5.3 实验：探究平抛运动的特点 专项精练-2024-2025学年高一物理同步重难题型精讲精练（人教版2019必修第二册）

5.3 实验：探究平抛运动的特点 专项精练 本节要点 对应题号 专项精练1抛体运动与平抛运动 1-6，7 专项精练2探究平抛运动的特点 8-19 专项精练3用频闪相机研究平抛运动 20-32 一、单选题 1．（22-23高一下·江苏盐城·开学考试）小明用如图所示装置做“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，下列说法不正确的是（　　） A．需比较两小球落地时间的先后 B．需改变小球距地的高度重复实验 C．需测量两小球落地点间水平距离 D．需改变小锤击打小球的力度重复实验 2．（23-24高一下·云南大理·期末）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、c高度相同，b、d高度相同，a、c分别在b、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　） A．荷叶a B．荷叶b C．荷叶c D．荷叶d 3．（2024·海南·高考真题）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取，则两平台的高度差h为（　　） A．0.5m B．5m C．10m D．20m 4．（23-24高一下·广东茂名·期中）如图，某同学在空旷的地面扔飞镖，曲线为飞镖飞行的轨迹。关于飞镖在空中飞行的过程中，下列说法正确的是（　　） A．飞镖的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上 B．飞镖处于平衡状态 C．飞镖加速度方向，在曲线每点的切线方向上 D．飞镖速度的大小不变，速度方向时刻发生变化 5．（23-24高一下·天津红桥·期末）做平抛运动的物体，下落的时间取决于（　　） A．水平初速度 B．下落的高度 C．下落的高度和初速度 D．物体的加速度 6．（21-22高一上·重庆沙坪坝·期末）如图，质量为2m、边长为L正方体滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球（小球可视为质点）。用水平外力快速击打滑块，使其获得向右的速度v0，重力加速度为g，小球落地不反弹，则（　　） A．一段时间后小球一定会离开滑块，然后做平抛运动 B．小球开始运动到落地瞬间的位移为 C．小球落地时与滑块右端可能相距 D．小球落地时与滑块右端可能相距 二、多选题 7．（23-24高一下·天津红桥·期中）对落地点处于同一水平面的平抛运动，下列说法正确的是（　　） A．在同一位置水平抛出的物体，初速度越大者落地前在空中运动的时间越长 B．以同一初速度抛出的不同物体，抛出点越高者落地速度大小越大 C．落地前，在连续相等时间内的竖直方向位移之差相等 D．落地前，在任意两个相等时间内，速度变化量相同 三、实验题 8．（23-24高一下·天津滨海新·期末）某物理学习小组用图甲和图乙所示的装置探究平抛运动的特点。 (1)采用甲装置研究的是平抛运动在 （选填“水平方向的运动”或“竖直方向的运动”）。 (2)采用乙装置，应满足的条件是______。 A．斜槽末端切线水平 B．尽量选取光滑的斜槽 C．水平挡板N要等间距变化 D．小球每次要从斜槽的同一位置无初速度释放 (3)该小组利用图乙装置，记录了钢球所经过的A、B、C三个位置，如图丙所示。已知方格的边长均为L，当地的重力加速度为g，则小球平抛的初速度大小为 （用L、g表示）。 9．（23-24高一下·四川眉山·期末）某学习小组做“探究平抛运动特点”的实验。如图所示，为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中背景方格的边长均为。若取，不计空气阻力。则： (1)相机的闪光频率是 Hz； (2)小球运动的水平速度大小是 m/s； (3)若实验中把轨道末端点记为坐标原点，水平方向为x轴，竖置方向为y轴，建立坐标系。利用卡槽记录小球平抛过程中的位置，将各位置用一条过原点的平滑曲线连接，测得曲线上某点坐标为，由此得到平抛运动的初速度 （用、和g表示），该测量值和真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 10．（23-24高一下·广东东莞·期末）某学习小组用实验探究平抛运动规律。 (1)甲同学采用如图1所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 。 (2)乙同学采用如图2所示的装置。用两个相同的弧形轨道M、N分别释放小铁球P、Q，其中N的末端与近似光滑的水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象是P、Q在水平面上相碰，这说明 。 (3)丙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向），如图3所示。在轨迹中选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长为L，重力加速度为g，根据题中给出的信息，可以求出小球从O点运动到A点的时间 和小球平抛运动的初速度 （计算结果用L，g表示） 11．（24-25高一上·四川内江·月考）用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时y轴与重锤线平行。 b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则 （选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。 (3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是_______。 A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 (4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体________。 A．在水平方向上做匀速直线运动 B．在竖直方向上做自由落体运动 12．（23-24高一下·广东珠海·月考）在“探究平抛运动的特点”的实验中。 (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球由静止下落，可以观察到两个小球同时落地，改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，发现：两球总是同时落地。由此可以得到的结论是 。 (2)该组同学继续用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是（　　） A．斜槽末端必须调节为水平 B．平面直角坐标系的原点建立在斜槽的末端 C．每次释放小球时挡板在斜槽上的位置可任意调节 D．小球上沾上墨水，让小球和纸面接触直接画出抛物线 (3)一小球做平抛运动，某同学记录了运动轨迹上的三个点A、B、C，如图所示。以A点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图中标出。A、B两点间的时间间隔为 s；小球做平抛运动的初速度大小v0= m/s。 13．（23-24高一下·广东肇庆·月考）用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板。从同一位置重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，即可描出钢球做平抛运动的轨迹，进而研究平抛运动的规律。 根据实验原理，回答以下问题： (1)实验前，应将小球放在斜槽末端，根据小球的运动情况，调节支脚螺丝A、B，使斜槽末端 。 (2)研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是 。 A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．使用密度小、体积大的钢球 C．实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下 D．尽可能记录多个痕迹点 (3)该实验中，在取下白纸前，应确定坐标原点O的位置，并建立直角坐标系，下列图像中坐标原点和坐标系的建立正确的是 ，建立坐标轴时应该先确定 轴（填“x”或“y”） A．    B．   C． (4)若某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，如图，取A点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示（g=10m/s2），小球平抛的初速度大小v0= m/s（重力加速度g取10m/s2，结果保留两位有效数字）；小球抛出点的位置坐标是 （以cm为单位，答案不用写单位，注意正负号） 14．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期中）利用斜槽等器材研究平抛运动，钢球每次在斜槽上同一位置由静止滚下，通过多次实验，在竖直（木板）白纸上用铅笔记录钢球经过的多个位置（球心的水平投影点），并用平滑曲线连起得到钢球做平抛运动的轨迹。 (1)实验过程中建立直角坐标系，下列图中坐标原点的选取正确的是________ A． B． C． D． (2)甲、乙、丙、丁四位同学分别建立（1）中A、B、C、D坐标系，在描出的平抛运动轨迹上任取一点，可求得钢球的初速度，其中甲同学的结果与真实值相比 。