第六单元 百分数（一）（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

人教版六年级数学上册第六单元 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列各数中，不能化为百分数的是（　　） A．0.75 B．八成五 C．14 D．0.69 吨 2．在16.7%、、0.167、中，最大的是（    ）。 A．16.7% B． C．0.167 D． 3．某市J品牌汽车去年销售22000辆，比前年增长120%。下列说法错误的是（    ）。 A．前年销售量不足去年的一半 B．去年销售量是前年的120% C．去年销售量是前年的220% D．前年销售10000辆。 4．在社区体育活动中，参加乒乓队的女选手和参加羽毛球队的女选手都占本队的60%．这两个队的女选手人数（　　） A．相等 B．不相等 C．无法确定 5．五月份用水量比四月份节约25%，五月份用水量是四月份的（    ）。 A．25% B．75% C．125% D．100% 二、填空题 6．食品安全是全社会关注的焦点问题。宁波食品监督局1月份分两次检测某超市一批大米，第一次检测50袋，合格率94%；第二次也检测50袋，全部合格。这一批大米的总合格率是( )%。 7． ÷ ＝0.8＝ ：25＝ %＝ 8．4÷5＝8÷（    ）＝（    ）∶20＝＝（    ）% 9．辨一辨，选一选。（每个数只能用一次） 100%        55%        300%        45%        22.78%         (1)上幼儿园的辰辰身高是( )米。 (2)高铁的速度大约是普通客车速度的( )。 (3)一份文件已经下载了( )，还剩下( )没有下载。 (4)据了解我国小学生的近视率约是( )。 (5)中国神舟飞船12次发射任务全部圆满完成，用百分数表示是( )。 10．＝ %。 11．去年植树150棵，3棵未成活，成活率是( )；如果植树800棵，成活率要达到90%，未成活棵数就不能超过( )棵。 12．一件商品原价是80元，降价8%后是( )元。 13．每人解两道应用题，六（1）班有50人，共错10道题，错误率是 。 14．把化成小数是( )，化成百分数是( )．把45％化成小数是( )，化成分数是( )． 15．某品种小麦的出粉率是78%，200千克小麦能磨面粉( )千克。要磨面粉390千克，需要( )千克小麦。 16．万年一小有60人参加舞蹈拓展课，比参加乐器拓展课人数多20%，参加乐器拓展课有( )人。 17．48%的计数单位是( )，它有( )个这样的单位。 三、判断题 18．把1根绳子平均剪成5段，每段长20%米。( ) 19．一批树苗卖出100棵后还剩50%，这批树苗原来有150棵。( ) 20．一辆汽车在高速公路上由80km/h提速到100km/h，速度提了20％( ) 21．一件衣服原价100元，先降价10%后又提价10%，这件衣服现在还是100元。( ) 22．男生人数比女生人数少，也就是女生的人数比男生人数多20%。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 12.3＋＝    0.45×＝　　2－50%＝　　×9÷×9＝ 1203＋99＝      ×4＋＝      56÷＝      12×（－）＝ 24．脱式计算，能简算的要简算。                                      25．解方程。 2.5x＋x＝        x＝15        25%x＝0.25 五、解答题 26．某县农厂在植树造林中原计划造林20公顷，在实际造林中比原计划增加了15%，实际造林多少公顷？（先画线段图，再解答） 27．画一画，算一算。 （1）画一个直径是4厘米的圆。 （2）在这个圆内画一个最大的正方形。 （3）正方形的面积约占圆面积的百分之几？（百分号前保留一位小数） 28．学校举办科技节，参加3D打印比赛的有50人，参加机器人比赛的人数比参加3D打印比赛的多20%。参加机器人比赛的同学有多少人？ 29．元旦学校准备购买88本同样的笔记本做奖品，笔记本原价每本10元，下面三家商场采取了不同促销方法，学校选哪个商场购买比较便宜？写出计算过程。 苏宁广场：打八五折出售 百盛商场：买四送一 大东方百货：每满100元返还现金20元。 30．“杂交水稻之父”袁隆平为中国粮食发展做出了突出贡献，被授予“共和国勋章”。2011年全国水稻平均每公顷产量大约只有7.6吨，而他指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到了14吨，比全国水稻平均每公顷产量大约多了百分之几？（百分号前面保留整数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 D D B C B 1．D 【分析】小数化百分数的方法：把小数点向右移动两位，同时添上百分号；几成几就是百分之几十几；但是名数不能化成百分数． 