　） A．弹簧上下跳动的原因是通电后弹簧受到电场力 B．将电源的正、负极对调一下，弹簧的跳动现象将消失 C．将滑动变阻器的滑片向右移动时，弹簧将跳动得更加明显 D．若换一劲度系数更小的弹簧，保持其他因素不变，则弹簧将跳动得更加明显 【答案】D 【详解】A．弹簧上下跳动的原因是通电后弹簧受到磁场力，选项A错误； B．通电后弹簧相邻两圈导线之间电流方向相同，则相互吸引而产生跳动，若将电源的正、负极对调一下，相邻两圈导线之间电流方向仍相同，则弹簧仍会产生跳动现象，选项B错误； C．将滑动变阻器的滑片向右移动时，电阻增加，电流减小，则弹簧将跳动变得不明显，选项C错误； D．若换一劲度系数更小的弹簧，保持其他因素不变，因为弹簧各圈导线受到的力与原来相同，但形变量变大，则弹簧将跳动得更加明显，选项D正确。 故选D。 4．如图所示，三根垂直于纸面且相互平行放置的长直导线A、B、C，通有大小相等、方向如图所示的电流，它们所在位置的连线构成等腰直角三角形，D点是A、B连线的中点。下列说法正确的是（    ） A．D点的磁场方向沿着DB方向 B．C点的磁场方向沿着CD方向 C．导线C受到的安培力方向沿着CD方向 D．导线A受到的安培力水平向左 【答案】A 【详解】A．根据安培定则和对称性可知，A、B两处的电流在D点的磁感应强度大小相等，方向相反，而C处的电流在D点的磁感应强度方向沿着DB方向，故D点的磁场方向沿着DB方向，故A正确； B．根据安培定则可知A处的电流在C点的磁感应强度方向沿着CB方向，B处的电流在C点的磁感应强度方向沿着AC方向，结合对称性可知，C点的磁场方向与AB方向平行，故B错误； C．A、C两处的电流方向相反，可知A处电流对C处电流的安培力沿着AC方向，同理可知B处电流对C处电流的安培力沿着BC方向，结合对称性可知，导线C受到的安培力方向沿着DC方向，故C错误； D．A、C两处的电流方向相反，可知C处电流对A处电流的安培力沿着CA方向，A、B两处的电流方向相同，可知B处电流对A处电流的安培力沿着AB方向，根据力的合成可知，导线A受到的安培力方向一定偏右，不可能水平向左，故D错误。 故选A。 5．如图所示，用绝缘细线把一根柔软的铜制弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，用导线连接弹簧上端作为接线端a，另一根导线浸在水银槽中作为接线端b，将a、b端分别与一直流电源两极相连，发现弹簧竖直上下振动，电路交替通断。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．通入电流时，弹簧各相邻线圈之间相互排斥 B．将a、b两端的电源极性对调，弹簧将不再上下振动 C．换用交流电，也可使弹簧上下振动 D．增大电流，弹簧下端离开水银液面的最大高度一定变小 【答案】C 【详解】A．通入电流时，弹簧各相邻线圈之间通以同向电流，则相互吸引，选项A错误； B．将a、b两端的电源极性对调，弹簧各相邻线圈之间仍是通以同向电流，仍相互吸引，弹簧仍将上下振动，选项B错误； C．换用交流电，弹簧各相邻线圈之间仍是通以同向电流，仍相互吸引，也可使弹簧上下振动，选项C正确； D．增大电流，弹簧各相邻线圈之间的吸引力变大，则弹簧下端离开水银液面的最大高度一定变大，选项D错误。 故选C。 6．两条通电的直导线互相垂直，如图所示，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB是固定的，另一条导线CD能自由转动或平动。它们通以图示方向的直流电流时，CD导线将（　　） A．逆时针方向转动，同时靠近导线AB B．顺时针方向转动，同时靠近导线AB C．逆时针方向转动，同时离开导线AB D．顺时针方向转动，同时离开导线AB 【答案】A 【详解】电流AB产生的磁场在右边垂直纸面向里，在左边垂直纸面向外，在CD左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向下，右边的电流元所受安培力方向向上，则CD导线逆时针方向转动；当CD导线转过90°后，两电流为同向电流，相互吸引，所以导线CD逆时针方向转动，同时靠近导线AB，故A正确，BCD错误。 故选A。 7．如图所示，三根平行长直导线A、B、C水平放置，其截面在等边三角形的三个顶点上。长直导线产生的磁场的磁感应强度大小，其中k为常量，I为通过导线的电流，r为某点到导线的距离。一段电流元P放置在三角形的中心，且与长直导线平行，当只有A中通入大小为I、方向垂直纸面向里的电流时，电流元P受到的安培力的大小为F，方向由A指向P；若再在B中通入大小为I、方向垂直纸面向里的电流，C中通入大小为I、方向垂直纸面向外的电流时，关于电流元P，下列说法中正确的是（　　） A．电流元P的电流方向垂直纸面向里，所受安培力的合力大小为2F B．电流元P的电流方向垂直纸面向外，所受安培力的合力大小为2F C．电流元P的电流方向垂直纸面向里，所受安培力的合力大小为3F D．电流元P的电流方向垂直纸面向外，所受安培力的合力大小为3F 【答案】B 【详解】由于三根直导线中电流大小相等，到电流元P的距离也相等，所以对电流元P的安培力大小相等，均为F，由于A对P的安培力沿AP向下，可知电流元P中电流方向垂直纸面向外，同时可知B对P的安培力沿BP方向，C对P的安培力沿PC方向，由力的合成可知，三根长直导线对电流元P的安培力的合力大小为2F，方向沿PC方向。 故选B。 8．在特高压输电技术领域，中国独霸全球，不仅是世界唯一实现特高压大规模商业运营的国家，而且是妥妥的行业标准制定者。未来全世界特高压网络建成时，中国特高压技术，必然是改变世界格局极其重要的一枚棋子。水平架设的三根绝缘超高压输电线缆彼此平行，某时刻电流方向如图（a）所示，电缆线M在最上方，两根电缆线P、Q在下方，且位于同一水平高度处，为等腰三角形，，O点是P，Q连线的中点，电缆线上的M点、P点、Q点在同一竖直平面内，其二维平面图如图（b）所示，忽略地磁场，下列说法正确的是（　　） A．输电线缆M、P相互吸引 B．输电线缆M所受安培力的方向竖直向下 C．输电线缆M在O点处产生的磁场方向竖直向下 D．O点处的磁场方向沿水平方向由Q指向P 【答案】D 【详解】A．由右手定则及安培定则可知输电线缆M、P相互排斥，A错误； B．由右手定则及安培定则可知输电线缆M所受安培力的方向垂直于MP向上，B错误； C．输电线缆M在O点处产生的磁场方向Q指向P，C错误； D．由右手定则及磁场的叠加可知P、Q在O点处的合磁场为0，O点处的磁场方向与输电线缆M在O点处产生的磁场方向相同，由Q指向P，D正确； 故选D。 9．如图所示，平行长直金属导轨、水平放置，间距为，电阻值不计。左侧接电动势为、内阻的电源。导体棒静止放在导轨上，与轨道间的夹角，两点间电阻为且与轨道接触良好。导轨所在区域有垂直纸面向下的匀强磁场，磁感应强度为。则以下说法中正确的是（　　） A．导体棒所受安培力的方向垂直于边向右 B．导体棒所受安培力大小为 C．导体棒所受安培力的方向垂直于向右下方 D．导体棒所受安培力大小为 【答案】C 【详解】AC．导体棒中电流方向由B指向D，且与磁场方向垂直，根据左手定则，导体棒所受安培力的方向垂直于向右下方，故A错误，C正确； BD．导体棒连入电路的实际阻值为，由闭合电路欧姆定律可知电路中电流 导体棒的长度 故导体棒所受安培力 故BD错误。 故选C。 10．如图所示的等腰直角三角形abc，顶点a，b、c分别水平固定长度均为L、电流均为I0的直导线，b、c两导线中电流方向均垂直纸面向里，a导线中电流方向垂直纸面向外，已知通电直导线在其周围空间产生的磁感应强度大小为，I为直导线中的电流，r为某点到直导线的距离，导线b在a点产生的磁感应强度大小为B0，则下列说法正确的是（　　） A．导线a所受的安培力大小为B0I0L，方向水平向左 B．