（选填“偏大”“偏小”或“相等”） (3)在探究平抛运动的特点实验中，用印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长。小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度 。（g取，结果保留两位有效数字） 15．（22-23高一下·河南郑州·期中）为了探究物体做平抛运动的规律，某同学设计了下面一个实验。 (1)如图甲所示，OD为一竖直木板，小球从斜槽上挡板处由静止开始运动，离开O点后做平抛运动，右侧用一束平行光照射小球，小球在运动过程中便在木板上留下影子。如图甲是用频闪照相机拍摄的小球在运动过程中的位置以及在木板上留下的影子的位置，如图中A、B、C、D点。 现测得各点到点的距离分别为5.0cm、19.8cm、44.6cm、79.0cm。分析数据可知在误差允许范围内小球在竖直方向做 运动且加速度大小为 m/s2。（已知照相机的闪光频率为10Hz）（保留3位有效数字） (2)若将平行光改为沿竖直方向，小球在运动过程中会在地面上留下影子，如图乙所示，用频闪照相机拍摄的影子的位置如图中的O´、A´、B´、C´、D´点。现测得各点到O´点的距离分别为19.6cm、39.3cm、59.1cm、79.1cm，由影子的运动情况可知在误差允许范围内小球在水平方向做 运动，平抛初速度为 。（保留3位有效数字） 16．（23-24高一下·重庆渝中·月考）某位同学探究平抛运动规律时，进行如下操作，先采用甲图的方式定性研究平抛运动竖直方向的运动规律，然后再采用乙图的方式定量研究平抛运动，得到了如图丙坐标系中的几个点。 (1)甲图所示的实验说明了平抛的小球在竖直方向上做 运动。 (2)乙图所示的实验中以下操作必要的是 。 A．实验过程中必须让斜槽光滑 B．将小球放于斜槽下方末端任意位置，看其是否滚动从而检验斜槽末端是否水平 C．同一次实验过程，小球可以不用从斜槽上同一位置静止释放 D．可以在小球上涂上墨汁，让小球平抛过程在坐标纸上与纸接触画出运动轨迹 (3)同学得到了丙图的结果后，测得坐标纸的方格边长为9mm，由此可得到平抛运动的初速度为 m/s，平抛的初位置坐标为 （坐标表达中需标明单位，以mm为单位），。 17．（23-24高一上·江苏南京·期末）在某次研究平抛运动的实验中： （1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变两小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验， （选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动。 （2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①为了保证钢球从O点水平飞出且初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是 。 A．斜槽轨道光滑                    B．斜槽轨道末端水平 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 ②取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于O点，钢球的 （选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点。 ③某同学做实验时记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点的坐标值已在图中标出，根据图中数据判断，A点 （选填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点，小球平抛的初速度为 m/s。（取g=10m/s2） ④某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他以某点迹为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个点迹的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），且2x1>x2，如图丁所示，假设各个点迹之间的时间间隔相等，则可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 （用x1、x2、y1、y2坐标表示）。 18．（23-24高一下·广东广州·期中）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为1cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。完成下列填空： (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 ，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛 ； (2)根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为 （结果均保留2位有效数字）。 19．（23-24高一下·山东聊城·期中）高中课外兴趣小组采用如图甲所示的装置完成“研究平抛物体的运动”实验。 (1)关于实验中的操作及要求，下列说法正确的是______。（填正确答案标号） A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．挡板MN高度必须等间距变化 D．小球每次必须从斜槽上同一高度释放 (2)如图乙所示，为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际的长度为d。由图乙分析可得，A点 （填“是”或“不是”）抛出点，小球做平抛运动的水平初速度大小是 ，B点的速度大小为 （重力加速度为g）。 20．（23-24高一下·四川内江·期中）如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取，那么： ①相机的闪光频率是 Hz； ②小球运动的水平速度大小是 m/s； ③若实验中把轨道末端点记为坐标原点，建立坐标系，利用卡槽记录小球平抛过程中的位置，拟合得到一条过原点的平滑曲线，测得曲线上某点坐标（x0，y0），由此得到平抛初速度，不计空气阻力的影响，该测量值和真实值相比 。（选填“偏大”“偏小”或“相等”） 21．（23-24高二下·山东青岛·期末）频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，在暗室里，照相机每隔一定时间曝一次光，在胶片上记录物体在闪光时刻的位置。如图甲，是某实验小组探究平抛运动规律的实验装置，分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处各安装一个频闪相机，调整相机快门，设定相机曝光时间间隔为0.1s。将小球从斜槽上某一位置自由释放，并启动相机，得到如图乙所示的频闪照片，O为抛出点，P为小球运动轨迹上的一个位置。通过测量和换算得知，图乙（a）中OP对应的实际距离为105cm，（b）中OP对应的实际距离为122cm。请回答下面问题： (1)A处摄像头所拍摄的频闪照片为乙图中的 （选填“a”或“b”）； (2)通过对频闪照片（a）的测量发现，（a）中小球相邻位置间距离几乎是等距的，则小球水平抛出的初速度 m/s（结果保留2位有效数字）； (3)通过对频闪照片（b）的测量发现，（b）中小球相邻两位置间的距离几乎是均匀增大的，则当地重力加速度 （结果保留3位有效数字）； (4)小球在P点的速度方向与水平方向间夹角的正切值为 （结果保留3位有效数字）。 22．（23-24高一下·广东汕尾·期末）在“探究平抛运动的特点”的实验中，利用图甲所示的装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片。 (1)图乙是两次拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由此可判断造成此情况的原因可能是___________。 A．没有平衡摩擦力 B．斜槽轨道不光滑 C．未调整斜槽轨道末端切线水平 D．小球每次从斜槽的不同位置由静止释放 (2)图丙为拍摄得到的等比例频闪照片，其中每个小方格的边长为10cm，则由图可求得拍摄时每 s曝光一次，该小球平抛运动的初速度大小为 m/s（重力加速度g取）。 23．（23-24高一下·河南新乡·期末）某实验小组用如图甲所示的实验装置来完成“探究平抛运动的特点”实验。 (1)在实验前，斜槽末端的切线 （填“需要”或“不需要”）调成水平；木板 （填“需要”或“不需要”）校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行。 (2)图乙为用闪光照相机拍摄的照片处理后的一部分，A、B、C三点为连续三次频闪照相时小球经过的位置，图中背景方格的边长均为 5cm ，取重力加速度大小 ，则频闪照相的时间间隔 ，小球平抛的初速度大小 ，小球运动到 B点时的速度大小 ，O点 （填“是”或“不是”）抛出点。（计算结果均保留两位有效数字） 24．（23-24高一下·山东济南·期中）用频闪照相技术可以很方便的研究平抛运动的规律。兴趣小组的同学在实验室进行了这样一个实验：从空中的某点静止释放一个小球B，同时从另一个点将小球A水平抛出，与此同时开启频闪相机，拍下第一张照片。两小球运动过程的频闪照片如图所示。拍摄时，频闪相机的拍照频率为，背景的坐标纸小方格为相同的正方形。重力加速度取，不计阻力。 (1)小方格的边长为 ； (2)根据这张照片可以确定平抛运动的水平分运动为匀速直线运动的理由是 ； (3)小球A做平抛运动的初速度大小为 ； (4)两小球相距最近时，小球A的速度大小为 。 25．（23-24高一下·广东东莞·期中）在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。 (1)A组同学采用如图甲所示的装置做实验。在此实验中，下列操作或说法正确的是______。 A．将斜槽轨道的末端调成水平 B．用天平称出小球的质量 C．斜槽轨道必须光滑 D．图甲中挡条每次必须等间距下移 (2)B组同学通过频闪照相，得到做平抛运动的小球以竖直放置的方格板为背景的照片，如图乙所示，小方格的边长为5cm，取重力加速度g取，根据图乙中数据回答下列问题： ①图乙中的a点 （填“是”、“不是”或“不确定是”）平抛运动的起点。 ②该频闪照相的周期为 s。（结果保留两位有效数字） ③小球做平抛运动的初速度大小为 m/s，b点速度为 m/s。（计算结果均保留两位有效数字） 26．（23-24高一下·江西·期末）某实验小组用图甲所示轨道做“探究平抛运动在水平方向运动的规律”实验。 (1)下列说法中正确的是 （多选）。 A．应选用体积小、质量、密度均较大的小球进行实验 B．轨道不光滑是本实验的一个误差因素 C．实验时多次释放小球，其轨迹是基本重合的 (2)在调整轨道末端水平时，小明发现把球无初速度地放在轨道末端，球会自动滚落，如图甲所示，则轨道上端应向 （选填“a”或“b”）方向调整。若从轨道上同一位置释放小球，则调整后小球离开轨道末端的速度 （选填“等于”“大于”或“小于”）调整前小球离开轨道末端的速度。 (3)某同学忘记在白纸上画出竖直方向，他在白纸上找到了A0、B0、C0三个点，如图乙所示，已知小球经过这三个点的时间间隔相同，试利用这三个点，用作图法在图乙中作出竖直方向 。 (4)图丙是某同学用频闪照相研究平抛运动时拍下的照片，背景方格纸的小方格边长为10cm，A、B、C是同一小球在频闪照相中被拍下的三个连续的不同位置的照片，重力加速度g取10m/s2，则频闪照相相邻闪光的时间间隔T＝ s；小球经过B点时速度大小vB＝ m/s（结果可用根号表示）。 27．（23-24高一下·四川南充·月考）在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有__________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D．图中档条MN每次必须等间距下移 (2)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为、、，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是__________。 A． B． C． D．无法判断 (3)乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为 ；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为 。（结果均保留两位有效数字） 28．（23-24高一上·江苏盐城·期末）在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有__________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D．图中档条MN每次必须等间距下移 (2)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是__________。 A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 C．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 (3)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为、、忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是__________。 A． B． C． D．无法判断 (4)乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为 ；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为 。（结果保留两位有效数字） 29．（23-24高一下·湖南长沙·开学考试）(1)小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。他观察到的现象是：小球A、B总是同时落地。上述现象说明平抛物体运动：______ A．水平方向是匀速直线运动 B．竖直方向是自由落体运动 C．水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动 (2)小明通过图乙实验装置，在竖直面板上记录了小球抛物线轨迹的一部分，如图丙所示。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，g取，由图中所给的数据可求出：小球从A到B、B到C速率改变量 （选填“相同”或“不同”）；小球平抛的初速度大小是 m/s；小球抛出点的坐标为（ cm， cm）。 30．（2023·广东汕头·二模）小晗同学利用图1所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用手机连拍功能对做平抛运动的小球进行拍摄，手机每秒拍摄7张照片并能自动将拍摄到图片进行叠加处理在一张照片中，图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为10cm。 （1）下列说法正确的是 。 A．实验所用斜槽应尽量光滑  B．斜槽末端必须保持水平  C．必须无初速度释放小球 （2）图3是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置 （选填“较低”或“较高”）。 （3）某次拍摄后得到的照片如图2所示，小球做平抛运动的初速度大小 。 （4）该小组利用实验数据绘制“”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率k，当地的重力加速度表达式为 （用斜率k和初速度表示）。 31．（23-24高一上·浙江金华·期末）用如图所示的实验方案来研究平抛运动的特点。在一块竖直放置的背景板上固定两个弧形轨道A、B，用于释放小铁球，斜槽末端切线均水平，板上还装有三个电磁铁C、D、E，其中电磁铁C、D可分别沿轨道A、B移动。在轨道A出口处有一个碰撞开关S，用以控制电磁铁E的电源通断，电磁铁E可以沿水平杆MN移动，当它吸上小铁球时，该小铁球中心与从轨道A射出的小铁球中心在同一水平线上。 调节球3的位置多次实验，发现球1和球3总是在空中相碰，则说明球1 ； 调节电磁铁C、D到斜槽末端等高的不同位置，发现球1和球2总能相碰，则说明球1 。 A．竖直方向做匀速直线运动           B．竖直方向做自由落体运动 C．水平方向做匀加速直线运动         D．水平方向做匀速直线运动 32．（21-22高一下·安徽芜湖·期中）(1)“探究平抛物体的运动规律”实验的装置如图所示，下列说法正确的是__________。 A．斜槽必须是光滑的，且末端切线调成水平 B．每次释放小球必须从斜槽同一位置由静止释放 C．小球运动时不应与竖直面上的坐标纸相接触 D．记录小球位置用的凹槽每次必须等距离下降 E．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为所建坐标系的原点 F．将球的位置记录在坐标纸上后，取下坐标纸，用直尺将所有点连成折线 (2)蓝仔同学利用上图装置在正确的操作下得到了平抛物体的运动轨迹，在对其进行数据处理时，他以抛出点A为原点，建立坐标轴x轴和y轴分别沿水平方向和竖直方向，在轨迹上选择B、C两点，测量其坐标如图所示，试根据此数据算出：小球的初速度为 m/s：小球从B运动到C点的时间 s。（） 试卷第20页，共22页 试卷第21页，共22页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3 实验：探究平抛运动的特点 专项精练 本节要点 对应题号 专项精练1抛体运动与平抛运动 1-6，7 专项精练2探究平抛运动的特点 8-19 专项精练3用频闪相机研究平抛运动 20-32 一、单选题 1．（22-23高一下·江苏盐城·开学考试）小明用如图所示装置做“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，下列说法不正确的是（　　） A．需比较两小球落地时间的先后 B．需改变小球距地的高度重复实验 C．需测量两小球落地点间水平距离 D．需改变小锤击打小球的力度重复实验 【答案】C 【详解】探究平抛运动竖直分运动的特点，需要比较两球在竖直方向的运动是否相同，所以需要比较两小球落地时间的先后，但不需要测量两小球落地点间水平距离；需要进行多次实验，所以需要改变小球距地的高度重复实验，需要改变小锤击打小球的力度重复实验。 故选C。 2．（23-24高一下·云南大理·期末）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、c高度相同，b、d高度相同，a、c分别在b、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　） A．