提升专题_专题11：电功 电功率（培优）（电能表+电功率计算+额定功率+图像+比值+压轴题） --2024-2025学年人教版九年级物理上学期

九年级上册精编同步讲义（教科人教通用版） 专题11：电功、电功率（培优） 内容提要 电功 电功率 培优专题一：电能表 培优专题四：电功率的图像问题 培优专题二：电功与电功率的计算 培优专题五：电功率的比值问题 培优专题三：额定功率、实际功率 培优专题六：电路安全与范围问题 培优专题七：电功率综合计算（压轴题） 培优专题一：电能表 专题剖析 1、 认识电能表 （1）作用： 测量电路消耗的电能 ； （2）单位： 千瓦时（kW·h） ， 1度= 1kW·h ； （3）单位换算： 1kW·h= 3.6×106J ； （4）参数 220 V 额定电流为220 V：表示该电能表只能在电压为220V的电路中使用 10（20）A 标定电流为10 A：表示该电能表长时间工作时允许通过的最大电流为10A 额定最大电流为20 A：表示该电能表短时间允许通过的最大电流为20A 3000 r/kW·h 每用1度电，表的铝盘转3000转 3000 imp/kW·h 每用1度电，表的指示灯闪3000次 2、电能表的使用和读数 （1）电能表应该 串联 在电路中使用； （2）读数：计数器末尾数字表示小数点后的读数； （3）测量电能方法 ①较大的电能利用刻度盘示数测量，消耗的电能为前后两次示数差，即W=W2-W1 ②较小的电能利用转盘圈数计量，消耗的电能为（n为某段时间转盘转的圈数，N为表上参数） 3、利用电能表测量电功率 ①将测量对象接入电路，关闭其他所有用电器，记录t（单位最好化为小时）时间内电能表转盘转过的圈数N，则用电器消耗电能为 （kW·h）； ②利用计算电功率，注意计算结果为kW·h，然后根据需要在再化单位。 经典例题 【典例1】（2023秋•阿城区月考）如图所示是一个电能表，对其中的重要参数，下列说法错误的是（　　） A．“220V”是指这个电能表应该在220V的电路中使用 B．“10（20）A”是指这个电能表的额定最大电流为20A C．示数“0020.0”表示此时电流正在做功20J D．“600r/（kW•h）”表示接在这个电能表上的用电器，每消耗1kW•h的电能，电能表上的转盘转过600转 【典例2】（2024•富顺县二模）小明家中电能表的规格如图所示，他将家里其他用电器都关闭，只让电视机单独工作了144s，观察到电能表转盘转了5圈。下列说法正确的是（　　） A．此电能表转盘每小时转2500圈 B．这段时间电视机共消耗了2023.3kW•h的电能 C．电视机此时的实际功率是50W D．小明家两台功率为2500W的空调可以同时工作 专题演练 1．（2023•宿迁）关于图中小明家的电能表，下列选项正确的是（　　） A．电能表的示数为2023.6J B．电能表能正常工作的最大电流是40A C．电能表是测量电功率的仪表 D．脉冲指示灯闪的越快，电路消耗电能越多 2．（2023秋•泰山区校级月考）在“测量用电器的实际功率”的综合实践活动中，小明先断开家中所有用电器，只让功率为2000W的挂壁空调工作3min，测得电能表指示灯闪烁120次。但是他家电能表铭牌上的“**imp/（kW•h）”的参数模糊不清了，这个参数值最可能是（　　） A．4000 B．2000 C．1200 D．1800 3．（2024•建昌县一模）小梅同学3月初和4月初电能表的示数如图所示，小梅家在3月份总共用电 　 　kW•h；小梅关闭了家中的所有电器，只用一个电水壶来烧水，正常工作5分钟，发现电能表的转盘转了200转，则这个电水壶的额定功率是 　 　W。 培优专题二：电功、电功率的的计算 专题剖析 1、 电能的计算方法 ①公式法 基本公式: W= Pt =UIt ………………………………（用于计算一切电路的总功率）； 导出公式:……………………………（只适用于纯电阻电路）； ②电能表计算电功 本月消耗电能=本月月底读数-上月月底读数（W=W2-W1） 某段时间内消耗电能 （kW·h）（n为某段时间转盘转的圈数，N为电能表上的参数） 特别注意 在使用及其变形公式时有两套单位可以选择，选择合适的单位体系可以简化计算过程。 两种体系 W的单位 t的单位 P的单位 体系一 焦耳（J） 秒（s） 瓦特（W） 体系二 千瓦时（kW·h） 小时（h） 千瓦（kW） 2、 电功率的计算方法 基本公式：P==UI……………………………(计算一切电路的总功率) 导出公式：……………………(适用于纯电阻电路) 3、 拓展知识：手机电池参数的含义表示该电池充满电以后，以3.7V的电压，10000mA（10A）的电流放电，可以持续放电1h；整个过程释放的电能可以用W=UIt来计算 经典例题 【典例1】（2023秋•田家庵区校级期末）小花利用电能表测量其家用电器的电功率，当电路中只有这个用电器工作时，测得10min内，消耗电能0.2kW•h，则这个用电器可能是（　　） A．空调 B．电冰箱 C．日光灯 D．收音机 【典例2】（2024•高邮市校级一模）2023年8月29日搭载自主知识产权麒麟9000S芯片的华为Mate60Pro发布，该手机一上市就得到了极大的关注，卫星通话是它的最大卖点，遥遥领先也是它的宣传口号，成为国产手机的骄傲。下图为官网部分信息，根据信息下列说法正确的是（　　） 电池类型：锂离子聚合物电池 电池电压：3.7V 电池容量：5000mAh 有线充电 输入：220V 50Hz 输出：支持20V4.4A或11V6A或10V2.25A或4.5V5A或5V4.5A或9V2A或5V2A A．制作自主知识产权的麒麟9000S芯片的主要材料是超导体 B．若以20V4.4A超级快充模式充电，理论上将其从零至充满需要约13分钟 C．锂离子聚合物电池对外供电时的能量转化是电能转化为化学能 D．锂离子聚合物电池“容量5000mAh”一次充满电储存电能为：3.96×106J 【典例3】（2023·四川德阳）甲、乙两小灯泡铭牌上分别标有“4V　2W”和“6V　6W”，使用过程中每个小灯泡的电阻均不变，若两灯都正常发光，则 灯会更亮一些；若把两灯串联在10V的电压下，则 灯会被烧坏。（选填“甲”或“乙”） 【典例4】（2024•雨花区校级二模）在如图所示的电路中，电源电压为6V保持不变，R2为“30Ω 1A”的滑动变阻器。电流表A的量程为0～3A。只闭合开关S2，移动滑动变阻器的滑片至最左端，此时电流表示数为0.6A，求： （1）R1的电阻； （2）只闭合开关S2，移动滑动变阻器的滑片至最右端，通电10s电流通过R1所做的功； （3）通过控制开关通断，调节滑动变阻器，在电路安全工作情况下，求电路的最大电功率。 专题演练 1．（2023秋•金水区校级期末）学校将教室中“220V 40W”的日光灯更换为“220V 22W”的LED护眼灯，如图所示。若学校共更换护眼灯120盏，电灯每天正常工作10h，则一个月（按30天）可节约 　 　kW•h的电能。教室中电灯的连接方式是 　 　，你判断的依据是 　 　。 2.（2024•江油市模拟）手机电池作为手机的一个重要部分，目前正朝着大容量、快蓄电、长待机的方向发展。现有一款手机电池容量为5000mAh，电池电压为4V，充满电后，它储存的电能大约为 　 　J。当使用该手机的快充功能时，充电电压为10V，1小时即可充满，则快充时的电流为 　A。 3．（2024春•中江县月考）如表是某品牌电视机的铭牌，阅读铭牌信息，下列说法中正确的是（　　） 型号：LA46B75001F 电源：AC220﹣240V﹣50Hz250W 生产厂：XXXX电子有限公司 S/N：[序号]YC2N3WV56003142 A．该电视机可以接在380V的电压下使用 B．1kW•h的电能可供该电视机正常工作4h C．该电视机正常工作时，1h内消耗250W电能 D．该电视机比60W的灯泡消耗的电能多 4．（2023秋•成都期末）2023年2月，土耳其发生强烈地震，中国救援队。携带照明无人机前往救援。无人机在加速上升过程中，电动机将 　 　能转化为 　 　能。如图所示，无人机悬停并提供照明时，电池可释放电能0.5kW•h，动力和照明系统的电功率分别为150W和100W，此状态下无人机至多持续工作 　 　h，需要更换电池。 5.如图所示的电路中，电源电压为12V。在a、b间接入灯L1“4V 2W”，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P使灯L1正常发光。断开开关取下灯L1，保持滑片P的位置不变，在a、b间接入灯 L2“4V 4W”后闭合开关不考虑温度对灯丝电阻的影响，则下列说法正确的是（　　）      A．灯L2正常发光 B．电压表的示数保持4V不变 C．灯L2的实际功率为1.44W D．滑动变阻器接入电路的电阻为80Ω 6．如图所示，灯泡L标有“6V 3W”字样（不考虑灯丝电阻变化），定值电阻R1＝28Ω，当开关S1、S2、S3全部闭合时，灯泡正常发光，电流表示数为0.75A。求： （1）电源电压U； （2）定值电阻R0的大小； （3）当S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的功率。 培优专题三：额定功率 实际功率 专题剖析 1、额定电压、额定功率 （1）额定电压：用电器正常工作的电压； （2）额定功率：用电器在额定电压下的功率； 例如：灯泡铭牌标注“PZ220V 40 W”指灯泡的为 额定电压 为220 V， 额定功率 为40 W。 【特别提醒】用电器额定功率与外加实际电压和通过的实际电流无关。 （3）利用额定电压和额定功率可以计算额定电流和用电器正常工作的电阻 根据P额=U额I额可得，再根据欧姆定律得R= 或直接由导出公式R=得R= 2、实际功率与额定功率的关系 （1）实际功率：用电器在实际电压下的功率为实际功率； （2）小灯泡两端的电压与功率的关系： 电压关系 电流关系 电功率关系 灯发光情况 U实＞U额 I实＞I额 P实＞P额 比正常发光亮，有可能烧毁 U实＝U额 I实＝I额 P实＝P额 正常发光 U实＜U额 I实＜I额 P实＜P额 比正常发光暗 （3）额定功率与实际功率的联系在于： 用电器的电阻一般认为不变 。 【特别提醒】小灯泡的电阻会随温度的升高而增大，所以小灯泡的电阻能否看着定值电阻要根据题目的具体要求来处理。 3、小灯泡的亮度问题 （1）小灯泡的亮度由 实际功率 决定。 （2）小灯泡亮度的比较 电路 电路图 特点 公式选择 结论 串联电路中 电流（I）相同 R 电阻大的灯泡实际功率大（更亮） 并联电路中 电压（U）相同 电阻小的灯泡实际功率大（更亮） 经典例题 【典例1】（2024•内蒙古模拟）如图电路中，开关闭合后，发现灯L1比L2亮，下列分析正确的是（　　） A．L1的电阻比L2的电阻大 B．通过L1的电流比L2的电流大 C．L1两端电压比L2两端电压小 D．L1的实际功率比L2的实际功率小 【典例2】（多选）甲、乙两个小灯泡上分别标有“6V 3W”和“4V 2W”字样，现在把它们按不同方式接在不同电路中（不考虑灯丝电阻的变化），下列判断正确的是（　　） A．若把它们并联在4V电路中，甲、乙两灯都可以正常发光 B．若把它们并联在4V电路中，甲灯比乙灯亮 C．若把它们串联在10V电路中，甲、乙两灯都可以正常发光 D．若把它们串联在10V电路中，甲灯比乙灯亮 【典例3】（多选）（2024•新华区校级开学）甲、乙两个灯泡的铭牌分别是“PZ220﹣40W”“PZ220﹣60”，关于这两个灯泡的描述正确的是（　　） A．甲灯的灯丝细，电阻大 B．两个灯泡并联时，甲灯更亮 C．两个灯泡串联时，甲灯更亮 D．两个灯泡串联接在220V的电路中，电路的总功率为50W 【典例4】如图所示，两只额定电压相同的灯泡L1、L2，串联在电路中，闭合开关后发现，L1不亮，L2亮，电压表有一定的示数，其原因可能是（　　） A．L1的灯丝烧断 B．L2的实际功率小于L1的实际功率 C．L1的电阻小于L2的电阻 D．L2的额定功率大于L1的额定功率 专题演练 1．（2023秋•淮阳区期末）将一只“6Vㅤ3W”的小灯泡（灯的电阻不随温度变化）与一个阻值为15Ω的电阻串联后接到9V的电源上，闭合开关后，小灯泡的实际功率（　　） A．小于3W B．等于3W C．大于3W D．无法确定 2．（2023秋•佳木斯期末）甲、乙两只电热杯及其铭牌如图所示，若它们的电阻不随温度的变化而改变，则下列说法中正确的是（　　） A．甲的电阻小于乙的电阻 B．两电热杯均正常工作时，相同时间内消耗的电能一样多 C．若将乙接在电压为110V的电路中，它的实际功率为500W D．若将两电热杯串联后接在电压为220V的电路中，相同时间内甲消耗的电能较多 3．（2022•宁津县一模）将“12V 12W”的小灯泡L1和“12V 6W”的小灯泡L2串联起来，直接接到电压恒定的电源两端。开关闭合后，恰好有一个小灯泡正常发光，而另一个小灯泡比正常发光时暗些，则正常发光的小灯泡是 　，发光较暗的小灯泡的实际功率是 　 　W（灯丝电阻不变）。 4．（2022秋•张家口期末）甲、乙两只白炽灯的铭牌如图所示，若将两灯串联接入电压为220V的电路，则较亮的是　 　灯；若将两灯并联接入电压为220V的电路，则较亮的是　 　灯。 5．