导线c所受的安培力大小为B0I0L，方向水平向左 C．欲使导线c所受的安培力为零，应加一方向竖直向下、大小为B0的匀强磁场 D．欲使导线a所受的安培力为零，应加一方向竖直向下，大小为B0的匀强磁场 【答案】D 【详解】A．由于a到导线b和导线c的距离相等，则导线b，c在a处产生的磁感应强度大小相等，由安培定则可知，导线b、c在a处产生的磁场方向如图所示 由平行四边形定则可知a处的磁感应强度大小为 则导线a所受的安培力大小为 由左手定则可知安培力的方向水平向左，A错误； D．欲使导线a所受的安培力为0，则应使a处的磁感应强度为零，则应加一竖直向下的磁感应强度大小为的匀强磁场，D正确； B．同理可知导线a，b在c处产生的磁场如图所示 由叠加原理可知该点的磁感应强度大小为 则导线所受的安培力大小为 由左手定则可知安培力的方向水平向右，B错误； C．欲使导线c所受的安培力为0，则应使c处的磁感应强度为零，则应加一竖直向下的磁感应强度大小为的匀强磁场，C错误。 故选D。 11．（多选）如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来处于静止状态，此时磁铁对水平面的压力为FN1。现在磁铁左上方位置固定一导体棒，在导体棒中通以垂直纸面向外的电流瞬间，磁铁对水平面的压力变为FN2，同时出现其他变化，则以下说法正确的是（　　） A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短 C．FN1>FN2 D．FN1<FN2 【答案】AD 【详解】 在磁铁的左上方位置固定一导体棒，在导体棒中通以垂直纸面向外的电流瞬间，由左手定则可判断出导体棒所受的安培力斜向左上，由牛顿第三定律可知，条形磁铁所受的安培力斜向右下，因此弹簧长度将变长，磁铁对水平面的压力增大，即 FN1<FN2 故选AD。 12．（多选）如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内。当线圈中通以图示方向的电流时，将会出现的现象是（　　） A．线圈向左摆动 B．线圈向右摆动 C．从上往下看，线圈顺时针转动 D．从上往下看，线圈逆时针转动 【答案】AD 【详解】线圈通以顺时针的电流，由于处于S极的磁体附近，根据左手定则可得，线圈左边安培力垂直纸面向外，右边安培力垂直纸面向里。从上往下看，导致线圈逆时针转动。将通电线圈等效成小磁针，根据右手螺旋定则，可知左端为小磁针的N极，异名磁极相互吸引，因此线圈向左摆动，故BC错误，故AD正确。 故选AD。 13．（多选）一个可以自由运动的线圈和一个固定的线圈互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示，当两线圈中通以图示方向大小相同的电流的一瞬间（已知每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为），则（　　） A．O处的磁感应强度大小为 B．O处的磁感应强度大小为 C．从左向右看，线圈将顺时针转动 D．从左向右看，线圈将逆时针转动 【答案】BC 【详解】AB．根据安培定则以及磁感应强度的叠加法则可知通电一瞬间，O处的磁感应强度大小为 故A错误，B正确； CD．根据左手定则可知L1上半部分受到的安培力方向垂直纸面向外，下半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，所以从左向右看，线圈将顺时针转动，故C正确，D错误。 故选BC。 14．匀强磁场垂直纸面向里，磁场中一根长0.4m的通电导线中的电流为20A，这条导线与磁场方向垂直时，所受的磁场力为0.8N。 (1)求磁感应强度的大小； (2)若将一边长L=0.4m的正方形金属框垂直放置在该磁场中，如图所示，求穿过该金属框的磁通量。 【答案】(1)0.1T (2)0.016Wb 【详解】（1）导线和磁场垂直，则有 代入数据得 B=0.1T （2）金属框和磁场垂直，则有 代入数据得 15．如图所示，水平平行放置的金属导轨PQ和MN相距1 m，导体棒ab放在导轨上，棒的质量为m = 0.4kg，棒的中点用细绳经光滑小滑轮与物体相连，物体的质量M=0.3kg，棒与导轨间的动摩擦因数为μ =0.5，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，应在棒中通入多大的电流？方向如何？（g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 【答案】a→b   0.5A-2.5A 【详解】导体棒的最大静摩擦力大小为fmax=0.5mg=2N，M的重力为G=Mg=3N，则fmax＜G，要保持导体棒匀速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由a到b． 根据受力分析，由平衡条件，当摩擦力向右时有：F安=T+f=BI1L，代入数据解得： 当摩擦力向左时有：F安=T-f=BI2L，代入数据解得： I2=0.5A 所以电流范围是：0.5A到2.5A之间． 【能力提升】 1．据报道，我国福建号航母舰载机弹射起飞的电磁弹射技术与他国不同，采用的储能方式是超级电容。某科学探究小组制作了一个简易的电容式电磁弹射装置，如图所示，间距为l的水平平行金属导轨左端连接充好电的电容器，电容为C，电压为U，导轨右端放置质量为m的光滑金属棒，匀强磁场沿竖直方向（图中未画出），磁感应强度大小为B，开关闭合后金属棒向右离开导轨后水平射出，若某次试验金属棒弹射出去后电容器两端的电压减为，不计一切阻力，则金属棒离开导轨的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据电容器的定义式，有 可知金属棒在导轨上运动过程中通过它的电荷量为 由动量定理，可得 又 联立，解得 故选C。 2．如图所示，长为d、质量为m的细金属杆ab用长为L的两根细线悬挂后，恰好与水平光滑的平行金属导轨接触，平行金属导轨间距也为d，导轨平面处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。闭合开关S后，细金属杆ab向右摆起，悬线的最大偏角为θ。重力加速度为g，则闭合开关的短时间内通过细金属杆ab的电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】金属杆摆起的过程中，由动能定理得 合上开关的瞬间，由动量定理得 其中 联立解得 故选C。 3．如图所示，宽为l的光滑金属导轨与水平面成θ角，质量为m、长为l的金属杆ab水平放置在导轨上，空间存在着匀强磁场。当金属杆中通过的电流为I时，金属杆保持静止，重力加速度为g。该磁场的磁感应强度（    ） A．方向竖直向上，大小为 B．方向水平向右，大小为 C．方向垂直于导轨平面向上，大小为 D．方向沿导轨平面向下，大小为 【答案】C 【详解】A．若磁感应强度方向竖直向上，则安培力水平向右，对金属杆受力分析 金属杆保持静止，有 解得 故A错误； B．磁感应强度方向竖直向右，则安培力竖直向下，则对金属杆受力分析可知，金属杆不能静止，故B错误； C．若磁感应强度方向垂直于导轨平面向上，则安培力沿斜面向上，对金属杆受力分析 金属杆保持静止，有 解得 故C正确； D．磁感应强度方向沿导轨平面向下，则安培力垂直斜面向上，则对金属杆受力分析可知，金属杆不能静止，故D错误。 故选C。 4．如图所示，空间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为0.5T。宽为1m的平行金属导轨与水平面成37°角，质量为0.5kg、长为1m的金属杆ab水平放置在导轨上，杆中通有恒定电流I时能静止在导轨上。