荷叶a B．荷叶b C．荷叶c D．荷叶d 【答案】B 【详解】平抛运动在竖直方向做自由落体运动 水平方向做匀速直线运动 x=v0t 水平初速度 要使水平初速度最小，则需要水平位移x最小、竖直位移h最大；由于a、b荷叶与青蛙的水平位移最小，b、d荷叶与青蛙的高度差最大，跳到荷叶b上同时满足水平位移最小，竖直位移最大，故ACD错误，B正确。 故选B。 3．（2024·海南·高考真题）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取，则两平台的高度差h为（　　） A．0.5m B．5m C．10m D．20m 【答案】B 【详解】车做平抛运动，设运动时间为，竖直方向 水平方向 其中 、 解得 故选B。 4．（23-24高一下·广东茂名·期中）如图，某同学在空旷的地面扔飞镖，曲线为飞镖飞行的轨迹。关于飞镖在空中飞行的过程中，下列说法正确的是（　　） A．飞镖的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上 B．飞镖处于平衡状态 C．飞镖加速度方向，在曲线每点的切线方向上 D．飞镖速度的大小不变，速度方向时刻发生变化 【答案】A 【详解】A．飞镖做曲线运动，根据曲线运动条件，加速度方向跟速度方向不在同一直线上，故A正确； B．忽略空气阻力飞镖所受合外力等于重力，不处于平衡状态，故B错误； C．忽略空气阻力飞镖只受重力，故根据牛顿第二定律可知，飞镖的加速度方向为重力加速度，竖直向下，故C错误； D．飞镖抛出后做曲线运动，速度方向不断改变，忽略空气阻力，飞镖做平抛运动，水平速度不变，竖直速度一直增大，合速度逐渐增大，即速度大小变化，故D错误。 故选A。 5．（23-24高一下·天津红桥·期末）做平抛运动的物体，下落的时间取决于（　　） A．水平初速度 B．下落的高度 C．下落的高度和初速度 D．物体的加速度 【答案】B 【详解】根据平抛运动的规律 可得 即下落的时间t取决于下落的高度h。 故选B。 6．（21-22高一上·重庆沙坪坝·期末）如图，质量为2m、边长为L正方体滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球（小球可视为质点）。用水平外力快速击打滑块，使其获得向右的速度v0，重力加速度为g，小球落地不反弹，则（　　） A．一段时间后小球一定会离开滑块，然后做平抛运动 B．小球开始运动到落地瞬间的位移为 C．小球落地时与滑块右端可能相距 D．小球落地时与滑块右端可能相距 【答案】C 【详解】AB．一段时间后小球可能会离开滑块，但是不会做平抛运动，因为小球在水平方向不受外力，没离开滑块时处于静止状态，离开滑块后做自由落体运动，其落地瞬间位移为L，所以AB错误； D．小球没离开滑块时，滑块加速度为 小球离开滑块时，滑块的速度为 小球离开滑块后，滑块的加速度为 小球落地时间为 若小球落地时滑块还没有停下则有 滑块距离右端的距离为 由上几式解得 所以D错误； C．若小球没落地时滑块已经停下则有 所以C正确； 故选C。 二、多选题 7．（23-24高一下·天津红桥·期中）对落地点处于同一水平面的平抛运动，下列说法正确的是（　　） A．在同一位置水平抛出的物体，初速度越大者落地前在空中运动的时间越长 B．以同一初速度抛出的不同物体，抛出点越高者落地速度大小越大 C．落地前，在连续相等时间内的竖直方向位移之差相等 D．落地前，在任意两个相等时间内，速度变化量相同 【答案】BCD 【详解】A．平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，根据 可知物体在空中运动的时间由下落高度决定，与初速度无关，故在同一位置水平抛出的物体，在空中运动的时间相等，故A错误； B．竖直方向有 物体落地速度为 故以同一初速度抛出的不同物体，抛出点越高者落地速度大小越大，故B正确； C．根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系 可知落地前，在连续相等时间内的竖直方向位移之差相等，故C正确； D．根据 落地前，在任意两个相等时间内，速度变化量相同，故D正确。 故选BCD。 三、实验题 8．（23-24高一下·天津滨海新·期末）某物理学习小组用图甲和图乙所示的装置探究平抛运动的特点。 (1)采用甲装置研究的是平抛运动在 （选填“水平方向的运动”或“竖直方向的运动”）。 (2)采用乙装置，应满足的条件是______。 A．斜槽末端切线水平 B．尽量选取光滑的斜槽 C．水平挡板N要等间距变化 D．小球每次要从斜槽的同一位置无初速度释放 (3)该小组利用图乙装置，记录了钢球所经过的A、B、C三个位置，如图丙所示。已知方格的边长均为L，当地的重力加速度为g，则小球平抛的初速度大小为 （用L、g表示）。 【答案】(1)竖直方向的运动 (2)AD (3) 【详解】（1）甲装置中两小球竖直方向具有相同的运动情况，所以研究的是平抛运动在竖直方向的运动。 （2）A．为了保证小球抛出的速度处于水平方向，应调节斜槽末端切线水平，故A正确； BD．为了保证小球每次抛出的速度相同，小球每次要从斜槽的同一位置无初速度释放，但斜槽不需要光滑，故B错误，D正确； C．水平挡板N不需要等间距变化，故C错误。 故选AD。 （3）竖直方向根据 可得 水平方向有 解得小球平抛的初速度大小为 9．（23-24高一下·四川眉山·期末）某学习小组做“探究平抛运动特点”的实验。如图所示，为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中背景方格的边长均为。若取，不计空气阻力。则： (1)相机的闪光频率是 Hz； (2)小球运动的水平速度大小是 m/s； (3)若实验中把轨道末端点记为坐标原点，水平方向为x轴，竖置方向为y轴，建立坐标系。利用卡槽记录小球平抛过程中的位置，将各位置用一条过原点的平滑曲线连接，测得曲线上某点坐标为，由此得到平抛运动的初速度 （用、和g表示），该测量值和真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1)10 (2)1.5 (3) 偏大 【详解】（1）竖直方向根据 可得 则相机的闪光频率为 （2）水平方向有 解得小球运动的水平速度大小为 （3）[1]水平方向有 竖直方向有 解得 [2]小球平抛运动的抛出点应该在轨道末端上方距离为r（小球的半径）处，若实验中把轨道末端点记为坐标原点，建立坐标系，则竖直位移偏小，若由 计算平抛初速度，则测量值和真实值相比偏大。 10．（23-24高一下·广东东莞·期末）某学习小组用实验探究平抛运动规律。 (1)甲同学采用如图1所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 。 (2)乙同学采用如图2所示的装置。用两个相同的弧形轨道M、N分别释放小铁球P、Q，其中N的末端与近似光滑的水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象是P、Q在水平面上相碰，这说明 。 (3)丙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向），如图3所示。在轨迹中选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长为L，重力加速度为g，根据题中给出的信息，可以求出小球从O点运动到A点的时间 和小球平抛运动的初速度 （计算结果用L，g表示） 【答案】(1)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 (2)平抛运动在水平方向上是匀速直线运动 (3) 【详解】（1）用小锤打击弹性金属片，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。 （2）让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度。小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，当两小球相遇时则说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动。 （3）[1]因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，且O点到A点的水平距离等于A点到B点的水平距离，故 竖直方向由逐差法可得 所以小球从O点运动到A点的时间为 [2]小球平抛运动的初速度为 11．（24-25高一上·四川内江·月考）用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时y轴与重锤线平行。 b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则 （选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。 (3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是_______。 A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 (4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体________。 A．在水平方向上做匀速直线运动 B．在竖直方向上做自由落体运动 【答案】(1)BD (2) 大于 (3)AB (4)B 【详解】（1）本实验中要保证小球飞出斜槽末端时的速度为水平，即小球做平抛运动，且每次飞出时的速度应相同，所以只要每次将小球从斜槽上同一位置由静止释放即可。 