第17章 勾股定理 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 广西专版）

9.下列命题中,其逆命题成立的有 第一七章综合评价 16.如图,有一全长为0rtm:寥为30cm;高为40cm的长方体本 ①等握三角形是轴对称图形:②同位角相等,两直线平行;③ (时间:120分钟满分:120分) 箱,一根长70cm的本棍 (选填“是”或“不能”)完全放人 果两个实数相等,那么它们的平方相等:①如果三角形的三边长 此木中. a.bc(、c)满足十一,那么这个三角形是直角三角形 一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小 17.在ABC中.AB-em.BC8cm.BC达上的中线AD A.1个 B.2个 C个 题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) D.4个 4 cm./ADC的度数是 . 10.如图,在2X2的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,点 1. 下列各组数中,一定是勾股数的是 18.如图,所有阴影部分四边形都是正方形,所 B.2.2 A.B.C均为格点,以点A为题心.AB长为半径作引,交网格 A.9.40.41 有三角形都是直角三角形,若正方形A.B. 线于点D.则以B.C.D为项点的三角形面积为 ) C.5.4.v D..4,5(为整数) C的面积依次为6.10.7.则正方形D的面 D A.1 B. ) C! 2.下列四组线段中,能组成直角三角形的是 为, ) 三、解答题(本大题共8小题:共72分,解答应写出文字说明.证 A.a-1h-2-3 #{# 明过程或演算步骤) D.-/-2-/5 C-2-4.c-5 19.(6分)(1D在RtABC中.C-90AC-16.BC-12.AB 3.在平面直角坐标系中,点P(一2.3)到原点的距离是 ( 的长: C A./3 B./T D.2 (第10题) (第11题图) (第12题图) (2)在Rt^ABC中.C-0.AB-4.C-10.AC的长 4.如图,数字代表所在正方形的面积,赔A所代表 11.如图,在底面固长为12.高为8的园杜体上有A.B两点,则 的正方形的面积为 A.B之问沿删南的最短距离是 ) A.5 B25 C5 A.10 B.8 D4 C.27 D.52 12.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形嵌面成的 5.下列条件中,不能判定一个三角形是直角三角形的是( ) 正方形图案,已知大正方形的面积为49.小正方形的面积为 A.三条边长之比为1:2:3 4.若用二.y表示直角三角形的两直角边(1y).下列因个说 20.(8分)如图.在长方形ABCD中.AD一8cm.AB-4cm.点P B.三边长满足-一 法:①+-49:②r-y-2:③r+-;2ry+4 在边AD上运动当点P距点D多远时,PA一PC? 49.其中.说法正确的是 C三条边长之比为1.1:② ) A.① D.三角满足关系乙B十C-乙A B.①②③ C.①②④ 6.如图,在平面直角坐标系中,A(-1,0).B(0,3),以点A为刚 D.②③④ 心,AB长为半径画强,交z轴正字轴于点C,则点C的横坚标 二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分) 在 ) 13.定理”直角三角形的两锐角互余”的逆命题是 A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间 14.如图,是一个外轻密为矩形的机器零件平而示意图,根据图中 的尺寸(单位;nm),计算两周礼中心A和B的距离为 21.(8分)如图,在4X4的正方形网格中,每个小正方形的边长 mm. 进。 