第十七章 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用讲义-2024-2025学年九年级物理人教版

第十七章 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用--讲义 一、欧姆定律在串联电路中的应用 1. 串联电路中的电阻关系 以两个电阻串联为例，如图所示，两个串联的电阻分别为R1、R2，串联电路两端的电压为U，电路中的电流为I，电路总电阻为R 由欧姆定律可得U1=IR1，、U2=IR2、U=IR;又由 U=U1+U2，可得IR=IR1+IR2，即R=R1+R2 【结论】串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即：R总=R1+R2 【解析】 (1) 多个导体串联后，相当于增加了导体的长度，所以串联后的总电阻大于任何一个串联导体的电阻； (2) 当多个电阻R1、R2、…、Rn串联时，总电阻R总=R1+R2+…+Rn，若n个阻值相同的电阻（设每个电阻的阻值均为R0）串联，则R=nR0 2. 串联电路中电流的计算 如图所示，根据串联电路电流的规律，通过电阻R1的电流和通过电阻 R2的电流都等于I，由欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2。根据串联电路电压的规律U=U1+U2，有U=IR1+IR2=I(R1+R2)，可得 【结论】串联电路中的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。 【拓展】串联电路电阻联动变化规律 1. 当串联电路中某一个电阻增大时，电路中的电流会减小，其他电阻两端的电压会减小，该电阻两端的电压会增大； 2. 当串联电路中某一个电阻减小时，电路中的电流会增大，其他电阻两端的电压会增大，该电阻两端的电压会减小； 3. 串联电路中电阻的分压作用 如图所示，R1与R2串联，根据欧姆定律可得U1=IR1，U2=IR2，所以，即串联电路中各部分电路两端的电压与其电阻成正比。 【拓展】串联分压的两个重要推论 推论1:串联电路中任何两个电阻两端的电压之比都等于其电阻之比，即 U1:U2:U3 =R1:R2:…R3。 推论2:串联电路中，哪个电阻大，哪个电阻分得的电压就多，电阻两端的电压分别为： 应用:当电路总电压大于用电器正常工作的电压时，可在电路中串联一个合适的电阻分去多余的电压，就可使该用电器正常工作了。 【例题1】电阻R1、R2，串联，电源电压是10 V，R1两端电压为8V，电阻为10Ω，则R2为 Ω，通过电路的电流为 A 【答案】2.5 0.8 【例题2】某同学要把一个正常工作时电压为3V、阻值为15 Ω的灯泡接在6V的电源上使其正常工作，那么需给灯泡（ ） A. 串联一只 15 Ω的电阻 B. 并联一只 15 Ω的电阻 C.串联一只 30 Ω的电阻 D. 并联一只30Ω的电阻 【答案】A 2、 欧姆定律在并联电路中的应用 1. 并联电路中电阻的关系 以两个电阻并联为例，如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端的电压为U，通过R1、R2的电流(支路电流)分别为I1、I2，干路中的电流为I，R1、R2两个电阻并联后的等效电阻为R。 由欧姆定律可知；因为，所以，即，整理得： 【结论】并联电路总电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。 【拓展】 若有n个电阻并联，则;当这些电阻阻值相同（均为R0）时有； 任一支路的电阻变大，并联电路的总电阻将变大;任一支路的电阻变小，并联电路的总电阻将变小。 【解析】因为导体并联相当于增大了导体的横截面积，所以并联后的总电阻比任何一个分电阻都小;并联电路每增加一个并联支路，都相当于增大一次导体的横截面积，并联电路总电阻就减小一次。 2. 并联电路中电流的计算 如图所示，根据并联电路电压规律，电阻R1和R2两端的电压都等于电源电压U。 由欧姆定律得。当电阻 R1的阻值发生变化，而电阻R2的阻值不变时，因电源电压U不变，所I1会变化，I2不变，根据并联电路中电流的规律I=I1+I2知，干路电流也会变化。 【结论】当并联电路中一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变， 3. 