5.3 实验：探究平抛运动的特点 知识精讲-2024-2025学年高一物理同步重难题型精讲精练（人教版2019必修第二册）

5.3 实验：探究平抛运动的特点 知识精讲 本节要点 知识点1 抛体运动与平抛运动 知识点2 探究平抛运动的特点 重难点1 实验数据处理的方法 知识精讲 知识点1 抛体运动与平抛运动 1.抛体运动 以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动；抛体运动开始时的速度叫作初速度. 2.平抛运动 平抛运动:如果初速度是沿水平方向的,这样的抛体运动就叫作平抛运动。 (1)条件:①初速度沿水平方向;②只受重力作用。 (2)性质:平抛运动是曲线运动,所受合力(重力)恒定,故平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动。 3.抛体运动的分类及运动特点 初速度与重力夹角θ 运动名称 加速度 运动特点 抛体运动 θ=180° 上抛运动 方向竖直向下g 匀变速直线运动 90°<θ<180° 斜上抛运动 匀变速曲线运动 θ=90° 平抛运动 典例1 如图所示，小球从平台边缘以大小为v的速度水平飞出。若不计空气阻力，则关于小球落地之前的运动，下列说法正确的是（  ） A．竖直墙面上垂直投影的运动是匀速运动 B．竖直墙面上垂直投影的运动是匀加速运动 C．水平地面上垂直投影的运动速度大于v D．水平地面上垂直投影的运动速度小于v 【答案】B 【详解】AB．小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，竖直墙面上垂直投影的运动是匀加速运动，故A错误，B正确； CD．小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，水平地面上垂直投影的运动速度等于v，故CD错误。 故选B。 知识点2 探究平抛运动的特点 1.实验思路 由于物体是沿着水平方向抛出的,在运动过程中只受到竖直向下的重力作用,因此我们可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动,分别研究这两个方向的分运动特点,就能清楚平抛运动的规律。 2.实验方案 方案一：频闪照相的方法 (1)通过频闪照相或录制视频获得小球做平抛运动时不同时刻的位置,以抛出点为原点,建立直角坐标系; (2)以小球做平抛运动的频闪照片为例,测量出每个(或每隔2个小球取1个)小球的球心对应的x坐标和y坐标,并记录; (3)分析数据得出结论 ①水平分运动:在误差允许的范围内,由于x1=x2-x1=x3-x2,即在连续相等时间内通过的水平位移相等,可判断平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动。 ②竖直分运动:在误差允许的范围内,由于Δy=(y2-y1)-y1=(y3-y2)-(y2-y1)=恒量,即在连续相等时间内竖直位移之差是恒量,可判断平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 (2)方案二：运用运动的合成与分解的方法，分别研究两个方向上物体的运动规律. 步骤Ⅰ.先研究竖直方向上的运动规律. ①实验方法 在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B 球被释放，自由下落，做自由落体运动.观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后. 分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象. ②实验现象：两个小球落地时只有一个声音，表明两个小球同时落地. ③实验结论：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动. 步骤Ⅱ.再分析水平方向上的运动规律. ①实验思路 如果我们能够得到平抛运动的轨迹，利用前面探究得出的平抛运动竖直分运动的特点，就可以分析得出平抛运动在水平方向分运动的特点. ②获取轨迹 在如图所示的装置中，斜槽M 末端水平.钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动.在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，落到挡板上.实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上.钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹.上下调节挡板 N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置.最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹 ③处理方法 a. 根据步骤Ⅰ得出的平抛运动在竖直方向是自由落体运动，可得从抛出点开始，连续相等时间内的竖直位移之比为1：3：5：7：……，根据此比例式即可找到一系列“相等的时间间隔”. b. 测量相等的时间间隔内水平运动的位移，若位移相同，则说明水平方向的分运动为匀速直线运动. ④实验结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 3. 实验结论 平抛运动的特点：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，在水平方向上的分运动是匀速直线运动. 典例2 某同学做“探究平抛运动特点”的实验，实验装置如图甲所示，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。若某次实验，频闪照相机记录了两小球在不同时刻的位置如图乙所示。 (1)实验时，有以下两个步骤：①用小锤击打弹性金属片；②打开频闪仪。正确的操作顺序是___。 A．先①后② B．先②后① C．①和②同时进行 (2)根据图乙，任意时刻A、B两球竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上做 ，为判断A球水平方向的运动特征，应测出 并做对比。 【答案】(1)B (2) 自由落体运动 A球相邻两位置的水平距离 【详解】（1）为了避免频闪照片记录区域上方出现大量的空白，实验时，应先打开频闪仪，再用小锤击打弹性金属片。 故选B。 （2）[1][2]根据任意时刻A、B两球竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上做自由落体运动；A球在水平方向上做匀速直线运动，为判断出这一运动特点，要测出A球相邻两位置的水平距离。 重难点1 实验数据处理的方法 1.公式法判断平抛运动的轨迹是否是抛物线 (1)建立直角坐标系:在已经得到的平抛运动的轨迹曲线上,以抛出点为坐标原点建立直角坐 标系,如图所示。   (2)水平等距取点:在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…,把线段OA1的长记为l,那么OA2=2l、OA3=3l、…,由A1、A2、A3、…向下作x轴的垂线,垂线与轨迹曲线的交点记为M1、M2、M3、… (3)判断依据及结论:如果轨迹曲线是一条抛物线,那么M1、M2、M3、…各点的y坐标与x坐标之间的关系应该具有y=ax2的形式(a是一个待定的常量)。 用刻度尺分别测量各点的坐标值,分别代入y=ax2中求出常量a,看计算得到的a值在误差允许 的范围内是否是一个常量,即可确定这个轨迹是否是抛物线。 2.根据平抛运动轨迹求初速度 (1)在轨迹上任取一点,测出该点相对于原点的水平位移x及竖直位移y,就可求出初速度v0。因x=v0t,y=1/2gt2,故 (2)在轨迹上任取A、B、C三点,使A、B间与B、C间的水平距离相等,由平抛运动的规律可知物体在A、B间与B、C间运动所用时间相等,设为Δt,Δh=hBC-hAB=g(Δt)2,所以,所以初速度。 典例3 如图甲，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动。 (1)用不同的力击打弹簧金属片，可以观察到______。 A．A、B两球同时落地 B．A、B两球的运动路线相同 C．A球的运动路线不同，B球的运动路线相同 D．击打的力越大，A、B两球落地时间间隔越大 (2)改变此装置距地面的高度，重复实验，仍然看到相同的实验现象，据此现象分析可知______。 A．小球A在水平方向做匀速直线运动 B．小球A在水平方向做匀加速直线运动 C．小球B在竖直方向做匀速直线运动 D．小球A、B在竖直方向的运动规律相同 (3)某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，如图乙所示，他在小球的运动轨迹上选取了A、B、C三点，并测量了各点间的水平距离和竖直距离，取重力加速度大小，则相邻小球间的运动时间为 s，小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。若以A点为坐标原点，以初速度方向为x轴正方向，以重力方向为y轴正方向，则图中抛出点的坐标是（______cm， cm）。 【答案】(1)AC (2)D (3) 0.1 2 −20，−5 【详解】（1）AD．用小锤轻击弹簧金属片，在同一高度，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，由于平抛运动在竖直方向为自由落体运动，因此无论击打的力多大，A、B两球总是同时落地，A正确，D错误； B．A球做曲线运动，B球做直线运动，A、B两球的运动路线不相同，B错误； C．用不同的力击打弹簧金属片时，A球获得的水平初速度不同，则A球的运动路线不同，B球始终是自由落体运动，其运动路线相同，C正确。 故选AC。 （2）A、B两球同时落地，与水平方向的运动规律无关，也不能说明小球A在水平方向做匀速直线运动或做匀加速直线运动，只能说明A、B两球在竖直方向的运动规律相同，即都是自由落体运动。 故选D。 （3）[1]小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论，可得相邻小球间的运动时间为 [2]小球做平抛运动的初速度大小为 [3]在竖直方向，由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小球在B点时竖直方向的分速度为 可知小球从开始抛出到B点的时间为 则小球从A点到B点的时间是0.1s，因此图中抛出点的坐标是，在x轴 在y轴 随堂练习 一、单选题 1．