第三节 电场力做功计算-2024-2025学年高二上学期物理专项训练

第三节 电场力做功计算 需要掌握的内容 1.电场力做功具体算法以及相应公式。 （1）公式W=Eqd根据基本的做功公式E电场强度，q受力运动电荷的电荷量，d沿电场线方向的距离。 （2）公式WAB=EpA-EpB=EkB-EkA根据动能定理，做功之和等于动能末减初，电场力做功等于电势能初减末，Ep电势能，Ek动能。 （3）公式WAB=UABq根据公式Ep=φq以及WAB=EpA-EpB推导得出，电势差UAB=φA-φB单位为（V）。 2.电场中的功能关系。 若只有电场力做功的情况下，电势能以及动能总量是守恒的，动能的变化以及电势能的变化等于电场力所做的功。若只有电场力、重力、弹簧弹力做功的情况下系统电势能以及机械能的总量是守恒的。 经典习题 单选题1．如图所示，匀强电场的方向与等腰直角所在的平面平行，A、B间的距离为d，将电荷量大小为q的负点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做正功为W，再从B点移到C点，克服电场力做功为W，设B点电势为零，则（　　） A．该点电荷在A处的电势能为W B．AB两点间的电势差 C．若该点电荷沿直线从A到C，电场力做功为2W D．可以判断出该匀强电场的方向沿CA方向 单选题2．对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．电势差的定义式，说明A、B两点间的电势差与电场力做的功成正比，与试探电荷的电荷量成反比 B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从点移到点电场力做的功 C．将的正电荷从点移到点，电场力做的功，则这两点间的电势差为 D．若在电荷由点移到点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化量的数值不再等于电场力所做的功 单选题3．在静电场中，一个带电量 q=2.0×10-9C 的负电荷从A 点移动到 B 点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为 4.0×10-5J，质点的动能增加了 8.0×10-5J，则 A、B 两点间的电势差为（　　） A．2×10-4V B．1×104V C．-2×104V D．2×104V 单选题4．如图所示，质量分别为m1、m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、B将由静止开始运动，对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度）（  ） A．系统动量守恒 B．系统机械能守恒 C．弹簧弹力与静电力大小相等时系统机械能最大 D．系统所受合外力的冲量不为零 多选题5．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV飞经等势面C时，电势能为－10eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，则下列说法正确的是   (      ) A．等势面A的电势为－10V B．匀强电场的场强大小为200V/m C．电子再次飞经D势面时，动能为10eV D．电子的运动为匀变速直线运动 单选题6．水平地面上方有水平向右、范围足够大的匀强电场，从地面上的A点竖直向上抛出一个带电的小球，运动轨迹如图所示，B点为轨迹的最高点，空气阻力可忽略。则小球在从A到B过程中（　　）    A．电势能增大 B．动能先减小后增大 C．机械能先减小后增大 D．相同时间内速度变化量不同 单选题7．如图所示，在光滑绝缘水平面上，A、B两小球质量分别为2m、m，带电荷量分别为+q、+2q。某时刻A有指向B的速度v0，B球速度为零，之后两球在运动中始终未相碰，当两小球从该时刻开始到第一次相距最近的过程中（　　）    A．任意时刻A、B两小球的加速度大小之比均为2:1 B．两小球构成的系统动量守恒，电势能减少 C．电场力对A球做功的大小为 D．A球减少的机械能大于B球增加的机械能 多选题8．如图甲所示，A、B是一条电场上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图乙所示。则（  ） A．A、B两点的电势ΦA＜ΦB B．A、B两点的电场强度EA=EB C．电子在A、B两点的电势能EPA＜EPB D．电子在A、B两点受的电场力FA＜FB 单选题9．如图甲所示，A、B是某静电场中一条电场线上的两点，一个正电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v−t图像如图乙所示。则下列说法正确的是（    ） A．该电荷由A运动到B的过程中电势能增加 B．A点处的场强比B点处的场强小 C．A点处的电势比B点处的电势高 D．该电场是匀强电场 多选题10．如图，空间中存在水平向右的匀强电场，一带负电的小球以大小为v，与水平方向成角的速度射入匀强电场，经过一段时间，小球速度大小仍为v，但方向沿水平方向，已知小球质量为m，带电荷量为，重力加速度为g，则在该过程中（　　） A．匀强电场的电场强度大小为 B．小球的最小动能为 C．小球射入电场后，经过的时间电势能最大 D．小球机械能最大时，增加的重力势能为 多选题11．如图所示，空间有竖直方向的匀强电场，一带正电的小球质量为m，在竖直平面内沿与水平方向成30º角的虚线以速度v0斜向上做匀速运动．当小球经过O点时突然将电场方向旋转一定的角度，电场强度大小不变，小球仍沿虚线方向做直线运动，选O点电势为零，重力加速度为g，则 A．原电场方向竖直向下 B．改变后的电场方向垂直于ON C．电场方向改变后，小球的加速度大小为g D．电场方向改变后，小球的最大电势能为 单选题12．如图所示，虚线a、b、c为电场中的一簇等势线，相邻两等势线之间的电势差相等，等势线a上一点A处，分别射出甲、乙两个粒子，两粒子在电场中的轨迹分别交等势线c于B、C点，甲粒子从A到B的动能变化量的绝对值是E，乙粒子从A到C动能变化量绝对值为。不计粒子间的相互作用力及粒子的重力，由此可以判断（　　） A．甲粒子一定带正电，乙粒子一定带负电 B．甲粒子的电荷量一定为乙粒子电荷量的2倍 C．乙粒子从A到C电场力一定做负功，电势能减少 D．甲粒子在B点的电势能的绝对值一定是乙粒子在C点电势能绝对值的2倍 单选题13．如图所示，虚线是某电场的等势线及其电势的值，一带电粒子只在电场力作用下，以一定速度沿实线从A点飞到C点时恰好速度变为零，则（　　） A．A点的电场强度大于C点的电场强度 B．粒子在A点的电势能大于在C点的电势能 C．该粒子一定带负电 D．粒子从A点到B点电场力对它所做的功大于从B到C点电场力对它所做的功 多选题14．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为，则以下说法正确的是（　　） A．小球由A到B的过程中静电力做的功为mgh B．小球由A到B的过程中静电力做的功为 C．A、C两点间的电势差为 D．A、C两点间的电势差为 单选题15．如图甲，高大建筑物上通常都装有避雷针，雷雨天气时避雷针发生尖端放电现象，中和空气中的电荷，达到避免雷击的目的。图乙所示是某次避雷针放电时的电场线分布，电场线关于直线ac对称，且。以下说法正确的是（　　） A．Ucb<Uba B．接近建筑物的雷雨云带负电 C．电子在c点的加速度大于在a点的加速度 D．将质子从图中d点由静止释放，质子可能沿电场线运动 16．在匀强电场中，将一电荷量为5×10-5C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1J，已知A、B两点间距离为2cm，两点连线与电场方向成60°角，如图所示，则： (1)在电荷由A移到B的过程中，电场力做了多少功？ (2)A、B两点间的电势差为多少？ (3)该匀强电场的电场强度为多大？ 17．把一个带电荷量为的正点电荷从电场中的A点移到无限远处时，静电力做功；若把该电荷从电场中的B点移到无限远处时，静电力做功，取无限远处电势为零。 （1）求A点的电势; （2）求A、B两点的电势差; （3）若把电荷量为的负电荷由A点移到B点，静电力做的功为多少？ 18．如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为q = －8 × 10－7C的点电荷从A点运动到B点，电场力做功为WAB = 3.2 × 10－6J，A、B间距离L = 4m，AB与水平方向的夹角为60°，求： （1）B、A间电势差UBA是多少？ （2）电场强度E是多大？ （3）如果B点的电势为6V，那么A点的电势为多大？这个点电荷在A点具有的电势能是多少？ 答案 第三节 1．