内容正文:
专题05 抛体运动
考点01:曲线运动
1.(2024·江苏)物体在几个外力的作用下做匀速直线运动,如果增大其中的一个力,它不可能做( )
A.匀速直线运动 B.直线运动 C.匀减速直线运动 D.曲线运动
2.(2024·江苏)某物体做曲线运动,则( )
A.其所受合力可能为零 B.其所受合力可能是恒力
C.其所受合力的方向可能与运动方向相同 D.其速度可能不变
3.(2024·江苏)关于曲线运动,下列说法正确的是( )
A.曲线运动的合外力方向可以不变
B.曲线运动的速度可以不变
C.曲线运动的加速度方向是时刻变化的
D.曲线运动的轨迹是曲线,所以无法确定它的位移,但是可以确定它的路程
4.(2023·江苏)“套圈圈”游戏深受人们的喜爱,身高较高的哥哥和身高稍矮的弟弟分别从水平地面同一位置正上方的不同高度向正前方水平地面上的玩具水平抛出圆环(可视为质点),圆环恰好同时套中玩具。若圆环离手后的运动可视为平抛运动,下列说法正确的是( )
A.两人同时抛出圆环
B.哥哥抛出圆环在空中运动的时间长
C.两人抛出圆环的初速度相同
D.哥哥抛出圆环的初速度较大
考点02:运动的合成与分解
5.(2021·江苏)小船过河时,船头始终垂直于河岸。若小船在静水中的速度,水流速度,则小船合速度的大小等于( )
A. B. C. D.
6.(2023·江苏)如图所示,一质点做平抛运动,落地时速度大小为20m/s,速度方向与水平地面夹角为60°,则水平分速度大小是( )
A.10m/s B. C.20m/s D.
7.(2023·江苏)已知河水流速小于小船在静水中的速度,如果用小箭头表示小船及船头的指向,能正确反映小船渡河位移最小的情景图是( )
A.B.C. D.
8.(2023·江苏)在长征二号F遥十三运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空的过程中,地面上的观测者观测到火箭某时刻速度大小为v,方向与水平地面成θ角,如图所示,则火箭水平方向的分速度为( )
A.vsinθ B.vcosθ C. D.
9.(2021·江苏)雨后,一水滴在风中从高处落到地面,如果将水滴的下落过程看作斜向下的匀速运动,运动方向与水平地面的夹角,水平速度大小为,竖直速度大小为,则( )
A. B. C. D.
10.(2022·江苏)炮弹从炮口射出时的速度大小为v,方向与水平方向成θ角,如图所示。把这个速度沿水平和竖直方向分解,其竖直分速度的大小为( )
A.vcosα B.vsinα C.vtanα D.v
11.(2022·江苏)飞机与水平方向成60°角斜向上飞行,飞机的速度大小是200m/s,这个速度在水平方向的分速度为( )
A.100m/s B.200m/s C.100m/s D.200m/s
12.(2021·江苏)如图所示,飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞,飞行方向与水平面的夹角为37°,则飞机竖直方向的分速度为(已知sin37° =0.6,cos37° =0.8)( )
A.180km/h B.240km/h C.300km/h D.600km/h
13.(2019·江苏)如图所示,炮筒与水平方向成30°角,炮弹从炮口射出时的速度大小是800m/s,这个速度在竖直方向的分速度为( )
A.300m/s B.400m/s C.400m/s D.800m/s
14.(2023·江苏)小船保持船头始终垂直于对岸方向渡河。若船相对于水面的速率恒定,河水流速变化对其渡河产生的影响是( )
A.流速越小,渡河位移越大 B.流速越小,渡河位移越小
C.流速越大,渡河时间越短 D.流速越大,渡河时间越长
