第六单元多边形的面积（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

五年级数学（人教版）上册第六单元 培优复习与测试（含答案） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．如果下图中一个小正方形的面积表示1平方厘米，那么阴影部分的面积大约是 平方厘米。 （第1题） （第3题） 2．在推导平行四边形面积时应用的思想方法是 ，把平行四边形沿着一条高剪开，把左边部分移到右边，拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的 ，长方形的宽等于平行四边形的 。 3．每块砖0.6元，修补好下图中的墙体上的漏洞需要砖钱 元。 4．一个梯形的面积是63cm2，高是15cm，上底是2.4cm，这个梯形的下底是 cm。 5．如图，直线m∥n，A、B为直线n上的两点，CP为直线m上的两点，如果A、B、C三点固定不动，点P在m上移动，那么无论P点移动到何处，则图中面积相等的三角形有： 。 （第5题） （第6题） 6．为了保障学生安全，王老师要给篮球架的三角形支架处再焊上一根支架（如图），这根支架长( )cm。 7．将一个三角形的高扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的( )倍。底和高同时扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的( )倍。 8．有一块平行四边形草地，底长26米，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供( )只羊吃一天。 9．平行四边形的高是8cm，底是高的2倍，它的面积是( )cm2。 二、选择题 10．我国古代数学家（    ）利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积，出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。 A．笛卡尔 B．刘徽 C．张衡 11．如图，在五个完全相同的正方形中，有两个三角形甲和乙。甲的面积和乙的面积关系是（    ）。 A．甲＝乙 B．乙＞甲 C．甲＞乙 12．两个完全一样的直角梯形如下图，重叠一部分，阴影部分的面积相比，（    ）。 A．S甲＝S乙 B．S甲＞S乙 C．S甲＜S乙 13．一堆钢管，最上层有3根，最下层有10根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（    ）根。 A．52 B．45 C．90 14．如图，等腰梯形下底的长度是上底的2倍，梯形中正方形的面积是4cm2，这个梯形的面积是（    ）cm2。 A．12 B．6 C．4 15．李大爷家有一个长方形院子（如下图），几个小朋友在院子里踢足球，随意踢一下足球。下面说法正确的是（    ）。 A．足球落在空白部分的可能性大 B．足球落在阴影部分的可能性大 C．足球落在阴影部分、空白部分的可能性一样大 16．计算下边三角形的面积，正确的算式是（    ）。 A． B． C． 17．如下图，将四根木条钉成一个平行四边形，把它拉成一个长方形，周长（    ），面积（    ）。 A．变小；变大 B．变大；变大 C．不变；变大 18．下图中阴影部分的面积是（    ）。 A．84 B．196 C．280 19．如图，平行四边形的面积是（    ）。 A．bd B．dc C．ac 三、判断题 20．等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积一定相等。( ) 21．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。( ) 22．求组合图形的面积可以转换成求几个简单图形面积的和或差。( ) 23．两个梯形的面积相等，它们的高也一定相等。( ) 24．梯形的面积大于三角形、平行四边形的面积。( ) 25．图中两条平行线间，三角形ABC和三角形EBC面积相等。( ) 26．把一个长为4cm，宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是14cm，面积小于12cm2。( ) 四、计算题 27．计算下列图形的面积。（单位：cm）     28．一个梯形花坛如下图，求它的面积。 29．求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）。                      五、解答题 30．粉刷办公室的一面墙（如图所示，单位：米）。 （1）需要粉刷的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用涂料0.55千克，每千克涂料2.8元，粉刷这面墙大约要用多少元？ 31．李志在旅游途中发现某景区的宣传栏近似于下面的形状。请你先用虚线在下图中画一画，再用3种不同的方法求出它的面积。 32．我国古代伟大数学家刘徽在研究平面图形面积时提出了“以盈补虚”的思想方法，即以多余补不足，本质上是等积变换。请你观察下面两幅图，你能运用这种方法解释并推导出三角形和梯形的面积公式吗？ 33．一块三角形的玻璃，量得它的底长是1.5米，高是1.2米，如果每平方米的玻璃的价格是38元，买这块玻璃至少要多少元？ 34．一个平行四边形停车位，底是2.5米，高是6米。这个停车位的占地面积是多少平方米？（在图中画出底和高，先写出计算公式，再计算） 参考答案： 1．20 2．转化思想 底 高 3．12.6 4．6 5．△PAB与△ABC、△PAC和△PBC 6．24 7． 2 9 8．1014 9．128 10．C 11．A 12．A 13．A 14．B 15．C 16．B 17．C 18．B 19．B 20．√ 21．× 22．√ 23．× 24．× 25．√ 26．√ 27．15.6×10＝156（cm2） 平行四边形的面积是156cm2。 12×7.5÷2 ＝90÷2 ＝45（cm2） 三角形的面积是45cm2。 28．（19＋40）×24÷2 ＝59×24÷2 ＝1416÷2 ＝708（） 它的面积是708。 29．6×4÷2＋4×4÷2 ＝12＋8 ＝20（cm2） 阴影部分的面积是20cm2。 6×8÷2×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（cm） （8＋10）×4.8÷2－6×8÷2 ＝18×4.8÷2－24 ＝43.2－24 ＝19.2（cm2） 阴影部分的面积是19.2cm2。 30．（1）10×1.5÷2＋10×3－1.5×1 ＝7.5＋30－1.5 ＝36（平方米） 答：需要粉刷的面积是36平方米。 （2）0.55×36×2.8 ＝19.8×2.8 ＝55.44（元） ≈55元 答：粉刷这面墙大约要用55元。 31． 方法一： 三角形的面积： （23－12）×（22－12）÷2 ＝11×10÷2 ＝55（平方分米）         长方形的面积：23×12＝276（平方分米） 55＋276＝331（平方分米） 方法二： 正方形的面积：12×12＝144（平方分米） 梯形的面积： （12＋22）×（23－12）÷2 ＝34×11÷2 ＝187（平方分米） 144＋187＝331（平方分米） 方法三： 三角形的面积： 22×（23－12） ÷2 ＝22×11÷2 ＝121（平方分米） 梯形的面积： （12＋23）×12÷2 ＝35×12÷2 ＝210（平方分米） 121＋210＝331（平方分米） 答：宣传栏的面积是331平方分米。 32． 把三角形通过分割、移补，拼成一个长方形，这个长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形高的一半，因为长方形的面积＝长×宽，所以三角形的面积＝底×高÷2； 同理：把梯形通过分割、移补，拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 33．1.5 ＝0.9×38 ＝（元） 答：买这块玻璃至少要34.2元。 34．画出底和高如下： 平行四边形的面积＝底×高 2.5×6＝15（平方米） 答：这个停车位的占地面积是15平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$