1.2 磁场对运动电荷的作用力-【无畏物理】2024-2025学年高二物理同步学案（人教版2019选择性必修二）

高中物理 选择性必修二 第一章 安培力与洛伦兹力 1.2磁场对运动电荷的作用力 洛伦兹力的方向和大小 知识点一 1．洛伦兹力的定义 (1)运动电荷在磁场中所受的作用力. (2)与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力是洛伦兹力的宏观表现． 2．洛伦兹力的方向 (1)实验观察——阴极射线在磁场中的偏转. ①没有磁场时电子束是一条直线. ②将一蹄形磁铁跨放在阴极射线管外面，电子流运动轨迹发生弯曲. (2)左手定则（判断洛伦兹力的方向）： 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向.负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反. (3)决定洛伦兹力方向的三个因素 电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向.当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变. (4)F、B、v三者方向间关系 电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系，两者关系是不确定的.电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向，F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v所决定的平面. (5)洛伦兹力的特点 洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化.但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷运动方向，不改变电荷速度大小. 3．洛伦兹力的大小 (1)洛伦兹力大小的推导(导线与磁场垂直的情况) 如图所示，设有一段长度为L的通电导线，垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中。若导线中的电流为I，则该导线所受的安培力大小为F安＝ILB。 若导线的横截面积为S，单位体积内含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，则在时间t内通过截面的电荷量Q＝nSvtq。由电流的定义知I＝＝＝nSvq，这段导线内含有的自由电荷数为N＝nSL。整段导线所受的安培力F安可看成是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力F的合力，即F安＝NF，则每个自由电荷所受洛伦兹力F的大小为F＝qvB。 (2)电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度方向垂直(v⊥B)，则F＝qvB. 当电荷运动方向与磁场的方向夹角为θ时，F＝qvBsinθ. 当电荷沿磁场方向运动(即θ＝0或v∥B)时，F＝0. 磁场与科技 知识点二 1.电视显像管的工作原理 (1)构造：如图所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成. (2)原理：①电子枪发射电子. ②电子束在磁场中偏转. ③荧光屏被电子束撞击发光. (3)扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动. (4)偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的. 2．速度选择器 如图D1和D2是两个分别连在电源的两极上的平行金属板，其间有一电场强度为E的电场，同时在此空间加有垂直于电场方向的磁场，磁感应强度为B.S1、S2为两个小孔，且S1与S2连线方向与金属板平行.速度沿S1、S2连线方向从S1飞入的带电粒子只有做直线运动才可以从S2飞出.因此能从S2飞出的带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡，即qE＝qvB.故只要带电粒子的速度满足v＝，即使电性不同，比荷不同，也可沿直线穿出右侧的小孔S2，而其他速度的粒子要么上偏下偏，无法穿出S2.因此利用这个装置可以达到选择某一速度带电粒子的目的，故称为速度选择器. 3．磁流体发电机 如图所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，从整体上来说是呈电中性)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，若平行金属板间距为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R，则两板间可能达到的最大电压和最大电流为多少？ 如图所示，运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正、负离子分别到达B、A极板(B为电源正极，故电流方向从B到A)，使A、B板间产生匀强电场，在电场力的作用下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有qvB＝qE，所以此时两极板间电势差U＝Ed＝Bdv，据闭合电路欧姆定律可得电流大小I＝. 4．霍尔效应 如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中.当电流按如图方向通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应.实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝k，式中的比例系数k称为霍尔系数. 霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场.横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电场力.当静电场力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧面之间就会形成稳定的电势差.由U＝k可得B＝，这也是一种测量磁感应强度B的方法. 5．电磁流量计 (1)原理：如图所示是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上a、b两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q(m3/s)——单位时间内流过液体的体积. (2)流量的计算 电荷随液体流动，受到竖直方向的洛伦兹力，使正负电荷在上下两侧聚积，形成电场.当电场力与洛伦兹力平衡时，达到稳态，此时q＝qvB得v＝，液体流量Q＝v＝. 洛伦兹力的方向 考点一 【例1.1】如图所示的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的作用力F的相互关系图中，画得正确的是(其中B、F、v两两垂直)(　C　) [解析：由于B、F、v两两垂直，根据左手定则得：A、B、D选项中受洛伦兹力都与图示F的方向相反。] 【例1.2】下列四幅图关于各物理量方向间的关系中，正确的是(　B　) 　 [解析：A安培力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，A错；B由左手定则可知安培力的方向向左，B正确；C洛伦兹力应为垂直纸面向外，C错；由题图D电荷运动的方向与磁感线的方向平行，不受洛伦兹力，故D错误．] 【练习1.1】试判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是(　D　) A B C D [解析：根据左手定则可以判断，选项A中的负电荷所受的洛伦兹力方向向下；选项B中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上；选项C中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸外；选项D中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里，D正确。] 【练习1.2】在下列四个选项中，正确标明了带正电粒子所受洛伦兹力F方向的是(　D　) [解析：根据左手定则可知，A项中洛伦兹力方向应该垂直纸面向里，故A错误；B项中洛伦兹力方向应该是垂直纸面向外，故B错误；C项中洛伦兹力方向应该竖直向下，故C错误；D项中洛伦兹力方向应该竖直向上，D正确．] 【例1.3】汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子.如图所示，把电子射线管(阴极射线管)放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是(　B　) A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 [解析：电子束带负电，电子束由负极向正极运动，在电子束运动的过程中，条形磁铁产生的磁场由N极指向S极，根据左手定则可判断出电子受到的洛伦兹力方向向下，故电子束的偏转方向向下，B正确，A、C、D错误.] 【例1.4】在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将会(　B　) A．向上偏转　　　　　　 B．向下偏转 C．向纸内偏转 D．向纸外偏转 [解析：由题意直线电流的方向由左向右，根据右手定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直纸面向里，而阴极射线电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电，四指要指向其运动方向的反方向)，阴极射线将向下偏转] 【练习1.3】三种不同粒子a、b、c从O点沿同一方向在垂直纸面向里的匀强磁场中的运动轨迹分别如图，则(　A　) A．