1.2 科学测量1 长度 举一反三 讲练-2024-2025学年浙教版七年级上册科学

1.2 科学测量1-长度 思维导图 考点一、长度的测量 1、测量的含义：测量是一个将待测的量与公认的标准量进行比较的过程。 2、常用的测量的工具：刻度尺（注意量程和最小分度值） 3、国际单位制中长度的主单位是 米 ，单位符号是 m 。 4、长度单位有千米km、米m、分米d m、厘米cm、毫米mm、微米um、纳米nm 。 5、单位换算 1千米= 1000 米 ，1米= 10 分米 = 100 厘米 = 1000 毫米， 1分米= 10 厘米 = 100 毫米 ，1厘米= 10 毫米 ，1千米= 1000 米 ， 1毫米= 1000 微米 = 1000000 纳米，1米= 1000000000 纳米 1 微米(um)= 0.000001 米(m)；1 纳米(n m)= 0.000000001 米(m) 具体整个的换算单位，如图： 6、常见的长度 测量较短物体通常用厘米作单位，用字母cm表示；测量较长物体通常用 米 作单位，用字母m表示。例子：课桌宽 60 cm 黑板长 4 m 教室长 8 m 跑道长 400 m 脚长约25 cm 一张纸厚度约0.1 mm 7、刻度尺的构造： 示意图 最小刻度（分度值） 指 每一小格所表示的长度。 量程 指一次所能测量的最大范围。 注意事项 测量所能达到的精确度是由刻度尺的最小刻度决定的 ★★易错点 分度值的确定：将测量结果扩大或者缩小，且只保留一位小数，再由长度单位的换算关系所得到的读数长度的单位，就是刻度尺的最小刻度。 例：79.25cm=792.5 mm 最小分度值为1mm 24.638m=2463.8 cm 最小分度值为1cm 8、正确使用刻度值的方法： 方法 注意事项 会选 （1）“会选”是指根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺。 （2）选量程：选择刻度尺的量程时，要选择一次就能测完全长、不必分段测量的； （3）选分度值：分度值越小的刻度尺，其测量精确程度越高。而测量对象不同，所需的精确程度也不同，要根据测量需要合理选择不同精确程度的刻度尺。 例如，在安装门窗玻璃时进行的测量， 精确程度要求较高，长度一般只有几十厘米，因此要选用分度值是1毫米的米尺； 而测量教室的长和宽时，精确程度要求不高，长度较大，选用分度值是1厘米的且量程较大的卷尺较合适。 会放 （1）“会放”是将零刻度线对准被测物体的端， 有刻度线的一边要紧靠被测物体，与被测边保持平行，不能歪斜，如图所示； （2）零刻度线磨损的刻度尺，可使某整数刻度线对齐物体，用物体另一边对准的刻度值减去这一整数刻度值，就可得到物体的实际长度， 如图所示： 会看 “会看”是指读数时，视线要正对刻度线，即视线与尺面垂直。 会读 “会读”是指在读数时，要注意区分大格和小格的数目，除准确读出分度值会读的数字外，还要估读到分度值的下一位数字。被测物体的长度=精确值+估读值+单位。 如：25.38厘米中，25.3厘米是准确值，0.08厘米是估计值。 会记 “会记” 是指除了正确无误地记下所读出的数值外 ，还要注上测量单位，只写数值而未标明单位的记录是无意义的，而忘记写单位是初学者较容易犯的错误。 类型一：长度测量的方法 【典例1】（2023秋•江北区期末）如图所示，下列测量方法正确的是（　　） A．测正方体的棱长 B．测圆锥的高 C．测圆的直径 D．测量铅笔的长度 【解答】解：A、由图可知，刻度尺的刻度线没有紧贴被测物体，故A错误； B、由图可知，刻度尺测量的是锥体的斜边长，故B错误； C、测量圆直径方法正确，故C正确； D、刻度尺零刻度线没有与被测物体对齐，故D错误。 故选：C。 举一反三 变式1（24-25七年级上·浙江绍兴·阶段练习）小敏同学测得他自己的身高为167.6厘米，则他此次测量所用的刻度尺的最小刻度分别为（　　） A．1cm B．1mm C．1dm D．1m 【答案】A 【详解】刻度尺读数时，最后一位为估读位，估读位的前一位为分度值位，则该刻度尺的分度值为1cm，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 变式2（2023秋•杭州期中）判断下列测量数据：0.3260米，7.59米，759毫米，759分米，各自对应的刻度尺的最小刻度是（　　） A．分米、毫米、厘米、米 B．厘米、分米、毫米、米 C．毫米、厘米、分米、米 D．毫米、分米、厘米、米 【解答】解：0.3260m＝326.0mm，它对应的刻度尺的分度值为mm； 7.59m＝75.9dm，它对应的刻度尺的分度值为dm； 759mm＝75.9cm，它对应的刻度尺的分度值为cm； 759dm＝75.9m，它对应的刻度尺的分度值为m； 故选：D。 变式3（2023秋•鹿城区校级期中）科学家门捷列夫说“科学是从测量开始的”。请结合所学的科学测量知识，完成问题。下列测量铁钉长度的四种方法中正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、铁钉左侧与整数刻度线1.00cm对齐，有刻度的一面紧贴被测物体，故A正确； B、使用刻度尺时要从0刻度线或其他整刻度线量起，图中从没有与刻度线的位置对齐，故B错误； C、刻度尺有刻度的一面没有紧贴被测物体，故C错误； D、铁钉左侧没有与零刻线或与整数刻度线对齐，不方便读数，故D错误。故选：A。 类型二：分度值与正确读数 【典例1】（24-25七年级上·浙江绍兴·阶段练习）如图所示，用A、B两刻度尺测同一木块的边长，就分度值而言， 尺精密些，就使用方法而言， 尺不正确，B尺的分度值是 cm。 【答案】 A B 0.2 【详解】[1][3]图中A尺一大格中有10个小格，分度值为0.1cm；B尺中一大格有5个小格，分度值为0.2cm，分度值越小，测量工具越精密，因此A尺更精密。 [2]刻度尺在使用时，需将带刻线的一侧紧贴被测物体，因此B尺使用的不正确，A尺使用正确。 举一反三 变式1（24-25七年级上·浙江宁波·阶段练习）如图是小科用刻度尺测量一个条形金属片长度的情形，该刻度尺的分度值和金属片的长度分别（　　） A．