专项十一：百分数-解决问题（提升版）2024-2025学年六年级数学上册期末核心考点专练

练习十一： 百分数-解决问题 1．冰壶，是冬奥会上一道亮眼的比赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧，比赛版的冰壶重约20千克，取材苏格兰的天然花岗岩，价格昂贵。而多地小学生为了玩上冰壶，设计了简约版的冰壶比赛，将原本的冰壶替代成地壶，质量比冰壶少了94%。地壶的质量是多少千克？ 2．中国载人空间站“天宫”是由一个核心舱和两个实验舱组成，其中天和核心舱全长16.6米，问天实验舱全长17.9米，天和核心舱和问天实验舱对接后，问天实验舱占总长的百分之几？（不计对接减少的长度，百分号前保留两位小数。） 3．车辆安装ETC后通过高速公路收费站无需停车就能缴费，还能优惠5%。爸爸的车安装了ETC，他开车从海拉尔到阿荣旗出高速路口时收到了“已缴费124.45元”的短信。从海拉尔到阿荣旗的高速通行费原价多少元？ 4．甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的距离等于B、C两地的距离，乙车的速度是甲车速度的80%，已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留7分钟，甲车则不停地驶往C地，最后乙车比甲车迟到4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车？ 5．一台电视机标价3600元，冰箱的标价比电视机标价的少300元。若两件商品都六折出售，售价一共是多少元？ 6．最近一段时间，牛肉价格“大跳水”。农业农村部监测数据显示，4月份，全国集贸市场牛肉平均价格为76.36元/千克，比1月份每千克下跌5%。刚进入5月，牛肉价又开启下跌模式，据农业农村部最新监测，截至5月31日14时全国农产品批发市场牛肉平均价格61.81元/千克。请认真阅读上面材料，回答下面问题： （1）1月份牛肉平均价格是每千克多少元？（得数保留两位小数。） （2）5月31日14时全国农产品批发市场牛肉平均价格比四月份全国集贸市场牛肉平均价格下跌了百分之几？（百分号前保留整数。） 7．同同准备用两个星期阅读完一本240页的《名人故事》，她前3天读了这本书的25%，且每天读的页数一样多，照这样的速度，她能在计划时间内读完这本书吗？ 8．希望小学今年前五个月用电量如下：1月份650千瓦时，2月份800千瓦时，3月份600千瓦时，4月份500千瓦时，5月份680千瓦时，请按以上数据完成下面各题。 （1）绘制成折线统计图。 （2）平均每月用电量多少千瓦时？2月份比4月份用电量多百分之几？ 9．阳光小学举办“红领巾爱祖国，做强国好少年”趣味体育活动，小勇、小刚、小东三人报名参加了足球射门比赛。一次训练中他们各踢了30次、40次、50次，分别射中球门25次、36次、40次。比一比，谁的球技更好？请列式说明。 10．根据下面的条件，请你提出用百分数解决的问题，并解答。 一次画展共展出作品1250幅。其中一号展厅展出作品587幅，二号展厅展出的作品数量占总数的26%，三号展厅展出的作品数量比二号展厅展出的作品数量多4%。 11．从国家邮政局获悉，2021年全年，我国快递业务量约10.79百亿件，比2020年增长30%，包裹数量占全球一半以上，我国2020年快递业务量有多少百亿件？ 12．习近平总书记指出：“要牢牢把住粮食安全主动权，粮食生产年年要抓紧。”“对我们这样一个有着14亿人口的大国来说，农业基础地位任何时候都不能忽视和削弱，手中有粮、心中不慌在任何时候都是真理。” （1）2022年，全国粮食播种面积17.75亿亩，比2021年增长0.6%，2021年全国粮食播种面积是多少亿亩？（结果保留两位小数） （2）2021年全国粮食总产量约6.83亿吨，2022年比2021年增产0.5%。2022年全国粮食总产量是多少亿吨？（结果保留两位小数） 13．某学校举行美术作品比赛，共收到参赛作品125幅。评选出一等奖6幅，二等奖占参赛作品的16%，三等奖比二等奖多40%。 （1）获二、三等奖的作品各有多少幅？ （2）根据这个情境，再提出一个需要用百分数解决的问题。 14．李奶奶将自己积攒多年的钱分给5个儿子。老大分到总钱数的20%，老二分到老大取走后剩下的25%，老三分到的钱数和老大一样多，老四分到的钱数是老三取走后剩下的50%，结果剩下400元钱分给了老五。这样分配公平吗？ 15．5月28日这天，李老师统计了学生上课的情况，如图。六（3）班这天的出勤率约是多少？（百分号前保留一位小数） 5月28日数学课 上课时长      00：38：56 出勤学生      42 缺勤学生      1 16．便民超市为了解两个分店的销售情况，对分店第一季度和第二季度的营业额进行了调查，情况统计如下表所示（单位：万元）。哪个分店的销售额增长得快？ 第一季度 第二季度 一分店 50 62 二分店 80 92 17．丰台区内有三个客运铁路枢纽。北京丰台站是国内首个普速、高速双层车场站型布置的大型现代化铁路车站，建筑面积约40万平方米。