15.(2023·江苏)游泳作为一项有氧运动,长期坚持有利于身体健康,因此被越来越多的人所喜爱。假如某人在静水中的速度为v1,某时刻垂直于河岸向对岸游去,水流速度突然变大,则( )
A.渡河时间变长 B.渡河时间不变 C.渡河时间变短 D.渡河时间不确定
考点03:平抛运动的规律
16.(2021·江苏)如图所示某同学将一枚飞镖水平投向竖直悬挂的靶盘,结果飞镖打在靶心的正上方。若该同学仅仅减小投掷飞镖的速度,则飞镖从离手到击中靶盘的过程中( )
A.位移变小 B.空中飞行时间不变
C.空中飞行时间变短 D.有可能会击中靶心
17.(2022·江苏)关于平抛运动,下列说法正确的是( )
A.平抛运动一定是匀变速曲线运动
B.平抛运动加速度的方向始终与速度的方向垂直
C.平抛运动的初速度越大,在空中飞行的时间一定越长
D.平抛运动经过足够长时间后,速度的方向可能竖直向下
18.(2023·江苏)做平抛运动的物体,水平方向的射程取决于抛出时( )
A.物体的质量和初速度 B.物体的高度和初速度
C.物体的高度 D.物体的高度和质量
19.(2023·江苏)在24届冬奥会跳台比赛中,设某运动员从跳台B处沿水平方向飞出,在斜坡A处着陆,如图所示。运动员可视为质点,忽略空气阻力的影响。若测得运动员在空中飞行的时间约为4 s,A、B两点间的水平距离约为80m,则运动员从B点飞出时的速度大小约为( )
A.1 m/s B.2 m/s C.10 m/s D.20 m/s
20.(2021·江苏)如图,某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机水平向右匀速飞行,在某个时刻同时释放了两个小球A和B,已知,忽略空气阻力,关于释放后两小球的运动,下列说法正确的是( )
A.小球A先落地 B.小球B先落地
C.落地时,A、B均在无人机的正下方 D.落地时,A、B均在释放位置的正下方
21.(2017·江苏)如图所示,某同学在山坡上斜向下扔出一颗石子.忽略空气阻力,则石子抛出后在水平方向和竖直方向的分运动是
A.均为匀速运动 B.均为匀加速运动
C.匀速运动和匀加速运动 D.匀加速运动和匀速运动
22.(2018·江苏)如图所示,套在细杆上的小环沿杆匀速下滑,其在水平方向和竖直方向的分运动分别是( )
A.匀速运动,匀速运动 B.匀加速运动,匀加速运动
C.匀速运动,匀加速运动 D.匀加速运动,匀速运动
23.(2023·江苏)套圈游戏是一项很受欢迎的游戏,当某人从离地高1m处水平抛出圆环,正好套中离他2m的细杆,细杆高度为20cm(不考虑圆环的大小,g取10m/s2),则抛出圆环时的速度为( )
A.m/s B.2m/s C.5m/s D.m/s
考点04:实验探究平抛运动的特点
24.(2022·江苏)该同学通过正确调试和操作后得到了一条小球平抛运动的轨迹,如图所示,已知从坐标原点运动到点经历了,方格纸每小格的边长均为,则小球抛出时的初速度大小为 (结果保留2位有效数字)。
25.(2023·江苏)如图所示,小球从楼梯上以2m/s的速度水平抛出,所有台阶的高度和宽度均为0.25m,g取10m/s2,小球抛出后首先落到的台阶是第 级。
26.(2024·江苏)如图所示,利用频闪照相研究平抛运动,小球A由斜槽滚下从桌边缘水平抛出。当恰好离开桌边缘时,小球B同时下落,两球恰好在位置4相碰(g取10 m/s2)。
(1)在图中标明与小球B相对应的小球A的另外两个位置(用圆标记) 。
(2) 小球A离开桌面时的速度v= m/s。(结果保留两位有效数字)
27.(2022·江苏)某同学用如图甲所示的装置做“研究平抛运动”的实验:
(1)为使小球水平抛出,必须调整斜槽,使其末端的切线 (填“水平”或“竖直”)。
(2)如图乙所示,该同学第一次将小球从图中“B”位置静止释放,描下了轨迹上的一点,第二次释放小球的位置应是图中的 (填“A”“ ”或“”)。