（2024•泗洪县模拟）LED灯具有节能、环保的特点，标有“220V，5W”的LED灯泡和“220V，40W”白炽灯（如图所示）正常发光时的亮度相当，lkW•h的电能可供该LED灯正常发光 　 　h，与白炽灯相比，LED灯泡可以节能约 　%。 培优专题四：电功率图像问题 专题剖析 1、图像问题解题方法 ①抓住图像的基本意义和数学本质，例如斜率，截距，面积，必要时结合图像函数表达式进行分析； ②抓住图像中的特殊点，例如交点，最值，顶点等； ③利用图像上的多组数据可以列方程求解未知量； ④利用画线法可以确定不同用电器在相同电压或电流时的其他物理量； ⑤注意小灯泡的电阻上不断变化的，一般在图像问题中不能看着定值电阻。 经典例题 【典例1】（2024•和静县校级一模）将灯泡L和电阻R接入如图甲所示的电路，电源电压不变。图乙是灯泡L和电阻R的I﹣U图像。下列说法中正确的是（　　） A．先闭合开关S1，再闭合开关S2，电流表示数变大，灯泡L变亮 B．当灯泡L的实际功率为1W时，电源电压为3V C．当灯泡L的实际功率为1W时，电流表示数一定为0.5A D．若将灯泡L和电阻R串联接在9V的电源两端，电路消耗的总功率为5.4W 【典例2】（多选）（2023秋•永善县期末）如图甲所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，闭合开关S，滑片P从A端移动到B端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图象如图乙所示，下列判断中正确的是（　　） A．R1两端电压的最大值为6V B．电路总功率最大时，电路中的电流为0.1A C．R2的最大阻值为50Ω D．电路总功率最小时，R2的电功率为0.5W 【典例3】（多选）（2024•从江县校级一模）图甲所示电路的电源电压保持不变，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由最右端向最左端移动的过程中，两电压表与电流表的示数变化关系如图乙所示，则（　　） A．a是滑动变阻器的U﹣I图线 B．灯泡电阻的最小值为10Ω C．R的最大阻值为25Ω D．电路的最大功率为3.6W 【典例4】（2024•瑶海区模拟）如图，甲所示电路中，R为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器滑片从一端移至另一端过程中变阻器的电功率与其电阻的关系图像。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为3V B．电压表的最大示数为2V C．整个电路功率变化了0.1W D．R的功率变化了3.2W 专题剖析 1．（2024•荔城区校级模拟）如图，电源电压恒为U0，电阻R的阻值不变。闭合开关，当滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电阻R的电功率P与电压表示数U的关系如图，正确的是（　　） A．B． C．D． 2．（2024•惠州校级二模）如题图甲所示是小灯泡L和定值电阻R的I﹣U图象，电路图如图乙所示，电源电压不变，闭合开关S1、S2，通过定值电阻R的电流为0.2A时，小灯泡L的实际电功率为 　 　W，此时电流表的示数为 　 　A，电源输出的总电功率为 　W。 3．（2022秋•贵池区期末）现有规格为“6V 6W”和“6V 3W”的甲、乙两只灯泡，它们的I﹣U图像如图所示，它们都正常工作时，　 　灯更亮；现将它们串联在8V的电源上，则乙灯的电阻是 　Ω。 4．（2023春•根河市校级月考）一实验小组设计了如图甲的电路图，研究灯泡的电流与电压的关系，电源电压为9V保持不变，灯泡L标有“6V 1A”字样，滑动变阻器R的最大阻值为30Ω，根据实验数据，画出灯泡的电流跟其两端电压关系如图乙所示，求： （1）灯泡L正常发光时电阻是多少？ （2）当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入的阻值是多少？ （3）请根据图乙分析，当滑动变阻器接入阻值是7.5Ω时，电流表示数为多少？10s电路消耗的电能为多少？ 5．（2023•宁南县校级模拟）如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当滑片滑到正中央时，电压表示数为3V。已知两个电阻的U﹣I图象如图乙所示。求： a b （1）求电源电压； （2）当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表的示数； （3）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，电流通过电路做的总功。 培优专题五：电功率比值问题 专题剖析 串并联电路中各物理量的比值关系 电路 相同关系 不同关系(电路中只有两个电阻时) 串联电路中 电流相同 == 并联电路中 电压相同 == 经典例题 【典例1】（2023秋•青县期末）如图甲所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图乙所示。电阻R1两端的电压是 　 　V；两电阻的阻值之比R1：R2＝ 　 　；电流通过两电阻做的功之比W1：W2＝ 　 　。 【典例2】（2024•巴中）如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，电压表V1、V2示数之比为2：3。下列说法正确的是（　　） A．通过R1、R2的电流之比I1：I2＝1：2 B．R1、R2两端的电压之比U1：U2＝2：1 C．相同时间R1、R2消耗电功之比W1：W2＝1：2 D．R1、R2的电功率之比P1：P2＝2：1 【典例3】（2023秋•西安期末）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合S2断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I甲：I乙＝1：3，则R1：R2＝　 　；当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙＝　 　，R1、R2消耗的电功率之比为P1：P2＝　 　。 专题演练 1．（2024秋•东城区校级期中）两个完全相同的电阻R1和R2分别以并联和串联两种方式，接入电源电压分别为U和2U的电路中，如图所示。以下说法正确的是（　　） A．甲、乙两图中通过R1的电流之比为2：1 B．甲、乙两图中R1两端电压之比为1：2 C．甲、乙两图等效电阻之比为1：2 D．甲、乙两图的总功率之比为1：1 2．（2024•岳池县三模）如图所示的电路中，当S1、S2都闭合，甲、乙都是电压表时，甲、乙两表读数之比为7：4。则当S1闭合，S2断开，甲、乙都是电流表时，下列说法中正确的是（　　） A．两电阻大小之比为R1：R2＝4：3 B．电阻R1和R2两端电压之比U1：U2＝7：4 C．R1和R2电功率之比P1：P2＝3：4 D．甲、乙两电流表示数之比I甲：I乙＝3：7 3．（2024•沅江市二模）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1＝8Ω，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，当电流表的示数为2A时，滑动变阻器R2的电功率为64W；当电路中的总功率为64W时，R1的电功率与R2的电功率之比为（　　） A．1：8 B．8：1 C．2：7 D．7：2 培优专题六：电路安全和取值范围 专题剖析 1、电路安全的原则为：照顾最弱者 串联电路中的电流不能超过电路中所有用电器和电表的最小额定电流。 并联电路中的电压不能超过电路中所有用电器和电表的最小额定电压。 2、根据欧姆定律 电路总电阻最大时，总电流最小，总功率最小； 电路总电阻最小时，总电流最大，总功率最大； 3、电压电流分配规律 串联分压，最大电阻分最多电压；并联分流，电阻最大分最小电流。 经典例题 【典例1】（2024•海伦市一模）现有两个灯泡L1、L2，分别标有“10V 10W”和“9V 5.4W”的字样。当将它们串联使用时，电路两端允许加的最大电压是　 　V；当将他们并联使用时，干路允许通过的最大电流是　 　A。 【典例2】（2023秋•蒸湘区校级期末）如图甲所示电路，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规格为“25Ω，1A”，电流表量程选择“0∼0.6A”，电压表量程选择“0∼3V”，小灯泡上标有“4.5V，0.3A”字样，其I﹣U图象如图乙所示，闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项不正确的是（　　） A．电路的最大功率是3.6W B．小灯泡的功率变化范围是0.75W﹣1.35W C．电流表的示数范围是0.25A﹣0.3A D．滑动变阻器接入的阻值为5Ω﹣12Ω 【典例3】（2024春•通州区期末）如图所示，电源电压为4.5V，灯泡规格为“3V 0.6W”（设灯泡的电阻保持不变），电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器规格为“50Ω 2A”。在保证电路元件安全的前提下，下列分析正确的是（　　） A．电流变化范围是0～0.2A B．滑动变阻器的阻值变化范围是7.5～30Ω C．灯泡功率的变化范围是0.2～0.6W D．电路的最小总功率是0.225W 【典例4】（多选）如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（　　） A．电阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W B．电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.5A C．变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围为10Ω～20Ω D．电路消耗的总功率允许的变化范围为1.2W～3W 专题演练 1．（2022秋•姜堰区校级期末）如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R1的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片P移动过程中，下列说法正确的是（　　） A．电阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W B．电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.5A C．变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围为2Ω～20Ω D．电路消耗总功率允许的变化范围为1.2W～3W 2．（2024•岳池县三模）如图所示，电源电压和小灯泡的灯丝电阻均保持不变。小灯泡L标有“6V 3.6W”字样，R1为2Ω的定值电阻，滑动变阻器R2铭牌上标有“■Ω 1A”字样（电阻值已模糊不清），电压表使用的量程为0～3V，电流表使用的量程为0～0.6A。闭合所有开关，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器的滑片在最右端，滑动变阻器的电功率为3.6W。求： （1）求电源电压； （2）当只闭合开关S1时，小灯泡的实际功率； （3）当只闭合开关S3时，在不损坏各电路元件的情况下，电路中允许电功率范围是多少？ 培优专题七：电功率综合压轴题 专题剖析 1、多状态电学压轴题解题步骤 2、安全范围类问题参照培优专题五 经典例题 【典例1】（多选）（2023秋•双流区期末）如图所示的电路中，电源电压恒为15V，小灯泡L标有“3V 1.8W”的字样，滑动变阻器R1的规格为“60Ω 1A”，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V、当只闭合S0、S2、S3，将滑动交阻器R1的滑片P调到中点时，电流表示数为1A。不考虑灯丝电阻的变化，在保证电路中各元件安全的情况下，则下列说法正确的是（　　） A．定值电阻R2的阻值为30Ω B．只闭合S1、S2，断开S0、S3，R1的最大功率是11.25W C．只闭合S1、S2，断开S0、S3，小灯泡L的电功率的取值范围是0.324W～1.8W D．闭合开关S0、S2、S3，断开S1，整个电路消耗的电功率的取值范围是11.25W～22.5W 【典例2】（2023•电白区模拟）如图所示的电路，灯泡L上标有“6V 2.4W”的字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。滑动变阻器的最大电阻为160Ω。