11.3.1 多边形 教学设计2024-2025学年人教版数学八年级上册

课题名称 11.3.1 多边形 学科 数学 授课班级 八2班 授课时数 １ 执教者 周金炼 授课日期 教材分析 “多边形”是人教版八年级上册数学的重要内容。本节课是在学习了三角形的基础上进一步认识新的几何图形一多边形，为后面学习多边形的角度做好 准备多边形是几何图形中较为复杂的一类，它是在三角形的基础上进一步拓展。教材从生活中的多边形实例引入，引导学生认识多边形的概念、内角、外角、对角线等要素，为后续学习多边形的内角和、外角和等知识奠定基础。通过对多边形的学习，学生可以提高空间想象能力和逻辑推理能力。 学情分析 学生在前几节学习了三角形、三角形有关的线段、角，内角和外角和，为本节课学习打下基础，同时，学生有一定的类比探究的经验，分类讨论的经验，对几何图形多于形象感知，缺乏理性分析，对平面几何图形的研究思路和方法还处于起步阶段 教学目标 1.了解并掌握多边形的定义及有关概念，能区分凸凹多边形. 2.理解正多边形及其有关概念. 3.会求多边形的对角线的条数. 教学 重难点 重点：理解正多边形及其有关概念. 难点：会求多边形的对角线的条数. 课前准备 三角板、多媒体、ppt 教学方法 自主学习法、问答法、启发讲授法、讲解法、 教学过程 一、情境引入 问题1.观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？ 答：多边形 二、自主学习P2~4 思考：什么是多边形、正多边形？如何求多边形对角线的条数？ （学生自学） 三、释疑 多边形的定义： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 多边形表示方法： 多边形用图形名称以及它的各个顶点的大写字母表示，字母按照顶点的顺序书写，可以顺时针也可以逆时针. 例如：五边形ABCDE. 多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形． 这就是说，一个多边形由n（n≥3）条线段组成，就 叫做n （n≥3）边形，三角形是最简单的多边形． 问：根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的顶点、边、内角、外角． n 边形有 n 个顶点， n 条边，n 个内角，2n 个外角． 定义： 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 探究：请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数： 归纳总结： 从 n (n≥3) 边形的一个顶点可以作出 (n - 3) 条对角线，将多边形分成 (n - 2) 个三角形. 画一画：画出下列多边形的全部对角线. 归纳总结： n (n≥3) 边形共有对角线 条. 1．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（ 　 ） A．十边形 　　　　 B．十一边形 C．十二边形 　 　　 D．十三边形 观察：你能说出这两个图形的异同点吗？ 定义：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形. 反之，称为凹多边形，本节只讨论凸多边形. 等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等. 想一想：像这样各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做什么呢？ 正多边形的定义： 各个角都相等，每条边也都相等的多边形叫做正多边形. 想一想：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？ 答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等； 第二个图形不符合各边都相等. 注意： 判断一个多边形是不是正多边形，就看“各边都相等，各角都相等”这两个条件是否同时具备. 练习： 1. 下列多边形中，不是凸多边形的是（ ） 2. 下列图形中∠1是多边形外角的是（ 　） 3．下列说法正确的是（ ） A．一个多边形外角的个数与边数相同。 B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。 C．每个角都相等的多边形是正多边形。 D．每条边都相等的多边形是正多边形。 4.从七边形的一个顶点可以引出____条对角线. 5.从八边形的一个顶点引出的对角线把八边形分成 _____个三角形. 6.从一个多边形的顶点可以引出6条对角线,那么这个多边形是____边形. 7.七边形有____条对角线. 四、巩固练习 1.过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数. 5、 作业布置 同步 板书设计 教学反思 5 学科网（北京）股份有限公司 $$