3.3 变压器-【无畏物理】2024-2025学年高二物理同步学案（人教版2019选择性必修二）

高中物理 选择性必修二 第三章 交变电流 3.3 变压器 变压器的原理 知识点一 1．变压器的构造 由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示。 (1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。 (2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。 2．原理：互感现象是变压器的工作基础。原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。 3．作用：改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率。 4．两类变压器 (1)降压变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器。 (2)升压变压器：副线圈的电压比原线圈电压高的变压器。 5．注意： (1)变压器不改变交变电流的周期和频率。 (2)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用。 (3)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的。 变压器各物理量间的关系 知识点二 1．变压器原、副线圈的各物理量关系 (1)对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1，E2＝n2，所以＝。 (2)由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以＝。当有多组线圈时，则有＝＝… 2．理想变压器 (1)定义：没有能量损失的变压器。理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出 (2)特点：①变压器铁芯内无漏磁。 ②原、副线圈不计内阻，即不产生焦耳热。 ③铁芯中不产生涡流。 (3)电压关系：U1∶U2∶U3…＝n1∶n2∶n3…或＝＝… (4)功率关系：输入功率等于输出功率，即P入＝P出，U1I1＝U2I2。 (5)电流关系：由功率关系可知，当只有一个副线圈时，＝＝； 当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3…，I1n1＝I2n2＋I3n3… (6)原、副线圈的交变电流的周期T和频率f相同。 3．变压器各物理量的制约关系 (1)电压制约：输入电压U1决定输出电压U2。当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝。 (2)电流制约：输出电流I2决定输入电流I1。当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝。而变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，即I2＝。 (3)功率制约：输出功率P2决定输入功率P1。变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，即P2＝P负1＋P负2…。P2增大，P1增大；P2减小，P1减小；P2为零，P1为零。 4．两类理想变压器的动态分析问题 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1。 (2)负载电阻不变，分析各物理量随原、副线圈匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。 注意：变压器中提到的电压关系、电流关系、电路中电表的示数等，指的都是交流电的有效值。 变压器与分压器 知识点三 1.分压器：铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，又叫自耦变压器，如图所示． 2.变压器和分压器都能起到改变电压的作用，但二者有着本质区别，如图所示。 3．变压器是一种电感性仪器，是根据电磁感应原理工作的；而分压器是一种电阻性仪器，是根据电阻串联分压原理工作的。 4．变压器只能改变交流电压，不能改变直流电压；而分压器既可改变交流电压，也可改变直流电压。 5．变压器可以使交流电压升高或降低；而分压器不能使电压升高。 6．对于理想变压器，电压与线圈匝数成正比，即Uab∶Ucd＝n1∶n2；而对于分压器，电压与电阻成正比， 即Uef∶Ugh＝Ref∶Rgh。 7．若在cd间、gh间分别接入负载电阻R0后，对于变压器，Ucd不随R0的变化而变化；而对于分压器，Ugh将随R0的增大而增大，随R0的减小而减小。 8．理想变压器工作时，穿过铁芯的磁通量是一定的，线圈两端的电压遵循法拉第电磁感应定律，两线圈中存在E1＝n1，E2＝n2；而分压器工作时，回路电流为定值，遵循欧姆定律，即Uef＝IRef，Ugh＝IRgh。 9．理想变压器的输入功率随输出功率的变化而变化，且始终相等，即P入＝P出；而分压器空载时，输入功率P入＝I2Ref不变。 理想变压器的基本关系 考点一 【例1.1】理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，下列说法中正确的是(　D　) A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1 B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等，但穿过每匝线圈的磁通量并不相等 C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1 D．正常工作时，原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1 [解析：对理想变压器，无磁通量损失，因而穿过两个线圈的磁通量相同，磁通量变化率相同，因而每匝线圈产生的感应电动势相等，才导致电压与匝数成正比，选项A、B、C错误；理想变压器可以忽略各种损耗，故输入功率等于输出功率，选项D正确。] 【例1.2】某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压(　D　) A．降低2 V B．增加2 V C．降低200 V D．增加200 V　 [解析：由＝知＝，代入数据得ΔU2＝200 V，故D正确．] 【练习1.1】(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中一定相等的物理量是(　ABC　) A．每匝线圈中磁通量的变化率 B．交变电流的频率 C．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率 D．原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势 [解析：理想变压器铁芯中无漏磁现象，所以原、副线圈的功率相等，每匝线圈中磁通量相同，磁通量变化率也相同，A、C对；变压器不改变交变电流的频率，B对；原、副线圈的感应电动势由线圈匝数比决定，D错] 　 【练习1.2】对理想变压器作出的判断正确的是(　D　) A．高压线圈匝数多、电流大、导线粗 B．低压线圈匝数少、电流小、导线细 C．高压线圈匝数多、电流大、导线细 D．低压线圈匝数少、电流大、导线粗 [解析：电压高的匝数多，电流小，用细线。电压低的匝数少，电流大，用粗线。] 【练习1.3】(多选)如图是一个理想变压器的示意图，在它正常工作时关于其说法正确的是(　AB　) A．副线圈中的电动势是因为电磁感应而产生的 B．输送的电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能 C．输送的电能经变压器先转化为电场能，再转化为电能 D．输送的电能经变压器的铁芯直接传输过去 [解析：变压器的原理是原线圈的电流发生变化，从而引起副线圈中磁通量变化，产生电动势，故A正确；变压器电能的输送是电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能输送到副线圈电路中，故B正确，C、D错误。] 【练习1.4】(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中的电流为I1、I2，电压为U1、U2，功率为P1、P2，关于它们之间的关系，下列说法中正确的是(　AC　) A．I1由I2决定 B．U2与负载有关 C．P1由P2决定 D．以上说法都不正确 [解析：对理想变压器的电流关系可写成I1＝I2，即原线圈中的电流由副线圈中的电流决定；同理，由＝知，副线圈中的电压由原线圈中的电压决定；功率关系为：负载用多少，原线圈端就输入多少，A、C正确，B错。] 【例1.3】(多选)如图为一理想变压器，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶2，U1＝220sin ωt (V)，n1＝1 100匝，以下说法正确的是(　BCD　) A．穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为1∶2 B．穿过原、副线圈的磁通量的变化率的最大值相等，均为 V C．原、副线圈每一匝产生的电动势有效值相等，均为0.2 V D．原、副线圈电压的最大值之比为1∶2　 [解析：理想变压器由于没有磁通量损耗，所以穿过原、副线圈的磁通量的大小相等，磁通量的变化率相等，A错误．根据E1＝n1得磁通量的变化率的最大值为每一匝线圈产生的电动势的最大值，即()max＝ V＝ V，所以每一匝线圈产生的电动势的有效值为0.2 V，B、C正确．由于原、副线圈的匝数比为1∶2，所以原、副线圈电压的最大值之比也为1∶2，D正确．] 【例1.4】如图甲所示，不计电阻的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势图像如图乙所示，经原、副线圈匝数比为1∶10 的理想变压器给一灯泡供电，灯泡上标有“220 V　22 W”字样，如图丙所示，则(　D　) A．t＝0.01 s时刻穿过线框回路的磁通量为零 B．灯泡中的电流方向每秒钟改变50次 C．灯泡不能正常发光 D．电流表示数为1 A [解析：由图乙可知，当0.01 s时，感应电动势为零，则此时穿过线框回路的磁通量最大，故A错误；由图可知，交流电的周期为0.02 s，在一个周期内电流改变2次，故每秒钟电流改变的次数为：n＝2×次＝100次，故B错误；原线圈输入电压的有效值为22 V，则副线圈的电压为22×10＝220 V，灯泡正常发光，故C错误；由P＝UI可知，副线圈电流为：I2＝＝0.1 A，则由 ＝求得I1＝1 A，故D正确。] 【练习1.5】如图理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝4∶1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数是12 mA，则电流表A2的示数为(　B　) A．3 mA　　　　　　 B．0 C．48 mA D．与负载R的值有关 [解析：导体棒向左匀速切割磁感线时，在线圈n1中通过的是恒定电流，不能引起穿过副线圈的磁通量变化，在副线圈上无感应电动势，所以A2中无电流通过。] 【练习1.6】(多选)如图是霓虹灯的供电电路图，变压器可视为理想变压器，已知变压器原线圈与副线圈匝数比＝，加在原线圈的电压为u1＝311sin 100πt(V)。霓虹灯正常工作的电阻R＝440 kΩ，I1、I2分别表示原、副线圈中的电流。下列判断正确的是(　BD　) A．副线圈两端电压为6 220 V，副线圈中的电流为14.1 mA B．副线圈两端电压为4 400 V，副线圈中的电流为10 mA C．I1<I2 D．I1>I2 [解析：根据题意可知，交流电的最大电压值311V，则其有效值为 V＝220 V，再根据电压与匝数关系，可以求出副线圈的电压为U2＝U1＝4 400 V，再根据欧姆定律，可以求出副线圈中的电流为 I2＝A＝10 mA，A错误，B正确；根据能量守恒和电功率定义P1＝P2，即：U1I1＝U2I2，可以判断I1＞I2，C错误，D正确。] 【练习1.7】(多选)如图一理想变压器的原线圈匝数n1＝1100匝，副线圈匝数n2＝220匝．交流电源的电压u＝220sin 100πt(V)，电阻R＝44 Ω，电压表、电流表均为理想交流电表，则下列说法正确的是(　ABC　) A．副线圈中交变电流的频率为50 Hz B．电压表的示数为44 V C．电流表A1的示数为0.2 A D．电流表A2的示数为1.4 A　 [解析：根据交流电源的电压u＝220sin 100πt(V)可知，该交流电源的电压的最大值为220 V，电压的有效值为220 V，频率为50 Hz.变压器可以改变交变电压和交变电流的大小，但不改变交变电流的频率，故副线圈中交变电流的频率为50 Hz，选项A正确；交流电表的示数为有效值，根据变压器原、副线圈的电压关系＝，得U2＝44 V，即电压表的示数为44 V，由欧姆定律得I2＝＝1 A，即电流表A2的示数为1 A，根据变压器原、副线圈的电流关系＝，得I1＝0.2 A，即电流表A1的示数为0.2 A，选项B、C正确，D错误．] 【练习1.8】有一个阻值为R的电阻，若将它接在电压为20 V的直流电源上时，消耗的电功率为P；若将它接在图中的理想变压器的次级线圈两端时，消耗的电功率为。已知变压器输入的是正弦交流电，其电压的变化规律如图所示，不计电阻阻值随温度的变化。求： (1)理想变压器副线圈两端电压的有效值。 (2)此变压器的原、副线圈的匝数之比。 [解析：(1)直流电源的电压U0＝20 V，设变压器次级线圈两端的电压的有效值为U2， 根据题意有＝，P＝，联立解得U2＝10 V。 (2)变压器输入的电压有效值为U1＝V＝220 V。根据变压器电压比公式，可得＝＝。] 变压器功率相关计算 考点二 【例2.1】用有效值为220 V的正弦交流电通过理想变压器对一灯泡供电，变压器输出电压的有效值是110 V，通过灯泡的电流随时间变化的规律如图，则(　A　) A．变压器的输入功率为110 W B．输出电压的最大值是110 V C．变压器原、副线圈匝数比是1∶2 D．变压器原线圈所在电路中电流的最大值为 A　 [解析：由题图可知流过该灯泡的电流的有效值为I2＝＝ A＝1 A，因此变压器的输入功率为P＝110×1 W＝110 W，A正确；变压器的输出电压的最大值应为Um＝U2＝110 V，B错误；由变压器的工作原理知＝，解得＝2，C错误；＝，代入数据解得I1＝ A，则变压器原线圈所在电路中电流的最大值为 A，D错误．] 【例2.2】如图理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，A、B两端电压u1＝12sin 100πt(V)。下列说法正确的是(　D　) A．电流频率为100 Hz B．的读数为24 V C．的读数为0.5 A D．变压器输入功率为6 W [解析：根据u1＝12sin 100πt(V)及U＝知U1＝12 V，f＝＝50 Hz，选项A错误；根据＝得U2＝U1＝×12 V＝6 V，即的读数为6 V，选项B错误；又I2＝＝ A＝1 A，即的读数为1 A，选项C错误；根据P1＝P2及P2＝＝ W＝6 W，选项D正确。] 【练习2.1】(多选)如图将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交流电源上．闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A．以下判断正确的是(　BD　) A．变压器输入功率为484 W B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3　 [解析：理想变压器输入功率等于输出功率，P1＝P2＝I2U2＝2.2×60 W＝132 W，A错；由＝得＝＝＝，D对；由＝得I1＝I2＝×2.2 A＝0.6 A，B对；根据I＝得通过副线圈的电流的最大值I2m＝I2＝ A≈3.1 A，C错．] 【练习2.2】如图甲一理想变压器原、副线圈匝数之比为22∶1，其原线圈两端接入如图乙的正弦交流电，副线圈通过电流表与负载电阻R＝20Ω相连。若交流电压表和交流电流表都是理想电表，则下列说法中正确的是(　B　) 甲　　　　　　　　　 乙 A．电流表的示数是0.5 A B．变压器的输入功率是5 W C．流过R的电流方向每秒改变50次 D．当t＝1×10－2s时电压表的示数是0 [解析：由图乙可知交流电压最大值Um＝220V，有效值为220 V，据变压比＝可知，输出电压有效值为10 V，电压表的示数为有效值，则任意时刻的示数均为10 V，故D错误；根据欧姆定律可知，I＝＝0.5 A，电流表的示数是0.5 A，故A错误；变压器的输出功率P＝UI＝5 W，根据输出功率等于输入功率可知，变压器的输入功率是5 W，故B正确；周期T＝0.02 s，则流过R的电流方向每秒改变100次，故C错误。] 【练习2.3】如图理想变压器的原线圈接在u＝110sin 60πt(V)的交流电源上，副线圈有阻值为55 Ω的负载电阻R，原、副线圈匝数比为1∶2，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是(　B　) A．电压表的示数为55 V B．原线圈的输入功率为880 W C．副线圈输出交流电的频率为60 Hz D．若在副线圈上电阻R的两端再并联一个阻值为55 Ω的定值电阻，则电流表的示数为8 A [解析：根据原线圈输入电压：u＝110sin 60πt(V)可知原线圈电压有效值为110 V，原、副线圈匝数之比为1∶2，所以有：＝，解得电压表的示数U2＝220 V，A错；因副线圈的功率为P＝＝ W＝880 W，故B正确；根据原线圈的输入电压可知该交流电的频率为30Hz，故C错误；若在副线圈上电阻R的两端再并联一个阻值为55 Ω的定值电阻，可知总电阻为：R总＝＝ Ω＝27.5 Ω，所以副线圈电流为：I2＝＝ A＝8 A，根据：＝，可知原线圈电流，即电流表示数为I1＝16A，故D错误。] 【练习2.4】如图(a)所示为一理想变压器，ab为原线圈的输入端，cd为副线圈的输出端。ab端接入正弦式交变电流，其电压u随时间t变化的图像如图(b)所示，电压有效值U1＝200 V。 (1)写出该交变电流电压瞬时值u的表达式； (2)已知cd两端的输出电压U2＝40 V，求原副线圈的匝数比； (3)当变压器的输出功率为80 W时，求原线圈中的电流I1。 图(a)　　　　　 图(b) [解析：(1)最大值Um＝U1＝200 V， 由题图(b)可知，ω＝200π rad/s， 电压瞬时值u＝200sin 200πt(V)。 (2)根据电压和匝数的关系可知，＝，代入数据解得＝5。 (3)理想变压器的输入功率等于输出功率，P1＝P2，原线圈的电流I1＝ ，代入数据解得，I1＝0.4 A。] 理想变压器的动态变化 考点三 【例3.1】如图理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关K断开，当K接通时，以下说法正确的是(　D　) A．副线圈两端M、N的输出电压减小 B．副线圈输电线等效电阻R上的电压减小 C．通过灯泡L1的电流增大 D．原线圈中的电流增大 [解析：输入电压和原、副线圈的匝数比不变，由＝可知副线圈两端M、N的输出电压不变，A错误；当K接通时，副线圈电路的总电阻减小，总电流I2变大，输电线等效电阻R上的电压增大，并联部分的电压减小，通过灯泡L1的电流减小，B、C错误；由＝可知，电流I2变大，则I1变大，即原线圈中的电流增大，D正确．] 【例3.2】(多选)如图是通过变压器给用户供电的示意图，变压器的输入电压是电网电压，基本稳定，输出电压通过输电线输送给用户，输电线的总电阻用R0表示，用变阻器的电阻R表示用户用电器的总电阻，当变阻器的滑动触头P向上移动时，以下说法正确的是(　CD　) A．相当于增加用电器的个数 B．V1的示数随V2示数的增大而增大 C．A1的示数随A2示数的减小而减小 D．变压器的输入功率减小　 [解析：当变阻器的滑动触头P向上移动时，用电器的总电阻增大，相当于并联时的用电器数目减少，同时变压器的输入功率减小，由于电网输入电压不变，所以输出电压不变，两个电压表的示数不变，故选项A、B错误，D正确；＝，I2减小，所以A1的示数I1随A2示数I2的减小而减小，故选项C正确．] 【练习3.1】如图的交流电路中，理想变压器输入电压为U1，输入功率为P1，输出功率为P2，各交流电表均为理想电表．当滑动变阻器R的滑动触头向下移动时(　D　) A．灯L变亮 B．各个电表读数均变大 C．因为U1不变，所以P1不变 D．P1变大，且始终有P1＝P2　 [解析：理想变压器的输出电压由输入电压和原、副线圈的匝数比决定，输入电压和原、副线圈的匝数比均不变，所以输出电压也不变，输入功率和输出功率始终相等，当滑动变阻器R的滑动触头向下移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻减小，副线圈电路的总电阻减小，所以总电流变大，消耗的功率将变大，R0两端的电压变大，所以灯L两端的电压变小，电压表的示数变小，灯L变暗，由于总的电流变大，而通过灯L的电流变小，则通过滑动变阻器的电流变大，所以电流表的示数变大，D正确．] 【练习3.2】(多选)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是(　BC　) A．P向下滑动时，灯L变亮 B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变 C．P向下滑动时，变压器的输入电流变小 D．P向下滑动时，变压器的输出功率变大　 [解析：由于理想变压器输入电压U1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U2也不变，灯L的亮度不随P的滑动而改变，故A错，B正确．P向下滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，副线圈负载总电阻R总变大，由I2＝知，通过副线圈的电流I2变小，输出功率P出＝U2I2变小，再由＝知输入电流I1也变小，C正确，D错．] 【练习3.3】教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的，则(　B　) A．R消耗的功率变为P B．电压表V的读数变为U C．电流表A的读数变为2I D．通过R的交变电流频率不变　 [解析：发电机线圈的转速变为原来的，由E＝知，原线圈中输入电压变为原来的，频率变为原来的.根据＝，则U2变为原来的，即U2＝U，则通过R的电流变为原来的，R消耗的功率P2＝＝P，根据＝，原线圈上的电流也变为原来的，即电流表A的读数变为I，故选B.] 可变变压器、自耦变压器和分压器 考点四 【例4.1】如图为原、副线圈的匝数均可调节的理想变压器，原线圈两端接一正弦交变电流，一小灯泡L和滑动变阻器串联于副线圈两端，滑动触头P置于中间，小灯泡正常发光．为了使小灯泡亮度变暗，可以采取的措施有(　C　) A．仅减少原线圈的匝数n1 B．仅增加副线圈的匝数n2 C．仅改变R接入电路的电阻，将滑动触头P向B端滑动 D．仅增大原线圈中交流电的电压　 [解析：仅减少原线圈的匝数使得副线圈中的电压增大，输出功率增大，小灯泡亮度变亮，A错；仅增加副线圈的匝数，输出电压增大，故输出功率增大，小灯泡亮度变亮，B错；仅改变R接入电路的电阻，将滑动触头P向B端滑动的过程中滑动变阻器接入电路的阻值增大，所以副线圈上的电流减小，通过灯泡的电流减小，所以灯泡亮度变暗，C正确；仅增大原线圈中交流电的电压，则副线圈中的电压增大，通过小灯泡的电流增大，小灯泡亮度变亮，D错．] 【例4.2】(多选)如图理想变压器的原线圈接有频率为f、电压为U的交流电，副线圈接有光敏电阻R(阻值随光照强度增强而减小)、理想交流电流表A，下列说法正确的是(　AD　) A．当U增大时，变压器的输入功率增大 B．当f减小时，变压器的输入功率减小 C．当光照增强时，交流电流表A的示数减小 D．当滑动触头P向下滑动时，交流电流表A的示数增大　 [解析：当U增大时，根据＝可得副线圈两端的电压增大，所以副线圈消耗的电功率增大，则变压器的输入功率增大，A正确；变压器的输入功率与交流电频率无关，B错；当光照增强时，R减小，电流增大，交流电流表A的示数增大，C错；当滑动触头P向下滑动时，变小，即U2增大，电流增大，所以交流电流表A的示数增大，D正确．] 【练习4.1】(多选)理想变压器的原线圈连接一只理想电流表，副线圈接入匝数可以通过滑动触头Q调节如图，在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片．原线圈两端接在电压为U的交流电源上．则( AC ) A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小 B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大 C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大 D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小　 [解析：在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定．因此保持Q的位置不动，输出电压不变，将P向上滑动时，副线圈电路总电阻增大，则输出电流减小，输入电流也减小，则电流表的读数变小，故A正确，B错误；保持P的位置不动，将Q向上滑动时，则输出电压变大，输出电流变大，输入电流也变大，则电流表的读数变大，故C正确，D错误．] 【练习4.2】(多选)如图所示，理想变压器原线圈接入电压有效值恒定的正弦交流电，副线圈接一定值电阻R。调节触头P，使副线圈匝数变为原来的一半，则调节前后(　ABC　) A．原线圈中的电流之比为4∶1 B．副线圈中的电流之比为2∶1 C．变压器的输入功率之比为4∶1 D．变压器的输出功率之比为1∶2 [解析：使副线圈匝数变为原来的一半，即n2′＝，根据公式＝及＝，可得副线圈两端的电压变为原来的，所以副线圈中的电流变为原来的，B正确；根据公式＝及＝，可得＝＝，原线圈中的电流将变为原来的，所以A正确；根据P＝I2R，副线圈中消耗的电功率变为原来的，所以变压器的输出功率之比为4∶1，理想变压器的输出功率和输入功率相等，所以C正确，D错误。] 【练习4.3】(多选)如图理想变压器接在接头a时，原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心接头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u＝220sin 100πt V，则(　AC　) A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V B．当单刀双掷开关与b连接时，电压表的示数为11 V C．单刀双掷开关与a连接，将滑片P向上移动，则电压表的示数不变，电流表的示数变小 D．单刀双掷开关与a连接，将滑片P向上移动，则电压表和电流表的示数都变大　 [解析：当单刀双掷开关与a连接时，根据电压与匝数成正比可知，原线圈的电压的最大值为220 V，所以副线圈的电压的最大值为22 V，电压表的示数为电压的有效值，即电压表的示数为 V＝22 V，A正确；当单刀双掷开关与b连接时，理想变压器原、副线圈的匝数比由10∶1变为5∶1，根据电压与匝数成正比可知，此时副线圈的电压有效值为44 V，即电压表的示数为44 V，B错误；单刀双掷开关与a连接，将滑动变阻器滑片P向上移动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，副线圈电路的总电阻变大，由于电压是由变压器决定的，则电流表的示数变小，电压表的示数不变，C正确，D错误．] 【练习4.4】(多选)为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图。