河南省郑州艺术幼儿师范学校2024-2025学年高一上学期期中数学试题

艺术幼师2024-2025学年学上期高一数学期中考试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 三个数，，之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 设函数，则（ ） A. 是奇函数，且在单调递增 B. 是奇函数，且在单调递减 C. 是偶函数，且在单调递增 D. 是偶函数，且在单调递减 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 设函数在区间上是减函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，都是正数，且，则的最小值等于（ ） A. 6 B. C. D. 8. 若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、多选题（每小题6分，共18分．全部选对得6分，选对但不全的得3分） 9. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列说法错误的是（ ） A. 命题“”的否定是“” B. 命题“”的否定是“” C. “”是“”的必要而不充分条件 D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 11. 下列说法不正确的是（ ） A. 不等式的解集为 B. 若实数，，满足，则 C. 若，则函数的最小值为2 D. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是 三、填空题（每小题5分，共15分） 12. 若幂函数的图象经过点，则________． 13. 若是定义在R上的减函数，则的取值范围是________． 14. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则_________． 四、解答题（共5题，共77分） 15. （1）已知集合，集合，求：； （2）设集合，，且，求：； （3）求不等式的解集． 16. （1）已知函数，求函数的定义域； （2）已知函数，求函数的值域； （3）画函数的图象，并指出函数的单调区间及在每一个单调区间上的单调性． 17. 某跨国公司决定将某种智能产品在中国市场投放，已知该产品年固定研发成本30万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该产品万台且全部售完，每万台的销售收入为万元，． （1）写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式（利润销售收入成本）； （2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润． 18. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示. （1）求的解析式，并补全函数的图象； （2）根据图象写出函数的单调递增区间； （3）根据图象写出使的的取值集合； （4）如果，求的最值. 19. 已知函数 （1）判断的奇偶性并证明． （2）当，且时，判断的单调性并证明； （3）当，且时，若实数满足，求的取值范围． 艺术幼师2024-2025学年学上期高一数学期中考试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（每小题6分，共18分．全部选对得6分，选对但不全的得3分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共5题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）或 【16题答案】 【答案】（1）且；（2）；（3）答案见解析 【17题答案】 【答案】（1） （2）30万台，最大利润为2370万元 【18题答案】 【答案】（1），答案见解析 （2）， （3）或 （4）； 【19题答案】 【答案】（1）奇函数，证明见解析. （2）函数在上单调递增，证明见解析. （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $