3.4 电能的输送-【无畏物理】2024-2025学年高二物理同步学案（人教版2019选择性必修二）

高中物理 选择性必修二 第三章 交变电流 3.4 电能的输送 输送电能的基本要求 知识点一 1．输送电能的基本要求 (1)可靠：指保证供电线路可靠地工作，少有故障。 (2)保质：保证电能的质量——电压和频率稳定。 (3)经济：指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少。 2．输电线上的电功率损失和电压损失 (1)原因：输电导线有电阻R线，电流流过输电线时，输电线上有电压，电流的热效应引起电功率的损失。 (2)电压损失计算式：U线=IR线或ΔU=IR线，ΔU是输电线两端的电压。 (3)电功率损失计算式：①P损＝I2R线；②P损＝IU线；③P损＝。 3．电压损失与输电电压的关系 如果远距离输电的电功率P不变，输电电压为U，输电导线电阻为R线，则输电导线上发热损失的功率P损＝I2R线＝R线，因此输电电压若提高到nU，则P损将减为原来的。 4．降低输电损耗的两个途径 要减少输电线路上的功率损失，由公式P损＝I2R线知，必须减小输电线电阻或减小输电电流。 (1)要减小电阻，从R＝ρ看，在输电距离一定的情况下，可以增大导线的横截面积，但过粗的导线会耗费太多的金属材料，同时也给铺设线路带来困难；还可以选用电阻率较小的导体。 (2)从公式P＝IU来看，在保证功率不改变的情况下，要减小输送电流就必须提高输电电压。 前一种方法的作用十分有限，一般采用后一种方法。 电网供电 知识点二 1．远距离输电基本原理 在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压。 现代远距离输电都采用高压输电。目前我国远距离送电采用的电压有110 kV、220 kV、330 kV，输电干线已采用500 kV和750 kV的超高压，西北电网甚至达到1 100 kV的特高压。 高压输电并不是越高越好。电压越高，对输电线路绝缘性能和变压器的要求就越高，线路修建费用会增多。实际输送电能时要综合考虑输送功率、距离、技术和经济等要求选择合适的输电电压。 2．远距离输电的几个基本关系式 (1)功率关系：P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4。 (2)电压关系：＝，U2＝U线＋U3，＝。 (3)电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝。 (4)输电电流：I线＝＝＝＝。 (5)输电导线上损耗的电功率： P损＝P2－P3＝IR线＝＝U线I线。 (6)输电导线上的电压损失：U线＝I线R线＝U2－U3。 3．两个联系 (1)线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是：＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2。 (2)线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是：＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4。 输电线上电压和功率损失的计算 考点一 【例1.1】输电线的总电阻为R，输送电功率为P.现用电压U来输电，输电线上的电流为___________，输电线上损失的功率为______________．如果用2U电压来输电，则输电线上的电流为__________，输电线上损失的功率为______________．两次损失的功率之比为___________． 【例1.2】(多选)供电电路电源的输出电压为U1，线路导线上的电压为U2，用电器得到的电压为U3，导线中电流为I，线路导线的总电阻为R，若要计算线路上的损失功率，可用的公式有(　 　) A． B．I(U1－U3) C．I2R D． 【练习1.1】中国已投产运行的1 000 kV特高压输电，是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，不考虑其他因素的影响。则(　 　) A．输电电流变为原来的2倍 B．输电线上降落的电压将变为原来的2倍 C．输电线上降落的电压将变为原来的 D．输电线上损耗的电功率将变为原来的 【练习1.2】远距离输送一定功率的交流电，若输电电压提高到原来的n(n>1)倍，则(　 　) A．输电线上的电压损失增大 B．输电线上的功率损失增大 C．输电线上的电压损失不变 D．输电线上的功率损失减少到原来的 【练习1.3】(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低．我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术．假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU.在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电．输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′.不考虑其他因素的影响，则(　 　) A．ΔP′＝ΔP B．ΔP′＝ΔP C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU　 【例1.3】三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦． (1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？ (2)在(1)情况下，某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它与输出功率的比值是多少？ (3)若将输出电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它与输出功率的比值是多少？ 【例1.4】(输电线上的功率损失)(多选)在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所有输电导线的电阻率均为ρ，横截面积均为S，两地的距离为L，输电线上损耗的电功率为P1，用户得到的电功率为P2.下列关于P1和P2的表达式中正确的是(　 　) A．P2＝P(1－) B．P2＝P－ C．P1＝ D．P1＝　 【练习1.4】远距离输电，输电功率一定，当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0。则当输电电压提高为2U0时(　 　) A．由I＝得，输电线上的电流变为2I0 B．由I＝得，输电线上的电流变为 C．由P＝得，输电线上损失的电功率为4P0 D．由P＝IU得，输电线上损失的电功率为2P0 【练习1.5】远距离输电中，当输送的电功率为P，输送电压为U时，输电线上损失的电功率为ΔP，若输送的电功率增加为4P，而输电线中损失的电功率减为，(输电线电阻不变)那么输电电压应增为(　 　) A．32U　　　 B．16U C．8U D．4U 【练习1.6】某变电站用220 V的电压输电，导线上损失的功率为输送功率的20%。 （1） 若要使导线上损失的功率降为输送功率的5%，则输电电压应为多少？ （2） 若输电电压不变，输电线的电阻应变为原来的多少倍？ 【练习1.7】降雪很大时，高压线上冻起厚厚的冰霜，导致部分电线负重增大而断裂，有人想出了通过增大输电线上损耗功率来融冰的方案．假设输电电压是220 kV，当输送功率保持不变时，为使输电线上损耗的功率增大为原来的4倍，输电电压应变为(　 　) A．55 kV B．110 kV C．