北京南站是我国第一个具有完全自主知识产权、代表世界一流水平的高铁站，被誉为“中国高铁第一站”，它曾是亚洲最大的现代化铁路客运站之一，建筑面积约70万平方米。请你根据以上信息提出一个问题并解答。 18．李老师原来每天坐地铁上、下班需要8元，搬到新家后每天的花费比原来多20%，李老师现在每天坐地铁上、下班需要多少钱？ 19．小明看完一本书用了30天，小红看书的速度比小明快20%，小亮看书的速度是小红的，小亮看完这本书需要多少天？ 20．黄爷爷买了一批西瓜种子，全部播种后长出了294棵西瓜苗，这批西瓜种子的发芽率是98%，黄爷爷买了多少颗西瓜种子？ 21．“为了传承爱心精神，奉行公益理念”。“六一”国际儿童节这天，光明学校开展了“阳光义卖，志愿同行”为主题的爱心义卖活动。五年级和六年级一共获得爱心义卖金1500元，如果六年级捐出其中的30%，还比五年级多234元，五、六年级各获得多少元爱心义卖金？ 22．从中国第一列快速旅客列车“先行号”到“和谐号”动车组、“复兴号”动车组，中国铁路见证并创造了历史。“先行号”的行驶速度可达140千米/时，“复兴号”行驶速度可达350千米/时。“复兴号”比“先行号”运行时速提高了百分之几？ 23．为庆祝第75个国庆节，某地园林局需完成一条路的绿化及沿路路灯上国旗的安装任务，其中第1、2、3各组负责完成绿化任务，第4组负责完成国旗的安装任务。已知第1组绿化了这条路的25%，第2组绿化了280米，第2组与第3组绿化道路的长度比是7∶8。 （1）第3组绿化了多少米的道路？ （2）这条路总长多少米？ （3）在道路绿化完成后，第4组将负责给路两边的电杆（两端都有）上安装国旗，每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2面国旗。一共需要安装多少面国旗？ 24．李老师用手机批阅本次期末考试试卷，从上午10时30分开始，此时手机电量显示还剩85%。以下是手机电量消耗图，12时30分的时候预计批阅完成所有试卷还需要1.5小时。剩余的电量够不够用？ 25．“电商赋能振乡村，线上直播助农村”，某地帮助农户线上销售一批枇杷，第一天出售后还剩下总量的40%，第二天售出900箱，第二天售出的箱数与第三天售出的比为3∶2，三天正好全部售完。三天一共售出多少箱枇杷？ 26．李大爷去年参加医疗保险，根据有关规定，住院医疗费设起付线（元），起付线及以下的医疗费用由参保人自己支付，起付线以上的医疗费用参保人只需要支付。今年月份，李大爷因患病住院天，共需医疗费元。按照相关规定，李大爷本人需要支付多少元医疗费？ 27．实验小学四、五、六年级学生参加葫芦丝合奏展演。六年级组长说：“我们年级参加了300人。”五年级组长说：“我们年级参加的人数是六年级的。”四年级组长说：“我们年级参加展演的同学是六年级的60%。”请你算一算，参加葫芦丝合奏展演的同学一共有多少人？ 28．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%。那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，哪家店的售价更便宜，便宜多少元？ 29．海洋生态系统通过光合作用每年能够产生360亿吨氧气，占全球每年产生氧气总量的70%。全球每年产生氧气多少亿吨？ 30．“崖柏”是国家一级保护野生植物。科研人员尝试栽培试验，培育了20万株崖柏，成活了14万株。这批崖柏的成活率是多少？ 31．超市运进200千克大米，进价是2.4元/千克，大米全部售出后，共获得利润120元。 （1）每千克大米售价是多少元？ （2）售价比进价高百分之几？ 32．芒种是一个耕种忙碌的节气。这个时节，南方地区的人们忙着插秧种稻，北方地区的人们则忙着收麦。张伯伯家的麦子熟了，第一天收了所有麦子的30%，第二天收了530千克，这时已收的麦子和未收麦子的质量比约是4∶1，张伯伯家一共大约可以收多少千克麦子？ 33．刘伯伯的果园全部种植荔枝和龙眼，果园总面积是6000平方米，其中40%种植龙眼，其余的种植荔枝。种植荔枝的面积是多少平方米？ 34．百花超市12月份的销售情况是：上旬完成全月计划的，中旬完成的比全月计划的还多8万元，还剩100万元的销售任务没有完成，百花超市12月份的计划销售额是多少万元？ 35．百花超市12月份的销售情况是：上旬完成全月计划的，中旬完成的比全月计划的还多8万元，还剩100万元的销售任务没有完成，百花超市12月份的计划销售额是多少万元？ 36．有一种100克的盐水含盐量为24%，另一种200克的盐水含盐量为18%，把这两种盐水混合后，含盐量是多少？ 37．甲、乙两人计划一个月共生产零件6000个，实际甲超额完成自己计划的30%，乙生产的比自己计划生产数多480个。这样生产下来，两个人一共比计划多生产1200个。乙实际这个月生产了多少个零件？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 练习十一： 百分数-解决问题 1．冰壶，是冬奥会上一道亮眼的比赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧，比赛版的冰壶重约20千克，取材苏格兰的天然花岗岩，价格昂贵。