期末能力提升检测卷（提升卷）-2024-2025学年数学六年级上册人教版

绝密★启用前 期末能力提升检测卷（提升卷）-2024-2025学年数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题（共16分） 1．海警船正在巡逻时，接收到一艘渔船发出的求助信息：雷达显示，你们（海警船）在我们渔船的北偏东40°方向5海里处。因我船故障无法航行，请求帮助。海警船立即开展救援行动，应该向（    ）方向航行5海里。 A．南偏西40° B．南偏东40° C．北偏东40° D．北偏西40° 2．哥哥身高120厘米，弟弟比他矮，弟弟的身高是多少厘米？算式（    ）。 A． B． C． D． 3．下面是六年级8位同学一分钟仰卧起坐的测试成绩，如果及格为19下，那么这8位同学的及格率为（    ）。 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 成绩（单位：下） 50 48 42 40 39 28 20 17 A．12.5% B．70% C．87.5% D．100% 4．某小学男生人数与女生人数的比是4∶5，则男生人数与全体人数的比是（    ）。 A．5∶4 B．4∶9 C．9∶4 D．5∶9 5．六（1）班男生人数比女生人数少20%，下列说法错误的是（    ）。 A．男生人数∶女生人数＝4∶5 B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数 C．女生人数×20%＝少的人数 D．女生人数×（1－20%）＝男生人数 6．如图平行四边形中，甲、乙两个三角形的面积比是2∶3，如果乙的面积是27平方厘米，那么丙的面积是（    ）平方厘米。 A．90 B．45 C．27 D．18 7．一个圆环形铁片，外圆直径是9cm，内圆直径是5cm，这个圆环形铁片的面积是多少平方厘米？列式正确的是（    ）。 A．9π－5π B．9π＋5π C．π－π D．π－π 8．同学们玩“建宝塔”的数学游戏。如第一幅图是丹丹建的宝塔，第二幅图是朱朱按照同样的规律建的宝塔。朱朱建的宝塔的顶层上的数是（    ）。 A．36 B．54 C．72 D．90 二、填空题（共16分） 9．10升汽油倒出，再倒出升，还剩( )升。 10．一项工程，甲队单独做需要10小时，乙队单独做需要8小时，甲、乙合作( )小时能完成这项工程的。 11．吨大豆可以榨油吨，平均每吨大豆可以榨油( )吨，榨1吨油需( )吨大豆。 12．一本故事书有a页，小明先看了全书的20%，又看了20页，一共看了( )页。当a＝180时，小明一共看了( )页。 13．修一段公路，第一天已修的和未修的比是1∶3，第二天又修了30米，这时已修的占全长的40%，这段公路全长( )米。 14．如图所示是一个半圆（直径为4厘米），在这个半圆中画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 15．已知图中三角形的面积是25平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。 16．用同样边长的正方形和等边三角形按如图的方式拼图，照这样接着拼下去，第10个图形中有( )个正方形，第n个图形中有( )个等边三角形。 三、判断题（共5分） 17．超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少。( ) 18．如果 a∶b＝，那么a一定是2，b一定是3。( ) 19．把含糖率10%的糖水倒出一半后，剩下糖水的含糖率仍然是10%。( ) 20．半圆的面积和周长分别是同直径圆面积和周长的一半。( ) 21．。( ) 四、计算题（共24分） 22．直接写出得数。（共4分） 10×10%＝            ＝   5.6×＝         ＋－＝ 45÷＝               1÷0.3＝      （    ）∶＝    7÷＋÷7＝ 23．计算下面各题，能简算的要简算。（共8分）                            24．解方程。（共6分） （－4）＝                    0.25×＋30%＝ 25．求阴影部分的面积。（共6分） 五、解答题（共39分） 26．小字有56本书，小梅借走，剩下的书小红借走，再剩下的书小明借走，小字还剩多少本书？ 27．一项工程，师傅单独做需要15天完成，徒弟单独做需要18天完成，两人合作6天后，余下的由师傅单独做，师傅还要几天完成？ 28．甲、乙两筐苹果共重120千克，如果从甲筐拿出到乙筐中，这时乙筐苹果的重量是甲筐的2倍。求甲、乙两筐苹果各重多少千克。 29．实验小学航模社团原有学生60人，其中女生与男生人数的比是5∶7，后来又增加了几名女生，这时女生占总人数的，后来又增加了多少名女生？ 30．陈大爷第一次植树200棵，成活率为85%；第二次植树成活率为90%。第一次植树比第二次植树多死了8棵。