3.1.2函数的表示法课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.2 函数的表示法 主讲教师：时明霞 人民教育出版社A版 必修第一册 高中数学 高一年级 1.能结合生活实例，从解析式变量之间的对应关系、表格中数量之间的对应关系和函数图象的几何直观三个方面整体认识函数的概念，从而掌握函数的三种表示法（数学抽象）； 2.会用描点法画出给定函数的图象（直观想象）； 3.理解分段函数的概念，并能指出一个分段函数的定义域和值域（数学抽象）。 学 习 目 标 DA DAN YUAN ZHENG TI SHE JI 我们初中已经接触过了函数的三种表示方法，你还记得是哪三种方法吗？ 一、 复 习 回 顾 解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。 图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系。 列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系。 DA DAN YUAN ZHENG TI SHE JI 解析法 图象法 列表法 优点 1、简明、全面地概括了变量间的对应关系； 2、可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。 直观形象地表示随着自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利于我们研究函 数的某些性质。 不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。 一、 复 习 回 顾 DA DAN YUAN ZHENG TI SHE JI 4 某种笔记本的单价是5元，买x（x）个笔记本需要y元. 试用函数的三种表示法表示函数. 二、 函数的表示法 1 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25 列表法 图象法 解析法 DA DAN YUAN ZHENG TI SHE JI 5 思考：所有函数都能用解析式表示吗？请举出实例加以说明。 一、 函数的表示法 如图，把直截面半径为25cm的圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料，如果矩形的一边长为（单位：cm），面积为（单位：cm2），把表示为的函数. DA DAN YUAN ZHENG TI SHE JI 6 给定函数， , 如何用图像法和解析法表示函数？ “微 项 目” DA DAN YUAN ZHENG TI SHE JI 7 1.画出函数 的图象 子任务一 2. 画出函数 的图象. 这样的函数称为分段函数 DA DAN YUAN ZHENG TI SHE JI 8 给定函数 ， （1）在同一直角坐标系中画出函数，的图象； 子任务二 DA DAN YUAN ZHENG TI SHE JI 9 给定函数 ， 子任务三 （2）用中的较大者，记为 例如，当时， 请分别用图像法和解析法表示函数. DA DAN YUAN ZHENG TI SHE JI 10 子任务三 DA DAN YUAN ZHENG TI SHE JI 11 给定函数 ， 子任务三 （2）用中的较大者，记为 例如，当时， 请分别用图像法和解析法表示函数. DA DAN YUAN ZHENG TI SHE JI 12 给定函数 ， 子任务三 （2）用中的较大者，记为 例如，当时， 请分别用图像法和解析法表示函数. min min min 3 DA DAN YUAN ZHENG TI SHE JI 13 “微 任 务” 给定函数 ， （1）在同一直角坐标系中画出函数的图象； （2）用中的较小者，记为 请分别用图像法和解析法表示函数. DA DAN YUAN ZHENG TI SHE JI 14 “微 任 务” DA DAN YUAN ZHENG TI SHE JI 15 总 结 这节课你收获了什么？ 1.基本知识 2.思想方法 3.个人成长 DA DAN YUAN ZHENG TI SHE JI 16 $$