都为1. (1求△ABC的周长 (2)求证:ABC-90 (第7题围) (第6题密) (第8题图) e 过将进 7.如图,在一个高为3m.长为5m的楼梯表面铺地毯,则地长 度少为 1/30m C ) (第14题图) (第5题图) C.7m D8m A.4m B5m (篇16题图) 8.如图,在△ADC中.C-90AC.D在选1C上.ADC 15.如图是“赵爽弦图”,它是由4个全等的直角三角形与中间的 ) 一个小正方形拼成的大正方形,若大正方形的面积是25,直 2/B.AD-5.则BC的长为 角三角形的长直角边是4.则小正方形(即图中阴影分)的 C.-1 A.-1 B.3+1 D.5+1 画积是___. 第1页(共6页) 第2可(共6页) 第3页(共6页) 22.(8分)如图,一架榜子AB长13m.斜靠在一面墙上.样子底 24.(10分)如图.一般船由A淮沿北偏东60方向航行10m至 26.(12分)如图.A.B.C是我国南浑的三个岛屿.已知岛的C在 离墙5m. B港,然后再沿北偏西30方向航行10km至C港 岛屿A的东北方向,岛站B在岛屿A的正东方向,A.C两岛 (1)这个样子的顶滚距地面有多高? (1)求A.C两港之间的距离;(结果保留小数点后一位,参考 的距离为20v2km,A.B两岛的距离为68km (2)如果梯子的顶强下滑了5四:那么样子的底端在水平方房 数据21.4141.732) (1求出B.C两岛的距离; 滑动了多少来! (2)试确定C混在A港的什么方向 (2)在岛购B产生了台风,风力影响半径为25m(即以仓风 中心B为圈心,25lm为半径的展形区城都会受到台风影 响).台风中心以20m/的速度由B向A移动;请判断 岛药C是否会受到台风的影响,若不会受到影响,请说明 理由;若会受到影响,请求出台风影响岛的C持续时间有 多长。 23.(10分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每 25.(10分)【阅读材料】 个小格的顶占叫格点 勾股定理是干面几何中一个极为重要的定理,在对它的证明 (1)在图①中以格点为项点画一个面程为5的正方形 方法中很多都用到了出入相补厚理,即把一个斗面图形从一 (2)如图.A.B.C是小正方形的膜点.求/ABC的度数 处格至它处,面积不变;加果把图形分别成凡培,那么各部分 面积之和等于原来图形的面积 【解决问题】 小红用硬纸板做成了如图(①的两个全等的直角三角形,两直 图② 角边的长分用为;和,斜边发心程一个以:为直角边的等握 有角三角形,然后把它门排成了间图②所示的一个直角换形 (1)请你根据小红的操作,利用下面的图形证明勾股定理 (2)如果a-?cm,5-24cm.求△ADE的面程 #### 相门 1 第4页(共6页) 第5可(共6页) 第6页(共6页)象过00m拜1,2)再感.情点，蓬线：所满周梁如用所承. -+《的-+0一9P+-+8-灯-子5油(p2可知， 第十七章综合评价 交，4<场，自再个人的平均试情相同风期实力相.任甲六武测试成陵的方着比乙 LA上B、A4B5.A6.C3,C米D981gD1LA4D3如 小，规明甲的腾试或恢史定，故幢存甲参妇全国比赛更合适 果三角形的再视角程余，厚么这个三角形星直角三角形141政1指能7了 综合评价答案 核23段解：1h匀股控厘.特AB一+度下一，行+12-2四：2由匀登密 第十六章综合评价 用，程M=√一=√一=从就.解，用边形A山D是长有形，A四 4m,AD-m,(0=AB4瓶录PD=才m+期AP=3一)L在 LC2C3B4D5B6.C3D&B失MD ILD IZD B4司 和△星冲，由女2定座，雅找-行一《形。每8=一2=P,解斜=、÷当 14解：1》3张白氢籍合行的长度为30×54×8=8(m11(2)y=27:+ 3以：痕正整数)：)肖x时，5y7×的+8=431(4)当y=18时，27上一青=18， 4.一1B板161T.方核3夜段解：1原式-2行84亚范-一 点P点D1m时，PA=21.