1.2 科学测量2 体积的测量 举一反三 讲练-2024-2025学年浙教版七年级上册科学

1.2 科学测量2-体积 思维导图 考点一、体积的测量 基础知识 1、体积和容积 （1）体积：物体占有空间的大小。 （2）容积：能容纳物体的体积。 2、体积的单位：分米3(dm3)、厘米3(cm3)、升(L)、毫升(mL)。 液体体积的常用单位用升和毫升体积之间的关系为：1m³ =1000L， 1L= 1000mL ， 1mL= 1 cm³。 3、液体体积的测量 （1）测量工具：量筒、量杯。 （2）正确使用量筒 使用前要“二看”：一看量筒的最大测量值(量程)是多少；二看量筒的分度值是多少。 使用过程中要做到“五对”：选对、放对、注对、看对、记对。 ①第一步：选对；任何一个量筒都有一定的测量范围，即量程，要能根据被测量的大小选择量程合适的量筒。 ②第二步：放对；使用量筒测量时，量筒要平稳地放置于水平桌面上。 ③第三步：注对；向量筒里注入液体时，应用左手拿住量筒，使量筒略倾斜，右手拿试剂瓶，使瓶口紧挨着量筒口，试剂瓶标签贴于手心，使液体沿量筒壁缓缓注入。量取已知所需体积的液体时，待注入的量比所需要的量稍少时，把量筒放平，改用胶头滴管滴加到所需要的量。 ④第四步：看对；量筒内的液面大多数是凹液面(如水、煤油等形成的液面)，也有的液面呈凸形(如水银面)。读数时，视线应与量筒内液体凹液面的中央最低处(或凸液面的最高处)保持水平，再读出液体的体积，如图所示。 仰视时视线斜向上，视线与筒壁的交点在液面下，所以读到的数据偏小，如图所示。 俯视时视线斜向下，视线与筒壁的交点在液面上，所以读到的数据偏大，如图所示。 ⑤第五步：记对；记录读数，并注明所用的单位。 （3）液体体积可用量筒或量杯直接测量，量筒和量杯都无零刻度， 量筒刻度值自下而上增大，刻度线均匀。量杯不同于量筒之处是刻度线不均匀 、上密下疏。 类型一：量筒的使用 【典例1】（2023秋•苍南县期中）在盐水体积测量实验中，科学兴趣小组的同学们准备了4种规格的量筒进行实验，它们的量程和最小刻度分别如下：甲量筒（100mL，1mL）、乙量筒（50mL，1mL）、丙量筒（10mL，0.2mL）、丁量筒（5mL，0.1mL）。根据相关知识回答下面小题。实验中，坐在座位上的小灵按操作规范对课桌上装有盐水的量筒进行读数，站在她身后的小溪也同时读数，他们读数的结果分别是40mL和43mL，那么盐水的体积应该是（　　） A．40mL B．41mL C．42mL. D．43mL 【解答】解：由题意知，坐在座位上的小灵同学按照要求读数，读数正确；站在他身后的小溪同学未按照读数要求，读数偏大，是错误的，故A正确，BCD错误。故选：A。 举一反三 变式1（2023秋•拱墅区校级期中）某学生用量筒量取液体，视线与液体凹液面的最低处保持相平，读数为30mL，将液体倒出一部分后，俯视读数为20mL，则该同学实际倒出的液体体积为（　　） A．大于10mL B．小于10mL C．等于10mL D．无法确定 【解答】解：量筒内原有液体的体积是按照正确的读数方法读出的，记为V1；倒出部分液体后，剩余液体体积记为V2，俯视读数会造成剩余液体的体积V2读数结果偏大；倒出液体的体积记为V3，则V3＝V1﹣V2＝30mL﹣20mL＝10mL，因为V2偏大，所以V3偏小，即倒出液体的体积应该大于10mL。 故选：A。 变式2 （2024七上·鹿城期末）某学生用量筒量取液体，将量筒平放且面对刻度线。初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为20mL，倒出部分液体后，向下俯视凹液面的最低处，读数为5 mL，则该学生实际倒出液体的体积是（　　） A．肯定小于15 mL B．肯定大于15 mL C．肯定等于15 mL D．可能大于也可能小于15 mL 【答案】B【解析】该题主要考查量筒测量液体体积时，读数不当导致的误差分析。 【解答】初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为20mL， 说明初次读取的数据是准确的； 倒出部分液体后，向下俯视凹液面的最低处，读数为5 mL，俯视读数会导致读取的数据偏大，即剩下的液体体积小于5mL；所以学生实际倒出的液体体积会超过15mL；故B符合； 故答案为：B。 变式3 东东同学用量筒量取液体正确注水后视线与量筒内液体的凹液面最低处相平，读数为55mL，倒出部分液体后，俯视读数为40mL，则该学生实际倒出液体的体积是（　　） A．大于15mL B．小于15mL C．等于15mL D．无法确定 【解答】解：东东同学用量筒量取液体正确注水后视线与量筒内液体的凹液面最低处相平，读数为55mL是正确的量液方法，倒出部分液体后，俯视读数为40mL，俯视读数偏大，则剩余体积小于40mL，所以该学生实际倒出液体的体积是肯定大于15mL。故选：A。 考点二、固体体积的几种测量方法 物体特征 测量方法 形状规则的固体 可先直接用刻度尺测出相应的长度，再利用体积公式算出体积，如正方体的体积V= a3，长方体的体积V = abc 形状不规则的较小固体(不溶于水、不吸水) “排水法”测体积 ①先在量筒中倒入适量水( “适量”是指不能太少，要以能浸没被测物体为准，也不能太多，不要在物体浸没后，液面上升到超过最大刻度处)，读出体积V1，如图； ②再将固体用细线拴住慢慢放入量筒内的水中，并使其被浸没，读出此时水与固体的总体积V2，如图； ③被测固体的体积V= V2-V1 漂浮的 固体 “沉坠法”测体积 ①将被测物体和能沉入水中的重物用细线拴在一起(重物在下，被测物体在上)，先用手提被测物体上端的细线，只将重物浸没在量筒内的水中，读出体积 V1，如图； ②然后将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2，如图； ③被测固体的体积V= V2-V1 “针压法”测体积 ①在量筒内倒入适量的水，读出体积V1，如图； ②用细长针刺入被测固体并用力将其压入量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积V2，如图； ③被测固体的体积V= V2-V1 较大固体 “溢水法”测体积 将烧杯装满水，且以刚好不溢出为准， 此时将固体浸没在烧杯内的水中，且同时用另一容器承接溢出的水，再用量筒测出承接到的水的体积 V，则V就是所测固体的体积(此法误差较大) 面积的测量 （1）规则物体的面积测量与规则物体体积的测量一样，是建立在长度测量的基础上的。 （2）不规则物体的面积测量有割补法、方格法等。 方格法测量不规则物体的面积： ①测出每一方格的边长，求出每方格的面积。 ②数出不规则物体所上的方格数：占半格或半格以上的算一格，不到半格的舍去 ③面积 = 每一方格的面积×所占的总的方格数。 类型二：固体体积的测量 【典例1】 某注射蒸馏水瓶内有部分液体，按图甲正立放置测得底面直径为D厘米，液高为H1厘米；按图乙倒立测得空间高度为H2厘米。若玻璃瓶厚度不记，那么该瓶的最大容积是（　　） A．DH1H2厘米 B．D2（H1+H2）厘米3 C．D2（H1+H2）厘米3 D．