单元一 构件力学分析（教案）-《汽车机械基础》同步教学（江苏凤凰教育出版社）

单元一 构件力学分析 一、教学目标 1、了解力、力系、刚体的基本概念  2、掌握平衡的概念，分清静态平衡与动态平衡  3、理解二力平衡的条件、加减平衡力系公理、作用力和反作用力公理  4、掌握力的平行四边形法则 二、课时分配 本单元共 3 个模块，本单元安排 6 个学时。其中理论学时3个学时，实践学时3个学时。 三、教学重点 掌握平衡的概念，分清静态平衡与动态平衡 四、教学难点 掌握力的平行四边形法则 五、教学内容 模块一 构件静力分析 　　课题一 静力学的基本概念 一、 力的概念 1、力的定义 力是物体间的相互作用。 力作用于物体将产生两种效果： 一是使物体的机械运动状态发生变化；二是使物体的形状和尺寸发生改变。前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应。实际上变形也是物体受力后内部各部分运动状态变化的结果。静力学研究的对象是刚体，只研究力的运动效应。 　　2、力的三要素 　　实践表明，力对物体的作用效应完全取决于力的三要素： 力的大小、力的方向和力的作用点。力的三要素表明，力的三要素力是一个具有固定作用点的定位矢量。可以用一个矢量来表示力的三要素，如图所示。矢量的长度按一定的比例表示力的大小；矢量的方向表示力的方向；矢量的始端表示力的作用点。我们常用字母“F”表示力的矢量。 　　3、力的单位 在国际单位制中，力的单位为牛顿。记作“N”或“kN”。 二、力系的概念 所谓力系，是指作用于物体上的一群力。 三、刚体的概念 刚体是指在力的作用下不产生变形的物体，这是一个理想化的静力学模型。 四、平衡的概念 平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态，是物体运动的一种特殊形式。 1． 静态平衡 物体相对于地面处于静止的状态，称为静态平衡。例如： 静止在地面的汽车。 2． 动态平衡 物体相对于地面处于匀速直线运动状态，称为动态平衡。例如： 在地面上匀速直行的汽车。 课题二 静力学公理 一、二力平衡条件 工程上受两个力作用而平衡的刚体称为“二力构件”或“二力体”。二力构件平衡时，其所受的两个力必沿着两个力作用点的连线，而且两个力大小相等，方向相反。 二、加减平衡力系公理 加减平衡力系公理： 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。 三、作用力和反作用力公理 作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等，方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。 四、力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力F1、F2，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由以这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。 推论： 三力平衡汇交定理 刚体受同一平面内三个互不平行的力作用而平衡时，此三个力的作用线必汇交于一点。 刚体上A、B、C三点分别作用有同平面内的不平行的力F1、F2、F3，并处于平衡状态。由力的可传性原理可得，其中两个不平衡的力F1、F2汇交于O点，则可用平行四边形法则将其合成得合力FR，只有FR与第三个力F3平衡，刚体才会平衡。由二力平行公理可知，FR与F3必须等值、反向、共线，即F3也汇交于O点。 该定理说明了三个不平行力平衡的必要条件，容易推广到更一般的情形： 刚体受n个同平面互不平行的力作用而平衡，若其中n－1个力交于同一点，则第n个力的作用线必过此点。 课题三 力矩与力偶 一、力矩 一般说来，力对刚体有移动效应，也有使刚体绕某点转动的效应，例如用板手紧固螺丝，如图所示，力的这种转动效应的度量，叫力矩。 二、力偶和力偶矩 力学上把大小相等、方向相反、作用线互相平行的两个力称为力偶，记作（F， F′）。 力偶对物体的转动效应用力偶矩来度量。力偶中力的大小与力偶臂的乘积，冠以适当的正负号，称为力偶矩，记作M（F, F′）或M。 　　 三、力的平移定理 即将力F移至B点，同时产生了一个附加力偶。由此可知，平移前的一个力与平移后的一个力及一个力偶等效。 　　 课题四 约束、约束反力与受力图的应用 一、约束与约束反力 那些限制物体某些运动的条件，称为约束。