只闭合S1，滑片置于某点a时，滑动变阻器接入电路的电阻Ra＝40Ω，电压表的示数Ua＝12V，电流表的示数为Ia；只闭合S2滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路的电阻为Rb，电流表示数为Ib。已知Ia：Ib＝3：4，Rb：R0＝3：2（灯丝电阻不随温度变化），滑片在移动过程中，电路始终处于安全状态，求： （1）小灯泡电阻； （2）定值电阻R0和电源电压； （3）只闭合S1时，电路消耗的电功率范围。 【典例3】（2024•达州模拟）如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器最大阻值为R3。当只闭合开关S，滑片P在最左端时，电压表示数为U1，R1的电功率为P1；再将S1闭合，滑片P移至最右端，电压表示数变为U2；当只闭合S、S2、S3，滑片P仍在最右端时，R1的电功率为P1′，R3的电功率为P3，电流表A与A1示数之差为1.2A。已知U1：U2＝5：9，P1：P1′＝1：9，P3＝4.8W，则U＝　 V，当只闭合S时，电路的最大总功率与最小总功率之比为 　 　。 专题演练 1．（多选）（2024•温江区模拟）如图所示电路，电源电压U恒定不变，小灯泡L标有“6V 0.4A”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R1标有“40Ω 2A”字样，R2是定值电阻，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。闭合S1、S2，断开S3，L恰好正常发光。只闭合S3，将滑片移至最左端，此时电压表示数为U1。R1消耗的功率为P1；向右移动滑片至某点，此时电压表示数为U2，R1消耗的功率为P2；改变滑片位置，为保障电路安全，电流表的最大示数为Imax。当三个开关处于不同状态，改变滑片位置，在保障电路安全的情况下，电路工作的最大功率为Pmax。已知U1：U2＝2：3，P1：P2＝8：9，下列计算正确的是（　　） A．U＝9V B．R2＝20Ω C．Imax＝0.15A D．Pmax＝5.4W 2.（多选）（2024春•青羊区校级月考）如图所示，电源电压为8V保持不变，当只闭合开关S，滑片P在中点时，电压表读数为U1，移动滑片P到最右端时电压表读数为U2；当只闭合开关S和S3时，电路中总功率为P1；当只闭合开关S2和S3，滑片P从中点滑动到最右端时，电流表A的读数变化了0.2A；当只闭合开关S和S1，滑片P在中点时，电路中总功率为P2，已知U1：U2＝9：10，P1：P2＝3：1。下列结论中正确的是（　　） A．R1＝20Ω B．R2＝10Ω C．R2的最大电阻值为80Ω D．当只闭合开关S、S2、S3滑片P在中点时，电流表A和A1的读数之比为5：3 3.（多选）（2021秋•成都期末）如图是一个多挡位电热器模型。电源两端电压不变，R1的阻值为30Ω，滑动变阻器的最大阻值为R2，电流表量程为“0～3A”。当开关S闭合，S1、S2断开时，将滑动变阻器的滑片置于b端，此时电压表示数为U1，R3消耗的功率P3为2.7W；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U2；当开关S、S1、S2，都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于中点，电流表的示数为I2。已知，I1：I2＝2：5，U1：U2＝3：10。则下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为30V，R3的阻值为40Ω B．当开关S闭合，S1、S2，都断开时，调节滑动变阻器使加热器以最小功率工作1min，消耗的电能为540J C．电路安全工作时，多挡位电热器消耗的最大电功率约为120W D．当开关S、S1、S2，都闭合时，滑动变阻器的调节范围为0～40Ω 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级上册精编同步讲义（教科人教通用版） 专题11：电功、电功率（培优） 内容提要 电功 电功率 培优专题一：电能表 培优专题四：电功率的图像问题 培优专题二：电功与电功率的计算 培优专题五：电功率的比值问题 培优专题三：额定功率、实际功率 培优专题六：电路安全与范围问题 培优专题七：电功率综合计算（压轴题） 培优专题一：电能表 专题剖析 1、 认识电能表 （1）作用： 测量电路消耗的电能 ； （2）单位： 千瓦时（kW·h） ， 1度= 1kW·h ； （3）单位换算： 1kW·h= 3.6×106J ； （4）参数 220 V 额定电流为220 V：表示该电能表只能在电压为220V的电路中使用 10（20）A 标定电流为10 A：表示该电能表长时间工作时允许通过的最大电流为10A 额定最大电流为20 A：表示该电能表短时间允许通过的最大电流为20A 3000 r/kW·h 每用1度电，表的铝盘转3000转 3000 imp/kW·h 每用1度电，表的指示灯闪3000次 2、电能表的使用和读数 （1）电能表应该 串联 在电路中使用； （2）读数：计数器末尾数字表示小数点后的读数； （3）测量电能方法 ①较大的电能利用刻度盘示数测量，消耗的电能为前后两次示数差，即W=W2-W1 ②较小的电能利用转盘圈数计量，消耗的电能为（n为某段时间转盘转的圈数，N为表上参数） 3、利用电能表测量电功率 ①将测量对象接入电路，关闭其他所有用电器，记录t（单位最好化为小时）时间内电能表转盘转过的圈数N，则用电器消耗电能为 （kW·h）； ②利用计算电功率，注意计算结果为kW·h，然后根据需要在再化单位。 经典例题 【典例1】（2023秋•阿城区月考）如图所示是一个电能表，对其中的重要参数，下列说法错误的是（　　） A．“220V”是指这个电能表应该在220V的电路中使用 B．“10（20）A”是指这个电能表的额定最大电流为20A C．示数“0020.0”表示此时电流正在做功20J D．“600r/（kW•h）”表示接在这个电能表上的用电器，每消耗1kW•h的电能，电能表上的转盘转过600转 【答案】C 【解答】A．“220V”是说这个电能表应该在220伏的家庭电路中使用，故A正确； B．“10（20）A”是说这个电能表标定电流是10A，额定最大电流是20A，即短时间内允许通过的电流大些，但不超过20A，故B正确； C．示数“0020.0”表示此时已消耗的电能为20 kW•h，故C错误； D．“600r/（kW•h）”是说，接在这个电能表上的用电器，每消耗1千瓦时的电能，电能表上的转盘转过600转，故D正确。 故选：C。 【典例2】（2024•富顺县二模）小明家中电能表的规格如图所示，他将家里其他用电器都关闭，只让电视机单独工作了144s，观察到电能表转盘转了5圈。下列说法正确的是（　　） A．此电能表转盘每小时转2500圈 B．这段时间电视机共消耗了2023.3kW•h的电能 C．电视机此时的实际功率是50W D．小明家两台功率为2500W的空调可以同时工作 【答案】C 【解答】A、2500r/（kW•h）的含义是电路每消耗1千瓦时的电能，表盘转2500圈，故A错误； B、这段时间电视机消耗的电能W0.002kW•h，2021.3kW•h的电能是该电能表累计消耗电能数，故B错误； C、这段时间电视机消耗的电能W＝0.002×3.6×106J＝7200J； 电视机此时的实际功率P50W，故C正确； D、表盘数据显示该电能表的额定电压是220伏，标定电流是10安，允许通过的最大电流是20A，所以该电能表允许带的最大负载P＝UI＝220V×20A＝4400W；两台2500W空调同时工作时的功率为5000W，超出了电能表的承载范围，故D错误。 故选：C。 专题演练 1．（2023•宿迁）关于图中小明家的电能表，下列选项正确的是（　　） A．电能表的示数为2023.6J B．电能表能正常工作的最大电流是40A C．电能表是测量电功率的仪表 D．脉冲指示灯闪的越快，电路消耗电能越多 【答案】B 【解答】A、电能表的示数为2023.6kW•h，故A错误； B、10（40）A，其中10A是指电能表的标定电流，40A是指该电能表平时工作允许通过的最大电流，故B正确； C、电能表是测量电路消耗电能多少的仪表，故C错误； D、电能表指示灯闪烁的快慢反映了电流做功的快慢，所以脉冲指示灯闪的越快，说明电能表所在电路的总的电功率越大。故D错误。 故选：B。 2．（2023秋•泰山区校级月考）在“测量用电器的实际功率”的综合实践活动中，小明先断开家中所有用电器，只让功率为2000W的挂壁空调工作3min，测得电能表指示灯闪烁120次。但是他家电能表铭牌上的“**imp/（kW•h）”的参数模糊不清了，这个参数值最可能是（　　） A．4000 B．2000 C．1200 D．1800 【答案】C 【解答】家用挂壁空调工作3min消耗的电能为W＝Pt＝2000W×3min＝2000W×180s＝3.6×105J； 家用挂壁空调工作3min，电能表指示灯闪烁120次，则空调工作1h，电能表指示灯闪烁的次数为120次＝1200次；因此电能表铭牌上的“**imp/（kW•h）”的参数值最可能是1200。 故选：C。 3．（2024•建昌县一模）小梅同学3月初和4月初电能表的示数如图所示，小梅家在3月份总共用电 　 　kW•h；小梅关闭了家中的所有电器，只用一个电水壶来烧水，正常工作5分钟，发现电能表的转盘转了200转，则这个电水壶的额定功率是 　 　W。 【答案】200；2000 【解答】（1）3月份消耗的电能为：1242.8kW•h﹣1042.8kW•h＝200kW•h； （2）1200r/（kW•h）表示电路中用电器每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转动1200r， 电能表的转盘转200r时，电水壶消耗的电能：WkW•hkW•h， 电水壶的电功率：P2kW＝2000W。 故答案为：200；2000。 培优专题二：电功、电功率的的计算 专题剖析 1、 电能的计算方法 ①公式法 基本公式: W= Pt =UIt ………………………………（用于计算一切电路的总功率）； 导出公式:……………………………（只适用于纯电阻电路）； ②电能表计算电功 本月消耗电能=本月月底读数-上月月底读数（W=W2-W1） 某段时间内消耗电能 （kW·h）（n为某段时间转盘转的圈数，N为电能表上的参数） 特别注意 在使用及其变形公式时有两套单位可以选择，选择合适的单位体系可以简化计算过程。 两种体系 W的单位 t的单位 P的单位 体系一 焦耳（J） 秒（s） 瓦特（W） 体系二 千瓦时（kW·h） 小时（h） 千瓦（kW） 2、 电功率的计算方法 基本公式：P==UI……………………………(计算一切电路的总功率) 导出公式：……………………(适用于纯电阻电路) 3、 拓展知识：手机电池参数的含义表示该电池充满电以后，以3.7V的电压，10000mA（10A）的电流放电，可以持续放电1h；整个过程释放的电能可以用W=UIt来计算 经典例题 【典例1】（2023秋•田家庵区校级期末）小花利用电能表测量其家用电器的电功率，当电路中只有这个用电器工作时，测得10min内，消耗电能0.2kW•h，则这个用电器可能是（　　） A．空调 B．电冰箱 C．日光灯 D．收音机 【答案】A 【解答】用电器在t＝10minh，消耗的电能W＝0.2kW•h，则用电器的电功率：P1.2kW＝1200W，空调的电功率一般大于1000W，电冰箱的功率通常在100W到300W之间，节能灯的电功率约为40W，收音机的电功率约几瓦，所以电功率为1200W的用电器可能是空调。 故选：A。 【典例2】（2024•高邮市校级一模）2023年8月29日搭载自主知识产权麒麟9000S芯片的华为Mate60Pro发布，该手机一上市就得到了极大的关注，卫星通话是它的最大卖点，遥遥领先也是它的宣传口号，成为国产手机的骄傲。下图为官网部分信息，根据信息下列说法正确的是（　　） 电池类型：锂离子聚合物电池 电池电压：3.7V 电池容量：5000mAh 有线充电 输入：220V 50Hz 输出：支持20V4.4A或11V6A或10V2.25A或4.5V5A或5V4.5A或9V2A或5V2A A．制作自主知识产权的麒麟9000S芯片的主要材料是超导体 B．若以20V4.4A超级快充模式充电，理论上将其从零至充满需要约13分钟 C．锂离子聚合物电池对外供电时的能量转化是电能转化为化学能 D．锂离子聚合物电池“容量5000mAh”一次充满电储存电能为：3.96×106J 【答案】B 【解答】A．制作芯片的主要材料是半导体，故A错误； BD．电池一次充满电存储的电能为W＝UIt＝3.7V×5000mAh＝3.7V×5A×1×3600s＝66600J 充电电压为U′=20V、充电电流为4.4A，则该充电器的充电功率为P＝U′I′＝20V×4.4A＝88W 充满电所需的时间为 ，故B正确，D错误； C．锂离子聚合物电池对外供电时，将储存的化学能转化为电能，故C错误。 故选：B。 【典例3】（2023·四川德阳）甲、乙两小灯泡铭牌上分别标有“4V　2W”和“6V　6W”，使用过程中每个小灯泡的电阻均不变，若两灯都正常发光，则 灯会更亮一些；若把两灯串联在10V的电压下，则 灯会被烧坏。