1cm、5.50cm B．1cm、2.80cm C．1mm、8.30cm D．1mm、2.80cm 【答案】D 【详解】由图可知，刻度尺最小一格对应长度为1mm，所以使用的刻度尺的分度值是1mm；金属片左端对齐刻度是5.50cm，金属片末端对着的刻度线为8.30cm，故两刻度值差即金属片的长度 L=8.30cm-5.50cm=2.80cm 故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。 变式2（24-25七年级上·浙江绍兴·阶段练习）某同学用一把刻度均匀的米尺量得一块玻璃的宽度为0.755m，将这把米尺与标准尺校准时，发现此米尺的实际长度为1.005m，如果此同学的测量方法完全正确，则这块玻璃的真实宽度应为 m。 【答案】0.759 【详解】由测量结果的数值0.755m知道，该刻度尺的分度值是1cm；因为与标准尺相比，此米尺的实际长度为1.005m，说明该刻度尺的一小格相当于实际长度1.005cm；读数是0.755m，相当于75.5个1.005cm，故物体的实际长度应该是75.5×1.007cm=0.759m 变式3（23-24七年级上·浙江宁波·期末）在“用刻度尺测量长度”的实验中，小余和小姚两位同学用刻度尺测量同一木块的长度，分别如图所示。 （1）从刻度尺的放置而言， 同学的测量方法不正确（选填“小余”或“小姚”）； （2）小余同学测得木块的长度为 cm； （3）小余另取一刻度尺测量小姚的身高，五次结果分别为160.2cm，160.0cm，166.2cm，160.1cm，159.9cm。则该刻度尺的分度值是 ，最终的测量结果应记作 cm。 【答案】(1)小姚 (2)3.80 (3) 1cm 160.1 【详解】（1）使用刻度尺测量物体长度时，刻度尺有刻度的一面紧贴被测部分， 则小姚同学的测量方法不正确。 （2）图中刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm，即此刻度尺的分度值为0.1cm，则木块的长度为3.80cm。 （3）[1][2]根据160.2cm可知，数字“0”所在的单位cm是刻度尺的最小分度值为1cm，五次结果中166.2cm，159.9cm两组数据与其他数据相差较大，为错误数据，那么最终的测量结果为 类型三：长度的误差 【典例1】（2023秋•余姚市期中）某同学在测量某一物体长度时，获得了如下数据：L1＝2.11cm， L2＝2.30cm，L3＝2.11cm，L4＝2.12cm，则该物体长度为（　　） A．2.113cm B．2.16cm C．2.11cm D．2.12cm 【解答】解：通过测量的几组数据比较，其中L2数据与其他数据在真实值上就相差较大，所以数据L2是一个错误数据，应将此数据去掉，剩余数据求平均值，结果应与其他数据保持精确度相同， 故物体长度L2.11cm，所以ABD错误，C正确； 故选：C。 变式1（2023秋•鹿城区期中）2023年杭州亚运会已经落下帷幕。观看亚运会精彩赛事的同时，也可以体会到许多科学知识。根据信息回答下面小题。小实测量亚运会吉祥物“莲莲”的长度时，4次测量结果分别是18.12cm、18.14cm、18.62cm、18.13cm，则吉祥物的长度应记作（　　） A．18.13cm B．18.14cm C．18.17cm D．18.25cm 【解答】解：在五次测量的数据中，18.62cm与其他三个数据的相差较大，故18.62cm错误，应去掉； 物体的长度为：L18.13cm，故A正确、BCD错误。故选：A。 变式2（24-25七年级上·浙江宁波·阶段练习）小科测量了他的脚的长度，分别24.1cm，24.2cm，24.2cm，26.0cm，24.4cm，则小科脚的长度是（　　） A．24.52cm B．24.5cm C．24.225cm D．24.2cm 【答案】D【知识点】长度的测量 【详解】BD．一个人脚长度是一定的，由于测量的原因，测量值可能不同，但差别应该很小；在这五个测量值中26.0cm与其他数据偏差较大，所以是错误的数据，应该把这个数据排除在外，所以测量值的平均值即是脚的长度 故B不符合题意，D符合题意； AC．24.52cm、24.225cm与刻度尺的分度值不相符，故AC不符合题意。故选D。 变式3（24-25七年级上·浙江绍兴·阶段练习）小科用同一把刻度尺测量一本书的长度, 记录的结果分别是 25.19cm、25.18cm、26.20cm、25.19cm, 则最接近课本的真实值是（    ） A．25.44cm B．25.44cm C．25.19cm D．25.187cm 【答案】C 【详解】测量数据中26.20cm与其他数据真实值不同为错误数据，则剩余的数据求平均值来减小误差，物体的长度为 故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 考点二、特殊长度的测量以及误差分析 方法 步骤 卡尺法 当一个物体的长度无法直接测量时，我们可以采用平移的方法来测物体的长度。 如测小球、圆柱硬币等物体的直径。生活中测身高也是用同样的方法。 化曲 为直法 测如右图所示曲线的长度时，可以选取不易拉伸的细线与曲线重合，再将细线拉直，用刻度尺直接测量。 化直 为曲法 用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线(如操场跑道、某段道路曲线等)上滚动，记下滚动的圈数，用滚轮的周长乘圈数得出被测长度。 累积法 把某些难以用常规仪器直接测量的微小量累积起来，将小量变成大量的测量方法叫累积法。如把n段相同长度的物体叠合，使叠合后的总长度比刻度尺的分度值大得多，测出总长度除以n，可以算出物体的长度。如测纸张厚度、硬币的厚度、铜丝直径等常用此法。 注意：累积法中叠合的物体长度要完全相同，否则被平均之后，测量结果不准确。如测课本纸张厚度，要将封底封面除去。 1、把细铜丝紧密地绕在铅笔上n圈 2、量出n圈铜丝圈的长度L 3、细铜丝的直径：d=L/n 其他 方法 在一些特殊的测量场合，人们还会用到一些其他测量仪器和测量方法。例如，潜水艇在水下航行时，用声呐来测量潜水艇与障碍物之间的距离；雷达用电磁波反射的原理测 量飞机与雷达站之间的距离；测距望远镜将激光测距仪和望远镜系统相结合，集观察和测量于一体。这些测量仪器都是利用波从发送到接收之间的时间长短来测量测距仪与被测对象之间距离的。 长度测量误差分析 （1）测量时皮尺拉得太紧，测量结果会偏小； （2）测量时皮尺拉的松弛，测量结果会偏大； （3）钢尺夏天和冬天相比，测量结果夏天比冬天偏小； （4）木尺受潮以后，测量结果会偏小； （5）累积法测细铁丝直径，未排紧，测量结果会偏大； （6）累积法测细铁丝直径，多数了一圈，测量结果会 偏小； （7）累积法测纸张厚度，用页数计算，测量结果会偏小； （8）累积法测纸张厚度，纸未压紧，测量结果会偏大； （9）化曲为直测长度，绳子有弹性，测量结果会偏大。 类型四：特殊长度的测量 【典例1】（2023秋•嘉兴期末）如图表示用圆规测某曲线长度L的一种方法：将圆规两脚分开，测出圆规两脚间的距离s，如图甲；再用圆规脚去分割曲线，曲线被分割为10段，如图乙。 （1）图甲中所用直尺的最小刻度为 ，圆规两脚间的距离s为 cm。 （2）该曲线的长度L＝ cm。 【解答】解：（1）图1中，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；圆规左脚左侧与3.00cm对齐，右脚与3.50cm对齐，故物体的长度为：L＝3.50cm﹣3.00cm＝0.50cm； （2）步骤②中得到曲线的小线段数恰好为10段，则曲线长度为：L′＝0.50cm×10＝5.00cm。 故答案为：（1）1mm；0.50；（2）5.00。 变式1（2023秋•宁海县期末）小科家进行装满时用到两卷规格不同的细铜丝，有一卷的商标上标注了铜丝直径d1＝0.8mm，另一卷上的产品说明标签已脱落，此时小科身边没有刻度尺。 （1）小科设计了以下测量步骤。 ①将两卷细铜线分别缠绕在两支相同的圆铅笔上，缠绕相同的长度L1。 ②数出d1＝0.8mm 缠绕的圈数为n1，另一种铜线缠绕的圈数为n2。 ③另一种细铜丝的直径为d＝ （用以上字母表示）。 （2）为了减少实验误差，小科一共测了三次，每次铜丝都重新绕过，产生误差的原因最有可能是 。 （3）在实验中巧妙地把一些比较抽象、难以观测的量转化为看得见、摸得着的容易测量的量来认识，这种科学方法叫转换法。以下四个实验没有使用转换法的是 。 A.用刻度尺测量一支铅笔的长度时，进行多次测量求平均值 B.用量筒测量小石块的体积时，需要用排水法进行测量 C.用棉线与不规则曲线重叠，通过测量棉线长度来确定曲线的长度 D.用水银温度计测量水温，通过观察水银柱的长度变化知道温度高低 【解答】解：（1）将两卷细铜线分别缠绕在两支相同的圆铅笔上，缠绕相同的长度L，数出d1＝0.8毫米缠绕的圈数为n1，另一种铜线缠绕的圈数为n2，则没有标签的细铜丝的直径为：d′0.8mm； （2）为了减少实验误差，小科一共测了三次，每次铜丝都重新绕过，结果三次测量结果都不相同，产生误差的原因最有可能是每次绕线的松紧程度不同； （3）A、用刻度尺测量一支铅笔的长度时，进行多次测量求平均值，是为了减小误差，没有采用转换法； B.用量筒测量小石块的体积时，需要用排水法进行测量，测量排开水的体积得出小石块的体积，采用的是等效替代法； C.用棉线与不规则曲线重叠，通过测量棉线长度来确定曲线的长度，采用的是等效替代法； D.用水银温度计测量水温，通过观察水银柱的长度变化知道温度高低，采用了转换法； 所以，以下四个实验没有使用转换法的是AC。 故答案为：（1）0.8mm；（2）每次绕线的松紧程度不同；（3）ABC。 变式2（2023秋•义乌市校级月考）小杭同学学习了长度测量做了下列两个实验： （1）用如图甲方法测得的硬币直径为 厘米。 （2）如图乙所示，是一个医用注射器，注射器上的刻度表示活塞拉到该位置时，针筒内部的容积。用刻度尺测出注射器全部刻度的长度为 厘米，计算出活塞的横截面积为 平方厘米（保留2位小数）。 【解答】解：（1）图示刻度尺1cm又分为10个小刻度，故最小刻度值为1mm；起始端从零开始，右端对的刻度是7.40cm，4个硬币直径的长度之和为7.40cm．所以硬币的直径D1.85cm； （2）刻度尺分度值为0.1cm，故注射器上标有刻度部分的长度为3.00cm，活塞的横截面积6.67cm2。 故答案为：（1）1.85；（2）3.00；6.67。 变式3某同学家里装修，所用墙纸的规格是“0.53m×10m（宽*长），厚度0.63mm”，他想测量一下墙纸厚度 是否属实，实验步骤如下： A．用刻度尺测出一张废弃的墙纸长度为L1 B．把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n C．用刻度尺测出铅笔的直径为D1 D．用刻度尺测出圆环的直径为D2 （1）以上步骤中，没有必要的步骤是 ；实验步骤合理的顺序是 。 （2）墙纸的厚度的表达式是 。 （3）该同学一共测了三次，每次墙纸都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些 （可多选） A．每次绕的松紧程度不同B．刻度尺的刻度不均匀C．墙纸厚度不均匀D．读数时小数点点错 【解答】解： （1）正确测量一张墙纸的方法：找一支圆铅笔，把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈，用刻度尺测出铅笔的直径为D1，用刻度尺测出圆环的直径为D2，所以没有必要的步骤为A，实验步骤合理的顺序是：BCD或BDC； （2）用圆环的直径D2减去铅笔的直径D1除去2n就是墙纸的厚度，所以墙纸的厚度的表达式：h； （3）在测量原理和方法一样的情况下，误差是由于测量者的人为客观原因及测量工具本身的准确程度引起的，例如： A、人在绕纸的时候，可能用力的大小不同，造成松紧程度不同，会产生误差，故A符合题意； B、刻度尺本身刻度不均匀，在测量中会产生误差，故B符合题意； C、墙纸自身可能粗细不够均匀，会导致误差的产生，故C符合题意。 D、读数时由于粗心，小数点记错位置，属于测量错误，故D不符合题意。 故选ABC。 