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专题05 抛体运动
考点01:曲线运动
1.(2024·江苏)物体在几个外力的作用下做匀速直线运动,如果增大其中的一个力,它不可能做( )
A.匀速直线运动 B.直线运动 C.匀减速直线运动 D.曲线运动
【答案】A
【详解】A.物体在几个外力的作用下做匀速直线运动,如果增大其中的一个力,则合外力不为零,不可能做匀速直线运动。故A符合题意。
B.若增大的力与原速度方向在一条直线上,则物体的合力与速度方向在一条直线上,则物体做直线运动。故B不符合题意。
C.若增大的力与原速度方向相反,物体的合力恒定,而且与速度方向相反,则物体做匀减速直线运动。故C不符合题意。
D.若增大的力与原速度方向不在同一直线上,物体的合力与速度不在同一直线上,则物体做曲线运动。故D不符合题意。
故选A。
2.(2024·江苏)某物体做曲线运动,则( )
A.其所受合力可能为零 B.其所受合力可能是恒力
C.其所受合力的方向可能与运动方向相同 D.其速度可能不变
【答案】B
【详解】A.曲线运动物体的速度方向是该点的切线方向,时刻在变化,故一定具有加速度,合力一定不为零,故A错误;
B.曲线运动的条件是合力与速度不共线,但合力可以是恒力,如平抛运动,故B正确;
C.物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上,所以所受合力的方向不可能与运动方向相同.故C错误;
D.曲线运动物体的速度方向是该点的切线方向,时刻在变化,故D错误。
故选B。
3.(2024·江苏)关于曲线运动,下列说法正确的是( )
A.曲线运动的合外力方向可以不变
B.曲线运动的速度可以不变
C.曲线运动的加速度方向是时刻变化的
D.曲线运动的轨迹是曲线,所以无法确定它的位移,但是可以确定它的路程
【答案】A
【详解】A.曲线运动的合外力方向可以不变,比如说平抛运动,只受重力,故A正确;
B.曲线运动的速度的方向沿轨迹的切线方向,故一定变化,故B错误;
C.曲线运动的加速度可以保持不变,比如说平抛运动的加速度是重力加速度,保持不变,故C错误;
D.曲线运动的轨迹是曲线,位移是初末位置的有向线段,其位移可以确定,路程表示轨迹的长度,也可以通过数学知识确定它的路程,故D错误。
故选A。
4.(2023·江苏)“套圈圈”游戏深受人们的喜爱,身高较高的哥哥和身高稍矮的弟弟分别从水平地面同一位置正上方的不同高度向正前方水平地面上的玩具水平抛出圆环(可视为质点),圆环恰好同时套中玩具。若圆环离手后的运动可视为平抛运动,下列说法正确的是( )
A.两人同时抛出圆环
B.哥哥抛出圆环在空中运动的时间长
C.两人抛出圆环的初速度相同
D.哥哥抛出圆环的初速度较大
【答案】B
【详解】AB.哥哥抛出的圆环竖直位移较大,根据,可知,哥哥抛出的圆环运动时间较长,又因为两个人的圆环恰好同时套中玩具,所以哥哥先抛出圆环,故A错误,B正确;
CD.哥哥和弟弟抛出的圆环水平位移相同,但哥哥抛出的圆环运动时间较长,根据可推知,哥哥抛出圆环的初速度较小,故CD错误。
故选B。
考点02:运动的合成与分解
5.(2021·江苏)小船过河时,船头始终垂直于河岸。若小船在静水中的速度,水流速度,则小船合速度的大小等于( )
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】船在静水中的速度大小为2m/s,河水的流速大小为4m/s。因船头指向与河岸垂直,则小船渡河的合速度大小为
故选B。
6.(2023·江苏)如图所示,一质点做平抛运动,落地时速度大小为20m/s,速度方向与水平地面夹角为60°,则水平分速度大小是( )
A.10m/s B. C.20m/s D.