解，IA山-交+-25.AC-+T- 野得上3级，1反解，15Q一2一世0G513》24(40消痛中的南惊用. 段-干25.△A的同长为25+a+5=35+1:(2)”AB十= (2)W试=2后+25+10=45+0(3复式-/可-6+2可-4十g(40累式-1 平由如下，如润后确箱甲的销可铁行映口一石一6h们，副下的第可行黄6×0 +8一B=下，△1C是直角已角银，且∠A-之解：(t)在△ 一25+1一9一山一2万，刘.解请在第二易.正编的解每社程如下：原置=：十 20(k购，2期20，，销箱中的的够用. 中，日m.(期-5m,∠0-可，曲女取室宠，商下=，可可 阶段微测试（七） (a)-十4-5，“。-净<5，∴-<0，原式=十(5-3=g+5,当=1 =2(m以容：这个物千的调脚师地雀有12m高：)杨千下箱了5m,即民千印离老国 1.C2B3.B本D5,C6程7.DkC象●m.■-2-21.2：3) 附深武3+业斯（元本·号 6 特高度为'-1-m,在民△A奶中，∠A8-r,'-7m.Ag-AB 1①20以解，0向感a.特2十1>0，解得m一专(2)由赠意.样钟+1- 岩普号 -门m:山幻数定理，荐（灯一√行F一/下一2初m,.=彩 一（者一（程，行一瓜答：当样手的随密下滑子裤时.博子的：端在水平方陶带对 :解得M-3a由酒丝，得中 ”解符一支w34解1把 说式兰空-生兰立解，型授常火有意义，周音，常法铁期：两数州 了2√简一m2从解：1)虹图风答室不难一(8)如图凸，本越，则度-A M-30 1+月 =+,AB=+=0.店+B=/郭，每+= 一名-，t人y+么，得广一1. 该一次函数的 除.同够得正特产。 甲.△A'为直月角思，∠予-，又华'限△A为等鞭直角三角 ,十，成解得2发<一L四当>2魔一， 形，÷∠A=∠CAB=G 师概式为一青+雪把一0代人一+要，韩一者×0+吾一-景点D时√品有意又.a解，设长离高分湖为gm,2国报赠意，科2 的电标为(a号小00-要，8：一8n十-圣0·1n1+ 4-格，娘得u=2豆，0长.度，高，分别为4行m.4存m,2,万m4表面服-第 4行×42十6万×32-42×21=16r)3)体颗一6万X42×2百 一寸×营×+士×号×1-一受+音一是5解：1设甲行行过过 闲便 的ah4期日y年4+yT+号+ 24解：小)由厘应，里∠，∠AH=,.∠10=0，∠4N=, 程中亮程m与时到m口之风的函数解析式为：=6k由丽第.得1虹0=地，解 ∠AQ3,六∠A=∠(Q+∠AUQn°+r=.An-食=10m 得一L:A一1设乙同学行进过程中路程城)间机mm)之民的函酸解断 -而r(+(四》-((-青-2 ∴★2定理.科AC=AB干改一m静21k1(m1.答，A,C再追 式为=+%.由用里，周 之间的形离的为1LIk2)由1)，得△AC为等覆直角三角形：∠=： 1008法+0， 4-20辉1301 1与=-10 期十雁y-L重+-t1-1×T-不，@子十支 ÷∠CA=∠MAL-∠C-T-=15,,C情在A港的t编有本月上. (9?当-乙月学赶上甲同学.分13一0r一1m:解得-翠？号-- -也平2n-g蓝4V牙-返， y 2返解，)”n一5+8w+5m一字十空+气，5n 营mm,乙同学出发受ma短上甲学 5:(2)如图 △A甲为所求，31g,②-万-1，.a是最长连 士·r士士0-士.壁+婴+号-. 阶段资测试（八） -+,2)“△4HE是直角三角形-w一？m,A=21m..山勾隆空理，得2=a 1.C251A4A&D6B7.C系A见丙报0L2且.#3第 (幸强的平均减维是号义0十同十一8登，王质的平均成施显子×（的+方十 -护+=3--号×@-华，n过点C作D “△以的面照为时×2-1x-2区.BC也上传腐为1×2+之江-图 ⊥A边于点我由盟盒知∠A=∠A-∠D=(=AD在△中， 17武动3，米方的干均减横是片×0十对+7移一7分》.？7社2<74，套芳 指：大-单水a而0a西 -39Em:h匀设堂理，得A)十CD=A,÷A=(92)F,÷.-mm 将技浸福（李墨的平物暖唛西X十25-法款分.王用的平均暖随 1负值已含)，CD=如m,点D=AH一AD一当=48(kmk.市的时定无，荐 2+5+B+1*2+18+,:(3)2阿-W2024C论一202理血如下， =干固F=,十-58knl,答，B,C周的离为2m2鸟的C会受 是0X+百2十X妇一孤（分，米方的半均慢情是0X牛X图7元.： 1+1 晒-匹-路十2面阿-座及十西 %台风响.如图，专 以点C为两心，5m长为十径撕名与AB交T 分，：拉纹<然1，上精将流希用，4前游04-(0 ”,2匹+v画>v2面+v西>小居面十面 +(8-+09y+-+00-+-门-号地-音D-y+ 一￥C/杯一 业F,F,生是F,了，则F一界在和△星中，由匀段崖星，得E一 第40第（共5页） 第41瓦（共54页） 第42策（共5（厘） ∠ADC-∠AD∠AC-∠AE,厚∠C∠，∠2-∠FJD2 ∠H4E=:∠WWH∠BE又"∠ADP∠E=:△Wa△LME取AS: 1,6h,答：台风影响直的C持线时国为上5h 西.解：1①岁1K色=4军（①成2色的结论为=(V/:理由 二A一建气AE?将△AE及成耳预顿时针方月蜜转好群翼0TE,AE 第十八章棕合评价 如下：图边形AEF是正方思，AD=正，∠DLF-,出∠MC-,∠Bw 1,C2CAB4D支Cs,AAkC%D国C1hG,点C1k +∠(C=∠DAF+∠CD,审∠EDm∠CAF又AB=AC,ADAF.六△UD -F,由1，得国边后BFE是正方形：E-EF,品EF-E.(F-EF, 145.24版冠？.菱形1风4报19解：1风边形A支危早行国边电. 四△M下4sAs),/CF=∠B,(下=久义：∠B+∠=7，.∠从老4 据的长为37 率由下，DA,E一，二羽边形A汇是平行图边形：2》”四奇用A山直 ∠kB一r,專∠F4,F⊥C又D=+D,度CwC℉-D 第十九章棕合评价 是平行线也形.ENA8,∠君=∠Aa-。祖证明：：四边思AaD是矩 4市-D-Fv2 LD2B3D4目5I&N7.D8B线CaBI1.A2C13国 用，∠B=∠C■.∠F+∠FE,FLDE∠F+∠T=W, 期中综合评价 4科5y=8—163=17.司15解，(1设山一1以写1 ∠E=∠C2XE下=D5.,△DE店EUFYAA,CTD=E.又，国边形 LB2B人A41D5A6h7,8￥AA I4D11128万 ■3时，Uya0,10■×(8-10.解群a21y=二一1)■一2.y与于之间的 AD是®，D=4..曜-A.÷∠M4-∠EA义：ADC..∠E4 所验解析式为y一一2，(2)与5一一2时，42一一2.解料年一4，就，解：11》由题 -∠ED,∠1E-∠EAD.E平分∠且A24.解：(1山网边形LD是平 14gg5113+3,眉72细mg交核解式-48+2w万-2 童.得。十0，解得相一名，当一上时，y相1的州大而增大(2)由题登.得名 行国边形，ADC,AD=∠D=∠下.在△AE图△FE中： %-8:2腺t-[.+2准+②×G-1=6+2商×信- 口.解得入当A1脚，两数指象与轴的交点在。轴下方.解4目图 ∠-∠EF 十0=6. A1,6)相0,40代人=+色，荐7 一一别=L司证明：：昌边形A雀0是平厅因边形.AD=雀，AD ,一次函鞋的解所式为一 DE CE h4 △DE@△FCE(SN:2)F△4ADE☑△E,LD℃， 4. DCB. ∠AT=∠Pa, 2十4：其象： )是得口一20.C=2下孩0,4 ∠A=∠1W,在△4果相△中.∠AM-∠1.∴△a世54S D-登.-.F=A+FaAB-2C.AB=FB,∠F DE-BF. ∠F16,六∠=2ar一2∠F=1r一2<所=1g.22.解，(1F是0的中 点.∴DF=g义：F=下，∠D=∠E,.△DP△F84s),六D ∠D=∠F2,N:a叫1+2F,b=3-2g+4=《1十2y21十(- 城封行 E∠D=∠FEB,SC∠AC=,D是么A的中现，D 22)=6g=8+2f1330=4,4-d+7(8-22=1.10d- 安A-D-()班-D.