第6～7单元月考培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2024-2025学年六年级上学期阶段达标测试 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：第6-7单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．用下面百分率表示，结果最有可能大于100%的是（    ）。 A．合格率 B．发芽率 C．增长率 2．一杯水重500克，喝了20%以后，再倒出剩下的水的20%，这杯水现在重（    ）克。 A．460 B．300 C．320 3．两个小朋友参加射击比赛，谁的命中率高？（    ） A．洋洋 B．芸芸 C．无法确定 4．水占盐水的80%，盐占水的（　　） A．20% B．25% C．125% 5．某种商品8月份的价格比7月份涨了10%，9月份的价格又比8月份降了10%。9月份的价格比7月份的价格（    ）。 A．涨了 B．降了 C．无法判断 6．要把圆的周长扩大到原来的4倍，半径应是（ ） A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的8倍 7．张叔叔在银行汇款5000元，支付了50元的手续费，手续费是按汇款总数的（    ）%收取的。 A．0.1 B．1 C．2 8．去掉25%的百分号，25%就（　　） A．扩大到原来的100倍 B．不变 C．缩小到原来的 二、填空题 9．一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形（如图），若红色的三角形面积占长方形面积的18%，兰色的三角形面积是64cm2 则长方形面积是( )． 10．小华练习投篮60次，命中率是60%，她有( )次没投中。 11．红星小学六年级学生上网时间统计图如下，其中不上网的学生有104人． （1）不上网的学生占六年级总人数的( )％． （2）红星小学六年级共有学生( )人． 12．一根长60米的绳子，第一次用去它的，还剩下( )米，第二次用去剩下的50%，第二次用去( )米。 13．看统计图填空。 (1)这是一幅( )统计图，平均每个类别有( )人。 (2)文艺类女生人数比男生多( )%。 (3)科幻类女生人数是男生人数的( )%。（百分号前保留一位小数） 14．某款手机发布的新一代产品，相比上一代，待机状态下，耗电速度最多可降低，而电池的总容量提升了。那么这款手机的续航能力（电池使用时间）最多可以提升( )。 15．小麦的出粉率是82%，表示( )占( )的82%． 16．一辆汽车从甲地前往乙地，走国道需要4小时，走高速只需要2.5小时，那么走高速比走国道的平均速度快( )%（国道和高速的路程相等）。 三、判断题 17．一件商品先降价15%，又提价15%，现价比原价少。( ) 18．甲数的等于乙数的20%，甲数与乙数相等．（甲数、乙数不为0）( ) 19．如x的50％等于y的 ，那么x<y。 ( ) 20．把10g盐溶解在50g水中，则盐水的含盐率是20%．( ) 21．和1%都是分母为100的分数，所以米等于1%米。( ) 22．六年级女生比男生多，那么女生比男生少%。( ) 23．六（1）班女生人数比男生人数多20%，男生人数比女生人数少。( ) 24．学校有6个篮球，8个足球，足球个数比篮球个数多25%。( ) 四、计算题 25．直接写得数。 ×12＝     ×30%＝     ÷＝       2.4÷20%＝      25%×4＝ ÷4＝      ×2＝       ×＝    ÷＝        1÷×＝ 26．用简便方法计算。                           27．看图列式计算。 五、作图题 28．把下面的方格图补充完整，下图画出了25% 六、解答题 29．某工程队修筑一段公路，第一天完成了全工程的30%，第二天完成了全工程的25%，第二天比第一天少修10千米，这段路全长多少千米？ 30．下图是某果园果树种植情况统计图，看图答问： （1）苹果树占百分之几？ （2）如果果园里有桃树700棵，那么这个果园共有果树多少棵？ 31．王叔叔在人才招聘网上看到两则招聘信息，如下图。 公司 岗位 工资待遇 A公司 销售 每月固定工资3000元 B公司 销售 每月基本工资2600元＋奖金 （备注：奖金＝卖出产品总价×12%，每件产品售价500元） 你建议王叔叔去哪家公司应聘？请运用数学知识说明理由。 32．京张铁路是连接北京市与张家口市的城际高速铁路，为2022年北京冬奥会提供交通保障。设计时速为350千米/小时，比原方案提高了40%，原方案设计速度是每小时多少千米？ 33．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三位队长的一段对话：甲队长说：“我们完成了全部任务的一半。”；乙队长说：“我们修了360米。”；丙队长说：“我们承担了全长的30%。请算一算这条公路长多少米？（用方程解） 34．