保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示，则下列选项正确的是(　BD　) A．u2＝190sin 50πt(V) B．u2＝190sin 100πt(V) C．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当下移 D．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移 [解析：由图像可知用户电压u2 随时间t变化的周期为T＝0.02 s，则ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，所以u2＝Umsin ωt＝190sin 100πt(V)，故选项B正确，A错误；根据＝可得用户电压为u2＝u1，保持输入电压u1不变，又图像显示用户所得电压偏低，要想保证用户电压稳定在220 V，应减小变压器原线圈匝数，应将P适当上移，故选项D正确，C错误。] 【例4.3】如图甲、乙所示电路中，当A、B接10 V交变电压时，C、D间电压为4 V，M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V。现把C、D间接4 V交流，P、Q间接4 V直流，下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压(　B　) A．10 V　10 V　　　 B．10 V　4 V C．4 V　10 V D．10 V　0 [解析：对于题图甲，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，相当于一个降压变压器，两边电压之比等于两边线圈的匝数之比，当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，相当于一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D接4 V交流时，A、B间将得到10 V交流。题图乙是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上、下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。但是当把电压加在P、Q两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等。所以当P、Q接4 V直流时，M、N两端的电压也是4 V。] 【练习4.5】自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为(　B　) A．380 V和5.3 A　　　 B．380 V和9.1 A C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A [解析：对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流I1＝＝ A≈9.1 A，负载两端电压即为副线圈电压，由＝，即＝，可得U2＝380 V，故选项B正确．] 【练习4.6】一自耦变压器如图，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中(　C　) A.U2>U1，U2降低 B.U2>U1，U2升高 C.U2<U1，U2降低 D.U2<U1，U2升高　 [解析：由＝，n1>n2知U2<U1；滑片从M点顺时针旋转至N点的过程中n2减小n1不变U1不变则U2降低] 课后巩固 1．【难度2】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)变压器只能改变交变电流的电压，不能改变直流电的电压。 (√) (2)实际生活中，不存在原线圈与副线圈匝数相等的变压器。 (√) (3)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率。 (×) (4)理想变压器是客观存在的。 (×) (5)＝适用于任何理想变压器. (√) (6)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比． (√) (7)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高． (×) (8)变压器能改变交变电流的电压，也能改变恒定电流的电压． (×) (9)理想变压器不仅能改变交变电流的电压和电流，也能改变交变电流的功率和频率． (×) (10)理想变压器的输入和输出功率相等． (√) 2．【难度2】关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是(　C　) A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等 C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 [解析：通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，面积S不变故磁通量Φ变化，A错；因理想变压器无漏磁，B错；由互感现象知C对；线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，D错] 3．【难度3】大型交流发电机采用的是旋转磁极式发电机，其原理图简化后如图甲所示，其矩形线圈在匀强磁场中不动，线圈匝数为1 000匝，内阻不可忽略。产生匀强磁场的磁极绕垂直于磁场方向的固定轴OO′(OO′沿水平方向)匀速转动，线圈中的磁通量随时间按如图乙所示正弦规律变化。线圈的两端连接理想变压器，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，电阻R1＝R2＝10 Ω，电流表示数为16 A。求： (1)发电机产生的电动势的最大值； (2)交流电压表的示数； (3)发电机线圈的电阻。 图甲　　　　　　　　　　 图乙 [解析：(1)角速度ω＝＝100π rad/s，由Em＝NBSω＝NΦmω，得Em＝1 000 V。 (2)并联电阻R并＝＝5 Ω，副线圈电压U2＝IR并＝80 V。由 ＝ 得U1＝800 V。 (3)由 ＝ 得I1＝1.6 A，电动势有效值E＝ ＝1 000 V 由闭合电路欧姆定律E＝U1＋I1r，得：r＝＝ Ω＝125 Ω。] 4．【难度3】如图理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，R1＝R2＝10 Ω。两电表均为理想电表，其中电流表的示数为0. 4 A，则(　B　) A．电阻R1中通过的电流的有效值为1 A B．电压表V的示数为20 V C．原线圈的输入功率为40 W D．穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为5∶1 [解析：根据原、副线圈电流关系可以得到：＝，有：I2＝I1＝×0.4 A＝2A，A错；电压表读数为R2的电压，即为：UR2＝I2R2＝2×10 V＝20 V，B对；负载功率为：P2＝I＝80 W，原、副线圈功率相等，有：P1＝P2＝80 W，C错；理想变压器穿过原、副线圈的磁通量变化率相等，即穿过原、副线圈的磁通量变化率之比为1∶1，D错。] 5．【难度3】如图理想变压器原线圈匝数n1＝1 100匝，副线圈匝数n2＝220匝，交流电源的电压u＝20sin 100πt(V)，电阻R＝44Ω，电表均为理想交流电表。则下列说法中正确的是(　A　) A．交流电的频率为50 Hz B．电流表A1的示数为0.20 A C．变压器的输入功率为88 W D．电压表的示数为44 V [解析：根据题意可知f＝＝ Hz＝50 Hz，A正确；根据变压器原理可得＝，＝且电表的示数为交流电的有效值，可得电流表A1的示数为I1＝ A＝ A，B错；根据题意可知，变压器的输入功率P ＝×44 W ＝ W，C错；电压表示数为变压器输出电压的有效值，可得U＝ V＝4 V，D错。] 6．【难度3】一台理想降压变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流．已知两个线圈的匝数比为40∶1，则副线圈中的输出电压为_250 V__，输出功率为__50 kW__，变压器原线圈中的电流为__5 A__．　　　 [解析：由＝，得U2＝＝ V＝250 V；由理想变压器功率关系，得P入＝P出＝U1I1＝U2I2＝250×200 W＝50 kW，同时得I1＝＝ A＝5 A.] 7．【难度3】(多选)图甲为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为4∶1，原线圈接图乙的正弦交流电．图中RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表．则下列说法正确的是(　BD　) A．图乙所示电压的瞬时值表达式为u＝51sin 50πt(V) B．变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4 C．变压器输入、输出功率之比为1∶4 D．