（选填“甲”或“乙”） 【答案】 乙 甲 【详解】[1]当亮灯都正常发光时，乙灯的功率较大，则乙灯会更亮一些。 [2]由得，甲灯的电阻 乙灯电阻为 两灯串联时，电路中的电阻为 电路电流为 由得，甲灯的额定电流为 乙灯的额定电流为，则电路电流大于甲灯的额定电流，小于乙灯的额定电流，所以甲灯会烧坏。 【典例4】（2024•雨花区校级二模）在如图所示的电路中，电源电压为6V保持不变，R2为“30Ω 1A”的滑动变阻器。电流表A的量程为0～3A。只闭合开关S2，移动滑动变阻器的滑片至最左端，此时电流表示数为0.6A，求： （1）R1的电阻； （2）只闭合开关S2，移动滑动变阻器的滑片至最右端，通电10s电流通过R1所做的功； （3）通过控制开关通断，调节滑动变阻器，在电路安全工作情况下，求电路的最大电功率。 【解答】解：（1）只闭合S2，移动滑动变阻器的滑片至最左端，R1单独工作，此时电流表示数为0.6A，则R1的电阻为； （2）只闭合S2，移动滑动变阻器的滑片至最右端，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，此时R1和R2串联，则电路中电流为， 则通电10s电流通过R1所做的功为； （3）闭合S1、S3，断开S2时，R1和变阻器R2并联，电路中的电流最大，功率最大，电流表测干路电流。R2规格为“30Ω 1A”，则变阻器支路的电流最大为1A，R1的电流为0.6A，则干路电流最大为I大＝1A+0.6A＝1.6A＜3A，电路安全，则电路的最大电功率为P大＝UI大＝6V×1.6A＝9.6W。 答：（1）R1的电阻为10Ω；（2）通电10s电流通过R1所做的功为2.25J；（3）电路的最大电功率为9.6W。 专题演练 1．（2023秋•金水区校级期末）学校将教室中“220V 40W”的日光灯更换为“220V 22W”的LED护眼灯，如图所示。若学校共更换护眼灯120盏，电灯每天正常工作10h，则一个月（按30天）可节约 　 　kW•h的电能。教室中电灯的连接方式是 　 　，你判断的依据是 　 　。 【答案】648；并联；各灯之间互不影响。 【解答】120盏LED灯30天消耗的电能W＝Pt＝120×22×10﹣3kW×30×10h＝792kW•h； 120盏日光灯30天消耗的电能W'＝P't＝120×40×10﹣3kW×30×10h＝1440kW•h； 一个月节约的电能为ΔW＝W'﹣W＝1440kW•h﹣792kW•h＝648kW•h； 教室里的一个开关同时控制多个电灯，各个电灯互不影响，即某一盏灯损坏后，其它灯仍然能够正常工作，并不会受到影响，所以是并联。 故答案为：648；并联；各灯之间互不影响。 2.（2024•江油市模拟）手机电池作为手机的一个重要部分，目前正朝着大容量、快蓄电、长待机的方向发展。现有一款手机电池容量为5000mAh，电池电压为4V，充满电后，它储存的电能大约为 　 　J。当使用该手机的快充功能时，充电电压为10V，1小时即可充满，则快充时的电流为 　A。 【答案】7.2×104；2。 【解答】手机电池充满后大约储存的电能：W＝UIt＝4V×5000×10﹣3A×3600s＝7.2×104J； 使用该手机的快充功能，充电时的电压为10V，1h即可充满， 由W＝UIt可知，充电时的电流：。 故答案为：7.2×104；2。 3．（2024春•中江县月考）如表是某品牌电视机的铭牌，阅读铭牌信息，下列说法中正确的是（　　） 型号：LA46B75001F 电源：AC220﹣240V﹣50Hz250W 生产厂：XXXX电子有限公司 S/N：[序号]YC2N3WV56003142 A．该电视机可以接在380V的电压下使用 B．1kW•h的电能可供该电视机正常工作4h C．该电视机正常工作时，1h内消耗250W电能 D．该电视机比60W的灯泡消耗的电能多 【答案】B 【解答】A、由铭牌可知该电视机的正常工作电压为220V～240V，故A错误； B、由铭牌可知该电视机正常工作时的电功率为P＝250W，1kW•h的电能可供该电视机正常工作的时间：t4h，故B正确； C、该电视机正常工作1h内消耗的电能：W′＝Pt′＝250×10﹣3kW×1h＝0.25kW•h，故C错误； D、虽然电视机的电功率大于灯泡的电功率，但由于工作时间未知，由W＝Pt可知，二者消耗电能的多少无法确定，故D错误。 故选：B。 4．（2023秋•成都期末）2023年2月，土耳其发生强烈地震，中国救援队。携带照明无人机前往救援。无人机在加速上升过程中，电动机将 　 　能转化为 　 　能。如图所示，无人机悬停并提供照明时，电池可释放电能0.5kW•h，动力和照明系统的电功率分别为150W和100W，此状态下无人机至多持续工作 　 　h，需要更换电池。 【答案】电；机械；2 【解答】无人机在加速上升过程中，电动机对外做功，将电能转化为机械能； P总＝P动+P照＝150W+100W＝250W＝0.25kW； 由公式P得：t2h 故答案为：电；机械；2。 5.如图所示的电路中，电源电压为12V。在a、b间接入灯L1“4V 2W”，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P使灯L1正常发光。断开开关取下灯L1，保持滑片P的位置不变，在a、b间接入灯 L2“4V 4W”后闭合开关不考虑温度对灯丝电阻的影响，则下列说法正确的是（　　）      A．灯L2正常发光 B．电压表的示数保持4V不变 C．灯L2的实际功率为1.44W D．滑动变阻器接入电路的电阻为80Ω 【答案】C 【详解】根据知，两灯泡的电阻分别为 AB．灯L1正常发光时，其两端的电压为4V，保持滑片P的位置不变，接入灯L2，两灯的电阻不同，根据分压原理，则ab间的电压会发生变化，故灯L2不会正常发光，故AB错误； CD．灯L1正常发光时的电流为 根据串联电路电压特点可知，滑动变阻器两端的电压为U'＝U－U1＝12V－4V＝8V 由欧姆定律得，滑动变阻器接入电路的电阻为，故D错误； 换上L2后的总电阻为R＝R2＋R'＝4Ω＋16Ω＝20Ω 此时电路中的电流为 灯L2的实际功率为，故C正确。 故选C。 6．如图所示，灯泡L标有“6V 3W”字样（不考虑灯丝电阻变化），定值电阻R1＝28Ω，当开关S1、S2、S3全部闭合时，灯泡正常发光，电流表示数为0.75A。求： （1）电源电压U； （2）定值电阻R0的大小； （3）当S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的功率。 【解答】解：（1）当开关S1、S2、S3全部闭合时，灯泡L与定值电阻R0并联，电流表测干路电流， 因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光， 所以，电源电压U＝UL＝6V； （2）由P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流：IL0.5A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过R0的电流：I0＝I﹣IL＝0.75A﹣0.5A＝0.25A， 由I可得，定值电阻R0的阻值：R024Ω； （3）灯泡的电阻：RL12Ω， 当S1闭合，S2、S3断开时，R1与L串联，电流表测电路中的电流， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电路消耗的功率：P0.9W。 答：（1）电源电压U为6V；（2）定值电阻R0的大小为24Ω；（3）当S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的功率为0.9W。 培优专题三：额定功率 实际功率 专题剖析 1、额定电压、额定功率 （1）额定电压：用电器正常工作的电压； （2）额定功率：用电器在额定电压下的功率； 例如：灯泡铭牌标注“PZ220V 40 W”指灯泡的为 额定电压 为220 V， 额定功率 为40 W。 【特别提醒】用电器额定功率与外加实际电压和通过的实际电流无关。 （3）利用额定电压和额定功率可以计算额定电流和用电器正常工作的电阻 根据P额=U额I额可得，再根据欧姆定律得R= 或直接由导出公式R=得R= 2、实际功率与额定功率的关系 （1）实际功率：用电器在实际电压下的功率为实际功率； （2）小灯泡两端的电压与功率的关系： 电压关系 电流关系 电功率关系 灯发光情况 U实＞U额 I实＞I额 P实＞P额 比正常发光亮，有可能烧毁 U实＝U额 I实＝I额 P实＝P额 正常发光 U实＜U额 I实＜I额 P实＜P额 比正常发光暗 （3）额定功率与实际功率的联系在于： 用电器的电阻一般认为不变 。 【特别提醒】小灯泡的电阻会随温度的升高而增大，所以小灯泡的电阻能否看着定值电阻要根据题目的具体要求来处理。 3、小灯泡的亮度问题 （1）小灯泡的亮度由 实际功率 决定。 （2）小灯泡亮度的比较 电路 电路图 特点 公式选择 结论 串联电路中 电流（I）相同 R 电阻大的灯泡实际功率大（更亮） 并联电路中 电压（U）相同 电阻小的灯泡实际功率大（更亮） 经典例题 【典例1】（2024•内蒙古模拟）如图电路中，开关闭合后，发现灯L1比L2亮，下列分析正确的是（　　） A．L1的电阻比L2的电阻大 B．通过L1的电流比L2的电流大 C．L1两端电压比L2两端电压小 D．L1的实际功率比L2的实际功率小 【答案】A 【解答】A、两灯的电流相等，且L1的实际功率较大，由P＝I2R可知，L1的电阻比L2的电阻大，由U＝IR知，L1两端电压比L2两端电压大，故A正确，C错误。 B、由图可知，两个灯泡串联，所以通过两灯的电流相等，故B错误； D、灯泡的亮度由灯泡的实际功率决定，L1比L2亮，所以L1的实际功率比L2的实际功率大，故D错误； 故选：A。 【典例2】（多选）甲、乙两个小灯泡上分别标有“6V 3W”和“4V 2W”字样，现在把它们按不同方式接在不同电路中（不考虑灯丝电阻的变化），下列判断正确的是（　　） A．若把它们并联在4V电路中，甲、乙两灯都可以正常发光 B．若把它们并联在4V电路中，甲灯比乙灯亮 C．若把它们串联在10V电路中，甲、乙两灯都可以正常发光 D．若把它们串联在10V电路中，甲灯比乙灯亮 【答案】CD 【解答】由P可得，两灯泡的电阻：R甲12Ω，R乙8Ω； AB、两灯泡并联在4V电路中时，电压相等，且额定电压下灯泡正常发光，所以，只有乙灯泡能正常发光；由P可得，甲灯泡的实际功率小于乙灯泡的实际功率，所以乙灯泡比甲灯泡亮，故AB错误； CD、两灯泡的额定电流：I甲0.5A，I乙0.5A， 两灯泡串联在10V电路时，两灯的总电阻为R＝R甲+R乙＝12Ω+8Ω＝20Ω， 此时电路中的电流：I串0.5A，且此时的电流与两灯泡的额定电流相等，所以，两灯泡可以同时正常发光；此时两灯实际功率都等于各自的额定功率，且P甲＞P乙，所以甲灯比乙灯亮，故C正确。 故选：CD。 【典例3】（多选）（2024•新华区校级开学）甲、乙两个灯泡的铭牌分别是“PZ220﹣40W”“PZ220﹣60”，关于这两个灯泡的描述正确的是（　　） A．甲灯的灯丝细，电阻大 B．两个灯泡并联时，甲灯更亮 C．两个灯泡串联时，甲灯更亮 D．两个灯泡串联接在220V的电路中，电路的总功率为50W 【答案】AC 【解答】A、根据P可知，额定电压相同时，甲灯泡的额定功率小，电阻大；乙灯泡的额定功率大，电阻小；当电阻丝的材料和长度一定时，电阻丝越粗，电阻越小，因此甲的灯丝细，电阻大，乙的灯丝粗，电阻小，故A正确； B、两个灯泡并联时，两端的电压相等，由P可知，电阻较小的灯泡实际功率较大，灯就亮，即乙灯较亮，故B错误； C、串联电路电流处处相等，由P＝I2R可知电阻较大的灯泡实际功率较大，灯就较亮，即两灯串联时，甲灯较亮，故C正确； D、两个灯泡的额定电流：I甲A，I乙A， 两个灯泡的电阻：R甲1210Ω，R乙806.7Ω， 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则两个灯泡串联接在220V的电路中，电路的总功率为P24W，故D错误。 故选：AC。 【典例4】如图所示，两只额定电压相同的灯泡L1、L2，串联在电路中，闭合开关后发现，L1不亮，L2亮，电压表有一定的示数，其原因可能是（　　） A．L1的灯丝烧断 B．L2的实际功率小于L1的实际功率 C．L1的电阻小于L2的电阻 D．L2的额定功率大于L1的额定功率 【答案】C 【解答】A、如果灯泡L1的灯丝烧断，则灯泡L2也不亮，故A错误； B、L1不亮，L2亮，说明L2的实际功率较大，L1的实际功率较小，故B错误； C、根据电路图可知，两灯泡串联，L2亮，说明电路为通路；电压表测量L1两端电压，电压表有示数，说明L1完好，灯泡L1不亮，说明灯泡L1的实际功率太小，由P＝I2R知，电流相同时，功率越小，阻值越小，因此灯L1的阻值要小于灯L2的阻值；故C正确； D、由C分析可知：R1＜R2，那么在额定电压相同时，由P可得出阻值越大，其额定功率越小，即灯L1的额定功率要大于灯L2的额定功率，故D错误。 故选：C。 专题演练 1．（2023秋•淮阳区期末）将一只“6Vㅤ3W”的小灯泡（灯的电阻不随温度变化）与一个阻值为15Ω的电阻串联后接到9V的电源上，闭合开关后，小灯泡的实际功率（　　） A．小于3W B．等于3W C．大于3W D．无法确定 【答案】A 【解答】由P可知，小灯泡的电阻为R灯12Ω 小灯泡与一个阻值为15Ω的电阻串联，则电路的电阻R总＝12Ω+15Ω＝27Ω，电路的电流为 IA，小灯泡的实际功率3W。 故选：A。 2．（2023秋•佳木斯期末）甲、乙两只电热杯及其铭牌如图所示，若它们的电阻不随温度的变化而改变，则下列说法中正确的是（　　） A．甲的电阻小于乙的电阻 B．两电热杯均正常工作时，相同时间内消耗的电能一样多 C．若将乙接在电压为110V的电路中，它的实际功率为500W D．若将两电热杯串联后接在电压为220V的电路中，相同时间内甲消耗的电能较多 【答案】D 【解答】A．由题图可知，两电热杯的额定电压相同，根据P＝UI，甲的电阻为：R甲，乙的电阻为：R乙，由此可知，R甲＞R乙，故A错误； B．根据W＝Pt，两电热杯均正常工作时，相同时间内，由于甲的额定功率小于乙的额定功率，故甲消耗的电能小于乙消耗的电能，故B错误； C．根据P＝UI可得，实际电压为110V时，乙的实际功率为：，故C错误； D．若将两电热杯串联后接在电压为220V的电路中，根据串联电路的电流规律可知，通过两电热杯的电流相等，根据Q＝W＝Pt＝I2Rt可得，相同时间内，甲的电阻较大，则甲消耗的电能较多，故D正确。 故选：D。 3．（2022•宁津县一模）将“12V 12W”的小灯泡L1和“12V 6W”的小灯泡L2串联起来，直接接到电压恒定的电源两端。开关闭合后，恰好有一个小灯泡正常发光，而另一个小灯泡比正常发光时暗些，则正常发光的小灯泡是 　，发光较暗的小灯泡的实际功率是 　 　W（灯丝电阻不变）。 【答案】L2；3。 【解答】由P＝UI，两灯的正常发光电流分别为：I11A，I20.5A， 由I可得，两灯的电阻分别为：R112Ω，R224Ω， 因串联电路中电流处处相等，L2的额定电流小于L1的额定电流，所以两灯泡串联时，L2正常发光，且电路中电流为I＝0.5A，由欧姆定律可得电源电压：U＝I（R1+R2）＝0.5A×（12Ω+24Ω）＝18V； 由电功率公式P＝I2R可知电阻小的灯泡发光暗，发光较暗的小灯泡的实际功率是： P＝I2R1＝（0.5A）2×12Ω＝3W。 故答案为：L2；3。 4．（2022秋•张家口期末）甲、乙两只白炽灯的铭牌如图所示，若将两灯串联接入电压为220V的电路，则较亮的是　 　灯；若将两灯并联接入电压为220V的电路，则较亮的是　 　灯。 【答案】甲；乙。 【解答】已知两灯泡额定电压相同，额定功率P甲额＜P乙额，根据P＝UI可知，R， 则两灯泡的电阻关系；R甲＞R乙，若将两灯串联接入电压为220V的电路，根据P＝I2R知，电流相同，甲电阻较大，甲实际功率较大，甲灯更亮。 若将两灯并联接入电压为220V的电路，此时实际功率等于额定功率；由于乙灯额定功率大，则其实际功率大，所以乙灯比甲灯亮。 故答案为：甲；乙。 5．（2024•泗洪县模拟）LED灯具有节能、环保的特点，标有“220V，5W”的LED灯泡和“220V，40W”白炽灯（如图所示）正常发光时的亮度相当，lkW•h的电能可供该LED灯正常发光 　 　h，与白炽灯相比，LED灯泡可以节能约 　%。 【答案】200；87.5。 【解答】（1）lkW•h的电能可供该LED灯正常发光的时间：t200h； （2）当两种灯正常发光的时间相同都为t时，LED灯消耗的电能为：WLED＝5W×t； 白炽灯消耗的电能为：W白＝40W×t；所以LED灯泡可以节能：87.5%。 培优专题四：电功率图像问题 专题剖析 1、图像问题解题方法 ①抓住图像的基本意义和数学本质，例如斜率，截距，面积，必要时结合图像函数表达式进行分析； ②抓住图像中的特殊点，例如交点，最值，顶点等； ③利用图像上的多组数据可以列方程求解未知量； ④利用画线法可以确定不同用电器在相同电压或电流时的其他物理量； ⑤注意小灯泡的电阻上不断变化的，一般在图像问题中不能看着定值电阻。 经典例题 【典例1】（2024•和静县校级一模）将灯泡L和电阻R接入如图甲所示的电路，电源电压不变。图乙是灯泡L和电阻R的I﹣U图像。下列说法中正确的是（　　） A．先闭合开关S1，再闭合开关S2，电流表示数变大，灯泡L变亮 B．当灯泡L的实际功率为1W时，电源电压为3V C．当灯泡L的实际功率为1W时，电流表示数一定为0.5A D．若将灯泡L和电阻R串联接在9V的电源两端，电路消耗的总功率为5.4W 【答案】D 【解答】A、只闭合开关S1时，电路中只有小灯泡L，再闭合开关S2时，灯泡和电阻并联；因并联电路各支路互不影响，且并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以再闭合开关S2时，电流表示数变大，灯泡的亮度不变，故A错误； BC、当灯泡L的实际功率为1W时，由P＝UI和图乙可知，此时灯泡两端电压为2V，通过灯泡的电流为0.5A，因此电源的电压为2V；因并联电路中各支路互不影响，因此灯泡与电阻R并联时，电流表的示数一定大于0.5A，故BC错误； D、由图乙可知，当定值电阻两端电压为3V时，通过的电流为0.3A，由I可得，定值电阻的阻值：R10Ω，当电流为0.6A时，由图可知，此时灯泡两端电压为3V，定值电阻两端电压：UR′＝IR＝0.6A×10Ω＝6V，电源电压：U＝UL+UR′＝3V+6V＝9V，符合将灯泡L和电阻R串联接在9V的电源两端； 故此时电路消耗的总功率：P＝UI＝9V×0.6A＝5.4W，故D正确。 故选：D。 【典例2】（多选）（2023秋•永善县期末）如图甲所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，闭合开关S，滑片P从A端移动到B端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图象如图乙所示，下列判断中正确的是（　　） A．R1两端电压的最大值为6V B．电路总功率最大时，电路中的电流为0.1A C．R2的最大阻值为50Ω D．电路总功率最小时，R2的电功率为0.5W 【答案】ACD 【解答】由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中的电流。 A、当滑片位于A端时接入电路中的电阻为0，R1两端的电压最大，此时R1两端电压U1＝U＝6V，故A正确； B、根据P总＝UI，电路中的电流最大时，电路的总功率最大，根据乙图可以得出电路的最大电流是0.6A，故B错误； C、当滑片位于B端时接入电路中的电阻最大，电路的总电阻最大，电路中的电流最小， 由图乙可知，电路中的最小电流I小＝0.1A，电压表的示数U2＝5V，由I可得，滑动变阻器的最大阻值：R250Ω，故C正确； D、根据P总＝UI可知：电路中的电流最小时，电路的总功率最小，故此时R2的电功率P'＝U2I小＝5V×0.1A＝0.5W，故D正确。 故选：ACD。 【典例3】（多选）（2024•从江县校级一模）图甲所示电路的电源电压保持不变，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由最右端向最左端移动的过程中，两电压表与电流表的示数变化关系如图乙所示，则（　　） A．a是滑动变阻器的U﹣I图线 B．灯泡电阻的最小值为10Ω C．R的最大阻值为25Ω D．电路的最大功率为3.6W 【答案】ACD 【解答】A.闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压，电流表测通过电路的电流，将滑动变阻器的滑片由最右端向最左端移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，则电路总电阻变小，通过电路的电流变大，根据串联分压原理可知滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路电压规律可知灯泡两端的电压变大，所以a是滑动变阻器的图象，b是灯泡的图象，故A正确； B.通过灯泡的电流最小时，灯泡的电阻最小，由图可知此时灯泡两端的电压为1V，通过灯泡的电流为0.2A，此时滑动变阻器两端的电压为5V，灯泡的最小阻值RL5Ω，故B错误； C.滑动变阻器的最大阻值R25Ω，故C正确； D.电源电压U＝UL+UR＝1V+5V＝6V，由图可知通过电路的最大电流为0.6A，电路的最大功率为P＝UI′＝6V×0.6A＝3.6W，故D正确。 故选：ACD。 【典例4】（2024•瑶海区模拟）如图，甲所示电路中，R为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器滑片从一端移至另一端过程中变阻器的电功率与其电阻的关系图像。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为3V B．电压表的最大示数为2V C．整个电路功率变化了0.1W D．R的功率变化了3.2W 【答案】D 【解答】由图甲可知，R1和R串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中的电流； 由图乙可知，当滑动变阻器的阻值R1＝10Ω时，它的电功率为0.9W， 由P＝UI＝I2R可得，此时电路中电流I10.3A； 当滑动变阻器的阻值R1′＝20Ω时，它的电功率为0.8W，此时电路中电流I20.2A， 由欧姆定律可得，电源的电压：U＝I1（R+R1）＝I2（R+R1′），即0.3A×（R+10Ω）＝0.2A×（R+20Ω）， 解得：R＝10Ω；电源的电压U＝I1（R+R1）＝0.3A×（10Ω+10Ω）＝6V；故A错误； B、电压表测变阻器两端电压，当变阻器接入电路的阻值最大为20Ω时，由串联分压规律可知此时电压表示数最大，且此时电流最小为I2＝0.2A，则电压表的最大示数UVmax＝I2R1max＝0.2A×20Ω＝4V，故B错误； C、根据电功率公式P可知，电源电压一定时，整个电路的电功率与总电阻成反比，则滑动变阻器的阻值为0时，电路的总电阻最小，总功率最大，滑动变阻器的阻值为20Ω时，总电阻最大，总功率最小，故Pmax3.6W，Pmin1.2W， 则整个电路电功率的变化量ΔP＝Pmax﹣Pmin＝3.6W﹣1.2W＝2.4W，故C错误； D、根据电功率公式P＝I2R可知，电流越大、定值电阻R的电功率越大，电流越小、定值电阻R的电功率越小。当滑动变阻器的阻值为0时，总电阻最小，电流最大为Imax0.6A， 则定值电阻R的电功率最大为：PRmaxR＝（0.6A）2×10Ω＝3.6W， 当滑动变阻器的阻值最大为20Ω时，总电阻最大，电流最小为I2＝0.2A， 则定值电阻R的电功率最小为：PRminR＝（0.2A）2×10Ω＝0.4W， 所以定值电阻R电功率变化：ΔP′＝PRmax﹣PRmin＝3.6W﹣0.4W＝3.2W，故D正确。 故选：D。 专题剖析 1．（2024•荔城区校级模拟）如图，电源电压恒为U0，电阻R的阻值不变。闭合开关，当滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电阻R的电功率P与电压表示数U的关系如图，正确的是（　　） A．B． C．D． 【答案】D 【解答】由电路图可知，电阻R和滑动变阻器串联，电压表测电阻R两端的电压，电流表测电路中的电流；闭合开关，当滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电路中的电流不为0，即始终有电流通过定值电阻R，则R消耗的电功率不为0；由题知，电压表示数为U，即电阻R两端的电压为U，电阻R的阻值不变，根据P知，其功率P与U2成正比，图象为抛物线，且电阻R消耗的电功率不为0，如图D所示。 故选：D。 2．（2024•惠州校级二模）如题图甲所示是小灯泡L和定值电阻R的I﹣U图象，电路图如图乙所示，电源电压不变，闭合开关S1、S2，通过定值电阻R的电流为0.2A时，小灯泡L的实际电功率为 　 　W，此时电流表的示数为 　 　A，电源输出的总电功率为 　W。 【答案】1；0.7；1.4 【解答】[1]闭合S1、S2，定值电阻和小灯泡并联，通过定值电阻的电流为0.2A，由甲图可知，UR＝2V，电源电压及小灯泡两端的电压为：U＝UL＝UR＝2V，由甲图可知，当小灯泡两端电压为2V时，通过小灯泡的电流为0.5A，则小灯泡的实际电功率为：PL＝ULIL＝2V×0.5A＝1W； [2]由乙图可知，电流表测干路电流，电流表此时的示数为：I总＝0.2A+0.5A＝0.7A； [3]由电功率公式可得，电路的总电功率为：P总＝UI总＝2V×0.7A＝1.4W。 故答案为：1；0.7；1.4。 3．（2022秋•贵池区期末）现有规格为“6V 6W”和“6V 3W”的甲、乙两只灯泡，它们的I﹣U图像如图所示，它们都正常工作时，　 　灯更亮；现将它们串联在8V的电源上，则乙灯的电阻是 　Ω。 【答案】甲；12。 