类型五：误差分析 【典例1】（23-24七年级上·浙江宁波·期末）关于误差和错误，理解正确的是（　　） A．测量中的误差是由于不遵守操作规则而引起的 B．错误是完全可以避免的，误差跟错误一样也可以避免 C．多次测量取平均值是可以减小误差的 D．只要测量时态度认真仔细，仪器精密，就不会有误差 【答案】C 【详解】A．测量中，由于不遵守操作规则，引起的是错误，故A错误； B．误差不是错误，错误是完全可以避免的，误差不可以避免，故B错误； C．为了减小误差，可以采用多次测量取平均值的方式，故C正确； D．测量时态度认真仔细，工具精密，就不会产生错误，但误差仍然会产生，故D错误。 故选C。 变式1（23-24七年级上·浙江宁波·期末）对知识进行归纳总结是一种很好的学习方法。小海整理的“错误操作”与对应测量结果，其中正确的是（　　） 选项 错误操作 结果 A 用量筒测量液体体积时俯视读数 偏小 B 木尺受潮膨胀，去测量某物体的长度 偏大 C 用温度计测沸水温度时，将温度计移出沸水读数 偏大 D 在测量头发的直径时，绕在铅笔上的头发排列稀疏 偏大 A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【详解】A．在读取量筒中液体的体积时，视线要与液面的最低点或最高点相平。若俯视读数，则视线将于高于液面最低点或最高点的刻度相交，即读数会偏大，故A错误； B．木尺受潮膨胀后，刻度间距离将变大，即分度值将偏大；用这样的刻度尺去测量物体长度，结果会偏小，故B错误； C．空气温度低于沸水的温度，所以在移出沸水中后，温度计的示数会降低，即示数偏小，故C错误； D．在用积累法测量头发直径时，若没有紧密缠绕在铅笔上，则测出的头发总直径偏大，导致求得的头发直径偏大，故D正确。 故选D。 变式2（23-24七年级上·浙江杭州·期末）科学实验中，由于操作不当引起偏差，某同学做了一个小结。其中不正确的是（　　） 选项 操作 测量结果 A 用量筒测水的体积，读数时仰视 偏小 B 将金属丝缠绕在笔杆上测量金属丝直径，缠绕没有紧密排列 偏大 C 用生锈的砝码测量物体的质量 偏小 D 在高温下用一把易受温度变化的钢尺测量长度 偏大 A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【详解】A．用量筒测水体积时，采用仰视读数，读数偏小，故A正确，不符合题意； B．测量金属丝的直径时，把在金属丝铅笔上紧密排绕n圈，测出金属丝圈长度L，则金属丝直径，如果把金属丝绕在铅笔上时没有排列紧密，会造成测出金属丝圈长度L偏大，计算出的金属丝的直径偏大，故B正确，不符合题意； C．用生锈的砝码测量物体的质量，生锈的砝码质量变大，会导致测量结果偏小，故C正确，不符合题意； D．根据物体热胀冷缩的规律，在高温下钢尺的实际长度会大于所标的刻度，所以测量结果偏小，故D错误，符合题意。故选D。 变式3 下列对操作导致的结果分析不正确的是(　　) A．在用试管做液体加热实验时，若试管底部与灯芯接触，则试管容易发生破裂 B．一刻度尺的刻度比标准刻度间隔小些，则用这把刻度尺测得的数值比真实值大 C．用累计法测细金属丝的直径时，若线绕得不紧密，则测量值比真实值大 D．用钢直尺在冬天和夏天分别测同一物体长度时（不考虑所测物体的变化），则夏天的测量值比冬天大 【答案】D 【解答】A. 在用试管做液体加热实验时，若试管底部与灯芯接触，则试管容易发生破裂 ，故A不符合题意。 B.刻度间隙小了，会使测量值大于真实值，即测量结果将会偏大，故B不符合题意。 C.绕金属线留有间隙，会使测量线圈长度偏大，导致测得的直径偏大，故C不符合题意。 D.由于钢的热胀冷缩，夏天高温会使尺子膨胀，测量值会比实际值偏小，冬天低温会使尺子收缩，测量值会比实际值偏大，故冬天会比夏天的测量值要大，故D符合题意。 故选D。 课后巩固 1、 对需测量的科学量进行估计，是我们应具备的基本技能之一。下列估测的数据最接近实际的是（　　） A．课桌的高度为1.6m B．温暖舒适的气温为37℃ C．人体的体积为5m3 D．一个鸡蛋的质量为50g 【答案】D【解析】A.初中生的身高大约1.6m，而课桌的高度大约要腰间，即大约0.8m，故A错误； B.温暖舒适的气温为25℃ ，故B错误； C.人体的质量大约50kg，密度与水差不多，那么人体的体积：，故C错误； D.一个鸡蛋的质量为50g，在正常范围内，故D正确。 2、下图所示的四种测量方法中，正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】D【解析】A.测量物体的质量时，不能用手直接拿砝码，故A错误； B.测量液体的温度时，温度计不能碰容器的侧壁和底部，故B错误； C.读取量筒的示数时，视线应该与凹形液面的最低处相平，故C错误； D.测量圆柱的直径时，可以用两个三角板的直角边夹住圆柱，再将一个刻度尺放在三角板的下面，且两个三角板的另一条直角边与下面的直尺重合，此时两个三角板的直角边之间的距离就是圆柱的底面直径，故D正确。 3、单位换算是指同一性质的不同单位之间的数值换算，下列有关质量单位换算过程正确(　　) A．2.5 千克=2.5×1000=2500克 B．2.5千克=2.5千克×1000=2500克 C．2.5千克=2.5×1000克=2500克 D．2.5千克=2.5千克×1000克=2500克 【答案】C【解析】单位换算时，高级单位化低级单位，乘以进率；低级单位化高级单位，除以进率。在换算过程中，只能有一个单位，即换算后的单位，写在进率的后面，据此分析判断。 【解答】千克化克，为高级单位化低级单位，乘以进率1000，将换算后的单位克写在进率的后面，如下所示：2.5千克=2.5×1000克=2500克。 4、中考百日倒计时日历本共有100页（50张），某同学用刻度尺进行了四次测量，量出这本日历本的厚度为2.00厘米、3.95厘米、1.95厘米、2.05厘米，则每张日历纸厚度约为（　　） A．0.05厘米 B．0.04厘米 C．0.03厘米 D．0.02厘米 【答案】B【解析】用同一把刻度尺测量同一物体的长度时，测量结果略有差异但是相差不大，据此排除错误数据，再计算出剩余数据的平均值即可。 