而多地小学生为了玩上冰壶，设计了简约版的冰壶比赛，将原本的冰壶替代成地壶，质量比冰壶少了94%。地壶的质量是多少千克？ 答案：1.2千克 分析：根据题意，地壶的质量比冰壶少了94%，把冰壶的质量看作单位“1”，则地壶的质量是冰壶的（1－94%），已知冰壶重约20千克，单位“1”已知，用冰壶的质量乘（1－94%），即可求出地壶的质量。 详解：20×（1－94%） ＝20×（1－0.94） ＝20×0.06 ＝1.2（千克） 答：地壶的质量是1.2千克。 2．中国载人空间站“天宫”是由一个核心舱和两个实验舱组成，其中天和核心舱全长16.6米，问天实验舱全长17.9米，天和核心舱和问天实验舱对接后，问天实验舱占总长的百分之几？（不计对接减少的长度，百分号前保留两位小数。） 答案：51.88% 分析：根据题意，算出问天实验舱占总长的百分比，需要先求出对接后的总长，即天和核心舱与问天实验舱的长度之和，然后用问天实验舱的长度÷总长，就能得到天实验舱占总长的百分之几。 详解：17.9÷（16.6＋17.9）×100% ＝17.9÷34.5×100% ≈0.5188×100% ＝51.88% 答：天实验舱占总长的51.88%。 3．车辆安装ETC后通过高速公路收费站无需停车就能缴费，还能优惠5%。爸爸的车安装了ETC，他开车从海拉尔到阿荣旗出高速路口时收到了“已缴费124.45元”的短信。从海拉尔到阿荣旗的高速通行费原价多少元？ 答案：131元 分析：将爸爸高速通行费的原价看作单位“1”，安装ETC可优惠5%，即现价是原价的95%，已知现价是124.45元，运用百分数除法计算得出原价。 详解：将将爸爸高速通行费的原价看作单位“1”，则通行费原价为： 124.45÷（1－5%） ＝124.45÷95% ＝131（元） 答：从海拉尔到阿荣旗的高速通行费原价131元。 4．甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的距离等于B、C两地的距离，乙车的速度是甲车速度的80%，已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留7分钟，甲车则不停地驶往C地，最后乙车比甲车迟到4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车？ 答案：27分钟 分析：乙车的速度是甲车速度的80%，80%＝，行的路程相同时，时间的比等于速度的反比，所以乙车的行车时间是甲车的，又行完全程乙车的行车时间比甲车多11－7＋4＝8（分钟），8分钟对应的是（－1），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用8÷（－1）＝32（分钟），求出甲车行完全程的时间，再加上8分钟就是乙车行完全程的时间，B地是中点，所以乙车到达B地用40÷2＝20（分钟），再加上停留的7分钟是20＋7＝27（分钟），而甲车到达B地用了11＋32÷2＝27（分钟），据此解答。 详解：11－7＋4 ＝4＋4 ＝8（分钟） 80%＝，所以乙车行完全程用的时间是甲车的； 8÷（－1） ＝8÷ ＝8×4 ＝32（分钟） 32＋8＝40（分钟） 40÷2＋7 ＝20＋7 ＝27（分钟） 11＋32÷2 ＝11＋16 ＝27（分钟） 27分钟＝27分钟 答：乙车出发后27分钟时，甲车就超过乙车。 5．一台电视机标价3600元，冰箱的标价比电视机标价的少300元。若两件商品都六折出售，售价一共是多少元？ 答案：3660元 分析：把电视机的标价看作单位“1”，那么冰箱的标价就是（3600×－300）元，将电视机和冰箱的标价相加，求出总标价，再乘60%，求出总现价，即可解答。 详解：[3600＋（3600×－300）]×60% ＝[3600＋（2800－300）]×60% ＝[3600＋2500]×60% ＝6100×60% ＝3660（元） 答：售价一共是3660元。 6．最近一段时间，牛肉价格“大跳水”。农业农村部监测数据显示，4月份，全国集贸市场牛肉平均价格为76.36元/千克，比1月份每千克下跌5%。刚进入5月，牛肉价又开启下跌模式，据农业农村部最新监测，截至5月31日14时全国农产品批发市场牛肉平均价格61.81元/千克。请认真阅读上面材料，回答下面问题： （1）1月份牛肉平均价格是每千克多少元？（得数保留两位小数。） （2）5月31日14时全国农产品批发市场牛肉平均价格比四月份全国集贸市场牛肉平均价格下跌了百分之几？（百分号前保留整数。） 答案：（1）80.38元；（2）19% 分析：（1）设一月份牛肉平均价格是每千克x元，则四月份每千克牛肉的平均价格比一月份每千克牛肉的平均价格少5%x元，根据等量关系：“一月份的平均价格－四月份比一月份少的平均价格＝76.36元”列方程解答； （2）求一个数比另一个数少百分之几，用这两个数的差除以另一个数解答，（用四月份全国集贸市场牛肉平均价格－5月31日14时全国农产品批发市场牛肉平均价格）÷四月份全国集贸市场牛肉平均价格，据此代入数据解答。 详解：（1）解：设一月份牛肉平均价格是每千克x元。 