【解答】[1]由题意可知，甲灯的额定功率大于乙灯的额定功率；因灯泡正常工作时，灯的实际功率等于额定功率，所以正常工作时甲灯的实际功率大，则甲灯更亮； [2]两只小灯泡串联在8V的电源上，通过两灯的电流一样大，且总电压等于各分电压之和，由图像知，电路中电流为0.5A时，U甲＝2V，U乙＝6V，则U甲+U乙＝8V，恰好等于电源电压，则乙灯的电阻是：R乙12Ω。 故答案为：甲；12。 4．（2023春•根河市校级月考）一实验小组设计了如图甲的电路图，研究灯泡的电流与电压的关系，电源电压为9V保持不变，灯泡L标有“6V 1A”字样，滑动变阻器R的最大阻值为30Ω，根据实验数据，画出灯泡的电流跟其两端电压关系如图乙所示，求： （1）灯泡L正常发光时电阻是多少？ （2）当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入的阻值是多少？ （3）请根据图乙分析，当滑动变阻器接入阻值是7.5Ω时，电流表示数为多少？10s电路消耗的电能为多少？ 【解答】解：（1）由I得灯泡正常发光时的灯泡的阻值RL6Ω； （2）当灯泡正常发光时，电路电流为1A，此时滑动变阻器两端电压U滑＝U﹣UL＝9V﹣6V＝3V， 由I可得：滑动变阻器接入电路的阻值R滑3Ω； （2） 当滑动变阻器接入阻值是7.5Ω时，假设灯泡阻值不变，则此时的总电阻为： R＝R滑′+RL＝7.5Ω+6Ω＝13.5Ω；则电流为I0.67A； 由图乙可知：在灯泡两端的电压低于额定电压时灯泡的电阻值变小，所以当滑动变阻器接入阻值是7.5Ω时灯泡两端的实际电压低于额定电压，灯泡的电阻值变小，则此时电路中的电流略高于0.67A，即为0.7A或0.8A； 则当电路中的电流为0.7A时灯泡两端的电压为2V， 总电压U＝UL实+U滑′＝2V+0.7A×7.5Ω＝7.25V＜9V（舍去）； 当电路中的电流为0.8A时灯泡两端的电压为3V，总电压U＝UL实+U滑′＝3V+0.8A×7.5Ω＝9V； 与电源电压相等，故电路中的电流为0.8A； 10s电路消耗的电能：W＝UIt＝9V×0.8A×10s＝72J。 答：（1）灯泡L正常发光时电阻是6Ω；（2）当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入的阻值是3Ω； （3）当滑动变阻器接入阻值是7.5Ω时，电流表示数为0.8A，10s电路消耗的电能为72J。 5．（2023•宁南县校级模拟）如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当滑片滑到正中央时，电压表示数为3V。已知两个电阻的U﹣I图象如图乙所示。求： a b （1）求电源电压； （2）当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表的示数； （3）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，电流通过电路做的总功。 【解答】解：通过R2的电流随其两端电压的减小而增大，通过R1的电流随其两端电压的增大而增大；由此可知，乙图中a是R1的U﹣I图象，b是R2的U﹣I图象； （1）当滑片滑到正中央时R2两端的电压为3V，由乙图可知此时电路中的电流为0.3A，R1两端的电压也为3V，所以，电源电压：U＝U1+U2＝3V+3V＝6V； （2）根据欧姆定律可得R1的阻值为：R110Ω；R2中10Ω； 则滑动变阻器的最大阻值为：R2＝2R2中＝2×10Ω＝20Ω； 当滑动变阻器滑片滑在最右端时，总电阻值为：R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω； 则通过电流表的电流为：I0.2A； （3）滑动变阻器电阻保持5Ω不变时，总电阻值为：R′＝R1+R2′＝10Ω+5Ω＝15Ω； 则通过电流表的电流为：I′0.4A， 则电流通过电路做的总功：W＝UI′t＝6V×0.4A×60s＝144J。 答：（1）电源电压为6V；（2）当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流为0.2A； （3）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，滑动变阻器的电功率为0.8W，电流通过电路做的总功为144J。 培优专题五：电功率比值问题 专题剖析 串并联电路中各物理量的比值关系 电路 相同关系 不同关系(电路中只有两个电阻时) 串联电路中 电流相同 == 并联电路中 电压相同 == 经典例题 【典例1】（2023秋•青县期末）如图甲所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图乙所示。电阻R1两端的电压是 　 　V；两电阻的阻值之比R1：R2＝ 　 　；电流通过两电阻做的功之比W1：W2＝ 　 　。 【答案】7.6； 4：1； 4：1。 【解答】[1]由题中的图可知：电压表V1测电源电压；电压表V2测R2两端的电压。 电压表V1应选的量程是0～15V，读数为9.5V，即电源电压为9.5V； 电压表V2选的量程是0～3V，读数为1.9V，即R2两端的电压为1.9V； 所以，电阻R1两端的电压为：U1＝U﹣U2＝9.5V﹣1.9V＝7.6V； [2]因为串联电路电流处处相等，所以通过R1和R2的电流之比是1：1 由I可得，R1和R2的电阻之比：； （3）电流通过两电阻做的功之比：. 故答案为：7.6；4：1；4：1。 【典例2】（2024•巴中）如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，电压表V1、V2示数之比为2：3。下列说法正确的是（　　） A．通过R1、R2的电流之比I1：I2＝1：2 B．R1、R2两端的电压之比U1：U2＝2：1 C．相同时间R1、R2消耗电功之比W1：W2＝1：2 D．R1、R2的电功率之比P1：P2＝2：1 【答案】C 【解答】由图知，开关闭合后，R1、R2串联，电压表V2测电源电压，电压表V1测R2两端的电压； A、串联电路中电流处处相等，因此通过R1、R2的电流值之比为I1：I2＝1：1，故A错误； B、V1、V2示数之比为2：3，则U2：（U1+U2）＝2：3；，U1：U2＝1：2，故B错误； C、根据W＝UIt知，相同时间R1、R2消耗电功之比等于电压之比，即W1：W2＝U1：U2＝1：2，故C正确； D、根据P＝UI知，电功率之比等于电压之比，P1：P2＝U1：U2＝1：2，故D错误。 故选：C。 【典例3】（2023秋•西安期末）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合S2断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I甲：I乙＝1：3，则R1：R2＝　 　；当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙＝　 　，R1、R2消耗的电功率之比为P1：P2＝　 　。 【答案】1：2；3：2；1：2。 【解答】（1）当开关S1闭合、S2断开，甲、乙为电流表时，R1、R2并联，甲电流表测R2的电流，乙电流表测干路电流；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过两电阻的电流之比：，因并联电路中各支路电压相等，所以，由I可得，两电阻的阻值之比：； （2）当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，R1、R2串联，甲电压表测电源电压，乙电压表测R2的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以两电阻两端的电压之比：， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以两电压表的示数之比：； 由P＝UI可得R1、R2消耗的电功率之比：。 故答案为：1：2；3：2；1：2。 专题演练 1．（2024秋•东城区校级期中）两个完全相同的电阻R1和R2分别以并联和串联两种方式，接入电源电压分别为U和2U的电路中，如图所示。以下说法正确的是（　　） A．甲、乙两图中通过R1的电流之比为2：1 B．甲、乙两图中R1两端电压之比为1：2 C．甲、乙两图等效电阻之比为1：2 D．甲、乙两图的总功率之比为1：1 【答案】D 【解答】ABCD、设二者电阻阻值为R，甲图中两电阻并联，乙图中两电阻串联。 根据欧姆定律可知甲、乙两图中通过R1的电流之比为：，故A错误； 根据串并联的电压的规律可知甲、乙两图中R1两端电压之比为：1：1，故B错误； 根据电阻串并联的规律可知甲、乙两图等效电阻之比为：1：4，故C错误， 根据P可知甲、乙两图的总功率之比为：1：1，故D正确。 故选：D。 2．（2024•岳池县三模）如图所示的电路中，当S1、S2都闭合，甲、乙都是电压表时，甲、乙两表读数之比为7：4。则当S1闭合，S2断开，甲、乙都是电流表时，下列说法中正确的是（　　） A．两电阻大小之比为R1：R2＝4：3 B．电阻R1和R2两端电压之比U1：U2＝7：4 C．R1和R2电功率之比P1：P2＝3：4 D．甲、乙两电流表示数之比I甲：I乙＝3：7 【答案】D 【解答】A．当S1、S2都闭合，甲、乙都是电压表时，R1、R2串联，甲表测电源电压，乙表测R2电压，甲、乙两表读数之比为7：4，根据串联电路电压规律可知U＝U1+U2， R1、R2的电压之比为， 利用串联电路的电路特点及欧姆定律可知R1、R2的电阻之比为，故A错误； B．当S1闭合，S2断开，甲、乙都是电流表时，R1、R2并联，根据并联电路电压的规律可知，电阻R1、R2两端电压之比为1：1，故B错误； C．R1、R2并联，电压相等，R1和R2电功率之比，故C错误； D．当S1闭合，S2断开，甲、乙都是电流表时，R1、R2并联，乙表测干路电流，甲测R2的电流，R1、R2的电流之比为，故D正确。 故选：D。 3．（2024•沅江市二模）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1＝8Ω，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，当电流表的示数为2A时，滑动变阻器R2的电功率为64W；当电路中的总功率为64W时，R1的电功率与R2的电功率之比为（　　） A．1：8 B．8：1 C．2：7 D．7：2 【答案】C 【解答】由图可知，开关闭合后，R1与R2串联，电流表测量电路中的电流；电路中的电流为I1＝2A时，根据欧姆定律可得R1两端的电压：U1＝I1R1＝2A×8Ω＝16V， 根据P＝UI可得，R2两端的电压：U232V， 根据串联电路电压规律可得，电源电压：U＝U1+U2＝16V+32V＝48V； 当电路的总功率为P总＝64W时，由P＝UI可得，电路中的电流：I2A， 根据P＝UI＝I2R可得，R1消耗的功率：P1R1＝（A）2×8ΩW， R2消耗的电功率：P2＝P总﹣P1＝64WWW， 则R1的电功率与R2的电功率之比：。 综上可知，ABD错误，C正确。 故选：C。 培优专题六：电路安全和取值范围 专题剖析 1、电路安全的原则为：照顾最弱者 串联电路中的电流不能超过电路中所有用电器和电表的最小额定电流。 并联电路中的电压不能超过电路中所有用电器和电表的最小额定电压。 2、根据欧姆定律 电路总电阻最大时，总电流最小，总功率最小； 电路总电阻最小时，总电流最大，总功率最大； 3、电压电流分配规律 串联分压，最大电阻分最多电压；并联分流，电阻最大分最小电流。 经典例题 【典例1】（2024•海伦市一模）现有两个灯泡L1、L2，分别标有“10V 10W”和“9V 5.4W”的字样。当将它们串联使用时，电路两端允许加的最大电压是　 　V；当将他们并联使用时，干路允许通过的最大电流是　 　A。 【答案】15；1.5。 【解答】（1）根据P＝UI可得，两灯泡的额定电流：I11A，I20.6A， 根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻：R110Ω，R215Ω； 串联电路中各处的电流相等，故两灯泡串联时，电路中的最大电流I＝I2＝0.6A， 电路两端允许加的最大电压U串＝I（R1+R2）＝0.6A×（10Ω+15Ω）＝15V； （2）两灯泡并联时，各支路两端的电压相等，电源的电压U并＝U2＝9V， 通过两灯泡的电流：I1′0.9A，I2′＝I2＝0.6A， 电路允许通过的最大电流I并＝I1′+I2′＝0.9A+0.6A＝1.5A。 故答案为：15；1.5。 【典例2】（2023秋•蒸湘区校级期末）如图甲所示电路，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规格为“25Ω，1A”，电流表量程选择“0∼0.6A”，电压表量程选择“0∼3V”，小灯泡上标有“4.5V，0.3A”字样，其I﹣U图象如图乙所示，闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项不正确的是（　　） A．