已知杆与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　） A．金属杆中的电流方向一定为b→a B．金属杆中的电流方向可能为b→a C．金属杆中电流的最大值为I=5A D．金属杆中电流的最小值为I=2A 【答案】D 【详解】AB．由于 说明金属杆所受的安培力沿斜面向上，根左手定则可知，金属杆中的电流方向一定为a→b，故AB错误； CD．当安培力较大时有 解得 当安培力较小时有 解得 故C错误，D正确。 故选D。 5．如图所示，相同的金属轨道组成左右对称的两个斜面，轨道间距为L，斜面倾角为，轨道之间接一输出电流恒为2I的电源。把相同的金属棒a、b水平静置于轨道上。设轨道电阻不计，金属棒与轨道间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属棒质量均为m，重力加速度为g。若在空间内加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度由零缓慢增大（忽略电磁感应造成的影响）。在金属棒运动之前，下列说法错误的是（　　） A．同一时刻a、b棒受轨道的作用力相同 B．同一时刻a、b棒对轨道的压力 C．随着磁场增强，b棒所受摩擦力增大 D．当磁感应强度时，有金属棒开始滑动 【答案】D 【详解】A．a、b受到重力、安培力以及轨道的作用力支持力与摩擦力，同一时刻，通过a、b的电流大小方向相同，则安培力大小和方向相同，都水平向右，所以重力和安培力的合力相同，根据平衡条件可知轨道的作用力相同，故A正确，不符合题意； B．根据平衡条件结合牛顿第三定律 ， 可知 故B正确，不符合题意； C．根据平衡条件有 随着安培力变大，b棒所受摩擦力增大，故C正确，不符合题意； D．b棒先发生滑动，此时恰好有 通过b的电流是I，则 联立可得 故D错误，符合题意。 本题选错误的，故选D。 6．如图所示，两根相距为d的平行金属导轨与水平面间的夹角为，两导轨右端与滑动变阻器、电源、开关连接成闭合回路，在两导轨间轻放一根质量为m、长为d的导体棒MN。导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场。调节滑动变阻器，当通过导体棒的电流为I和时，导体棒MN均恰好静止。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．a端为电源的负极 B．匀强磁场的磁感应强度大小为 C．当通过导体棒的电流为I和时，导轨对导体棒的作用力大小相等 D．导体棒与导轨间的动摩擦因数为 【答案】C 【详解】A．由题意可知安培力方向沿导轨平面向上，由左手定则可知导体棒中的电流方向为由M到N，所以a端为电源的正极，故A错误； B．当通过导体棒的电流为I时，对导体棒受力分析有 当通过导体棒的电流为时，对导体棒受力分析有 由题意可知 解得 又 解得 故B错误； C．当通过导体棒的电流为I时，导轨对导体棒的摩擦力 沿导轨向上，导轨对导体棒的支持力 导轨对导体棒的作用力 当通过导体棒的电流为时，导轨对导体棒的摩擦力 沿导轨向下，导轨对导体棒的支持力 导轨对导体棒的作用力 所以 故C正确； D．由题意可知 解得 故D错误。 故选C。 7．电磁炮是利用电磁发射技术制成的新型武器，如图所示为电磁炮的原理结构示意图。若某水平发射轨道长，宽，发射的炮弹质量为，炮弹被发射时从轨道左端由静止开始加速。当电路中的电流恒为，轨道间匀强磁场时，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是（    ） A．磁场方向为竖直向下 B．炮弹的加速度大小为 C．炮弹在轨道中加速的时间为 D．炮弹发射过程中安培力的最大功率为 【答案】C 【详解】A．根据左手定则可知，磁场方向为竖直向上，故A错误； B．根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； C．根据位移公式有 结合上述解得 故C正确； D．炮弹发射过程中的最大速度 炮弹发射过程中安培力的最大功率 结合上述解得 故D错误。 故选C。 8．实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。极靴和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法不正确的是（　　） A．线圈转动时，在电流确定的情况下，它所受的安培力大小不变 B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 【答案】C 【详解】A．磁场是均匀地辐向分布的，所以线圈转动时，在电流确定的情况下，根据左手定则，它两边所受的安培力大小均为 方向相反，所以所受的安培力大小不变，故A正确； B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动产生弹力，弹力方向与扭动方向相反，阻碍线圈转动，故B正确； CD．当线圈转到如图乙所示的位置，根据左手定则，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。 本题选择不正确的，故选C。 9．如图所示，将圆柱形强磁铁吸在干电池负极，金属导线折成上端有一支点、下端开口的导线框，使导线框的顶端支点和底端分别与电源正极和磁铁都接触良好但不固定，这样整个线框就可以绕电池轴心旋转起来．则（    ） A．使线框旋转起来的原理是电磁感应 B．俯视观察，线框沿顺时针方向旋转 C．电池输出的电功率等于线框旋转时的机械功率 D．旋转达到稳定时，线框中电流比刚开始转动时的电流小 【答案】D 【详解】A．导线框能转动起来的原理是：通电导体在磁场中受到力的作用，故A错误； B．通电导体在磁场中的受力方向与磁场方向和电流方向有关，由图可知，俯视观察，利用左手定则可知，线框受力后会沿逆时针方向旋转，故B错误； C．由于电流的热效应和摩擦阻力，电池的电能没有全部转化为机械能，因此电池输出的电功率会大于线框旋转的机械功率，故C错误； D．启动前相当于短路，因而电流很大，而线框旋转达到稳定时，线框转动所需的力更小，线框中电流比刚开始转动时的小，故D正确。 故选D。 10．如图所示为电磁炮的基本原理图（俯视图）。水平平行金属直导轨a、b充当炮管，金属弹丸放在两导轨间，与导轨接触良好，两导轨左端与一恒流源连接，可使回路中的电流大小恒为 I，方向如图所示，两导轨中电流在弹丸所在处产生的磁场视为匀强磁场。若导轨间距为 d，弹丸质量为m，弹丸在导轨上运动的最大距离为s，弹丸能加速的最大速度为v，不计摩擦，则下列判断正确的是（　　） A．导轨间的磁场方向向上 B．导轨间的磁场磁感应强度大小为 C．弹丸克服安培力做功获得动能 D．弹丸先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 【答案】B 【详解】A．弹丸在安培力作用下做加速运动，故安培力方向向右，根据左手定则得出导轨间的磁场方向向下，故A错误； B．根据加速过程动能定理得出 得出 故B正确； C．安培力做正功获得动能，故C错误； D．根据牛顿第二定律得出得出 故加速度恒定，故D错误。 故选B。 11．（多选）如图所示，两通电长直导线垂直纸面放置，它们的电流大小相等、方向均垂直于纸面向里，菱形abcd的对角线ac与两导线垂直相交，菱形的中心O点到两导线的距离相等．则下列说法正确的是（　　） A．O点的磁感应强度大小为零 B．a点与c点的磁感应强度大小相等、方向相同 C．Ob上各点的磁感应强度方向相同 D．若在d点放入一个垂直纸面向里的电流（图中未画出），它受到的安培力方向沿dO向下 【答案】ACD 【详解】A．