【答案】A
【详解】根据题意可知,落地速度与水平分速度的关系,如图所示
由几何关系可得
故选A。
7.(2023·江苏)已知河水流速小于小船在静水中的速度,如果用小箭头表示小船及船头的指向,能正确反映小船渡河位移最小的情景图是( )
A.B.C. D.
【答案】B
【详解】根据题意,知河水流速小于小船在静水中的速度,故最短位移即为河宽,应使合速度垂直河岸,则小船在静水中的速度应指向河岸上游,实际路线为B所示,B正确,ACD错误。
故选B。
8.(2023·江苏)在长征二号F遥十三运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空的过程中,地面上的观测者观测到火箭某时刻速度大小为v,方向与水平地面成θ角,如图所示,则火箭水平方向的分速度为( )
A.vsinθ B.vcosθ C. D.
【答案】B
【详解】把火箭的速度分解在竖直方向及水平方向上,可得火箭在水平方向的分速度为vx=vcosθ
故选B。
9.(2021·江苏)雨后,一水滴在风中从高处落到地面,如果将水滴的下落过程看作斜向下的匀速运动,运动方向与水平地面的夹角,水平速度大小为,竖直速度大小为,则( )
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】由题意可知,则,故A正确,BCD错误。
故选C。
10.(2022·江苏)炮弹从炮口射出时的速度大小为v,方向与水平方向成θ角,如图所示。把这个速度沿水平和竖直方向分解,其竖直分速度的大小为( )
A.vcosα B.vsinα C.vtanα D.v
【答案】B
【详解】根据矢量运算规律可知其竖直分速度的大小为vsinα。
故选B。
11.(2022·江苏)飞机与水平方向成60°角斜向上飞行,飞机的速度大小是200m/s,这个速度在水平方向的分速度为( )
A.100m/s B.200m/s C.100m/s D.200m/s
【答案】A
【详解】速度在水平方向的分速度为vx =vcos600=100 m/s,所以A正确;BCD错误;
故选A。
12.(2021·江苏)如图所示,飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞,飞行方向与水平面的夹角为37°,则飞机竖直方向的分速度为(已知sin37° =0.6,cos37° =0.8)( )
A.180km/h B.240km/h C.300km/h D.600km/h
【答案】A
【详解】飞机竖直方向的分速度为
故选A。
13.(2019·江苏)如图所示,炮筒与水平方向成30°角,炮弹从炮口射出时的速度大小是800m/s,这个速度在竖直方向的分速度为( )
A.300m/s B.400m/s C.400m/s D.800m/s
【答案】B
【详解】将炮弹的速度水平分解和竖直分解,如图故竖直分速度为;
故选B。
14.(2023·江苏)小船保持船头始终垂直于对岸方向渡河。若船相对于水面的速率恒定,河水流速变化对其渡河产生的影响是( )
A.流速越小,渡河位移越大 B.流速越小,渡河位移越小
C.流速越大,渡河时间越短 D.流速越大,渡河时间越长
【答案】B
【详解】CD.船头垂直河岸行驶时,渡河时间只与河宽d和小船的速度v0有关,不受河水流速影响,CD错误;
AB.船实际的速度,实际位移,河水流速越小,渡河位移越小,A错误,B正确。
故选B。
15.(2023·江苏)游泳作为一项有氧运动,长期坚持有利于身体健康,因此被越来越多的人所喜爱。假如某人在静水中的速度为v1,某时刻垂直于河岸向对岸游去,水流速度突然变大,则( )
A.渡河时间变长 B.渡河时间不变 C.渡河时间变短 D.渡河时间不确定
【答案】B
【详解】水流速度是平行于河岸的,设河的宽度为,渡河时间,水流速度突然变大不会影响渡河时间。
故选B。