故选BD。 （2）[1]由初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等时间间隔内所通过的位移之比为1∶3∶5∶7∶....可知，由于A点不是抛出点，所以； [2]设AB，BC间所用的时间为T，竖直方向有 水平方向有 联立解得 （3）A．细管A始终在水面之下，B就会喷出稳定的细水柱，故可行，A正确； B．用频闪照相在同一底片上记录小球不同时刻的位置即平抛运动的轨迹上的点，平滑连接在一起即为平抛运动轨迹，所以此方案可行，B正确； C．将铅笔垂直于竖直的白板放置，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸间有摩擦阻力的作用，所以铅笔作的不是平抛运动，故此方案不可行，C错误。 故选AB。 （4）由平抛运动竖直方向运动可知 解得运动时间 所以只要高度相同，时间相同，说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。 故选B。 12．（23-24高一下·广东珠海·月考）在“探究平抛运动的特点”的实验中。 (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球由静止下落，可以观察到两个小球同时落地，改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，发现：两球总是同时落地。由此可以得到的结论是 。 (2)该组同学继续用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是（　　） A．斜槽末端必须调节为水平 B．平面直角坐标系的原点建立在斜槽的末端 C．每次释放小球时挡板在斜槽上的位置可任意调节 D．小球上沾上墨水，让小球和纸面接触直接画出抛物线 (3)一小球做平抛运动，某同学记录了运动轨迹上的三个点A、B、C，如图所示。以A点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图中标出。A、B两点间的时间间隔为 s；小球做平抛运动的初速度大小v0= m/s。 【答案】(1)平抛运动在竖直方向上为分运动为自由落体运动 (2)A (3) 0.1 1 【详解】（1）可以观察到两个小球同时落地，改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，发现：两球总是同时落地。由此可以得到的结论是：平抛运动在竖直方向上为分运动为自由落体运动。 （2）A．为了保证小球抛出的速度处于水平方向，斜槽末端必须调节为水平，故A正确； B．平面直角坐标系的原点应建立在小球处于斜槽末端时，球心的投影点处，故B错误； C．由于同一平抛运动需要多次重复实验，因此为使小球每次做平抛运动的初速度相同，则每次在斜槽上释放小球时要在同一位置，因此挡板在斜槽上的位置不变，不可任意调节，故C错误； D．做平抛运动的小球应只受重力作用，若小球上沾上墨水，让小球和纸面接触直接画出抛物线时，小球和纸面间会产生摩擦力，小球的运动就不再是平抛运动了，故D错误。 故选A。 （3）[1]由图可知A、B两点间的水平位移等于B、C两点间的水平位移，则A、B两点间的时间间隔等于B、C两点间的时间间隔，在竖直方向上根据逐差公式有 解得A、B两点间的时间间隔为 [2]小球做平抛运动的初速度大小为 13．（23-24高一下·广东肇庆·月考）用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板。从同一位置重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，即可描出钢球做平抛运动的轨迹，进而研究平抛运动的规律。 根据实验原理，回答以下问题： (1)实验前，应将小球放在斜槽末端，根据小球的运动情况，调节支脚螺丝A、B，使斜槽末端 。 (2)研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是 。 A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．使用密度小、体积大的钢球 C．实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下 D．尽可能记录多个痕迹点 (3)该实验中，在取下白纸前，应确定坐标原点O的位置，并建立直角坐标系，下列图像中坐标原点和坐标系的建立正确的是 ，建立坐标轴时应该先确定 轴（填“x”或“y”） A．    B．   C． (4)若某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，如图，取A点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示（g=10m/s2），小球平抛的初速度大小v0= m/s（重力加速度g取10m/s2，结果保留两位有效数字）；小球抛出点的位置坐标是 （以cm为单位，答案不用写单位，注意正负号） 【答案】(1)水平 (2)CD (3) C y (4) 1 （-10，-5） 【详解】（1）实验前，应将小球放在斜槽末端，根据小球的运动情况，调节支脚螺丝A、B，使斜槽末端水平。 （2）A．钢球与斜槽之间有摩擦力，但钢球每次从相同的位置滚下，摩擦力每次都是相同的，不影响实验过程。故A错误； B．实验中，为了减小空气阻力对实验的影响，需要使用密度大、体积小的钢球。故B错误； C．钢球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，这样才能保证钢球初速度相同。故C正确； D．尽可能记录多个痕迹点，可以减小实验误差。故D正确。 故选CD。 （3）[1]该实验中坐标原点O的位置，应该在小球在斜槽末端时球心的投影点。 故选C。 [2]建立坐标轴时应该先确定用铅垂线来确定y轴。 （4）[1]小球竖直方向，有 水平方向 联立，解得 [2]依题意，B点竖直分速度为 则B球运动到B点的时间为 可得小球抛出点到B点的水平距离和竖直距离分别为 ， 所以小球抛出点的坐标是（-10，-5） 14．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期中）利用斜槽等器材研究平抛运动，钢球每次在斜槽上同一位置由静止滚下，通过多次实验，在竖直（木板）白纸上用铅笔记录钢球经过的多个位置（球心的水平投影点），并用平滑曲线连起得到钢球做平抛运动的轨迹。 (1)实验过程中建立直角坐标系，下列图中坐标原点的选取正确的是________ A． B． C． D． (2)甲、乙、丙、丁四位同学分别建立（1）中A、B、C、D坐标系，在描出的平抛运动轨迹上任取一点，可求得钢球的初速度，其中甲同学的结果与真实值相比 。（选填“偏大”“偏小”或“相等”） (3)在探究平抛运动的特点实验中，用印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长。小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度 。（g取，结果保留两位有效数字） 【答案】(1)C (2)偏大 (3)0.80 【详解】（1）建立坐标系时，坐标原点应该为小球球心，小球球心的投影在斜槽末端； 故选C。 （2）由公式 ， 得 以（1）题中A图建立坐标系，甲同学竖直方向位移测量值偏小，水平位移x测量准确，则初速度测量值偏大。 （3）竖直方向有 水平方向有 解得 15．（22-23高一下·河南郑州·期中）为了探究物体做平抛运动的规律，某同学设计了下面一个实验。 (1)如图甲所示，OD为一竖直木板，小球从斜槽上挡板处由静止开始运动，离开O点后做平抛运动，右侧用一束平行光照射小球，小球在运动过程中便在木板上留下影子。如图甲是用频闪照相机拍摄的小球在运动过程中的位置以及在木板上留下的影子的位置，如图中A、B、C、D点。 现测得各点到点的距离分别为5.0cm、19.8cm、44.6cm、79.0cm。分析数据可知在误差允许范围内小球在竖直方向做 运动且加速度大小为 m/s2。（已知照相机的闪光频率为10Hz）（保留3位有效数字） (2)若将平行光改为沿竖直方向，小球在运动过程中会在地面上留下影子，如图乙所示，用频闪照相机拍摄的影子的位置如图中的O´、A´、B´、C´、D´点。现测得各点到O´点的距离分别为19.6cm、39.3cm、59.1cm、79.1cm，由影子的运动情况可知在误差允许范围内小球在水平方向做 运动，平抛初速度为 。（保留3位有效数字） 【答案】(1) 匀加速直线 9.85 (2) 匀速直线 1.98 【详解】（1）[1]依题意，可得 可知 即在误差允许范围内 小球在竖直方向做匀加速直线运动。 [2]木板上相邻影子的时间间隔为 由逐差法，可得 （2）[1]依题意，可得 ，，， 可知在误差允许范围内 小球在水平方向做匀速直线运动。 [2]平抛初速度为 16．（23-24高一下·重庆渝中·月考）某位同学探究平抛运动规律时，进行如下操作，先采用甲图的方式定性研究平抛运动竖直方向的运动规律，然后再采用乙图的方式定量研究平抛运动，得到了如图丙坐标系中的几个点。 (1)甲图所示的实验说明了平抛的小球在竖直方向上做 运动。 (2)乙图所示的实验中以下操作必要的是 。 A．实验过程中必须让斜槽光滑 B．将小球放于斜槽下方末端任意位置，看其是否滚动从而检验斜槽末端是否水平 C．同一次实验过程，小球可以不用从斜槽上同一位置静止释放 D．可以在小球上涂上墨汁，让小球平抛过程在坐标纸上与纸接触画出运动轨迹 (3)同学得到了丙图的结果后，测得坐标纸的方格边长为9mm，由此可得到平抛运动的初速度为 m/s，平抛的初位置坐标为 （坐标表达中需标明单位，以mm为单位），。 