【中职专用】2025年河北省高职单招考试数学冲刺模拟卷03

【中职专用】2025年河北省高职单招考试数学冲刺模拟卷03 一、单选题（共30题） 1. 已知全集，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集的知识求得正确答案. 【详解】由题意可得. 故选：B 2. 抛物线的焦点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由抛物线标准方程类型可直接得出焦点坐标. 【详解】根据抛物线标准方程为可得其焦点坐标为. 故选：B 3. 不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】利用二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为，所以，解得， 所以的解集为. 故选：A. 4. 已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由并集运算法则可得，再由区间表示可得结果. 【详解】集合，则， 再由集合的区间表示可得. 故选：B 5. 经过两点，的直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据条件，利用经过两点的直线斜率的计算公式，即可求解. 【详解】因为直线经过两点，，所以直线的斜率为， 故选：A. 6. 已知等差数列，则等于（    ） A． B．0 C．2 D．5 【答案】B 【分析】设出等差数列的公差为，建立等量关系求解即可. 【详解】设等差数列的公差为， 因为，所以， 解得：，. 故选：B. 7. 下列选项中与是同一函数的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据同一函数的概念，即可判断. 【详解】对于A，因为的定义域为，而的定义域为，二者定义域不同，所以与不是同一函数. 对于B，因为的定义域为，而的定义域为，二者定义域不同，所以与不是同一函数. 对于C，因为与的定义域相同，对应关系也相同，所以与是同一函数. 对于D，因为与的定义域相同，但是对应关系不相同，，所以与不是同一函数. 故选：C. 8. 若角α的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用正弦函数的定义即可解决. 【详解】因为角α的终边经过点，所以． 故选：C． 9. 将化为弧度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接将角度乘即可得弧度. 【详解】将化为弧度为. 故选：B 10．下列函数是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用函数奇偶性的定义即可判断每个选项的正误. 【详解】对于A：的定义域为，且， 故为奇函数，故A错误； 对于B：的定义域为，且， 故为偶函数，故B正确； 对于C：的定义域为，且，故为非奇非偶函数，故C错误； 对于D：的定义域为，故为非奇非偶函数，故D错误. 故选：B. 11．若，则（    ） A．2 B．4 C． D． 【答案】C 【分析】利用指数式与对数式的互化以及指数幂的运算即可求解. 【详解】. 故选：C 12．若，则（    ） A．9 B．10 C． D．6 【答案】C 【分析】直接计算即可. 【详解】. 故选：C 13．函数的最小值为（    ） A．2 B．－1 C．－2 D．5 【答案】B 【分析】由于，即可求出，由此即可求出结果. 【详解】因为，所以； 所以； 所以函数的最小值为. 故选：B. 14．下列运算结果中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数的运算性质即可逐一判断. 【详解】对于A, ，故A正确， 对于B，，故B错误， 对于C，当时，才有，故C错误， 对于D，，故D错误， 故选：A 15．函数，的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由反比例函数的单调性求值域即可. 【详解】因为函数是反比例函数，在上单调递减，所以， 所以值域为． 故选：D 16．在中，已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用正弦定理代值计算即得. 【详解】由正弦定理，可得， 故选：D. 17．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将根式转化为指数式，化简可得解. 【详解】， 故选：B. 18．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数解析式求定义域即可. 【详解】由题可得，解得且. 所以的定义域为. 故选：B. 19．经过点，倾斜角为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由直线的倾斜角求得斜率，再根据直线的点斜式方程化简即得. 【详解】依题意，直线的斜率为， 由直线的点斜式方程，可得， 即. 故选：A 20．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量线性运算的坐标表示计算可得. 【详解】因为， 所以. 故选：C 21．已知向量，则（    ） A． B．2 C．3 D．0 【答案】D 【分析】根据数量积的坐标运算计算即可． 【详解】由题意可知：． 故选：D. 22．三角形的三个顶点为，D为中点，则的长为（   ） A．3 B．5 C．9 D．25 【答案】B 【分析】由中点坐标公式求得，应用两点间的距离公式求的长. 【详解】由题设，则. 故选：B 23．将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用三角函数图象的平移变换知识，平移即可. 【详解】结合题意：. 故选：A. 24．（     ） A．2 B．3 C．1 D．-3 【答案】B 【分析】直接化简即可. 【详解】由. 故选：B. 25．某超市举行有奖促销活动，活动中设置一等奖、二等奖、幸运奖三个奖项，其中中幸运奖的概率为0.3，中二等奖的概率为0.2，不中奖的概率为0.38，则中一等奖的概率为（    ） A．0.16 B．0.22 C．0.12 D．0.1 【答案】C 【分析】根据事件间的关系，利用概率公式，可得答案. 【详解】由于奖项一等奖、二等奖，幸运奖和不中奖四个事件是相互互斥的， 且构成事件为必然事件，故中一等奖的概率为． 故选：C. 26．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数基本关系式，即可求解. 【详解】因为，，则. 故选：D 27．从6名大学毕业生中任选3名去某中学支教，不同选派方法的总数为（    ） A．12 B．18 C．20 D．120 【答案】C 【分析】根据组合公式即可得到答案. 【详解】由题意得不同选派方法的总数为. 