x－5%x＝76.36 0.95x＝76.36 x＝76.36÷0.95 x≈80.38 答：1月份牛肉平均价格是每千克80.38元。 （2）（76.36－61.81）÷76.36×100% ＝14.55÷76.36×100% ≈19% 答：比四月份全国集贸市场牛肉平均价格下跌了19%。 7．同同准备用两个星期阅读完一本240页的《名人故事》，她前3天读了这本书的25%，且每天读的页数一样多，照这样的速度，她能在计划时间内读完这本书吗？ 答案： 能 分析：根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总页数乘3天读的页数对应的百分率，得到3天读的页数再除以3，求出每天看的页数，用总页数除以每天看的页数，即得到一共看了几天。再与两个星期的天数进行比较即可得解。 详解： （天） （天） 答：她能在计划时间内读完这本书。 8．希望小学今年前五个月用电量如下：1月份650千瓦时，2月份800千瓦时，3月份600千瓦时，4月份500千瓦时，5月份680千瓦时，请按以上数据完成下面各题。 （1）绘制成折线统计图。 （2）平均每月用电量多少千瓦时？2月份比4月份用电量多百分之几？ 答案：（1）见详解 （2）646千瓦时；60% 分析：（1）根据提供的数据，绘制完整的折线统计图； （2）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。求2月份比4月份用电量多百分之几，把4月份用电量看作单位“1”，用2月份与4月份用电量的差，除以4月份用电量，再乘100%，即可解答。 详解：（1）如图： （2）（650＋800＋600＋500＋680）÷5 ＝（1450＋600＋500＋680）÷5 ＝（2050＋500＋680）÷5 ＝（2550＋680）÷5 ＝3230÷5 ＝646（千瓦时） （800－500）÷500×100% ＝300÷500×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：平均每月用电量646千瓦时，2月份比4月份用电量多60%。 9．阳光小学举办“红领巾爱祖国，做强国好少年”趣味体育活动，小勇、小刚、小东三人报名参加了足球射门比赛。一次训练中他们各踢了30次、40次、50次，分别射中球门25次、36次、40次。比一比，谁的球技更好？请列式说明。 答案：小刚的球技更好。 分析：根据题意，用射中球门的次数除以射门的总次数，分别求出三人进球率，比较三人的进球率，即可解答。 详解：小勇：25÷30×100%≈83.3% 小刚：36÷40×100%＝90% 小东：40÷50×100%＝80% 90%＞83.3%＞80% 答：小刚的球技更好。 10．根据下面的条件，请你提出用百分数解决的问题，并解答。 一次画展共展出作品1250幅。其中一号展厅展出作品587幅，二号展厅展出的作品数量占总数的26%，三号展厅展出的作品数量比二号展厅展出的作品数量多4%。 答案：二号展厅展出作品多少幅？325幅 分析：答案不唯一，如二号展厅展出作品多少幅？将展出作品总数看作单位“1”，展出作品总数×二号展厅展出作品对应百分率＝二号展厅展出作品数，据此列式解答。 详解：二号展厅展出作品多少幅？ 1250×26% ＝1250×0.26 ＝325（幅） 答：二号展厅展出作品325幅。 11．从国家邮政局获悉，2021年全年，我国快递业务量约10.79百亿件，比2020年增长30%，包裹数量占全球一半以上，我国2020年快递业务量有多少百亿件？ 答案：8.3百亿件 分析：已知2021年我国快递业务量约10.79百亿件，比2020年增长30%，把2020年我国快递业务量看作单位“1”，则2021年我国快递业务量是2020年的（1＋30%），单位“1”未知，用2021年我国快递业务量除以（1＋30%），即可求出我国2020年快递业务量。 详解：10.79÷（1＋30%） ＝10.79÷（1＋0.3） ＝10.79÷1.3 ＝8.3（百亿件） 答：我国2020年快递业务量有8.3百亿件。 12．习近平总书记指出：“要牢牢把住粮食安全主动权，粮食生产年年要抓紧。”“对我们这样一个有着14亿人口的大国来说，农业基础地位任何时候都不能忽视和削弱，手中有粮、心中不慌在任何时候都是真理。” （1）2022年，全国粮食播种面积17.75亿亩，比2021年增长0.6%，2021年全国粮食播种面积是多少亿亩？（结果保留两位小数） （2）2021年全国粮食总产量约6.83亿吨，2022年比2021年增产0.5%。2022年全国粮食总产量是多少亿吨？（结果保留两位小数） 答案：（1）17.64亿亩     （2）6.86亿吨 分析：（1）将2021年全国粮食播种面积看作单位“1”，2022年全国粮食播种面积是2021年的（1＋0.6%），2022年全国粮食播种面积÷对应百分率＝2021年全国粮食播种面积； （2）将2021年全国粮食总产量看作单位“1”，2022年全国粮食总产量是2021年的（1＋0.5%），2021年全国粮食总产量×2022年对应分率＝2022年全国粮食总产量。 