440 kV D．880 kV　 【练习1.8】高压输电过程中，输电电压为U，输电功率为P，输电导线上电阻为R，则下列说法中错误的是(　 　) A．损耗功率为 B．输电导线上的电流为 C．电压损失为R D．用户得到的功率为P－R 远距离输电 考点二 【例2.1】发电机两端的电压为220 V，输出功率为44 kW，输电导线的总电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，两个变压器均为理想变压器． (1)画出全过程的线路示意图； (2)求用户得到的电压和功率； (3)若不经过变压而直接送给用户，求用户得到的电压和功率． 【例2.2】如图某小型水电站发电机的输出功率为10 kW，输出电压为400 V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损耗，使用2 kV高压输电，最后用户得到“220 V　9.5 kW”的电能，求： (1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比； (2)输电线路导线电阻R； (3)用户降压变压器原、副线圈匝数比。 【练习2.1】一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输给用户，已知发电机的输出功率为500 kW，升压变压器原线圈两端的电压为500 V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶5，两变压器间输电线的总电阻为1.5 Ω，降压变压器的输出电压为220 V，不计变压器能量损耗，求： (1)升压变压器副线圈两端的电压； (2)输电导线上的功率损失及用户得到的功率； (3)降压变压器原、副线圈的匝数比． 【练习2.2】在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损耗。有一个小型发电站，输送的电功率P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800 kW·h。求：(1)输电效率η和输电线的总电阻r； (2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？ 【练习2.3】输送4.0×106 W的电能，若发电机输出电压为2 000 V，选用变压器升压后应用横截面积为4.25 cm2的铜导线，把电能送到400 km远处，线路损耗的功率为5.0×105 W。若已知铜的电阻率ρ＝1.7×10－8 Ω·m，求： (1)应选用匝数比为多少的升压变压器； (2)在用户方使用降压变压器，其原线圈两端的电压为多大。 【例2.3】某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW。现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是(　 ) A．输电线上输送的电流大小为2×105 A B．输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV C．若改用5 kV电压输电，则输电线上损耗的功率为9×108 kW D．输电线上损耗的功率为ΔP＝， U为输电电压，r为输电线的电阻 【例2.4】远距离输电的原理图如图，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R。变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( 　) A．＝ B．I2＝ C．I1U1＝IR D．I1U1＝I2U2 【练习2.4】(多选)如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用总电阻为3 Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)．对整个送电过程，下列说法正确的是(　 　) A．输电线上的损失功率为300 W B．升压变压器的匝数比为1∶100 C．降压变压器的输入电压为4970 V D．降压变压器的匝数比为100∶1　 【练习2.5】如图甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则(　 　) A．用户用电器上交流电的频率是100 Hz B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V C．输电线的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定 D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损耗的功率减小 【练习2.6】(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u＝220 sin 100 πt(V)，降压变压器的副线圈与阻值R0＝11 Ω的电阻组成闭合电路。若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是(　 　) A．通过R0电流的有效值是20 A B．降压变压器T2原、副线圈的电压之比为4∶1 C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压 D．升压变压器T1的输出功率等于降压变压器T2的输入功率 【练习2.7】(多选)如图为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则(　 　) A．用户端的电压为 B．理想变压器的输入功率为I12r C．输电线路上损失的电功率为I1U D．当用户消耗的功率增大时，输电效率将下降　 课后巩固 1．【难度2】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)仅仅从减少能量损耗的角度看，输送功率一定的情况下，输电电压越高，损耗的能量越少. ( ) (2)在输送功率和输电电压一定，使用同种材料的导线时，越粗的导线损失的电压越小. ( ) (3)从发电厂发出的电输送到用户均需要采用高压输电. ( ) (4)使用升压变压器和降压变压器进行远距离输电时,用户得到的电压可以高于发电机输出的电压 ( ) (5)输电线上电功率的损失，与输电线的电阻成正比，与输电线电流的平方成正比. ( ) (6)由P＝可知，输电电压越小，输电线上电功率的损失就越小． ( ) (7)远距离输电时，若升压变压器匝数比为1∶n，降压变压器匝数比为n∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等. ( ) 2．【难度2】远距离输电时，在输送功率不变的条件下(　 　) A．只有增大导线的电阻，才能减小输电电流，提高输电效率 B．提高输电电压，能减小输电电流，提高输电效率 C．提高输电电压，势必增大输电导线上能量的损耗 D．提高输电电压，势必增大输电导线上的电流 3．【难度2】中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其中客观原因是电网陈旧老化。近来进行农村电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格，可采取的措施有(　 　) A．提高输送功率 B．减小输电导线的长度 C．提高输电的电压 D．减小输电导线的横截面积 4．【难度2.5】“西电东送”是实现经济跨地区可持续快速发展的重要保证，它将西部丰富的能源转化为电能输送到电力供应紧张的沿海地区．为了减少远距离输电线路中电阻损耗的能量，需要采用高压输电，在保持输送功率及输电线路电阻不变的情况下，将输送电压提高到原来的10倍，则输电线路中电阻损耗的功率将减少到原来的(　 　) A． B． C． D．　 5．【难度2.5】“西电东输”工程中，为了减少输电损耗，必须提高输电电压。从西部某电站向华东某地区输送的电功率为106 kW，输电电压为1 000 kV，输电线电阻为100 Ω。若改用超导材料作为输电线，则可减少输电损耗的功率为(　 　) A．105 kW　　　　　　　 B．104 kW C．106 kW D．103 kW 6．【难度3】用电压U和KU分别输送相同的电功率，且在输电线上损耗的功率相同，导线长度和材料也相同，此两种情况下导线的横截面积之比为(　 　) A．K∶1 B．1∶K C． K2∶1 D． D．1∶K2 7．【难度3】发电机的输出电压为220 V，输出功率为44 kW，输电线电阻为0.4 Ω (1)求用户得到的电压和电功率各是多少？ (2)如果发电站先用变压比为1∶10的升压变压器将电压升高，经同样输电线路后，再经过10∶1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率又各是多少？ 8．【难度3】风力发电作为新型环保新能源近年来得到了快速发展，如图风车阵中发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求： (1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比； (2)用户得到的电功率是多少。 9．【难度3】北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念，作为北京奥运会主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇形屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感，还隐藏着一座年发电量比较大的太阳能光伏发电系统．假设该发电系统在有太阳照射时的直接输出功率为1×105 W，该发电系统的输出电压为250 V，现向远处输电，示意图如图7，所用输电线的总电阻为8 Ω，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶16，不计变压器能量损耗，求：(1)输电线损耗的电功率； (2)若用户获得220 V电压，则降压变压器原、副线圈的匝数比． 10．【难度3】(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则(　 　) A．＞ B．＜ C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率 11．【难度3】(多选)如图为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1和输电线的总电阻r、理想变压器匝数均不变，且n1∶n2＝n4∶n3.当用户用电器的总功率增大时(　 　) A．U1∶U2＝U4∶U3 B．用户的电压U4增加 C．输电线上的损失功率增大 D．输电线上损耗的功率占总输送功率的比例增大　 1．【难度2】关于电能输送的以下分析，正确的是(　 　) A．由公式P＝知，输电电压越高，输电线上功率损耗越少 B．由公式P＝知，输电导线电阻越大，输电线上功率损耗越少 C．由公式P＝I2R知，输电电流越大，输电导线上功率损耗越大 D．由公式P＝UI知，输电导线上的功率损失与电流成正比 2．【难度3】如图为远距离输电线路的示意图。若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是(　 　) A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关 B．输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定 C．当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大 D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 1．【难度3】某用电器离供电电源的距离为l，线路上的电流为I。若要求线路上的电压降不超过U。已知输电导线的电阻率为ρ，那么该输电导线的横截面积的最小值是( 　) A．　　　 B．I2ρ　　　 C．　　　 D． 2．【难度3】(多选)如图有一台交流发电机通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4，设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有(　 　) A．P2变大，P3变大 B．P1变小，P2变小 C．U2不变，U3变小 D．U2变小，U4变大　 3．【难度3】(多选)如图为实验室内设计的远距离输电线路示意图，变压器为理想变压器，2是升压变压器的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，R是输电线的电阻，交流电源的输出电压恒定．当K由2改接到1时，下列说法正确的是(　 　) A．输电线上损失的功率减小 B．电流表的示数一定增大 C．电压表的示数减小 D．灯泡的亮度增大　 4．【难度3】(多选)如图所示为远距离输电示意图，线路总电阻为r，发电厂输出电压不变，三个回路的电流依次为I1、I2、I3，两变压器均为理想变压器，左侧变压器输入电压为U1，输出电压为U2；右侧变压器输入电压为U3，输出电压为U4，以下选项正确的是(　 　) A．若用户消耗的功率增大，I2随之增大 B．若用户消耗的功率增大，U4随之增大 C．U2＝U3＋I2r D．U1I1＝I22r＋U4I3　 5．【难度3】(多选)图为某小型电站高压输电示意图．发电机输出功率恒定，升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2.下列说法正确的是(　 　) A．采用高压输电可以增大输电线中的电流 B．升压变压器原、副线圈匝数比＝ C．输电线损耗的功率为 D．将P上移，用户获得的电压将增大　 6．【难度4】(多选)如图所示为某小型电站输电示意图，发电厂发出U1＝311sin 100πt(V)的交流电通过升压变压器进行高压输电，接近用户时再通过降压变压器给用户供电，图中输电线的总电阻为r，负载端的电压表是理想交流电表，下列说法正确的是(　 　) A．若开关S1、S2都断开，则电压表示数为零 B．负载端所接收到交流电的频率为25 Hz C．用户增多时，高压输电线上损失的功率会变大 D．可通过增加升压变压器副线圈的匝数来提高输电效率　 7．【难度4】如图甲所示，一个小型水力发电站，发电机输出电压U0＝250 V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为Pm＝30 kW，它通过总电阻r线＝2.0 Ω的输电线直接向远处的居民区供电，设居民区所有用电器都是额定电压U用＝220 V的白炽灯，总功率为P用＝22 kW，不计灯丝电阻随温度的变化。 (1)当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏？发电机实际输出的电功率多大？ (2)若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗，已知用户变压器的降压比为40∶1，如图乙所示。当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大？ 甲　　　　　　　　乙 8．