第二次植树多少棵？ 31．如图，圆环的面积是141.3平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 32．李乐用吸管和图钉做三角形图案。（如下图，点表示图钉，线段表示吸管） （1）请根据做三角形图案时，三角形与吸管、图钉的数量关系填写下表。 三角形个数 1 2 3 4 5 … 吸管的根数 3 5 7 9 （    ） … 图钉的数量 3 4 5 6 （    ） … （2）照这样做，用36个图钉时做成的图案中有（    ）个三角形，用了（    ）根吸管。 （3）三角形个数、吸管根数、图钉数量之间有什么关系？选择其中两个，试着写出它们的数量关系。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C B B B D C 1．A 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度和距离不变，进行分析。 【详解】海警船立即开展救援行动，应该向南偏西40°方向或西偏南50°航行5海里。 故答案为：A 2．C 【分析】弟弟比他矮，是以哥哥身高为单位“1”，则弟弟的身高是哥哥的（1－），求一个数的几分之几用乘法， 【详解】 ＝ ＝90（厘米） 则算式为 故答案为：C 3．C 【分析】根据8位同学的测试成绩统计表，数出及格的人数，根据及格率＝及格人数÷8×100%即可解答。 【详解】由统计表可知，只有1个同学低于19下，所以及格的有8－1＝7（位） 7÷8×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 所以这8位同学的及格率为87.5%。 故答案为：C 4．B 【分析】据题意可知，男生人数有4份，女生人数有5份，则全体人数为份，即男生人数与全体人数的比是4∶，计算即可得解。 【详解】 男生人数与全体人数的比是4∶9 故答案为：B 5．B 【分析】已知男生人数比女生人数少20%，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－20%）； A．男生人数∶女生人数＝4∶5，可以把男生人数看作4份，女生人数看作5份，先用减法求出少的份数，再除以女生人数，即是男生人数比女生人数少百分之几； B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数，是把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1＋20%）； C．女生人数×20%＝少的人数，是把女生人数看作单位“1”，少的人数是女生人数的20%； D．女生人数×（1－20%）＝男生人数，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1－20%）。 【详解】A．（5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确； B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数，表示女生人数比男生人数多20%，不符合题意，原选项说法错误； C．女生人数×20%＝少的人数，表示男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确； D．女生人数×（1－20%）＝男生人数，表示男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确。 故答案为：B 6．B 【分析】已知甲、乙两个三角形的面积比是2∶3，把甲、乙两个面积分别看作2份和3份；已知乙的面积是27平方厘米，用乙的面积除以3份，即可求出每份是多少，进而求出（2＋3）份，也就是甲、乙面积和，通过观察可知，丙的面积＝甲、乙面积和，据此解答。 【详解】27÷3×（2＋3） ＝27÷3×5 ＝9×5 ＝45（平方厘米） 丙的面积是45平方厘米。 故答案为：B 7．D 【分析】已知一个圆环形铁片，外圆直径是9cm，内圆直径是5cm，那么这个圆环形铁片的面积＝外圆的面积－内圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2列式即可。 【详解】外圆的面积列式为：π； 内圆的面积列式为：π； 圆环的面积：π－π； 所以，求这个圆环形铁片的面积是多少平方厘米，列式正确的是：π－π。 故答案为：D 8．C 【分析】通过观察第一幅图，可以得到规律如下： 第一排中，从左往右起，第一个数与第二个数的积等于第二排中的第一个数；第二个数与第三个数的积等于第二排中的第二个数；第三个数与第四个数的积等于第二排中的第三个数； 第二排中，从左往右起，第一个数与第二个数的积等于第三排中的第一个数；第二个数与第三个数的积等于第三排中的第二个数； 第三排中，从左往右起，第一个数与第二个数的积等于第四排中的数； 依此计算即可。 【详解】2×6＝12 6×12＝72 因此李军建的宝塔顶层的数是72。 