详解：（1）17.75÷（1＋0.6%） ＝17.75÷1.006 ≈17.64（亿亩） 答：2021年全国粮食播种面积是17.64亿亩。 （2）6.83×（1＋0.5%） ＝6.83×1.005 ≈6.86（亿吨） 答：2022年全国粮食总产量是6.86亿吨。 13．某学校举行美术作品比赛，共收到参赛作品125幅。评选出一等奖6幅，二等奖占参赛作品的16%，三等奖比二等奖多40%。 （1）获二、三等奖的作品各有多少幅？ （2）根据这个情境，再提出一个需要用百分数解决的问题。 答案：（1）20幅；28幅 （2）一等奖作品占参赛作品的百分之几？ 4.8% 分析：（1）求一个数的百分之几是多少用乘法计算，则用125×16%即可求出二等奖作品有多少幅；将二等奖作品的数量看成“1”，则三等奖作品是二等奖作品的（1＋40%），用二等奖作品的数量乘（1＋40%）即可求出三等奖作品的数量； （2）可以问一等奖作品占参赛作品的百分之几，用一等奖作品的数量除以参赛作品的总数即可求解，问题合理即可。 详解：（1） 二等奖： 125×16% ＝125×0.16 ＝20（幅） 三等奖： 20×（1＋40%） ＝20×140% ＝20×1.4 ＝28（幅） 答：获二、三等奖的作品各有20幅、28幅。 （2）提问：一等奖作品占参赛作品的百分之几？ 6÷125×100% ＝0.048×100% ＝4.8% 答：一等奖作品占参赛作品的百分之4.8%。 14．李奶奶将自己积攒多年的钱分给5个儿子。老大分到总钱数的20%，老二分到老大取走后剩下的25%，老三分到的钱数和老大一样多，老四分到的钱数是老三取走后剩下的50%，结果剩下400元钱分给了老五。这样分配公平吗？ 答案：公平 分析：把李奶奶积攒的钱数看作单位“1”，老大占20%，还剩下（1－20%），再用（1－20%）×25%，求出老二分到的钱数占总钱数的百分比；老三占20%；用（1－老大分到的钱数占总钱数的百分比－老二分到的钱数占总钱数的百分比－老三分到的钱数占总钱数的百分比）×40%，求出老四分到的钱数占总钱数的百分比；再用1减去老大分到的钱数占总钱数的百分比－老二分到的钱数占总钱数的百分比－老三分到的钱数占总钱数的百分比－老四分到的钱数占总钱数的百分比，求出老五分到的钱数占总钱数的百分比，再进行比较，如果分到的钱数占总钱数的百分比相等，则分配公平，否则，就不公平，据此解答。 详解：老大：20% 老二：（1－20%）×25% ＝80%×25% ＝20% 老三：20% 老四： （1－20%－20%－20%）×50% ＝（80%－20%－20%）×50% ＝（60%－20%）×50% ＝40%×50% ＝20% 老五： 1－20%－20%－20%－20% ＝80%－20%－20%－20% ＝60%－20%－20% ＝40%－20% ＝20% 20%＝20%＝20%＝20%＝20%，这样分配公平。 答：这样分配公平。 15．5月28日这天，李老师统计了学生上课的情况，如图。六（3）班这天的出勤率约是多少？（百分号前保留一位小数） 5月28日数学课 上课时长      00：38：56 出勤学生      42 缺勤学生      1 答案：97.7% 分析：根据出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%，代入数据解答即可。 详解：42÷（42＋1）×100% ＝42÷43×100% ＝0.9767×100% ≈97.7% 答：六（3）班这天的出勤率约是97.7%。 16．便民超市为了解两个分店的销售情况，对分店第一季度和第二季度的营业额进行了调查，情况统计如下表所示（单位：万元）。哪个分店的销售额增长得快？ 第一季度 第二季度 一分店 50 62 二分店 80 92 答案：一分店 分析：两个季度销售额的差÷第一季度销售额＝销售额增长百分之几，据此分别计算出两个分店的销售额增长幅度，比较即可。 详解：一分店：（62－50）÷50×100% ＝12÷50×100% ＝0.24×100% ＝24% 二分店：（92－80）÷80×100% ＝12÷80×100% ＝0.15×100% ＝15% 答：一分店的销售额增长得快。 17．丰台区内有三个客运铁路枢纽。北京丰台站是国内首个普速、高速双层车场站型布置的大型现代化铁路车站，建筑面积约40万平方米。北京南站是我国第一个具有完全自主知识产权、代表世界一流水平的高铁站，被誉为“中国高铁第一站”，它曾是亚洲最大的现代化铁路客运站之一，建筑面积约70万平方米。请你根据以上信息提出一个问题并解答。 答案：北京南站比北京丰台站的面积少百分之几；20% 分析：提问：北京南站比北京丰台站的面积少百分之几？把北京丰台站的面积看作单位“1”，用北京丰台站的面积减去北京南站的面积，求出北京南站比北京丰台站少的面积，用少的面积除以北京丰台站的面积即可解答。 详解：提问：北京南站比北京丰台站的面积少百分之几？（答案不唯一） （40－32）÷40×100% ＝8÷40×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：北京南站比北京丰台站的面积少20%。 18．李老师原来每天坐地铁上、下班需要8元，搬到新家后每天的花费比原来多20%，李老师现在每天坐地铁上、下班需要多少钱？ 