综合01 作图题专项综合（竞赛精练）-2024-2025学年初中物理竞赛能力培优精练（八年级上）

综合01 作图题专项综合 全国初中物理竞赛试题精编 一、作图题 1．（2007九年级·上海·竞赛）夏天，当阳光透过树荫的缝隙时，常会见到地面上有一个个圆形光斑，如图所示。已知地球到太阳的距离为L，并测得光斑直径为d，树高为h，请完成下列要求： (1)根据题意从光的传播特性抽象出物理模型（用图表示）。 (2)估算出太阳圆面的直径D（用L、d、h的代数式表示）。 【答案】(1) (2) 【难度】0.65 【知识点】小孔成像 【详解】（1）太阳经树荫缝隙成像，即小孔成像，应用光的直线传播，物理模型图像如图所示： （2）由相似三角形的性质可得 则太阳的直径 2．（2007九年级·上海·竞赛）图中AB、BC、CD为平面镜，EF为挡光板，S为发光点，试从S点作一条光线，经三块平面镜反射后恰能通过M点。 【答案】 【难度】0.4 【知识点】根据平面镜成像特点判断像与物的位置关系、根据平面镜成像特点作光路图、平面镜成像的特点和规律 【详解】由平面镜成像特点知，物象关于平面镜对称。作M关于平面镜CD的成像点，作关于平面镜BC的成像点，作关于平面镜AB的成像点，连接交AB于N点，连接交BC于O，连接交CD于P，连接SN、NO、OP、PM就是光路，如下图所示∶ 3．（2007九年级·上海·竞赛）一块竖直放置的大型平面镜L1前，有一块竖直放置的不透光的圆薄板ab，在圆板的中心轴线上有一点光源S，它与板的边缘a、b两点刚好构成等边三角形，如图所示。现若要在a点观察到来自平面镜L1中的S的像，可在S的正下方再放置一块平面镜L2。试用作图法作出L2的位置以及S通过L1、L2所成像的位置。 【答案】 【难度】0.65 【知识点】根据平面镜成像特点作光路图、平面镜成像的特点和规律 【详解】过S点沿中心轴向左边延长，与镜面L1交于一点O，连接Oa，Ob，过点S作平行于ab的线，与直线Ob交与点A，再作∠SAO的角平分线AC，AC即为法线，在做AC的垂线即为平面镜L2，如图所示： 4．（2007九年级·上海·竞赛）物体在透镜中成像的情况可以通过作图来确定。图（a）表示凸透镜成像的作图方法，图（b）表示凹透镜成像的作图方法。图中A表示物体的一个发光点，A'表示发光点A的像；O点表示透镜的中心，F点表示透镜的焦点；符号↑表示凸透镜。符号I表示凹透镜，点划线表示主轴，光线Ⅰ表示由A发出的平行于主轴的一条光线，Ⅱ表示通过透镜中心的光线，Ⅲ表示通过凸透镜焦点（或射向凹透镜焦点）的光线，光线Ⅰ'、Ⅱ'、Ⅲ'分别表示了光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过透镜后的传播方向。通过多次实验和作图，我们可以归纳出发光点A发出的任何一条光线经过透镜后都将会聚于（或反方向延长相交于）像点A'。 (1)用透镜成像的作图法，作出图中发光点A的像A'。 (2)图中，A'是发光点A通过透镜所成的像。 ①试确定该透镜是凸透镜还是凹透镜，并用作图法确定透镜的位置（将透镜用符号画在图中）。 ②若发光点A发出的某条光线经过透镜折射后恰能通过B点，试用作图法画出折射光线通过B的光路图。 【答案】(1) (2)①；② 【难度】0.4 【知识点】凸透镜的特殊光线作图、凹透镜的特殊光线作图 【详解】（1）过A点作平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后通过焦点；过A点作穿过光心的光线，其传播方向不变。这两条光线没有交于一点，而其反向延长线会相交于一点A′，则A'即为发光点A的像，如下图所示： （2）①透镜为凹透镜，因为A′是正立缩小的像，只能是虚像，凸透镜不能产生这样的像。