【难度4】某学校为加强校园安全，备有一台应急发电机，输电线路如图所示，在发电机和升压变压器的线路上串接有一盏r＝0.5 Ω的照明灯。升压变压器的匝数比为 1∶6，降压变压器的匝数比为 6∶1，两变压器间输电线的总电阻为R＝2 Ω。全校共启用了33间教室，每间教室有6盏相互并联的“220 V　40 W”灯泡，要求所有灯都正常发光，求： (1)两个变压器之间输电线上损失的电压； (2)发电机的输出功率。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高中物理 选择性必修二 第三章 交变电流 3.4 电能的输送 输送电能的基本要求 知识点一 1．输送电能的基本要求 (1)可靠：指保证供电线路可靠地工作，少有故障。 (2)保质：保证电能的质量——电压和频率稳定。 (3)经济：指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少。 2．输电线上的电功率损失和电压损失 (1)原因：输电导线有电阻R线，电流流过输电线时，输电线上有电压，电流的热效应引起电功率的损失。 (2)电压损失计算式：U线=IR线或ΔU=IR线，ΔU是输电线两端的电压。 (3)电功率损失计算式：①P损＝I2R线；②P损＝IU线；③P损＝。 3．电压损失与输电电压的关系 如果远距离输电的电功率P不变，输电电压为U，输电导线电阻为R线，则输电导线上发热损失的功率P损＝I2R线＝R线，因此输电电压若提高到nU，则P损将减为原来的。 4．降低输电损耗的两个途径 要减少输电线路上的功率损失，由公式P损＝I2R线知，必须减小输电线电阻或减小输电电流。 (1)要减小电阻，从R＝ρ看，在输电距离一定的情况下，可以增大导线的横截面积，但过粗的导线会耗费太多的金属材料，同时也给铺设线路带来困难；还可以选用电阻率较小的导体。 (2)从公式P＝IU来看，在保证功率不改变的情况下，要减小输送电流就必须提高输电电压。 前一种方法的作用十分有限，一般采用后一种方法。 电网供电 知识点二 1．远距离输电基本原理 在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压。 现代远距离输电都采用高压输电。目前我国远距离送电采用的电压有110 kV、220 kV、330 kV，输电干线已采用500 kV和750 kV的超高压，西北电网甚至达到1 100 kV的特高压。 高压输电并不是越高越好。电压越高，对输电线路绝缘性能和变压器的要求就越高，线路修建费用会增多。实际输送电能时要综合考虑输送功率、距离、技术和经济等要求选择合适的输电电压。 2．远距离输电的几个基本关系式 (1)功率关系：P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4。 (2)电压关系：＝，U2＝U线＋U3，＝。 (3)电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝。 (4)输电电流：I线＝＝＝＝。 (5)输电导线上损耗的电功率： P损＝P2－P3＝IR线＝＝U线I线。 (6)输电导线上的电压损失：U线＝I线R线＝U2－U3。 3．两个联系 (1)线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是：＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2。 (2)线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是：＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4。 输电线上电压和功率损失的计算 考点一 【例1.1】输电线的总电阻为R，输送电功率为P.现用电压U来输电，输电线上的电流为________，输电线上损失的功率为________．如果用2U电压来输电，则输电线上的电流为________，输电线上损失的功率为________．两次损失的功率之比为___4∶1_____． 【例1.2】(多选)供电电路电源的输出电压为U1，线路导线上的电压为U2，用电器得到的电压为U3，导线中电流为I，线路导线的总电阻为R，若要计算线路上的损失功率，可用的公式有(　BCD　) A． B．I(U1－U3) C．I2R D． [解析：U1不等于线路导线上的电压，A错误；线路导线上的电压为U2＝U1－U3，导线中电流为I，线路上的损失功率P＝U2I＝I(U1－U3)，B正确；导线中电流为I，线路导线的总电阻为R，线路上的损失功率P＝I2R，C正确；线路导线上的电压为U2，线路导线的总电阻为R，线路上的损失功率P＝，D正确．] 【练习1.1】中国已投产运行的1 000 kV特高压输电，是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，不考虑其他因素的影响。则(　C　) A．输电电流变为原来的2倍 B．输电线上降落的电压将变为原来的2倍 C．输电线上降落的电压将变为原来的 D．输电线上损耗的电功率将变为原来的 [解析：根据输送电功率P输＝U输I输及P输不变，可知，输电电流I输＝∝，当U输变为原来的2倍时，I输变为原来的，A错；输电线上降落的电压U降＝I输R线∝I输，所以，当输电电流变为原来的时，输电线上降落的电压也变为原来的，B错C对；输电线上损耗的电功率P损＝IR线∝I，输电线上损耗的电功率将变为原来的，D错] 【练习1.2】远距离输送一定功率的交流电，若输电电压提高到原来的n(n>1)倍，则(　D　) A．输电线上的电压损失增大 B．输电线上的功率损失增大 C．输电线上的电压损失不变 D．输电线上的功率损失减少到原来的 [解析：在输送功率一定时，由I＝知，输电电压提高到原来的n倍，则输电电流变为原来的，根据ΔU＝Ir可知输电线上的电压损失减为原来的，A、C错误．由P损＝I2r，输电线上的功率损失减为原来的，B错误，D正确．] 【练习1.3】(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低．我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术．假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU.在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电．输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′.不考虑其他因素的影响，则(　AD　) A．ΔP′＝ΔP B．ΔP′＝ΔP C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU　 [解析：由输电电流I＝知，输送的电功率不变，输电电压加倍，输电电流变为原来的，损耗的电功率ΔP＝I2r，故输电电压加倍，损耗的电功率变为原来的，即ΔP′＝ΔP；输电线上损失电压为ΔU＝Ir，即输电电压加倍，损失电压变为原来的，即ΔU′＝ΔU.故A、D正确．] 【例1.3】三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦． (1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？ (2)在(1)情况下，某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它与输出功率的比值是多少？ (3)若将输出电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它与输出功率的比值是多少？ [解析：(1)由P＝UI得I＝＝＝2 500 A (2)输电线上损失的功率ΔP＝I2·2r＝1.25×108 W损失功率与输出功率之比为＝＝ (3)将输出电压升高至50万伏时，I′＝＝＝1 000 A 输电线上损失的功率ΔP′＝I′2·2r＝1 0002×2×10 W＝2×107 W 损失功率与输出功率之比为＝＝.] 【例1.4】(输电线上的功率损失)(多选)在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所有输电导线的电阻率均为ρ，横截面积均为S，两地的距离为L，输电线上损耗的电功率为P1，用户得到的电功率为P2.下列关于P1和P2的表达式中正确的是(　AC　) A．P2＝P(1－) B．P2＝P－ C．P1＝ D．P1＝　 [解析：输电线上的电流I＝，输电导线的电阻R＝，输电线上损耗的电功率为P1＝I2R＝，用户得到的电功率为P2＝P－P1＝，故A、C正确． 【练习1.4】远距离输电，输电功率一定，当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0。则当输电电压提高为2U0时(　B　) A．由I＝得，输电线上的电流变为2I0 B．由I＝得，输电线上的电流变为 C．由P＝得，输电线上损失的电功率为4P0 D．由P＝IU得，输电线上损失的电功率为2P0 [解析：设输电线的电阻为R，当输电线上的电流为I0时，损失的电功率为P0＝IR。当输电电压提高为2U0时，由I＝可知输电线上的电流变为，输电线上损失的电功率为P损＝R＝，故B正确。] 【练习1.5】远距离输电中，当输送的电功率为P，输送电压为U时，输电线上损失的电功率为ΔP，若输送的电功率增加为4P，而输电线中损失的电功率减为，(输电线电阻不变)那么输电电压应增为(　C　) A．32U　　　 B．16U C．8U D．4U [解析：根据题意知：，得U′＝8U。] 【练习1.6】某变电站用220 V的电压输电，导线上损失的功率为输送功率的20%。 （1） 若要使导线上损失的功率降为输送功率的5%，则输电电压应为多少？ （2） 若输电电压不变，输电线的电阻应变为原来的多少倍？ [解析：（1）设输送功率为P，输电电压U1＝220 V时，损失功率ΔP1＝20%P，又因为ΔP1＝IR线，I1＝ 解得ΔP1＝R线。 现要求ΔP2＝5%P，同理ΔP2＝R线 因此可得＝＝ 所以U2＝2U1＝440 V。 （2）ΔP＝I2R线， 则＝＝＝ 输电线的电阻应变为原来的。] 【练习1.7】降雪很大时，高压线上冻起厚厚的冰霜，导致部分电线负重增大而断裂，有人想出了通过增大输电线上损耗功率来融冰的方案．假设输电电压是220 kV，当输送功率保持不变时，为使输电线上损耗的功率增大为原来的4倍，输电电压应变为(　B　) A．55 kV B．110 kV C．440 kV D．880 kV　 [解析：根据输电功率公式P＝UI和损耗功率的公式ΔP＝I2R线，有ΔP＝()2R线，可以看出，要使ΔP增大为原来的4倍，则在P和R线不变的情况下，可使输电电压U变为原来的，所以输电电压应变为110 kV，B正确] 【练习1.8】高压输电过程中，输电电压为U，输电功率为P，输电导线上电阻为R，则下列说法中错误的是(　A　) A．损耗功率为 B．输电导线上的电流为 C．电压损失为R D．用户得到的功率为P－R [解析：根据P＝UI得，输电线路上的电流为：I＝，则输电线上损耗的功率为：P损＝I2R＝R，A错，B正确；根据部分电路欧姆定律得到：U损＝IR＝R，C正确；根据能量守恒得到，用户得到的功率为：P′＝P－R，D正确。] 远距离输电 考点二 【例2.1】发电机两端的电压为220 V，输出功率为44 kW，输电导线的总电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，两个变压器均为理想变压器． (1)画出全过程的线路示意图； (2)求用户得到的电压和功率； (3)若不经过变压而直接送给用户，求用户得到的电压和功率． [解析　(1)线路示意图如图所示： (2)由图可知，升压变压器副线圈两端的输出电压U2＝U1＝2 200 V．根据理想变压器P入＝P出，则升压变压器副线圈的输出电流I2＝＝ A＝20 A，输电线上的功率损耗和电压损失分别为P损＝IR线＝202×0.2 W＝80 W，U损＝I2R线＝20×0.2 V＝4 V.所以降压变压器原线圈的输入电压和电流分别为U3＝U2－U损＝2 200 V－4 V＝2 196 V，I3＝I2＝20 A.降压变压器副线圈的输出电压和电流分别为U4＝U3＝×2 196 V＝219.6 V，I4＝I3＝10×20 A＝200 A.用户得到的功率为P4＝U4I4＝219.6×200 W＝4.392×104 W. (3)若直接给用户供电，线路示意图如图，则输电电流I′＝＝ A＝200 A. 输电线路上的电压损失ΔU′＝I′R线＝200×0.2 V＝40 V.所以用户得到的电压U2′＝U1－ΔU′＝220 V－40 V＝180 V. 用户得到的功率为P′＝U2′I′＝180×200 W＝3.6×104 W.] 【例2.2】如图某小型水电站发电机的输出功率为10 kW，输出电压为400 V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损耗，使用2 kV高压输电，最后用户得到“220 V　9.5 kW”的电能，求： (1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比； (2)输电线路导线电阻R； (3)用户降压变压器原、副线圈匝数比。 [解析：(1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比＝＝＝。 (2)由P损＝IR，输送电流取决于输出电压及输送功率，有I2＝，所以R＝＝＝ Ω＝20 Ω。 (3)设降压变压器原线圈上电压为U3，U3＝U2－I2R＝(2 000－5×20) V＝1 900 V 所以降压变压器原、副线圈匝数比，＝＝＝。] 【练习2.1】一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输给用户，已知发电机的输出功率为500 kW，升压变压器原线圈两端的电压为500 V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶5，两变压器间输电线的总电阻为1.5 Ω，降压变压器的输出电压为220 V，不计变压器能量损耗，求： (1)升压变压器副线圈两端的电压； (2)输电导线上的功率损失及用户得到的功率； (3)降压变压器原、副线圈的匝数比． [解析：输电线路原理图如图 (1)根据＝可知，升压变压器副线圈两端的电压U2＝＝2500V. (2)输电导线上的电流I2＝＝＝200 A，输电导线上的功率损失P损＝I22r线＝60 kW 用户得到的功率P用＝P1－P损＝440 kW (3)输电导线上损失的电压ΔU＝I2r线＝300 V，降压变压器原线圈两端的电压U3＝U2－ΔU＝2 200 V 降压变压器原、副线圈的匝数比为＝＝10∶1.] 【练习2.2】在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损耗。有一个小型发电站，输送的电功率P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800 kW·h。求：(1)输电效率η和输电线的总电阻r； (2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？ [解析：(1)输送功率P＝500 kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12 000 kW·h 输电线上损耗的电能ΔE＝4 800 kW·h，终点得到的电能E′＝E－ΔE＝7 200 kW·h所以输电效率η＝＝60%，输电线上的电流I＝＝100 A，输电线上损耗的功率Pr＝＝200 kW，输电线的电阻r＝＝20 Ω。 (2)要求输电线上损耗的功率Pr′＝2%P＝10 kW，根据Pr＝，输电电压应调节为U′＝P＝22.4 kV。] 【练习2.3】输送4.0×106 W的电能，若发电机输出电压为2 000 V，选用变压器升压后应用横截面积为4.25 cm2的铜导线，把电能送到400 km远处，线路损耗的功率为5.0×105 W。若已知铜的电阻率ρ＝1.7×10－8 Ω·m，求： (1)应选用匝数比为多少的升压变压器； (2)在用户方使用降压变压器，其原线圈两端的电压为多大。 [解析：(1)由P＝I2R得I＝，式中P为线路损耗功率，R为线路总电阻，两条导线总电阻R＝ρ＝ρ， 则R＝1.7×10－8× Ω＝32 Ω。所以I＝＝125 A 因为P输入＝P输出，所以在升压变压器副线圈两端的电压为U2＝＝3.2×104 V，故＝＝。 (2)设U2′为降压变压器原线圈两端的电压，则U2′＝U2－IR＝2.8×104 V。] 【例2.3】某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW。现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是(　B　) A．输电线上输送的电流大小为2×105 A B．输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV C．若改用5 kV电压输电，则输电线上损耗的功率为9×108 kW D．输电线上损耗的功率为ΔP＝， U为输电电压，r为输电线的电阻 [解析：输出电功率P＝3×106 kW，输电电压U＝500 kV，则输电线上输送的电流大小为I＝＝6×103 A，所以A错误；输电线上由电阻造成的损耗电压ΔU＝Ir＝15 kV，所以B正确；输电线上损耗的功率ΔP损＝ΔU·I＝r，所以D错误；若改用5 kV电压输电，其损耗的功率不可能高于输出功率，否则违反能量守恒定律，故C错误。] 【例2.4】远距离输电的原理图如图，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R。变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是(　D　) A．＝ B．I2＝ C．I1U1＝IR D．I1U1＝I2U2 [解析：根据理想变压器的工作原理得I1U1＝I2U2、＝。U2不是加在R两端的电压，故I2≠。而I1U1等于R上消耗的功率IR与下一级变压器的输入功率之和，选项D正确。] 【练习2.4】(多选)如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用总电阻为3 Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)．对整个送电过程，下列说法正确的是(　AC　) A．输电线上的损失功率为300 W B．升压变压器的匝数比为1∶100 C．降压变压器的输入电压为4970 V D．降压变压器的匝数比为100∶1　 [解析：输电线损失功率为P损＝P×0.6%＝50 kW×0.6%＝300 W，A对；输电线电流为I2＝ ＝ A＝10 A，升压变压器副线圈两端的电压为U2＝＝ V＝5×103 V，由＝得，＝，B错；输电线损失电压为U损＝I2R＝10×3 V＝30 V，降压变压器输入电压为U3＝5 000 V－30 V＝4 970 V，C对；由＝得＝，D错] 【练习2.5】如图甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则(　D　) A．用户用电器上交流电的频率是100 Hz B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V C．输电线的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定 D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损耗的功率减小 [解析：由u­t图像知，发电机的频率f＝50 Hz，选项 A错误；其电压有效值为U＝ V＝250 V，选项B错误；输电线的电流由输送功率和输送电压共同决定，选项C错误；当用户用电器的总电阻增大时，其电流将减小，输电线损耗功率也减小，选项D正确。] 【练习2.6】(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u＝220 sin 100 πt(V)，降压变压器的副线圈与阻值R0＝11 Ω的电阻组成闭合电路。若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是(　AB　) A．通过R0电流的有效值是20 A B．降压变压器T2原、副线圈的电压之比为4∶1 C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压 D．升压变压器T1的输出功率等于降压变压器T2的输入功率 [解析：T2副线圈两端交流电压u＝220sin 100πt(V)，电压有效值为220 V，则通过R0的电流有效值I＝ A＝20 A，A项正确；由原、副线圈电压与匝数的关系知B项正确；由于输电线有电阻，所以升压变压器T1的输出电压和输出功率大于降压变压器T2的输入电压和输入功率，C、D错误。] 【练习2.7】(多选)如图为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则(　AD　) A．用户端的电压为 B．理想变压器的输入功率为I12r C．输电线路上损失的电功率为I1U D．当用户消耗的功率增大时，输电效率将下降　 [解析：根据变压器原理：U1I1＝U2I2，得U2＝，A正确；理想变压器的输入功率为U1I1＝UI1－I12r；输电线路上损失的电功率为I12r，B、C错误；输电效率η＝×100%＝(1－)×100%，当用户消耗的功率增大时，输电线上的电流增大，发电厂的输出功率P增大，η减小，D正确．] 课后巩固 1．【难度2】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)仅仅从减少能量损耗的角度看，输送功率一定的情况下，输电电压越高，损耗的能量越少. (√) (2)在输送功率和输电电压一定，使用同种材料的导线时，越粗的导线损失的电压越小. (√) (3)从发电厂发出的电输送到用户均需要采用高压输电. (×) (4)使用升压变压器和降压变压器进行远距离输电时,用户得到的电压可以高于发电机输出的电压 (√) (5)输电线上电功率的损失，与输电线的电阻成正比，与输电线电流的平方成正比. (√) (6)由P＝可知，输电电压越小，输电线上电功率的损失就越小． (×) (7)远距离输电时，若升压变压器匝数比为1∶n，降压变压器匝数比为n∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等. (×) 2．【难度2】远距离输电时，在输送功率不变的条件下(　B　) A．只有增大导线的电阻，才能减小输电电流，提高输电效率 B．提高输电电压，能减小输电电流，提高输电效率 C．提高输电电压，势必增大输电导线上能量的损耗 D．提高输电电压，势必增大输电导线上的电流 [解析：在输送功率一定的前提下，P输＝U输I输，P损＝IR线，η＝×100%，B正确。] 3．【难度2】中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其中客观原因是电网陈旧老化。近来进行农村电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格，可采取的措施有(　C　) A．提高输送功率 B．减小输电导线的长度 C．提高输电的电压 D．减小输电导线的横截面积 [解析：为减少远距离输电的损耗，可以提高输电的电压，故C项正确；提高输送功率不能减少远距离输电的损耗，减小输电导线的长度的方法不可取，减小输电导线的横截面积反而会增大损耗，故A、B、D错误。] 4．【难度2.5】“西电东送”是实现经济跨地区可持续快速发展的重要保证，它将西部丰富的能源转化为电能输送到电力供应紧张的沿海地区．为了减少远距离输电线路中电阻损耗的能量，需要采用高压输电，在保持输送功率及输电线路电阻不变的情况下，将输送电压提高到原来的10倍，则输电线路中电阻损耗的功率将减少到原来的(　B　) A． B． C． D．　 [解析：根据P＝UI可得I＝，则输电线路中电阻损耗的功率ΔP＝I2R＝，输送电压提高到原来的10倍，则输电线路中电阻损耗的功率变为原来的，B正确．] 5．【难度2.5】“西电东输”工程中，为了减少输电损耗，必须提高输电电压。从西部某电站向华东某地区输送的电功率为106 kW，输电电压为1 000 kV，输电线电阻为100 Ω。若改用超导材料作为输电线，则可减少输电损耗的功率为(　A　) A．105 kW　　　　　　　 B．104 kW C．106 kW D．103 kW [解析：输电电流I＝，输电线路损耗的电功率P损＝I2r＝＝1×105 kW；当改用超导输电时，无电能损失，因此减少的输电损耗就等于P损，A正确。] 6．【难度3】用电压U和KU分别输送相同的电功率，且在输电线上损耗的功率相同，导线长度和材料也相同，此两种情况下导线的横截面积之比为(　C　) A．K∶1 B．1∶K C． K2∶1 D． D．1∶K2 [解析：由R＝ρ、P＝UI、ΔP＝I2R得ΔP＝，可见在其他物理量一定时，S与U2成反比，故C正确。] 7．【难度3】发电机的输出电压为220 V，输出功率为44 kW，输电线电阻为0.4 Ω (1)求用户得到的电压和电功率各是多少？ (2)如果发电站先用变压比为1∶10的升压变压器将电压升高，经同样输电线路后，再经过10∶1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率又各是多少？ [解析：(1)根据P＝UI得，I＝＝ A＝200 A，则输电线上的电压损失U损＝IR＝200×0.4 V＝80 V， 功率损耗P损＝I2R＝40 000×0.4 W＝16 000 W。所以用户得到的电压U用户＝U－U损＝220 V－80 V＝140 V， 用户得到的功率P用户＝P－P损＝44 000 W－16 000 W＝28 000 W。 (2) ＝，得U1＝2 200 V， ＝，得I1＝20 A，则输电线上的电压损失U损′＝IR＝20×0.4 V＝8 V 功率损耗P损′＝I2R＝400×0.4 W＝160 W，所以降压变压器的输入电压U2＝U1－U损′＝2200 V－8 V＝2192 V 降压变压器的输入功率P2＝P－P损′＝44 000 W－160 W＝43 840 W，根据 ＝ , 则用户得到的电压U用户′＝219.2V，变压器输入功率和输出功率相等，所以用户得到的功率P用户′＝P2＝43840 W。] 8．【难度3】风力发电作为新型环保新能源近年来得到了快速发展，如图风车阵中发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求： (1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比； (2)用户得到的电功率是多少。 [解析：(1)输电线损失的功率 P损＝P×4%＝100 kW×4%＝4 kW 输电线电流I2＝＝ A＝20 A 升压变电器输出电压 U2＝＝ V＝5×103 V 升压变压器原、副线圈匝数比：＝＝＝ 电压损失U损＝I2R线＝20×10 V＝200 V，降压变压器原线圈端电压U3＝U2－U损＝4 800 V 降压变压器原、副线圈匝数比＝＝。 (2)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率为P用＝P－P损＝P(1－4%)＝100×96% kW＝96 kW。] 9．【难度3】北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念，作为北京奥运会主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇形屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感，还隐藏着一座年发电量比较大的太阳能光伏发电系统．假设该发电系统在有太阳照射时的直接输出功率为1×105 W，该发电系统的输出电压为250 V，现向远处输电，示意图如图7，所用输电线的总电阻为8 Ω，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶16，不计变压器能量损耗，求：(1)输电线损耗的电功率； (2)若用户获得220 V电压，则降压变压器原、副线圈的匝数比． [解析：(1)升压变压器原线圈中的电流I1＝，可得I1＝400 A，根据＝可得升压变压器副线圈中的电流I2＝25 A，输电线上损耗的电功率为ΔP＝I22r＝5 000W； (2)升压变压器副线圈两端的功率P2＝U2I2，又P1＝P2，可得U2＝4 000 V，输电线上损失的电压ΔU＝I2r＝200 V，降压变压器原线圈两端的电压U3＝U2－ΔU＝3 800 V，根据理想变压器的变压规律，可得降压变压器原、副线圈的匝数比＝＝.] 10．【难度3】(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则(　AD　) A．＞ B．＜ C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率 [解析：由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率。P出－P损＝P入，故D正确；＝，＝，因为U1＝200 V＜U4＝220 V，U2＞U3＝U2－U线，故＞，选项B、C错误，A正确。] 11．【难度3】(多选)如图为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1和输电线的总电阻r、理想变压器匝数均不变，且n1∶n2＝n4∶n3.当用户用电器的总功率增大时(　ACD　) A．U1∶U2＝U4∶U3 B．用户的电压U4增加 C．输电线上的损失功率增大 D．输电线上损耗的功率占总输送功率的比例增大　 [解析：根据＝，＝以及n1∶n2＝n4∶n3，可知U1∶U2＝U4∶U3，故A正确；当用户用电器的总功率增大时，输送功率变大，输电线上的电流增大，根据P损＝I2r可知，输电线上的损失功率增大，根据ΔU＝Ir可知，输电线上的电压损失变大；发电机的输出电压U1不变，则升压变压器的输出电压U2不变，降压变压器的输入电压U3变小，用户的电压U4减小，故B错误，C正确；根据＝＝r可知，输送电压U2和线路电阻r不变，则输电线上损失的功率占总输送功率的比例增大，故D正确．] 1．【难度2】关于电能输送的以下分析，正确的是(　C　) A．由公式P＝知，输电电压越高，输电线上功率损耗越少 B．由公式P＝知，输电导线电阻越大，输电线上功率损耗越少 C．由公式P＝I2R知，输电电流越大，输电导线上功率损耗越大 D．由公式P＝UI知，输电导线上的功率损失与电流成正比 [解析：输电线上损耗的功率P损＝I2R线＝，U损指输电线上损失的电压，而不是输电电压，选项C正确。] 2．【难度3】如图为远距离输电线路的示意图。若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是(　C　) A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关 B．输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定 C．当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大 D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 [解析：变压器输入功率、输入电流的大小分别由次级负载消耗的功率大小及输出电流的大小决定，选项A、B错误；用户的总电阻减小，根据I＝，用户端电流变大，输电线电流增大，线路损耗功率增大，C项正确；升压变压器的输出电压等于输电线路电阻损失的电压加上降压变压器输入电压，D项错误。] 1．【难度3】某用电器离供电电源的距离为l，线路上的电流为I。若要求线路上的电压降不超过U。已知输电导线的电阻率为ρ，那么该输电导线的横截面积的最小值是(　C　) A．　　　 B．I2ρ　　　 C．　　　 D． [解析:因为导线的总长度为2l，所以电压降U＝IR＝Iρ，解得S＝，故选项C正确。] 2．【难度3】(多选)如图有一台交流发电机通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4，设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有(　AC　) A．P2变大，P3变大 B．P1变小，P2变小 C．U2不变，U3变小 D．U2变小，U4变大　 [解析:因为P3＝P4，当用户消耗的电功率P4变大时，则P3变大，根据P＝UI可知T2副线圈中电流变大，T2原线圈中电流也变大，设输电线上的电流为I，由ΔP＝I2R可知ΔP变大，因为P1＝P2＝ΔP＋P3，则P1、P2均变大，选项A正确，B错误；U2＝U1，输入电压U1一定，所以U2不变，因U3＝U2－IR，IR变大，所以U3变小，选项C正确，D错误．] 3．【难度3】(多选)如图为实验室内设计的远距离输电线路示意图，变压器为理想变压器，2是升压变压器的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，R是输电线的电阻，交流电源的输出电压恒定．当K由2改接到1时，下列说法正确的是(　BD　) A．输电线上损失的功率减小 B．电流表的示数一定增大 C．电压表的示数减小 D．灯泡的亮度增大　 [解析:由于交流电源的输出电压不变，当K由2改接到1时，升压变压器副线圈匝数增加，根据理想变压器电压与匝数的关系可知升压变压器副线圈电压增大，所以最终降压变压器的输出电压也变大，所以电压表的示数变大，通过灯泡的电流变大，灯泡的亮度变大，由于降压变压器原、副线圈匝数比不变，所以输电线上电流变大，电流表的示数变大，输电线上损失的功率变大，故B、D正确． 4．【难度3】(多选)如图所示为远距离输电示意图，线路总电阻为r，发电厂输出电压不变，三个回路的电流依次为I1、I2、I3，两变压器均为理想变压器，左侧变压器输入电压为U1，输出电压为U2；右侧变压器输入电压为U3，输出电压为U4，以下选项正确的是(　ACD　) A．若用户消耗的功率增大，I2随之增大 B．若用户消耗的功率增大，U4随之增大 C．U2＝U3＋I2r D．U1I1＝I22r＋U4I3　 [解析:若用户消耗的功率增大，则I3会变大，由变压器匝数比等于电流比的倒数可知，I2随之增大，输电线电阻r上的电压变大，则U3减小，U4减小，选项A正确，B错误；由串联电路的特点可知：U2＝U3＋I2r，选项C正确；由能量关系可知：U1I1＝I22r＋U3I2＝I22r＋U4I3，选项D正确．] 5．【难度3】(多选)图为某小型电站高压输电示意图．发电机输出功率恒定，升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2.下列说法正确的是(　BD　) A．采用高压输电可以增大输电线中的电流 B．升压变压器原、副线圈匝数比＝ C．输电线损耗的功率为 D．将P上移，用户获得的电压将增大　 [解析:发电机输出功率恒定，根据P＝UI可知，采用高压输电可以减小输电线中的电流，故A错误；升压变压器原、副线圈匝数比等于输入电压和输出电压比，则＝，故B正确；U2等于输电线路上损耗的电压与降压变压器输入电压之和，故C错误；将P上移，降压变压器的原线圈匝数减少，由变压器的电压与匝数的关系可知，用户获得的电压将增大，故D正确． 6．【难度4】(多选)如图所示为某小型电站输电示意图，发电厂发出U1＝311sin 100πt(V)的交流电通过升压变压器进行高压输电，接近用户时再通过降压变压器给用户供电，图中输电线的总电阻为r，负载端的电压表是理想交流电表，下列说法正确的是(　CD　) A．若开关S1、S2都断开，则电压表示数为零 B．负载端所接收到交流电的频率为25 Hz C．用户增多时，高压输电线上损失的功率会变大 D．可通过增加升压变压器副线圈的匝数来提高输电效率　 [解析：电压表测量的是降压变压器副线圈两端的电压，无论是否有负载，电压表都有示数，A错；U1＝311sin 100πt(V)，故f＝＝50Hz，变压器并不改变交流电的频率，B错；用户增多时，负载端总电流增大，输电线上的电流增大，故高压输电线上损失的功率会变大，C对；增加升压变压器副线圈匝数可提高输电电压，减少输电损失，D对] 7．【难度4】如图甲所示，一个小型水力发电站，发电机输出电压U0＝250 V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为Pm＝30 kW，它通过总电阻r线＝2.0 Ω的输电线直接向远处的居民区供电，设居民区所有用电器都是额定电压U用＝220 V的白炽灯，总功率为P用＝22 kW，不计灯丝电阻随温度的变化。 (1)当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏？发电机实际输出的电功率多大？ (2)若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗，已知用户变压器的降压比为40∶1，如图乙所示。当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大？ 甲　　　　　　　　乙 [解析：(1)由P用＝求得用户总的电阻R用＝2.2 Ω，电路中的电流为I＝＝＝59.5 A U灯＝IR用＝130.9 V＝131 V，P输＝U0I＝14 875 W＝14.9 kW。 (2)P用＝U4I4，U4＝220 V，I4＝＝100 A，＝，I3＝＝2.5 A ；P损＝Ir线＝12.5 W。] 8．【难度4】某学校为加强校园安全，备有一台应急发电机，输电线路如图所示，在发电机和升压变压器的线路上串接有一盏r＝0.5 Ω的照明灯。升压变压器的匝数比为 1∶6，降压变压器的匝数比为 6∶1，两变压器间输电线的总电阻为R＝2 Ω。全校共启用了33间教室，每间教室有6盏相互并联的“220 V　40 W”灯泡，要求所有灯都正常发光，求： (1)两个变压器之间输电线上损失的电压； (2)发电机的输出功率。 [解析：(1)设降压变压器原线圈电流I3，副线圈电流I4， 则I4＝＝＝36 A，＝，解得I3＝6 A 损失的电压ΔU＝I3R＝12 V。 (2)输电线路上损耗的功率ΔP＝IR＝72 W，升压变压器原线圈中的电流为I1，副线圈电流为I2，则I1＝I2＝36A 原线圈中灯泡功率P0＝Ir＝648 W，发电机输出功率P＝P′＋ΔP＋P0＝8 640 W。] 1 学科网（北京）股份有限公司 $$