答案：9.6元 分析：把原来每天上、下班坐地铁的花费看作单位“1”，搬到新家后每天的花费比原来多20%，则搬到新家后每天的花费是原来的（1＋20%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，据此解答。 详解：8×（1＋20%） ＝8×1.2 ＝9.6（元） 答：李老师现在每天坐地铁上、下班需要9.6元。 19．小明看完一本书用了30天，小红看书的速度比小明快20%，小亮看书的速度是小红的，小亮看完这本书需要多少天？ 答案：15天 分析：把这本书的总页数看作单位“1”，已知小明看完一本书用了30天，用“1”除以小明看的天数，求出小明每天看这本书的几分之几，也就是小明看书的速度； 已知小红看书的速度比小明快20%，把小明看书的速度看作单位“1”，则小红看书的速度是小明的（1＋20%），单位“1”已知，用小明看书的速度乘（1＋20%），即可求出小红看书的速度； 已知小亮看书的速度是小红的，把小红看书的速度看作单位“1”，单位“1”已知，用小红看书的速度乘，即可求出小亮看书的速度； 最后用“1”除以小亮看书的速度，即是小亮看完这本书需要的天数。 详解：小明看书的速度： 1÷30＝ 小红看书的速度： ×（1＋20%） ＝×（1＋） ＝× ＝ 小亮看书的速度： ×＝ 小亮看的天数： 1÷ ＝1×15 ＝15（天） 答：小亮看完这本书需要15天。 20．黄爷爷买了一批西瓜种子，全部播种后长出了294棵西瓜苗，这批西瓜种子的发芽率是98%，黄爷爷买了多少颗西瓜种子？ 答案：300颗 分析：发芽率等于种子发芽的棵数除以全部种下的种子颗数，将公式变形，购买的种子数等于发芽的种子数除以发芽率，据此解答。 详解：（颗） 答：黄爷爷买了300颗西瓜种子。 21．“为了传承爱心精神，奉行公益理念”。“六一”国际儿童节这天，光明学校开展了“阳光义卖，志愿同行”为主题的爱心义卖活动。五年级和六年级一共获得爱心义卖金1500元，如果六年级捐出其中的30%，还比五年级多234元，五、六年级各获得多少元爱心义卖金？ 答案：480元；1020元 分析：设五年级获得x元爱心义卖金，则六年级获得（1500－x）元爱心义卖金，将六年级获得爱心义卖金看作单位“1”，捐出其中的30%，还剩（1－30%），根据六年级获得爱心义卖金×还剩的对应分率＝五年级获得爱心义卖金＋234元，列出方程求出x的值是五年级获得爱心义卖金，五年级和六年级一共获得爱心义卖金－五年级获得爱心义卖金＝六年级获得爱心义卖金。 详解：解：设五年级获得x元爱心义卖金。 （1500－x）×（1－30%）＝x＋234 （1500－x）×0.7＝x＋234 1050－0.7x＝x＋234 1050－0.7x＋0.7x－234＝x＋234＋0.7x－234 1.7x＝816 1.7x÷1.7＝816÷1.7 x＝480 1500－480＝1020（元） 答：五、六年级各获得480元、1020元爱心义卖金 22．从中国第一列快速旅客列车“先行号”到“和谐号”动车组、“复兴号”动车组，中国铁路见证并创造了历史。“先行号”的行驶速度可达140千米/时，“复兴号”行驶速度可达350千米/时。“复兴号”比“先行号”运行时速提高了百分之几？ 答案：150% 分析：求一个数比另一个数多百分之几，将两个数的差除以另一个数即可。将“复兴号”和“先行号”的时速做差，再将差除以“先行号”的速度，求出“复兴号”比“先行号”运行时速提高了百分之几。 详解：（350－140）÷140×100% ＝210÷140×100% ＝150% 答：“复兴号”比“先行号”运行时速提高了150%。 23．为庆祝第75个国庆节，某地园林局需完成一条路的绿化及沿路路灯上国旗的安装任务，其中第1、2、3各组负责完成绿化任务，第4组负责完成国旗的安装任务。已知第1组绿化了这条路的25%，第2组绿化了280米，第2组与第3组绿化道路的长度比是7∶8。 （1）第3组绿化了多少米的道路？ （2）这条路总长多少米？ （3）在道路绿化完成后，第4组将负责给路两边的电杆（两端都有）上安装国旗，每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2面国旗。一共需要安装多少面国旗？ 答案：（1）320米 （2）800米 （3）68面 分析：（1）根据比可知，第2组绿化了7份，将280米除以7求出每份的长度，再将每份的长度乘第3组绿化的份数8份，求出第3组绿化了多少米的道路； （2）将这条路看作单位“1”，将单位“1”减去第1组绿化的百分比，求出第2组和第3组一共绿化的百分比。单位“1”未知，将后两组一共绿化的长度除以对应的百分比，求出这条路总长多少米； （3）道路总长除以间隔50米，求出间隔数。两端都安装国旗时，路一边的安装国旗的电杆数量为间隔数＋1，每个电杆上安装2面国旗，那么将电杆数量再乘2，求出路一边的国旗数量。再将路一边的国旗数量乘2，求出路两边的国旗总数。 详解：（1）280÷7×8 ＝40×8 ＝320（米） 答：第3组绿化了320米的道路。 （2）（280＋320）÷（1－25%） ＝600÷75% ＝800（米） 答：这条路总长800米。 （3）（800÷50＋1）×2×2 ＝（16＋1）×2×2 ＝17×2×2 ＝34×2 ＝68（面） 答：一共需要安装68面国旗。 24．李老师用手机批阅本次期末考试试卷，从上午10时30分开始，此时手机电量显示还剩85%。以下是手机电量消耗图，12时30分的时候预计批阅完成所有试卷还需要1.5小时。剩余的电量够不够用？ 答案：够用 分析：已知从上午10时30分到12时30分，共经过了2小时，手机电量显示从还剩85%变成还剩45%，即手机用电量2小时用了（85%－45%），据此用除法求出每小时的用电量； 再用12时30分时电量还剩的45%除以每小时的用电量，即可求出45%还可以用的时间，与1.5小时进行比较，得出结论。 详解：12时30分－10时30分＝2小时 电量用了：85%－45%＝40% 每小时用电量：40%÷2＝20% 还可以用的时间： 45%÷20% ＝0.45÷0.2 ＝2.25（小时） 2.25＞1.5，剩余的电量够用。 答：剩余的电量够用。 25．“电商赋能振乡村，线上直播助农村”，某地帮助农户线上销售一批枇杷，第一天出售后还剩下总量的40%，第二天售出900箱，第二天售出的箱数与第三天售出的比为3∶2，三天正好全部售完。三天一共售出多少箱枇杷？ 答案：3750箱 分析：根据题意，第二天售出的箱数与第三天售出的比为3∶2，即第三天售出的箱数是第二天售出箱数的，用第二天售出的箱数×，求出第三条售出的箱数，再把第二天售出的箱数＋第三天售出的箱数，求出两天售出箱数的和，把三天售出的箱数和看作单位“1”，两天售出的箱数占三天售出箱数的40%，求单位“1”，用第二天和第三条售出的箱数和÷40%，即可解答。 详解：（900＋900×）÷40% ＝（900＋600）÷40% ＝1500÷40% ＝3750（箱） 答：三天一共售出3750箱枇杷。 26．李大爷去年参加医疗保险，根据有关规定，住院医疗费设起付线（元），起付线及以下的医疗费用由参保人自己支付，起付线以上的医疗费用参保人只需要支付。今年月份，李大爷因患病住院天，共需医疗费元。按照相关规定，李大爷本人需要支付多少元医疗费？ 答案：元 分析：用9200－400，求出起付线以上需要的钱数，再乘55%，求出李大爷去除起付线后需要支付的钱数，再加上起付线的钱数，即可解答。 详解：（9200－400）×55%＋400 ＝8800×55%＋400 ＝4840＋400 ＝5240（元） 答：李大爷本人需要支付5240元。 27．实验小学四、五、六年级学生参加葫芦丝合奏展演。六年级组长说：“我们年级参加了300人。”五年级组长说：“我们年级参加的人数是六年级的。”四年级组长说：“我们年级参加展演的同学是六年级的60%。”请你算一算，参加葫芦丝合奏展演的同学一共有多少人？ 答案：600人 分析：由五年级的人数是六年级的，是把六年级学生人数看作单位“1”，用乘法算出五年级学生人数，四年级参加展演的同学是六年级的60%，是把六年级学生人数看作单位“1”，用乘法算出四年级学生人数；再把三个年级的学生人数相加即可解答。 详解：300×＝120（人） 300×60％＝180（人） 300＋120＋180 ＝420＋180 ＝600（人） 答：参加葫芦丝合奏展演的同学一共有600人。 28．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%。那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，哪家店的售价更便宜，便宜多少元？ 答案：甲；0.5元 分析：甲商店：先提价10%，是把原价看作单位“1”，则提价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1＋10%），求出提价后的价格； 再降价20%，是把提价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是提价后的（1－20%），单位“1”已知，用提价后的价格乘（1－20%），即可求出甲商店的现价； 乙商店：降价10%，把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的（1－10%），单位“1”已知，用原价乘（1－10%），即可求出乙商店的现价； 最后比较两家商店的现价，得出哪家商店更便宜，再用减法求出便宜的钱数。 详解：甲商店： 25×（1＋10%）×（1－20%） ＝25×1.1×0.8 ＝22（元） 乙商店： 25×（1－10%） ＝25×0.9 ＝22.5（元） 22＜22.5，甲商店便宜； 便宜了：22.5－22＝0.5（元） 答：甲商店的售价更便宜，便宜0.5元。 29．海洋生态系统通过光合作用每年能够产生360亿吨氧气，占全球每年产生氧气总量的70%。全球每年产生氧气多少亿吨？ 答案：514亿吨 分析：把全球每年产生的氧气总量看作单位“1”，已知单位“1”的70%是360亿吨，求单位“1”，用除法解答。 详解：360÷70%≈514（亿吨） 答：全球每年产生氧气514亿吨。 30．“崖柏”是国家一级保护野生植物。