A 【详解】AB．根据题意，B点电势为零，电荷在B点电势能为零，将电荷量大小为q的负点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做正功为W，则AB两点间的电势差 电势能减小，则该点电荷在A处的电势能为，故B错误，A正确； CD．若该点电荷沿直线从A到C，电场力做功为 则有 即为等势线，该匀强电场的方向不沿CA方向，故CD错误。 故选A。 2．C 【详解】A．表达式 是电势差的比值定义，A、B两点间的电势差由电场自身决定，与电场力做功、试探电荷的电荷量没有决定关系，因此不能认为A、B两点间的电势差与电场力做的功成正比，与试探电荷的电荷量成反比，A错误； B．根据 可知，A、B两点间的电势差等于将单位正电荷从点移到点电场力做的功，B错误； C．根据 可知，将的正电荷从点移到点，电场力做的功，则这两点间的电势差为，C正确； D．根据 ， 解得 可知，若在电荷由点移到点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化量的数值仍然等于电场力所做的功，D错误。 故选C。 3．C 【分析】本题考查电场力做功及运用动能定理分析运动。 【详解】电场力做功 对粒子运用动能定理分析 负电荷电荷量带负值，解得 4．A 【详解】AD．加上电场后，两球所带电荷量相等而电性相反，两球所受的静电力大小相等、方向相反，则系统所受静电力的合力为零，系统的动量守恒，由动量定理可知，合外力冲量为零，故A正确，D错误； BC．加上电场后，静电力分别对两球做正功，两球的动能先增加，当静电力和弹簧弹力平衡时，动能最大，然后弹力大于静电力，两球的动能减小，直到动能均为0，弹簧最长为止，但此过程中系统机械能一直都在增加，故BC错误。 故选A。 5．ABD 【详解】AB．电子从D到B的过程，根据动能定理得： -eUDB=0-EkD 解得： 则电场强度为： 电子经过等势面C时的电势能为-10ev，则C点的电势为10V，因为CA间的电势差等于DB间的电势差，可知A点电势为-10V,故A、B均正确; C．根据能量守恒定律得，电子再次经过D等势面时，动能不变，仍然为20eV，故C错误； D．因为电场强度的方向与等势面垂直，则电子所受电场力方向与速度方向在同一条直线上，做匀变速直线运动,故D正确． 6．B 【详解】AC．由运动轨迹可知，小球带正电，则小球在从A到B过程中电场力做正功，电势能减小，机械能增大，故AC错误； B．运动过程中，开始过程中，小球所受合力与速度夹角为钝角，合外力做负功，故小球动能减小，后小球所受合力与速度夹角为锐角，合外力做正功，小球动能增大，故B正确； D．小球的合外力固定不变，则加速度固定不变，则相同时间内小球的速度变化量相同，故D错误。 故选B 7．D 【详解】A．A因为两小球所受库仑力大小相等，A、B两小球质量分别为2m、m，由牛顿第二定律可知A、B两小球的加速度大小之比均为1:2，故A错误； B．A、B两小球所受外力为零，故系统动量守恒，由于A小球所受库仑力做负功，B小球所受库仑力做正功，且负功多于正功，所以系统电势能增加，故B错误； D．运动过程中A球减少的机械能转化为B的机械能和系统增加的电势能，故A球减少的机械能大于B球增加的机械能，故D正确； C．两小球相距最近时，速度相同，根据动量守恒可得 由动能定理可得电场力对A球做功为 联立解得 故C错误。 故选D。 8．AD 【详解】BD．速度时间图象的斜率等于加速度，由图可知：电子做初速度为零的加速度增大的加速直线运动。加速度增大，说明电子所受电场力增大，电子在A点受到的电场力小于B点，即FA＜FB；由F=qE可知，电场强度增大，A点的场强小于B点，即EA＜EB．故D正确，B错误。 A．电子由静止开始沿电场线从A运动到B，电场力的方向从A到B，而电子带负电，则场强方向从B到A，根据顺着电场线电势降低可知，A点的电势低于B点电势，即φA＜φB．故A正确。 C．由速度图象看出，电子的速度增大，动能增大，根据能量守恒得知，电子的电势能减小，则电子在A点的电势能大于B点，即EPA＞EPB．故C错误。 故选AD。 9．C 【详解】AC．一个正电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，由图像可知，电场力对正电荷做正功，则电荷电势能减少；根据 可知A点处的电势比B点处的电势高，故A错误，C正确； BD．