这些限制条件总是由被约束体周围的其它物体构成的。为方便起见，构成约束的物体常称为约束。约束限制了物体本来可能产生的某种运动，故约束有力作用于被约束体，这种力称为约束反力。 二、常见约束类型及约束反力的确定 1. 柔体约束 2. 光滑面约束 3．光滑铰链约束 4．固定端约束 三、受力分析及画受力图 所谓受力分析，是指分析所要研究的物体（称为研究对象）上受力多少、各力作用点和方向的过程。 画受力图的步骤如下： ①根据题意，确定研究对象，取分离体并单独画出。 ②在分离体上画出所有主动力。 ③根据约束类型正确画出相应的约束反力。 课题五 平面汇交力系及平面力偶系 一、平面汇交力系的合成与简化 平面汇交力系的合成和简化有几何法和解析法两种方法。 1． 平面汇交力系合成的几何法 2． 平面汇交力系合成的解析法 二、平面力偶及力偶系的简化 三、平面汇交力系的平衡方程 平面汇交力系可以合成为一个合力FR，要使平面汇交力系平衡的充要条件是力系的合力等于零。 四、平面力偶系的平衡方程 作用在物体上同一平面内的许多力偶组成平面力偶系。平面力偶系平衡的充要条件是： 力偶系中各力偶矩的代数和等于零。 五、考虑摩擦时的物体平衡 1. 静滑动摩擦力 2. 动滑动摩擦力 模块二 构件受力变形 课题一 构件受力变形的基本概念 一、强度、刚度与稳定性的概念 强度是指构件抵抗破坏的能力；刚度是指构件抵抗变形的能力；而稳定性则是构件保持原有平衡状态的能力。 二、内力与应力 构件受外力作用发生变形时，构件内部分子间因相对位置的改变而引起的相互作用力称为内力。为了显示和求得构件的内力，我们采用截面法。 三、构件受力和变形的种类 1． 构件受力的种类 2． 变形的形式 课题二 直杆轴向拉伸和压缩 一、变形与应变 杆件受拉或受压的同时将发生横向和纵向变形。受拉时杆件将沿纵向伸长，横向尺寸减小；受压时沿纵向缩短，横向尺寸增加。 二、泊松比 试验证明，对于同一种材料，当应力不超过某—限度时，泊松比是个常数，也称为横向系数。 三、胡克定律 若应力未超过某极限值，则应力与应变成正比。 课题三 材料在拉伸时的力学性能 一、 材料在拉伸时的力学性能 ①弹性阶段。在拉伸的初始阶段，σ与ε的关系为直线Oa，表明应力与应变成正比。这即是上节所述的胡克定律σ＝Eε。直线部分Oa的最高点a所对应的应力σp称为比例极限。 ②屈服阶段。应力超过弹性极限增加到某一数值时，会突然下降，而后基本不变，只做微小的波动，但应变却有明显的增大，表明材料已暂时失去抵抗变形的能力。这在σ-ε图上形成接近水平线的小锯齿形线段。这种应力基本保持不变，而应变明显增大的现象称为屈服。屈服阶段内，波动应力中比较稳定的最低值，称为屈服极限，用σs来表示。 ③强化阶段。屈服阶段过后，只有增加拉力才能使试件继续变形，这一阶段称为强化阶段。此阶段的变形既有弹性变形又有塑性变形，但主要是塑性变形。强化阶段的最高点e所对应的应力是材料所能承受的最高应力，称为强度极限，用σb表示。它是衡量材料强度的另一个重要指标。 ④局部变形阶段。到达强度极限后，试件在某一局部范围内横向尺寸突然缩小的现象称为颈缩现象。如图所示，颈缩现象一出现，试件的变形就主要发生在颈缩处，直到f点试件被拉断。 ⑤延伸率和断面收缩率。试件拉断后单位长度内产生的残余伸长量的百分数称为延伸率，用δ表示。试件拉断后横截面面积相对收缩的百分数称为断面收缩率，用ψ表示。 ⑥卸载定律和冷作硬化。若把试样拉到强化阶段的d点，然后逐渐卸除拉力，发现应力和应变在卸载过程中按直线规律变化，沿直线dd′，回到d′，且斜直线dd′大致与Oa平行。 二、拉伸与压缩时的强度条件 要保证构件工作时不被破坏，必须使工作应力小于材料的极限应力。为了给构件一定的安全储备，以保证构件在载荷作用下能安全可靠地工作，一般把极限应力除以一个大于1的系数，所得的结果称为许用应力，用［σ］表示。 课题四 直杆的其它变形 一、剪切 剪切是工程构件中常见的变形形式。当构件受到一对大小相等、方向相反、距离较近的力作用时，构件截面间发生相对错动的变形，称为剪切。 二、挤压 在外力作用下，联接件与被联接件在其接触面上发生的相互压紧现象称为挤压。 三、扭转 扭转是杆件变形的另一种基本形式，其受力表现为在垂直于杆件轴线的两个平面内，分别作用有大小相等、方向相反的两个力偶矩，变形表现为任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。 四、弯曲 当直杆受到垂直于轴线的外力（通常称为横向力）作用时，其轴线将由原来的直线变成曲线，这种变形称为弯曲。 六、课后作业 完成每个课题后的思考与练习。 学科网（北京）股份有限公司 $$