连接A A′，延长后与主光轴的交点即为透镜中心，过该中心可作出透镜；过A作平行于主光轴的光线与透镜交于C点，连接C点与A′，延长交于主光轴上一点F，此处即为凹透镜的焦点，如下图所示： ②发光点A发出的某条光线经透镜折射后经过B点，此折射光线的反向延长线一定经过像点A′，所以连接A′B交透镜于D点，该点与A的连线即为入射光线，该点与B的连线为折射光线，如下图所示： 5．（2022八年级下·福建宁德·竞赛）P点发出光线经透镜会聚在Q点，请根据光路作出Q点的位置，并补画出光线PA经透镜的折射后光线。 【答案】 【难度】0.4 【知识点】凸透镜的特殊光线作图 【详解】由图示知，P点发出的平行于主轴的光线，折射光线经焦点。而过光心的光线，经凸透镜后，折射光线传播方向不变，所以作出过光心的光线，即连接PO，PO与过焦点的折射光线的相交点为Q点。连接AQ为PA的折射光线。作图如下： 6．（2022八年级上·全国·竞赛）这是伽利略望远镜的原理，请尝试作出人所看到的物体的像。（图中已知凸透镜的右焦点和凹透镜的右焦点重合，即两透镜间的距离为凸透镜和凹透镜的焦距差） 【答案】 【难度】0.4 【知识点】望远镜的目镜和物镜的成像原理 【详解】平行于主光轴的光经凸透镜的折射后过焦点，过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，据此作出凸透镜的2条入射光线和对应的折射光线； 入射光线的延长线过凹透镜的虚焦点，经凹透镜折射后平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过左侧的虚焦点，据此作出凹透镜的2条折射光线；而两条折射光线的反向延长线的交点即为像的上端点，再作出所成的虚像，如图所示： 7．（2022八年级上·全国·竞赛）完成下面光路图 【答案】 【难度】0.85 【知识点】透镜的光线作图、凸透镜的特殊光线作图 【详解】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，如图所示 8．（22-23八年级上·广东·期末）（1）如图1至图3，把下列光路中的入射光线或折射光线补充完整； （2）一束光从水中斜射向空气，在水面处同时发生反射和折射，如图所示，为反射光线，请画出它的入射光线和大致方向的折射光线，并标出反射角的度数。 【答案】 【难度】0.4 【知识点】凸透镜的特殊光线作图、作出光在空气和介质中传播的光路图、凹透镜的特殊光线作图 【详解】（1）根据凹透镜三条特殊的光线作图，平行凹透镜主光轴的光线，折射光线的反射延长线必然过左侧焦点，故连接折射点和左侧的焦点，就可以画出折射光线；根据光路可逆，入射光线指向虚焦点的光线，折射光线必然平行主光轴，故连接折射点和右侧焦点，即可以画出入射光线，故如图所示： 根据凸透镜三条特殊的光线作图，从焦点出发的入射光线，折射光线必然平行主光轴，故过折射点画主光轴的平行线，并带上向右的箭头，即为折射光线；通过光心的入射光线，传播方向不变，故延长该入射光线，带上箭头，即可以画出折射光线，故如图所示： 根据凸透镜三条特殊的光线作图，折射光线过焦点，则入射光线必然平行主光轴，故过折射点在左侧画一条平行主光轴的光线，就是入射光线，故如图所示： （2）如图所示，根据光的反射定律，反射角等于入射角，入射光线与反射光线分居法线两侧，可以画出入射光线，光从水中斜射入空气中，会发生折射，折射角大于入射角，故折射光线比入射光线更远离法线，由于反射光线与法线的夹角为反射角，故反射角为30°，故如图所示： 9．（20-21八年级上·江西景德镇·期中）完成下列光路图 (1)完成下面两个光路图    (2)这是伽利略望远镜的原理，请尝试作出人所看到的物体的像（图中已知凸透镜的右焦点和凹透镜的右焦点重合，即两透镜间的距离为凸透镜和凹透镜的焦距差）    【答案】  ；     【难度】0.15 【知识点】凸透镜的特殊光线作图、凹透镜的特殊光线作图 【详解】(1)平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后反向延长线过焦点，延长线过焦点的入射光线经凹透镜折射后平行于主光轴；如图所示：    (2)平行于主光轴的光经凸透镜的折射后过焦点，过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，据此作出凸透镜的2条入射光线和对应的折射光线；入射光线的延长线过凹透镜的虚焦点，经凹透镜折射后平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过左侧的虚焦点，据此作出凹透镜的2条折射光线；而两条折射光线的反向延长线的交点即为像的上端点，再作出所成的虚像，如图所示：      10．（2020·安徽宿州·模拟预测）从点光源S发出的一条光线射向凸透镜，试确定这条光线经凸透镜后传播的方向（保留作图痕迹）。 ( ) 【答案】 【难度】0.15 【知识点】凸透镜的特殊光线作图 【详解】过S点作平行于主光轴的光线和过凸透镜光心的光线，并作这两条光线经凸透镜的折射光线，再作它们的反向延长线交于点，点即为S的像点，连接点与光线在透镜上的入射点并延长，在凸透镜另一侧的光线即为这条光线经凸透镜后折射光线，如图所示： 11．（21-22八年级上·安徽铜陵·期末）有一块上下两面MN与EF相平行的玻璃砖，现有入射光线AB斜射到玻璃砖上，经玻璃砖两次折射后，出射光线为CD（图中没有画出），如图所示。 （1）画出光线经过玻璃砖的传播路径（注意标出法线）； （2）证明：入射光线AB与出射光线CD相平行。 【答案】（1） （2）见解析 【难度】0.15 【知识点】作出光在空气和介质中传播的光路图 【详解】（1）光线AB是由空气斜射入玻璃，所以折射角小于入射用，据此做出第一次的折射光线，此光线向前传播，然后在EF面斜射入空气，此时的折射角大于入射角，且第二次的入射角等于第一次的折射射角，而光的折射现象中，光路是可逆的，第二次的折射角等于第一次的入射角，那么折射光线CD与入射光线AB平行，如图所示： （2）如下图，延长AB，反向延长CD，入射光线AB、出射光线CD与玻璃砖的夹角都为α。 证明： 因为 ∠1=∠α，∠2=∠α 所以 ∠1=∠2 由于 MN 与 EF 相平行，则两界面的两条法线平行。 所以 ∠1+∠3=∠2+∠4 那么 ∠3=∠4 所以 AB∥CD 12．（24-25八年级上·江苏扬州·阶段练习）(1)在某课外活动中，小明从左至右用同样的力依次敲击个瓶子，发现发出的声音音调逐渐变高，请分别用直线画出图中另外两个瓶子中水位线的大致位置。 (2)如图，请画出图中物体AB经过小孔后，在光屏MN上成像的光路图。 (3)如图甲，作出AB在平面镜中所成的像A'B'。 【答案】(1) (2) (3) 【难度】0.4 【知识点】根据平面镜成像特点作光路图、小孔成像、辨析音调与频率的关系 【详解】（1）因为敲击瓶子是液体振动发声，音调变高，频率变快，所以瓶子里的水位应该依次减少，如图所示： （2）根据光沿直线传播，墙壁阻挡一部分光线，光线透过小孔成像如图所示，是倒立的像，如图所示： （3）根据平面镜成像特点，物像等距，连线垂直，先确定AB像的位置，再用虚线相连找出像的位置，成像是虚像，所以用虚线。 13．