上海市上海师范大学第二附属中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

2024学年第一学期上海师大二附中期中考试 高一数学试卷 命题老师：陈海龙 审核老师：唐辰钰 （总分：100分，时间：90分钟） 学号姓名座位号 【考生注意事项】 1．请使用黑色水笔或钢笔填写考生姓名、座位号，用2B铅笔填涂座位号． 3．请在答题纸上相应序号答题，答案错位或在试卷上作答均无效． 4．用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔作答非选择题． 5．可使用规定型号的计算器． 一、填空题（本题满分36分）本大题共有12题，每题3分，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分． 1. 已知集合，用列举法表示集合______． 2. 设集合，，则______． 3. 代数式化成分数指数幂为______． 4. 指数式化成对数式为______． 5. “”是“”的______条件． 6. 已知集合，若，则实数的取值范围是______． 7. 若是闭区间上的偶函数，则______． 8. 若集合只含有一个元素，则实数的取值范围为______． 9. 设是定义在上的奇函数，当时，，则__________. 10. 已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______． 11. 已知，用含的代数式表示______． 12. 设有两个命题；①方程没有实数根；②实数为非负数；如果这两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数的取值范围是______． 二、选择题（本题满分12分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得3分，否则一律得零分． 13. 设是全集的两个子集，，则下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 14. 已知都是实数，则下列命题中，真命题是（ ） A. 若，则． B. 若，则． C. 若，则． D. 若，则． 15. 下列四组函数中，与表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 16. 已知在上满足，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 三、解答题（本题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤． 17. 求下列不等式或不等式组的解集： （1）； （2） 18. 已知全集． （1）若，求 （2）若“”是“”的必要非充分条件，求实数的取值范围． 19. 判断下列函数的奇偶性，并说明理由： （1）． （2）． 20. 已知函数 （1）求的值； （2）若，试判断函数在上的单调性，并说明理由． 21. 随着中国经济的腾飞，互联网的快速发展，网络购物需求量不断增大．某物流公司为扩大经营，今年年初用192万元购进一批小型货车，公司每年需要付保险费共计12万元，除保险费外，从第一年到第n年所需维修费等各种费用总额为万元，且该批小型货车每年给公司带来69万元的收入． （1）该批小型货车购买后第几年开始盈利？ （2）求该批小型货车购买后年平均利润的最大值． 2024学年第一学期上海师大二附中期中考试 高一数学试卷 命题老师：陈海龙 审核老师：唐辰钰 （总分：100分，时间：90分钟） 学号姓名座位号 【考生注意事项】 1．请使用黑色水笔或钢笔填写考生姓名、座位号，用2B铅笔填涂座位号． 3．请在答题纸上相应序号答题，答案错位或在试卷上作答均无效． 4．用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔作答非选择题． 5．可使用规定型号的计算器． 一、填空题（本题满分36分）本大题共有12题，每题3分，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分． 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】充分不必要条件 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】6 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 二、选择题（本题满分12分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得3分，否则一律得零分． 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】B 三、解答题（本题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤． 【17题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【18题答案】 【答案】（1）； （2）. 【19题答案】 【答案】（1）偶函数 （2）既是奇函数又是偶函数 【20题答案】 【答案】（1） （2）， 函数在上单调递减，证明如下： 设， 则， 由于，，则， 故，即 所以在上为减函数. 【21题答案】 【答案】（1）第5年 （2）12万元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $