4.1探索确定位置的方法 同步习题 2024-2025学年浙教版数学八年级上册

探索确定位置的方法 同步习题 一．选择题（共5小题） 1．如图，雷达探测器在一次探测中发现了三个目标A，B，C，假设点A、C的坐标分别表示为（5，0°），（4，120°），则点B的坐标可以表示为（　　） A．（3，300°） B．（﹣3，300°） C．（4，300°） D．（﹣4，300°） 2．如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，﹣1），则点C的坐标为（　　） A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣1） D．（﹣1，1） 3．下列表述中，能确定物体位置的是（　　） A．万达影城1号厅2排 B．温泉南路 C．南偏西37° D．东经116°，北纬42° 4．下列数据中不能确定物体的位置的是（　　） A．单县平原路461号 B．单县幸福小区3号楼701号 C．南偏西40° D．东经130°，北纬54° 5．根据下列表述，能确定位置的是（　　） A．航海东路 B．大卫城负二层停车场 C．奥斯卡影城3号厅2排 D．东经106°，北纬32° 二．填空题（共5小题） 6．如图，把正方形网格放在某平面直角坐标系内，点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（﹣1，﹣2），那么点C的坐标为　 　． 7．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣1），“兵”位于点（﹣3，2），则“马”位于点（ 　 　）． 8．如图是利用平面直角坐标系画出的北京地铁15号线的线路图，若这个坐标系分别以正东和正北方向为x轴和y轴的正方向，当表示花梨坎站的点的坐标为（2，1），表示马泉营站的点的坐标为（﹣1，﹣2）时，表示顺义站的点的坐标为 　 　 9．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣2）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为 　 　． 10．“在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前!”今年的春节档《热辣滚烫》展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小明、小华、小亮三人也观看了此电影，如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy，他们是这样描述自己的座位： ①小明：表示我座位的坐标为（﹣2，3）； ②小华：在小明的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就可以找到我了； ③小亮：小旗积所在的位置就是我的座位了．则小亮座位的坐标为 　 　． 三．解答题（共4小题） 11．如图是清湾学校的平面示意图，图中每个小方格都是边长为25米的正方形，为了确定各标志物的位置，请解答以下问题： （1）以水木艺术中心为原点，请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出德斋、马约翰体育馆的坐标； （2）若南门的坐标为（0，﹣100），请在平面直角坐标系中标出南门的位置． 12．如图，已知在一平面直角坐标系中，A和B的坐标分别是（﹣1，3），（0，﹣2）．解答下列问题： （1）请在示意图中建立平面直角坐标系； （2）通过计算说明在C和D这两个地点中，哪个地点离坐标原点更远． 13．如图，在10×9的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，请根据如图解决问题． （1）在学校南偏西27°的方向上有 　 　（填场所名） （2）若体育场的坐标为（5，﹣2），菜市场的坐标为（﹣1，﹣6）． ①请建立适当的平面直角坐标系并写出游乐园和电视塔的坐标； ②（3，0）表示的位置是 　 　（填场所名）． 14．如图，图中每个小正方形的边长均为1，已知极地动物馆的坐标为（5，4），孔雀园的坐标为（6，﹣1），先建立平面直角坐标系，再表示其他三个景点的坐标． 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．如图，雷达探测器在一次探测中发现了三个目标A，B，C，假设点A、C的坐标分别表示为（5，0°），（4，120°），则点B的坐标可以表示为（　　） A．（3，300°） B．（﹣3，300°） C．（4，300°） D．（﹣4，300°） 【分析】直接利用坐标的意义进而表示出点B的坐标． 【解答】解：如图所示：点B的坐标表示为（4，300°）． 故选：C． 【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解坐标的意义是解题关键． 2．如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，﹣1），则点C的坐标为（　　） A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣1） D．（﹣1，1） 【分析】根据点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，﹣1）确定坐标原点，建立平面直角坐标系，由坐标系可以直接得到答案． 【解答】解：如图， 点C的坐标为（﹣1，1）． 故选：D． 【点评】本题主要考查了了坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向． 3．下列表述中，能确定物体位置的是（　　） A．万达影城1号厅2排 B．温泉南路 C．南偏西37° D．东经116°，北纬42° 【分析】根据确定位置的有序数对有两个数解答． 【解答】解：在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置，纵观各选项，只有东经116°，北纬42°能确定物体的位置． 故选：D． 【点评】本题考查了坐标确定位置，理解在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置是解题的关键． 4．下列数据中不能确定物体的位置的是（　　） A．单县平原路461号 B．单县幸福小区3号楼701号 C．南偏西40° D．东经130°，北纬54° 【分析】根据各个选项中的说法，可以判断是否能确定物体的位置，从而可以解答本题． 【解答】解：单县平原路461号可以确定物体的位置，故选项A不符合题意； 单县幸福小区3号楼701号可以确定物体的位置，故选项B不符合题意； 南偏西40°，无法确定物体位置，故选项C符合题意； 东经130°，北纬54°可以确定物体的位置，故选项D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查坐标确定位置、方向角，解答本题的关键是明确题意，判断出各个选项中的说法是否符合题意． 5．根据下列表述，能确定位置的是（　　） A．航海东路 B．大卫城负二层停车场 C．奥斯卡影城3号厅2排 D．东经106°，北纬32° 【分析】根据坐标定义，确定位置需要两个数据，逐项分析即可求解． 【解答】解：A、航海东路，不能确定具体位置，故A选项不符合题意； B、大卫城负二层停车场，不能确定具体位置，故B选项不符合题意； C、奥斯卡影城3号厅2排，不能确定具体位置，故C选项不符合题意； D、东经106°，北纬32°，能确定具体位置，故D选项符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了有序数对确定位置，正确记忆相关知识点是解题关键． 