【答案】(1)自由落体 (2)B (3) （） 【详解】（1）甲图两球同时落地，说明了平抛的小球在竖直方向上做自由落体运动。 （2）A．斜槽不一定必须光滑，只要小球到达底端时的速度相同即可，A错误； B．为保证小球做平抛运动，安装有斜槽的木板时，一定要注意检查斜槽末端切线是否水平，可以将小球放于斜槽下方末端任意位置，看其是否滚动从而检验叙槽末端是否水平，B正确； C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放，从而保证小球到达底端时的速度相同，C错误； D．如果小球在运动过程中与木板上的白纸相接触就会改变它的运动轨迹，使其不是平抛运动，D错误。 故选B。 （3）[1]在竖直方向上，根据 △y=L=gT2 解得 小球抛出时的水平速度 [2]b点竖直方向的速度 解得 则 所以抛出点 则抛出点的坐标为（）。 17．（23-24高一上·江苏南京·期末）在某次研究平抛运动的实验中： （1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变两小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验， （选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动。 （2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①为了保证钢球从O点水平飞出且初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是 。 A．斜槽轨道光滑                    B．斜槽轨道末端水平 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 ②取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于O点，钢球的 （选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点。 ③某同学做实验时记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点的坐标值已在图中标出，根据图中数据判断，A点 （选填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点，小球平抛的初速度为 m/s。（取g=10m/s2） ④某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他以某点迹为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个点迹的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），且2x1>x2，如图丁所示，假设各个点迹之间的时间间隔相等，则可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 （用x1、x2、y1、y2坐标表示）。 【答案】 能 BC 球心 不是 【详解】（1）[1]A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地。改变两小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验能判断出A球在竖直方向做自由落体运动。 （2）①[2]斜槽轨道末端水平可以保证钢球水平飞出，每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球可以保证飞出的初速度是一定的，斜槽轨道光滑与否不影响实验效果。故A错误；BC正确。 故选BC。 ②[3]为了减小误差，取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于O点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点。 ③[4]假设A点为抛出点，则竖直方向应该满足 由丙图数据可得 所以A点不是平抛运动的抛出点。 [5]由平抛运动规律，可得 联立，解得 ④[6]依题意 2x1>x2 可知小球沿x轴做减速运动，那么x轴是斜向上偏离水平方向，设重垂线与y轴间的夹角为，将重力加速度分别沿x、y轴方向分解，如图所示 则 根据匀变速运动推论，设相邻点之间的时间间隔为T，则沿x轴方向有 解得 沿y轴方向有 解得 因此 18．（23-24高一下·广东广州·期中）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为1cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。完成下列填空： (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 ，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛 ； (2)根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为 （结果均保留2位有效数字）。 【答案】(1) 水平 初速度相同 (2)9.7 【详解】（1）[1][2]实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平，确保小球抛出时速度水平；每次让小球从同一位置由静止释放，是为了使每次小球平抛的初速度相同。 （2）小球竖直方向做自由落体运动，由逐差法有 解得 19．（23-24高一下·山东聊城·期中）高中课外兴趣小组采用如图甲所示的装置完成“研究平抛物体的运动”实验。 (1)关于实验中的操作及要求，下列说法正确的是______。（填正确答案标号） A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．挡板MN高度必须等间距变化 D．小球每次必须从斜槽上同一高度释放 (2)如图乙所示，为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际的长度为d。由图乙分析可得，A点 （填“是”或“不是”）抛出点，小球做平抛运动的水平初速度大小是 ，B点的速度大小为 （重力加速度为g）。 【答案】(1)AD (2) 不是 【详解】（1）A.调节斜槽轨道末端水平，是为了保证小球抛出的初速度水平，A正确； B．只要小球从斜槽的同一位置静止释放，无论斜槽光滑还是粗糙，都能保证平抛的初速度相等，B错误； C．调节挡板高度目的是获得若干钢球做平抛运动的轨迹点，所以挡板高度不需要等间距变化，C错误； D．为了保证每次小球平抛运动的初速度大小相等，让小球每次从斜槽的同一高度静止释放，D正确； 故选AD。 （2）[1]若是从A点水平抛出，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，相同时间的位移比应为，而小球从A到B到C再到D的过程，竖直方向的位移为，，，故小球的抛出点不是A点。 [2]由平抛运动知，水平方向有 竖直方向有 代入得 [3]B点竖直方向的速度为 则B点速度为 20．（23-24高一下·四川内江·期中）如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取，那么： ①相机的闪光频率是 Hz； ②小球运动的水平速度大小是 m/s； ③若实验中把轨道末端点记为坐标原点，建立坐标系，利用卡槽记录小球平抛过程中的位置，拟合得到一条过原点的平滑曲线，测得曲线上某点坐标（x0，y0），由此得到平抛初速度，不计空气阻力的影响，该测量值和真实值相比 。（选填“偏大”“偏小”或“相等”） 【答案】 10 1.5 偏大 【详解】①[1]竖直方向根据 可得 则相机的闪光频率为 ②[2]水平方向有 解得小球运动的水平速度大小为 ③[3]小球平抛运动的抛出点应该在轨道末端上方距离为r（小球的半径）处，若实验中把轨道末端点记为坐标原点，建立坐标系，则竖直位移偏小，若由 计算平抛初速度，则测量值和真实值相比偏大。 21．（23-24高二下·山东青岛·期末）频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，在暗室里，照相机每隔一定时间曝一次光，在胶片上记录物体在闪光时刻的位置。如图甲，是某实验小组探究平抛运动规律的实验装置，分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处各安装一个频闪相机，调整相机快门，设定相机曝光时间间隔为0.1s。将小球从斜槽上某一位置自由释放，并启动相机，得到如图乙所示的频闪照片，O为抛出点，P为小球运动轨迹上的一个位置。通过测量和换算得知，图乙（a）中OP对应的实际距离为105cm，（b）中OP对应的实际距离为122cm。请回答下面问题： (1)A处摄像头所拍摄的频闪照片为乙图中的 （选填“a”或“b”）； (2)通过对频闪照片（a）的测量发现，（a）中小球相邻位置间距离几乎是等距的，则小球水平抛出的初速度 m/s（结果保留2位有效数字）； (3)通过对频闪照片（b）的测量发现，（b）中小球相邻两位置间的距离几乎是均匀增大的，则当地重力加速度 （结果保留3位有效数字）； (4)小球在P点的速度方向与水平方向间夹角的正切值为 （结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)a (2)2.1 (3)9.76 (4)2.32 【详解】（1）A处频闪仪记录每隔一定时间小球水平方向的位置，平抛运动水平方向不受力，做匀速直线运动，故图乙中，A处频闪仪器记录所拍摄的频闪照片为a。 （2）由平抛运动规律可得 （3）根据 解得 （4）P点竖直方向速度为 则小球在P点的速度方向与水平方向间夹角的正切值为 22．（23-24高一下·广东汕尾·期末）在“探究平抛运动的特点”的实验中，利用图甲所示的装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片。 (1)图乙是两次拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由此可判断造成此情况的原因可能是___________。 A．没有平衡摩擦力 B．斜槽轨道不光滑 C．未调整斜槽轨道末端切线水平 D．小球每次从斜槽的不同位置由静止释放 (2)图丙为拍摄得到的等比例频闪照片，其中每个小方格的边长为10cm，则由图可求得拍摄时每 s曝光一次，该小球平抛运动的初速度大小为 m/s（重力加速度g取）。 【答案】(1)D (2) 0.1 2.0 【详解】（1）由乙图可知，小球两次平抛过程初速度大小不同，则每次从斜槽的不同位置由静止释放。 故选D。 （2）[1]设拍摄时的时间间隔为T，竖直方向上做匀变速直线运动，根据逐差法有 即 [2]根据水平方向运动轨迹可知小球运动的初速度大小为 23．（23-24高一下·河南新乡·期末）某实验小组用如图甲所示的实验装置来完成“探究平抛运动的特点”实验。 (1)在实验前，斜槽末端的切线 （填“需要”或“不需要”）调成水平；木板 （填“需要”或“不需要”）校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行。 (2)图乙为用闪光照相机拍摄的照片处理后的一部分，A、B、C三点为连续三次频闪照相时小球经过的位置，图中背景方格的边长均为 5cm ，取重力加速度大小 ，则频闪照相的时间间隔 ，小球平抛的初速度大小 ，小球运动到 B点时的速度大小 ，O点 （填“是”或“不是”）抛出点。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) 需要 需要 (2) 0.10 1.5 2.5 不是 【详解】（1）[1]探究平抛运动时，在实验前，斜槽末端的切线需要调成水平； [2]木板需要校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行。 （2）[1][2]平抛运动水平方向做匀速直线运动，有 可知A到B和B到C的时间相等，根据竖直方向可得 解得频闪照相的时间间隔 小球平抛的初速度大小 [3]小球运动到 B点时的竖直方向速度大小为 小球运动到 B 点时的速度大小 [4]从抛出点到B的时间为 若O为抛出点，则 ＞5L 可知O点不是抛出点。 24．（23-24高一下·山东济南·期中）用频闪照相技术可以很方便的研究平抛运动的规律。兴趣小组的同学在实验室进行了这样一个实验：从空中的某点静止释放一个小球B，同时从另一个点将小球A水平抛出，与此同时开启频闪相机，拍下第一张照片。两小球运动过程的频闪照片如图所示。拍摄时，频闪相机的拍照频率为，背景的坐标纸小方格为相同的正方形。重力加速度取，不计阻力。 (1)小方格的边长为 ； (2)根据这张照片可以确定平抛运动的水平分运动为匀速直线运动的理由是 ； (3)小球A做平抛运动的初速度大小为 ； (4)两小球相距最近时，小球A的速度大小为 。 【答案】(1)5 (2)相邻两点间，小球A发生的水平位移均为2L，所以平抛运动的水平分运动为匀速直线运动 (3)1 (4) 【详解】（1）由题意知，拍照间隔 T=0.1s 由图知，小球B释放后第一个T内下降的距离为L，则 （2）由图可知，相邻两点间，小球A发生的水平位移均为2L，所以平抛运动的水平分运动为匀速直线运动； （3）小球A做平抛运动的初速度大小为 （4）因为两球在竖直方向上都做自由落体运动，所以竖直高度差恒定，当小球a运动到与b在同一竖直线上时，距离最短，根据图可知，此时小球A运动了t=0.2s,所以有 vy=gt=2m/s 所以此时的速度大小为 25．（23-24高一下·广东东莞·期中）在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。 (1)A组同学采用如图甲所示的装置做实验。在此实验中，下列操作或说法正确的是______。 A．将斜槽轨道的末端调成水平 B．用天平称出小球的质量 C．斜槽轨道必须光滑 D．图甲中挡条每次必须等间距下移 (2)B组同学通过频闪照相，得到做平抛运动的小球以竖直放置的方格板为背景的照片，如图乙所示，小方格的边长为5cm，取重力加速度g取，根据图乙中数据回答下列问题： ①图乙中的a点 （填“是”、“不是”或“不确定是”）平抛运动的起点。 ②该频闪照相的周期为 s。（结果保留两位有效数字） ③小球做平抛运动的初速度大小为 m/s，b点速度为 m/s。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)A (2) 是 0.10 1.0 1.4 【详解】（1）A．要使小球水平抛出，斜槽轨道的末端必须调成水平，故A正确； B．实验研究平抛运动的规律，与质量无关，不需要测量小球的质量，故B错误； C．斜槽轨道不需要光滑，只要保证小球每次从同一位置释放即可；故C错误； D．图甲中挡条不必等间距下移，这样会增加实验的复杂程度，最后描的点都需要用光滑的曲线连接起来，与是否等间距无关，故D错误。 故选A。 （2）①[1]由于a、b、c、d四个点间的相邻竖直距离之比为1:3:5，因此a点是平抛运动的起点； ②[2]竖直方向上由匀变速直线运动规律可得 可得该频闪照相的周期为 ③[3]小球做平抛运动的初速度大小为 [4]在b点的竖直速度 b点速度为 26．（23-24高一下·江西·期末）某实验小组用图甲所示轨道做“探究平抛运动在水平方向运动的规律”实验。 (1)下列说法中正确的是 （多选）。 A．应选用体积小、质量、密度均较大的小球进行实验 B．轨道不光滑是本实验的一个误差因素 C．实验时多次释放小球，其轨迹是基本重合的 (2)在调整轨道末端水平时，小明发现把球无初速度地放在轨道末端，球会自动滚落，如图甲所示，则轨道上端应向 （选填“a”或“b”）方向调整。若从轨道上同一位置释放小球，则调整后小球离开轨道末端的速度 （选填“等于”“大于”或“小于”）调整前小球离开轨道末端的速度。 (3)某同学忘记在白纸上画出竖直方向，他在白纸上找到了A0、B0、C0三个点，如图乙所示，已知小球经过这三个点的时间间隔相同，试利用这三个点，用作图法在图乙中作出竖直方向 。 (4)图丙是某同学用频闪照相研究平抛运动时拍下的照片，背景方格纸的小方格边长为10cm，A、B、C是同一小球在频闪照相中被拍下的三个连续的不同位置的照片，重力加速度g取10m/s2，则频闪照相相邻闪光的时间间隔T＝ s；小球经过B点时速度大小vB＝ m/s（结果可用根号表示）。 【答案】(1)AC (2) b 小于 (3)连接A、C两点，过B点和AC连线的中点，即为竖直方向 (4) 0.1 【详解】（1）A．为了减小实验误差，将小球的位置记录的较准确，应选用体积小、质量、密度均较大的小球进行实验，故A正确； B．该实验要求小球每次抛出的初速度要相同而且水平，因此要求小球从同一位置静止释放，至于是否光滑没有影响，故B错误； C．小球每次从同一位置由静止释放，所做的运动均为几乎相同的平抛运动，所以实验时多次释放小球，其轨迹是基本重合的，故C正确。 故选AC。 （2）[1]根据题图可知斜槽末端向下倾斜，为保证小球做平抛运动，所以应调整轨道末端处于水平，故应将轨道的上端向b方向调整。 [2] 若从轨道上同一位置释放小球，则调整后小球离开轨道末端时下落的高度会比调整前低一些，所以调整后小球离开轨道末端的速度会小于小球调整前离开轨道末端的速度。 （3）连接A、C两点，过B点和AC连线的中点，即为竖直方向。 （4）设BC、AB三点间的竖直高度差为，根据 频闪照相相邻闪光的时间间隔 T＝ 小球平抛运动的水平初速度为 B点竖直方向上分速度等于AC段竖直方向上的平均速度，则 小球经过B点时速度大小 vB＝m/s 27．（23-24高一下·四川南充·月考）在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有__________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D．图中档条MN每次必须等间距下移 (2)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为、、，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是__________。 A． B． C． D．无法判断 (3)乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为 ；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为 。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)BC (2)A (3) 1.0 9.7 【详解】（1）AC．为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C正确； B．为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，故B正确； D．挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故D错误。 故选BC。 （2）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以 故选A。 （3）[1][2]由题意，根据图中数据可得，小球运动到图中位置A时，水平方向上有 可得其速度的水平分量大小为 根据图中数据在竖直方向上，根据逐差法可得 28．（23-24高一上·江苏盐城·期末）在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有__________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D．图中档条MN每次必须等间距下移 (2)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是__________。 A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 C．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 (3)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为、、忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是__________。 A． B． C． D．无法判断 (4)乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为 ；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为 。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)BC (2)B (3)A (4) 1.0 9.7 【详解】（1）AC．为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C正确； B．为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，故B正确； D．挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故D错误。 故选BC。 （2）A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，不满足题意要求； B．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹，此方案是不可行的，满足题意要求； C．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，不满足题意要求。 故选B。 （3）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以 故选A。 （4）[1][2]由题意，根据图中数据可得，小球运动到图中位置A时，水平方向上有 可得其速度的水平分量大小为 根据图中数据可得在竖直方向上，根据逐差法可得 29．（23-24高一下·湖南长沙·开学考试）(1)小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。他观察到的现象是：小球A、B总是同时落地。上述现象说明平抛物体运动：______ A．水平方向是匀速直线运动 B．竖直方向是自由落体运动 C．水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动 (2)小明通过图乙实验装置，在竖直面板上记录了小球抛物线轨迹的一部分，如图丙所示。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，g取，由图中所给的数据可求出：小球从A到B、B到C速率改变量 （选填“相同”或“不同”）；小球平抛的初速度大小是 m/s；小球抛出点的坐标为（ cm， cm）。 【答案】(1)B (2) 不同 4 -80 -20 【详解】（1）小球A、B总是同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，则该现象说明平抛物体运动竖直方向是自由落体运动，实验不能说明水平方向是匀速直线运动。 故选B。 （2）[1]小球做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，小球从A到B、B到C水平位移相同，则运动时间相同，设小球从A到B经历的时间为，小球从A到B速率改变量为 小球从B到C速率改变量为 可知小球从A到B、B到C速率改变量不同。 [2]小球竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动的推论 解得 小球平抛的初速度大小是 [3][4]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，小球在B点的竖直方向的速度为 从抛出点到B点经历的时间为 从抛出点到B点，小球抛出点的轴坐标为 小球抛出点的轴坐标为 30．（2023·广东汕头·二模）小晗同学利用图1所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用手机连拍功能对做平抛运动的小球进行拍摄，手机每秒拍摄7张照片并能自动将拍摄到图片进行叠加处理在一张照片中，图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为10cm。 （1）下列说法正确的是 。 A．实验所用斜槽应尽量光滑  B．斜槽末端必须保持水平  C．必须无初速度释放小球 （2）图3是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置 （选填“较低”或“较高”）。 （3）某次拍摄后得到的照片如图2所示，小球做平抛运动的初速度大小 。 （4）该小组利用实验数据绘制“”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率k，当地的重力加速度表达式为 （用斜率k和初速度表示）。 【答案】 B 较高 2.8 【详解】（1）[1]A．实验所用斜槽不需要尽量光滑，A错误； B．斜槽末端必须保持水平，使物体做平抛运动，B正确； C．本实验使用手机连拍功能对做平抛运动的小球进行拍摄，故无须静止释放小球，C错误。 故选B。 （2）[2]由图像可知两小球做平抛运动下落相同高度时，图线①水平位移更大，故图线①所对应的小球初速度较大，在斜槽上释放的位置较高； （3）[3]由题知，手机每秒拍摄7张照片并能自动将拍摄到图片进行叠加处理在一张照片中，则 由水平分运动，可得 （4）[4]根据平抛运动规律可得 ， 联立可得 可知图像的斜率为 当地的重力加速度表达式为 31．（23-24高一上·浙江金华·期末）用如图所示的实验方案来研究平抛运动的特点。在一块竖直放置的背景板上固定两个弧形轨道A、B，用于释放小铁球，斜槽末端切线均水平，板上还装有三个电磁铁C、D、E，其中电磁铁C、D可分别沿轨道A、B移动。在轨道A出口处有一个碰撞开关S，用以控制电磁铁E的电源通断，电磁铁E可以沿水平杆MN移动，当它吸上小铁球时，该小铁球中心与从轨道A射出的小铁球中心在同一水平线上。 调节球3的位置多次实验，发现球1和球3总是在空中相碰，则说明球1 ； 调节电磁铁C、D到斜槽末端等高的不同位置，发现球1和球2总能相碰，则说明球1 。 A．竖直方向做匀速直线运动           B．竖直方向做自由落体运动 C．水平方向做匀加速直线运动         D．水平方向做匀速直线运动 【答案】 B D 【详解】[1]调节球3的位置多次实验，发现球1和球3总是在空中相碰，则说明两球在竖直方向的运动完全相同，则球1在竖直方向做自由落体运动，故选B； [2]调节电磁铁C、D到斜槽末端等高的不同位置，发现球1和球2总能相碰，则说明两球在水平方向的运动相同，则球1水平方向做匀速直线运动，故选D。 32．（21-22高一下·安徽芜湖·期中）(1)“探究平抛物体的运动规律”实验的装置如图所示，下列说法正确的是__________。 A．斜槽必须是光滑的，且末端切线调成水平 B．每次释放小球必须从斜槽同一位置由静止释放 C．小球运动时不应与竖直面上的坐标纸相接触 D．记录小球位置用的凹槽每次必须等距离下降 E．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为所建坐标系的原点 F．将球的位置记录在坐标纸上后，取下坐标纸，用直尺将所有点连成折线 (2)蓝仔同学利用上图装置在正确的操作下得到了平抛物体的运动轨迹，在对其进行数据处理时，他以抛出点A为原点，建立坐标轴x轴和y轴分别沿水平方向和竖直方向，在轨迹上选择B、C两点，测量其坐标如图所示，试根据此数据算出：小球的初速度为 m/s：小球从B运动到C点的时间 s。（） 【答案】(1)BC (2) 1.6 0.1 【详解】（1）A．斜槽没有必要光滑；末端切线调成水平，小球离开斜槽后才能做平抛运动，A错误； B．每次释放小球必须从斜槽同一位置由静止释放，小球做平抛运动的初速度才能相同，B正确； C．为了不改变小球做平抛运动的轨迹，小球运动时不应与竖直面上的坐标纸相接触，C正确； D．记录小球位置用的凹槽每次没有必要等距离下降，D错误； E．将小球放在斜槽末端，在白纸上记录小球球心的位置O，作为所建坐标系的原点，E错误； F．将球的位置记录在坐标纸上后，取下坐标纸，将所有点连成平滑曲线，F错误。 故选BC。 （2）[1]根据自由落体公式 解得 小球的初速度为 [2] 小球从B运动到C点的时间为 试卷第20页，共46页 试卷第1页，共46页 学科网（北京）股份有限公司 $$