÷动形AD是平打国政ED-A国 =m+1a-)mx4=42:21u-3k+6mtg-b1-5=[4正y-1=32 1一3L还解，1》-一1，D=班，.有边影AD是平行四动形”四边形 形AED是菱形，2挂援E五E,D=E,图边形议TDE是平行国遗 解 A0是事思，：∠用=r.,D1A,品国边形A成D是菱限：2)203 用，E-A=E,D是△A中线，AC-D=1G=，在 民心AW中由到最宠提，得AB=/一顶y一v-4.品5m寸H: 8解：1”∠C,AC而+2.-而-，△AKC特有阳为交C: 六点P鹤经际为（一了，左）2)在一十2中，令=，期十2解别 DE-×4×8-224解0》"∠MH-,⊥DE1,A汇8 w(/而+x《,/而-西)-X--42“∠-.-v而+ XT. 瓦，一而一瓦.由刻且业厘，4A山一+国下一 =一.，一，0在ym一+1中，令y=0.周一十1m0:解得士=LA1,0). 冠，图动形A度D品平特国边形，点E在的魔长性上，：ADCE,国动甩 在x=一十1中，令x=0:则ym+1mLC0.1.ABu1一《-1■1,4C=1, D是平行回卷.：∠了-.边形D基形：应辰D是 V0+2+V2-I-26a:5w-,W-A8,D E期：具边形AD是平元边丽，AE一CD一A,AF一F,D山王-（第一名 六5m-w-5w-子Ar-吉·n-号×3×号×3×-号 D:度-画+面一图--5政s迪上路商D的长 F∠A-:AA5是等边三角B,六F1AE,=E-EXE-×0-反 一是一子2头解：D食堂岗小明家么a个明从家开食章用了香mm(2小明吃 ”∠A5B一w,AF一文正-X8-8,品由句段定理，视B5一风一F .4m,a万T1-/历 为 3- 单餐周了≤-8=17mn》.(3》食童离周养第68一北0,2km,小项从食盒到阁相 ⊙一下=v.F的长是3瓦，24解：1：因边形AmD是平行边形， 馆用了2然-2一(mm(4个国改拔用了4一2一如m血：？图书前肉小屏家 D《二BE=DF.D一D5wk-.目AFaE,AFE.边形 2n过 -13.ntaudmntaity-(m+op-an a名，小明从用8健料家用平购这度是自÷（体一）=0kn,.4,解： AEF是平行国边港：(2)四边彩F是菱彩，”AE一E,∠EC=∠置L是 包-5故明：还u+h4+-4×寸2+-2“∠ 设杀关于女的福数解析式为y,红由题意，得话0，丽得上=音，n干 :∠C-,-∠E+∠BC-T,∠+∠1=，∠4E-∠..AE +∠A=,∠BC-∠仪·∠仪T+∠T市=W·六∠王=六.用格件米 的成数解所式为一导01，径关于：的通数郸新式为一+A山 EE,近C×0=互2点单，国动形AD是正为形.D 时的方法表示念梯题ABE的国飘得寸+十6创一2以+，+2山 15w+=0, AD-AR. 题夏，得 寸·太关于：的活截新所武有一青一西 十=十2，整程，寻十好山之道明：(1)国ǜ形配F军是正方形，理肉加下： 9446=100, AB,∠九AE=∠ME雀△A程△AIE中，∠DAE-∠B4E,△AE2 ”精N:△AE绕点B报时什方州度韩矿有到△(E,∠AE用=∠E,E AEAE. 女<：2冷有一3，解得位”0-2始m.乙布行数5m 一E,∠贴=，文”∠班产一阳，“，四边形下玉是还方形下=P证 △E5AS,DE∠E改∠FC理庙如F:设，DF交于点H.WE 追上甲车，5解，(1)政每的A型电精的南因料陶为a元，：与有B罩电脑的销售料物 ⊥+罐，∠CH=,÷∠HFI-∠送H-义∠DN=∠BHF,∠F置 明下，遵点D作DH1E干城H,L一E,DH上EAH-E∠Df+ 为尼银限避，将中一心鲜得广等每有A超电的的第督利 ∠FC,△Ea△，，∠A星=∠AE又A=∠AU-, 4H一阳.：四边形度D是正方形..AD=BA.∠0B=,∠DH+ 1n+16-100, 1s=l50 第43氦〔共54页) 第41（共54页） 第45黄（共54原）