D2（H1+H2）厘米3 【解答】解：（1）根据图甲可知测得底面直径为D厘米，底面积：S＝π（）2cm2； 水的体积为：V水＝SH2＝πH1cm3； （2）根据图乙可知，瓶中水面上方空出部分的体积：V′＝SH2＝πH2cm3； （4）水瓶的容积：V总＝V水+V′＝πH1+πH2cm3 故选：D。 变式1 小培去超市买了一杯320毫升的珍珠奶茶，他想知道这杯珍珠奶茶中的“珍珠”占了多少体积，于是拿了一个500毫升的烧杯，把珍珠奶茶全部倒入烧杯后，再把奶茶分别倒入三个量筒中，直到液体全部倒完，结果如图所示，则“珍珠”的体积为（　　） A．60厘米3 B．180厘米3 C．260厘米3 D．240厘米3 【解答】解：由图知，奶茶中液体的体积为100mL+100mL+60mL＝260mL， 奶茶的总体积为320mL， 所以奶茶中珍珠的体积为320mL﹣260mL＝60mL＝60cm3。 故选：A。 变式2 （24-25七年级上·浙江温州·开学考试）用排水法测量物体的体积时，以下四种操作方法中，会导致测量结果比物体真实体积偏大的是（　　） A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 【答案】D 【详解】图①中，放入物体前采取仰视方式读数，读取的液体体积偏小；放入物体后采取平视方式读数，读取的液体与物体的总体积正确，所以测出的物体体积偏大，故符合题意。 图②中，放入物体前采取俯视方式读数，读取的液体体积偏大；放入物体后采取平视方式读数，读取的液体与物体的总体积正确，所以测出的物体体积偏小，故不符合题意。 图③中，放入物体前采取平视方式读数，读取的液体体积正确；放入物体后采取仰视方式读数，读取的液体与物体的总体积偏小，所以测出的物体体积偏小，故不符合题意。 图④中，放入物体前采取平视方式读数，读取的液体体积正确；放入物体后采取俯视方式读数，读取的液体与物体的总体积偏大，所以测出的物体体积偏大，故符合题意。 由以上分析可知，采取①④方式读数，所测液体的体积偏大，故选项D符合题意，ABC不符合题意。故选D。 变式3 （24-25七年级上·浙江绍兴·阶段练习）实验室在测固体密度时，需用量筒测出固体的体积，如果固体的密度小于水，而不能在水中下沉，我们常用下图的方法即“沉坠法”测出它的体积。如图所示是用量筒测量蜡块体积的过程，则蜡块的体积为（V₁、V₂、V₃为当前水和物体的总体积）（      ） A．V₃-V₁ B． C．V₃-V₂ D．V₂-V₁ 【答案】C【知识点】体积的测量 【详解】利用排水法得到蜡块的体积，由可得蜡块和铁块的总体积；由可得铁块的体积，则蜡块的体积为故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 类型三：体积测量的方法 【典例1】 （2024七上·南浔期末）小明利用可下沉的金属块来测量漂浮的塑料盒的体积，他进行了实验： ①在量筒中加入适量的水（如图甲），读出此时水面所指的刻度值为50毫升。 ②将金属系上细绳（细绳体积忽略不计），缓缓放入量筒内的水中（如图乙），读取此时水面所指的刻度值为61毫升。 ③将塑料盒拴在同一根细绳上，缓缓放入量筒的水中，使金属和塑料盒都浸没在水中（如图丙），读取此时水面所指的刻度值为67毫升。 （1）金属的体积是　 　。 （2）若只需测量塑料盒的体积，不需要进行测量的步骤是　 　。（填①、②或③） （3）如何测量气体的体积呢？小明思考后提出可用量筒来测量气体的体积（如图所示），通过读取量筒内液体的体积来测量气体体积，能实现这一目的装置是　 　。 【答案】（1）11mL（cm3）（2）① （3）c 【解析】（1）金属完全浸没在水中，则金属的体积等于金属浸没后的体积与原来水的体积之差； 塑料盒的体积等于金属和塑料盒完全浸没后的体积与金属浸没后的体积之差； （2）若只需测量塑料盒的体积，就不需要单独测量水的体积； （3）利用等效替代法，通过读取进入量筒中液体的体积来代替气体的体积。 【解答】（1）由题可知测量得到金属的体积为：V金＝61毫升﹣50毫升＝11毫升； （2）若只需要测量塑料盒的体积，就不需要单独测量水的体积，即步骤①； （3）ab装置中广口瓶中的水不会进入量筒中，无法测量，c装置中广口瓶中的水进入量筒中的刚好等于气体的体积。 举一反三 变式1（24-25七年级上·浙江绍兴·阶段练习）对测量仪器、测量方法的观察思考能够帮助我们更好解决问题。 （1）若有一个量筒和一个量杯的量程都是200mL（设底部到量程的高度都是h），如果倒入100mL 的液体，对量杯而言，液面的高度将 （选填“大于”“小于”或“等于”），如果它们最小刻度都是5mL，则当所测液体体积较大时，选用 （选填“量筒”或“量杯”）测量要更准确； （2）小科想测一块不规则矿石的体积，因矿石较大，放不进量筒，因此小科利用一只烧杯，按下图所示方法来测量矿石的体积。测得的矿石的体积是 。该方法测得的矿石体积可能 （选填“偏大”、“偏小”或“一样”）。 【答案】（1） 大于 量筒 （2） 偏大 【详解】（1）[1]量筒是上下粗细一致的，那么100mL是200mL的，则此时液面的高度恰好在处；而实际上量杯上粗下细，高度处液体的体积肯定小于100mL，即100mL的液面的高度将大于。 [2]如果它们的分度值相同，根据它们的形状特点可知量筒的刻度上下均匀，而量杯的刻度则“下疏上密”。因此，当所测液体体积较大时，量杯会因上端相邻刻度较密而不易读数准确，应选用量筒来进行测量更准确。 （2）[1][2]根据图片可知，量筒的分度值为10mL，测得矿石的体积 该方法测出的矿石体积可能偏大，理由是：取出矿石时会带出部分水。 变式2 一枚回形针的体积有多大呢？小珂同学准备用所学的科学测量的知识来解决这个问题。她准备的器材有烧杯、足量的水、细线、回形针20枚、量筒。请回答下列有关问题： 小珂的实验过程如下： Ⅰ.将量筒放在水平工作台上； Ⅱ.向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1； Ⅲ.将一枚回形针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积V2； Ⅳ.计算一枚回形针的体积。 （1）你认为她的这种操作可行吗？若不可行，请改正。 。 （2）改正后，回形针的体积表达式V＝ 。 （3）交流评价：关于步骤Ⅲ的操作对回形针的体积测量值的影响，相关评价合理的有： 。 A.若回形针有小部分露出水面，测量值会偏大 B.若回形针取出时有部分水带出，测量值会偏大 C.若回形针金属丝上有气泡附着，测量值会偏小 D.若回形针上有些部位生锈，测量值会偏大 【解答】解：（1）由于一枚回形针的体积很小，放入量筒中后水面上升的高度很小，无法读出与V1不同的数值，不可能计算出一枚回形针的体积，所以将20枚回形针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积V2，故不可行； （2）回形针的体积表达式为：V； （3）A、若回形针有小部分露出水面，即回形针没有完全浸没，测量值V2会偏小，故A不合理； B、若回形针取出时有部分水带出，对V1和V2都没有影响，所以测量值没有偏差，故B不合理； C、若回形针金属丝上有气泡附着，测量值V2会偏大，故C不合理； D、若回形针上有些部位生锈，回形针的体积会变大，测量值会偏大，故D合理。故选：D。 故答案为：（1）不可行，应该将20枚回形针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积V2；（2）；（3）D。 变式3甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1﹣V2。乙同学是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1，比较这两种方法回答下列问题： （1）为使实验结果更准确，你将选择哪种方法 。（选填“甲”或“乙”） （2）除量筒外，还可以用量杯测液体体积，所测液体越多，用 （选填“量筒”或“量杯”）测量时的误差越大。 （3）某同学在实验时，想到老师总是强调要先在量筒中放适量的水；“适量”是指能用排水法测量出物体排开水的体积的水量范围，其中最多水量是指物体放入量筒后，使液面上升到量筒量程而倒入的水量；最少水量是指物体放入量筒后，量筒内最低液面满足 而倒入的水量。 （4）实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作属于导致乙同学测量结果偏大的是 。 A．石块浸入水中深度过大 B．待小石块浸没后俯视读数，其余读数正确 C．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确 D．捆绑小石块的绳太粗，读数均正确 【解答】解：（1）甲同学的操作中，将小石块提出量筒时，小石块上会附着一些水，使测量的小石块的体积偏大。乙同学操作相对误差较小，测量较准确，故选乙； （2）量筒的上下口径相同，因此刻度均匀；量杯上下口径不同，因此刻度不均匀，并且越往上刻度线越密集，故液体越多，用量杯测量时的误差越大； （3）在用量筒测量金属块体积的过程中，应当先在量筒中装入“适量”的水，其目的有两个，①水量不能太少，即放入物体后，量筒中的水能够浸没物体；②水量也不能太多，即放入物体后，水面不会超过量筒的量程，即最大刻度； （4）A、石块浸入水中深度过大，对测量结果没有影响，故A错误； B、待小石块浸没后俯视读数，其余读数正确，会造成测出的小石块的体积偏大，故B正确； C、在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均 正确，会造成测出的小石块的体积偏小，故C错误； D、捆绑小石块的绳太粗，读数均正确，会造成测出的小石块的体积偏大，故D正确。 故选：BD。 故答案为：（1）乙；（2）量杯；（3）浸没物体；（4）BD。 能力拓展 考法01 误认为测量工具的准确度越高越好 进行测量时，测量工具并非准确度越高越好，要根据实际情况选择工具。如农村丈量土地时用分度值是厘米的尺就能很好地达到实际要求；给窗户配玻璃，测量时要选择毫米刻度尺等。 【【典例1】】（关于“刻度尺、量筒、量杯、温度计”下列说法正确的是（　　） A.都有“零刻度”   B.测量的精确值都是由最小刻度决定的 C.刻度线都是均匀的      D.都是量程越小的工具，精确度越高 【答案】B 【解析】A.刻度尺和温度计都有零刻度，而量筒和量杯都没有零刻度，故A错误； B.测量的精确值都是由最小刻度决定的，故B正确； C.量杯上口大，下口小，因此刻度是不均匀的，故C错误； D.量程决定测量工具测量的最大值，而精确度由分度值决定，故D错误。 考法02 误认为误差是因为测量不当而产生的 任何一次测量都会产生误差， 我们可以通过采用先进的测量工具、改进实验方法、提高操作人员的技能水平来减小误差，但不能消灭误差。如果测量不当就是错误，错误是可以避免的，并且一定要避免。如测量时刻度尺歪斜、读数时斜视等都是错误。 【典例2】在初中科学中，我们需要进行大量的测量，以下说法正确的是（　　） A.多次测量求平均值可以避免误差 B.挑选精密的测量仪器可以避免误差 C.只要测量就不可避免出现误差 D.错误和误差一样都是不可避免的 【答案】C 【解析】误差是在测量过程中产生的测量值与真实值这间的差异，误差可以减小，却不能避免。 不管选用如何精密的测量仪器，或是重复实验，只要测量就不可避免误差， 多次测量取平均值可以减小误差，但不能避免误差，错误是由于测量时不遵守操作规则而引起的，误差是在测量过程中产生的测量值与真实值这间的差异，C符合题意。 课后巩固 1、下列四个数据中最符合实际的是（　　） A．一个苹果的体积约为1立方厘米 B．科学课本的宽度为18.3mm C．洗澡用水温度接近70℃ D．教室里的课桌高度约为80厘米 【解答】解：A、一个苹果的体积在200cm3左右，故A不符合实际； B、中学生“一拃”的长度约15cm，科学课本的宽度略大于此数值，在18cm左右，故B不符合实际； C、人的体温在37℃左右，洗澡水的温度比人体温度略高，在40℃左右，不可能达到70℃，故C不符合实际； D、中学生的身高约160cm，课桌高度约为中学生身高的一半，在80cm左右，故D符合实际。 故选：D。 2、东东同学用量筒量取液体正确注水后视线与量筒内液体的凹液面最低处相平，读数为55mL，倒出部分液体后，俯视读数为40mL，则该学生实际倒出液体的体积是（　　） A．大于15mL B．小于15mL C．等于15mL D．无法确定 【解答】解：东东同学用量筒量取液体正确注水后视线与量筒内液体的凹液面最低处相平，读数为55mL是正确的量液方法，倒出部分液体后，俯视读数为40mL，俯视读数偏大，则剩余体积小于40mL，所以该学生实际倒出液体的体积是肯定大于15mL。 故选：A。 3、科学学习中，小金同学为了规避这些问题，做了一个总结。聪明的同学们帮他检查一下，选出错误的选项（　　） 选项 具体操作 测量结果 A 排水法测石块体积，先浸没石块读数，再取出石块读数，两者相减 偏大 B 在将水加热至沸腾时，用温度计测量沸水的温度时，温度计接触到了烧杯底部 偏大 C 用体温计测量口腔温度，将体温计拿离口腔读数 偏小 D 用拉得很紧的皮卷尺去测量某同学地跳远距离 偏小 【解答】解：A．排水法测石块体积，先浸入石块读数，再取出石块读数时，石块上沾有一部分水，导致两者相减时数值偏大，故A正确； B．水沸腾时，酒精灯不断给水加热，烧杯底部温度高于水的温度，所以温度计的玻璃泡碰到了烧杯底部，则测量值将偏大，故B正确； C．体温计有个缩口，液柱不会自动回落到液泡中，即可以离开口腔读数，故C错误； D．用被拉长了的皮尺测量跳远距离时，此距离是一定的，但皮尺上的分度值的真实长度变大，而分度值的示数没有变化，所以测量结果比实际距离偏小，故D正确。 故选：C。 4、有一量杯，他的200mL的刻度线的高度为h，那么它的100mL处的高度为（　　） A．大于h B．小于h C．等于h D．无法确定 【解答】解：如图，这是一只实验室常用的量杯，它一般是上粗下细的形状，因此升高相同高度时，体积变化是不均匀的，刻度也会越往高处越密集，200mL的刻度线的高度为h，因此，100mL处的高度h处。故选：A。 5、一量筒中原有50毫升水，现在往里面放入一干燥的木块，木块同时从量筒中吸收了10毫升的水，假设木块吸收了水后体积不膨胀，木块静止时有二分之一体积浸入水中，量筒中水位上升到48毫升，则这块木块的体积是（　　） A．