粒子a一定带正电 B．粒子b一定带正电 C．粒子c一定带正电 D．粒子b一定带负电 [解析：由图知，粒子a受力向左，据左手定则可知，粒子a带正电，A正确；粒子b未发生偏转，所以不带电，B、D错；粒子c受力向右，由左手定则知，粒子c带负电，C错，选A。] 【练习1.4】初速度为v0的电子沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图，则(　A　) A．电子将向右偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变 C．电子将向左偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变 [解析：由安培定则可判定直线电流右侧磁场的方向垂直纸面向里，根据左手定则可判定电子所受洛伦兹力向右，由于洛伦兹力不做功，故电子动能不变，速率不变。] 【练习1.5】如图美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖．云雾室中磁场方向可能是(　B　) A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向里 C．沿纸面向上 D．沿纸面向下 [解析：由左手定则可知，磁场方向可能垂直于纸面向里，故B正确．] 【练习1.6】如图为说明电视机显像管偏转线圈作用的示意图。当线圈中通过图示方向的电流时，一束沿中心轴线O自纸内射向纸外的电子流将(　B　) A．向左偏转　　　　 B．向右偏转 C．向上偏转 D．向下偏转 [解析：由题图知该线圈可等效为两个通电螺线管，由安培定则可判断，线圈下端为N极，因此O点磁场方向向上，然后由左手定则可判断电子流向右偏。] 洛伦兹力的大小 考点二 【例2.1】两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为(　C　) A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4 [解析：带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB，与电荷量成正比，与质量无关，C正确.] 【例2.2】如图所示，在匀强磁场中有一水平绝缘传送带以速度v沿顺时针方向传动。现将一带正电的小物块轻放在传送带的左侧。设小物块在运动过程中电荷量保持不变，则小物块运动情况可能正确的是(　C　) A．小物块先做匀加速运动，最后做匀速直线运动 B．小物块做加速度增大的加速运动，最后脱离传送带向上做曲线运动 C．小物块做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动 D．小物块做加速度减小的加速运动，最后脱离传送带向上做曲线运动 [解析：小物块受重力、支持力、向上的洛伦兹力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：μ(mg－qvB)＝ma，随速度的增加，小物块的加速度逐渐减小，直到mg＝qvB时加速度减为零，小物块做匀速运动，故选C。] 【练习2.1】(多选)一个运动电荷在某个空间里没有受到洛伦兹力的作用，那么(　BC　) A．这个空间一定没有磁场 B．这个空间不一定没有磁场 C．这个空间可能有方向与电荷运动方向平行的磁场 D．这个空间可能有方向与电荷运动方向垂直的磁场 [解析：运动电荷在某空间没有受到洛伦兹力，可能此空间无磁场存在，也可能电荷运动方向与磁场方向平行.] 【练习2.2】如图一带正电的物体固定在小车的底板上，其中底板绝缘，整个装置静止在水平地面上，在空间施加一垂直纸面向里的匀强磁场，如果保持小车不动，将匀强磁场沿水平方向向左匀速运动．则下列说法正确的是(　B　) A．带电物体所受的洛伦兹力为零 B．带电物体受洛伦兹力且方向竖直向上 C．小车对地面的压力变大 D．地面对小车的摩擦力方向向左　 [解析：受洛伦兹力的带电物体的速度不是相对地面而言，而是相对磁场．题中匀强磁场向左匀速运动相当于小车水平向右匀速运动，由左手定则可知，带电物体所受的洛伦兹力方向竖直向上，B正确，A错误；由于小车水平方向不受力，所以摩擦力为零，D错误；对小车及带电物体整体分析可知，地面对小车的支持力变小，由牛顿第三定律可知小车对地面的压力变小，C错误．] 【练习2.3】如图一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该(　D　) A．使B的数值增大 B．使磁场以速率v＝向上移动 C．使磁场以速率v＝向右移动 D．使磁场以速率v＝向左移动 [解析：小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力，A不对；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以v向右移动，等同于电荷以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故B、C不对；磁场以v向左移动，等同于电荷以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上.当qvB＝mg时，带电体对绝缘水平面无压力.] 【例2.3】用一根长L＝0.8 m的轻绳，吊一质量为m＝1 g的带电小球，放在磁感应强度B＝1 T，方向如图所示的匀强磁场中，将小球拉到与悬点等高处由图示位置静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直面内摆动，当球第一次摆到最低点时，悬线的张力恰好为零(重力加速度g＝10 m/s2)，则小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力多大？ [解析：小球第一次到达最低点速度为v，则由动能定律可得：mgL＝mv2 由圆周运动规律及牛顿第二定律可知第一次经过最低点时：Bqv－mg＝m 第二次经过最低点时：F－qvB－mg＝m，综上解得：F ＝ 0.06 N。] 【例2.4】如图在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面间的夹角为α，一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α，重力加速度为g.现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中： (1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？ (2)圆环A能够达到的最大速度为多大？ [解析：(1)由于μ<tan α，所以环将由静止开始沿棒下滑，环A沿棒运动的速度为v1时， 受到重力mg，洛伦兹力qv1B、棒的弹力FN1和摩擦力Ff1＝μFN1， 根据牛顿第二定律，对沿棒的方向有mgsin α－Ff1＝ma 垂直棒的方向有FN1＋qv1B＝mgcos α 所以当FN1＝0，即Ff1＝0时，a有最大值am，且am＝gsin α，此时qv1B＝mgcos α 解得v1＝ (2)设当环A的速度达到最大值vm时，环受棒的弹力为FN2，方向垂直于棒向下，摩擦力为Ff2＝μFN2，此时应有a＝0，即mgsin α＝Ff2 FN2＋mgcos α＝qvmB 解得vm＝] 【练习2.4】(多选)如图所示，用细线吊一个质量为m的带电绝缘小球，小球处于匀强磁场中，空气阻力不计．小球分别从A点和B点向最低点O运动，当小球两次经过O点时(　AD　) A．小球的动能相同 B．细线所受的拉力相同 C．小球所受的洛伦兹力相同 D．小球的向心加速度大小相同 [解析：带电绝缘小球受到的洛伦兹力与小球的速度方向时刻垂直，则洛伦兹力对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故当小球两次经过O点时速度大小相等，动能相同，选项A正确；小球分别从A点和B点向最低点O运动，两次经过O点时速度方向相反，由左手定则可知小球两次经过O点时洛伦兹力方向相反，则细线所受的拉力不同，选项B、C错误；由a＝可知小球的向心加速度大小相同，选项D正确．] 【练习2.5】如图表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中.质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑.在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是(　C　) A．滑块受到的摩擦力不变 B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关 C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 D．B很大时，滑块可能静止于斜面上 [解析：根据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C对.随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A错.B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错.由于开始时滑块不受洛伦兹力就能下滑，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上，D错.] 【练习2.6】一个质量m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷，放置在倾角α＝45°的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2)。问： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？ (3)该斜面的长度至少多长？ [解析：(1)小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力F。若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷。 (2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有：qvB＋N－mgcos α＝0，当N＝0时，小滑块开始脱离斜面，此时有：qvB＝mgcos α，得：v＝＝ m/s＝2 m/s。 (3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得：mgxsin α＝mv2，斜面的长度至少应是：x＝＝ m＝ m。] 电场与磁场的叠加场 考点三 【例3.1】(多选)如图匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是( CD ) A．Ga最大 B．Gb最大 C．Gc最大 D．Gb最小 [解析：a油滴受力平衡，有Ga＝qE，所以重力和电场力等值、反向、共线，故电场力向上，由于电场强度向下，故油滴带负电；b油滴受力平衡，有Gb＋qvbB＝qE；c油滴受力平衡，有Gc＝qvcB＋qE，解得Gc>Ga>Gb，C、D正确．] 【例3.2】(多选)如图所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的E和B的方向可能是(　ACD　) A．E竖直向上，B垂直纸面向外 B．E竖直向上，B垂直纸面向里 C．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同 D．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反 [解析：如果E竖直向上，B垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力向下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过E、B共存区域，故A对；同理B不对；如果E、B沿水平方向且与电子运动方向相同，电子不受洛伦兹力作用，但电子受到与E反方向的电场力作用，电子做匀减速直线运动，也不偏转，故C对；如果E、B沿水平方向，且与电子运动方向相反，电子仍不受洛伦兹力，电场力与E反向，即与速度同方向，故电子做匀加速直线运动，也不偏转，故D对.] 【练习3.1】从地面上方A点处由静止释放一电荷量为＋q、质量为m的粒子，地面附近有如图所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，粒子落地时的速度大小为v1；若电场不变，只将磁场的方向改为垂直于纸面向外，粒子落地时的速度大小为v2，则(　A　) A．v1＞v2 B．v1＜v2 C．v1＝v2 D．无法判定 [解析：带电粒子下落过程中，受到重力、电场力和洛伦兹力作用，洛伦兹力的方向跟运动方向垂直，不做功，重力做的功都一样，但电场力做的功有区别.若磁场方向垂直于纸面向里，粒子落下后沿电场力方向移动的距离比磁场方向垂直于纸面向外时的大，电场力做的功多，故v1＞v2，选项A正确.] 【练习3.2】一个带正电的微粒(重力不计)穿过如图所示的匀强磁场和匀强电场区域时，恰能沿直线运动，则欲使微粒向下偏转时应采用的方法是(　C　) A．增大电荷质量 B．增大电荷量 C．减小入射速度 D．增大磁感应强度 [解析：微粒在穿过这个区域时所受的力为：竖直向下的电场力Eq和竖直向上的洛伦兹力qvB，且此时Eq＝qvB。若要使微粒向下偏转，需使Eq＞qvB，则减小速度v、减小磁感应强度B或增大电场强度E均可，故选C。] 【例3.3】在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面，其倾角为θ，设斜面足够长，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，如图所示。一质量为m、带电荷量为q的小球静止放在斜面的最高点A，小球对斜面的压力恰好为零。在释放小球的同时，将电场方向迅速改为竖直向下，电场强度大小不变，重力加速度为g。 (1)小球带什么电？小球沿斜面下滑速度v多大时，小球对斜面的压力再次为零？ (2)小球从释放到离开斜面一共历时多少？ [解析：(1)由静止可知，小球受向下的重力和向上的电场力，可知小球带正电，且：qE＝mg 当小球恰好离开斜面时，对小球受力分析，受竖直向下的重力、电场力和垂直于斜面向上的洛伦兹力，此时在垂直于斜面方向上合外力为零。 则有：(qE＋mg)cos θ＝qvB，解得v＝。 (2)对小球受力分析，在沿斜面方向上合力为(qE＋mg)·sin θ，且恒定， 故沿斜面方向上做匀加速直线运动。由牛顿第二定律得：(qE＋mg)sin θ＝ma 得：a＝2gsin θ； v＝at 解得t＝。] 【例3.4】如图所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电荷的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑固定绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，方向水平向右，B＝1 T，方向垂直纸面向里，g＝10 m/s2.求： (1)滑块到达C点时的速度； (2)在C点时滑块所受洛伦兹力； (3)在C点滑块对轨道的压力． [解析：(1)滑块从A点到C点的过程中洛伦兹力和支持力不做功，由动能定理得mgR－qER＝mvC2 则vC＝＝2 m/s，方向水平向左． (2)滑块在C点时，根据洛伦兹力公式得： F洛＝qvCB＝5×10－2×2×1 N＝0.1 N，方向竖直向下． (3)在C点，由牛顿第二定律得 FN－mg－qvCB＝m 则FN＝mg＋qvCB＋m＝20.1 N 由牛顿第三定律可知，在C点滑块对轨道的压力为20.1 N，方向竖直向下．] 【练习3.3】质量为m，带电荷量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求： (1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷. (2)磁感应强度的大小. [解析：(1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg，电场力qE，洛伦兹力qvB，由此可知，微粒带正电，受力如图，qE＝mg， 则电场强度E＝. (2)由于合力为零，则qvB＝mg， 所以B＝.] 【练习3.4】如图所示，质量m＝1.0×10－4 kg的小球放在绝缘的水平面上，小球带电荷量q＝2.0×10－4 C，小球与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，外加水平向右的匀强电场E＝5 V/m，垂直纸面向外的匀强磁场B＝2 T，小球从静止开始运动。(取g＝10 m/s2) 求： (1)小球具有最大加速度的值为多少？ (2)小球的最大速度为多少？ [解析：(1)小球受向右的电场力，从而由静止运动，则出现竖直向下洛伦兹力，使得压力增大，导致滑动摩擦力增大，小球做加速度减小的加速运动，直到速度达到最大后，做匀速直线运动。因此当刚开始运动时，加速度最大，最大值为：a＝＝ m/s2＝8 m/s2。 (2)当电场力等于滑动摩擦力时，速度最大，根据平衡条件， 则有：mg＋qvmB＝N；qE＝f＝μN 以上各式联立，解得：vm＝＝ m/s＝10 m/s。] 磁场与科技 考点四 【例4.1】(多选)如图所示，平行板电容器的两板与电源相连，板间同时有电场和垂直纸面向里的匀强磁场B，一个带电荷量为＋q的粒子以v0为初速度从两板中间沿垂直电磁场方向进入，穿出时粒子的动能减小了，若想使这个带电粒子以v0沿原方向匀速直线运动穿过电磁场，可采用的办法是(　BC　) A．减小平行板的正对面积 B．增大电源电压 C．减小磁感应强度B D．增大磁感应强度B [解析：减小平行板间的正对面积，U不变，d不变，则电场强度不变，电场力不变，仍然小于洛伦兹力，不能匀速穿越电磁场，故A错误；增大电源电压，则电场强度增大，电场力变大，能够与洛伦兹力相等，做匀速直线运动，故B正确；减小磁感应强度，则洛伦兹力减小，能够与电场力平衡，做匀速直线运动，故C正确；增大磁感应强度，则洛伦兹力增大，仍然大于电场力，不能匀速穿越电磁场，故D错误。] 【例4.2】如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场.一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上.已知同位素离子的电荷量为q(q>0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响. (1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小； (2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示). [解析：(1)能从速度选择器射出的离子所受电场力与洛伦兹力平衡， 即满足qE0＝qv0B0 所以v0＝ (2)离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，则有x＝v0t，L＝at2 由牛顿第二定律得qE＝ma 联立以上各式解得x＝ .] 【练习4.1】如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板.若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？(　B　) A． 粒子速度的大小 B．粒子所带的电荷量 C．电场强度 D．磁感应强度 [解析：带电粒子在电场和磁场中做匀速直线运动，知qE＝qvB，可以看出，带电粒子在电场和磁场中运动时，电场强度、磁感应强度以及带电粒子速度的大小均能影响粒子的运动轨迹，而粒子所带的电荷量不影响运动轨迹.] 【练习4.2】将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒)沿如图所示方向射入磁场，下列说法正确的是(　A　) A．正电荷向A板偏转 B．负电荷向A板偏转 C．洛伦兹力对正电荷做正功 D．