第三单元《除数是整数的小数除法》（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《除数是整数的小数除法》教学设计 一、教学内容 人教版小学数学五年级上册第三单元“小数除法”中的“除数是整数的小数除法” 二、教材分析 本节课是小数除法的起始课，是在学生已经掌握了整数除法的计算方法、小数的意义和性质的基础上进行教学的。教材通过创设具体的生活情境，引导学生结合已有的知识经验，自主探索除数是整数的小数除法的计算方法，理解算理。这部分内容为后续学习更复杂的小数除法奠定了基础，具有承上启下的作用。 三、学情分析 五年级的学生已经具备了一定的整数除法计算能力和对小数的初步认识，但对于小数除法的算理和计算方法可能会感到陌生和困难。他们的抽象思维能力和逻辑推理能力正在逐步发展，需要通过具体的实例和操作来理解新知识。同时，这个阶段的学生具有较强的好奇心和求知欲，喜欢在自主探索和合作交流中获取知识。 四、教学目标 1. 使学生理解除数是整数的小数除法的算理，掌握计算方法。 2. 经历除数是整数的小数除法的计算过程，培养学生的迁移类推能力和自主探究能力。 3. 让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。 五、教学重难点 1. 教学重点 掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 2. 教学难点 理解除数是整数的小数除法的算理。 六、教学方法 讲授法、启发式教学法、直观演示法、小组合作法 七、教学准备 多媒体课件、直尺 八、教学过程 （一）复习导入 1. 出示整数除法算式：224÷4= 请学生在练习本上计算，然后指名板演。 回顾整数除法的计算方法：从高位除起，除到哪位商就写在哪位上，不够商 1 就商 0 占位。 提问：在计算整数除法时，我们需要注意哪些关键的地方？ 设计意图：通过复习整数除法，为学习小数除法做好铺垫，便于知识的迁移，同时强化整数除法的计算要点。 2. 情境引入 课件出示：王鹏坚持晨练，他计划 4 周跑步 22.4 千米，平均每周应跑多少千米？ 引导学生理解题目中的数学信息和问题，列出算式：22.4÷4= 提问：这和我们之前学的整数除法有什么不同？ 设计意图：创设生活情境，激发学生的学习兴趣和解决问题的欲望，同时自然地引出新的学习内容。 （二）探究新知 1. 估算 提问：先估算一下，平均每周大约跑多少千米？ 引导学生思考：22.4 千米接近 20 千米，20÷4 = 5（千米），所以平均每周大约跑 5 千米。 追问：还有其他的估算方法吗？ 可能会有学生想到 22.4 千米超过 20 千米但不到 24 千米，所以结果在 5 千米到 6 千米之间。 设计意图：培养学生的估算意识和能力，为后续精确计算提供参考，并鼓励学生从不同角度进行估算。 2. 自主探索计算方法 鼓励学生利用已有的知识经验，尝试计算 22.4÷4。 提示可以借助单位换算、画图等方法。 巡视学生的计算过程，收集不同的算法。 观察学生的探索情况，对有困难的学生给予适当的指导和启发。 设计意图：给予学生自主探索的空间，激发学生的创新思维，培养学生独立解决问题的能力。 3. 算法展示与交流 请学生展示自己的计算方法，并讲解思路。 可能出现的方法： 方法一：将 22.4 千米转化为 22400 米，22400÷4 = 5600（米），5600 米 = 5.6 千米。 让学生详细讲解单位换算的过程，为什么要将千米转化为米进行计算，以及如何将计算结果再转化回千米。 追问：在单位换算的过程中，什么没有发生变化？（跑步的总长度） 方法二：列竖式计算。 请学生到黑板上展示竖式计算的过程，并逐步讲解每一步的计算思路。 设计意图：通过展示交流，让学生分享不同的算法，拓宽思维，同时锻炼学生的数学表达能力。 4. 理解算理 重点讲解竖式计算的方法： 先按照整数除法的方法计算，22÷4 商 5 余 2。 提问：这里的 2 表示什么？（2 个一） 把 2 个一转化成 20 个十分之一，与十分位上的 4 合起来是 24 个十分之一。 