【中职专用】2025年河北省高职单招考试数学冲刺模拟卷02

【中职专用】2025年河北省高职单招考试数学冲刺模拟卷02 一、单选题（共30题） 1. 若集合，则（    ） A． B． C． D． 2. 抛物线的准线方程是（    ） A． B． C． D． 3. 不等式的解集为（   ） A． B．或 C．或 D． 4. 已知集合，，则=（    ） A． B． C． D． 5. 直线斜率的倾斜角是 （    ） A． B． C． D． 6. 设等差数列，则（    ） A．-5 B．18 C．23 D．28 7. 下列哪组中的两个函数是同一函数（   ） A． B． C． D． 8. 已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 9. 将弧度化为角度是（    ） A．45° B．60° C．75° D．90° 10．下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 11．若，则（    ） A． B． C． D． 12．函数的最小值是（ ） A． B． C．1 D．2 13．设，下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 14．函数的值域是（　　） A．R B． C． D． 15．在中，已知，，，则角的值为（    ） A．或 B． C． D．或 16．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 17．若直线的斜率为，在轴上的截距为，则的方程为（    ） A． B． C． D． 18．的值为（   ） A． B． C． D． 19．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 20．已知向量，，则（    ） A．2 B． C．1 D． 21．已知两点，，则的值是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 22．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（    ） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 23．（    ） A． B． C． D． 24．某产品按质量分为甲、乙、丙三个级别，从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到甲级品”的概率为，“抽到乙级品”的概率为，则“抽到丙级品”的概率为（    ） A． B． C． D． 25．已知是第一象限角，，则为（   ） A． B． C． D． 26．一个口袋内装有大小相同的5个白球和2个黑球，从中取3个球，则不同的取法种数是（    ） A． B． C． D． 27．直线与圆的位置关系是（ ） A．相交且过圆心 B．相切 C．相离 D．相交但不过圆心 28．我国商用中大型无人机产业已进入发展快车道,某无人机生产公司2022年投入研发费用4亿元,计划此后每年研发费用比上一年都增加2亿元,则该公司一年的研发费用首次达到20亿元是在(   ) A．2029年 B．2030年 C．2031年 D．2032年 29．设函数，则等于（    ） A． B．3 C． D． 30．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 二、判断题：正确的填“正确”，错误的填“错误”（共10题） 31. .( ) 32. 是的充分条件又是必要条件．( ) 33. 圆的圆心坐标是，半径长是2．( ) 34．已知集合，集合，则（ ）. 35. ．( ) 36. 已知三个数19，，31是等差数列，则4（ ）. 37. 8（ ） 38. 已知两点A（-2，2），B（4，4）的中点坐标为（ ）. 39. 函数的最小正周期为（ ） 40. 一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是5（ ）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【中职专用】2025年河北省高职单招考试数学冲刺模拟卷02 一、单选题（共30题） 1. 若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据已知条件，结合并集的定义，即可求解． 【详解】因为，集合， 所以． 故选：D． 2. 抛物线的准线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据抛物线的准线方程计算即可求解. 【详解】抛物线的准线方程是， 而，所以， 所以抛物线的准线方程是. 故选：. 3. 不等式的解集为（   ） A． B．或 C．或 D． 【答案】B 【分析】直接解出一元二次不等式即可. 【详解】，解得或. 故选：B. 4. 已知集合，，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解不等式求得两集合，再由交集运算可得结果. 【详解】易知，， 所以． 故选：C 5. 直线斜率的倾斜角是 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据斜率和倾斜角的关系，再结合倾斜角的范围即可求解． 【详解】解：设直线的倾斜角为， 则由题意知：， 又， ． 故选：B． 6. 设等差数列，则（    ） A．-5 B．18 C．23 D．28 【答案】B 【分析】利用等差数列的公式即可求解. 【详解】. 故选：B. 7. 下列哪组中的两个函数是同一函数（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从函数的定义域、对应关系判断两个函数是否为同一函数. 【详解】对A：因为函数的定义域为，函数的定义域为，所以它们不是同一函数，故A错； 对B：因为函数的定义域为，函数的定义域为，所以它们不是同一函数，故B错； 对C：两个函数的定义域均为，对应关系都是，所以它们是同一函数，故C正确； 对D：因为函数的定义域为，函数的定义域为，所以它们不是同一函数，故D错. 故选：C 8. 已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的定义即可求解. 【详解】由题意，. 故选：C 9. 将弧度化为角度是（    ） A．45° B．60° C．75° D．90° 【答案】B 【分析】根据弧度和角度的互换计算即可. 【详解】因为, 所以， 故选：B. 10．下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用奇函数的定义，结合解析式逐一判断各选项即可. 【详解】若函数是定义域为的奇函数，则有， 对于A，因为的图象关于轴对称，所以不是奇函数，故A错误 ； 对于B，当时，，所以不是奇函数，故B错误 ； 对于C，当时，，所以不是奇函数，故C错误 ； 对于D，因为的定义域为， 又，所以是奇函数，故D正确. 故选：D. 11．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对数式转化为指数式即可. 【详解】， . 故选：D. 12．函数的最小值是（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】当时，函数取得最小值. 