洛伦兹力对负电荷做正功 [解析：等离子体射入磁场后，由左手定则知正离子受到向上的洛伦兹力，向A板偏转，负电荷向B板偏转，选项A正确，B错误；洛伦兹力的方向与速度方向垂直，则洛伦兹力不做功，选项C、D错误。] 【练习4.3】如图磁流体发电机的极板相距d＝0.2 m，极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，B＝1.0 T.外电路中可变负载电阻R用导线与极板相连.电离气体以速率v＝1 100 m/s沿极板垂直于磁场方向射入，极板间电离气体的等效内阻r＝0.1 Ω，试求此发电机的最大输出功率为多大？ [解析：开关S断开时，由离子受力平衡可得qBv＝qE＝ 所以板间电压为U＝Bvd 此发电机的电动势为 E源＝U＝Bvd＝1.0×1 100×0.2 V＝220 V 当可变负载电阻调到R＝r＝0.1 Ω时，发电机的输出功率最大，最大输出功率为Pmax＝＝ W＝121 kW.] 课后巩固 1．【难度2】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)运动的电荷在磁场中受的力叫洛伦兹力，正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反. (×) (2)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同. (√) (3)若电荷的速度方向与磁场平行时，不受洛伦兹力. (√) (4)判断电荷所受洛伦兹力的方向时应同时考虑电荷的电性. (√) (5)显像管中偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在荧光屏上的光点是不动的. (√) (6)运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力. (×) (7)洛伦兹力同电场力一样,可对运动电荷做正功或负功． (×) (8)用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与电荷定向移动方向相同． (×) 2.【难度1】关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是(　D　) A．电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力 B．电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功 C．电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上 D．只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用 [解析：静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力，A错误；尽管电场力对电荷可以做功，但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动，电场力做功为零，B错误；洛伦兹力的方向与磁感线垂直，与运动方向垂直，C错误，D正确。] 3．【难度2】下列说法中正确的是(　B　) A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 [解析：因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时F＝qvB，当粒子速度与磁场平行时F＝0。又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，故A错误；因为＋q改为－q且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F＝qvB知大小也不变，故B正确；因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，故C错误；因为洛伦兹力方向总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，故D错误。] 4．【难度2】关于运动电荷、通电导线所受磁场力的方向，下列判断正确的是(　C　) A．　　　　　　　 B． C．　　　　　　　 D． [解析：A图中由左手定则可知，安培力方向应竖直向下，故A错误；B图中根据左手定则可知，洛伦兹力方向向上，故B错误；C图中根据左手定则可知，安培力方向水平向右，故C正确；D图中粒子带负电，由左手定则可知，粒子受力竖直向下，故D错误。故选C。] 5．【难度2.5】如图在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一束电子初速度方向与电流方向相同，则电子可能的运动情况是(　D　) A．沿路径a运动 B．沿路径b运动 C．沿路径c运动 D．沿路径d运动　 [解析：由安培定则知，电流I在导线下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，电子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向下，则电子的轨迹必定向下弯曲；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线．] 6．【难度3】(多选)如图在整个空间中存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电物块沿绝缘水平天花板向右做匀速直线运动，则该物块(　AD　) A．带正电 B．带负电 C．受到三个力作用 D．受到五个力作用 [解析：带电物块沿绝缘水平天花板向右做匀速直线运动，说明电场力与摩擦力等大反向，则电场力一定向右，摩擦力向左，所受的洛伦兹力向上，即物块带正电，选项A正确，B错误；物块受重力、向右的电场力、向上的洛伦兹力、向左的摩擦力和天花板向下的弹力共五个力作用，选项D正确，C错误。] 7．【难度3】两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为(　C　) A．2∶1　　　 B．1∶1　　　 C．1∶2　　　 D．1∶4 [解析：带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB与电荷量成正比，与质量无关，C项正确。] 8．【难度3】带电油滴以水平向右速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是(　C　) A．油滴必带正电荷，电量为 B．油滴必带正电荷，比荷为＝ C．油滴必带负电荷，电量为 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝ [解析：由于带电的油滴进入磁场中恰做匀速直线运动，且受到的重力向下，洛伦兹力方向必定向上.由左手定则可知油滴一定带负电荷，且满足mg－qv0B＝0.所以q＝，故C正确.] 9．【难度3】如图甲、乙是竖直面内两个相同的半圆形光滑轨道，M、N为两轨道的最低点，匀强磁场垂直于甲轨道平面，匀强电场平行于乙轨道平面，两个完全相同的带正电小球a、b分别从甲、乙两轨道的右侧最高点由静止释放，在它们第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是(　D　) A．a球下滑的时间比b球下滑时间长 B．a、b两球的机械能均不守恒 C．a球到M点的速度小于b球到N点的速度 D．a球对M点的压力大于b球对N点的压力　 [解析：由于小球a在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球b在电场中运动，受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小，所以在电场中运动的时间也长，故A、B、C错误；小球a在磁场中运动，在最低点对小球a受力分析可知：FM－mg－BqvM＝m，解得FM＝m＋mg＋BqvM ① 小球b在电场中运动，在最低点受力分析可知： FN－mg＝m，解得FN＝m＋mg②因为vM>vN，所以FM>FN，D对] 10．【难度3】如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，质量为m、带电荷量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑。若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问： (1)小球的带电性质如何？ (2)此时小球下滑的速度和位移分别为多大？ [解析：(1)小球沿斜面下滑，其对斜面的压力为零， 说明其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上，根据左手定则可判断小球带正电。 (2)当小球对斜面压力为零时，有mgcos α＝qvB 得小球此时的速度为v＝ 小球沿斜面方向做匀加速运动，a＝gsinα 由匀变速直线运动的位移公式v2＝2ax 得x＝。] 11．【难度2.5】(多选)在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子(不计重力)可能沿水平方向向右作直线运动的是(　BC　) [解析：若电子向右运动，则受到电场力向左，洛伦兹力向下，合力跟初速度方向不在同一直线上，故A错误；若电子向右运动，则受到电场力向左，不受洛伦兹力，合力跟初速度方向在同一直线上，故B正确；若电子向右运动，则受到电场力向上，洛伦兹力向下，当Bvq＝Eq时，电子做匀速直线运动，C正确；若电子向右运动，则电子所受电场力和洛伦兹力均向上，电子不可能做直线运动，D错误.] 12．【难度2.5】如图有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的(　A　) A．速度 B．质量 C．电荷量 D．动能 [解析：离子束在区域Ⅰ不偏转，有qE＝qvB，v＝，A正确.进入区域Ⅱ后，匀速圆周运动的半径相同，由r＝知，因v、B相同，只能是比荷相同.] 13．