根据图像的切线斜率表示加速度，可知电荷的加速度逐渐减小，则电荷受到的电场力逐渐减小，电场强度逐渐减小，故A点处的场强比B点处的场强大，故BD错误。 故选C。 10．ABD 【详解】A．方向恰沿水平方向时，竖直方向速度为零，用时 水平方向做匀变速直线运动，则 根据牛顿第二定律 联立解得 故A正确； B．小球运动过程中，动能 整理得 根据数学知识可知，当 时，动能有最小值 故B正确； C．当物体有向右的分速度时，电场力做负功，电势能增大，故水平方向速度恰为零时，电势能最大，用时 故C错误； D．该过程中，当电场力做功最大的时候机械能最大，此时小球速度方向沿水平方向，竖直方向运动距离 增加的重力势能 故D正确。 故选ABD。 11．CD 【详解】开始时，小球沿虚线做匀速运动，可知小球受向下的重力和向上的电场力平衡Eq=mg，小球带正电，则电场竖直向上，选项A错误；改变电场方向后，小球仍沿虚线做直线运动，可知电场力与重力的合力沿着NO方向，因Eq=mg，可知电场力与重力关于ON对称，电场方向与NO成600，选项B错误；电场方向改变后，电场力与重力夹角为1200，故合力大小为mg，小球的加速度大小为g，选项C正确；电场方向改变后，小球能沿ON运动的距离为 ，则克服电场力做功为： ，故小球的电势能最大值为 ，选项D正确；故选CD. 12．B 【详解】A．根据等势面与电场线的方向垂直的特点，画出两条电场线如图，对比轨迹与电场线的可得，甲偏转的方向大体向下，而乙偏转的方向大体向上，二者偏转的方向沿电场线的两个不同的方向，所以甲与乙一定带不同性质的电荷；由于不知道abc个等势面的电势的高低，所以不能判断出电场线的方向，也不能判断出甲、乙的具体的电性，故A错误； B．由题目可知，电场力对甲做的功是对乙做的功的2倍，根据电场力做功的特点：W=qU，甲的电荷量的绝对值是乙的电荷量的绝对值的2倍，故B正确； C．对比轨迹与电场线的可得，甲的轨迹的方向与受力的方向之间的夹角是锐角，所以电场力对甲做正功，电势能减小；而乙的轨迹方向与电场线的方向之间的夹角是钝角，所以电场力对乙做负功，电势能增加，故C错误； D．电势能的大小与零势能面的选取有关，由于不知道零势能面的位置，所以不能判断出甲、乙电势能绝对值的关系，故D错误。 故选B。 13．A 【详解】A．根据等差等势面的疏密反映电场强度的大小，由题图可知A处场强大于C处场强，故A正确； B．从A点飞到C点，粒子仅受电场力作用，则粒子的电势能与动能之和保持不变，由于粒子在A点的动能大于在C点的动能，所以粒子在A点的电势能小于在C点的电势，故B错误； C．根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致偏向左下方，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致偏向左下方，与电场方向相同，则知粒子一定带正电，故C错误； D．由题图知，由于，根据知，粒子从A点到B点电场力对它所做的功等于从B到C点电场力对它所做的功，故D错误。 故选A。 14．BC 【详解】AB．小球由A到B的过程中 解得 故B正确，A错误； CD．由图可知，B与C在一个等势面上，所以从B到C电场力做功为零，则有 故C正确，D错误。 故选BC。 15．A 【详解】A．电场线的疏密程度表示场强的大小，由图可知ab段的平均电场强度要大于bc段的电场强度，根据 U=Ed 可得 故A正确； B．由图乙电场线分布可知，接近建筑物的雷雨云带正电，故B错误； C．a点电场线较密，场强较大，电子在a点所受电场力大于c点，c点的加速度小于在a点的加速度，故C错误； D．质子的受力方向沿电场线的切线的方向，将质子从图中d点由静止释放，由于电场线是曲线，质子不可能沿电场线运动，故D错误。 故选A。 16．（1）-0.1J （2）2×103V （3）2×105V/m 【详解】（1）因为电荷由A移到B的过程中，电势能增加了0.1J，所以电场力负功，大小为0.1J． （2）A、B两点间的电势差： （3）又因为在匀强电场中U=Ed，所以有： 则： 17．（1）400V；（2）300V；（3） 【详解】（1）根据题意 得到 （2）同（1） 故A、B间的电势差为 （3）根据电场力做功与电势差关系公式 有 18．（1）4V；（2）；（3）， 【详解】（1）由题意可知AB间电势差 则 （2）匀强电场的电场强度 （3）由 ， 可知 电荷量q的点电荷在A点具有的电势能为 学科网（北京）股份有限公司 $$