（24-25八年级上·江苏南通·阶段练习）作图题： (1)如图所示，墙壁MN位于不透光挡板AB右侧，请在图中用大括号标出人眼所能看到墙壁MN上的范围（保留作图光路）。 (2)如图所示入射光线与水平面成30°角，要使反射光线竖直照射到矿井中，在图中画出平面镜的位置并标出反射角度数。 (3)如图所示，请根据平面镜成像特点画出图中物体在镜中的像。 【答案】(1) (2) (3) 【难度】0.4 【知识点】根据平面镜成像特点作光路图 【详解】（1）因为墙壁不透光，所以墙壁挡住一部分光线，沿着墙壁画出光线即为人眼所见范围 （2）依据题目要求先画出垂直向下的光线，再找出法线，法线平分两条光线的夹角，再依据法线垂直于反射面，找出平面镜所在位置。 （3）依据平面镜成像特点，物像等距，连线垂直，找出AB的像，再用虚线连接所成虚像。 14．（22-23八年级上·江苏扬州·阶段练习）如图所示，MN为平面镜，O为人眼在平面镜前的位置。 (1)画出人眼看到镜前物体像的范围 ； (2)A、B、C、D四个物点中，人眼看不到 物点所成的像。 【答案】(1) (2)D 【难度】0.4 【知识点】根据平面镜成像特点作光路图 【详解】（1）作O点关于平面镜的对称点O′，即为眼睛像的位置，分别连接O′M、O′N并延长得到射线O′Q、O′P，则QMNP所夹的范围就是人眼看到镜前物体像的范围，如下图所示： （2）由（1）可知，A、B、C、D四个物点中，只有D点不在QMNP范围内，所以人眼看不到D物点所成的像。 15．（23-24八年级上·河南南阳·期末）如图，一点光源S静置于水平面上，在其右侧有一个不透光的物体，正上方有个足够大的平面镜MN水平放置；请通过作图画出经平面镜反射后，不透明物体右侧能被S照亮的范围AB（需要画出作图时必要的辅助线）。 【答案】 【难度】0.4 【知识点】作光的反射光路图、根据平面镜成像特点作光路图 【详解】先根据平面镜成像时像与物关于平面镜对称，作出点光源S的像点，连接与物体的右上点并延长交地面于点A； 连接S与物体的左上点并延长交平面镜于点D，连接并延长交地面于点B，则AB区域为不透明物体右侧能被S照亮的范围， SC、SD为入射光线，CA、DB为反射光线，如图 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 综合01 作图题专项综合 全国初中物理竞赛试题精编 一、作图题 1．（2007九年级·上海·竞赛）夏天，当阳光透过树荫的缝隙时，常会见到地面上有一个个圆形光斑，如图所示。已知地球到太阳的距离为L，并测得光斑直径为d，树高为h，请完成下列要求： (1)根据题意从光的传播特性抽象出物理模型（用图表示）。 (2)估算出太阳圆面的直径D（用L、d、h的代数式表示）。 2．（2007九年级·上海·竞赛）图中AB、BC、CD为平面镜，EF为挡光板，S为发光点，试从S点作一条光线，经三块平面镜反射后恰能通过M点。 3．（2007九年级·上海·竞赛）一块竖直放置的大型平面镜L1前，有一块竖直放置的不透光的圆薄板ab，在圆板的中心轴线上有一点光源S，它与板的边缘a、b两点刚好构成等边三角形，如图所示。现若要在a点观察到来自平面镜L1中的S的像，可在S的正下方再放置一块平面镜L2。试用作图法作出L2的位置以及S通过L1、L2所成像的位置。 4．（2007九年级·上海·竞赛）物体在透镜中成像的情况可以通过作图来确定。图（a）表示凸透镜成像的作图方法，图（b）表示凹透镜成像的作图方法。图中A表示物体的一个发光点，A'表示发光点A的像；O点表示透镜的中心，F点表示透镜的焦点；符号↑表示凸透镜。