（23-24高一下·河南濮阳·期末）如图所示，摩托车爱好者骑着摩托车在水平路面上遇到沟壑，摩托车以水平速度离开地面，落在对面的平台上。若增大初速度，下列判断正确的是（　　） A．运动时间变长 B．速度变化量增大 C．落地速度可能减小 D．落地速度与竖直方向的夹角增大 【答案】D 【详解】A． 摩托车以水平速度离开地面，落在对面的平台上，竖直方向有 则其所用时间为 若增大初速度，运动时间不变，故A错误； B．小球在空中运动过程中的加速度恒定为重力加速度，由知速度变化量不变，故B错误； C．落地速度 增大初速度v0，落地速度增大，C错误； D．落地速度与竖直方向的夹角 增大初速度，时间不变，落地速度与竖直方向的夹角增大，D正确； 故选D。 2．（23-24高一下·北京·月考）用如图所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。下列说法中正确的是（　　） A．两球的体积，材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响 B．改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，两球在空中的运动时间不变 C．如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 D．通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点 【答案】C 【详解】A．两球的体积、材料和质量的选择不同，受到阻力大小不同，对实验结果有影响。故A错误； B．改变小球距地面的高度，可以改变两球在空中的运动时间。故B错误； CD．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，不能得出水平方向上的运动规律。故C正确；D错误。 故选C。 3．（23-24高一下·四川·期中）如图，某质点在空中做平抛运动，关于该质点在空中运动过程，下列说法正确的是（　　） A．质点的加速度方向跟它的速度方向不可能在同一直线上 B．质点速度方向和加速度方向始终在曲线每点的切线方向上 C．在相同时间内，速度改变量的大小相等、方向不同 D．质点速度的大小不变，加速度方向时刻发生变化 【答案】A 【详解】AB．质点做平抛运动的加速度为重力加速度，方向竖直向下，质点的速度方向为轨迹的切线方向，所以质点的加速度方向跟它的速度方向不可能在同一直线上，故A正确，B错误； C．根据 可知，在相同时间内，速度改变量的大小相等、方向相同，故C错误； D．质点速度的大小变化，加速度方向不变，故D错误。 故选A。 4．（23-24高一下·上海黄浦·期中）关于平抛运动，下列说法正确的是（    ） A．平抛运动可能是匀变速运动 B．做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 C．做平抛运动的物体在竖直方向上做匀速直线运动 D．平抛运动不一定是曲线运动 【答案】B 【详解】A D．平抛运动的轨迹是曲线，且运动过程中只受重力，所以加速度是恒定的，属于匀变速运动，故平抛运动一定是匀变速运动，故AD错误； B．做平抛运动的物体在水平方向上不受力的作用，做匀速直线运动，故B正确； C．做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，故C错误。 故选B。 二、实验题 5．（23-24高一下·湖南益阳·期中）用如图甲、乙所示的两种装置来分析平抛运动。 (1)图甲中用小锤击打弹性金属片C，小球A沿水平方向飞出后做平抛运动，与此同时，与球A相同的球B被松开做自由落体运动；改变实验装置离地高度，多次实验，两球总是 （填“同时”、“A先B后”或“B先A后”）落地，这说明做平抛运动的球A在竖直方向上做自由落体运动。 (2)图乙中，M、N是两个完全相同的轨道，轨道末端都与水平方向相切，其中，轨道N的末端与光滑水平面相切，轨道M通过支架固定在轨道N的正上方。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两球以相同的初速度同时通过轨道M、N的末端，发现两球 （填“同时”或“先后”）到达处，发生碰撞。改变轨道M在轨道N上方的高度，再进行实验，结果两球也总是发生碰撞，这说明做平抛运动的P球在水平方向上的运动情况与Q球 （填“相同”或“不同”）。 【答案】(1)同时 (2) 同时 相同 【详解】（1）改变实验装置离地高度，多次实验，两球总是同时落地，这说明做平抛运动的球A在竖直方向上做自由落体运动。 （2）[1][2]两球以相同的初速度同时通过轨道M、N的末端，发现两球同时到达处，发生碰撞。改变轨道M在轨道N上方的高度，再进行实验，结果两球也总是发生碰撞，这说明做平抛运动的P球在水平方向上的运动情况与Q球相同。 6．（22-23高一下·广西柳州·月考）图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图。实验通过描点画出平抛小球的运动轨迹。已知当地的重力加速度g为9.8m/s2。 (1)为了能较准确的描绘出小球的运动轨迹，下列实验要求中，你认为正确的是__________； A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．每次必须由静止释放小球 C．斜槽轨道必须是光滑的 D．记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降 (2)本实验需要选择合适的点作为坐标原点O建立直角坐标系，图中，原点选择正确的是__________； A． B． C． D． (3)丙图是实验中描绘的一条轨迹，其中O点为平抛运动的起点，根据图中给出的数据可计算出钢球做平抛运动的初速度v0= m/s。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)AB (2)D (3)1.60 【详解】（1）AC．为使小球做平抛运动的初速度大小相等，方向水平，每次钢球需从斜槽同一位置由静止释放，斜槽轨道不必须光滑，轨道末端需保持水平，故A正确,C错误； B．每次必须由静止从同一高度下落，使得小球离开时具有相同的速度，故B正确。 D．记录小球经过不同高度的位置时，不需等距离下降，故D错误。 故选AB； （2）小球从斜槽末端位置开始做平抛运动，所以平抛运动的初位置为小球在斜槽末端球心的投影点。 故选D。 （3）根据 得小球平抛运动的时间为 则小球平抛运动的初速度为 7．某学习小组探究平抛运动的特点。 （1）采用如图甲所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。实验发现两球同时落地。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两球仍同时落地。根据该实验现象，可以得出A球在竖直方向的分运动是 。 （2）探究平抛运动水平分运动的特点时，得到小球平抛运动的轨迹如图乙所示，其中O为抛出点，a、b、c是轨迹上选取的三个点，O与a、a与b、b与c之间的竖直距离分别为h、3h、5h，则小球从O到a、a到b、b到c的运动时间 （填“相等”或“不相等”）；又测得O与a、a与b、b与c之间的水平距离相等均为x，则可得出平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，小球平抛运动的初速度为 （用h、x和重力加速度g表示）。 【答案】 自由落体运动 相等 【详解】（1）[1]多次重复实验，发现两球仍同时落地，可知A球竖直方向的运动与B球竖直方向的运动相同，可以得出A球在竖直方向的分运动是自由落体运动。 （2）[2]O为抛出点，小球做平抛运动，竖直方向有 可得 可得 [3]小球平抛运动的初速度为 8．（23-24高一下·内蒙古鄂尔多斯·期中） 高中课外兴趣小组在做“研究平抛物体的运动”实验中，准备了以下实验器材：图钉、铅笔、弧形斜槽、小球、薄木板、铁架台、重垂线。 (1)实验过程还需要下列器材中的______。（填正确答案标号） A．刻度尺 B．天平 C．秒表 D．白纸 (2)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，关于实验中的操作及要求，下列说法正确的是______。（填正确答案标号） A．斜槽轨道末端可以不水平 B．斜槽轨道不必光滑 C．本实验不需要平衡摩擦力 D．小球每次不用从斜槽上同一高度释放 (3)如图乙所示，为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度。从图像上分析，记录间隔 s：小球做平抛运动的水平初速度大小是 ，小球从抛出运动到点时，已经在空中飞行了 s。（此问取） 【答案】(1)AD (2)BC (3) 0.04 0.6 0.08 【详解】（1）A．需要刻度尺测量实验记录点间距离，A正确； B．实验是“研究平抛物体的运动”因而不需要测量小球的质量，即不需要天平，B错误； C．实验不需要测量小球运动的时间，即不需要秒表，C错误； D．实验需要白纸记录物体做平抛运动的轨迹，D正确。 故选AD。 （2）A．为使小球离开斜槽轨道末端做平抛运动，则斜槽轨道末端一定水平，A错误； BD．为使小球每次做平抛运动的初速度相等，小球每次要从斜槽上同一高度由静止释放，斜槽轨道不必光滑，B正确，D错误； C．本实验不需要平衡摩擦力，C正确。 故选BC。 （3）[1]如图乙所示，方格的边长，由匀变速直线运动的推论可得 [2]小球做平抛运动的水平初速度大小是 [3]小球从抛出运动到点时，由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得在竖直方向的分速度是 可得小球从抛出运动到点时，已经在空中飞行时间 9．（23-24高一下·海南海口·期中）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落.    (1)甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明 ； (2)现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间 （填“变大”、“不变”或“变小”）； (3)安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽 （填“需要”或“不需要”）光滑； (4)然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为20cm，重力加速度g取10m/s2，则小球平抛初速度的大小为 m/s，小球在B点速度的大小为 m/s。 【答案】(1)小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动 (2)不变 (3)不需要 (4) 3 5 【详解】（1）甲实验时，小球A做平抛运动，小球B做自由落体运动，则实验现象是小球A、B同时落地，说明小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动。 （2）将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，可下落的高度不变， 由自由落体运动下落时间可知，则在空中运动的时间不变。 （3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，使小球每次都做平抛运动，由于小球每次都是从斜槽上同一位置开始释放，小球在轨道上运动时克服阻力做功都相同，因此斜槽不需要光滑。 （4）[1]由题图丙可知，两计数点间，小球在水平方向的位移相等，可知两计数点间的时间间隔相等，小球在竖直方向做自由落体运动，因此由匀变速直线运动的推论可得 则小球平抛初速度的大小为 [2] 小球在y轴方向由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小球在B点y轴方向速度的大小为 小球在B点速度的大小为 10．（23-24高一下·广西贵港·月考）在“研究平抛运动”的实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置，其中a为抛出点。已知坐标纸上每个小正方形的边长为l，重力加速度为g，则 (1)小球在水平方向做 直线运动，竖直方向做 直线运动（均选填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）； (2)小球做平抛运动的初速度大小为 。 (3)在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用___________； A．实心小铁球 B．空心小铁球 C．实心小木球 D．以上三种小球都可以 (4)在做“探究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上___________； A．调节斜槽的末端保持水平 B．每次释放小球的位置必须不同 C．每次必须由静止释放小球 D．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降 E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触 F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 【答案】(1) 匀速 匀加速 (2) (3)A (4)ACE 【详解】（1）[1]由题图可知，小球在水平方向有 即在相等时间内通过的位移相等，因此小球在水平方向做匀速直线运动。 [2]小球在竖直方向有 由匀变速直线运动的推论可知，小球竖直方向做匀加速直线运动。 （2）由匀变速直线运动的推论可得 小球做平抛运动的初速度大小为 （3）在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用实心小铁球，实心小铁球体积较小，质量较大，受空气阻力的影响相对较小。 故选A。 （4）ABC．在做“探究平抛运动”的实验时，要确保小球的初速度水平，且每次抛出初速度要相同，则调节斜槽的末端保持水平，每次释放小球的位置必须相同，每次必须由静止释放小球，AC正确，B错误； D．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次不必严格地等距离下降，D错误； E．确保小球运动时不会受到摩擦力作用，则小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触，E正确； F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑的曲线，F错误。 故选ACE。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3 实验：探究平抛运动的特点 知识精讲 本节要点 知识点1 抛体运动与平抛运动 知识点2 探究平抛运动的特点 重难点1 实验数据处理的方法 知识精讲 知识点1 抛体运动与平抛运动 1.抛体运动 以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动；抛体运动开始时的速度叫作初速度. 2.平抛运动 平抛运动:如果初速度是沿水平方向的,这样的抛体运动就叫作平抛运动。 (1)条件:①初速度沿水平方向;②只受重力作用。 (2)性质:平抛运动是曲线运动,所受合力(重力)恒定,故平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动。 3.抛体运动的分类及运动特点 初速度与重力夹角θ 运动名称 加速度 运动特点 抛体运动 θ=180° 上抛运动 方向竖直向下g 匀变速直线运动 90°<θ<180° 斜上抛运动 匀变速曲线运动 θ=90° 平抛运动 典例1 如图所示，小球从平台边缘以大小为v的速度水平飞出。若不计空气阻力，则关于小球落地之前的运动，下列说法正确的是（  ） A．竖直墙面上垂直投影的运动是匀速运动 B．竖直墙面上垂直投影的运动是匀加速运动 C．水平地面上垂直投影的运动速度大于v D．水平地面上垂直投影的运动速度小于v 知识点2 探究平抛运动的特点 1.实验思路 由于物体是沿着水平方向抛出的,在运动过程中只受到竖直向下的重力作用,因此我们可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动,分别研究这两个方向的分运动特点,就能清楚平抛运动的规律。 2.实验方案 方案一：频闪照相的方法 (1)通过频闪照相或录制视频获得小球做平抛运动时不同时刻的位置,以抛出点为原点,建立直角坐标系; (2)以小球做平抛运动的频闪照片为例,测量出每个(或每隔2个小球取1个)小球的球心对应的x坐标和y坐标,并记录; (3)分析数据得出结论 ①水平分运动:在误差允许的范围内,由于x1=x2-x1=x3-x2,即在连续相等时间内通过的水平位移相等,可判断平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动。 ②竖直分运动:在误差允许的范围内,由于Δy=(y2-y1)-y1=(y3-y2)-(y2-y1)=恒量,即在连续相等时间内竖直位移之差是恒量,可判断平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 (2)方案二：运用运动的合成与分解的方法，分别研究两个方向上物体的运动规律. 步骤Ⅰ.先研究竖直方向上的运动规律. ①实验方法 在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B 球被释放，自由下落，做自由落体运动.观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后. 分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象. ②实验现象：两个小球落地时只有一个声音，表明两个小球同时落地. ③实验结论：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动. 步骤Ⅱ.再分析水平方向上的运动规律. ①实验思路 如果我们能够得到平抛运动的轨迹，利用前面探究得出的平抛运动竖直分运动的特点，就可以分析得出平抛运动在水平方向分运动的特点. ②获取轨迹 在如图所示的装置中，斜槽M 末端水平.钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动.在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，落到挡板上.实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上.钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹.上下调节挡板 N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置.最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹 ③处理方法 a. 根据步骤Ⅰ得出的平抛运动在竖直方向是自由落体运动，可得从抛出点开始，连续相等时间内的竖直位移之比为1：3：5：7：……，根据此比例式即可找到一系列“相等的时间间隔”. b. 测量相等的时间间隔内水平运动的位移，若位移相同，则说明水平方向的分运动为匀速直线运动. ④实验结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 3. 实验结论 平抛运动的特点：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，在水平方向上的分运动是匀速直线运动. 典例2 某同学做“探究平抛运动特点”的实验，实验装置如图甲所示，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。若某次实验，频闪照相机记录了两小球在不同时刻的位置如图乙所示。 (1)实验时，有以下两个步骤：①用小锤击打弹性金属片；②打开频闪仪。正确的操作顺序是___。 A．先①后② B．先②后① C．①和②同时进行 (2)根据图乙，任意时刻A、B两球竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上做 ，为判断A球水平方向的运动特征，应测出 并做对比。 重难点1 实验数据处理的方法 1.公式法判断平抛运动的轨迹是否是抛物线 (1)建立直角坐标系:在已经得到的平抛运动的轨迹曲线上,以抛出点为坐标原点建立直角坐 标系,如图所示。   (2)水平等距取点:在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…,把线段OA1的长记为l,那么OA2=2l、OA3=3l、…,由A1、A2、A3、…向下作x轴的垂线,垂线与轨迹曲线的交点记为M1、M2、M3、… (3)判断依据及结论:如果轨迹曲线是一条抛物线,那么M1、M2、M3、…各点的y坐标与x坐标之间的关系应该具有y=ax2的形式(a是一个待定的常量)。 用刻度尺分别测量各点的坐标值,分别代入y=ax2中求出常量a,看计算得到的a值在误差允许 的范围内是否是一个常量,即可确定这个轨迹是否是抛物线。 2.根据平抛运动轨迹求初速度 (1)在轨迹上任取一点,测出该点相对于原点的水平位移x及竖直位移y,就可求出初速度v0。因x=v0t,y=1/2gt2,故 (2)在轨迹上任取A、B、C三点,使A、B间与B、C间的水平距离相等,由平抛运动的规律可知物体在A、B间与B、C间运动所用时间相等,设为Δt,Δh=hBC-hAB=g(Δt)2,所以,所以初速度。 典例3 如图甲，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动。 (1)用不同的力击打弹簧金属片，可以观察到______。 A．A、B两球同时落地 B．A、B两球的运动路线相同 C．A球的运动路线不同，B球的运动路线相同 D．击打的力越大，A、B两球落地时间间隔越大 (2)改变此装置距地面的高度，重复实验，仍然看到相同的实验现象，据此现象分析可知______。 A．小球A在水平方向做匀速直线运动 B．小球A在水平方向做匀加速直线运动 C．小球B在竖直方向做匀速直线运动 D．小球A、B在竖直方向的运动规律相同 (3)某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，如图乙所示，他在小球的运动轨迹上选取了A、B、C三点，并测量了各点间的水平距离和竖直距离，取重力加速度大小，则相邻小球间的运动时间为 s，小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。若以A点为坐标原点，以初速度方向为x轴正方向，以重力方向为y轴正方向，则图中抛出点的坐标是（______cm， cm）。 随堂练习 一、单选题 1．（23-24高一下·河南濮阳·期末）如图所示，摩托车爱好者骑着摩托车在水平路面上遇到沟壑，摩托车以水平速度离开地面，落在对面的平台上。若增大初速度，下列判断正确的是（　　） A．运动时间变长 B．速度变化量增大 C．落地速度可能减小 D．落地速度与竖直方向的夹角增大 2．（23-24高一下·北京·月考）用如图所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。下列说法中正确的是（　　） A．两球的体积，材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响 B．改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，两球在空中的运动时间不变 C．如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 D．通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点 3．（23-24高一下·四川·期中）如图，某质点在空中做平抛运动，关于该质点在空中运动过程，下列说法正确的是（　　） A．质点的加速度方向跟它的速度方向不可能在同一直线上 B．质点速度方向和加速度方向始终在曲线每点的切线方向上 C．在相同时间内，速度改变量的大小相等、方向不同 D．质点速度的大小不变，加速度方向时刻发生变化 4．（23-24高一下·上海黄浦·期中）关于平抛运动，下列说法正确的是（    ） A．平抛运动可能是匀变速运动 B．做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 C．做平抛运动的物体在竖直方向上做匀速直线运动 D．平抛运动不一定是曲线运动 二、实验题 5．（23-24高一下·湖南益阳·期中）用如图甲、乙所示的两种装置来分析平抛运动。 (1)图甲中用小锤击打弹性金属片C，小球A沿水平方向飞出后做平抛运动，与此同时，与球A相同的球B被松开做自由落体运动；改变实验装置离地高度，多次实验，两球总是 （填“同时”、“A先B后”或“B先A后”）落地，这说明做平抛运动的球A在竖直方向上做自由落体运动。 (2)图乙中，M、N是两个完全相同的轨道，轨道末端都与水平方向相切，其中，轨道N的末端与光滑水平面相切，轨道M通过支架固定在轨道N的正上方。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两球以相同的初速度同时通过轨道M、N的末端，发现两球 （填“同时”或“先后”）到达处，发生碰撞。改变轨道M在轨道N上方的高度，再进行实验，结果两球也总是发生碰撞，这说明做平抛运动的P球在水平方向上的运动情况与Q球 （填“相同”或“不同”）。 6．（22-23高一下·广西柳州·月考）图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图。