【详解】A，0.75=75%； B，八成五是85%； C，14=1400%； D，0.69吨带有单位，是具体的数量，不能化成百分数． 故选D． 2．D 【分析】根据百分数、分数和小数的关系，把百分数和分数化为小数。然后根据小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。 【详解】由分析可知： 16.7%＝0.167，＝， ＞0.167＞ 所以最大的是。 故选：D 【点睛】本题考查小数的大小比较，明确小数大小比较的方法是解题的关键。 3．B 【分析】将前年销售量看作单位“1”，去年销售量是前年的（1＋120%）。 A．前年销售量÷去年销售量＝前年销售量是去年的百分之几； B．去年销售量是前年的（1＋120%）； C．去年销售量是前年的（1＋120%）； D．去年销售量÷对应百分率＝前年销售量。 【详解】A．1÷（1＋120%） ＝1÷2.2 ≈0.455 ＝45.5% 前年销售量不足去年的一半，说法正确； B．1＋120%＝220% 去年销售量是前年的220%，选项说法错误； C．去年销售量是前年的220%，说法正确； D．22000÷220%＝22000÷2.2＝10000（辆） 前年销售10000辆，说法正确。 说法错误的是去年销售量是前年的120%。 故答案为：B 4．C 【详解】试题分析：都把本队学生总数看作单位“1”，求两队的选手人数，应根据一个数乘分数的意义，即：女选手人数=本队学生总数×60%；但两个队的总人数题中没注明是否相等，所以女选手人数无法比较． 解：女选手人数=本队学生总数×60%；但两个队的总人数题中没注明是否相等，所以女选手人数无法比较； 故选C． 点评：解答此题的关键：应明确表示单位“1”的两个具体数量是否相同． 5．B 【分析】根据题意，五月份用水量比四月份节约25%，把四月份用水量看作单位“1”，那么五月份用水量是四月份的（1－25%），据此解答。 【详解】1－25%＝75% 五月份用水量比四月份节约25%，五月份用水量是四月份的75%。 故答案为：B 【点睛】本题的关键是单位“1”的确定。 6．97 【分析】第一次的合格率是94%是指第一次中合格的袋数占第一次袋数的94%，先把第一次检测的袋数看成单位“1”，用第一次的袋数乘94%可求出第一次合格的袋数；再把第一次和第二次合格的袋数相加，求出大米合格的总袋数；再把第一次检测和第二次检测的袋数相加，求出大米的总袋数，然后用合格的袋数÷总袋数×100%即可求解这一批大米的总合格率。 【详解】50×94%＝47（袋） （47＋50）÷（50＋50）×100% ＝97÷100×100% ＝97% 这一批大米的总合格率是97%。 【点睛】此题主要考查了百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，以及求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 7．4，5，20，80，5 【详解】略 8．10；16；15；80； 【分析】根据除法、比和分数之间的关系，把除法和比化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；用分子除以分母即可化为小数形式，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数。 【详解】4÷5＝＝＝＝8÷10，＝＝＝16∶20，＝＝，＝4÷5＝0.8＝80% 4÷5＝8÷10＝16∶20＝＝80%＝0.8（小数） 【点睛】本题考查除法、比、分数、小数和百分数之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。 9．(1) (2)300% (3) 45% 55% (4)22.78% (5)100% 【分析】（1）分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体的数量时可以带单位名称；百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，辰辰的身高表示具体的长度只能填写分数； （2）高铁的速度比较快，大约是普通客车速度的3倍，用百分数表示为300%； （3）已经下载部分占整份文件的百分率和剩下部分占整份文件的百分率和是100%； （4）联系生活实际可知，小学生的近视率应该小于100%，大约为22.78%； （5）12次发射任务全部圆满完成表示神舟飞船发射成功次数占发射总次数的100%，据此解答。 【详解】（1）上幼儿园的辰辰身高是米。 （2）高铁的速度大约是普通客车速度的300%。 （3）45%＋55%＝100% 一份文件已经下载了45%，还剩下55%没有下载。 （4）据了解我国小学生的近视率约是22.78%。 （5）中国神舟飞船12次发射任务全部圆满完成，用百分数表示是100%。 【点睛】掌握百分数的意义并联系生活实际选择合适的百分数是解答题目的关键。 10． 