【难度3】一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法中正确的是 (　B　) A．A板带正电 B．有电流从b经用电器流向a C．金属板A、B间的电场方向向下 D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力小于所受电场力 [解析：根据左手定则知，正电荷向下偏，负电荷向上偏，则A板带负电，故A错误；因为B板带正电，A板带负电，所以电流的流向为b经用电器流向a，故B正确；因为B板带正电，A板带负电，所以金属板间的场强方向向上，故C错误；等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力，故D错误。] 1．【难度3】在长直通电螺线管中通入变化的电流i(如图所示电流的方向周期性改变)，并沿着其中心轴线OO′的方向射入一颗速度为v的电子，则此电子在螺线管内部空间运动的情况是(　A　) A．匀速直线运动　　　　 　 B．来回往复运动 C．变速直线运动 D．曲线运动 [解析：通电螺线管内部的磁场方向与轴线平行，故电子进入螺线管后不受洛伦兹力，应做匀速直线运动.] 2．【难度3】截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，导线中电流方向向右如图，将出现下列哪种情况(　A　) A．在b表面聚集正电荷，而a表面聚集负电荷 B．在a表面聚集正电荷，而b表面聚集负电荷 C．开始通电时，电子做定向移动并向b偏转 D．两个表面电势不同，a表面电势较高 [解析：金属导体靠电子导电，金属正离子并没有移动，而电流由金属导体中的自由电子的定向移动(向左移动)形成。应用左手定则，四指应指向电流的方向，让磁感线垂直穿过手心，拇指的指向即为自由电子的受力方向。也就是说，自由电子受洛伦兹力方向指向a表面一侧，即自由电子在向左移动的同时，受到指向a表面的作用力，并在a表面进行聚集，由于整个导体是呈电中性的(正、负电荷总量相等)，所以在b的表面“裸露”出正电荷层，并使b表面电势高于a表面电势，故选A。] 3．【难度3】如图所示，一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，有些发生偏转．如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入另一磁场的离子，可得出结论(　D　) A．它们的动能一定各不相同 B．它们的电荷量一定各不相同 C．它们的质量一定各不相同 D．它们的电荷量与质量之比一定各不相同 　 [解析：从第一个磁场进入另一磁场的离子一定满足qE＝qvB1，即v＝，这些离子速度相同．在另一磁场中，r＝，由于v、B2相同，而r不同，所以一定不同，故D项正确．] 1．【难度3】(多选)如图所示，一个质量为0.1 g、电荷量为5×10－4 C的小滑块(可视为质点)，放在倾角为α＝30°的光滑绝缘斜面顶端(斜面足够长)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，小滑块运动一段距离l后离开斜面，g取10 m/s2，则(　AC　) A．小滑块带正电 B．小滑块带负电 C．l＝1.2 m D．小滑块离开斜面的瞬时速率为2 m/s [解析：由题意可知，小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上．根据左手定则可得，小滑块带正电，故A对，B错；由题意知，当滑块离开斜面时，有Bqv＝mgcos α，解得v＝＝2 m/s，故D错；在滑块离开斜面之前，滑块沿斜面的方向的合力始终等于重力的分力，所以滑块一直做匀加速直线运动，即mgsin α＝ma，解得a＝gsin α＝5 m/s2，由v2＝2al，解得l＝1.2 m，故C正确．] 2．【难度3.5】如图甲一个质量为m、电荷量为q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动，细杆处于匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后运动过程中的速度－时间图像如图乙所示．则关于圆环所带的电性，匀强磁场的磁感应强度B，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　B　) A．圆环带负电，B＝ B．圆环带正电，B＝ C．圆环带负电，B＝ D．圆环带正电，B＝　 [解析：圆环最后做匀速直线运动，在竖直方向上受力平衡， 则有＝mg，即B＝；根据左手定则可知圆环带正电．] 3．【难度3.5】(多选)足够长的光滑绝缘槽，与水平方向的夹角分别为α和β(α<β)，如图所示，加垂直于纸面向里的匀强磁场，将质量相等，带等量正、负电荷的小球a和b，分别从两斜面的顶端由静止释放(一次仅有一个小球存在)，关于两球在槽上的运动，下列说法正确的是(　ACD　) A．在槽上a、b两球都做匀加速直线运动，aa>ab B．在槽上a、b两球都做变加速直线运动，但总有aa>ab C．a、b两球沿直线运动的最大位移分别为xa、xb，则xa<xb D．a、b两球沿槽运动的时间分别为ta、tb，则ta<tb　 [解析：小球a、b沿槽下滑的加速度大小分别为aa＝gsin β，ab＝gsin α，选项A对，B错；小球受到的洛伦兹力垂直槽向上，当mgcos β＝qvaB、mgcos α＝qvbB时，a和b离开槽，显然va<vb，而aa>ab，根据位移公式可知xa<xb，选项C对；根据速度公式可知选项D对．] 4．【难度3.5】(多选)如图所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径.整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直.现给带电球体一个水平速度v，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为(　ACD　) A．0 B． C． D． [解析：当小球带负电时，对小球受力分析如图1，随着向右运动，速度逐渐减小，直到速度减小为零，所以克服摩擦力做的功为W＝mv2.当小球带正电时，设当安培力等于重力时，小球的速度为v0，则mg＝qv0B，即v0＝.当v＝v0时，如图2所示，重力与洛伦兹力平衡，所以小球做匀速运动，所以克服摩擦力做的功为W＝0；当v＜v0时，如图3所示，管壁对小球有向上的支持力，随着向右减速运动，速度逐渐减小，支持力、摩擦力逐渐增大，直到速度减小到零，所以克服摩擦力做的功为W＝mv2；当v＞v0时，如图4所示，管壁对小球有向下的弹力，随着小球向右减速运动，洛伦兹力逐渐减小、弹力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，直到弹力减小到零，摩擦力也为零，此时重力和洛伦兹力平衡，此后小球向右做匀速运动，所以克服摩擦力做的功为W＝mv2－mv＝ 5.【难度3.5】如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场.在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球.O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，b、O、d三点在同一水平线上.已知小球所受电场力与重力大小相等.现将小球从环的a点由静止释放，下列判断正确的是(　B　) A．小球能越过d点并继续沿环向上运动 B．当小球运动到d点时，不受洛伦兹力 C．小球从a点运动到b点的过程中，电势能增大 D．小球经过c点时速度最大 [解析：电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”，关于圆心对称的位置(即bc弧的中点)就是“最低点”，速度最大；由于a、d两点关于新的最高点对称，若从a点静止释放，最高运动到d点，故A错误；由于bc弧的中点相当于“最低点”，即速度最大， 而d点速度最小为零，则不受洛伦兹力，故B正确，D错误；小球从a到b，重力和电场力都做正功，重力势能和电势能都减少，故C错误.] 6．【难度4】为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是(　B　) A．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高 B．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与电压U成正比，与a、b有关 [解析：由左手定则可判断：正离子向里偏，前内侧面电势低于后内侧面电势；负离子向外偏，仍然是前内侧面电势低于后内侧面的电势，故A错B对.污水稳定流动时，对任一离子有：qvB＝qE＝，所以U＝Bbv，电势差与浓度无关，故C错.流量Q＝Sv＝bc·＝，可以看出流量与a、b均无关，故D错.] 7．【难度4】如图一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面夹角为37°，固定在竖直平面内，垂直纸面向里的匀强磁场B充满杆所在的空间，杆与B垂直，质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为0.4mg，已知小环的带电荷量为q，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.问： (1)小环带什么电？ (2)小环滑到P处时的速度多大？ (3)小环滑到距离P多远处，环与杆之间没有正压力？ [解析：(1)假如没有磁场，小环对杆的压力大小为mgcos 37°＝0.8mg， 然而此时小环对杆的压力大小为0.4mg，说明小环受到垂直杆向上的洛伦兹力作用， 根据左手定则可知，小环带负电． (2)设小球滑到P处时的速度大小为vP，在P点小环的受力如图甲所示，根据平衡条件得qvPB＋FN＝mgcos 37°， 由牛顿第三定律得杆对小环的支持力大小为FN＝0.4mg，解得vP＝＝＝. (3)设小环从P处下滑至P′处时，对杆没有压力，此时小环的速度大小为v′，则在P′处，小球受力如图乙所示， 由平衡条件得qv′B＝mgcos 37°，所以v′＝＝，在小环由P处滑到P′处的过程中，由动能定理得：mgsin 37°＝mv′2－mvP2，解得′＝.] 