根据右手螺旋定则，右边通电导线在产生的磁场大小为方向向上，左边通电导线在产生的磁场大小为方向向下，故O点的磁感应强度大小为零，故A正确； B．根据右手螺旋定则和磁场的叠加可知，a点与c点的磁感应强度大小相等，a点磁感应强度方向向下，c点磁感应强度方向向上，故B错误； C．根据右手螺旋定则和磁场的叠加可知，上各点的磁感应强度方向均由c指向a，故C正确； D．右边通电导线在d产生的磁场大小为方向向右上方，左边通电导线在d产生的磁场大小为方向向右下方，d点的磁感应强度方向由a指向c，若在d点放入一个垂直纸面向里的电流，由左手定则可知它受到的安培力方向沿dO向下，故D正确； 故选ACD。 12．（多选）如图所示，边长为L的正方体的四条边上固定着四根足够长的通电直导线，电流的大小（方向如图所示），电流在正方体中心处产生的磁感应强度大小为。查阅资料知，电流为I的通电长直导线在某点产生的磁感应强度B与该点到导线的距离r有关，关系式为。下列说法正确的是（　　） A．通电导线和通电导线相互吸引 B．通电导线和通电导线相互吸引 C．正方体中心处和上表面中心处磁感应强度的比值为 D．正方体中心处和上表面中心处磁感应强度的比值为 【答案】AD 【详解】AB．根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”可知，通电导线和通电导线相互吸引，通电导线和通电导线相互排斥，故A正确，B错误。 CD．由对称性可知，四根通电导线在体中心处产生的磁感应强度大小相等，即 从右往左看得到如下的截面图（如图所示），结合安培定则作出体中心处各磁场的方向，由矢量叠加原理可知，体中心处的合磁感应强度大小为 根据题意电流在正方体中心处产生的磁感应强度大小为，即 电流在上表面中心处产生的磁感应强度为 电流在上表面中心处产生的磁感应强度为 由几何关系得 电流在上表面中心处产生的磁感应强度为 电流在上表面中心处产生的磁感应强度为 由矢量叠加原理可知，上表面中心处的合磁感应强度大小为 所以 故D正确，C错误。 故选AD。 13．（多选）如图所示为等臂电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂真。当线圈中通过电流I时，初始电流方向如图所示，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中减小质量为m的砝码，才能使两臂再达新的平衡。已知重力加速度为g。下列说法中正确的是（   ） A．电流未反向时，安培力的方向竖直向上 B．电流反向时，安培力的方向竖直向上 C．若用n、m、l、I、g表示磁感应强度B的大小，则 D．若用n、m、l、I、g表示磁感应强度B的大小，则 【答案】BC 【详解】AB．由左手定则可知，电流未反向时，安培力的方向竖直向下，电流反向后，安培力的方向竖直向上。故A错误；B正确； CD．设左盘砝码质量为，右盘砝码质量为，电流方向未改变时，因安培力的方向向下，故 同理，电流方向改变后 联立，解得 故C正确；D错误。 故选BC。 14．两个完全相同的弹簧秤竖直放置，下方悬挂一粗细均匀的水平直导线ab，长度为L。整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示。若在ab中通入由a到b的恒定电流，电流强度大小为I，其中一个弹簧秤的示数为，若将电流反向，电流强度大小变为原来的两倍，则其中一个弹簧秤的示数为，重力加速度大小为g。    (1)直导线ab的质量； (2)匀强磁场的磁感应强度B的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由左手定则，安培力方向竖直向上，由共点力平衡得 由安培力公式 当电流反向时，由左手定则，安培力方向竖直向下，由共点力平衡 由安培力公式 联立解得 （2）由上述共点力平衡条件结合安培力公式解得 15．如图所示，在竖直平面内有一个半径为R，质量为M的金属圆环，圆环平面与纸面平行，圆环恰好有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁场的水平边界与圆环相交于P、Q点，用绝缘轻绳把放在斜面上的滑块通过定滑轮与圆环相连。当圆环中通有逆时针方向大小为I的电流时，滑块保持静止。已知斜面倾角为30°，斜面和滑轮均光滑，重力加速度为g。求： （1）滑块的质量m； （2）若剪断细线，求剪断细线瞬间圆环的加速度大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设滑块质量为m，圆环处在磁场中部分所受安培力大小为 对圆环由平衡条件可得 对滑块由平衡条件可得 联立可得，滑块的质量 （2）若剪断细线，剪断细线瞬间圆环的加速度大小 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1 磁场对通电导线的作用力【三大必考点+六大秒杀招+六大题型+分层训练】 课前预习+知识精讲 知识点01安培力的方向 1、安培力 通电导线在磁场中受的力称为安培力。 2、探究安培力的方向与哪些因素有关 如图所示，把一段导体棒悬挂在蹄形磁体的两极间，通以电流。进行以下两个实验，观察导线受力方向的变化情况。实验需要用到控制变量法。 （1）上下交换磁极的位置——改变磁场的方向。 （2）改变导线中电流的方向。 3、安培力方向的判断 （1）左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 （2）对左手定则的理解 ①当磁场方向与电流方向垂直时，用左手定则判断安培力的方向，安培力方向必然和电流方向垂直，也和磁场方向垂直，三者方向不在同一平面内。 （2）当磁场方向与电流方向不垂直时，仍可以用左手定则判断安培力的方向，此时安培力的方向仍然垂直于电流方向和磁场方向所构成的平面，但磁感线不垂直穿过掌心。 知识点02 安培力的大小 1、安培力的公式 （1）通电直导线与磁场方向垂直， 。 （2）通电直导线与磁场方向平行，。 （3）通电直导线与磁场方向成θ角，。 2、安培力公式适用条件 （1）一般适用于匀强磁场。 （2）在非匀强磁场中，仅适用于电流元。 3、对导线长度的理解 （1）对于弯曲的导线，公式中的l为导线垂直磁场方向的有效长度。例如，半径为r的半圆形导线与磁感应强度为B的磁场垂直放置，导线的有效长度为2r。因此，弯曲导线的有效长度l等于连接两端点的线段的长度。 （2）对任意形状的闭合平面线圈，有效长度l=0，通电后所受安培力为零。 知识点03磁式电流表 1、原理 通电线圈因受安培力而转动。 2、基本构造 磁电式电流表主要由永久磁铁、极靴、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘等组成。 3、磁场分布特点 两磁极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，无论线圈转到什么位置，线圈平面都跟磁场方向平行，线圈左右两边所在处的磁感应强度大小都相等。 4、工作原理 （1）线圈转动的原因：线圈在磁场中受力的情况如图甲所示。当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用。由左手定则可以判定，线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是安装在轴上的线圈就要转动。 （2）线圈不会一直转动下去：线圈转动时，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。 （3）指针的角度可以说明电流大小：电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，达到新的平衡。所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。 （4）指针偏转方向可以确定电流方向：线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏转方向可以知道被测电流的方向。 5、优缺点 （1）优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。 （2）缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱（几十微安到几毫安）。如果要用它测量较大的电流，就要根据在必修第三册中学到的方法扩大其量程。 解题大招 大招01判断安培力方向的步骤 (1)明确研究对象； (2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向； (3)由左手定则判断安培力方向． 大招02对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示． 大招03判断通电导体在磁场中运动情况的常用方法--电流元法 把整段导线分为多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线的运动方向。 一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向，导线等效为 Oa、Ob两电流元，由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向，所以从上向下看导线逆时针转动。 大招04判断通电导体在磁场中运动情况的常用方法--结论法： ①两电流相互平行时无转动趋势，电流方向相同时相互吸引，电流方向相反时相互排斥。 ②两电流不平行时，将发生转动，有转到两电流相互平行且方向相同的趋势。 大招05判断通电导体在磁场中运动情况的常用方法--等效法 判断环形电流受到的安培力方向时，可将环形电流等效为小磁针（或条形磁铁）；反之，小磁针（或条形磁铁）也可等效成环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁。 如图所示，把环形电流等效成条形磁铁，可见两条形磁铁相互吸引，则环形电流受到的安培力方向向左。 大招06判断通电导体在磁场中运动情况的常用方法--转换研究对象法 定性分析磁体在通电导线磁场作用下如何运动的问题，可先分析通电导线在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受通电导线磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。 如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁场垂直的长直导线，电流方向如图所示。电流受到磁场的作用力方向斜向左上，所以根据牛顿第三定律，电流对磁体的作用力斜向右下方。可知地面给磁铁的摩擦力方向向左，通电后，磁铁对桌面的压力增大。 题型分类 题型01探究安培力的方向 【例1】画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向． 【答案】　 【详解】　无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I决定的平面，且满足左手定则． 【变式1-1】如图所示，D是置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里，在开关S接通后，导线D所受安培力的方向是(　　) A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 【变式1-2】某同学画的表示磁感应强度B、电流I和安培力F的相互关系如下列选项图所示，其中正确的是(　　) 题型02理解安培力的大小 【例2】如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为(　　) A．F＝BId B．F＝BIdsin θ C．F＝ D．F＝BIdcos θ 【答案】　C 【详解】　导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，AB与CD相距为d，导线的长度为L＝，安培力大小为F＝BIL＝BI，故C正确． 【变式2-1】如图所示，AC是一个用长为L的导线弯成的以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．当在该导线中通过由C到A、大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是(　　) A．BIL，平行于OC向左 B．，平行于OC向右 C．，垂直A、C的连线指向左下方 D．2BIL，垂直A、C的连线指向左下方 【变式2-2】如图所示，直角三角形闭合线框abc处于匀强磁场中，∠acb＝30°，磁场方向垂直线框平面向里，线框中通入顺时针方向电流时，下列说法正确的是(　　) A．ab边受到的安培力向右 B．ac边受到的安培力与ab边受到的安培力大小相等 C．ab边与bc边受到的安培力的合力大于ac边受到的安培力 D．整个线框所受的安培力的合力为零 题型03安培力作用下导体运动的判断 【例3】如图所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁体磁极的正上方，导线可以在空间中自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(　　) A．顺时针转动，同时下降 B．顺时针转动，同时上升 C．逆时针转动，同时下降 D．逆时针转动，同时上升 【答案】　C 【详解】　如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分．中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向右上，根据左手定则知其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向右下，受力方向向里．当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针转动，一边向下运动，C选项正确． 【变式3-1】如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁体N极附近，磁体的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面．当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后，线圈的运动情况是(　　) A．线圈向左运动 B．线圈向右运动 C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动 【变式3-2】两条导线互相垂直，如图所示，但相隔一小段距离，其中AB是固定的，CD能自由活动，当直流电流按图示方向通过两条导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)(　　) A．顺时针方向转动，同时靠近导线AB B．逆时针方向转动，同时靠近导线AB C．逆时针方向转动，同时远离导线AB D．