一块长10分米、宽8分米的长方形铁板，把它割成一个最大的圆，面积要比原来减少百分之几？ 35．种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子发芽率为98%。观察下面两幅尚不完整的实验数据统计图，D型号种子的发芽率是多少？ 36．实验小学组织了1200名学生参加了国际禁毒日的宣传活动，女生人数是男生人数的60%。参加这次活动的男、女生人数各有多少人？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期阶段达标测试 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：第6-7单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．用下面百分率表示，结果最有可能大于100%的是（    ）。 A．合格率 B．发芽率 C．增长率 2．一杯水重500克，喝了20%以后，再倒出剩下的水的20%，这杯水现在重（    ）克。 A．460 B．300 C．320 3．两个小朋友参加射击比赛，谁的命中率高？（    ） A．洋洋 B．芸芸 C．无法确定 4．水占盐水的80%，盐占水的（　　） A．20% B．25% C．125% 5．某种商品8月份的价格比7月份涨了10%，9月份的价格又比8月份降了10%。9月份的价格比7月份的价格（    ）。 A．涨了 B．降了 C．无法判断 6．要把圆的周长扩大到原来的4倍，半径应是（ ） A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的8倍 7．张叔叔在银行汇款5000元，支付了50元的手续费，手续费是按汇款总数的（    ）%收取的。 A．0.1 B．1 C．2 8．去掉25%的百分号，25%就（　　） A．扩大到原来的100倍 B．不变 C．缩小到原来的 二、填空题 9．一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形（如图），若红色的三角形面积占长方形面积的18%，兰色的三角形面积是64cm2 则长方形面积是( )． 10．小华练习投篮60次，命中率是60%，她有( )次没投中。 11．红星小学六年级学生上网时间统计图如下，其中不上网的学生有104人． （1）不上网的学生占六年级总人数的( )％． （2）红星小学六年级共有学生( )人． 12．一根长60米的绳子，第一次用去它的，还剩下( )米，第二次用去剩下的50%，第二次用去( )米。 13．看统计图填空。 (1)这是一幅( )统计图，平均每个类别有( )人。 (2)文艺类女生人数比男生多( )%。 (3)科幻类女生人数是男生人数的( )%。（百分号前保留一位小数） 14．某款手机发布的新一代产品，相比上一代，待机状态下，耗电速度最多可降低，而电池的总容量提升了。那么这款手机的续航能力（电池使用时间）最多可以提升( )。 15．小麦的出粉率是82%，表示( )占( )的82%． 16．一辆汽车从甲地前往乙地，走国道需要4小时，走高速只需要2.5小时，那么走高速比走国道的平均速度快( )%（国道和高速的路程相等）。 三、判断题 17．一件商品先降价15%，又提价15%，现价比原价少。( ) 18．甲数的等于乙数的20%，甲数与乙数相等．（甲数、乙数不为0）( ) 19．如x的50％等于y的 ，那么x<y。 ( ) 20．把10g盐溶解在50g水中，则盐水的含盐率是20%．( ) 21．和1%都是分母为100的分数，所以米等于1%米。( ) 22．六年级女生比男生多，那么女生比男生少%。( ) 23．六（1）班女生人数比男生人数多20%，男生人数比女生人数少。( ) 24．学校有6个篮球，8个足球，足球个数比篮球个数多25%。( ) 四、计算题 25．直接写得数。 ×12＝     ×30%＝     ÷＝       2.4÷20%＝      25%×4＝ ÷4＝      ×2＝       ×＝    ÷＝        1÷×＝ 26．用简便方法计算。                           27．看图列式计算。 五、作图题 28．把下面的方格图补充完整，下图画出了25% 六、解答题 29．某工程队修筑一段公路，第一天完成了全工程的30%，第二天完成了全工程的25%，第二天比第一天少修10千米，这段路全长多少千米？ 30．下图是某果园果树种植情况统计图，看图答问： （1）苹果树占百分之几？ （2）如果果园里有桃树700棵，那么这个果园共有果树多少棵？ 31．王叔叔在人才招聘网上看到两则招聘信息，如下图。 公司 岗位 工资待遇 A公司 销售 每月固定工资3000元 B公司 销售 每月基本工资2600元＋奖金 （备注：奖金＝卖出产品总价×12%，每件产品售价500元） 你建议王叔叔去哪家公司应聘？请运用数学知识说明理由。 32．京张铁路是连接北京市与张家口市的城际高速铁路，为2022年北京冬奥会提供交通保障。设计时速为350千米/小时，比原方案提高了40%，原方案设计速度是每小时多少千米？ 