8cm3 B．16cm3 C．18cm3 D．12cm3 【解答】解：设木块的体积为V，木块从量筒中吸收10mL体积的水，木块浸入水中的体积为V； 50mL+V﹣10mLV＝48mL；所以木块的体积V＝16cm故B正确。故选：B 6、 甲、乙两个量筒的分度值分别是2mL和1mL，用它们来测量等质量煤油的体积，如图所示。某同学的读数分别是13.8 mL 和13.9mL。 则下列分析正确的是（　　） A．甲量筒的分度值是1mL B．两次读数不同是因为煤油体积不同 C．两量筒的分度值不同，不影响误差大小 D．乙量筒的分度值小，因此精确度更高 【答案】D 【解析】A.量筒的分度值=一个大格表示的体积÷中间的小格数； B.根据公式分析判断； CD.分度值越小，则测量越准确。 【解答】A.甲量筒10mL和20mL之间分成5个小格，每一个小格代表2mL，所以甲的分度值是2mL，乙量筒10mL和20mL之间分成10个小格，每一个小格代表1mL，所以乙的分度值是1mL，故A错误； B.煤油的质量相等，密度相等，体积相等，故B错误。 CD.甲的分度值是2mL，乙的分度值是1mL，乙的分度值小，精确度越高，误差越小，甲的分度值大，误差大，故C错误，D正确。 故选D。 7、（2024七上·义乌期末）国庆节前，工商部门对全市的白酒进行专项检查，某种品牌的白酒的酒瓶上标有450mL的字样，而白酒的含量在446~454mL之间为合格，为了一次性测量出一瓶白酒的体积，最好选用下列哪个量筒（　　） A．量程是100mL，分度值是1mL B．量程是500mL，分度值是1mL C．量程是1000mL，分度值是5mL D．量程是500mL，分度值是5mL 【答案】B 【解析】根据测量工具的选择方法分析判断。 【解答】量筒的最大测量值要大于白酒的体积，故A不合题意； 量筒的分度值越小测量越准确，故B符合题意，而C、D不合题意。 故选B。 8、用天平称出一墨水瓶最多能装水的质量，有两种方法：方法一是，称出空瓶的质量，称出瓶子和水的总质量，两次相减得水的质量；方法二是，称出瓶子和水的总质量，把水倒掉再称出空瓶的质量，两次相减得水的质量。你对这两种方法的看法（　　） A．随便用哪一种方法都一样 B．用第一种方法可以减小误差 C．用第二种方法可以减小误差 D．无法判断 【答案】B 【解析】将水倒掉时，并不能将水完全去掉，据此分析判断。 【解答】在方法二中，将瓶子中的水倒出时，肯定会有部分水附着在内壁上，因此测出的质量其实是瓶子质量和水的总质量，即测量结果偏大，则第一种方法可以减小误差，故B正确，而A、C、D错误。 故选B。 9、量筒是实验室测体积的常用工具。用“排水法”测小石块的体积时，先在量筒中装入“适量”的水。“适量”是指能用排水法测量出物体排开水的体积的水量范围，其中最多水量是指物体放入量筒后，能使液面上升到量筒最多的水量；最少水量是指物体放入量筒后，量筒内最低液面满足恰好全部浸入时的水量。 （1）现有一块小石块（体积为15厘米3），利用100毫升的量筒，用排水法能测出上题中小石块体积的“适量的水”可能有 。 A.10毫升 B.50毫升 C.80毫升 D.95毫升 （2）原来在量筒中盛有60毫升的酒精，小科要取出20毫升的酒精，结果另一个同学发现小科倒完后俯视量筒读数，你认为小科实际倒出的酒精体积 。 A.大于20毫升 B.等于20毫升 C.小于20毫升 D.无法确定 【解答】解：（1）小石块的体积为15厘米3＝15毫升，若小石块的底面形状与量筒底面形状相近，水很少也能浸没石块，10毫升的水可以； 浸没小石块的最多水量为100毫升−15毫升＝85毫升，则多于85毫升的水量不再是适量的水，故ABC正确，D错误； （2）量筒中盛有60毫升的酒精，小科要取出20毫升的酒精，量筒中应该剩余60毫升﹣20毫升＝40毫升，俯视液面读数为40毫升时，其读数会比实际偏大，那么实际剩余体积应小于40毫升。所以实际倒出的酒精体积大于20毫升，故选A。 故答案为：（1）ABC；（2）A。 10、（24-25七年级上·浙江绍兴·阶段练习）甲、乙两同学分别用量筒测量小石块的体积。 甲同学的做法是：在量筒里注入适量的水，记下水的体积V₁，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V₂，计算石块的体积为V₂-V₁。 乙同学的做法是：先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块后记下水的体积V₁，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V₂，计算石块的体积为V1-V₂。 请分析上述两种方法，回答下列问题： （1）用量筒测量液体体积，读数时视线应与 、承持水平。 （2）如果两位同学读数都正确，测出石块的体积，较接近真实值的是 （填“甲”或“乙”） （3）若甲同学实验读数，如图一所示，则小石块的体积是 . （4）甲同学的下列操作，可导致测量结果偏小的是 。 A、石块浸入水中深度过大 B、在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确 C、改用粗线拴住石块，读数均正确 D、待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确 【答案】（1）凹形液面最低（2）甲（3）20立方厘米（4）BD 【详解】（1）为了使读数更精确，用量筒测量液体体积，读数时视线应与凹液面的底部相平。 （2）乙同学的操作中，将石块取出量筒时，石块上会附着一些水，使测量的石块的体积偏大。故甲测量比较准确，乙测得体积较大。 （3）由图一可知，量筒的分度值为是10mL，水的体积为110mL，总体积为130mL，所以小石块的体积是 V=130mL-110mL=20mL=20cm3 （4）A、石块浸没后，改变其在水中的深度，排开水的体积不变，测量结果不变，故A不符合题意； B、投入石块，有水滴飞溅出来，导致V2偏小，从而使测量的小石块体积偏小，故B符合题意； C、改用粗线拴住石块，导致V2偏大，从而使测量的小石块体积偏大，故C不符合题意； D、放入石块后，仰视读数，导致V2偏小，从而使测量的小石块体积偏小，故D符合题意。 故选BD。 11、（23-24七年级上·浙江温州·阶段练习）某科学兴趣小组对矿石体积的测量进行了探究，探究过程如下： （1）因矿石较大放不进量筒，因此小芳利用一只烧杯，按如图所示方法来测量矿石体积，用这种方法测出的矿石体积会 (填“偏大”、“偏小”或“不变”)。 （2）该实验用到的器材有：烧杯1只、量筒1个、足量的水、记号笔、细线、矿石，你觉得还需要 。 （3）利用以上器材改进上述实验过程，让实验结果更准确，请写出实验步骤 。 【答案】 偏大 胶头滴管 见解析 【详解】（1）[1]矿石的体积等于所排开水的体积，矿石的体积=量筒中水的总体积-量筒中剩余的水的体积。将矿石从烧杯中取出时，肯定会带出部分水，导致剩余水的体积偏小，矿石体积的测量值偏大。 （2）[2]实验需要测量水的体积，所以还需要的器材是胶头滴管。 （3）[3]为避免矿石从烧杯中取出时因吸热而带出部分水。实验步骤为： ①往烧杯中倒入适量的水，并在水面用记号笔做好记号，标记为A。 ②将矿石用细线系住浸没在水中，并将此时的水面用记号笔做好记号，标记为B。 ③取出矿石，用量筒先将水加到接近标记B处，并用胶头滴管将水加至B处。 ④将两标记之间的水倒入空量筒中，测出水的体积记为V。 12、小金家里有一种塑料圆片（放入水中会浮于水面），其形状类似于圆柱形，其表面凹凸不平体积不规则，如图所示。学习了测量新知识的小金特别想知道一枚塑料圆片的体积多大，于是马上进行了测量。 （1）实验步骤。 ①量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1 ②将铁块用细线系好后浸没在适量水中，记下液面读数为V2 ③用细线将铁块与n个塑料片相捆绑，并使其全部浸没，记下液面读数为V3 ④求出塑料片的体积V片 步骤中的实验测量没有必要的是： （填步骤前的序号），则一枚塑料片的体积V片＝ （用上述字母表示）。 （2）步骤①②读数时，视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，步骤③放入塑料片后，向下俯视量筒内液体的凹液面的最低处读数，则测得塑料片的体积会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【解答】解：（1）步骤②测出V2＝V水+V铁块； 步骤③测出V3＝V水+V铁块+V塑料片； 那么二者体积之差等于塑料片的体积，因此测量水的体积V1是没有必要的，故选①； 一枚塑料片的体积等于它们的总体积除以个数，即塑料片的体积： V币； （2）步骤③放入游戏币后，向下俯视量筒内液体的凹液面的最低处读数会导致读数体积比实际体积偏大，也就是V3会偏大，故测得塑料片的体积会偏大。 故答案为：（1）①；；（2）偏大。 13、（2023秋•浙江期中）甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2＝V1。乙同学是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下后水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1﹣V2。比较这两种方法，回答下列问题： （1）在两同学操作都正确的情况下，测得石块体积值比较大的是 （填“甲”或“乙”）。 （2）石蜡不能沉入水中，为了测量石蜡的体积，丙同学采用如图所示的方法。可简化为哪几个步骤即可得出结果： 。 【解答】解：（1）乙同学的操作中，将小石块提出量筒时，小石块上会附着一些水，使测量的小石块的体积偏大，故乙测得体积较大。 （2）悬重法测石蜡的体积，具体做法是：在量筒中倒入适量水，并将铁块浸没在水中，读出水面的刻度V1，再用铁块将石蜡坠入水中，读出水面的刻度V2，则石蜡的体积V＝V2﹣V1＝59cm3﹣54cm3＝5cm3；据此分析，测量石蜡的体积只需要B和D两次测量，A和C可以省去。 故答案为：（1）乙；（2）BD。 14、甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1—V2。乙同学是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2—V1。比较这两种方法回答下列问题： （1）为了使实验结果更准确，你将选择哪种方法　　　　（选填“甲”或“乙”）。 （2）如果某同学实验读数如图1所示，则测得这块碎石的体积是　　　　。 （3）实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作属于导致乙同学测量结果偏小的是　　　 A．注入一定量水后仰视读数，其余读数正确 B．待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确 C．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确 D．捆绑小石块的绳太粗，读数均正确 （4）甲同学提出量筒也可以测量气体的体积（如图2所示），利用等效替代法，通过气体不断地通入集气瓶中，水通过导管进入量筒，读取液体的体积来测量气体体积，如图装置能实现这一目的是　　　（选填“a”、“b”或“c”）。 【答案】（1）乙；（2）20cm3；（3）BC；（4）c。 【解析】（1）甲同学的操作中，将小石块提出量筒时，小石块上会附着一些水，使测量的小石块的体积偏大；乙同学操作相对误差较小，测量较准确；为了使实验结果更准确应选择乙； （2）由图知，量筒中水的体积是20mL，放入石块后的总体积是40mL，所以石块的体积为：40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3。 （3）A、注入一定量水后仰视读数，会造成测出的小石块的体积偏大，不符合题意； B、待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确，会造成测出的小石块的体积偏小，符合题意； C、在浸入小石块时不慎有水滴溅出，会使读出的水和石块的总体积偏小，其余读数正确，即水的体积读数正确，则水和石的总体积减去水的体积得到石块的体积会偏小；符合题意； D、捆绑小石块的绳太粗，读数均正确，会造成测出的小石块的体积偏大，不符合题意。 故选：BC。 （4）ab的装置中广口瓶中的水不会进入量筒中，无法测量，c 装置中排入量筒中水的体积等于进入广口瓶中的气体体积，故选c； 【素养提升】 1、（2024秋•浙江期中）如图所示，有一个带有盖子的透明薄小饮料瓶，要求同学们用两种方法测量小饮料瓶的容积。请根据题目给出的测量工具，选择其中一种方法，写出其实验的操作步骤及结果，并对实验中可能存在的偏大或偏小的误差，进行分析。 要求：用文字描述或图文结合，涉及的物理量用字母表示，步骤清楚可操作，结果表达准确。 方法一：使用量筒和水。方法二：使用刻度尺和水。 【实验步骤】 。 【误差分析】在此实验中，哪些操作可能会导致偏大或者偏小的误差产生，试举一例说明。 。 【解答】答：方案一、 ①向瓶中装满水； ②选择合适量程的量筒；再将水全部倒入量筒中 ③待液面静止时读出水的体积为V ④瓶的容积为V。 【误差分析】若水没有加满，则测得体积偏小；若水没有完全倒出，瓶中有残留则测得体积偏小；若量筒量程选择较小，需要多次测量，则测量结果也偏小。 2、小科看到家里自来水龙头没有关紧，水一滴一滴地滴落到水槽内。他想这个水龙头均匀下落，是否能将水的体积与时间两个量联系在一起。于是他找来了秒表和量筒。将量筒放在水龙头下，当听到水滴滴在量筒里的声音时开启秒表计时，并数“1”到“50”，按下秒表停止计时，读出示数为30秒，量筒里水的体积是10毫升。 （1）如图是小科查找资料：古人使用滴水计时有两种方法：一种是利用特殊容器记录水漏完的时间，叫泄水型水钟；另一种是底部不开口的容器，记录它用多少时间把水接满的叫受水型水钟。小科使用的方法与 （选填“受水型”或“泄水型”）水钟的原理相同。 （2）请通过计算回答，每一滴水的体积为多少毫升？ （3）如果小科实验结束没有及时关闭水龙头，则一小时要浪费的水量是多少升？（列式计算） 【解答】解：（1）由于小科是记录30s内量筒收集的水的体积，且量筒底部并未开口，所以与受水型水钟的原理相同； （2）根据题意可知，50滴水的体积是10mL，所以每一滴水的体积为：V0.2mL； （3）因为10mL水需要30s的时间来收集，所以每秒钟滴的水的体积为：V′。 答： （1）受水型； （2）每一滴水的体积为0.2毫升； （3）一小时要浪费的水量是1.2升。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 科学测量2-体积 思维导图 考点一、体积的测量 基础知识 1、体积和容积 （1）体积：物体占有 的大小。 （2）容积：能 物体的体积。 2、体积的单位：分米3( )、厘米3( )、升( )、毫升( )。 液体体积的常用单位用 和 体积之间的关系为：1m³ = L， 1L= mL ，1mL= cm³。 3、液体体积的测量 （1）测量工具：量筒、量杯。 （2）正确使用量筒 使用前要“二看”：一看量筒的最大测量值( )是多少；二看量筒的 是多少。使用过程中要做到“五对”：选对、放对、注对、看对、记对。 ①第一步：选对；任何一个量筒都有一定的测量范围，即 ，要能根据被测量的大小选择量程合适的量筒。 ②第二步：放对；使用量筒测量时，量筒要平稳地放置于 桌面上。 ③第三步：注对；向量筒里注入液体时，应用左手拿住量筒，使量筒略倾斜，右手拿试剂瓶，使瓶口紧挨着量筒口，试剂瓶标签贴于手心，使液体沿量筒壁缓缓注入。量取已知所需体积的液体时，待注入的量比所需要的量稍少时，把量筒放平， 。 ④第四步：看对；量筒内的液面大多数是凹液面(如水、煤油等形成的液面)，也有的液面呈凸形(如水银面)。读数时，视线应与量筒内 保持水平，再读出液体的体积，如图所示。 仰视时视线斜向上，视线与筒壁的交点在液面下，所以读到的数据 ，如图所示。 俯视时视线斜向下，视线与筒壁的交点在液面上，所以读到的数据 ，如图所示。 ⑤第五步：记对；记录读数，并注明所用的单位。 （3）液体体积可用 或 直接测量，量筒和量杯都 ，量筒刻度值自下而上 ，刻度线 。量杯不同于量筒之处是刻度线 、 。 类型一：量筒的使用 【典例1】（2023秋•苍南县期中）在盐水体积测量实验中，科学兴趣小组的同学们准备了4种规格的量筒进行实验，它们的量程和最小刻度分别如下：甲量筒（100mL，1mL）、乙量筒（50mL，1mL）、丙量筒（10mL，0.2mL）、丁量筒（5mL，0.1mL）。根据相关知识回答下面小题。实验中，坐在座位上的小灵按操作规范对课桌上装有盐水的量筒进行读数，站在她身后的小溪也同时读数，他们读数的结果分别是40mL和43mL，那么盐水的体积应该是（　　） A．40mL B．41mL C．42mL. D．43mL 举一反三 变式1（2023秋•拱墅区校级期中）某学生用量筒量取液体，视线与液体凹液面的最低处保持相平，读数为30mL，将液体倒出一部分后，俯视读数为20mL，则该同学实际倒出的液体体积为（　　） A．大于10mL B．小于10mL C．等于10mL D．无法确定 变式2 （2024七上·鹿城期末）某学生用量筒量取液体，将量筒平放且面对刻度线。初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为20mL，倒出部分液体后，向下俯视凹液面的最低处，读数为5 mL，则该学生实际倒出液体的体积是（　　） A．肯定小于15 mL B．肯定大于15 mL C．肯定等于15 mL D．可能大于也可能小于15 mL 变式3 东东同学用量筒量取液体正确注水后视线与量筒内液体的凹液面最低处相平，读数为55mL，倒出部分液体后，俯视读数为40mL，则该学生实际倒出液体的体积是（　　） A．大于15mL B．小于15mL C．等于15mL D．无法确定 考点二、固体体积的几种测量方法 物体特征 测量方法 形状规则的固体 可先直接用刻度尺测出相应的长度，再利用体积公式算出体积，如正方体的体积V= a3，长方体的体积 。 形状不规则的较小固体(不溶于水、不吸水) “排水法”测体积 ①先在量筒中倒入适量水( “适量”是指 )，读出体积V1，如图； ②再将固体用细线拴住慢慢放入量筒内的水中，并使其被浸没，读出此时水与固体的总体积V2，如图； ③被测固体的体积V= 。 漂浮的 固体 “沉坠法”测体积 ①将被测物体和能沉入水中的重物用细线拴在一起(重物在下，被测物体在上)，先用手提被测物体上端的细线，只将重物浸没在量筒内的水中，读出体积 V1，如图； ②然后将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2，如图； ③被测固体的体积V= 。 “针压法”测体积 ①在量筒内倒入适量的水，读出体积V1，如图； ②用细长针刺入被测固体并用力将其压入量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积V2，如图； ③被测固体的体积V= 。 较大固体 “溢水法”测体积 将烧杯 ，且以刚好不溢出为准， 此时将固体浸没在烧杯内的水中，且同时用另一容器承接溢出的水，再用量筒测出承接到的水的体积 V，则V就是所测固体的体积(此法误差较大) 。 面积的测量 （1）规则物体的面积测量与规则物体体积的测量一样，是建立在长度测量的基础上的。 （2）不规则物体的面积测量有 、 等。 方格法测量不规则物体的面积： ①测出每一方格的边长，求出每方格的面积。 ②数出不规则物体所上的方格数：占半格或半格以上的算 ，不到半格的 。 ③面积 = × 。 类型二：固体体积的测量 【典例1】 某注射蒸馏水瓶内有部分液体，按图甲正立放置测得底面直径为D厘米，液高为H1厘米；按图乙倒立测得空间高度为H2厘米。若玻璃瓶厚度不记，那么该瓶的最大容积是（　　） A．DH1H2厘米 B．D2（H1+H2）厘米3 C．D2（H1+H2）厘米3 D．D2（H1+H2）厘米3 变式1 小培去超市买了一杯320毫升的珍珠奶茶，他想知道这杯珍珠奶茶中的“珍珠”占了多少体积，于是拿了一个500毫升的烧杯，把珍珠奶茶全部倒入烧杯后，再把奶茶分别倒入三个量筒中，直到液体全部倒完，结果如图所示，则“珍珠”的体积为（　　） A．60厘米3 B．180厘米3 C．260厘米3 D．240厘米3 变式2 （24-25七年级上·浙江温州·开学考试）用排水法测量物体的体积时，以下四种操作方法中，会导致测量结果比物体真实体积偏大的是（　　） A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 变式3 （24-25七年级上·浙江绍兴·阶段练习）实验室在测固体密度时，需用量筒测出固体的体积，如果固体的密度小于水，而不能在水中下沉，我们常用下图的方法即“沉坠法”测出它的体积。如图所示是用量筒测量蜡块体积的过程，则蜡块的体积为（V₁、V₂、V₃为当前水和物体的总体积）（      ） A．V₃-V₁ B． C．V₃-V₂ D．V₂-V₁ 类型三：体积测量的方法 【典例1】 （2024七上·南浔期末）小明利用可下沉的金属块来测量漂浮的塑料盒的体积，他进行了实验： ①在量筒中加入适量的水（如图甲），读出此时水面所指的刻度值为50毫升。 ②将金属系上细绳（细绳体积忽略不计），缓缓放入量筒内的水中（如图乙），读取此时水面所指的刻度值为61毫升。 ③将塑料盒拴在同一根细绳上，缓缓放入量筒的水中，使金属和塑料盒都浸没在水中（如图丙），读取此时水面所指的刻度值为67毫升。 （1）金属的体积是　 　。 （2）若只需测量塑料盒的体积，不需要进行测量的步骤是　 　。（填①、②或③） （3）如何测量气体的体积呢？小明思考后提出可用量筒来测量气体的体积（如图所示），通过读取量筒内液体的体积来测量气体体积，能实现这一目的装置是　 　。 变式1（24-25七年级上·浙江绍兴·阶段练习）对测量仪器、测量方法的观察思考能够帮助我们更好解 决问题。举一反三 （1）若有一个量筒和一个量杯的量程都是200mL（设底部到量程的高度都是h），如果倒入100mL 的液体，对量杯而言，液面的高度将 （选填“大于”“小于”或“等于”），如果它们最小刻度都是5mL，则当所测液体体积较大时，选用 （选填“量筒”或“量杯”）测量要更准确； （2）小科想测一块不规则矿石的体积，因矿石较大，放不进量筒，因此小科利用一只烧杯，按下图所示方法来测量矿石的体积。测得的矿石的体积是 。该方法测得的矿石体积可能 （选填“偏大”、“偏小”或“一样”）。 变式2 一枚回形针的体积有多大呢？小珂同学准备用所学的科学测量的知识来解决这个问题。她准备的器材有烧杯、足量的水、细线、回形针20枚、量筒。请回答下列有关问题： 小珂的实验过程如下： Ⅰ.将量筒放在水平工作台上； Ⅱ.向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1； Ⅲ.将一枚回形针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积V2； Ⅳ.计算一枚回形针的体积。 （1）你认为她的这种操作可行吗？若不可行，请改正。 。 （2）改正后，回形针的体积表达式V＝ 。 （3）交流评价：关于步骤Ⅲ的操作对回形针的体积测量值的影响，相关评价合理的有： 。 A.若回形针有小部分露出水面，测量值会偏大 B.若回形针取出时有部分水带出，测量值会偏大 C.若回形针金属丝上有气泡附着，测量值会偏小 D.若回形针上有些部位生锈，测量值会偏大 变式3 甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1﹣V2。乙同学是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为 V2﹣V1，比较这两种方法回答下列问题： （1）为使实验结果更准确，你将选择哪种方法 。（选填“甲”或“乙”） （2）除量筒外，还可以用量杯测液体体积，所测液体越多，用 （选填“量筒”或“量杯”）测量时的误差越大。 （3）某同学在实验时，想到老师总是强调要先在量筒中放适量的水；“适量”是指能用排水法测量出物体排开水的体积的水量范围，其中最多水量是指物体放入量筒后，使液面上升到量筒量程而倒入的水量；最少水量是指物体放入量筒后，量筒内最低液面满足 而倒入的水量。 （4）实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作属于导致乙同学测量结果偏大的是 。 A．石块浸入水中深度过大 B．待小石块浸没后俯视读数，其余读数正确 C．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确 D．捆绑小石块的绳太粗，读数均正确 能力拓展 考法01 误认为测量工具的准确度越高越好 进行测量时，测量工具并非准确度越高越好，要根据实际情况选择工具。如农村丈量土地时用分度值是厘米的尺就能很好地达到实际要求；给窗户配玻璃，测量时要选择毫米刻度尺等。 【【典例1】】（关于“刻度尺、量筒、量杯、温度计”下列说法正确的是（　　） A．都有“零刻度”   B．测量的精确值都是由最小刻度决定的 C．刻度线都是均匀的      D．都是量程越小的工具，精确度越高 考法02 误认为误差是因为测量不当而产生的 任何一次测量都会产生误差， 我们可以通过采用先进的测量工具、改进实验方法、提高操作人员的技能水平来减小误差，但不能消灭误差。如果测量不当就是错误，错误是可以避免的，并且一定要避免。如测量时刻度尺歪斜、读数时斜视等都是错误。 【典例2】在初中科学中，我们需要进行大量的测量，以下说法正确的是（　　） A．多次测量求平均值可以避免误差 B．挑选精密的测量仪器可以避免误差 C．只要测量就不可避免出现误差 D．错误和误差一样都是不可避免的 课后巩固 1、下列四个数据中最符合实际的是（　　） A．一个苹果的体积约为1立方厘米 B．科学课本的宽度为18.3mm C．洗澡用水温度接近70℃ D．教室里的课桌高度约为80厘米 2、东东同学用量筒量取液体正确注水后视线与量筒内液体的凹液面最低处相平，读数为55mL，倒出部分液体后，俯视读数为40mL，则该学生实际倒出液体的体积是（　　） A．大于15mL B．小于15mL C．等于15mL D．无法确定 3、科学学习中，小金同学为了规避这些问题，做了一个总结。聪明的同学们帮他检查一下，选出错误的选项（　　） 选项 具体操作 测量结果 A 排水法测石块体积，先浸没石块读数，再取出石块读数，两者相减 偏大 B 在将水加热至沸腾时，用温度计测量沸水的温度时，温度计接触到了烧杯底部 偏大 C 用体温计测量口腔温度，将体温计拿离口腔读数 偏小 D 用拉得很紧的皮卷尺去测量某同学地跳远距离 偏小 4、有一量杯，他的200mL的刻度线的高度为h，那么它的100mL处的高度为（　　） A．大于h B．小于h C．等于h D．无法确定 5、一量筒中原有50毫升水，现在往里面放入一干燥的木块，木块同时从量筒中吸收了10毫升的水，假设木块吸收了水后体积不膨胀，木块静止时有二分之一体积浸入水中，量筒中水位上升到48毫升，则这块木块的体积是（　　） A．8cm3 B．16cm3 C．18cm3 D．12cm3 6、 甲、乙两个量筒的分度值分别是2mL和1mL，用它们来测量等质量煤油的体积，如图所示。某同学的读数分别是13.8 mL 和13.9mL。 则下列分析正确的是（　　） A．甲量筒的分度值是1mL B．两次读数不同是因为煤油体积不同 C．两量筒的分度值不同，不影响误差大小 D．乙量筒的分度值小，因此精确度更高 7、（2024七上·义乌期末）国庆节前，工商部门对全市的白酒进行专项检查，某种品牌的白酒的酒瓶上标有450mL的字样，而白酒的含量在446~454mL之间为合格，为了一次性测量出一瓶白酒的体积，最好选用下列哪个量筒（　　） A．量程是100mL，分度值是1mL B．量程是500mL，分度值是1mL C．量程是1000mL，分度值是5mL D．量程是500mL，分度值是5mL 8、用天平称出一墨水瓶最多能装水的质量，有两种方法：方法一是，称出空瓶的质量，称出瓶子和水的总质量，两次相减得水的质量；方法二是，称出瓶子和水的总质量，把水倒掉再称出空瓶的质量，两次相减得水的质量。你对这两种方法的看法（　　） A．随便用哪一种方法都一样 B．