电路的最大功率是3.6W B．小灯泡的功率变化范围是0.75W﹣1.35W C．电流表的示数范围是0.25A﹣0.3A D．滑动变阻器接入的阻值为5Ω﹣12Ω 【答案】A 【解答】A.由图甲可知，小灯泡与滑动变阻器串联，为保证电路安全，电路中允许通过的最大电流是I″＝0.3A，即电流表的最大示数是0.3A，由P＝UI可得，电路的最大功率是：Pmax＝UI″＝6V×0.3A＝1.8W，故A错误； BC.由串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大时，灯泡两端的电压最小，而且此时流过小灯泡的电流也最小，即电流表的示数最小，即当电压表的示数为3V时，小灯泡的电功率最小，此时小灯泡两端的电压为：UL小＝U﹣U滑＝6V﹣3V＝3V， 由图乙可知，此时流过小灯泡的最小电流是IL小＝0.25A，小灯泡的最小功率是PL小＝UL小IL小＝3V×0.25A＝0.75W；由图乙可知，此时流过小灯泡的最大电流是IL大＝0.3A，小灯泡的最大功率是PL大＝ULIL大＝4.5V×0.3A＝1.35W，故B正确； 综上，电路中的电流范围是0.25A﹣0.3A，故C正确。 D、当电压表的示数为3V时，灯泡L两端的电压UL＝U﹣U滑＝6V﹣3V＝3V，由图乙可知，此时电路中的电流I′＝IL小＝0.25A；由欧姆定律知，滑动变阻器的最大电阻； 当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电路中的电流I＝0.3A，滑动变阻器两端的电压U小＝U﹣UL＝6V﹣4.5V＝1.5V；滑动变阻器的最小电阻；则滑动变阻器接入的阻值为5Ω﹣12Ω，故D正确。 故选：A。 【典例3】（2024春•通州区期末）如图所示，电源电压为4.5V，灯泡规格为“3V 0.6W”（设灯泡的电阻保持不变），电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器规格为“50Ω 2A”。在保证电路元件安全的前提下，下列分析正确的是（　　） A．电流变化范围是0～0.2A B．滑动变阻器的阻值变化范围是7.5～30Ω C．灯泡功率的变化范围是0.2～0.6W D．电路的最小总功率是0.225W 【答案】B 【解答】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流。灯泡正常发光时的电流：IL0.2A，因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为2A，所以，电路中的最大电流I大＝IL＝0.2A，此时变阻器接入电路的电阻最小，所以，灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UL＝4.5V﹣3V＝1.5V，由I可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑小7.5Ω；灯泡的电阻：RL15Ω，由串联分压规律可知，当电压表的示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡和电路的总功率最小，此时灯泡两端的电压：UL′＝U﹣U滑大＝4.5V﹣3V＝1.5V，电路中的最小电流：I小0.1A，则电路中电流变化的范围是0.1A～0.2A，故A错误； 滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑大30Ω，则滑动变阻器阻值变化的范围是7.5Ω～30Ω，故B正确； 小灯泡的最小功率：PL′＝I小2RL＝（0.1A）2×15Ω＝0.15W，当灯泡正常发光时，其功率最大为0.6W，所以，灯泡的功率变化范围是0.15W～0.6W，故C错误； 电路的最小总功率：P小＝UI小＝4.5V×0.1A＝0.45W，故D错误。 故选：B。 【典例4】（多选）如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（　　） A．电阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W B．电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.5A C．变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围为10Ω～20Ω D．电路消耗的总功率允许的变化范围为1.2W～3W 【答案】AC 【解答】由题意知，当电压表的最大测量值为3V时，此时定值电阻R1两端的电压U1＝3V，电路中的电流I1＝I＝I20.3A＜0.6A，因此电路中的最大电流为0.3A，故B错误； 故滑动变阻器接入电路中的最小电阻：R210Ω，故C正确； 电路消耗的最大功率：P＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，故D错误； R1消耗功率最大功率：P＝UI＝3V×0.3A＝0.9W； 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，即I1′0.2A， R1电路消耗的最小功率：P′＝（I1′）2R1＝（0.2A）2×10Ω＝0.4W， 则R1消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W；故A正确。 故选：AC。 专题演练 1．（2022秋•姜堰区校级期末）如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R1的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片P移动过程中，下列说法正确的是（　　） A．电阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W B．电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.5A C．变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围为2Ω～20Ω D．电路消耗总功率允许的变化范围为1.2W～3W 【答案】A 【解答】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）当电压表的示数为3V时，电路中的电流：I10.3A， 已知电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R1允许通过的最大电流为0.5A，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，则电路中的最大电流为0.3A，故B不正确； 此时电路中的总电阻：R20Ω， 此时滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2＝R﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，故C不正确； 电阻R1消耗功率最大功率：P1＝U1I1＝3V×0.3A＝0.9W， 电路消耗的最大功率：P＝UI1＝6V×0.3A＝1.8W，故D不正确； （2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电阻R1的功率最小和电路消耗的总功率最小， 此时电路中的电流：I20.2A， 电阻R1的最小功率：P1′＝I22R1＝（0.2A）2×10Ω＝0.4W， 则电阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W，故A正确。 故选：A。 2．（2024•岳池县三模）如图所示，电源电压和小灯泡的灯丝电阻均保持不变。小灯泡L标有“6V 3.6W”字样，R1为2Ω的定值电阻，滑动变阻器R2铭牌上标有“■Ω 1A”字样（电阻值已模糊不清），电压表使用的量程为0～3V，电流表使用的量程为0～0.6A。闭合所有开关，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器的滑片在最右端，滑动变阻器的电功率为3.6W。求： （1）求电源电压； （2）当只闭合开关S1时，小灯泡的实际功率； （3）当只闭合开关S3时，在不损坏各电路元件的情况下，电路中允许电功率范围是多少？ 【解答】解：（1）闭合所有开关，R1被短路，小灯泡和滑动变阻器并联；因小灯泡正常发光，则电源电压U＝UL额＝6V； （2）当只闭合开关S1时，小灯泡和定值电阻串联；由可知：小灯泡电阻； 由欧姆定律可知：此时电路电流为； 由P＝I2R可知：此时小灯泡的实际功率为； （3）闭合所有开关时，滑片在最右端，滑动变阻器的电功率为3.6W，滑动变阻器电压U2＝U＝6V；由可知：滑动变阻器R2的最大阻值为； 当只闭合S3时，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻两端电压； 当滑动变阻器滑片移到最右端时，电路总电阻最大，电流最小，电路总功率最小；此时电流最小值为，电路最小总功率为P小＝UI小＝6V×0.5A＝3W； 在不损坏各电路元件的情况下，电路中电流最大为0.6A，电路最小总功率为P大＝UI大＝6V×0.6A＝3.6W，即电路中允许电功率范围是3～3.6W。 答：（1）电源电压为6V；（2）当只闭合开关S1时，小灯泡的实际功率为2.5W；（3）当只闭合开关S3时，在不损坏各电路元件的情况下，电路中允许电功率范围是3～3.6W。 培优专题七：电功率综合压轴题 专题剖析 1、多状态电学压轴题解题步骤 2、安全范围类问题参照培优专题五 经典例题 【典例1】（多选）（2023秋•双流区期末）如图所示的电路中，电源电压恒为15V，小灯泡L标有“3V 1.8W”的字样，滑动变阻器R1的规格为“60Ω 1A”，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V、当只闭合S0、S2、S3，将滑动交阻器R1的滑片P调到中点时，电流表示数为1A。不考虑灯丝电阻的变化，在保证电路中各元件安全的情况下，则下列说法正确的是（　　） A．定值电阻R2的阻值为30Ω B．只闭合S1、S2，断开S0、S3，R1的最大功率是11.25W C．只闭合S1、S2，断开S0、S3，小灯泡L的电功率的取值范围是0.324W～1.8W D．闭合开关S0、S2、S3，断开S1，整个电路消耗的电功率的取值范围是11.25W～22.5W 【答案】AD 【解答】A、根据电路图可知，只闭合S0、S2和S3时，R1、R2并联，电流表测量干路电流，并且滑动变阻器R1的滑片P在中点；通过R1的电流：I10.5A， 根据并联电路电流规律，则通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝1A﹣0.5A＝0.5A， 由I可得，R2的阻值：R230Ω，故A正确； B、闭合S1、S2，断开S0、S3时，灯泡与滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测量电路中的电流；由P可得，灯泡的阻值：RL5Ω， 当滑动变阻器的电阻等于小灯泡电阻时滑动变阻器的功率最大，但当小灯泡两端的电压与滑动变阻器两端的电压相同时，小灯泡两端的电压为7.5V，大于小灯泡的额定电压，所以小灯泡会被烧坏，故滑动变阻器的电阻不能与小灯泡的电阻相等，为了保证小灯泡正常发光，当电流为小灯泡的额定电流时，电阻R1的功率最大，由P＝UI可得，灯泡的额定电流：IL0.6A， 滑动变阻器两端的电压为：U滑＝U﹣UL＝15V﹣3V＝12V， 滑动变阻器的最大的功率为：P滑＝U滑IL＝12V×0.6A＝7.2W，故B错误； C、因串联电路中各处的电流相等，电流表量程为0～3A，所以为保证电路安全，电路中的最大电流为0.6A，即小灯泡的最大电流为0.6A，最大功率为1.8W；因串联电路中各处的电流相等，电流表量程为0～3A，所以为保证电路安全，电路中的最大电流为0.6A，此时电压表示数为15V， 因串联电路两端电压等于各部分电路两端的电压之和，所以滑动变阻器的阻值可以全部连入电路，此时电路中电流最小，则电路中的最小电流：IminA， 此时灯泡消耗的最小功率：PminRL＝（A）2×5Ω≈0.27W； 因此小灯泡L的电功率的取值范围是0.27W～1.8W，故C错误； D、闭合开关S0、S2、S3，断开S1，R1、R2并联，电流表测量干路电流；因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，而并联电路中，各支路互不影响，因此通过R2的电流仍然是0.5A，又因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，再结合电流表量程可知，故干路最大电流为Imax′＝I滑大+I2＝1A+0.5A＝1.5A，则电路消耗的最大功率：Pmax＝UImax′＝15V×1.5A＝22.5W， 当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路电流最小，则Imin′I20.5A＝0.75A， 电路消耗的最小功率：Pmin＝UImin′＝15V×0.75A＝11.25W， 故闭合开关S0、S2、S3，断开S1时，整个电路消耗的电功率的取值范围是11.25W～22.5W，故D正确。 