科研人员尝试栽培试验，培育了20万株崖柏，成活了14万株。这批崖柏的成活率是多少？ 答案：70% 分析：成活率＝成活数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。 详解：14÷20×100% ＝0.7×100% ＝70% 答：这批崖柏的成活率是70%。 31．超市运进200千克大米，进价是2.4元/千克，大米全部售出后，共获得利润120元。 （1）每千克大米售价是多少元？ （2）售价比进价高百分之几？ 答案：（1）3元 （2）25% 分析：（1）用运进大米的重量200千克×进价2.4元，求出运进200千克大米一共需要的钱数，再加上120元，求出200千克大米卖出的钱数，再根据单价＝总价÷数量，用卖出200千克大米的钱数÷运进大米的重量，即可解答。 （2）用售价与进价的差，除以进价，再乘100%，即可求出售价比进价高百分之几，据此解答。 详解：（1）（200×2.4＋120）÷200 ＝（480＋120）÷200 ＝600÷200 ＝3（元） 答：每千克大米售价是3元。 （2）（3－2.4）÷2.4×100% ＝0.6÷2.4×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：售价比进价高25%。 32．芒种是一个耕种忙碌的节气。这个时节，南方地区的人们忙着插秧种稻，北方地区的人们则忙着收麦。张伯伯家的麦子熟了，第一天收了所有麦子的30%，第二天收了530千克，这时已收的麦子和未收麦子的质量比约是4∶1，张伯伯家一共大约可以收多少千克麦子？ 答案：1060千克 分析：把张伯伯家一共收麦子的总重量看作单位“1”，根据题意，已收的麦子和未收麦子的质量比约是4∶1，即已收的麦子的重量占张伯伯家一共收麦子的，用已收的麦子占张伯伯家收麦子的分率－第一天收麦子占张伯伯家一共收麦子的百分比，求出第二天收麦子占张伯伯家一共收麦子的分率，对应的是第二天收麦子的重量530千克，求单位“1”，用第二天收麦子的重量÷第二天收麦子占张伯伯家一共收麦子的分率，即可解答。 详解：530÷（－30%） ＝530÷（0.8－0.3） ＝530÷0.5 ＝1060（千克） 答：张伯伯家一共大约可以收1060千克麦子。 33．刘伯伯的果园全部种植荔枝和龙眼，果园总面积是6000平方米，其中40%种植龙眼，其余的种植荔枝。种植荔枝的面积是多少平方米？ 答案：3600平方米 分析：把果园总面积看作单位“1”，种植龙眼占其中的40%，则种植荔枝占（1－40%），求种植荔枝的面积，用果园总面积×（1－40%）解答。 详解：6000×（1－40%） ＝6000×60% ＝3600（平方米） 答：种植荔枝的面积是3600平方米。 34．百花超市12月份的销售情况是：上旬完成全月计划的，中旬完成的比全月计划的还多8万元，还剩100万元的销售任务没有完成，百花超市12月份的计划销售额是多少万元？ 答案：480万元 详解：■思路点拨  假设中句的销售额正好是全月计划的，那么剩下的就不是10万元，而是（万元）。它占全月的，从而可求出12月份的计划销售额是多少万元。 ■解   （万元） 答：百花超市12月份计划销售额是480万元。 35．百花超市12月份的销售情况是：上旬完成全月计划的，中旬完成的比全月计划的还多8万元，还剩100万元的销售任务没有完成，百花超市12月份的计划销售额是多少万元？ 答案：480万元 分析：假设中旬的销售额正好是全月计划的，那么剩下的就不是100万元，而是（万元）。它占全月的，从而可求出12月份的计划销售额是多少万元。 详解： ＝480（万元） 答：百花超市12月份计划销售额是480万元。 36．有一种100克的盐水含盐量为24%，另一种200克的盐水含盐量为18%，把这两种盐水混合后，含盐量是多少？ 答案：20% 分析：用100×24%，求出100克的盐水含盐的重量；用200×18%，求出200克的盐水含盐的重量；再把它们相加，除以两种盐水的重量和，再乘100%，即可解答。 详解：（100×24%＋200×18%）÷（100＋200）×100% ＝（24＋36）÷300×100% ＝60÷300×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：含盐量是20%。 37．甲、乙两人计划一个月共生产零件6000个，实际甲超额完成自己计划的30%，乙生产的比自己计划生产数多480个。这样生产下来，两个人一共比计划多生产1200个。乙实际这个月生产了多少个零件？ 答案：4080个 分析：已知乙比计划多生产的量以及甲、乙一共多生产的量，通过作差可得甲超额完成的量； 由于实际甲超额完成自己计划的30%，用甲超额完成的量除以30%可得甲计划的产量； 再用两人计划一共生产零件的数量减去甲计划的产量，可得乙计划的产量。再加480，即为实际的产量。 详解：（1200－480）÷30% ＝720÷30% ＝2400（个） 6000－2400＋480 ＝3600＋480 ＝4080（个） 答：乙实际这个月生产了4080个零件。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$