第四章 整式的加减 单元练习 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第四章 整式的加减 单元练习 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．单项式的系数和次数分别是（　　） A．系数是，次数是3 B．系数是，次数是4 C．系数是，次数是3 D．系数是5，次数是5 3．单项式与是同类项，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．是一个一次二项式，则（　　） A．2 B． C． D．0 5．若一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　　） A．2πy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3 6．将关于x，y的多项式化简后不含的项，则m的值为（　　） A．3 B． C． D．12 7．已知M是个位数字不为零的两位数，将M的个位数字与十位数字互换后，得到另一个与之不同的两位数N，若M−N恰好是某个整数的平方，则这样的数M共有（　　） A．3个 B．5个 C．8个 D．13个 8．如图，将边长为m的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为n的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形周长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．单项式的系数是 　 　． 10．把多项式按x升幂排列：　 　． 11．已知关于x的多项式不含项和项，则当时，这个多项式的值为　 　． 12．把7个完全一样的小长方形如图摆放在一个大长方形内，若一个小长方形的周长为8，则大长方形的周长为　 　． 13．已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行2小时的路程是　 　千米． 三、计算题 14．计算 （1）． （2） 四、解答题 15．已知多项式是关于x，y的六次四项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同．求m，n的值； 16．小杰准备完成题目：化简，发现系数“■”印刷不清楚． （1）他把“■”猜成3，请你化简； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是常数”．通过计算说明原题中的“■”是多少？ 17．已知，小明错将“”看成“”，算得结果， （1）求的表达式； （2）求正确结果的表达式． 18．如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题： （1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S； （2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W； （3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值． 19．我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或整式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形、并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式a、b的大小，只要求出它们的差，若，则；若，则；若，则．请你用“作差法”解决以下问题： （1）制作某产品有两种用料方案： 方案一：用3块A型钢板，用7块B型钢板； 方案二：用2块A型钢板，用8块B型钢板； A型钢板的面积比B型钢板的面积大，设每块A型钢板的面积为x，每块B型钢板的面积为y，从省料角度考虑，应选哪种方案？ （2）试比较图1和图2中两个矩形周长的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $$