期末综合练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

2024-2025学年人教版九年级数学上册期末综合练习 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）如图，内接于，点在上，连接，若，则的直径为（　　） A．12 B． C．6 D． 2．（3分）将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，点C、D、E、F、G在以AB为直径的⊙O上，∠AGC＝20°，∠BFE＝10°，则∠CDE＝（　　） A．115° B．120° C．135° D．150° 4．（3分）若方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 5．（3分）一对夫妇都能卷舌，他们的基因型皆为（为显性基因，为隐性基因），他们的子女能卷舌的概率是（　　） A． B． C． D．0 6．（3分）已知，是方程的两个实数根，则的值是（ ） A． B． C． D． 7．（3分）设 ， 分别是函数 ， 图象上的点，当 时，总有 恒成立，则称函数 ， 在 上是“逼近函数”， 为“逼近区间”.则下列结论： ①函数 ， 在 上是“逼近函数”；②函数 ， 在 上是“逼近函数”；③ 是函数 ， 的“逼近区间”；④ 是函数 ， 的“逼近区间”.其中，正确的有（　　） A．②③ B．①④ C．①③ D．②④ 8．（3分）已知二次函数（）的图象如图所示，在下列5个结论：①；②；③；④；⑤（的实数），其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3（a＜0）交x轴于A，B两点（B在A左侧），交y轴于点C，且CO＝AO，分别以BC，AC为边向外作正方形BCDE、正方形ACGH，记它们的面积分别为S1，S2，△ABC面积记为S3，当S1+S2＝6S3时，b的值为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）已知二次函数，经过点．当时，x的取值范围为．则如下四个值中有可能为n的是（　　） A．-1 B．-2 C．1 D．2 二、填空题(共6题；共21分) 11．（3分）二次函数　 　的图象向上平移5个单位长度后，再向右平移2个单位长度得到的图象． 12．（3分）由一个等腰直角三角形旋转若干次形成的图形如图所示，则每次旋转的度数是　 　． 13．（6分）在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是轴对称图形有　 　个，是中心对称图形的有　 　个 14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去…若点，，则点的坐标是　 　． 15．（3分）一个不透明的口袋中有1个黄色球和2个红色球，这些球除颜色外其余均相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸出红球的概率是　 　． 16．（3分）如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0，2）.有下列结论：①abc>0；②；③（m为常数）；④；⑤和x=7时函数值相等；⑥若，，在该函数图象上，则；⑦15a＋c＜0.其中错误的结论是　 　（填序号）. 三、解答题(共7题；共49分) 17．（6分）解下列方程： （1）（3分） （2）（3分） . 18．（6分）某超市开展促销活动，凡购物者可获得一次抽奖机会，规则如下：在一个不透明的箱子里装有四个完全相同的小球，把它们分别标号为2，3，4，5．摸奖者从中随机一次摸出两个小球，若两个球上的数字和为，则所购商品总价打折．请用画树状图或列表的方法，求某顾客抽奖一次获得7折的概率． 19．（6分）为纪念“一二·九”学生爱国运动，增强学生体质，促进学生五育并举，学校除全员长跑外，还举办了可自由参加的“跳绳”“踢毽子”“羽毛球”三种比赛(分别用A，B，C依次表示这三种比赛内容)．现将正面写有A，B，C的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由选手抽取卡片确定比赛内容．九年一班赵明明先从三张卡片中随机抽取一张，记下字母后放回洗匀，钱多多同学再随机抽取一张，记下字母． 请用画树状图或列表的方法，求赵明明和钱多多抽到同一比赛内容的概率． 20．（7分）如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮筐内，已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，试解答下列问题： （1）（3分）建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式． （2）（4分）这次跳投时，球出手处离地面多高？ 21．（8分）一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同. （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个黑球? 22．（8分）如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了A，B两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的两数之和为0时，甲获胜；两数之和为1时，乙获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止. （1）（4分）用画树状图或列表的方法求乙获胜的概率. （2）（4分）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?请判断并说明理由. 23．（8分）如图，已知为的直径，是弦，且于点，连接、、． （1）（4分）求证：； （2）（4分）若，，求的半径． 答案解析部分 1．A 2．D 3．B 4．B 5．A 6．A 7．A 8．B 9．B 10．C 11． 12． 13．5；4 14． 15． 16．①⑥ 17．（1）解：配方，得 ， 开方，得 ， 解得 ， ； （2）解：移项，得 ， 配方，得 ， ， 开方，得 ， ， . 18．顾客抽奖一次获得7折的概率为 19． 20．（1）解：∵抛物线的顶点坐标为（0，3.5）， ∴可设抛物线的函数关系式为y＝ax2+3.5． ∵篮圈中心（1.5，3.05）在抛物线上，将它的坐标代入上式，得 3.05＝a×1.52+3.5， ∴a＝- ， ∴y＝- x2+3.5． （2）解：设这次跳投时，球出手处离地面hm， 因为（1）中求得y＝-0.2x2+3.5， ∴当x＝-2.5时， h＝-0.2×（-2.5）2+3.5＝2.25m． ∴这次跳投时，球出手处离地面2.25m． 21．（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率是；（2）取出了5个黑球． 22．（1）解：列表如下： 1 2 3 4 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 -3 -2 -1 0 1 由表可知，共有12种等可能的结果，其中和为1的有3种， (乙获胜）； （2）解：公平，理由如下： (甲获胜)(乙获胜)， 游戏规则对甲、乙双方公平. 23．（1）证明：为的直径， ，与互余，又与互余， ． ， ． ； （2）解：设的半径为，则， ， 在中，由勾股定理可得： ， 即， 解得． 答：的半径为． 学科网（北京）股份有限公司 $$