符号I表示凹透镜，点划线表示主轴，光线Ⅰ表示由A发出的平行于主轴的一条光线，Ⅱ表示通过透镜中心的光线，Ⅲ表示通过凸透镜焦点（或射向凹透镜焦点）的光线，光线Ⅰ'、Ⅱ'、Ⅲ'分别表示了光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过透镜后的传播方向。通过多次实验和作图，我们可以归纳出发光点A发出的任何一条光线经过透镜后都将会聚于（或反方向延长相交于）像点A'。 (1)用透镜成像的作图法，作出图中发光点A的像A'。 (2)图中，A'是发光点A通过透镜所成的像。 ①试确定该透镜是凸透镜还是凹透镜，并用作图法确定透镜的位置（将透镜用符号画在图中）。 ②若发光点A发出的某条光线经过透镜折射后恰能通过B点，试用作图法画出折射光线通过B的光路图。 5．（2022八年级下·福建宁德·竞赛）P点发出光线经透镜会聚在Q点，请根据光路作出Q点的位置，并补画出光线PA经透镜的折射后光线。 6．（2022八年级上·全国·竞赛）这是伽利略望远镜的原理，请尝试作出人所看到的物体的像。（图中已知凸透镜的右焦点和凹透镜的右焦点重合，即两透镜间的距离为凸透镜和凹透镜的焦距差） 7．（2022八年级上·全国·竞赛）完成下面光路图 8．（22-23八年级上·广东·期末）（1）如图1至图3，把下列光路中的入射光线或折射光线补充完整； （2）一束光从水中斜射向空气，在水面处同时发生反射和折射，如图所示，为反射光线，请画出它的入射光线和大致方向的折射光线，并标出反射角的度数。 9．（20-21八年级上·江西景德镇·期中）完成下列光路图 (1)完成下面两个光路图    (2)这是伽利略望远镜的原理，请尝试作出人所看到的物体的像（图中已知凸透镜的右焦点和凹透镜的右焦点重合，即两透镜间的距离为凸透镜和凹透镜的焦距差）    10．（2020·安徽宿州·模拟预测）从点光源S发出的一条光线射向凸透镜，试确定这条光线经凸透镜后传播的方向（保留作图痕迹）。 ( ) 11．（21-22八年级上·安徽铜陵·期末）有一块上下两面MN与EF相平行的玻璃砖，现有入射光线AB斜射到玻璃砖上，经玻璃砖两次折射后，出射光线为CD（图中没有画出），如图所示。 （1）画出光线经过玻璃砖的传播路径（注意标出法线）； （2）证明：入射光线AB与出射光线CD相平行。 12．（24-25八年级上·江苏扬州·阶段练习）(1)在某课外活动中，小明从左至右用同样的力依次敲击个瓶子，发现发出的声音音调逐渐变高，请分别用直线画出图中另外两个瓶子中水位线的大致位置。 (2)如图，请画出图中物体AB经过小孔后，在光屏MN上成像的光路图。 (3)如图甲，作出AB在平面镜中所成的像A'B'。 13．（24-25八年级上·江苏南通·阶段练习）作图题： (1)如图所示，墙壁MN位于不透光挡板AB右侧，请在图中用大括号标出人眼所能看到墙壁MN上的范围（保留作图光路）。 (2)如图所示入射光线与水平面成30°角，要使反射光线竖直照射到矿井中，在图中画出平面镜的位置并标出反射角度数。 (3)如图所示，请根据平面镜成像特点画出图中物体在镜中的像。 14．（22-23八年级上·江苏扬州·阶段练习）如图所示，MN为平面镜，O为人眼在平面镜前的位置。 (1)画出人眼看到镜前物体像的范围 ； (2)A、B、C、D四个物点中，人眼看不到 物点所成的像。 15．（23-24八年级上·河南南阳·期末）如图，一点光源S静置于水平面上，在其右侧有一个不透光的物体，正上方有个足够大的平面镜MN水平放置；请通过作图画出经平面镜反射后，不透明物体右侧能被S照亮的范围AB（需要画出作图时必要的辅助线）。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$