【解答】比较可知，3.95厘米明显偏大，为错误数据，将其去掉。 那么这个日历本的厚度为： ； 则每张日历纸的厚度为： 。 5、某同学测得一支铅笔的长度是16.34厘米。从数据分析，他所用刻度尺的最小刻度是（    ） A.1分米 B.1厘米 C.1毫米 D.1微米 【答案】C 【解析】一个正确的长度的测量结果，从右边数起，倒数第一个数字为估读数字，倒数第二个数字所在的单位就是刻度尺的最小刻度。 同学测得一支铅笔的长度是16.34厘米，最右边的数字“4”为估读数字，而数字“3”所在的单位毫米就是刻度尺的最小刻度，故C正确，而A、B、D错误。 6、一位同学用最小刻度是毫米的刻度尺先后5次测量同一物体的长度，各次测量值分别为：8.42cm、8.43cm、 8.42cm、8.44cm、8.64cm，则这个物体的测量值应取（　　） A．8.47cm B．8.428cm C．8.43cm D．8.4275cm 【解答】解：从题中数据可知，8.64cm与其它数据相差较大，所以8.64cm是错误的，应去掉； 为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值，故物体的长度是： L8.43cm， 故ABD错误、C正确。 故选：C。 7、（2023秋•鹿城区期末）由于钢的热胀冷缩，用同一把钢制刻度尺去测量同一块玻璃，在冬天和在夏天的测量结果比较（　　） A．一样大 B．夏天的测量结果大一些 C．冬天的测量结果大一些 D．无法判定 【解答】解：由于钢的热胀冷缩程度比玻璃的大，夏天温度升高，由于热膨胀钢尺的长度变大，所以测量值比玻璃的实际值偏小； 冬天由于钢尺的收缩，尺子长度变小，所以测量值比实际值偏大。因此对于同一块玻璃的测量，其冬天的读数比夏天大，所以选项A、B、D都不正确。 故选：C。 8、在科技运动会“义乌号护卫舰（直航）”比赛中，某同学取得了4.225m的成绩，若测量时估读了一位，则用于其测量的刻度尺的最小刻度是（　　） A．1米 B．1分米 C．1厘米 D．1毫米 【解答】解：4.225m，最后一位是毫米，毫米上的数字5是估读的，倒数第二位是厘米，说明测量使用的刻度尺的最小刻度为1厘米，故C正确。 故选：C。 9、 （2023秋•西湖区期中）在即将到来的“双11购物节”中，初一的小新想要在网上买一双运动鞋。网上买鞋没法试穿判断是否合适，只能通过鞋码对照。因此，小新用一把刻度尺去量自己脚的长度，测量结果如图。请对照下面的表格，他应该选择哪个尺码的鞋子？（　　） 男鞋尺码对照表（国标尺码） 鞋码 33.5 34 35 35.5 36 37 37.5 38 39 39.5 40 41 脚长（mm） 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 A．39码 B．39.5码 C．40码 D．41码 【解答】解：由图知：刻度尺的分度值是1mm；起始位置对应的刻度值是0.00cm，末端对应的刻度值是25.30cm，物体的长度L＝25.30cm＝253.0mm，对照由图表可选尺码为40码的鞋子较为合适。 故选：C。 10、（2023秋•义乌市期中）当缺少测试工具时，我们可以利用自己身体一些部位的“尺”对物体的长度进行估测。下列估测物体长度的事例中，符合实际的是（　　） A．图①校园的小树有一人高了，小树的高度约1.65dm B．图②教室里的课桌有4拃（zhǎ）长，课桌长度约80cm C．图③体育课学生跳绳用的绳子有两庹（tuǒ）长，约1.6m D．图④小科同学步行测得学校的小路长100步，则小路长约300m 【解答】解：A.中学生的身高约1.65m＝16.5dm，图①校园的小树有一人高了，小树的高度约16.5dm，故A错误；B.中学生一拃的长度约20cm，图②教室里的课桌有4拃长，课桌长度约80cm，故B正确； C.中学生的身高约1.65m，中学生一庹的长度约为自身的身高，图③体育课学生跳绳用的绳子有两庹长，约3.3m，故C错误；D.中学生一步的长度约为0.5m，图④小科同学步行测得学校的小路长100步，则小路长约50m，故D错误。故选：B。 11、（2023秋•拱墅区期末）如图所示，小乐用刻度尺测量一本除去封面和封底的书的厚度。测量所用的刻度尺的最小刻度为 ，书的厚度为 cm；若想知道这本书中一张纸的厚度，还需要获取的信息是 ，若测量过程中书未压紧，则测得的纸的厚度会 （填“偏大”或“偏小”）。 【解答】解：（1）由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm； 书的下侧与0.00cm对齐，上侧与0.60cm对齐，所以书的厚度为L＝0.60cm； （2）若想知道这本书中一张纸的厚度，还需要知道书本的页数，页数的即纸张的张数，用总厚度除以张数即可求出一张纸的厚度；若测量过程中书未压紧，纸张之间空隙过大，则测得的纸的厚度会偏大。 故答案为：1mm；0.60；书本的页数；偏大。 12、（23-24七年级上·浙江金华·期末）2023年1月5日，中国邮政银行发行了《癸卯年》特种邮票，当天小东用金属刻度尺来测量邮票的宽度和厚度。 （1）如图所示，小东测得邮票的宽度为 ，若在夏季用该刻度尺测量该邮票的宽度时（忽略纸张的热胀冷缩），其测量结果将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （2）为测出该邮票的厚度，小科将若干张邮票叠加压紧后测量厚度，记录4次测量的数据分别为2.61cm、2.60cm、2.15cm、2.59cm，则这叠邮票的平均厚度为 ，然后用这叠邮票的厚度除以张数就是一张邮票的厚度。在本次测量邮票的厚度中测量多次的目的是 。 【答案】 3.50cm 偏小 2.60cm 求平均值， 减少误差 【知识点】长度的测量、特殊测量方法 【详解】（1）[1]刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm,即此刻度尺的分度值为 1mm=0.1cm 口罩左侧与0刻度线对齐，右侧与3.50cm对齐，故邮票的宽带为3.50cm。 [2]由于金属的热胀冷缩，夏季尺子实际长度膨胀变大，而刻度依然是原来标注的刻度，所以用其测量物体的长度时，其测量结果会偏小。 （2）[3]由题中数据可知，2.15cm与其它数据相差较大，所以2.15cm是错误的，应去掉；为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值；故邮票的平均厚度是 [4]测量邮票的厚度中测量多次的目的是多次测量求平均值减小误差。 13、（23-24七年级上·浙江·期末）某次测量活动中，老师要求同学们用一把刻度尺和一把三角尺测出一个圆柱体的直径和高度。 A．B． C．D． （1）四名同学采用下列四种方式对圆柱体的直径进行了测量，其中正确的是 （填字母）； （2）小明对圆柱体的高度进行了测量，并将五次测量的数据记录如右表。右表记录的数据中存在错误的是第 次；这次测量的最终结果为 ； 实验次序 1 2 3 4 5 测量值/厘米 17.72 17.69 17.7 17.18 17.71 （3）小红在测量圆柱体的直径时，想采用累积取平均值的方法来减小测量误差。于是她想出了下面的办法：用一条很长的薄纸条，紧密地叠绕在圆柱体上20圈，在重叠处用针扎个孔，然后将纸条展开，用刻度尺测得两端孔之间的长度，然后除以20，就得到圆柱体的周长，再除以π就得到此圆柱体的直径。你认为她的方法合理吗？ ，理由 。 【答案】 A 3、4 17.71cm 不合理 薄纸条紧密叠绕在圆柱体上20圈，会增大圆柱体的直径，不仅不能减小误差，反而会增大误差 【知识点】长度的测量、特殊测量方法 【详解】（1）[1]A．采用辅助工具法测量时，两侧的刻度都能准确读出，故A正确； B．圆柱体下方的刻度不是从刻度尺有刻度的地方开始，不能准确读出，上方读数准确，故B错误； C．圆柱体下方的读数准确，上方三角板的一个顶点与刻度尺接触，不一定准确，故C错误； D．圆柱体下方的读数不准确，上方的三角板斜边与圆柱体接触，不能准确读出圆柱体上边缘的刻度，故D错误。故选A。 （2）[2]由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，读数需要再估读一位，所以第3次测量结果是错误的。 [3]第4次结果与其它测量的结果偏差较大，所以也是错误的，所以求平均值是，这两组数据都要去掉；其最终结果为第1、2、5三次有效测量的平均值，即 （3）[4][5]薄纸条紧密叠绕在圆柱体上20圈，会增大圆柱体的直径，不仅不能减小误差，反而会增大误差，所以小红的方法不合理。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 科学测量1-长度 思维导图 考点一、长度的测量 1、测量的含义：测量是一个将待测的量与公认的标准量进行比较的过程。 2、常用的测量的工具：刻度尺（注意 和 ） 3、国际单位制中长度的主单位是 ，单位符号是 。 4、长度单位有 、 、 、 、 、 、 。 5、单位换算 1千米= 米 ， 1米= 分米 = 厘米 = 毫米， 1分米= 厘米 = 毫米 ， 1厘米= 毫米 ， 1千米= 米 ， 1毫米= 微米 = 纳米， 1米= 纳米， 1 微米(um)= 米(m)， 1 纳米(n m)= 米(m)。 具体整个的换算单位，如图： 6、常见的长度 测量较短物体通常用 作单位，用字母 表示； 测量较长物体通常用 作单位，用字母 表示。 例子：课桌宽 60 黑板长 4 教室长 8 跑道长 400 脚长约25 一张纸厚度约0.1 7、刻度尺的构造： 示意图 最小刻度（分度值） 指 。 量程 指 。 注意事项 测量所能达到的精确度是由 。 ★★易错点 分度值的确定：将测量结果扩大或者缩小，且只保留一位小数，再由长度单位的换算关系所得到的读数长度的单位，就是刻度尺的最小刻度。 例：①79.25cm= mm 最小分度值为1 ②24.638m= cm 最小分度值为1 8、正确使用刻度值的方法： 方法 注意事项 会选 （1）“会选”是指根据测量要求选择适当 和 的刻度尺。 （2）选量程：选择刻度尺的量程时，要选择一次就能测完全长、不必分段测量的； （3）选分度值：分度值越小的刻度尺，其测量精确程度越 。而测量对象不同，所需的精确程度也不同，要根据测量需要合理选择不同 刻度尺。 例如，在安装门窗玻璃时进行的测量， 精确程度要求较高，长度一般只有几十厘米，因此要选用分度值是1 的米尺； 而测量教室的长和宽时，精确程度要求不高，长度较大，选用分度值是1 的且量程较大的卷尺较合适。 会放 （1）“会放”是将零刻度线对准被测物体的端， 有刻度线的一边要 被测物体，与被测边保持 ，不能歪斜，如图所示； （2）零刻度线磨损的刻度尺，可使某 对齐物体，用物体另一边对准的刻度值减去这一整数刻度值，就可得到物体的实际长度， 如图所示： 会看 “会看”是指读数时，视线要正对刻度线，即视线与尺面 。 会读 “会读”是指在读数时，要注意区分大格和小格的数目，除准确读出分度值会读的数字外，还要估读到 。被测物体的长度= + + 。 如：25.38厘米中，25.3厘米是 ， 是估计值。 会记 “会记” 是指除了正确无误地记下所读出的数值外 ，还要注上测量单位，只写数值而未标明单位的记录是无意义的，而忘记写单位是初学者较容易犯的错误。 【典例1】（2023秋•江北区期末）如图所示，下列测量方法正确的是（　　） A．测正方体的棱长 B．测圆锥的高 C．测圆的直径 D．测量铅笔的长度 举一反三 变式1（24-25七年级上·浙江绍兴·阶段练习）小敏同学测得他自己的身高为167.6厘米，则他此次测量所用的刻度尺的最小刻度分别为（　　） A．1cm B．1mm C．1dm D．1m 变式2（2023秋•杭州期中）判断下列测量数据：0.3260米，7.59米，759毫米，759分米，各自对应的刻度尺的最小刻度是（　　） A．分米、毫米、厘米、米 B．厘米、分米、毫米、米 C．毫米、厘米、分米、米 D．毫米、分米、厘米、米 变式3（2023秋•鹿城区校级期中）科学家门捷列夫说“科学是从测量开始的”。请结合所学的科学测量知识，完成问题。下列测量铁钉长度的四种方法中正确的是（　　） A． B． C． D． 