5.2解一元一次方程 同步练习2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.2解一元一次方程 同步练习2024-2025学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．在下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．2 B． C．2 D． 2．若方程□是关于的一元一次方程，则“□”可以是（　　） A． B． C． D． 3．方程 的根为（　　） A． B． C． D． 4．解方程 时，下列变形正确的是（　　） A． B． ﹣ ＝20 C． ＝2 D． ﹣ ＝0.2 5．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为（　　） A．x+5﹣x＝5 B．x﹣（x+5）＝1 C．x﹣x+5＝5 D．x﹣（x+5）＝5 6．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为400元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．已知 是关于x的一元一次方程 的解，则 的值为（　　） A．4 B．2 C．1 D． 8．下列方程中变形正确的是（　　） A．3x＋6＝0变形为x＋6＝0； B．2x＋8＝5－3x 变形为x＝3； C． ＋ ＝4去分母，得3x＋2x＝24； D．(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x－2＝0. 9．一项工程，甲独做3天完成，乙独做7天完成，两人共同合作，需x天完成，可列方程（　　） A．3x+7x=1 B．=1 C．()x=1 D．x=()-1 10．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．当a＝　 　时，关于x的方程 的解是x＝－1. 12．若|x﹣3|+x﹣3＝0，则|x﹣4|+x的值为　 　． 13．已知7x+4与-4x+5的值互为相反数，则x=　 　 14．若关于x的一元一次方程 x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程 y+2018+ ＝2y+m+2的解为　 　． 15．若有理数x满足方程|1-x|=1+|x|，则化简|x-1|的结果是　 　． 三、解答题 16．解方程： （1） （2） 17．解方程： 18．把（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当时，“雅系二元一次方程”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当时，“雅系二元一次方程”化为，其“完美值”为． （1）是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求m的值； （2）类比“雅系二元一次方程”（，k是常数）的定义，对于一个“雅系二元一次不等式”（，k是常数）的“完美解集”为，请求出k的值． 19．是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 20．在解关于x的方程时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“-1”这一项乘公分母6，求出方程的解为x=-． （1）求m的值： （2）写出正确的求解过程． 21．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：． 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对______； （2）若有理数对，则______； （3）当满足等式的是整数时，求整数的值． 22．我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值； （2）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求m，n的值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】－1 12．【答案】4 13．【答案】-3 14．【答案】y＝2017 15．【答案】1−x 16．【答案】（1） （2） 17．【答案】 18．【答案】（1） （2） 19．【答案】解：存在，四组． ∵原方程可变形为－mx=7， ∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=�7时，x=－1；m=－7时x=1． 20．【答案】（1）解：根据小明去分母得：4x-2=2x+m-1， 把x=-代入方程得：-6-2=-3+m-1， 解得：m=-4； （2）把m=-4代入得：， 去分母得：4x-2=2x-4-6， 移项得：4x-2x=-4-6+2， 合并得：2x=-8， 解得：x=-4 21．【答案】（1）13 （2） （3） 22．【答案】（1）；（2）； 学科网（北京）股份有限公司 $$