1.1小数乘整数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《小数乘整数》 一、教学目标 知识与技能目标：学生能够理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，能正确地进行小数乘整数的笔算和口算，并能解决相关的实际问题。 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流等活动，经历小数乘整数计算方法的探究过程，培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观目标：体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真计算、仔细审题的良好学习习惯。 二、教学重难点 教学重点：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。 教学难点：确定小数乘整数积的小数点位置的方法。 三、教学方法 讲授法、演示法、讨论法、练习法相结合，以引导学生自主探究、合作交流为主线，充分发挥学生的主体作用。 四、教学过程 （一）情境导入 创设情境：展示超市购物的图片，呈现各类商品及价格标签，苹果每千克 3.5 元，香蕉每千克 2.8 元等。提问学生：“果买 3 千克苹果，需要多少钱呢？” 由此引出小数乘整数的课题。 分析问题：引导学生列出算式 3.5×3，让学生观察这个算式与以前学过的整数乘法算式有什么不同，从而激发学生探究新知识的欲望。 （二）探究新知 借助元角分理解算理 转化单位：把 3.5 元转化为 3 元 5 角，那么 3.5×3 就可以理解为 3 个 3 元与 3 个 5 角的总和。 分步计算：3 个 3 元是 3×3 = 9 元，3 个 5 角是 3×5 = 15 角，而 15 角 = 1.5 元，所以总共需要 9 + 1.5 = 10.5 元，即 3.5×3 = 10.5。通过这种方式，让学生初步明白小数乘整数可以利用熟悉的元角分知识来计算，理解其中的实际意义。 利用因数与积的变化规律探究算法 回顾规律：引导学生回忆因数与积的变化规律，即一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随着扩大或缩小相同的倍数。 转化整数乘法：出示算式 3.5×3，把 3.5 看作 35，也就是把 3.5 扩大了 10 倍，变成整数。此时计算 35×3 = 105。 还原积：因为因数 3.5 扩大 10 倍后得到的积是 105，那么原来的积就要缩小 10 倍，所以 105÷10 = 10.5，再次验证了 3.5×3 = 10.5。让学生明白可以通过将小数转化为整数进行乘法计算，再根据因数的变化情况对积进行调整，从而得出正确结果。 竖式计算方法 示范竖式：结合前面的计算过程，讲解小数乘整数的竖式写法。先写出 3.5×3 的竖式，像整数乘法竖式那样，数位对齐，3.5 的 5 与 3 对齐。 计算步骤：先按整数乘法计算，即 35×3 = 105，然后看因数中有一位小数，就从积的右边起数出一位点上小数点，得到 10.5。强调积的小数点位置确定方法与因数中小数的位数密切相关。 学生练习：让学生尝试用竖式计算 2.8×4，教师巡视指导，及时纠正学生在竖式书写、计算过程及小数点位置确定等方面出现的错误。 （三）巩固练习 0.7×5、3.2×2、1.6×3 等，让学生直接口算出结果，巩固对小数乘整数计算方法的掌握，提高口算能力。然后布置竖式计算练习题， 4.3×6、5.1×3、2.4×5 等，要求学生规范书写竖式，认真计算，同桌之间相互检查、批改，确保计算准确性。 应用练习题：展示生活实际问题， “小明骑自行车的速度是每小时 12.5 千米，3 小时能骑行多远？”“一支铅笔 0.5 元，买 8 支需要多少钱？” 让学生分析题目中的数量关系，列出算式并解答，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，体会数学的应用价值。 （四）课堂小结 回顾知识：引导学生回顾本节课所学内容，包括小数乘整数的算理（借助元角分、因数与积的变化规律理解）、计算方法（竖式计算，按整数乘法计算后根据因数小数位数确定积的小数点位置）以及在实际生活中的应用。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$