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高中物理 选择性必修二 第一章 安培力与洛伦兹力 1.2磁场对运动电荷的作用力 洛伦兹力的方向和大小 知识点一 1．洛伦兹力的定义 (1)运动电荷在磁场中所受的作用力. (2)与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力是洛伦兹力的宏观表现． 2．洛伦兹力的方向 (1)实验观察——阴极射线在磁场中的偏转. ①没有磁场时电子束是一条直线. ②将一蹄形磁铁跨放在阴极射线管外面，电子流运动轨迹发生弯曲. (2)左手定则（判断洛伦兹力的方向）： 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向.负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反. (3)决定洛伦兹力方向的三个因素 电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向.当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变. (4)F、B、v三者方向间关系 电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系，两者关系是不确定的.电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向，F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v所决定的平面. (5)洛伦兹力的特点 洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化.但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷运动方向，不改变电荷速度大小. 3．洛伦兹力的大小 (1)洛伦兹力大小的推导(导线与磁场垂直的情况) 如图所示，设有一段长度为L的通电导线，垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中。若导线中的电流为I，则该导线所受的安培力大小为F安＝ILB。 若导线的横截面积为S，单位体积内含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，则在时间t内通过截面的电荷量Q＝nSvtq。由电流的定义知I＝＝＝nSvq，这段导线内含有的自由电荷数为N＝nSL。整段导线所受的安培力F安可看成是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力F的合力，即F安＝NF，则每个自由电荷所受洛伦兹力F的大小为F＝qvB。 (2)电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度方向垂直(v⊥B)，则F＝qvB. 当电荷运动方向与磁场的方向夹角为θ时，F＝qvBsinθ. 当电荷沿磁场方向运动(即θ＝0或v∥B)时，F＝0. 磁场与科技 知识点二 1.电视显像管的工作原理 (1)构造：如图所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成. (2)原理：①电子枪发射电子. ②电子束在磁场中偏转. ③荧光屏被电子束撞击发光. (3)扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动. (4)偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的. 2．速度选择器 如图D1和D2是两个分别连在电源的两极上的平行金属板，其间有一电场强度为E的电场，同时在此空间加有垂直于电场方向的磁场，磁感应强度为B.S1、S2为两个小孔，且S1与S2连线方向与金属板平行.速度沿S1、S2连线方向从S1飞入的带电粒子只有做直线运动才可以从S2飞出.因此能从S2飞出的带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡，即qE＝qvB.故只要带电粒子的速度满足v＝，即使电性不同，比荷不同，也可沿直线穿出右侧的小孔S2，而其他速度的粒子要么上偏下偏，无法穿出S2.因此利用这个装置可以达到选择某一速度带电粒子的目的，故称为速度选择器. 3．磁流体发电机 如图所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，从整体上来说是呈电中性)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，若平行金属板间距为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R，则两板间可能达到的最大电压和最大电流为多少？ 如图所示，运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正、负离子分别到达B、A极板(B为电源正极，故电流方向从B到A)，使A、B板间产生匀强电场，在电场力的作用下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有qvB＝qE，所以此时两极板间电势差U＝Ed＝Bdv，据闭合电路欧姆定律可得电流大小I＝. 4．霍尔效应 如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中.当电流按如图方向通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应.实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝k，式中的比例系数k称为霍尔系数. 霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场.横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电场力.当静电场力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧面之间就会形成稳定的电势差.由U＝k可得B＝，这也是一种测量磁感应强度B的方法. 5．电磁流量计 (1)原理：如图所示是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上a、b两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q(m3/s)——单位时间内流过液体的体积. (2)流量的计算 电荷随液体流动，受到竖直方向的洛伦兹力，使正负电荷在上下两侧聚积，形成电场.当电场力与洛伦兹力平衡时，达到稳态，此时q＝qvB得v＝，液体流量Q＝v＝. 洛伦兹力的方向 考点一 【例1.1】如图所示的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的作用力F的相互关系图中，画得正确的是(其中B、F、v两两垂直)(　 　) 【例1.2】下列四幅图关于各物理量方向间的关系中，正确的是(　 　) 【练习1.1】试判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是(　 　) A B C D 【练习1.2】在下列四个选项中，正确标明了带正电粒子所受洛伦兹力F方向的是(　 　) 【例1.3】汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子.如图所示，把电子射线管(阴极射线管)放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是(　 　) A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 【例1.4】在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将会(　 　) A．向上偏转　　　　　　 B．向下偏转 C．向纸内偏转 D．向纸外偏转 【练习1.3】三种不同粒子a、b、c从O点沿同一方向在垂直纸面向里的匀强磁场中的运动轨迹分别如图，则(　 　) A．粒子a一定带正电 B．粒子b一定带正电 C．粒子c一定带正电 D．粒子b一定带负电 【练习1.4】初速度为v0的电子沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图，则(　 　) A．电子将向右偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变 C．电子将向左偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变 【练习1.5】如图美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖．云雾室中磁场方向可能是(　 　) A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向里 C．沿纸面向上 D．沿纸面向下 【练习1.6】如图为说明电视机显像管偏转线圈作用的示意图。当线圈中通过图示方向的电流时，一束沿中心轴线O自纸内射向纸外的电子流将(　 　) A．向左偏转　　　　 B．向右偏转 C．向上偏转 D．向下偏转 洛伦兹力的大小 考点二 【例2.1】两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为(　 　) A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4 【例2.2】如图所示，在匀强磁场中有一水平绝缘传送带以速度v沿顺时针方向传动。现将一带正电的小物块轻放在传送带的左侧。设小物块在运动过程中电荷量保持不变，则小物块运动情况可能正确的是(　 　) A．小物块先做匀加速运动，最后做匀速直线运动 B．