RT处温度升高时，电压表示数不变，电流表的示数变大　 [解析：原线圈接题图乙所示的正弦交变电流，由题图乙知最大电压为51 V，周期为0.02 s，角速度ω＝＝100π rad/s，则电压的瞬时值表达式为u＝51sin 100πt(V)，故A错误；由＝可知，变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4，故B正确；根据变压器的工作原理可知，理想变压器的输入、输出功率之比应为1∶1，故C错误；电压表测得是原线圈的输入电压，恒定不变，则副线圈的输出电压不变，RT处温度升高时，阻值减小，根据欧姆定律可知，电流表的示数变大，故D正确. ] 8．【难度3】如图甲理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交流电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1，S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是(　D　) A．输入电压u的表达式为u＝20sin 50πt(V) B．只断开S2后，L1、L2均正常发光 C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大 D．若S1换接到2后，电阻R消耗的电功率为0.8 W　 [解析：由图乙可知交变电流的周期T＝0.02 s，角速度ω＝＝100π rad/s，所以u＝20sin 100πt(V)，A错；原本L2正常发光，只断开S2后，两灯泡串联总电阻增大，电流减小，输入功率也减小，L1、L2均不能正常发光，B、C错；由变压器的电压关系＝可得副线圈电压U2＝U1＝4 V，S1接到2后电阻R消耗的功率P＝＝ W＝0.8 W，D对] 9．【难度3】(多选)国家电网公司推进智能电网推广项目建设，拟新建智能变电站1400座．变电站起变换电压作用的设备是变压器，如图理想变压器原线圈输入电压u＝220sin 100πt(V)，电压表、电流表都为理想电表．则下列判断正确的是(　AD　) A．输入电压有效值为220 V，电流频率为50 Hz B．S打到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电压表示数都增大 C．S打到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电流表的示数都减小 D．若滑动变阻器的滑片不动，S由a处打到b处，电压表V2和电流表A1的示数都减小　 [解析：输入电压有效值为U1＝ V＝220 V，由瞬时值表达式可知，角速度为ω＝100π rad/s，电流频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，故A正确；S打到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，副线圈电路的总电阻减小，由＝可知U2不变，即电压表V2的示数不变，所以电流表A2的示数变大，故B、C错误；若滑动变阻器的滑片不动，S由a处打到b处，副线圈匝数减小，输入电压不变，输出电压减小，即电压表V2的示数减小，根据P＝可知输出功率减小，根据输入功率等于输出功率，可知P1＝U1I1减小，U1不变，则I1减小，即电流表A1的示数减小，故D正确．] 1．【难度2】如图理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，当导体棒在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表的示数是12 mA，则副线圈中电流表的示数是(　C　) A．3 mA B．48 mA C．0 D．与R的阻值有关　 [解析：当导体棒在平行导轨上匀速切割磁感线时，产生的电流是恒定的，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈中无感应电流，选项C正确．] 2．【难度2】理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源，另外两个并联后接在副线圈两端。已知三个灯泡均正常发光。该变压器原、副线圈的匝数之比为(　B　) A．1∶2 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2 [解析：三灯泡都正常发光，则电流相等，由此可知变压器的原、副线圈的电流比＝，由于输入、输出功率相等，P1＝P2，得＝，得＝＝，B正确。] 3．【难度2.5】(多选)如图为实验室里的一个变压器，只有一个原线圈和一个副线圈，一实验小组为搞清楚哪一端为变压器的高压端，下列判断正确的是(　AD　) A．用欧姆表测量变压器线圈的直流电阻，电阻大的一侧为高压端 B．用欧姆表测量变压器线圈的直流电阻，电阻小的一侧为高压端 C．观察变压器线圈的线径，线径粗的一端为高压端 D．观察变压器线圈的线径，线径细的一端为高压端 [解析：由于只有一个原线圈和一个副线圈，根据变压器的工作原理，匝数比等于电压比，匝数比等于电流的反比，高压端线圈的匝数多，电流小，电阻大，所以电阻大的一端为高压端，故选项A正确，选项B错误；高压端的电流小，导线的电阻大，绕制的导线的线径细。故选项C错误，选项D正确。] 4．【难度3】如图一输入电压为220 V、输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏。为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，然后将原线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈两端的电压为1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为(　B　) A．1100　360　　 B．1100　180 C．2200　180 D．2200　360 [解析：由U1∶U2∶U3＝n1∶n2∶n3，可得n1＝n3＝1 100匝，n2＝n1＝180匝，B对。] 5．【难度3】如图理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶3，次级回路中连入三个均标有“36 V　40 W”的灯泡，且均正常发光，那么，标有“36 V　40 W”的灯泡L(　A　) A．正常发光 B．将被烧毁 C．比另三个灯暗 D．无法确定 [解析：副线圈两端的电压U2＝3U＝3×36 V＝108 V，由＝得，原线圈两端电压U1＝＝ V＝36 V，所以灯泡L能正常发光。] 1.【难度3】(多选)如图Q是熔断电流为1 A的保险丝，R为用电器，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1.原线圈的电压为u＝220sin (100πt) V．要使保险丝不熔断，则(　BC　) A．副线圈中电流最大值不超过2 A B．副线圈中电流有效值不超过2 A C．R的阻值一定不能小于55 Ω D．R的阻值一定不能小于77 Ω　 [解析：保险丝的原理是电流的热效应，应该用电流的有效值进行计算．由＝得：U2＝U1＝×220 V＝110 V．由＝得：I2＝I1＝×1 A＝2 A，所以Rmin＝＝55 Ω，故B、C正确．] 2. 【难度3】一理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则(　A　) A．U＝66 V，k＝ B．U＝22 V，k＝ C．U＝66 V，k＝ D．U＝22 V，k＝　 [解析：原、副线圈两端电压比等于线圈匝数比，根据副线圈回路中负载电阻两端的电压为U，可知副线圈两端电压为U，原线圈两端电压为3U，通过副线圈的电流I2＝，根据＝可得通过原线圈的电流I1＝，原线圈接有电压为220 V的交流电，则220 V＝3U＋·R，整理可得U＝66 V；根据P＝I2R，又因为电阻相等，I1∶I2＝1∶3，可得原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为P1∶P2＝1∶9，即k＝，根据以上分析可知，选项A正确．] 3.【难度3.5】如图降压变压器的变压系数是3，即初级线圈的匝数与次级线圈的匝数之比是3∶1。初级线圈的输入电压是660 V，次级线圈的电阻为0.2 Ω，这台变压器供给100盏“220 V　60 W”的电灯用电。求： (1)空载时次级线圈的端电压和输出功率； (2)接通电路时次级线圈的端电压； (3)每盏灯消耗的实际功率。 [解析：(1)设空载时次级线圈的端电压为U2，则＝，解得U2＝U1＝220 V 因为空载，次级线圈的负载电阻R2→∞，电流I2＝0，则P＝I2U2＝0。 (2)接通电路后，100盏电灯并联的总电阻为R外＝＝≈8.07 Ω 次级线圈中的电流I2′＝＝ A＝26.6 A，次级线圈的端电压U2′＝I2′R外＝214.66 V。 (3)每盏灯消耗的实际功率P′＝U2′＝×214.66 W＝57.1 W。] 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高中物理 选择性必修二 第三章 交变电流 3.3 变压器 变压器的原理 知识点一 1．变压器的构造 由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示。 (1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。 (2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。 2．原理：互感现象是变压器的工作基础。原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。 3．作用：改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率。 4．两类变压器 (1)降压变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器。 (2)升压变压器：副线圈的电压比原线圈电压高的变压器。 5．注意： (1)变压器不改变交变电流的周期和频率。 (2)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用。 (3)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的。 变压器各物理量间的关系 知识点二 1．变压器原、副线圈的各物理量关系 (1)对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1，E2＝n2，所以＝。 (2)由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以＝。当有多组线圈时，则有＝＝… 2．理想变压器 (1)定义：没有能量损失的变压器。理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出 (2)特点：①变压器铁芯内无漏磁。 ②原、副线圈不计内阻，即不产生焦耳热。 ③铁芯中不产生涡流。 (3)电压关系：U1∶U2∶U3…＝n1∶n2∶n3…或＝＝… (4)功率关系：输入功率等于输出功率，即P入＝P出，U1I1＝U2I2。 (5)电流关系：由功率关系可知，当只有一个副线圈时，＝＝； 当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3…，I1n1＝I2n2＋I3n3… (6)原、副线圈的交变电流的周期T和频率f相同。 3．变压器各物理量的制约关系 (1)电压制约：输入电压U1决定输出电压U2。当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝。 (2)电流制约：输出电流I2决定输入电流I1。当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝。而变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，即I2＝。 (3)功率制约：输出功率P2决定输入功率P1。变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，即P2＝P负1＋P负2…。P2增大，P1增大；P2减小，P1减小；P2为零，P1为零。 4．两类理想变压器的动态分析问题 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1。 (2)负载电阻不变，分析各物理量随原、副线圈匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。 注意：变压器中提到的电压关系、电流关系、电路中电表的示数等，指的都是交流电的有效值。 变压器与分压器 知识点三 1.分压器：铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，又叫自耦变压器，如图所示． 2.变压器和分压器都能起到改变电压的作用，但二者有着本质区别，如图所示。 3．变压器是一种电感性仪器，是根据电磁感应原理工作的；而分压器是一种电阻性仪器，是根据电阻串联分压原理工作的。 4．变压器只能改变交流电压，不能改变直流电压；而分压器既可改变交流电压，也可改变直流电压。 5．变压器可以使交流电压升高或降低；而分压器不能使电压升高。 6．对于理想变压器，电压与线圈匝数成正比，即Uab∶Ucd＝n1∶n2；而对于分压器，电压与电阻成正比， 即Uef∶Ugh＝Ref∶Rgh。 7．若在cd间、gh间分别接入负载电阻R0后，对于变压器，Ucd不随R0的变化而变化；而对于分压器，Ugh将随R0的增大而增大，随R0的减小而减小。 8．理想变压器工作时，穿过铁芯的磁通量是一定的，线圈两端的电压遵循法拉第电磁感应定律，两线圈中存在E1＝n1，E2＝n2；而分压器工作时，回路电流为定值，遵循欧姆定律，即Uef＝IRef，Ugh＝IRgh。 9．理想变压器的输入功率随输出功率的变化而变化，且始终相等，即P入＝P出；而分压器空载时，输入功率P入＝I2Ref不变。 理想变压器的基本关系 考点一 【例1.1】理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，下列说法中正确的是(　 　) A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1 B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等，但穿过每匝线圈的磁通量并不相等 C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1 D．正常工作时，原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1 【例1.2】某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压(　 　) A．降低2 V B．增加2 V C．降低200 V D．增加200 V　 【练习1.1】(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中一定相等的物理量是(　 　) A．每匝线圈中磁通量的变化率 B．交变电流的频率 C．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率 D．原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势 　 【练习1.2】对理想变压器作出的判断正确的是(　 　) A．高压线圈匝数多、电流大、导线粗 B．低压线圈匝数少、电流小、导线细 C．高压线圈匝数多、电流大、导线细 D．低压线圈匝数少、电流大、导线粗 【练习1.3】(多选)如图是一个理想变压器的示意图，在它正常工作时关于其说法正确的是(　 　) A．副线圈中的电动势是因为电磁感应而产生的 B．输送的电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能 C．输送的电能经变压器先转化为电场能，再转化为电能 D．输送的电能经变压器的铁芯直接传输过去 【练习1.4】(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中的电流为I1、I2，电压为U1、U2，功率为P1、P2，关于它们之间的关系，下列说法中正确的是(　 　) A．I1由I2决定 B．U2与负载有关 C．P1由P2决定 D．以上说法都不正确 【例1.3】(多选)如图为一理想变压器，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶2，U1＝220sin ωt (V)，n1＝1 100匝，以下说法正确的是(　 　) A．穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为1∶2 B．穿过原、副线圈的磁通量的变化率的最大值相等，均为 V C．原、副线圈每一匝产生的电动势有效值相等，均为0.2 V D．原、副线圈电压的最大值之比为1∶2　 【例1.4】如图甲所示，不计电阻的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势图像如图乙所示，经原、副线圈匝数比为1∶10 的理想变压器给一灯泡供电，灯泡上标有“220 V　22 W”字样，如图丙所示，则(　 　) A．t＝0.01 s时刻穿过线框回路的磁通量为零 B．灯泡中的电流方向每秒钟改变50次 C．灯泡不能正常发光 D．电流表示数为1 A 【练习1.5】如图理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝4∶1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数是12 mA，则电流表A2的示数为(　 　) A．3 mA　　　　　　 B．0 C．48 mA D．与负载R的值有关 【练习1.6】(多选)如图是霓虹灯的供电电路图，变压器可视为理想变压器，已知变压器原线圈与副线圈匝数比＝，加在原线圈的电压为u1＝311sin 100πt(V)。霓虹灯正常工作的电阻R＝440 kΩ，I1、I2分别表示原、副线圈中的电流。下列判断正确的是(　 　) A．副线圈两端电压为6 220 V，副线圈中的电流为14.1 mA B．副线圈两端电压为4 400 V，副线圈中的电流为10 mA C．I1<I2 D．I1>I2 【练习1.7】(多选)如图一理想变压器的原线圈匝数n1＝1100匝，副线圈匝数n2＝220匝．