故答案为：C 9．//8.9 【分析】将汽油升数看作单位“1”，汽油升数－汽油升数×倒出的对应分率－再倒出的升数＝还剩的升数，据此列式计算。 【详解】10－10×－ ＝10－1－ ＝9－ ＝（升） 还剩升。 10．/ 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效； 求两队合作几小时能完成这项工程的，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。 【详解】甲队的工作效率：1÷10＝ 乙队的工作效率：1÷8＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 甲、乙合作小时能完成这项工程的。 11． 【分析】用除以，求出平均每吨大豆可以榨油多少吨；用除以，求出榨1吨油需多少吨大豆，据此解答即可。 【详解】（吨） （吨） 所以平均每吨大豆可以榨油吨；榨1吨油需吨大豆。 12． 20%a＋20 56 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则小明先看了20%a页，再加上20就是一共看的页数，即（20%a＋20）页；再把a＝180代入到20%a＋20中进行计算即可。 【详解】a×20%＋20＝（20%a＋20）页 当a＝180时 20%a＋20 ＝180×20%＋20 ＝36＋20 ＝56（页） 则一本故事书有a页，小明先看了全书的20%，又看了20页，一共看了（20%a＋20）页。当a＝180时，小明一共看了56页。 13．200 【分析】把这段公路全长看作单位“1”，第一天已修的和未修的比是1∶3，即第一天已修了全程的，第二天修了30米，这时已修的占全程的40%，第二天修的占全长的（40%－），对应的是第二天修的30米，求单位“1”，用第二天修的长度÷第二天修了占全长的分率，即可解答。 【详解】30÷（40%－） ＝30÷（40%－） ＝30÷（0.4－0.25） ＝30÷0.15 ＝200（米） 修一段公路，第一天已修的和未修的比是1∶3，第二天又修了30米，这时已修的占全长的40%，这段公路全长200米。 14．4 【分析】面积最大的三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2求出三角形的面积即可。 【详解】4×（4÷2）÷2 ＝4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 所以这个三角形的面积是4平方厘米。 15．157 【分析】看图可知，图中是个等腰直角三角形，两直角边可以看作底和高，且两直角边都等于圆的半径，根据三角形面积×2＝底×高＝半径×半径＝半径的平方，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】3.14×（25×2） ＝3.14×50 ＝157（平方厘米） 圆的面积是157平方厘米。 16． 10 4n－2 【分析】（1）第1、2、3个图形中，正方形的个数分别是1、2、3，发现第几个图形就有几个正方形； （2）第1、2、3个图形中，等边三角形的个数分别是2、6、10，发现每增加一个图形，等边三角形增加4个，据此得出规律，并按此规律解答。 【详解】（1）第1个图形中有1个正方形； 第2个图形中有2个正方形； 第3个图形中有3个正方形； …… 第10个图形中有10个正方形； （2）第1个图形中有2个等边三角形，2＝1×4－2； 第2个图形中有6个等边三角形，6＝2×4－2； 第3个图形中有10个等边三角形，10＝3×4－2； …… 第n个图形中有（4n－2）个等边三角形。 17．√ 【分析】把电视机的数量看成单位“1”，那么冰箱的数量就是；用1减去，再除以电视机的数量就是冰箱的数量比电视机少几分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】根据分析： 1－＝ ÷1＝ 所以超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少，原题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】两个数相除，又叫作这两个数的比，根据a∶b＝可得a÷b＝，进而推出a＝b，再结合a、b的关系赋值判断。 【详解】a∶b＝a÷b＝，则a＝b； 如果b＝3，则a＝×3＝2；如果b＝6，则a＝×6＝4。 所以如果a∶b＝，那么可能是2，b可能是3。 故答案为：× 19．√ 【分析】含糖10%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是10%。 【详解】一杯糖水含糖率是10%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是10%；所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】半圆的面积等于同直径圆面积的一半，半圆的周长等于同直径圆周长的一半加上直径。