【详解】当时，函数的最小值是， 故选：A. 13．设，下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数幂的运算法则逐一计算判断即可得解. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D正确. 故选：D. 14．函数的值域是（　　） A．R B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，由函数的解析式，即可得到其值域. 【详解】当时，；当时，，所以函数的值域是． 故选：B 15．在中，已知，，，则角的值为（    ） A．或 B． C． D．或 【答案】B 【分析】利用正弦定理得到值，再根据得到，即可求解． 【详解】，，， 又，且， ，则角的值为． 故选：B. 16．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的性质及对数的性质求解. 【详解】， 故选：C 17．若直线的斜率为，在轴上的截距为，则的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由点斜式直接写出直线方程. 【详解】斜率为，在轴上的截距为的直线的方程为，即． 故选：A． 18．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式化简计算即得. 【详解】因. 故选：A. 19．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】运用向量的坐标运算计算即可. 【详解】因为向量，所以. 故选：D. 20．已知向量，，则（    ） A．2 B． C．1 D． 【答案】D 【分析】直接使用向量数量积的坐标表示即可. 【详解】. 故选：D. 21．已知两点，，则的值是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】利用两点间的距离公式求解可得. 【详解】由两点间的距离公式得. 故选：B 22．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（    ） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 【答案】C 【分析】根据图象平移的规则判断． 【详解】由， 因此向左平行个单位得到图象， 故选：C． 23．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用对数和指数的运算性质计算可得所求代数式的值. 【详解】. 故选：C. 24．某产品按质量分为甲、乙、丙三个级别，从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到甲级品”的概率为，“抽到乙级品”的概率为，则“抽到丙级品”的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据概率之和为1求解. 【详解】“抽到甲级品”，“抽到乙级品”，“抽到丙级品”是互斥事件， 因为“抽到甲级品”的概率为，“抽到乙级品”的概率为， 则“抽到丙级品”的概率为. 故选：A 25．已知是第一象限角，，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，利用同角三角函数基本公式计算即得. 【详解】由是第一象限角，得，而， 所以. 故选：A 26．一个口袋内装有大小相同的5个白球和2个黑球，从中取3个球，则不同的取法种数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依题意由组合数公式计算可得. 【详解】根据题意，一个口袋内装有大小相同的个白球和个黑球，共个球， 从中取个球，则有种取法． 故选：D． 27．直线与圆的位置关系是（ ） A．相交且过圆心 B．相切 C．相离 D．相交但不过圆心 【答案】A 【分析】先求出圆的圆心和半径，再求出圆心到直线的距离，与半径比较可得结论. 【详解】圆的圆心为，半径， 因为，所心直线过圆心， 所以直线与圆相交且过圆心. 故选：A. 28．我国商用中大型无人机产业已进入发展快车道,某无人机生产公司2022年投入研发费用4亿元,计划此后每年研发费用比上一年都增加2亿元,则该公司一年的研发费用首次达到20亿元是在(   ) A．2029年 B．2030年 C．2031年 D．2032年 【答案】B 【分析】依题意,该公司每年研发费用依次成等差数列,设为,利用等差数列的通项公式可以得到该公司第年的研发费用,令即可得到结果. 【详解】依题意,该公司每年研发费用依次成等差数列,设为, 可得,公差, 则该公司第年的研发费用为, 令, 则, 所以从2022年开始第9年,即2030年的费用首次达到20亿元. 故选:B. 29．设函数，则等于（    ） A． B．3 C． D． 【答案】C 【分析】根据题中分段函数解析式运算求解. 【详解】因为，所以. 故选：C. 30．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据具体函数定义域的求法列式求解即可. 【详解】由函数, 得，解得或， 故函数的定义域为. 故选：C. 二、判断题：正确的填“正确”，错误的填“错误”（共10题） 31. .( ) 【答案】错误 【分析】根据给定信息，利用表示的集合的意义直接判断作答. 【详解】因是无理数，而表示整数集，即，所以是错误的. 故答案为：错误 32. 是的充分条件又是必要条件．( ) 【答案】正确 【分析】根据充要条件的定义判断可得答案. 【详解】，故是的充要条件，故正确． 故答案为：正确. 33. 圆的圆心坐标是，半径长是2．( ) 【答案】错误 【分析】根据圆的标准方程可知圆的圆心和半径. 【详解】错误．圆的圆心坐标是，半径长是． 34．已知集合，集合，则（ ）. 【答案】正确 【分析】根据交集含义即可得到答案. 【详解】根据交集含义知. 故答案为：正确. 35. ．( ) 【答案】错误 【分析】由对数的换底公式计算. 【详解】根据对数的运算性质，， 故错误. 36. 已知三个数19，，31是等差数列，则4（ ）. 【答案】错误 【分析】由已知结合等差中项公式即可求解. 【详解】因为三个数19，，31成等差数列， 所以. 故答案为：错误 37. 8（ ） 【答案】正确 【详解】 故答案为：正确 38. 已知两点A（-2，2），B（4，4）的中点坐标为（ ）. 【答案】错误 【分析】利用中点坐标公式求解即可. 【详解】的中点坐标为 故答案为：错误 39. 函数的最小正周期为（ ） 【答案】正确 【分析】由的最小正周期为，根据图象变换的原则，即可得到函数的最小正周期. 【详解】函数的最小正周期即函数的最小正周期， 所以所求最小正周期为． 故答案为：正确. 40. 一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是5（ ）． 【答案】错误 【分析】根据平均数得到方程，求出，从而求出众数. 【详解】∵一组数据2，3，x，5，7的平均数是4， ∴，解得， 由于3出现了2次，其他数据均出现1次， ∴这组数据的众数是3 故答案为：错误 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$