5.3.2 实际问题-年龄、比例、数字 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

课前准备 1.课本 2.分层导学案（蓝色大本） 3.草稿本 4.黑+红笔 温故知新 1.列表法解决三量问题（口诀123） （题目明确告知） （直接设，一般问什么设什么） (三量公式） 5.3.2 实际问题（1）-年龄问题 学习目标 1.利用一元一次方程解决简单的实际问题-年龄、比例、数字问题； 2.掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤； 3.感受数学建模，进一步体会利用方程解决实际问题的便利. 例题1 比例问题 导学P112 例1 1.列方程： 总结： 1.比例问题：全部数量=各种成分的数量之和. 此类题目通常把一份设为x.解题的关键是弄清“倍、分”关系及“和、差”关系. 如：若一个量分成a ∶b ∶c，则设这几个量分别为ax，______，______； 若三个数之比为1∶2∶6，且这三个数之和为90，则这三个数分别是多少？ 解：设最小的数为x，则另外两个数分别为2x，6x. 依题意，得x＋2x＋6x＝90. 解得x＝10. 所以2x＝20，6x＝60. 答：这三个数分别是10，20，60. 变式 导学P112 变式1 解：设需要药液x千克，则需要水100x千克． 一种农药，用药液和水按1∶100配制而成．要配制这种农药505千克，需要药液多少千克？ 依题意，得x＋100x＝505， 解得x＝5. 答：需要药液5千克． 2. 填空： 爸爸今年30岁，儿子5岁，x(x≤5)年前爸爸________岁，儿子________岁； x年后爸爸________岁，儿子________岁； (1)年龄问题：注意年龄均为同增同减，且年龄差______； 总结： 例题2 年龄问题 导学P112 解：设现在小新的年龄是x岁，则现在父亲的年龄是2x岁． (RJ七上P124T3·改编)小新出生时父亲25岁，现在父亲的年龄是小新年龄的2倍，求现在小新的年龄. 依题意，得2x＝25+x. 解得x＝25. 答：现在小新的年龄是25岁． 变式 导学P112 变式2 小新 父亲 出生 现在 25 0 x 25+x 3. 填空： (1)一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，则这个两位数表示_________； (2)一个两位数，十位上的数是(13－x)，个位上的数是x， 则这个两位数表示为______________. (不需化简) 总结： 数字问题：设某数位上的数字为x，然后根据原数、新数之间的数量关系列方程. 例题3 数字问题 导学P112 变式 导学P112 例题3 解：设原两位数十位上的数字为x，则其个位上的数字为(8－x)，那么原两位数为10x＋(8－x)，新两位数为10(8－x)＋x. (RJ七上P119T11·改编)一个两位数，十位上的数字和个位上的数字之和为8，若把十位上的数字与个位上的数字交换位置，得到的新两位数比原两位数小18，求这个两位数． 依题意，得10x＋(8－x)＝10(8－x)＋x＋18. 解得x＝5. 所以10x＋(8－x)＝53. 答：这个两位数为53. 原2位数 新2位数 十位数 个位数 x 8-x 8-x x 10x+8-x 10（8-x）+x 课堂总结 请你说一说，这节课说说这节课学会了什么？ 课堂反馈 导学P113 T1/2/3 导学P113 T4/5 导学P113 T6 课后作业 1.分层作业本 P79-80 一元一次方程-年龄、比例、数字问题 $$