考点03:平抛运动的规律
16.(2021·江苏)如图所示某同学将一枚飞镖水平投向竖直悬挂的靶盘,结果飞镖打在靶心的正上方。若该同学仅仅减小投掷飞镖的速度,则飞镖从离手到击中靶盘的过程中( )
A.位移变小 B.空中飞行时间不变
C.空中飞行时间变短 D.有可能会击中靶心
【答案】D
【详解】BC.飞镖做平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动。当仅仅减小投掷飞镖的速度时,因,水平位移不变,则击中靶盘的时间变长,即在空中飞行时间变长。故BC错误;
D.在竖直方向上由,可知当变大时,竖直位移变大,击中点会向下偏移,则有可能击中靶心。故D正确;
A.根据矢量运算法则可知,位移,不变,变大则位移变大。故A错误。
故选D。
17.(2022·江苏)关于平抛运动,下列说法正确的是( )
A.平抛运动一定是匀变速曲线运动
B.平抛运动加速度的方向始终与速度的方向垂直
C.平抛运动的初速度越大,在空中飞行的时间一定越长
D.平抛运动经过足够长时间后,速度的方向可能竖直向下
【答案】A
【详解】A.平抛运动的物体只受重力作用,是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动,故A正确;
B.平抛运动加速度的方向与速度的方向只有在初始时刻相互垂直,之后加速度的方向与速度的方向之间的夹角逐渐减小,故B错误;
C.平抛运动在竖直方向做自由落体运动,则有,可知平抛运动在空中飞行的时间由下落高度决定,与初速度无关,故C错误;
D.平抛运动的加速度为重力加速度,方向竖直向下,经过足够长时间后,速度的方向与竖直方向的夹角越来越小,但最终不可能与重力加速度方向相同,即不可能竖直向下,故D错误。
故选A。
18.(2023·江苏)做平抛运动的物体,水平方向的射程取决于抛出时( )
A.物体的质量和初速度 B.物体的高度和初速度
C.物体的高度 D.物体的高度和质量
【答案】B
【详解】根据水平方向x=v0t,竖直方向y=gt2,联立解得x=v0,即水平方向的射程取决于抛出时物体的高度和初速度。
故选B。
19.(2023·江苏)在24届冬奥会跳台比赛中,设某运动员从跳台B处沿水平方向飞出,在斜坡A处着陆,如图所示。运动员可视为质点,忽略空气阻力的影响。若测得运动员在空中飞行的时间约为4 s,A、B两点间的水平距离约为80m,则运动员从B点飞出时的速度大小约为( )
A.1 m/s B.2 m/s C.10 m/s D.20 m/s
【答案】D
【详解】运动员在水平方向上做匀速直线运动,则运动员从B点飞出时的速度大小约为
,故ABC错误,D正确。
故选D。
20.(2021·江苏)如图,某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机水平向右匀速飞行,在某个时刻同时释放了两个小球A和B,已知,忽略空气阻力,关于释放后两小球的运动,下列说法正确的是( )
A.小球A先落地 B.小球B先落地
C.落地时,A、B均在无人机的正下方 D.落地时,A、B均在释放位置的正下方
【答案】C
【详解】AB.两小球落下后均做平抛运动,因为从同一高度落下,则根据,可知,落地时间相同,即两球同时落地;选项AB错误;
CD.无人机匀速运动,两球落下时与无人机具有相同的水平速度,则当落地时与飞机的水平位移相等,即A、B均在无人机的正下方,选项C正确,D错误。
故选C。
21.(2017·江苏)如图所示,某同学在山坡上斜向下扔出一颗石子.忽略空气阻力,则石子抛出后在水平方向和竖直方向的分运动是
A.均为匀速运动 B.均为匀加速运动
C.匀速运动和匀加速运动 D.匀加速运动和匀速运动
【答案】C
【详解】石子抛出后水平方向不受力的作用,则水平方向做匀速运动;竖直方向受重力作用,故竖直方向做匀加速运动,故选C.
22.(2018·江苏)如图所示,套在细杆上的小环沿杆匀速下滑,其在水平方向和竖直方向的分运动分别是( )
A.匀速运动,匀速运动 B.匀加速运动,匀加速运动
C.匀速运动,匀加速运动 D.匀加速运动,匀速运动
【答案】A
【详解】小环沿杆匀速下滑,说明小环的合力为零,所以小环在水平方向所受合力为零,竖直方向的合力也为零,即小环在水平方向和竖直方向都做匀速直线运动,故A正确.
23.(2023·江苏)套圈游戏是一项很受欢迎的游戏,当某人从离地高1m处水平抛出圆环,正好套中离他2m的细杆,细杆高度为20cm(不考虑圆环的大小,g取10m/s2),则抛出圆环时的速度为( )
A.m/s B.2m/s C.5m/s D.m/s
【答案】C
【详解】根据,可得
故选C。
考点04:实验探究平抛运动的特点
24.(2022·江苏)该同学通过正确调试和操作后得到了一条小球平抛运动的轨迹,如图所示,已知从坐标原点运动到点经历了,方格纸每小格的边长均为,则小球抛出时的初速度大小为 (结果保留2位有效数字)。
【答案】0.60
【详解】由题意,根据小球轨迹可知,小球做平抛运动水平方向上有,
把,代入,可求得小球抛出时的初速度大小为。
25.(2023·江苏)如图所示,小球从楼梯上以2m/s的速度水平抛出,所有台阶的高度和宽度均为0.25m,g取10m/s2,小球抛出后首先落到的台阶是第 级。
【答案】四
【详解】构建一个过所有台阶边缘的斜面,显然斜面的倾角为θ=45°,根据平抛运动规律可知,小球经过斜面时必满足,所以,水平位移,为第四级台阶上方,小球将首先落在第四级台阶上。
26.(2024·江苏)如图所示,利用频闪照相研究平抛运动,小球A由斜槽滚下从桌边缘水平抛出。当恰好离开桌边缘时,小球B同时下落,两球恰好在位置4相碰(g取10 m/s2)。
(1)在图中标明与小球B相对应的小球A的另外两个位置(用圆标记) 。
(2) 小球A离开桌面时的速度v= m/s。(结果保留两位有效数字)
【答案】见解析 1.5
【详解】(1)由于小球A在水平方向上匀速运动,频闪照相的闪光时间间隔相等,则小球A在四个位置上的水平距离都相等,而在竖直方向上与小球B的运动情况相同,即与小球B处于同一水平线上,运动轨迹如图所示。
(2)由图知两球相遇时在竖直方向上的通过的位移大小均为h=5×9cm=0.45m
根据h=gt2,解得运动时间t=0.3s,而小球A,在此时间内通过的水平位移x=5×9cm=0.45m
根据x=v0t,解得v0=1.5m/s。
27.(2022·江苏)某同学用如图甲所示的装置做“研究平抛运动”的实验:
(1)为使小球水平抛出,必须调整斜槽,使其末端的切线 (填“水平”或“竖直”)。
(2)如图乙所示,该同学第一次将小球从图中“B”位置静止释放,描下了轨迹上的一点,第二次释放小球的位置应是图中的 (填“A”“ ”或“”)。
【答案】水平 B
【详解】
(1)为使小球水平抛出,必须调整斜槽,使其末端的切线水平。
(2)为获得一条平抛运动的轨迹,要使小球抛出时的初速度必须相等,该同学第一次将小球从图中“B”位置静止释放,描下了轨迹上的一点,第二次释放小球的位置应是图中的B。
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