小物块做加速度增大的加速运动，最后脱离传送带向上做曲线运动 C．小物块做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动 D．小物块做加速度减小的加速运动，最后脱离传送带向上做曲线运动 【练习2.1】(多选)一个运动电荷在某个空间里没有受到洛伦兹力的作用，那么(　 　) A．这个空间一定没有磁场 B．这个空间不一定没有磁场 C．这个空间可能有方向与电荷运动方向平行的磁场 D．这个空间可能有方向与电荷运动方向垂直的磁场 【练习2.2】如图一带正电的物体固定在小车的底板上，其中底板绝缘，整个装置静止在水平地面上，在空间施加一垂直纸面向里的匀强磁场，如果保持小车不动，将匀强磁场沿水平方向向左匀速运动．则下列说法正确的是(　 　) A．带电物体所受的洛伦兹力为零 B．带电物体受洛伦兹力且方向竖直向上 C．小车对地面的压力变大 D．地面对小车的摩擦力方向向左　 【练习2.3】如图一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该(　 　) A．使B的数值增大 B．使磁场以速率v＝向上移动 C．使磁场以速率v＝向右移动 D．使磁场以速率v＝向左移动 【例2.3】用一根长L＝0.8 m的轻绳，吊一质量为m＝1 g的带电小球，放在磁感应强度B＝1 T，方向如图所示的匀强磁场中，将小球拉到与悬点等高处由图示位置静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直面内摆动，当球第一次摆到最低点时，悬线的张力恰好为零(重力加速度g＝10 m/s2)，则小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力多大？ 【例2.4】如图在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面间的夹角为α，一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α，重力加速度为g.现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中： (1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？ (2)圆环A能够达到的最大速度为多大？ 【练习2.4】(多选)如图所示，用细线吊一个质量为m的带电绝缘小球，小球处于匀强磁场中，空气阻力不计．小球分别从A点和B点向最低点O运动，当小球两次经过O点时(　 、　) A．小球的动能相同 B．细线所受的拉力相同 C．小球所受的洛伦兹力相同 D．小球的向心加速度大小相同 【练习2.5】如图表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中.质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑.在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是(　 　) A．滑块受到的摩擦力不变 B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关 C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 D．B很大时，滑块可能静止于斜面上 【练习2.6】一个质量m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷，放置在倾角α＝45°的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2)。问： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？ (3)该斜面的长度至少多长？ 电场与磁场的叠加场 考点三 【例3.1】(多选)如图匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是( ) A．Ga最大 B．Gb最大 C．Gc最大 D．Gb最小 【例3.2】(多选)如图所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的E和B的方向可能是(　 　) A．E竖直向上，B垂直纸面向外 B．E竖直向上，B垂直纸面向里 C．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同 D．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反 【练习3.1】从地面上方A点处由静止释放一电荷量为＋q、质量为m的粒子，地面附近有如图所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，粒子落地时的速度大小为v1；若电场不变，只将磁场的方向改为垂直于纸面向外，粒子落地时的速度大小为v2，则(　 　) A．v1＞v2 B．v1＜v2 C．v1＝v2 D．无法判定 【练习3.2】一个带正电的微粒(重力不计)穿过如图所示的匀强磁场和匀强电场区域时，恰能沿直线运动，则欲使微粒向下偏转时应采用的方法是(　 　) A．增大电荷质量 B．增大电荷量 C．减小入射速度 D．增大磁感应强度 【例3.3】在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面，其倾角为θ，设斜面足够长，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，如图所示。一质量为m、带电荷量为q的小球静止放在斜面的最高点A，小球对斜面的压力恰好为零。在释放小球的同时，将电场方向迅速改为竖直向下，电场强度大小不变，重力加速度为g。 (1)小球带什么电？小球沿斜面下滑速度v多大时，小球对斜面的压力再次为零？ (2)小球从释放到离开斜面一共历时多少？ 【例3.4】如图所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电荷的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑固定绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，方向水平向右，B＝1 T，方向垂直纸面向里，g＝10 m/s2.求： (1)滑块到达C点时的速度； (2)在C点时滑块所受洛伦兹力； (3)在C点滑块对轨道的压力． 【练习3.3】质量为m，带电荷量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求： (1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷. (2)磁感应强度的大小. 【练习3.4】如图所示，质量m＝1.0×10－4 kg的小球放在绝缘的水平面上，小球带电荷量q＝2.0×10－4 C，小球与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，外加水平向右的匀强电场E＝5 V/m，垂直纸面向外的匀强磁场B＝2 T，小球从静止开始运动。(取g＝10 m/s2) 求： (1)小球具有最大加速度的值为多少？ (2)小球的最大速度为多少？ 磁场与科技 考点四 【例4.1】(多选)如图所示，平行板电容器的两板与电源相连，板间同时有电场和垂直纸面向里的匀强磁场B，一个带电荷量为＋q的粒子以v0为初速度从两板中间沿垂直电磁场方向进入，穿出时粒子的动能减小了，若想使这个带电粒子以v0沿原方向匀速直线运动穿过电磁场，可采用的办法是(　 　) A．减小平行板的正对面积 B．增大电源电压 C．减小磁感应强度B D．增大磁感应强度B 【例4.2】如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场.一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上.已知同位素离子的电荷量为q(q>0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响. (1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小； (2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示). 【练习4.1】如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板.若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？(　 　) A． 粒子速度的大小 B．粒子所带的电荷量 C．电场强度 D．磁感应强度 【练习4.2】将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒)沿如图所示方向射入磁场，下列说法正确的是(　 　) A．正电荷向A板偏转 B．负电荷向A板偏转 C．洛伦兹力对正电荷做正功 D．洛伦兹力对负电荷做正功 【练习4.3】如图磁流体发电机的极板相距d＝0.2 m，极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，B＝1.0 T.外电路中可变负载电阻R用导线与极板相连.电离气体以速率v＝1 100 m/s沿极板垂直于磁场方向射入，极板间电离气体的等效内阻r＝0.1 Ω，试求此发电机的最大输出功率为多大？ 课后巩固 1．【难度2】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)运动的电荷在磁场中受的力叫洛伦兹力，正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反. ( ) (2)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同. ( ) (3)若电荷的速度方向与磁场平行时，不受洛伦兹力. ( ) (4)判断电荷所受洛伦兹力的方向时应同时考虑电荷的电性. ( ) (5)显像管中偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在荧光屏上的光点是不动的. ( ) (6)运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力. ( ) (7)洛伦兹力同电场力一样,可对运动电荷做正功或负功． ( ) (8)用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与电荷定向移动方向相同． ( ) 2.【难度1】关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是(　 　) A．电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力 B．电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功 C．电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上 D．只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用 3．【难度2】下列说法中正确的是(　 　) A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 4．【难度2】关于运动电荷、通电导线所受磁场力的方向，下列判断正确的是(　 　) A．　　　　　　　 B． C．　　　　　　　 D． 5．【难度2.5】如图在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一束电子初速度方向与电流方向相同，则电子可能的运动情况是(　 　) A．沿路径a运动 B．沿路径b运动 C．沿路径c运动 D．沿路径d运动　 6．【难度3】(多选)如图在整个空间中存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电物块沿绝缘水平天花板向右做匀速直线运动，则该物块(　 　) A．带正电 B．带负电 C．受到三个力作用 D．受到五个力作用 7．【难度3】两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为(　 　) A．2∶1　　　 B．1∶1　　　 C．1∶2　　　 D．1∶4 8．【难度3】带电油滴以水平向右速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是(　 　) A．油滴必带正电荷，电量为 B．油滴必带正电荷，比荷为＝ C．油滴必带负电荷，电量为 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝ 9．【难度3】如图甲、乙是竖直面内两个相同的半圆形光滑轨道，M、N为两轨道的最低点，匀强磁场垂直于甲轨道平面，匀强电场平行于乙轨道平面，两个完全相同的带正电小球a、b分别从甲、乙两轨道的右侧最高点由静止释放，在它们第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是(　 　) A．a球下滑的时间比b球下滑时间长 B．a、b两球的机械能均不守恒 C．a球到M点的速度小于b球到N点的速度 D．a球对M点的压力大于b球对N点的压力　 10．【难度3】如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，质量为m、带电荷量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑。若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问： (1)小球的带电性质如何？ (2)此时小球下滑的速度和位移分别为多大？ 11．【难度2.5】(多选)在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子(不计重力)可能沿水平方向向右作直线运动的是(　 　) 12．【难度2.5】如图有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的(　 　) A．速度 B．质量 C．电荷量 D．动能 13．【难度3】一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法中正确的是 (　 　) A．A板带正电 B．有电流从b经用电器流向a C．金属板A、B间的电场方向向下 D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力小于所受电场力 1．【难度3】在长直通电螺线管中通入变化的电流i(如图所示电流的方向周期性改变)，并沿着其中心轴线OO′的方向射入一颗速度为v的电子，则此电子在螺线管内部空间运动的情况是(　A　) A．匀速直线运动　　　　 　 B．来回往复运动 C．变速直线运动 D．曲线运动 2．【难度3】截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，导线中电流方向向右如图，将出现下列哪种情况(　 　) A．在b表面聚集正电荷，而a表面聚集负电荷 B．在a表面聚集正电荷，而b表面聚集负电荷 C．开始通电时，电子做定向移动并向b偏转 D．两个表面电势不同，a表面电势较高 3．【难度3】如图所示，一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，有些发生偏转．如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入另一磁场的离子，可得出结论(　 　) A．它们的动能一定各不相同 B．它们的电荷量一定各不相同 C．它们的质量一定各不相同 D．它们的电荷量与质量之比一定各不相同 　 1．【难度3】(多选)如图所示，一个质量为0.1 g、电荷量为5×10－4 C的小滑块(可视为质点)，放在倾角为α＝30°的光滑绝缘斜面顶端(斜面足够长)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，小滑块运动一段距离l后离开斜面，g取10 m/s2，则(　 　) A．小滑块带正电 B．小滑块带负电 C．l＝1.2 m D．小滑块离开斜面的瞬时速率为2 m/s 2．【难度3.5】如图甲一个质量为m、电荷量为q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动，细杆处于匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后运动过程中的速度－时间图像如图乙所示．则关于圆环所带的电性，匀强磁场的磁感应强度B，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　 　) A．圆环带负电，B＝ B．圆环带正电，B＝ C．圆环带负电，B＝ D．圆环带正电，B＝　 3．【难度3.5】(多选)足够长的光滑绝缘槽，与水平方向的夹角分别为α和β(α<β)，如图所示，加垂直于纸面向里的匀强磁场，将质量相等，带等量正、负电荷的小球a和b，分别从两斜面的顶端由静止释放(一次仅有一个小球存在)，关于两球在槽上的运动，下列说法正确的是(　 　) A．在槽上a、b两球都做匀加速直线运动，aa>ab B．在槽上a、b两球都做变加速直线运动，但总有aa>ab C．a、b两球沿直线运动的最大位移分别为xa、xb，则xa<xb D．a、b两球沿槽运动的时间分别为ta、tb，则ta<tb　 4．【难度3.5】(多选)如图所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径.整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直.现给带电球体一个水平速度v，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为(　 　) A．0 B． C． D． 5.【难度3.5】如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场.在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球.O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，b、O、d三点在同一水平线上.已知小球所受电场力与重力大小相等.现将小球从环的a点由静止释放，下列判断正确的是(　 　) A．小球能越过d点并继续沿环向上运动 B．当小球运动到d点时，不受洛伦兹力 C．小球从a点运动到b点的过程中，电势能增大 D．小球经过c点时速度最大 6．【难度4】为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是(　 　) A．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高 B．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与电压U成正比，与a、b有关 7．【难度4】如图一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面夹角为37°，固定在竖直平面内，垂直纸面向里的匀强磁场B充满杆所在的空间，杆与B垂直，质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为0.4mg，已知小环的带电荷量为q，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.问： (1)小环带什么电？ (2)小环滑到P处时的速度多大？ (3)小环滑到距离P多远处，环与杆之间没有正压力？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$