第2章对称图形——圆提升训练2024-2025学年 苏科版数学九年级上册

第2章对称图形——圆提升训练2024-2025年度 苏科版九年级上册 一.选择题 1．已知⊙O的直径AB＝10cm，弦CD＝8cm，AB⊥CD，那么圆心O到CD的距离是（  ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 2．已知正六边形的边长为4，则这个正六边形的半径为（    ） A．4 B． C．2 D． 3．已知⊙O是以坐标原点为圆心，5为半径的圆，点P的坐标为（3，﹣4），则点P与⊙O的位置关系是 A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定 4．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（ ） A． AE＝OE B．CE＝DE C．OE＝CE D．∠AOC＝60° 5．如图，四边形为⊙的内接四边形，若四边形为菱形，为（    ）． A．45° B．60° C．72° D．36° 6．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=23°，则∠C的度数是 A．23° B．46°C．44° D．54° 7．如图，正五边形ABCD内接于⊙O，连接对角线AC，AD，则下列结论：①BC∥AD；②∠BAE=3∠CAD；③△BAC≌△EAD；④AC=2CD．其中判断正确的是（    ） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 8.在综合与实践活动课上，某同学需要用扇形薄纸板制作成底面半径为3分米，高为4分米的圆锥形生日帽，如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角为（    ） A．54° B．108° C．136° D．216° 9．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（ ） A．6 B．5 C．3 D． 10．如图，在Rt△ABC中，已知∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，AB＝6．把△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是（　　） A．27π﹣ B．27π C． D．9π 二.填空题 11．一个点与定圆上最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则此圆的半径是________． 12．在圆内接四边形中，已知、、的度数的比是，那么的度数为 ． 13．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD⊥AB于点E，已知AB＝10，CD＝8，则OE= ． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为（1，3）、（5，3）、（1，－1），则△ABC外接圆的圆心坐标是___________. 15．如图，四边形是平行四边形，经过点A，C，D与交于点E，连接，若，则 ． 16．如图，⊙与的三边分别切于点、、，，，是上的动点（与、不重合），的度数为__________． 三.解答题 17．如图，AB，DF是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，且，过点D作DE⊥AB于点E． (1)证明：F是的中点； (2)若，求FC的长． 18．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F． （1）若∠E+∠F=α，求∠A的度数（用含α的式子表示）； （2）若∠E+∠F=60°，求∠A的度数． 19.如图，为的直径，点C，D在上，点D是弧的中点，过点D作，交的延长线于点E，连结． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为3，，求的长． 20.如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交O于E，连接CD，CE，若CE是O的切线，解答下列问题: (1)求证:CD是O的切线； (2)若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积. 21.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AB与DC的延长线相交于点P，AC平分∠DAB，AD⊥CD于点D． (1)求证：CD是⊙O的切线． (2)若∠BAC＝30°，OA＝4，求阴影部分的面积．（结果保留根号及π） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$