交流电源的电压u＝220sin 100πt(V)，电阻R＝44 Ω，电压表、电流表均为理想交流电表，则下列说法正确的是(　 　) A．副线圈中交变电流的频率为50 Hz B．电压表的示数为44 V C．电流表A1的示数为0.2 A D．电流表A2的示数为1.4 A　 【练习1.8】有一个阻值为R的电阻，若将它接在电压为20 V的直流电源上时，消耗的电功率为P；若将它接在图中的理想变压器的次级线圈两端时，消耗的电功率为。已知变压器输入的是正弦交流电，其电压的变化规律如图所示，不计电阻阻值随温度的变化。求： (1)理想变压器副线圈两端电压的有效值。 (2)此变压器的原、副线圈的匝数之比。 变压器功率相关计算 考点二 【例2.1】用有效值为220 V的正弦交流电通过理想变压器对一灯泡供电，变压器输出电压的有效值是110 V，通过灯泡的电流随时间变化的规律如图，则(　 　) A．变压器的输入功率为110 W B．输出电压的最大值是110 V C．变压器原、副线圈匝数比是1∶2 D．变压器原线圈所在电路中电流的最大值为 A　 【例2.2】如图理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，A、B两端电压u1＝12sin 100πt(V)。下列说法正确的是(　 　) A．电流频率为100 Hz B．的读数为24 V C．的读数为0.5 A D．变压器输入功率为6 W 【练习2.1】(多选)如图将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交流电源上．闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A．以下判断正确的是(　 　) A．变压器输入功率为484 W B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3　 【练习2.2】如图甲一理想变压器原、副线圈匝数之比为22∶1，其原线圈两端接入如图乙的正弦交流电，副线圈通过电流表与负载电阻R＝20Ω相连。若交流电压表和交流电流表都是理想电表，则下列说法中正确的是(　 　) 甲　　　　　　　　　 乙 A．电流表的示数是0.5 A B．变压器的输入功率是5 W C．流过R的电流方向每秒改变50次 D．当t＝1×10－2s时电压表的示数是0 【练习2.3】如图理想变压器的原线圈接在u＝110sin 60πt(V)的交流电源上，副线圈有阻值为55 Ω的负载电阻R，原、副线圈匝数比为1∶2，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是(　 　) A．电压表的示数为55 V B．原线圈的输入功率为880 W C．副线圈输出交流电的频率为60 Hz D．若在副线圈上电阻R的两端再并联一个阻值为55 Ω的定值电阻，则电流表的示数为8 A 【练习2.4】如图(a)所示为一理想变压器，ab为原线圈的输入端，cd为副线圈的输出端。ab端接入正弦式交变电流，其电压u随时间t变化的图像如图(b)所示，电压有效值U1＝200 V。 (1)写出该交变电流电压瞬时值u的表达式； (2)已知cd两端的输出电压U2＝40 V，求原副线圈的匝数比； (3)当变压器的输出功率为80 W时，求原线圈中的电流I1。 图(a)　　　　　 图(b) 理想变压器的动态变化 考点三 【例3.1】如图理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关K断开，当K接通时，以下说法正确的是(　 　) A．副线圈两端M、N的输出电压减小 B．副线圈输电线等效电阻R上的电压减小 C．通过灯泡L1的电流增大 D．原线圈中的电流增大 【例3.2】(多选)如图是通过变压器给用户供电的示意图，变压器的输入电压是电网电压，基本稳定，输出电压通过输电线输送给用户，输电线的总电阻用R0表示，用变阻器的电阻R表示用户用电器的总电阻，当变阻器的滑动触头P向上移动时，以下说法正确的是(　 　) A．相当于增加用电器的个数 B．V1的示数随V2示数的增大而增大 C．A1的示数随A2示数的减小而减小 D．变压器的输入功率减小　 【练习3.1】如图的交流电路中，理想变压器输入电压为U1，输入功率为P1，输出功率为P2，各交流电表均为理想电表．当滑动变阻器R的滑动触头向下移动时(　 　) A．灯L变亮 B．各个电表读数均变大 C．因为U1不变，所以P1不变 D．P1变大，且始终有P1＝P2　 【练习3.2】(多选)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是(　 　) A．P向下滑动时，灯L变亮 B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变 C．P向下滑动时，变压器的输入电流变小 D．P向下滑动时，变压器的输出功率变大　 【练习3.3】教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的，则(　 　) A．R消耗的功率变为P B．电压表V的读数变为U C．电流表A的读数变为2I D．通过R的交变电流频率不变　 可变变压器、自耦变压器和分压器 考点四 【例4.1】如图为原、副线圈的匝数均可调节的理想变压器，原线圈两端接一正弦交变电流，一小灯泡L和滑动变阻器串联于副线圈两端，滑动触头P置于中间，小灯泡正常发光．为了使小灯泡亮度变暗，可以采取的措施有(　 　) A．仅减少原线圈的匝数n1 B．仅增加副线圈的匝数n2 C．仅改变R接入电路的电阻，将滑动触头P向B端滑动 D．仅增大原线圈中交流电的电压　 【例4.2】(多选)如图理想变压器的原线圈接有频率为f、电压为U的交流电，副线圈接有光敏电阻R(阻值随光照强度增强而减小)、理想交流电流表A，下列说法正确的是(　 　) A．当U增大时，变压器的输入功率增大 B．当f减小时，变压器的输入功率减小 C．当光照增强时，交流电流表A的示数减小 D．当滑动触头P向下滑动时，交流电流表A的示数增大　 【练习4.1】(多选)理想变压器的原线圈连接一只理想电流表，副线圈接入匝数可以通过滑动触头Q调节如图，在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片．原线圈两端接在电压为U的交流电源上．则( ) A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小 B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大 C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大 D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小　 【练习4.2】(多选)如图所示，理想变压器原线圈接入电压有效值恒定的正弦交流电，副线圈接一定值电阻R。调节触头P，使副线圈匝数变为原来的一半，则调节前后(　 　) A．原线圈中的电流之比为4∶1 B．副线圈中的电流之比为2∶1 C．变压器的输入功率之比为4∶1 D．变压器的输出功率之比为1∶2 【练习4.3】(多选)如图理想变压器接在接头a时，原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心接头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u＝220sin 100πt V，则(　 　) A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V B．当单刀双掷开关与b连接时，电压表的示数为11 V C．单刀双掷开关与a连接，将滑片P向上移动，则电压表的示数不变，电流表的示数变小 D．单刀双掷开关与a连接，将滑片P向上移动，则电压表和电流表的示数都变大　 【练习4.4】(多选)为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图。保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示，则下列选项正确的是(　 　) A．u2＝190sin 50πt(V) B．u2＝190sin 100πt(V) C．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当下移 D．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移 【例4.3】如图甲、乙所示电路中，当A、B接10 V交变电压时，C、D间电压为4 V，M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V。现把C、D间接4 V交流，P、Q间接4 V直流，下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压(　 　) A．10 V　10 V　　　 B．10 V　4 V C．4 V　10 V D．10 V　0 【练习4.5】自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为(　 　) A．380 V和5.3 A　　　 B．380 V和9.1 A C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A 【练习4.6】一自耦变压器如图，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中(　 　) A.U2>U1，U2降低 B.U2>U1，U2升高 C.U2<U1，U2降低 D.U2<U1，U2升高　 课后巩固 1．【难度2】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)变压器只能改变交变电流的电压，不能改变直流电的电压。 ( ) (2)实际生活中，不存在原线圈与副线圈匝数相等的变压器。 ( ) (3)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率。 ( ) (4)理想变压器是客观存在的。 ( ) (5)＝适用于任何理想变压器. ( ) (6)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比． ( ) (7)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高． ( ) (8)变压器能改变交变电流的电压，也能改变恒定电流的电压． ( ) (9)理想变压器不仅能改变交变电流的电压和电流，也能改变交变电流的功率和频率． ( ) (10)理想变压器的输入和输出功率相等． ( ) 2．【难度2】关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是(　 　) A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等 C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 3．【难度3】大型交流发电机采用的是旋转磁极式发电机，其原理图简化后如图甲所示，其矩形线圈在匀强磁场中不动，线圈匝数为1 000匝，内阻不可忽略。产生匀强磁场的磁极绕垂直于磁场方向的固定轴OO′(OO′沿水平方向)匀速转动，线圈中的磁通量随时间按如图乙所示正弦规律变化。线圈的两端连接理想变压器，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，电阻R1＝R2＝10 Ω，电流表示数为16 A。求： (1)发电机产生的电动势的最大值； (2)交流电压表的示数； (3)发电机线圈的电阻。 图甲　　　　　　　　　　 图乙 4．【难度3】如图理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，R1＝R2＝10 Ω。两电表均为理想电表，其中电流表的示数为0. 4 A，则(　 　) A．电阻R1中通过的电流的有效值为1 A B．电压表V的示数为20 V C．原线圈的输入功率为40 W D．穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为5∶1 5．【难度3】如图理想变压器原线圈匝数n1＝1 100匝，副线圈匝数n2＝220匝，交流电源的电压u＝20sin 100πt(V)，电阻R＝44Ω，电表均为理想交流电表。则下列说法中正确的是(　 　) A．交流电的频率为50 Hz B．电流表A1的示数为0.20 A C．变压器的输入功率为88 W D．电压表的示数为44 V 6．【难度3】一台理想降压变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流．已知两个线圈的匝数比为40∶1，则副线圈中的输出电压为___________，输出功率为________，变压器原线圈中的电流为________．　　　 7．【难度3】(多选)图甲为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为4∶1，原线圈接图乙的正弦交流电．图中RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表．则下列说法正确的是(　 　) A．图乙所示电压的瞬时值表达式为u＝51sin 50πt(V) B．变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4 C．变压器输入、输出功率之比为1∶4 D．RT处温度升高时，电压表示数不变，电流表的示数变大　 8．【难度3】如图甲理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交流电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1，S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是(　 　) A．输入电压u的表达式为u＝20sin 50πt(V) B．只断开S2后，L1、L2均正常发光 C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大 D．若S1换接到2后，电阻R消耗的电功率为0.8 W　 9．【难度3】(多选)国家电网公司推进智能电网推广项目建设，拟新建智能变电站1400座．变电站起变换电压作用的设备是变压器，如图理想变压器原线圈输入电压u＝220sin 100πt(V)，电压表、电流表都为理想电表．则下列判断正确的是(　 　) A．输入电压有效值为220 V，电流频率为50 Hz B．S打到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电压表示数都增大 C．S打到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电流表的示数都减小 D．若滑动变阻器的滑片不动，S由a处打到b处，电压表V2和电流表A1的示数都减小　 1．【难度2】如图理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，当导体棒在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表的示数是12 mA，则副线圈中电流表的示数是(　 　) A．3 mA B．48 mA C．0 D．与R的阻值有关　 2．【难度2】理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源，另外两个并联后接在副线圈两端。已知三个灯泡均正常发光。该变压器原、副线圈的匝数之比为(　 　) A．1∶2 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2 3．【难度2.5】(多选)如图为实验室里的一个变压器，只有一个原线圈和一个副线圈，一实验小组为搞清楚哪一端为变压器的高压端，下列判断正确的是(　 　) A．用欧姆表测量变压器线圈的直流电阻，电阻大的一侧为高压端 B．用欧姆表测量变压器线圈的直流电阻，电阻小的一侧为高压端 C．观察变压器线圈的线径，线径粗的一端为高压端 D．观察变压器线圈的线径，线径细的一端为高压端 4．【难度3】如图一输入电压为220 V、输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏。为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，然后将原线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈两端的电压为1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为(　 　) A．1100　360　　 B．1100　180 C．2200　180 D．2200　360 5．【难度3】如图理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶3，次级回路中连入三个均标有“36 V　40 W”的灯泡，且均正常发光，那么，标有“36 V　40 W”的灯泡L(　 　) A．正常发光 B．将被烧毁 C．比另三个灯暗 D．无法确定 1.【难度3】(多选)如图Q是熔断电流为1 A的保险丝，R为用电器，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1.原线圈的电压为u＝220sin (100πt) V．要使保险丝不熔断，则(　 　) A．副线圈中电流最大值不超过2 A B．副线圈中电流有效值不超过2 A C．R的阻值一定不能小于55 Ω D．R的阻值一定不能小于77 Ω　 2. 【难度3】一理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则(　 　) A．U＝66 V，k＝ B．U＝22 V，k＝ C．U＝66 V，k＝ D．U＝22 V，k＝　 3.【难度3.5】如图降压变压器的变压系数是3，即初级线圈的匝数与次级线圈的匝数之比是3∶1。初级线圈的输入电压是660 V，次级线圈的电阻为0.2 Ω，这台变压器供给100盏“220 V　60 W”的电灯用电。求： (1)空载时次级线圈的端电压和输出功率； (2)接通电路时次级线圈的端电压； (3)每盏灯消耗的实际功率。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$