实验通过描点画出平抛小球的运动轨迹。已知当地的重力加速度g为9.8m/s2。 (1)为了能较准确的描绘出小球的运动轨迹，下列实验要求中，你认为正确的是__________； A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．每次必须由静止释放小球 C．斜槽轨道必须是光滑的 D．记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降 (2)本实验需要选择合适的点作为坐标原点O建立直角坐标系，图中，原点选择正确的是__________； A． B． C． D． (3)丙图是实验中描绘的一条轨迹，其中O点为平抛运动的起点，根据图中给出的数据可计算出钢球做平抛运动的初速度v0= m/s。（结果保留三位有效数字） 7．某学习小组探究平抛运动的特点。 （1）采用如图甲所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。实验发现两球同时落地。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两球仍同时落地。根据该实验现象，可以得出A球在竖直方向的分运动是 。 （2）探究平抛运动水平分运动的特点时，得到小球平抛运动的轨迹如图乙所示，其中O为抛出点，a、b、c是轨迹上选取的三个点，O与a、a与b、b与c之间的竖直距离分别为h、3h、5h，则小球从O到a、a到b、b到c的运动时间 （填“相等”或“不相等”）；又测得O与a、a与b、b与c之间的水平距离相等均为x，则可得出平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，小球平抛运动的初速度为 （用h、x和重力加速度g表示）。 8．（23-24高一下·内蒙古鄂尔多斯·期中） 高中课外兴趣小组在做“研究平抛物体的运动”实验中，准备了以下实验器材：图钉、铅笔、弧形斜槽、小球、薄木板、铁架台、重垂线。 (1)实验过程还需要下列器材中的______。（填正确答案标号） A．刻度尺 B．天平 C．秒表 D．白纸 (2)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，关于实验中的操作及要求，下列说法正确的是______。（填正确答案标号） A．斜槽轨道末端可以不水平 B．斜槽轨道不必光滑 C．本实验不需要平衡摩擦力 D．小球每次不用从斜槽上同一高度释放 (3)如图乙所示，为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度。从图像上分析，记录间隔 s：小球做平抛运动的水平初速度大小是 ，小球从抛出运动到点时，已经在空中飞行了 s。（此问取） 9．（23-24高一下·海南海口·期中）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落.    (1)甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明 ； (2)现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间 （填“变大”、“不变”或“变小”）； (3)安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽 （填“需要”或“不需要”）光滑； (4)然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为20cm，重力加速度g取10m/s2，则小球平抛初速度的大小为 m/s，小球在B点速度的大小为 m/s。 10．（23-24高一下·广西贵港·月考）在“研究平抛运动”的实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置，其中a为抛出点。已知坐标纸上每个小正方形的边长为l，重力加速度为g，则 (1)小球在水平方向做 直线运动，竖直方向做 直线运动（均选填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）； (2)小球做平抛运动的初速度大小为 。 (3)在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用___________； A．实心小铁球 B．空心小铁球 C．实心小木球 D．以上三种小球都可以 (4)在做“探究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上___________； A．调节斜槽的末端保持水平 B．每次释放小球的位置必须不同 C．每次必须由静止释放小球 D．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降 E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触 F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 学科网（北京）股份有限公司 $$