第6单元多边形的面积易错点检测卷（专项训练）-2024-2025学年数学五年级上册人教版

第6单元多边形的面积易错点检测卷-数学五年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．已知平行四边形相邻两条边的长度分别是8厘米，12厘米，平行四边形的高是10厘米。下列计算平行四边形面积的算式，正确的是（    ）。 A．8×10 B．12×10 C．8×12 D．无法计算 2．一摞书（如图），从前面看是一个长方形，把它均匀地斜放，从前面看变成了近似的平行四边形，那么现在的平行四边形与原来的长方形相比，（    ）。 A．周长不变，面积不变 B．周长变大，面积不变 C．周长不变，面积变小 D．周长变大，面积变小 3．一个平行四边形的面积是30m2，一个三角形和这个平行四边形等底，但高是这个平行四边形高的2倍，三角形的面积是（    ）m2。 A．15 B．30 C．60 D．无法确定 4．根据如图所给的信息，不能直接求出图形面积的是（    ）。 A． B． C． D． 5．如图，甲，乙两个图形分别是梯形、三角形，比较甲、乙两部分的面积，结果（    ）。 A．甲＜乙 B．甲＝乙 C．甲＞乙 D．无法比较 6．将一个梯形分成三部分（如图），这三部分面积的大小关系正确的是（    ）。 A．“1”部分的面积最大 B．“2”部分的面积最大 C．“3”部分的面积最大 D．三部分面积一样大 二、填空题 7．一块平行四边形钢板，底是150分米，高是12分米，如果每平方米钢板重23千克，这块钢板重( )千克。 8．有一块平行四边形草地，底长26米，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供( )只羊吃一天。 9．一个三角形标志牌，面积是84平方分米，底是12分米，高是( )分米。 10．一个梯形的上底是18分米，是高的3倍，又比下底短8分米，梯形的面积是( )平方分米。 11．如图一个梯形，高和上底都是7厘米，如果把上底再延长7厘米就能成为一个平行四边形，原来梯形的面积是( )平方厘米，如果上底缩短为0厘米，那么新图形的面积( )平方厘米。 12．一个三角形，底是8.5厘米，底比高长1.5厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。 三、判断题 13．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。( ) 14．梯形的面积大于三角形、平行四边形的面积。( ) 15．求组合图形的面积可以转换成求几个简单图形面积的和或差。( ) 16．任意一个平行四边形都可以分成两个完全一样的梯形。( ) 17．如下图，两条平行线间有四个图形，它们的面积大小关系是：甲＞乙＞丁＞丙。( ) 四、计算题 18．求下面阴影部分的面积。（单位：cm） 五、解答题 19．如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？ 20．李大爷家有一块平行四边形地（如图），每平方米土地大约可收黄豆0.75千克，这块地一共可收黄豆多少千克？ 21．张伯伯在靠墙空地上用篱笆围了一块菜地（如图），共用篱笆36米，请帮张伯伯算出这块地的面积有多少平方米？今年张伯伯种了一些白菜，平均每平方米收白菜12.4千克，这块地一共收白菜多少千克？ 22．某市为了在室外进行奥运文艺演出，搭建了一个T型舞台（如下图）。演出舞台的面积是多少平方米？ 23．王老师家盖一间新房，新房一面墙的平面图如图。如果每平方米要用80块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B D A D 1．A 【分析】根据直角三角形中，斜边最长，判断出平行四边形8厘米对应的高是10厘米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【详解】8×10＝80（平方厘米） 已知平行四边形相邻两条边的长度分别是8厘米，12厘米，平行四边形的高是10厘米。下列计算平行四边形面积的算式，正确的是8×10。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是确定出平行四边形的高的对应底边，再利用平行四边形面积公式进行解答。 2．B 【分析】观察图可知，把一摞书先摆成长方体，再均匀地斜放，则前面由长方形变成一个近似平行四边形，有两条边长度变长了，所以这个长方形和近似平行四边形相比，周长变大了，底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，所以面积不变。 【详解】由分析可知： 从前面看是一个长方形，把它均匀地斜放，从前面看变成了近似的平行四边形，那么现在的平行四边形与原来的长方形相比，周长变大，面积不变。 故答案为：B 3．B 【分析】采用赋值法进行分析，假设平行四边形的底是6m，平行四边形的高＝面积÷底，三角形的高＝平行四边形的高×2，根据三角形面积＝底×高÷2，即可求出三角形的面积。 【详解】假设平行四边形的底是6m。 