【典例1】（24-25七年级上·浙江绍兴·阶段练习）如图所示，用A、B两刻度尺测同一木块的边长，就分度值而言， 尺精密些，就使用方法而言， 尺不正确，B尺的分度值是 cm。 举一反三 变式1（24-25七年级上·浙江宁波·阶段练习）如图是小科用刻度尺测量一个条形金属片长度的情形，该刻度尺的分度值和金属片的长度分别（　　） A．1cm、5.50cm B．1cm、2.80cm C．1mm、8.30cm D．1mm、2.80cm 变式2（24-25七年级上·浙江绍兴·阶段练习）某同学用一把刻度均匀的米尺量得一块玻璃的宽度为0.755m，将这把米尺与标准尺校准时，发现此米尺的实际长度为1.005m，如果此同学的测量方法完全正确，则这块玻璃的真实宽度应为 m。 变式3（23-24七年级上·浙江宁波·期末）在“用刻度尺测量长度”的实验中，小余和小姚两位同学用刻度尺测量同一木块的长度，分别如图所示。 （1）从刻度尺的放置而言， 同学的测量方法不正确（选填“小余”或“小姚”）； （2）小余同学测得木块的长度为 cm； （3）小余另取一刻度尺测量小姚的身高，五次结果分别为160.2cm，160.0cm，166.2cm，160.1cm，159.9cm。则该刻度尺的分度值是 ，最终的测量结果应记作 cm。 【典例1】（2023秋•余姚市期中）某同学在测量某一物体长度时，获得了如下数据：L1＝2.11cm， L2＝2.30cm，L3＝2.11cm，L4＝2.12cm，则该物体长度为（　　） A．2.113cm B．2.16cm C．2.11cm D．2.12cm 变式1（2023秋•鹿城区期中）2023年杭州亚运会已经落下帷幕。观看亚运会精彩赛事的同时，也可以体会到许多科学知识。根据信息回答下面小题。小实测量亚运会吉祥物“莲莲”的长度时，4次测量结果分别是18.12cm、18.14cm、18.62cm、18.13cm，则吉祥物的长度应记作（　　） A．18.13cm B．18.14cm C．18.17cm D．18.25cm 变式2（24-25七年级上·浙江宁波·阶段练习）小科测量了他的脚的长度，分别24.1cm，24.2cm，24.2cm，26.0cm，24.4cm，则小科脚的长度是（　　） A．24.52cm B．24.5cm C．24.225cm D．24.2cm 变式3（24-25七年级上·浙江绍兴·阶段练习）小科用同一把刻度尺测量一本书的长度, 记录的结果分别是 25.19cm、25.18cm、26.20cm、25.19cm, 则最接近课本的真实值是（    ） A．25.44cm B．25.44cm C．25.19cm D．25.187cm 考点二、特殊长度的测量以及误差分析 方法 步骤 卡尺法 当一个物体的长度无法直接测量时，我们可以采用平移的方法来测物体的长度。 如测小球、圆柱硬币等物体的直径。生活中测身高也是用同样的方法。 _______ _______ 测如右图所示曲线的长度时，可以选取 的细线与曲线重合，再将细线拉直，用刻度尺直接测量。 化直 为曲法 用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线(如操场跑道、某段道路曲线等)上滚动，记下滚动的圈数，用 乘 得出被测长度。 _______ 把某些难以用常规仪器直接测量的微小量累积起来，将小量变成大量的测量方法叫累积法。如把n段相同长度的物体叠合，使叠合后的总长度比刻度尺的分度值大得多，测出总长度除以 ，可以算出物体的长度。如测纸张厚度、硬币的厚度、铜丝直径等常用此法。 注意：累积法中叠合的物体长度要完全相同，否则被平均之后，测量结果不准确。如测课本纸张厚度，要将 除去。 1、把细铜丝紧密地绕在铅笔上n圈 2、量出n圈铜丝圈的长度L 3、细铜丝的直径： 其他 方法 在一些特殊的测量场合，人们还会用到一些其他测量仪器和测量方法。例如，潜水艇在水下航行时，用 来测量潜水艇与障碍物之间的距离； 用电磁波反射的原理测 量飞机与雷达站之间的距离； 将激光测距仪和望远镜系统相结合，集观察和测量于一体。这些测量仪器都是利用波从发送到接收之间的时间长短来测量测距仪与被测对象之间距离的。 长度测量误差分析 （1）测量时皮尺拉得太紧，测量结果会 ； （2）测量时皮尺拉的松弛，测量结果会 ； （3）钢尺夏天和冬天相比，测量结果夏天比冬天 ； （4）木尺受潮以后，测量结果会 ； （5）累积法测细铁丝直径，未排紧，测量结果会 ； （6）累积法测细铁丝直径，多数了一圈，测量结果会 ； （7）累积法测纸张厚度，用页数计算，测量结果会 ； （8）累积法测纸张厚度，纸未压紧，测量结果会 ； （9）化曲为直测长度，绳子有弹性，测量结果会 。 【典例1】（2023秋•嘉兴期末）如图表示用圆规测某曲线长度L的一种方法：将圆规两脚分开，测出圆规两 脚间的距离s，如图甲；再用圆规脚去分割曲线，曲线被分割为10段，如图乙。 （1）图甲中所用直尺的最小刻度为 ，圆规两脚间的距离s为 cm。 （2）该曲线的长度L＝ cm。 变式1（2023秋•宁海县期末）小科家进行装满时用到两卷规格不同的细铜丝，有一卷的商标上标注了铜丝直径d1＝0.8mm，另一卷上的产品说明标签已脱落，此时小科身边没有刻度尺。 （1）小科设计了以下测量步骤。 ①将两卷细铜线分别缠绕在两支相同的圆铅笔上，缠绕相同的长度L1。 ②数出d1＝0.8mm 缠绕的圈数为n1，另一种铜线缠绕的圈数为n2。 ③另一种细铜丝的直径为d＝ （用以上字母表示）。 （2）为了减少实验误差，小科一共测了三次，每次铜丝都重新绕过，产生误差的原因最有可能是 。 （3）在实验中巧妙地把一些比较抽象、难以观测的量转化为看得见、摸得着的容易测量的量来认识，这种科学方法叫转换法。以下四个实验没有使用转换法的是 。 A.用刻度尺测量一支铅笔的长度时，进行多次测量求平均值 B.用量筒测量小石块的体积时，需要用排水法进行测量 C.用棉线与不规则曲线重叠，通过测量棉线长度来确定曲线的长度 D.用水银温度计测量水温，通过观察水银柱的长度变化知道温度高低 变式2（2023秋•义乌市校级月考）小杭同学学习了长度测量做了下列两个实验： （1）用如图甲方法测得的硬币直径为 厘米。 （2）如图乙所示，是一个医用注射器，注射器上的刻度表示活塞拉到该位置时，针筒内部的容积。用刻度尺测出注射器全部刻度的长度为 厘米，计算出活塞的横截面积为 平方厘米（保留2位小数）。 变式3某同学家里装修，所用墙纸的规格是“0.53m×10m（宽*长），厚度0.63mm”，他想测量一下墙纸厚度 是否属实，实验步骤如下： A．用刻度尺测出一张废弃的墙纸长度为L1 B．把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n C．用刻度尺测出铅笔的直径为D1 D．用刻度尺测出圆环的直径为D2 （1）以上步骤中，没有必要的步骤是 ；实验步骤合理的顺序是 。 （2）墙纸的厚度的表达式是 。 （3）该同学一共测了三次，每次墙纸都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些 （可多选） A．每次绕的松紧程度不同B．刻度尺的刻度不均匀C．墙纸厚度不均匀D．读数时小数点点错 课后巩固 1、 对需测量的科学量进行估计，是我们应具备的基本技能之一。下列估测的数据最接近实际的是（　　） A．课桌的高度为1.6m B．温暖舒适的气温为37℃ C．人体的体积为5m3 D．一个鸡蛋的质量为50g 2、下图所示的四种测量方法中，正确的是（　　） A．B．C．D． 3、单位换算是指同一性质的不同单位之间的数值换算，下列有关质量单位换算过程正确(　　) A．2.5 千克=2.5×1000=2500克 B．2.5千克=2.5千克×1000=2500克 C．2.5千克=2.5×1000克=2500克 D．2.5千克=2.5千克×1000克=2500克 4、中考百日倒计时日历本共有100页（50张），某同学用刻度尺进行了四次测量，量出这本日历本的厚度为2.00厘米、3.95厘米、1.95厘米、2.05厘米，则每张日历纸厚度约为（　　） A．0.05厘米 B．0.04厘米 C．0.03厘米 D．0.02厘米 5、某同学测得一支铅笔的长度是16.34厘米。从数据分析，他所用刻度尺的最小刻度是（    ） A.1分米 B.1厘米 C.1毫米 D.1微米 6、一位同学用最小刻度是毫米的刻度尺先后5次测量同一物体的长度，各次测量值分别为：8.42cm、8.43cm、 8.42cm、8.44cm、8.64cm，则这个物体的测量值应取（　　） A．8.47cm B．8.428cm C．8.43cm D．8.4275cm 7、（2023秋•鹿城区期末）由于钢的热胀冷缩，用同一把钢制刻度尺去测量同一块玻璃，在冬天和在夏天的测量结果比较（　　） A．一样大 B．夏天的测量结果大一些 C．冬天的测量结果大一些 D．无法判定 8、在科技运动会“义乌号护卫舰（直航）”比赛中，某同学取得了4.225m的成绩，若测量时估读了一位，则用于其测量的刻度尺的最小刻度是（　　） A．1米 B．1分米 C．1厘米 D．1毫米 9、（2023秋•西湖区期中）在即将到来的“双11购物节”中，初一的小新想要在网上买一双运动鞋。网上买鞋没法试穿判断是否合适，只能通过鞋码对照。因此，小新用一把刻度尺去量自己脚的长度，测量结果如图。请对照下面的表格，他应该选择哪个尺码的鞋子？（　　） 男鞋尺码对照表（国标尺码） 鞋码 33.5 34 35 35.5 36 37 37.5 38 39 39.5 40 41 脚长（mm） 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 A．39码 B．39.5码 C．40码 D．41码 10、（2023秋•义乌市期中）当缺少测试工具时，我们可以利用自己身体一些部位的“尺”对物体的长度进行估测。下列估测物体长度的事例中，符合实际的是（　　） A．图①校园的小树有一人高了，小树的高度约1.65dm B．图②教室里的课桌有4拃（zhǎ）长，课桌长度约80cm C．图③体育课学生跳绳用的绳子有两庹（tuǒ）长，约1.6m D．图④小科同学步行测得学校的小路长100步，则小路长约300m 11、（2023秋•拱墅区期末）如图所示，小乐用刻度尺测量一本除去封面和封底的书的厚度。测量所用的刻度尺的最小刻度为 ，书的厚度为 cm；若想知道这本书中一张纸的厚度，还需要获取的信息是 ，若测量过程中书未压紧，则测得的纸的厚度会 （填“偏大”或“偏小”）。 12、（23-24七年级上·浙江金华·期末）2023年1月5日，中国邮政银行发行了《癸卯年》特种邮票，当天小东用金属刻度尺来测量邮票的宽度和厚度。 （1）如图所示，小东测得邮票的宽度为 ，若在夏季用该刻度尺测量该邮票的宽度时（忽略纸张的热胀冷缩），其测量结果将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （2）为测出该邮票的厚度，小科将若干张邮票叠加压紧后测量厚度，记录4次测量的数据分别为2.61cm、2.60cm、2.15cm、2.59cm，则这叠邮票的平均厚度为 ，然后用这叠邮票的厚度除以张数就是一张邮票的厚度。在本次测量邮票的厚度中测量多次的目的是 。 13、（23-24七年级上·浙江·期末）某次测量活动中，老师要求同学们用一把刻度尺和一把三角尺测出一个圆柱体的直径和高度。 A．B． C．D． （1）四名同学采用下列四种方式对圆柱体的直径进行了测量，其中正确的是 （填字母）； （2）小明对圆柱体的高度进行了测量，并将五次测量的数据记录如右表。右表记录的数据中存在错误的是第 次；这次测量的最终结果为 ； 实验次序 1 2 3 4 5 测量值/厘米 17.72 17.69 17.7 17.18 17.71 （3）小红在测量圆柱体的直径时，想采用累积取平均值的方法来减小测量误差。于是她想出了下面的办法：用一条很长的薄纸条，紧密地叠绕在圆柱体上20圈，在重叠处用针扎个孔，然后将纸条展开，用刻度尺测得两端孔之间的长度，然后除以20，就得到圆柱体的周长，再除以π就得到此圆柱体的直径。你认为她的方法合理吗？ ，理由 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$