故选：AD。 【典例2】（2023•电白区模拟）如图所示的电路，灯泡L上标有“6V 2.4W”的字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。滑动变阻器的最大电阻为160Ω。只闭合S1，滑片置于某点a时，滑动变阻器接入电路的电阻Ra＝40Ω，电压表的示数Ua＝12V，电流表的示数为Ia；只闭合S2滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路的电阻为Rb，电流表示数为Ib。已知Ia：Ib＝3：4，Rb：R0＝3：2（灯丝电阻不随温度变化），滑片在移动过程中，电路始终处于安全状态，求： （1）小灯泡电阻； （2）定值电阻R0和电源电压； （3）只闭合S1时，电路消耗的电功率范围。 【解答】解：（1）由P＝UI可得，小灯泡电阻：RL15Ω； （2）只闭合S1，滑片置于某点a时，等效电路如图1所示；只闭合S2，滑片置于某点b时，等效电路图如图2所示： 因电源的电压不变，且Rb：R0＝3：2， 所以，， 解得：R0＝20Ω， 图1中，电路中的电流：Ia0.3A， 则电源的电压：U＝Ia（Ra+R0）＝0.3A×（40Ω+20Ω）＝18V； （3）只闭合S1时，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流， 当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：I0.9A， 因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A， 所以，电路中的最大电流I大＝0.6A，此时电路消耗的电功率最大， 则P大＝UI大＝18V×0.6A＝10.8W； 当电压表的示数UR＝15V时，R0两端的电压：U0＝U﹣UR＝18V﹣15V＝3V， 此时电路中的电流：I′0.15A， 此时滑动变阻器接入电路中的电阻：R100Ω＜160Ω， 此时电路安全，电路消耗的电功率最小， 则P小＝UI小＝18V×0.15A＝2.7W， 所以，电路消耗的电功率范围为2.7W～10.8W。 答：（1）小灯泡电阻为15Ω；（2）定值电阻R0为20Ω，电源电压为18V；（3）只闭合S1时，电路消耗的电功率范围为2.7W～10.8W。 【典例3】（2024•达州模拟）如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器最大阻值为R3。当只闭合开关S，滑片P在最左端时，电压表示数为U1，R1的电功率为P1；再将S1闭合，滑片P移至最右端，电压表示数变为U2；当只闭合S、S2、S3，滑片P仍在最右端时，R1的电功率为P1′，R3的电功率为P3，电流表A与A1示数之差为1.2A。已知U1：U2＝5：9，P1：P1′＝1：9，P3＝4.8W，则 U＝　 V，当只闭合S时，电路的最大总功率与最小总功率之比为 　 　。 【答案】12；2：1。 【解答】当只闭合S，滑片P在最左端时，等效电路图如图1所示；再将S1闭合，滑片P移至最右端，等效电路图如图2所示；当只闭合S、S2、S3，滑片P仍在最右端时，等效电路图如图3所示。 图1中，R1的电功率：P1， 图3中，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以R1的电功率：P1′， 则，解得：， 图1中，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以由欧姆定律可得：， 整理可得：R2＝2R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 图1和图2中，因电源电压不变，所以由欧姆定律可得： ， 两电压表的示数之比： ， 整理可得：R3＝3R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 图3中，根据并联电路电流的规律，且电流表A与A1示数之差为1.2A， 所以通过R1的电流I1＝1.2A，即1.2A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ R3的电功率：P3，即4.8W﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ 由③④可得：U＝12V，R1＝10Ω， 将R1＝10Ω代入①②可得：R2＝20Ω，R3＝30Ω。 AB．只闭合S时，定值电阻R1、R2与滑动变阻器R3串联，电压表测R1和R3两端电压之和，电流表测电路中的电流， 当滑动变阻器R3接入电路中的电阻为零时，电路的总电阻最小，总功率最大， 则P大4.8W； 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总电阻最大，总功率最小， 则P小2.4W， 所以，P大：P小＝4.8W：2.4W＝2：1。 故答案为：12；2：1。 专题演练 1．（多选）（2024•温江区模拟）如图所示电路，电源电压U恒定不变，小灯泡L标有“6V 0.4A”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R1标有“40Ω 2A”字样，R2是定值电阻，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。闭合S1、S2，断开S3，L恰好正常发光。只闭合S3，将滑片移至最左端，此时电压表示数为U1。R1消耗的功率为P1；向右移动滑片至某点，此时电压表示数为U2，R1消耗的功率为P2；改变滑片位置，为保障电路安全，电流表的最大示数为Imax。当三个开关处于不同状态，改变滑片位置，在保障电路安全的情况下，电路工作的最大功率为Pmax。已知U1：U2＝2：3，P1：P2＝8：9，下列计算正确的是（　　） A．U＝9V B．R2＝20Ω C．Imax＝0.15A D．Pmax＝5.4W 【答案】BC 【解答】A、由电路图可知，当闭合S1、S2，断开S3，电路中只有L工作，此时L恰好正好发光，所以电源电压U＝U额＝6V，故A错误； B、当闭合开关S3，断开S1、S2时，电阻R2与滑动变阻器R1串联，电压表测R2两端的电压，当将R1的滑片P移至最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，由欧姆定律I得： U1：U2＝I1R2：I2R2＝I1：I2＝2：3，由P＝I2R得：P1：P2＝I21R1max：I22R1＝22R1max：32R1＝4R1max：9R1＝8：9，所以R1R1max40Ω＝20Ω 又因I1：I2：2：3 得：R2＝20Ω，故B正确； C、当只闭合S3，R2与R1串联，电压表测R2两端的电压，为保障电路安全，电压表的量程是0～3V，所以移动滑片，R2两端的最大电压为3V，又因为R2＝20Ω，所以此时电路中的最大电流为：Imax0.15A，即电流表的最大示数为0.15A，故C正确； D、在保障电路安全的情况下，由P＝UI可知，电源电压一定时，电流越大，电功率越大，所以当开关S3、S1、S2 闭合时，灯泡与滑动变阻器并联，电阻R1被短路，且电流表的示数最大为0.6A时，电路总功率最大，此时电流表测干路电流，可得：Imax＝0.6A，即Pmax＝UImax＝6V×0.6A＝3.6W，故D错误。 故选：BC。 2.（多选）（2024春•青羊区校级月考）如图所示，电源电压为8V保持不变，当只闭合开关S，滑片P在中点时，电压表读数为U1，移动滑片P到最右端时电压表读数为U2；当只闭合开关S和S3时，电路中总功率为P1；当只闭合开关S2和S3，滑片P从中点滑动到最右端时，电流表A的读数变化了0.2A；当只闭合开关S和S1，滑片P在中点时，电路中总功率为P2，已知U1：U2＝9：10，P1：P2＝3：1。下列结论中正确的是（　　） A．R1＝20Ω B．R2＝10Ω C．R2的最大电阻值为80Ω D．当只闭合开关S、S2、S3滑片P在中点时，电流表A和A1的读数之比为5：3 【答案】BD 【解答】当只闭合S2和S3，此时R1和R3并联接入电路，滑片P从中点滑动到最右端时，R3接入阻值发生变化，阻值变大，增大了R3，电流变小，电流表A的读数变化了0.2A，电流表A为干路电流，通过R1的电流不变，所以通过R3的电流减小了0.2A；则0.2A，解得R3＝40Ω； 当只闭合开关S和S3时，此时只有R2接入电路，电路中总功率为P1； 当只闭合开关S和S1，滑片P在中点时，此时只有R2和R3串联接入电路，电路中总功率为P2； 由P1：P2＝3：1解得R2＝10Ω； 当只闭合开关S，此时R1、R2和R3串联接入电路，滑片P在中点时，电压表读数为U1， U1； 滑片P在中点时，电压表读数为U2，U2； 由U1：U2＝9：10，解得R1＝10Ω； 当只闭合S、S2、S3，滑片P在中点时，R1、R2和R3并联接入电路，电流表A1测的是R2和R3的电流， IA1.2A； 电流表A测的是总电流，I＝IA1.2A+0.8A＝2.0A； 所以电流表A和A1的读数之比为5：3。 故BD正确，AC错误。 故选：BD。 3.（多选）（2021秋•成都期末）如图是一个多挡位电热器模型。电源两端电压不变，R1的阻值为30Ω，滑动变阻器的最大阻值为R2，电流表量程为“0～3A”。当开关S闭合，S1、S2断开时，将滑动变阻器的滑片置于b端，此时电压表示数为U1，R3消耗的功率P3为2.7W；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U2；当开关S、S1、S2，都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于中点，电流表的示数为I2。已知，I1：I2＝2：5，U1：U2＝3：10。则下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为30V，R3的阻值为40Ω B．当开关S闭合，S1、S2，都断开时，调节滑动变阻器使加热器以最小功率工作1min，消耗的电能为540J C．电路安全工作时，多挡位电热器消耗的最大电功率约为120W D．当开关S、S1、S2，都闭合时，滑动变阻器的调节范围为0～40Ω 【答案】BC 【解答】当S闭合，S1、S2断开时，等效电路如图甲所示；当S、S2闭合，S1断开时，等效电路如图乙所示；当S、S1、S2都闭合时，等效电路如图丙所示；当S、S1、S2都闭合时，等效电路如图丁所示； 图乙中，电阻R1单独接入电路中，电阻R1两端电压U2等于电源电压U，电流表的示数I1； 图丙中滑动变阻器和电阻R1、R3并联，滑动变阻器接入电路中的电阻为最大阻值的一半，电流表测量通过电阻R1和滑动变阻器的总电流，示数为I2，通过电阻R1的电流I1′，通过滑动变阻器的电流I2′， 根据并联电路的电流规律可知，电流表示数I2＝I1′+I2′，则 I1：I2：（）：（）； 已知I1：I2＝2：5，R1的阻值为30Ω，代入数据得，2：5：（）；解得R2＝40Ω； 由串联电路的电流规律可知，甲图中电路中的电流I，即：； 已知U1：U2＝3：10，代入数据得，；解得R3＝30Ω； 根据P＝UI＝I2R，R3消耗的功率P3为6.4W，则I0.3A； 由图甲得电源电压：U＝IR总＝I（R1+R2+R3）＝0.3A×（30Ω+40Ω+30Ω）＝30V； 由电源电压U＝30V，R3＝30Ω可知选项A错误； 如图甲所示，当S闭合，S1、S2都断开时，将滑动变阻器的滑片置于b端时，加热器功率最小，根据P可得P小9W；W＝P小t＝9W×60s＝540J，故选项B正确； 如图丁所示，当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器的滑片置于a端时，电路会被短路，又已知电流表量程为“0～3A”，设滑动变阻器接入电路的最小值为，则根据欧姆定律有 10Ω，可解得15Ω； 故当开关S、S1、S2，都闭合时，滑动变阻器的调节范围为15Ω～40Ω，可知选项D错误； 如图丁所示，电路安全工作时，当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小值为15Ω，滑动变阻器和电阻R1、R3并联，此时多挡位电热器消耗的电功率最大；根据并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，则电路总电阻R总′， 根据P则多挡位电热器消耗的最大电功率P大120W，故选项C正确。 故选：BC。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$