平行四边形的高：30÷6＝5（m） 三角形的高：5×2＝10（m） 三角形的面积：6×10÷2＝30（m2） 三角形的面积是30m2。 故答案为：B 4．D 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab；梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2；三角形的面积公式：S＝ab÷2；平行四边形的面积公式：S＝ab，逐一分析各项即可。 【详解】A．该长方形的长为7cm，宽为4cm，所以该长方形的面积是7×4＝28（cm2）； B．该梯形的上底是6cm，下底是7cm，高是5cm，所以该梯形的面积是： （6＋7）×5÷2 ＝13×5÷2 ＝65÷2 ＝32.5（cm2）； C．该三角形是含有45°的直角三角形，所以是等腰直角三角形，该三角形的面积是： 7.5×7.5÷2 ＝56.25÷2 ＝28.125（cm2）； D．该平行四边形的底是7cm，但该底所对应的高不知道，用不能直接求出它的面积。 故答案为：D 【点睛】本题考查长方形、梯形、三角形和平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。 5．A 【分析】由图形可知，梯形和三角形是等高的，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出梯形和三角形的面积，然后对比即可。 【详解】假设梯形和三角形的高是h， 梯形的面积：（4＋4.5）×h÷2 ＝8.5h÷2 ＝4.25h 三角形的面积：9h÷2 ＝4.5h 4.25h＜4.5h，所以甲＜乙。 故答案为：A 【点睛】本题考查三角形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。 6．D 【分析】三部分的高都是原梯形的高，假设高是h，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别表示出三部分的面积，比较即可。 【详解】假设高是h。 ①的面积：（3h）cm2 ②的面积：6h÷2＝（3h）cm2 ③的面积：（2＋4）h÷2＝6h÷2＝（3h）cm2 三部分的面积都是（3h）cm2，三部分面积一样大。 故答案为：D 7．414 【分析】已知一块平行四边形钢板的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出钢板的面积，再根据进率“1平方米＝100平方分米”换算单位；最后用每平方米钢板的重量乘钢板的面积，即可求出这块钢板的总重量。 【详解】150×12＝1800（平方分米） 1800平方分米＝18平方米 23×18＝414（千克） 这块钢板重414千克。 8．1014 【分析】已知草地的高是底的一半，用底的长度除以2，求出草地的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出草地的面积，又知每平方米的草可供3只羊吃一天，用草地的面积乘每平方米可供的羊的只数即可解答。 【详解】26÷2＝13（米） 26×13×3 ＝338×3 ＝1014（只） 这块草地可供1014只羊吃一天。 9．14 【分析】根据三角形高＝面积×2÷底，代入数据解答即可。 【详解】84×2÷12 ＝168÷12 ＝14（分米） 高是14分米。 10．132 【分析】从题意可知：用18÷3＝6分米，即可求出梯形的高；用18＋8＝26分米，即可求出梯形的下底。再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出梯形的面积。据此解答。 【详解】（18＋18＋8）×（18÷3）÷2 ＝44×6÷2 ＝132（平方分米） 一个梯形的上底是18分米，是高的3倍，又比下底短8分米，梯形的面积是132平方分米。 11． 73.5 49 【分析】因为上底延长7厘米就能成为一个平行四边形，平行四边形对边相等，所以梯形的下底长度为上底长度加上延长的长度，先求出梯形下底的长度，然后利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积。接着当上底缩短为0厘米时，图形变成三角形，再用三角形面积＝底×高÷2，求出新图形的面积，据此解答。 【详解】下底：7＋7＝14（厘米） （7＋14）×7÷2 ＝21×7÷2 ＝73.5（平方厘米） 即原来梯形的面积是73.5平方厘米。 14×7÷2＝49（平方厘米） 即新图形的面积49平方厘米。 12．29.75 【分析】已知底是8.5厘米，底比高长1.5厘米，那么高为8.5－1.5＝7厘米。 三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】高：8.5－1.5＝7（厘米） 面积：8.5×7÷2＝29.75（平方厘米） 这个三角形的面积是29.75平方厘米。 13．