顺时针方向转动，同时远离导线AB 题型04安培力作用下导体平衡的分析 【例4】如图所示，用两根悬线将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需磁场的最小磁感应强度的大小、方向为(重力加速度为g)(　　) A.tan θ，竖直向上 B.tan θ，竖直向下 C.sin θ，平行悬线向下 D.sin θ，平行悬线向上 【答案】　D 【详解】　画出题中装置从右向左看的侧视图，棒的受力分析如图所示．要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力最小．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为Fmin＝mgsin θ，即IlBmin＝mgsin θ，得Bmin＝sin θ，方向平行悬线向上，故选D. 【变式4-1】如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成α＝53°角；ab与导轨间动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，绝缘细线对ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10 m/s2，ab处于静止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求： (1)通过ab的电流； (2)ab受到的安培力大小； (3)重物重力G的取值范围． 【变式4-2】（多选）如图所示，质量为m、长度为l的金属棒放置在横截面为圆弧的光滑轨道上，轨道处在竖直平面内，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中，当金属棒通有垂直纸面向外的电流I时，金属棒静止于曲面某点，该点与圆心连线和水平线的夹角为θ，重力加速度为g.则下列说法正确的是(　　) A．匀强磁场的方向竖直向上 B．匀强磁场的方向竖直向下 C．磁感应强度大小为 D．磁感应强度大小为 题型05安培力作用下导体运动加速的计算 【例5】如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源．电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为l的导体棒由静止释放，导体棒与导轨垂直且接触良好，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小．(重力加速度为g) 【答案】　gsin θ－ 【详解】　画出题中装置的侧视图，导体棒受力分析如图所示，导体棒受重力mg、支持力FN和安培力F，由牛顿第二定律得mgsin θ－Fcos θ＝ma， 又F＝BIl，I＝，联立可得a＝gsin θ－. 【变式5-1】如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放一金属棒MN，金属棒静止．现从t＝0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流与时间成正比，即I＝kt，其中k为常量，金属棒开始运动，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．以竖直向下为正方向，下列关于金属棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图像，可能正确的是(　　) 【变式5-2】水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面间的夹角为θ且指向右上方，如图所示，重力加速度为g，问： (1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？ (2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？ 题型06磁电式电表的原理 【例6】如图甲是磁电式电流表的结构示意图，极靴和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则(　　) A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向不同 B．该线圈的磁通量为BL2 C．a导线受到的安培力方向向下 D．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 【答案】　D 【详解】　根据磁感线疏密表示磁场强弱可知，该磁场的磁感应强度并非处处大小相等，故A错误；线圈与磁感线平行，故穿过该线圈的磁通量为零，故B错误；a导线电流方向垂直纸面向外，所在处磁场方向向右，根据左手定则，所受安培力方向向上，故C错误；线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动，故D正确． 【变式6-1】关于磁电式电流表，以下说法错误的是(　　) A．指针稳定后，螺旋弹簧形变产生的阻碍效果与线圈受到的安培力的转动效果方向是相反的 B．通电线圈中的电流越大，指针偏转角度也越大 C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场 D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，而与所处位置无关 【变式6-2】（多选）磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁体的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针．蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示．当有电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足NBIS＝kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈(指针)偏角，k是螺旋弹簧有关的常量．不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知(　　) A．该电流表的刻度是均匀的 B．线圈转动过程中受到的安培力的大小不变 C．若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 D．更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度(灵敏度即) 分层训练 【基础过关】 1．如图所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相同、大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内。下列说法正确的是（　　） A．a点的磁感应强度一定为零 B．b点的磁感应强度一定为零 C．ef导线受到的安培力方向向左 D．cd导线在a 点产生的磁场方向垂直纸面向外 2．如图所示，边长为L的正方形金属线框abcd用绝缘细线悬挂在天花板上处于静止状态，ab边水平，带有绝缘层的长直金属导线MN水平固定，刚好与金属线框ad边和bc边接触，线框关于长直导线对称，长直导线通有从M到N的恒定电流，线框中通有大小为I、沿顺时针方向的恒定电流，线框的质量为m，重力加速度为g，细线的拉力为F，则（　　） A．ab边受到的安培力方向向上 B．F<mg C．俯视看，线框有绕悬线沿逆时针方向转动的趋势 D．长直导线中的电流在线框ab边处产生的磁场磁感应强度大小为 3．如图所示，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好和槽中的导电液接触，按图示连接电路，通电后，会看到弹簧上下跳动，关于这个现象，下列说法正确的（　　） A．弹簧上下跳动的原因是通电后弹簧受到电场力 B．将电源的正、负极对调一下，弹簧的跳动现象将消失 C．将滑动变阻器的滑片向右移动时，弹簧将跳动得更加明显 D．若换一劲度系数更小的弹簧，保持其他因素不变，则弹簧将跳动得更加明显 4．如图所示，三根垂直于纸面且相互平行放置的长直导线A、B、C，通有大小相等、方向如图所示的电流，它们所在位置的连线构成等腰直角三角形，D点是A、B连线的中点。下列说法正确的是（    ） A．D点的磁场方向沿着DB方向 B．C点的磁场方向沿着CD方向 C．导线C受到的安培力方向沿着CD方向 D．导线A受到的安培力水平向左 5．如图所示，用绝缘细线把一根柔软的铜制弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，用导线连接弹簧上端作为接线端a，另一根导线浸在水银槽中作为接线端b，将a、b端分别与一直流电源两极相连，发现弹簧竖直上下振动，电路交替通断。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．通入电流时，弹簧各相邻线圈之间相互排斥 B．将a、b两端的电源极性对调，弹簧将不再上下振动 C．换用交流电，也可使弹簧上下振动 D．增大电流，弹簧下端离开水银液面的最大高度一定变小 6．两条通电的直导线互相垂直，如图所示，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB是固定的，另一条导线CD能自由转动或平动。它们通以图示方向的直流电流时，CD导线将（　　） A．逆时针方向转动，同时靠近导线AB B．顺时针方向转动，同时靠近导线AB C．逆时针方向转动，同时离开导线AB D．顺时针方向转动，同时离开导线AB 7．如图所示，三根平行长直导线A、B、C水平放置，其截面在等边三角形的三个顶点上。长直导线产生的磁场的磁感应强度大小，其中k为常量，I为通过导线的电流，r为某点到导线的距离。一段电流元P放置在三角形的中心，且与长直导线平行，当只有A中通入大小为I、方向垂直纸面向里的电流时，电流元P受到的安培力的大小为F，方向由A指向P；若再在B中通入大小为I、方向垂直纸面向里的电流，C中通入大小为I、方向垂直纸面向外的电流时，关于电流元P，下列说法中正确的是（　　） A．电流元P的电流方向垂直纸面向里，所受安培力的合力大小为2F B．电流元P的电流方向垂直纸面向外，所受安培力的合力大小为2F C．电流元P的电流方向垂直纸面向里，所受安培力的合力大小为3F D．电流元P的电流方向垂直纸面向外，所受安培力的合力大小为3F 8．在特高压输电技术领域，中国独霸全球，不仅是世界唯一实现特高压大规模商业运营的国家，而且是妥妥的行业标准制定者。未来全世界特高压网络建成时，中国特高压技术，必然是改变世界格局极其重要的一枚棋子。水平架设的三根绝缘超高压输电线缆彼此平行，某时刻电流方向如图（a）所示，电缆线M在最上方，两根电缆线P、Q在下方，且位于同一水平高度处，为等腰三角形，，O点是P，Q连线的中点，电缆线上的M点、P点、Q点在同一竖直平面内，其二维平面图如图（b）所示，忽略地磁场，下列说法正确的是（　　） A．输电线缆M、P相互吸引 B．输电线缆M所受安培力的方向竖直向下 C．输电线缆M在O点处产生的磁场方向竖直向下 D．O点处的磁场方向沿水平方向由Q指向P 9．如图所示，平行长直金属导轨、水平放置，间距为，电阻值不计。左侧接电动势为、内阻的电源。导体棒静止放在导轨上，与轨道间的夹角，两点间电阻为且与轨道接触良好。导轨所在区域有垂直纸面向下的匀强磁场，磁感应强度为。则以下说法中正确的是（　　） A．导体棒所受安培力的方向垂直于边向右 B．导体棒所受安培力大小为 C．导体棒所受安培力的方向垂直于向右下方 D．导体棒所受安培力大小为 10．如图所示的等腰直角三角形abc，顶点a，b、c分别水平固定长度均为L、电流均为I0的直导线，b、c两导线中电流方向均垂直纸面向里，a导线中电流方向垂直纸面向外，已知通电直导线在其周围空间产生的磁感应强度大小为，I为直导线中的电流，r为某点到直导线的距离，导线b在a点产生的磁感应强度大小为B0，则下列说法正确的是（　　） A．导线a所受的安培力大小为B0I0L，方向水平向左 B．导线c所受的安培力大小为B0I0L，方向水平向左 C．欲使导线c所受的安培力为零，应加一方向竖直向下、大小为B0的匀强磁场 D．欲使导线a所受的安培力为零，应加一方向竖直向下，大小为B0的匀强磁场 11．（多选）如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来处于静止状态，此时磁铁对水平面的压力为FN1。现在磁铁左上方位置固定一导体棒，在导体棒中通以垂直纸面向外的电流瞬间，磁铁对水平面的压力变为FN2，同时出现其他变化，则以下说法正确的是（　　） A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短 C．FN1>FN2 D．FN1<FN2 12．（多选）如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内。当线圈中通以图示方向的电流时，将会出现的现象是（　　） A．线圈向左摆动 B．线圈向右摆动 C．从上往下看，线圈顺时针转动 D．从上往下看，线圈逆时针转动 13．（多选）一个可以自由运动的线圈和一个固定的线圈互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示，当两线圈中通以图示方向大小相同的电流的一瞬间（已知每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为），则（　　） A．O处的磁感应强度大小为 B．O处的磁感应强度大小为 C．从左向右看，线圈将顺时针转动 D．从左向右看，线圈将逆时针转动 14．匀强磁场垂直纸面向里，磁场中一根长0.4m的通电导线中的电流为20A，这条导线与磁场方向垂直时，所受的磁场力为0.8N。 (1)求磁感应强度的大小； (2)若将一边长L=0.4m的正方形金属框垂直放置在该磁场中，如图所示，求穿过该金属框的磁通量。 15．如图所示，水平平行放置的金属导轨PQ和MN相距1 m，导体棒ab放在导轨上，棒的质量为m = 0.4kg，棒的中点用细绳经光滑小滑轮与物体相连，物体的质量M=0.3kg，棒与导轨间的动摩擦因数为μ =0.5，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，应在棒中通入多大的电流？方向如何？（g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 【能力提升】 1．据报道，我国福建号航母舰载机弹射起飞的电磁弹射技术与他国不同，采用的储能方式是超级电容。某科学探究小组制作了一个简易的电容式电磁弹射装置，如图所示，间距为l的水平平行金属导轨左端连接充好电的电容器，电容为C，电压为U，导轨右端放置质量为m的光滑金属棒，匀强磁场沿竖直方向（图中未画出），磁感应强度大小为B，开关闭合后金属棒向右离开导轨后水平射出，若某次试验金属棒弹射出去后电容器两端的电压减为，不计一切阻力，则金属棒离开导轨的速度为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，长为d、质量为m的细金属杆ab用长为L的两根细线悬挂后，恰好与水平光滑的平行金属导轨接触，平行金属导轨间距也为d，导轨平面处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。