强调：为什么要转化？（因为要继续往下除） 展示直观的教具或利用多媒体动画，演示 2 个一如何转化为 20 个十分之一。 24 个十分之一除以 4 商 6 个十分之一，在十分位上写 6。 提问：6 为什么写在十分位上？（因为商是 6 个十分之一） 强调商的小数点要与被除数的小数点对齐。 提问：为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐？（因为商是表示被除数里包含多少个除数，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐） 让学生用自己的话复述这个算理过程，同桌之间互相倾听和补充。 结合直观图或多媒体演示，动态展示把 2 个一转化成 20 个十分之一以及计算的过程，帮助学生更直观地理解算理。 设计意图：借助直观手段和深入的问答，突破算理理解的难点，使学生真正理解计算的本质。 5. 巩固算理 出示：5.6÷7 让学生独立计算，边算边说计算过程。 请一位学生在黑板上计算，其他学生在练习本上完成。 计算完成后，对照黑板上的计算过程，集体订正。 再次强调商的小数点要与被除数的小数点对齐。 提问：如果被除数是 56，除数是 7，与 5.6÷7 相比，计算时有什么相同和不同之处？ 设计意图：通过练习，及时巩固对算理的理解和掌握，强化计算方法，并通过对比加深对知识的理解。 （三）巩固练习 1. 基础练习 完成教材中的“做一做”，计算下面各题。 9.6÷4 25.2÷6 34.5÷15 学生独立完成，教师巡视指导，然后集体订正。 针对学生的计算过程，提问：在计算过程中，你是如何确定商的小数点位置的？ 设计意图：通过基础练习，让学生熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 2. 提高练习 下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？ 1.26÷18 = 0.7 16.2÷15 = 1.08 让学生判断并改正，说一说错误的原因。 拓展：如果要使商正确，被除数应该怎么变化？ 设计意图：通过辨析错误，加深学生对计算方法的理解，避免出现类似错误，并培养学生的纠错能力和思维灵活性。 3. 拓展练习 解决实际问题：妈妈买了 5 千克苹果用了 15.25 元，每千克苹果多少钱？ 学生独立解答，然后交流解题思路和计算结果。 变化问题：如果妈妈用同样的钱买了 7 千克苹果，每千克苹果的价格是多少？ 设计意图：将数学知识应用于实际生活，培养学生解决问题的能力，同时通过问题的变化，拓展学生的思维。 （四）课堂小结 1. 引导学生回顾本节课的学习内容 提问：今天我们学习了什么？ 怎样计算除数是整数的小数除法？ 计算时要注意什么？ 2. 学生自由发言，总结所学知识和方法。 强调：商的小数点要与被除数的小数点对齐。 鼓励学生分享在学习过程中的心得体会，比如遇到的困难以及是如何克服的。 设计意图：帮助学生梳理知识，总结方法，加深记忆，同时关注学生的情感体验。 （五）布置作业 1. 教材上相关的练习题。 2. 让学生回家找一找生活中用到除数是整数的小数除法的例子，并试着解决。 要求学生将找到的例子和计算过程记录下来，第二天在课堂上分享。 设计意图：通过作业，进一步巩固所学知识，同时让学生感受数学在生活中的广泛应用，增强数学学习的兴趣。 九、教学反思 在教学过程中，通过创设情境、自主探索、合作交流等活动，引导学生积极参与学习，大部分学生能够理解除数是整数的小数除法的算理，掌握计算方法。但在教学中，发现部分学生在确定商的小数点位置时还存在一些问题，需要在今后的练习中加强指导。同时，要注重培养学生认真、细致的计算习惯，提高计算的准确性。在教学方法上，可以更多地采用小组讨论和合作学习的方式，让学生在相互交流中深化对知识的理解。此外，还应关注个体差异，对学习困难的学生提供更多的辅导和支持，确保每个学生都能在数学学习中取得进步。 学科网（北京）股份有限公司 $$