二．填空题（共5小题） 6．如图，把正方形网格放在某平面直角坐标系内，点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（﹣1，﹣2），那么点C的坐标为　（2，1）　． 【分析】以点A向右2个单位，向下2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可． 【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示， 点C（2，1）． 故答案为：（2，1）． 【点评】本题考查了坐标确定位置，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键． 7．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣1），“兵”位于点（﹣3，2），则“马”位于点（ 　2，﹣1　）． 【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案． 【解答】解：如图所示：则“马“位于点：（2，﹣1）． 故答案为：2，﹣1． 【点评】本题考查坐标位置的确定，解题的关键是建立平面直角坐标系． 8．如图是利用平面直角坐标系画出的北京地铁15号线的线路图，若这个坐标系分别以正东和正北方向为x轴和y轴的正方向，当表示花梨坎站的点的坐标为（2，1），表示马泉营站的点的坐标为（﹣1，﹣2）时，表示顺义站的点的坐标为 　（7，4）　 【分析】根据花梨坎站的点的坐标和马泉营站的点的坐标，建立平面直角坐标，进而得出顺义站的点的坐标． 【解答】解：根据题意可建立如下坐标系： 由坐标系可知，表示中顺义站的点的坐标是（7，4）， 故答案为：（7，4）． 【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键． 9．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣2）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为 　（﹣3，0）　． 【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案． 【解答】解：如图所示：“将”的位置应表示为（﹣3，0）． 故答案为：（﹣3，0）． 【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键． 10．“在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前!”今年的春节档《热辣滚烫》展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小明、小华、小亮三人也观看了此电影，如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy，他们是这样描述自己的座位： ①小明：表示我座位的坐标为（﹣2，3）； ②小华：在小明的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就可以找到我了； ③小亮：小旗积所在的位置就是我的座位了．则小亮座位的坐标为 　（2，0）　． 【分析】直接利用以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系，进而分别分析得出答案． 【解答】解：建立平面直角坐标系如图， ∵小明座位的坐标为（﹣2，3）， 又∵小华座位的坐标：在小明的座位向右走4个座位，再向上走2个座位， ∴小华座位的坐标为（2，5）， ∵小旗帜位置的坐标为（2，0）， ∴小亮座位的坐标为（2，0）， 故答案为：（2，0）． 【点评】本题考查坐标确定位置，正确理解横纵坐标的意义是解题关键． 三．解答题（共4小题） 11．如图是清湾学校的平面示意图，图中每个小方格都是边长为25米的正方形，为了确定各标志物的位置，请解答以下问题： （1）以水木艺术中心为原点，请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出德斋、马约翰体育馆的坐标； （2）若南门的坐标为（0，﹣100），请在平面直角坐标系中标出南门的位置． 【分析】（1）利用直角坐标系写出德斋、马约翰体育馆的坐标即可； （2）根据点的坐标的意义描出消防站所表示的坐标． 【解答】解：（1）德斋（﹣25，100）、马约翰体育馆（﹣75，﹣75）； （2）南门的位置如图所示： ． 【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征． 12．如图，已知在一平面直角坐标系中，A和B的坐标分别是（﹣1，3），（0，﹣2）．解答下列问题： （1）请在示意图中建立平面直角坐标系； （2）通过计算说明在C和D这两个地点中，哪个地点离坐标原点更远． 【分析】（1）根据点A和点B的坐标即可解答； （2）根据勾股定理计算CO和DO，再进行比较即可． 【解答】解：（1）根据A和B的坐标分别是（﹣1，3），（0，﹣2）建立平面直角坐标系如图所示： （2）根据勾股定理可得：， ， ∵， ∴D点离坐标原点更远． 【点评】本题考查坐标确定位置和勾股定理，找到原点是解题的关键． 13．如图，在10×9的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，请根据如图解决问题． （1）在学校南偏西27°的方向上有 　游乐园和菜市场　（填场所名） （2）若体育场的坐标为（5，﹣2），菜市场的坐标为（﹣1，﹣6）． ①请建立适当的平面直角坐标系并写出游乐园和电视塔的坐标； ②（3，0）表示的位置是 　图书馆　（填场所名）． 【分析】（1）利用方向角知识即可求解； （2）根据点的坐标到坐标轴的距离，确定两轴的位置，建立坐标系，再根据其他点的位置确定点的坐标即可． 【解答】解：（1）由图象得， 在学校南偏西27°的方向上有：游乐园和菜市场， 故答案为：游乐园和菜市场； （2）①∵体育场的坐标为（5，﹣2），菜市场的坐标为（﹣1，﹣6）， 建立平面直角坐标系如图所示， 游乐园的坐标为（0，﹣4），电视塔的坐标为（﹣3，1）； ②（3，0）表示的位置是图书馆， 故答案为：图书馆． 【点评】本题考查根据已知点的坐标建立平面直角坐标系，掌握坐标轴上点与各象限点的特征是解题关键． 14．如图，图中每个小正方形的边长均为1，已知极地动物馆的坐标为（5，4），孔雀园的坐标为（6，﹣1），先建立平面直角坐标系，再表示其他三个景点的坐标． 【分析】先根据极地动物馆的坐标为（5，4）画出平面直角坐标系，再依次写出各景点的坐标即可． 【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示：大象馆（﹣2，6），猴山（0，1），火烈鸟馆（﹣3，﹣2）． 【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确确定坐标系原点位置． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/22 17:04:39；用户：资源；邮箱：13851372384；学号：59917209 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$