闭合开关S后，细金属杆ab向右摆起，悬线的最大偏角为θ。重力加速度为g，则闭合开关的短时间内通过细金属杆ab的电荷量为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，宽为l的光滑金属导轨与水平面成θ角，质量为m、长为l的金属杆ab水平放置在导轨上，空间存在着匀强磁场。当金属杆中通过的电流为I时，金属杆保持静止，重力加速度为g。该磁场的磁感应强度（    ） A．方向竖直向上，大小为 B．方向水平向右，大小为 C．方向垂直于导轨平面向上，大小为 D．方向沿导轨平面向下，大小为 4．如图所示，空间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为0.5T。宽为1m的平行金属导轨与水平面成37°角，质量为0.5kg、长为1m的金属杆ab水平放置在导轨上，杆中通有恒定电流I时能静止在导轨上。已知杆与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　） A．金属杆中的电流方向一定为b→a B．金属杆中的电流方向可能为b→a C．金属杆中电流的最大值为I=5A D．金属杆中电流的最小值为I=2A 5．如图所示，相同的金属轨道组成左右对称的两个斜面，轨道间距为L，斜面倾角为，轨道之间接一输出电流恒为2I的电源。把相同的金属棒a、b水平静置于轨道上。设轨道电阻不计，金属棒与轨道间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属棒质量均为m，重力加速度为g。若在空间内加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度由零缓慢增大（忽略电磁感应造成的影响）。在金属棒运动之前，下列说法错误的是（　　） A．同一时刻a、b棒受轨道的作用力相同 B．同一时刻a、b棒对轨道的压力 C．随着磁场增强，b棒所受摩擦力增大 D．当磁感应强度时，有金属棒开始滑动 6．如图所示，两根相距为d的平行金属导轨与水平面间的夹角为，两导轨右端与滑动变阻器、电源、开关连接成闭合回路，在两导轨间轻放一根质量为m、长为d的导体棒MN。导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场。调节滑动变阻器，当通过导体棒的电流为I和时，导体棒MN均恰好静止。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．a端为电源的负极 B．匀强磁场的磁感应强度大小为 C．当通过导体棒的电流为I和时，导轨对导体棒的作用力大小相等 D．导体棒与导轨间的动摩擦因数为 7．电磁炮是利用电磁发射技术制成的新型武器，如图所示为电磁炮的原理结构示意图。若某水平发射轨道长，宽，发射的炮弹质量为，炮弹被发射时从轨道左端由静止开始加速。当电路中的电流恒为，轨道间匀强磁场时，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是（    ） A．磁场方向为竖直向下 B．炮弹的加速度大小为 C．炮弹在轨道中加速的时间为 D．炮弹发射过程中安培力的最大功率为 8．实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。极靴和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法不正确的是（　　） A．线圈转动时，在电流确定的情况下，它所受的安培力大小不变 B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 9．如图所示，将圆柱形强磁铁吸在干电池负极，金属导线折成上端有一支点、下端开口的导线框，使导线框的顶端支点和底端分别与电源正极和磁铁都接触良好但不固定，这样整个线框就可以绕电池轴心旋转起来．则（    ） A．使线框旋转起来的原理是电磁感应 B．俯视观察，线框沿顺时针方向旋转 C．电池输出的电功率等于线框旋转时的机械功率 D．旋转达到稳定时，线框中电流比刚开始转动时的电流小 10．如图所示为电磁炮的基本原理图（俯视图）。水平平行金属直导轨a、b充当炮管，金属弹丸放在两导轨间，与导轨接触良好，两导轨左端与一恒流源连接，可使回路中的电流大小恒为 I，方向如图所示，两导轨中电流在弹丸所在处产生的磁场视为匀强磁场。若导轨间距为 d，弹丸质量为m，弹丸在导轨上运动的最大距离为s，弹丸能加速的最大速度为v，不计摩擦，则下列判断正确的是（　　） A．导轨间的磁场方向向上 B．导轨间的磁场磁感应强度大小为 C．弹丸克服安培力做功获得动能 D．弹丸先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 11．（多选）如图所示，两通电长直导线垂直纸面放置，它们的电流大小相等、方向均垂直于纸面向里，菱形abcd的对角线ac与两导线垂直相交，菱形的中心O点到两导线的距离相等．则下列说法正确的是（　　） A．O点的磁感应强度大小为零 B．a点与c点的磁感应强度大小相等、方向相同 C．Ob上各点的磁感应强度方向相同 D．若在d点放入一个垂直纸面向里的电流（图中未画出），它受到的安培力方向沿dO向下 12．（多选）如图所示，边长为L的正方体的四条边上固定着四根足够长的通电直导线，电流的大小（方向如图所示），电流在正方体中心处产生的磁感应强度大小为。查阅资料知，电流为I的通电长直导线在某点产生的磁感应强度B与该点到导线的距离r有关，关系式为。下列说法正确的是（　　） A．通电导线和通电导线相互吸引 B．通电导线和通电导线相互吸引 C．正方体中心处和上表面中心处磁感应强度的比值为 D．正方体中心处和上表面中心处磁感应强度的比值为 13．（多选）如图所示为等臂电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂真。当线圈中通过电流I时，初始电流方向如图所示，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中减小质量为m的砝码，才能使两臂再达新的平衡。已知重力加速度为g。下列说法中正确的是（   ） A．电流未反向时，安培力的方向竖直向上 B．电流反向时，安培力的方向竖直向上 C．若用n、m、l、I、g表示磁感应强度B的大小，则 D．若用n、m、l、I、g表示磁感应强度B的大小，则 14．两个完全相同的弹簧秤竖直放置，下方悬挂一粗细均匀的水平直导线ab，长度为L。整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示。若在ab中通入由a到b的恒定电流，电流强度大小为I，其中一个弹簧秤的示数为，若将电流反向，电流强度大小变为原来的两倍，则其中一个弹簧秤的示数为，重力加速度大小为g。    (1)直导线ab的质量； (2)匀强磁场的磁感应强度B的大小。 15．如图所示，在竖直平面内有一个半径为R，质量为M的金属圆环，圆环平面与纸面平行，圆环恰好有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁场的水平边界与圆环相交于P、Q点，用绝缘轻绳把放在斜面上的滑块通过定滑轮与圆环相连。当圆环中通有逆时针方向大小为I的电流时，滑块保持静止。已知斜面倾角为30°，斜面和滑轮均光滑，重力加速度为g。求： （1）滑块的质量m； （2）若剪断细线，求剪断细线瞬间圆环的加速度大小。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$