用第一种方法可以减小误差 C．用第二种方法可以减小误差 D．无法判断 9、量筒是实验室测体积的常用工具。用“排水法”测小石块的体积时，先在量筒中装入“适量”的水。“适量”是指能用排水法测量出物体排开水的体积的水量范围，其中最多水量是指物体放入量筒后，能使液面上升到量筒最多的水量；最少水量是指物体放入量筒后，量筒内最低液面满足恰好全部浸入时的水量。 （1）现有一块小石块（体积为15厘米3），利用100毫升的量筒，用排水法能测出上题中小石块体积的“适量的水”可能有 。 A.10毫升 B.50毫升 C.80毫升 D.95毫升 （2）原来在量筒中盛有60毫升的酒精，小科要取出20毫升的酒精，结果另一个同学发现小科倒完后俯视量筒读数，你认为小科实际倒出的酒精体积 。 A.大于20毫升 B.等于20毫升 C.小于20毫升 D.无法确定 10、（24-25七年级上·浙江绍兴·阶段练习）甲、乙两同学分别用量筒测量小石块的体积。 甲同学的做法是：在量筒里注入适量的水，记下水的体积V₁，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V₂，计算石块的体积为V₂-V₁。 乙同学的做法是：先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块后记下水的体积V₁，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V₂，计算石块的体积为V1-V₂。 请分析上述两种方法，回答下列问题： （1）用量筒测量液体体积，读数时视线应与 、承持水平。 （2）如果两位同学读数都正确，测出石块的体积，较接近真实值的是 （填“甲”或“乙”） （3）若甲同学实验读数，如图一所示，则小石块的体积是 . （4）甲同学的下列操作，可导致测量结果偏小的是 。 A、石块浸入水中深度过大 B、在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确 C、改用粗线拴住石块，读数均正确 D、待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确 11、（23-24七年级上·浙江温州·阶段练习）某科学兴趣小组对矿石体积的测量进行了探究，探究过程如下： （1）因矿石较大放不进量筒，因此小芳利用一只烧杯，按如图所示方法来测量矿石体积，用这种方法测出的矿石体积会 (填“偏大”、“偏小”或“不变”)。 （2）该实验用到的器材有：烧杯1只、量筒1个、足量的水、记号笔、细线、矿石，你觉得还需要 。 （3）利用以上器材改进上述实验过程，让实验结果更准确，请写出实验步骤 。 12、小金家里有一种塑料圆片（放入水中会浮于水面），其形状类似于圆柱形，其表面凹凸不平体积不规则，如图所示。学习了测量新知识的小金特别想知道一枚塑料圆片的体积多大，于是马上进行了测量。 （1）实验步骤。 ①量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1 ②将铁块用细线系好后浸没在适量水中，记下液面读数为V2 ③用细线将铁块与n个塑料片相捆绑，并使其全部浸没，记下液面读数为V3 ④求出塑料片的体积V片 步骤中的实验测量没有必要的是： （填步骤前的序号），则一枚塑料片的体积V片＝ （用上述字母表示）。 （2）步骤①②读数时，视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，步骤③放入 塑料片后，向下俯视量筒内液体的凹液面的最低处读数，则测得塑料片的体积会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 13、（2023秋•浙江期中）甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2＝V1。乙同学是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下后水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1﹣V2。比较这两种方法，回答下列问题： （1）在两同学操作都正确的情况下，测得石块体积值比较大的是 （填“甲”或“乙”）。 （2）石蜡不能沉入水中，为了测量石蜡的体积，丙同学采用如图所示的方法。可简化为哪几个步骤即可得出结果： 。 14、甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1—V2。乙同学是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2—V1。比较这两种方法回答下列问题： （1）为了使实验结果更准确，你将选择哪种方法 （选填“甲”或“乙”）。 （2）如果某同学实验读数如图1所示，则测得这块碎石的体积是 。 （3）实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作属于导致乙同学测量结果偏小的是 A．注入一定量水后仰视读数，其余读数正确 B．待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确 C．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确 D．捆绑小石块的绳太粗，读数均正确 （4）甲同学提出量筒也可以测量气体的体积（如图2所示），利用等效替代法，通过气体不断地通入集气瓶中，水通过导管进入量筒，读取液体的体积来测量气体体积，如图装置能实现这一目的是 （选填“a”、“b”或“c”）。 【素养提升】 1、（2024秋•浙江期中）如图所示，有一个带有盖子的透明薄小饮料瓶，要求同学们用两种方法测量小饮料瓶的容积。请根据题目给出的测量工具，选择其中一种方法，写出其实验的操作步骤及结果，并对实验中可能存在的偏大或偏小的误差，进行分析。 要求：用文字描述或图文结合，涉及的物理量用字母表示，步骤清楚可操作，结果表达准确。 方法一：使用量筒和水。方法二：使用刻度尺和水。 【实验步骤】 。 【误差分析】在此实验中，哪些操作可能会导致偏大或者偏小的误差产生，试举一例说明。 。 2、小科看到家里自来水龙头没有关紧，水一滴一滴地滴落到水槽内。他想这个水龙头均匀下落，是否能将水的体积与时间两个量联系在一起。于是他找来了秒表和量筒。将量筒放在水龙头下，当听到水滴滴在量筒里的声音时开启秒表计时，并数“1”到“50”，按下秒表停止计时，读出示数为30秒，量筒里水的体积是10毫升。 （1）如图是小科查找资料：古人使用滴水计时有两种方法：一种是利用特殊容器记录水漏完的时间，叫泄水型水钟；另一种是底部不开口的容器，记录它用多少时间把水接满的叫受水型水钟。小科使用的方法与 （选填“受水型”或“泄水型”）水钟的原理相同。 （2）请通过计算回答，每一滴水的体积为多少毫升？ （3）如果小科实验结束没有及时关闭水龙头，则一小时要浪费的水量是多少升？（列式计算） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$