25 【分析】比的前项相当于分数的分子、被除数，比的后项相当于分数的分母、除数，比号相当于分数的分数线、除号，据此解答即可。 【详解】 【点睛】本题考查百分数、比、分数、除法的互化，解答本题的关键是掌握互化的方法。 11． 98% 80 【分析】先求出成活棵数，用成活棵数÷总棵树×100＝成活率；将植树总棵数看作单位“1”，未成活棵数占1－90%，用植树总棵数×未成活棵数对应百分率即可。 【详解】（150－3）÷150×100% ＝147÷150×100% ＝98% 800×（1－90%） ＝800×0.1 ＝80（棵） 【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。 12．73.6 【分析】要求现价是多少元，把原价80元看作单位“1”，降价8%即按原价的（1－8%）出售，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】80×（1－8%） ＝80×0.92 ＝73.6（元） 【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题关键是把原价看作单位“1”， 再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 13．10% 【详解】略 14． 0.75 75% 0.45 【解析】略 15． 156 500 【分析】由出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%可知，面粉重量＝小麦重量×出粉率，小麦重量＝面粉重量÷出粉率，用200×78%即可求出200千克这种小麦可以磨面粉多少千克；用390÷78%即可求出要磨390千克面粉，需要这种小麦多少千克。 【详解】200×78% ＝200×0.78 ＝156（千克） 390÷78% ＝390÷0.78 ＝500（千克） 即200千克小麦能磨面粉156千克。要磨面粉390千克，需要500千克小麦。 【点睛】小麦的出粉率表示磨出面粉的质量占小麦质量的百分率，掌握小麦出粉率的计算方法是解答题目的关键。 16．50 【分析】把参加乐器拓展课的人数看作单位“1”， 参加舞蹈拓展课比参加乐器拓展课人数多20%，则参加舞蹈拓展课是参加乐器拓展课人数的1＋20%，根据除法的意义，用除法解答即可。 【详解】60÷（1＋20%） ＝60÷1.2 ＝50（人） 【点睛】本题考查已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 17． 1% 48 【分析】百分数的单位：因为百分数的分母是100，所以百分数的分数单位是1%； 48%的分子是48，所以它有48个1%，即它有48个这样的单位。 【详解】结合百分数的意义以及具体题意可得： 48%的计数单位是（1%），它有（48）个这样的单位。 【点睛】一个数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；百分数也是一样的道理。 18．× 【分析】百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。 【详解】百分数后面不能带单位名称，所以题目中的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义有所区别，分数可带单位名称。百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。” 19．× 【详解】略 20．× 【详解】略 21．× 【分析】一件衣服原价100元，先降价10%，把原价看作单位1，这时的价格是100×（1－10%），为90元。把这时的价格看作单位1，又提价了它的10%，那么现在的价格是90×（1＋10%）。 【详解】100×（1－10%）×（1＋10%） ＝100×90%×110% ＝90×110% ＝99（元） 故答案为：× 【点睛】本题的关键是找出单位1，在解题过程中要注意单位1的变化。 22．× 【分析】男生人数比女生人数少，那么男生人数是女生人数的。将女生看作单位“1”，男生就有。据此用除以，求出女生比男生多百分之几即可。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝25% 所以，女生的人数比男生人数多25%。 故答案为：× 【点睛】本题考查了百分数，求一个数比另一个数多百分之几，用除法。 23．13；0.05；1.5；81； 1302；4；64；1 【详解】略 24．；； ；； ； 【分析】（1）根据整数四则混合运算的运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算加法； （2）先 将和统一化成，然后利用乘法分配律进行简算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法； （4）利用减法的性质和加法结合律进行简算； （5）利用乘法分配律进行简算； （6）先同时计算两个小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】 25．x＝；x＝28；x＝1 【分析】等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式成立。 ①②需要先合并含有未知数的项，再结合等式性质2解方程； ③直接应用等式性质2求解。 【详解】（1）2.5x＋x＝ 解：x＝ x×＝× x＝ （2）x＝15 解：x＝15 x×＝15× x＝28 （3）25%x＝0.25 解：0.25x×4＝0.25×4 x＝1 26．画图见详解 23公顷 【分析】根据题意可知，原计划的造林面积为单位“1”，实际比计划增加了15%，据此画图即可；实际造林面积是计划的1＋15%，即“计划的造林面积×（1＋15%）＝实际的造林面积”，据此列式解答即可。 【详解】 ＝20×1.15 ＝23（公顷）； 答：实际造林23公顷。 【点睛】熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。 27．（1）见详解 （2）见详解 （3）63.7% 【分析】（1）先确定圆心O的位置，因为圆的直径是4厘米，则圆的半径是2厘米；用圆规画圆时，保持圆规两脚间的距离是2厘米，圆规的针尖在圆心处，然后使有笔头的一只脚绕着有针的一只脚进行旋转，旋转一周可画出这个圆； （2）在圆内作两条互相垂直的直径，连接直径与圆的4个交点，即是这个圆内最大的正方形。 （3）圆内最大的正方形被一条对角线平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是这个圆内最大正方形的面积；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积；最后用正方形的面积除以圆的面积即可。 【详解】（1）画一个直径是4厘米的圆，如图； （2）在这个圆内画一个最大的正方形，如图； （以实际测量为准） （3）圆的半径：4÷2＝2（厘米） 圆的面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 正方形的面积： 4×2÷2×2 ＝8÷2×2 ＝8（平方厘米） 正方形的面积约占圆面积的： 8÷12.56×100% ≈0.637×100% ＝63.7% 答：正方形的面积约占圆面积的63.7%。 【点睛】本题考查画圆、画圆内最大的正方形，掌握求圆的面积、圆内最大正方形的面积的方法，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 28．60人 【分析】参加机器人比赛的人数比50人多20%，先求出多的20%是10个人，加上50，得到参加机器人比赛的人数是60人。 【详解】（人） （人） 答：参加机器人比赛的同学有60人。 【点睛】也可以先求出参加机器人比赛的人数是参加3D打印比赛的人数的百分之几，然后求一个量的百分之几是多少用乘法计算。 29．百盛商场 【分析】苏宁广场：打八五折出售，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买88本笔记本需花的钱数，再乘85%即是在苏宁广场购买笔记本实际所需的钱数； 百盛商场：把“买四送一”看作一组，先用除法求出88本里有几组，再求出实际需买笔记本的本数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在百盛商场购买笔记本实际所需的钱数； 大东方百货：每满100元返还现金20元，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买88本笔记本需花的钱数，再用除法求出总价里有几个100元，就减去几个20元，即可求出在大东方百货购买笔记本实际所需的钱数； 最后比较三家商场购买88本笔记本实际所需的钱数，得出在哪家商场购买比较便宜。 【详解】苏宁广场： 10×88×85% ＝880×0.85 ＝748（元） 百盛商场： 一组：4＋1＝5（本） 88÷5＝17（组）……3（本） 实际需买的本数： 4×17＋3 ＝68＋3 ＝71（本） 实际需付：10×71＝710（元） 大东方百货： 10×88＝880（元） 880÷100＝8（个）……80（元） 880－20×8 ＝880－160 ＝720（元） 710＜720＜748 答：学校选百盛商场购买比较便宜。 【点睛】根据三家商场不同的优惠方案分别求出每家商场购买笔记本需要的钱数，再比较即可。 30．84% 【分析】杂交水稻试验田平均每公顷产量减去全国水稻平均每公顷产量，再除以杂交水稻试验田平均每公顷产量即可。 【详解】（14－7.6）÷7.6×100% ＝6.4÷7.6×100% ≈0.84×100% ＝84% 答：比全国水稻平均每公顷产量大约多了84%。 【点睛】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$