第二十八章 圆 单元复习题 2024--2025学年冀教版九年级数学上册

第二十八章 圆 单元复习题 一、选择题 1．已知的直径长为6，点A，B在上，则的长不可能是：（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．有甲、乙两种说法，甲：直径是弦； 乙：长度相等的两条弧是等弧，其中正确的是 （　　） A．甲对 B．乙对 C．甲、 乙均对 D．甲、 乙均不对 3．在下列语句中，叙述正确的个数为(　　) ①相等的圆周角所对弧相等； ②同圆等圆中，同弦或等弦所对圆周角相等； ③平分弦的直径垂直于弦； ④等弧所对圆周角相等； ⑤圆的内接平行四边形是矩形； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知，，三点可以确定一个圆，则以下点坐标不满足要求的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C．D、E、F在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是（　　） A．点D B．点E C．点F D．点G 6．已知△ABC在网格中的位置如图，那么△ABC对应的外接圆的圆心坐标是（　　）． A．(2，0) B．(2，1) C．(3，0) D．(3，1) 7．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BOC＝60°，则∠BAC的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．20° 8．如图，在中，，则（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知四边形是的内接四边形，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．我国古代数学名著《九章算术》中有一个经典的“圆材埋壁”问题： “今有圆材埋壁中，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何? "意思是： 如图，CD是⊙O的直径， 弦 AB⊥CD于P，CP=1寸，AB=10寸，则直径CD的长是 （　　）寸 A．20 B．23 C．26 D．30 11．如图，的直径平分弦（不是直径）．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 12．半圆形纸片的半径为，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕的长为（　　） A． B． C． D． 13．如图，已知是的直径，，，于点，则（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 14．圆心角是，半径为20的扇形的弧长为（　　） A． B． C． D． 15．如图，在等腰中，，点在以斜边为直径的半圆上，为的中点．当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是（　　） A． B． C． D．2 16．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的弧与弧的长都为，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 17．如图，在⊙O中，，，度数是　 　． 18．一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得，，则圆形镜面的直径为　 　． 19．如图，这是一种用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器——蒸馏瓶，其底都是圆球形．球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为　 　． 20．如图，小明同学把一块等腰直角三角板的顶点A放在半径为2的圆形铁丝上，三角板的斜边及一条直角边分别与圆交于点，则图中的长为　 　．（结果保留） 21．如图，是边长均为6的正八边形和正六边形的组合图形，以顶点A为圆心，长为半径画圆，则阴影部分的面积是　 　． 三、解答题 22．如图，四边形内接于，为的直径，． （1）求的度数． （2）若，，求的长度． 23．已知中，．以为直径的与的交点分别为D，E． 图① 图② （1）如图①，求的大小： （2）如图②，当时，求的大小． 24．唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长8m，设圆心为，交水面于点D，轮子的吃水深度为2m，求该桨轮船的轮子直径． 25．草帽：是用水草、席草、麦秸、竹蔑等物进行编织缠绕的中国特有的传统草编工艺品．如图，某兴趣小组决定用一张扇形彩色卡纸装饰母线长为、高为的锥形草帽．粘贴时，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表，而且卡纸连接处无缝隙、不重叠． （1）这顶锥形草帽的底面半径为_______，侧面积为_______；（结果保留） （2）计算所需扇形卡纸的圆心角的度数． 26．如图为一桥洞的形状，其正视图是由圆弧和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F）EF为2米． （1）求所在⊙O的半径DO； （2）若河里行驶来一艘正视图为矩形的船，其宽6米，露出水面AB的高度为h米，求船能通过桥洞时的最大高度h． 答案 1．D 2．A 3．B 4．C 5．A 6．A 7．B 8．C 9．B 10．C 11．C 12．A 13．B 14．B 15．C 16．D 17． 18．13 19． 20． 21． 22．（1） （2） 23．（1） （2） 24．该桨轮船的轮子直径为10m 25．（1）15； （2）所需扇形卡纸的圆心角的度数为216度． 26．（1）5；（2）4． 学科网（北京）股份有限公司 $$