并联电路中电阻的分流作用 如图所示，R， 与R并联，根据欧姆定律可知，所以，即并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。 【例题3】小明发现家里的灯都是由不同的开关控制的，一个开关控制一盏灯，则灯亮着的个数与电路中总电阻及总电流之间的关系是（ ） A.亮着的灯越多，总电阻越小，总电流越小 B.亮着的灯越多，总电阻越大，总电流越小 C.亮着的灯越少，总电阻越小，总电流越大 D.亮着的灯越少，总电阻越大，总电流越小 【答案】D 本节思维导图 题型专练 【题型一】非定值电阻的I-U关系图像 小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中.两者的I-U关系图像如图乙所示，下列说法中正确的是（ ） A.图乙中图线A表示电阻R的I-U关系图像 B.若图甲中电源电压为4V，电流表示数为0.5A C.定值电阻R的阻值是20Ω D.若将L和R串联接在10V的电源两端，电路中电流为0.2A 【答案】D 【题型二】比值计算 1. 如图所示，电源电压不变，开关S闭合后，灯L1和L2 都正常发光，甲、乙两电表示数之比为4:3，则灯L1和L2电阻之比为（ ） A.1:3 B.3:1 C.3:4 D.4:3 【答案】A 2. 如图所示电路中，电源电压保持不变，已知R1:R2=2:3.当开关S闭合时R1、R2两端的电压之比为 ，电流表A1和A2的示数之比为 【答案】1:1 5:2 【题型三】安全问题分析 现有两只定值电阻，R1标有“10Ω 0.3 A”，R2标有“30 Ω 0.6 A”，在保证所有电路元件安全、不烧毁的前提下，若将两定值电阻如图甲所示接入电路，则电路中允许通过的最大电流为 A，电源电压最大为 V若将它们如图乙所示接入电路，则干路电流最大为 A 【答案】0.3 12 0.4 【题型四】动态电路 1. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，两灯都发光。当把开关S2断开时，电压表及电流表示数的变化情况是（ ） A. 电压表示数变大，A1示数变小 B. 电压表示数不变，A2示数变小 C. 电压表示数变小，A1示数不变 D. 电压表示数不变，A2示数不变 【答案】B 2. 如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器R，的滑片向右移动时，下列判断正确的是（ ） A.电压表V的示数变大 B.电流表A1的示数不变 C.电流表A2的示数变大 D.电压表V示数与电流表A2、A1的示数差的比变小 【答案】B 3. 将一根细金属丝置人柔性塑料中，可以制成用来检测物体形变的器件应变片，其结构如图甲所示.将它接入图乙所示的电路，电源电压不变，R为定值电阻.闭合开关S，当应变片随被检测物体发生拉伸形变时，塑料中的金属丝会被拉长变细，导致电阻变大，则电路中的（ ） A.电压表和电流表示数都变大 B.电压表示数变小，电流表示数变大 C.电压表和电流表示数都变小 D.电压表示数变大，电流表示数变小 【答案】D 【题型五】敏感类电阻 1. 如图甲所示为用非接触式红外线测温枪测量体温的情景，图乙是它的工作原理图，R0是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图像如图丙所示.电源电压不变，闭合开关S后，对该电路的分析正确的是（ ） A. 体温越高，R的阻值越大 B.体温越高，电压表的示数越大. C. 体温越低，R两端电压越小 D.体温越低，通过R0的电流越大 【答案】B 2. 如图甲为汽车油箱内测油量的电路原理图.Rx为压力传感器，它的电阻值随它受到压力的变化关系如图乙所示.油量表实质是一只量程为0~0.6A的电流表，油箱内油量的变化通过油量表示数的变化表示，定值电阻R0=5Ω，电源电压恒为15V，油箱水平固定在压力传感器上空油箱重85N.油箱加满油时油量表指针指示最大刻度.(已知：汽油的密度p油=0.7x103kg/m3，g取10 N/kg) (1) 加满油时，R0两端的电压是多少? (2) 油箱最多能储油多少升? — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $$