2024-2025学年人教版数学七年级上册第12周自测卷—整式、一元一次方程

2024-2025学年上七年级数学第12周自测卷—整式、一元一次方程 班级 座号 ______ 姓名 一、选择题（每题4分，共32分） 1．已知一个单项式的系数是5，次数是2，则这个单项式可以是（　　） A．5xy2 B．2x5 C．5x2+y D．5xy 2. 下列运算正确的是（　　） A．2x+3x＝5x2 B．m﹣4m＝﹣3 C．a2b﹣ab2＝0 D．3a3﹣2a3＝a3 3.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．在解方程时，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若关于的方程的解是，则的值等于（ ） A．-8 B．0 C．2 D．8 6．一个长方形的周长为26 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形， 设长方形的长为cm，可列方程（ ） A． B． C． D． 7．一件商品按成本价提高40%后标价，再打八折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品 的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分 (小 正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是 ( 　　) A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题：（本大题共有6小题，每小题4分，共24分） 9．方程变形为，这种变形根据是 ． 10．如果单项式 与 是同类项，则 的值为　 　． 11．如图是某年某月的月历，现用一个长方形在月历中任意框出1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 4个代表日期的数 ，请用一个等式表示a，b，c，d 之间的关系： ． 12．在全国足球超级联赛的前11轮比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则： 胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．那么该球队胜 场． 13．已知关于的方程，如果是方程的解，则的值为 ； 如果，方程的解为 ． 14．制作一个桌子要用一个桌面和 条桌腿， 木料可制作 个桌面，或者制作 条桌腿，现有 木料，应如何计划使用木料才能制作尽可能多的课桌? 请适当假设未知数并列方程，但不解方程： ． 三、解答题：（本大题共有6小题，共64分） 15．（12分）解方程： （1） （2） 16．（8分）在梯形面积公式中，已知，，，求的值． 17．（8分）小明在数学活动课中制作了一个长方体包装纸盒，下图是小明设计的包装平面展开图，经过测量得出该包装纸盒的长比宽多4 cm，问这个包装纸盒的体积能否达到130 cm3？请说明理由． 18．（12分）我国古代数学著作《孙子算经》中由“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何.”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿.问笼中的鸡和兔各有多少只？”请用列方程解应用题的方法求出问题的解. 19.（12分）某地上网有如下两种收费方式，用户可以任选其一. A计时制：1元/时，B包月制80元/月.此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/时. （1）某用户每月上网40 h，选择哪种上网方式比较合算？ （2）某用户每月有100元用于上网，选择哪种上网方式比较合算？ （3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式. 20．（12分）A，B两地相距25 km.甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，平均速度不大于10 km/h；乙上午9点30分由A地出发乘汽车去B地，若乙的速度是甲的速度的4倍.判断乙能否在途中超过甲，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$