故选：C. 28．直线与圆的位置关系是（） A．相交且直线过圆心 B．相交但直线不过圆心 C．相切 D．相离 【答案】D 【分析】利用圆心到直线的距离来确定正确答案. 【详解】圆的圆心为，半径为， 到直线的距离， 所以直线与圆相离. 故选：D 29．某同学利用寒假进行网络平台勤工俭学，共收入1200元，第一天收入10元，之后由于技术熟练，从第2天起每天的收入都比前一天多10元，该同学一共进行的天数是（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】B 【分析】记每天的收入为数列，则为公差为10的等差数列，利用等差数列求和公式列出方程，求出天数. 【详解】记每天的收入为数列，则为公差为10的等差数列，且， 则，解得：或-16（舍去）， 故同学一共进行的天数为15天. 故选：B 30．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算可得. 【详解】. 故选：C 二、判断题：正确的填“正确”，错误的填“错误”（共10题） 31. 是集合的元素；( ) 【答案】错误 【分析】由集合与集合的关系即可判断真假； 【详解】是集合，不是集合的元素，错误； 故答案为：错误 32. “”是“”的必要不充分条件．    ( ) 【答案】正确 【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义求解作答. 【详解】若，则或，当时，成立， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故答案为：正确 33. 圆的半径是3. ( ) 【答案】错误 【分析】根据圆的方程即可得半径，进而判断正误. 【详解】由题意可知：圆的半径是. 故答案为：错误. 34．已知集合，集合，求 ( )． 【答案】错误 【分析】解方程组，可得交集的元素. 【详解】集合，集合， ∴. 故答案为：错误． 35. ．( ) 【答案】正确 【分析】根据对数的运算性质即可求解. 【详解】根据对数的运算性质，，故正确 故答案为：正确 36. 已知构成等差数列，则实数的值为（ ）. 【答案】正确 【分析】根据等差数列的性质进行求解即可. 【详解】因为构成等差数列， 所以，解得. 故答案为：正确. 37. 2 【答案】错误 【详解】 故答案为：错误 38. 已知点，则线段AB的中点坐标是． 【答案】正确 【分析】直接利用中点坐标公式求解． 【详解】设A、B的中点为P（x0，y0）， 由A（3，﹣3）、B（0，2）， 再由中点坐标公式得： ，. ∴线段AB的中点坐标为． 故答案为正确． 39. 函数的最小正周期为． 【答案】错误 【分析】利用函数的最小正周期计算公式即可求解. 【详解】函数的最小正周期为： 故答案为：错误. 40. 一组数据为12，13，15，12，24，则众数为12． 【答案】正确 【分析】根据众数的定义判断即可. 【详解】由数据可知出现两次，其余数字只出现一次， 所以众数为. 故答案为：正确 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【中职专用】2025年河北省高职单招考试数学冲刺模拟卷03 一、单选题（共30题） 1. 已知全集，，则（   ） A． B． C． D． 2. 抛物线的焦点坐标为（   ） A． B． C． D． 3. 不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 4. 已知集合，则（   ） A． B． C． D． 5. 经过两点，的直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 6. 已知等差数列，则等于（    ） A． B．0 C．2 D．5 7. 下列选项中与是同一函数的是（   ） A．， B．， C．， D．， 8. 若角α的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 9. 将化为弧度为（    ） A． B． C． D． 10．下列函数是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 11．若，则（    ） A．2 B．4 C． D． 12．若，则（    ） A．9 B．10 C． D．6 13．函数的最小值为（    ） A．2 B．－1 C．－2 D．5 14．下列运算结果中，正确的是（   ） A． B． C． D． 15．函数，的值域为（   ） A． B． C． D． 16．在中，已知，，，则（    ） A． B． C． D． 17．（    ） A． B． C． D． 18．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 19．经过点，倾斜角为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 20．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 21．已知向量，则（    ） A． B．2 C．3 D．0 22．三角形的三个顶点为，D为中点，则的长为（   ） A．3 B．5 C．9 D．25 23．将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 24．（     ） A．2 B．3 C．1 D．-3 25．某超市举行有奖促销活动，活动中设置一等奖、二等奖、幸运奖三个奖项，其中中幸运奖的概率为0.3，中二等奖的概率为0.2，不中奖的概率为0.38，则中一等奖的概率为（    ） A．0.16 B．0.22 C．0.12 D．0.1 26．已知，，则（    ） A． B． C． D． 27．从6名大学毕业生中任选3名去某中学支教，不同选派方法的总数为（    ） A．12 B．18 C．20 D．120 28．直线与圆的位置关系是（） A．相交且直线过圆心 B．相交但直线不过圆心 C．相切 D．相离 29．某同学利用寒假进行网络平台勤工俭学，共收入1200元，第一天收入10元，之后由于技术熟练，从第2天起每天的收入都比前一天多10元，该同学一共进行的天数是（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 30．（    ） A． B． C． D． 二、判断题：正确的填“正确”，错误的填“错误”（共10题） 31. 是集合的元素；( ) 32. “”是“”的必要不充分条件．    ( ) 33. 圆的半径是3. ( ) 34．已知集合，集合，求 ( )． 35. ．( ) 36. 已知构成等差数列，则实数的值为（ ）. 37. 2 8. 已知点，则线段AB的中点坐标是． 39. 函数的最小正周期为． 40. 一组数据为12，13，15，12，24，则众数为12． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$