× 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】根据分析，只有三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知：梯形的面积和它的上底、下底、高有关；三角形的面积＝底×高÷2，据此可知三角形的面积和它的底和高有关；平行四边形的面积＝底×高，据此可知平行四边形的面积和它的底和高有关；根据公式可知它们的底和高未知时，面积的大小也就无法确定，据此判断。 【详解】根据梯形、三角形、平行四边形的面积公式可知：对应的数据不知道，面积就无法计算，也就无法比较大小，所以梯形的面积大于三角形、平行四边形的面积的说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】组合图形是由多个简单图形组合而成的复杂图形，这些简单图形一般包括正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形等常见的平面图形，所以计算面积时一般利用分割法或割补法，把这个复杂图形转化成几个简单图形，再根据对应的面积计算公式分别计算简单图形的面积，再进一步计算组合图形的面积，据此判断。 【详解】组合图形可以用分割法分割成几个简单图形，分别求出每一部分的面积再求和；组合图形也可以用割补法转化成一个简单图形的面积减去其他多余的简单图形的面积；所以求组合图形的面积可以转换成求几个简单图形面积的和或差。 故答案为：√ 16．√ 【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，据此可在平行四边形的一条边上从一个顶点确定一定长度的线段，再从对边上相对的顶点确定同样的长度，并连接这两个点即可得到两个完全一样的梯形，可以据此画图判断。 【详解】可画图如下： 图中的这条线段把这个平行四边形分成了两个完全一样的梯形，所以任意一个平行四边形都可以分成两个完全一样的梯形。 故答案为：√ 17．× 【分析】平行线间的距离处处相等，假设平行线间的距离是h，根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别用字母表示出甲、乙、丙、丁的面积，比较即可。 【详解】假设平行线间的距离是h。 甲：7h 乙：6h 丙：8h÷2＝4h 丁：（5＋7）h÷2＝12h÷2＝6h 7h＞6h＞4h 它们的面积大小关系是：甲＞乙＝丁＞丙，原题说法错误。 故答案为：× 18．4200cm2 【分析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去三角形的面积，由此解答即可。 【详解】80×（30×2）－30×2×20÷2 ＝4800－600 ＝4200（平方厘米） 19．128平方米 【分析】先观察石子路的形状，是一个平行四边形，其中，它的底为2米，高可看作长方形的长，是16米；那么平行四边形面积可求。再看长方形，长和宽都已知，面积也可求。则最后用长方形的面积减去平行四边形的面积就是草地部分面积。 【详解】16×10－16×2 ＝16×（10－2） ＝16×8 ＝128（平方米） 答：草地面积有128平方米。 【点睛】关键是找到平行四边形的底和高，如图所示，平行四边形只有一条短边是已知的，则两条短边之间垂直的线段的长度可看作它的高。 20．420千克 【分析】观察题意可知，平行四边形的底是20米，对应的高是28米，根据平行四边形的面积＝底×高，用20×28即可求出平行四边形的面积，再乘0.75千克，即可求出这块地收黄豆的总质量。 【详解】20×28×0.75＝420（千克） 答：这块地一共可收黄豆420千克。 21．160平方米；1984千克 【分析】看图，将篱笆的长度减去梯形的高16米，即可求出梯形菜地的上下底之和。根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出菜地的面积。将菜地面积乘每平方米收的白菜质量12.4千克，求出一共收白菜多少千克。 【详解】（36－16）×16÷2 ＝20×16÷2 ＝160（平方米） 160×12.4＝1984（千克） 答：这块地的面积有160平方米；这块地一共收白菜1984千克。 22．80平方米 【分析】由图可知，舞台的面积由一个长方形的面积和梯形的面积组成，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方体＝长×宽，代入数据解答即可。 【详解】（2＋8）×10÷2 ＝10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方米） 12×2.5＝30（平方米） 50＋30＝80（平方米） 答：演出舞台的面积是80平方米。 23． 块 【分析】先求出这个房子的面积，可以把这个房子看成一个三角形和一个长方形面积的和，根据三角形的面积，根据长方形的面积，三角形面积＋长方形面积＝面积和，再用面积和×80，即可求解。 【详解】2×6÷2＋6×7.5 ＝6＋45 ＝51（平方米） 51×80＝4080（块） 答：砌这面墙至少要用块砖。 【点睛】本题考查三角形和长方形面积的求法，学生需熟练掌握。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$