33．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三位队长的一段对话：甲队长说：“我们完成了全部任务的一半。”；乙队长说：“我们修了360米。”；丙队长说：“我们承担了全长的30%。请算一算这条公路长多少米？（用方程解） 34．一块长10分米、宽8分米的长方形铁板，把它割成一个最大的圆，面积要比原来减少百分之几？ 35．种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子发芽率为98%。观察下面两幅尚不完整的实验数据统计图，D型号种子的发芽率是多少？ 36．实验小学组织了1200名学生参加了国际禁毒日的宣传活动，女生人数是男生人数的60%。参加这次活动的男、女生人数各有多少人？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 【分析】合格率＝合格产品的数量÷产量总数量×100%；发芽率＝发芽种子的数量÷种子总数量×100%；增长率＝增长部分的量÷原来的总量×100%；据此分析。 【详解】A．合格产品的数量≤产品的总数量，则合格率≤100%； B．发芽种子的数量≤种子的总数量，则发芽率≤100%； C．增长部分的量可能大于等于原来的总量，也可能小于原来的总量，则增长率可能大于100%。 故答案为：C 【点睛】掌握生活中常见百分率的意义是解答题目的关键。 2．C 【分析】将一杯水的质量看作单位“1”，一杯水的质量×喝了的对应百分率＝喝了的质量，一杯水的质量－喝了的质量＝剩下的质量，再将剩下的质量看作单位“1”，剩下的质量×倒出的对应百分率＝倒出的质量，一杯水的质量－喝了的质量－倒出的质量＝现在的质量，据此分析。 【详解】500×20%＝100（克） （500－100）×20% ＝400×20% ＝80（克） 500－100－80＝320（克） 故答案为：C 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 3．B 【分析】根据“命中率＝命中次数÷射击的总次数”，分别求出洋洋和芸芸的命中率，再比较即可。 【详解】6÷10×100%＝0.6×100%＝60% 5÷8×100%＝0.625×100%＝62.5% 62.5%＞60% 所以，芸芸的命中率高些。 故答案为：B 【点睛】此题属于百分率问题，求出洋洋和芸芸的命中率，是解答此题的关键。 4．B 【详解】试题分析：先用“1﹣80%=20%”求出盐占盐水的百分之几，然后用“20%÷80%”解答即可． 解：（1﹣80%）÷80%， =20%÷80%， =25%； 故选B． 点评：此题也可以用赋值法，设出盐水的质量，进而求出盐和水的质量，然后根据题意进行比即可． 5．B 【分析】假设7月份价格是100元，将7月份价格看作单位“1”，8月份价格是7月份的（1＋10%），9月份价格是8月份的（1－10%），7月份价格×8月份对应百分率×9月份对应百分率＝9月份价格，与7月份价格比较即可。 【详解】假设7月份价格是100元。 100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝99（元） 99＜100 9月份的价格比7月份的价格降了。 故答案为：B 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 6．B 【详解】试题分析：根据圆的周长=2πr可得：圆的周长与半径成正比例，由此即可解答． 解：根据题干分析可得，圆的周长与半径成正比例，所以把圆的周长扩大到原来的4倍，半径应扩大到原来的4倍． 故选B． 【点评】此题考查了圆的周长与半径成正比例的灵活应用． 7．B 【分析】用手续费除以汇款总数，求出手续费占汇款总数的百分之几，据此解答即可。 【详解】故答案为：B。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。 8．A 【详解】试题分析：把25%的百分号去掉，变成了25，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大了100倍． 解：把25%的百分号去掉，变成了25， 25÷25%=100，即扩大了100倍． 故选A． 点评：由本题得出结论：把一个数的百分号去掉，这个数就扩大100倍． 9．200cm2 10．24 【分析】命中率指的是命中的次数占总次数的百分比，把投篮次数看作单位“1”，则用总次数乘命中率即为命中的次数，进而可求出没有命中的次数。 【详解】 （次） 即她有24次没投中。 11． 52 200 12． 24 12 【详解】60×（1﹣） ＝60× ＝24（米） 24×50%＝12（米） 13．(1) 复式条形 22 (2)50 (3)33.3 【分析】（1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。 平均数＝总数量÷总份数，共有4个类别，总人数÷4＝平均每个类别人数。 （2）将文艺类男生人数看作单位“1”，文艺类男女生人数差÷文艺类男生人数＝文艺类女生人数比男生多百分之几。 （3）将科幻类男生人数看作单位“1”，科幻类女生人数÷男生人数＝科幻类女生人数是男生人数的百分之几。 【详解】（1）（12＋8＋6＋18＋10＋4＋15＋15）÷4 ＝88÷4 ＝22（人） 这是一幅复式条形统计图，平均每个类别有22人。 （2）（12－8）÷8 ＝4÷8 ＝0.5 ＝50% 文艺类女生人数比男生多50%。 （3）6÷18≈0.333＝33.3% 科幻类女生人数是男生人数的33.3%。 14．50 【分析】新一代的耗电速度是上一代的1－20%，新一代的电池总容量是上一代的1＋20%，用新一代的总容量除以新一代的耗电速度等于续航时间，假设上一代的手机续航能力是1，续航时间与原时间作差可得提升时间的百分率。 【详解】（1＋20%）÷（1－20%）－100% ＝1.2÷0.8－1 ＝1.5－1 ＝0.5 ＝50% 这款手机的续航能力（电池使用时间）最多可以提升50%。 【点睛】此题考查百分数的应用，理解续航时间的求法是解题的关键。 15．面粉的重量，小麦重量 【详解】试题分析：明确出粉率的含义，出粉率指的是面粉的重量占小麦重量的百分之几；由此可知：小麦的出粉率是82%，表示面粉的重量占小麦重量的82%；由此解答即可． 解：小麦的出粉率是82%，表示面粉的重量占小麦重量的82%； 故答案为面粉的重量，小麦重量． 点评：此题考查了百分数的意义，明确出粉率的含义，是解答此题的关键． 16．60 【分析】先写出走国道和走高速的时间比，将时间比反过来就是速度比，用速度比的差÷走国道对应前项即可。 【详解】时间比：4∶2.5＝40∶25＝8∶5 速度比：5∶8 （8－5）÷5 ＝3÷5 ＝60% 【点睛】关键是理解比的意义，路程一定，时间越少速度越快，差÷较小数＝多/快百分之几。 17．√ 【分析】举例列式说明即可。 【详解】假设原价是100元 100×（1－15%）×（1＋15%） ＝100×0.85×1.15 ＝97.75（元） 100元＞97.75元 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了百分数复合应用题，关键是单位“1”不同。 18．√ 【详解】把甲乙两数分别看作单位“1”，因为＝20%，甲数与乙数相等，所以甲数与乙数相等． 【点睛】解答本题关键是确定单位“1”． 19．× 【详解】数量关系：x×50%=y×，乘积相等，只需要比较百分数和分数的大小即可判断x与y的大小，因为一个因数大，另一个因数一定小. 故答案为：错误 20．× 21．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数不能带单位，不能表示具体的数量；而分数后面可以带单位，表示具体的数量；据此解答。 【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以米等于米的表示方法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了百分数和分数的认识和区别。 22．× 【分析】前后矛盾，前面女生比男生多，后面女生比男生少，据此分析。 【详解】女生比男生多，将化成百分数是20%，所以后面女生比男生多20%。故答案为：×。 【点睛】认真审题，前面是“多”，后面是“少”，前后矛盾。 23．√ 【分析】六（1）班女生人数比男生人数多20%，假设男生有100人，则女生有100×（1＋20%）人，再用男女生人数的差除以女生人数即可。 【详解】100×（1＋20%） ＝100×1.2 ＝120（人） （120－100）÷120 ＝20÷120 ＝ 所以男生人数比女生人数少，这句话是正确的。 故答案为：√。 【点睛】此题考查分数除法的应用，求一个数比另一个数多几分之几或者少几分之几，用他们的差除以问题中的单位“1”即可求解。 24．× 【分析】足球比篮球个数多的百分率＝（足球的个数－篮球的个数）÷篮球的个数×100%，据此解答。 【详解】（8－6）÷6×100% ＝2÷6×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 故答案为：× 【点睛】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%。 25．10；；；12；1 ；；；；1 26．74.3；1000；56 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）把32拆成4×8，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）先把40%化成0.4，根据积不变的规律将56×0.4改写成5.6×4，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 27．22人 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1＋10%），用男生人数×（1＋10%），即可解答。 【详解】20×（1＋10%） ＝20×1.1 ＝22（人） 女生有22人。 28．见详解 【分析】根据百分数和分数的关系，把25%化成分数形式，25%＝，把一个物体平均分成4份，取其中的1份即可。 【详解】由分析可知，作图如下： 25%＝ 【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。 29．200千米 【分析】根据百分数的意义，先求出第一天和第二天完成工程的百分数之差即30%－25%，再根据这个差值÷对应的实际长度即10÷5%，求出公路的全长。 【详解】两者的差值：30%－25%＝5%； 求公路全长： 10÷5%＝200（千米）。 答：这段路全长200千米。 30．（1）40% （2）2000棵 【分析】（1）把果园里的果树总数看作单位“1”，用单位“1”减去梨树和桃树所占的百分率，即可求出苹果树所占的百分率； （2）由题意得出：果树的总棵数看作单位“1”，桃树占总棵数的35%，用除法即可求出果树总棵数。 【详解】（1）1－25%－35% ＝75%－35% ＝40% 答：苹果树占40%。 （2）700÷35%＝2000（棵） 答：那么这个果园共有果树2000棵。 【点睛】本题考查扇形统计图，根据扇形统计图里的数据进行分析解答即可。 31．B公司；见详解 【分析】根据题意，A公司每月固定工资3000元；B公司每月基本工资2600元，比A公司少400元；已知B公司的奖金＝卖出产品总价×12%，先求出B公司卖出每件产品的奖金为500×12%＝60元，再看400元里有几个60元，就是需卖出几件产品，就能得到400元的奖金；如果卖出的件数不多就可以拿到与A公司一样的工资，那么建议去B公司应聘，B公司可以多劳多得，工资会超过A公司。 【详解】B公司每月基本工资比A公司每月固定少： 3000－2600＝400（元） B公司卖出每件产品的奖金： 500×12% ＝500×0.12 ＝60（元） 相当于要卖出：400÷60≈7（件） 答：建议王叔叔去B公司应聘，因为在B公司每月只要卖出7件以上的产品，月工资就会超过A公司。 【点睛】本题考查百分数的实际应用，求出在B公司卖出几件产品就能拿到与A公司一样的工资是解题的关键。 32．250千米 【分析】将原方案设计速度看作单位“1”，现在设计速度是原方案的（1＋40%），现在设计速度÷对应百分率＝原方案设计速度。 【详解】350÷（1＋40％） ＝350÷1.4 ＝250（千米） 答：原方案设计速度是每小时250千米。 33．1800米 【分析】设这条公路长x米，再根据全长的是360米，列出方程解答即可。 【详解】解：设这条公路长x米。 0.2x=360 答：这条公路全长1800米。 【点睛】本题考查列方程解决问题、百分数，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。 34．面积要比原来减少37.2% 【详解】试题分析：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，于是利用长方形和圆的面积公式分别求出长方形和圆的面积，问题即可得解． 解：（10×8﹣3.14×（8÷2）2）÷10×8， =（80﹣50.24）÷80， =29.76÷80， =37.2%， 答：面积要比原来减少37.2%． 点评：解答此题的关键是明白：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽． 35．94% 【分析】（1）观察扇形统计图，可算出D型号种子占百分比，1－（35%＋20%＋20%），所得结果乘2000粒，即可求出D型号种子对应的数量。观察条形统计图可知，D型号种子发芽了470粒，D型号种子发芽率＝D型号种子发芽数÷D型号种子数×100%。据此列式解答。 【详解】1－（35%＋20%＋20%） ＝1－75% ＝25% 470÷（2000×25%）×100% ＝470÷500×100% ＝0.94×100% ＝94% 答：D型号种子的发芽率是94%。 36．男生750人；女生450人 【分析】把参加活动的男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的60%，男女生一共1200名学生，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出男生人数，女生人数＝男生人数×60%，据此解答。 【详解】男生人数：1200÷（1＋60%） ＝1200÷1.6 ＝750（人） 女生人数：750×60%＝450（人） 答：参加这次活动的男生有750人，女生有450人。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，掌握已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法和求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$