据此判断。 【详解】由分析可知，半圆的面积等于同直径圆面积的一半，而半圆的周长不等于同直径圆周长的一半。 所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】计算时，先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算，据此判断。 【详解】 所以，。 原题计算错误。 故答案为：× 22．1；；3.2；； 81；；； 【解析】略 23．1；14 62.5；4 【分析】（1）先交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）将和62.5%都转换成0.625，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先把拆成，然后先算的商，再用4乘商进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24．＝；＝ 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时除以，再同时加上4，求出方程的解； （2）先把方程化简成＋＝，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）（－4）＝ 解：（－4）÷＝÷ －4＝× －4＝ －4＋4＝＋4 ＝ （2）0.25×＋30%＝ 解：×＋＝ ＋＝ ＋－＝－ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 25．41.12cm2 【分析】观察图形可知，空白部分是4个半径为（8÷2）cm的圆，可以组成一个圆；4个半径为（8÷2）cm的圆，合起来是3个圆；所以阴影部分的面积＝正方形的面积－4个圆的面积＋4个圆的面积＝正方形的面积＋2个圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】圆的直径、正方形边长：8÷2＝4（cm） 圆的半径：4÷2＝2（cm） 4×4＋3.14×22×2 ＝16＋3.14×4×2 ＝16＋25.12 ＝41.12（cm2） 阴影部分的面积是41.12cm2。 【点睛】利用面积转化的方法，将不规则的阴影部分的面积转化成规则图形的组合面积是解决本题的关键。 26．15本 【详解】点拨：通过线段图来分析比较量和分率之间的对应关系。 从图中可以看出，小梅借走后剩下总数的，因此还剩下（本）；小红借走的是32本的，还剩下32本的，因此剩下（本）；小明借走剩下的20本的，还剩没借走，也就是还有（本）没借走。 （本） 答：小宇还剩15本书。 27．4天 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量－两人效率和×合作天数＝剩余工作量，剩余工作量÷师傅效率＝师傅还需要的天数。 【详解】[1－（＋）×6]÷ ＝[1－×6]÷ ＝[1－]÷ ＝×15 ＝4（天） 答：师傅还要4天完成。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。 28．甲筐重量是50千克，乙筐重量是70千克 【分析】根据题意可知，设甲筐重量是x千克，乙筐重量是（120－x）千克，根据分数乘法的意义，从甲筐拿出到乙筐中，也就是拿出x千克；这时乙筐苹果的重量是甲筐的2倍，据此可知（原来甲筐的重量－x千克）×2＝原来乙筐的重量＋x千克，列方程为（x－x）×2＝120－x＋x，然后解出方程即可，进而求出乙筐重量。 【详解】解：设甲筐重量是x千克，乙筐重量是（120－x）千克。 （x－x）×2＝120－x＋x x×2＝120－x＋x x＝120－x＋x x＋x＝120＋x x＋x－x＝120 x＝120 x＝120÷ x＝120× x＝50 120－50＝70（千克） 答：甲筐重量是50千克，乙筐重量是70千克。 【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。 29．5名 【分析】先把原来男、女生总人数看作单位“1”，其中男生人数占，根据分数乘法的意义，用原来总人数乘就是原来男生人数。再把加了几名女生后的人数看作单位“1”，则男生占（1－），根据分数除法的意义，用男生人数除以（1－）就是增加几名女生后的人数，再用此时的人数减原来的人数就是增加的女生人数。 【详解】60×÷（1－）－60 ＝60×÷－60 ＝35×－60 ＝65－60 ＝5（名） 答：后来又增加了5名女生。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解比和分数乘除法的意义。 30．220棵 【分析】陈大爷第一次植树200棵，成活率为85%，则死亡的棵数是第一次植树的，用第一次植树棵数乘死亡棵数占第一次植树棵数的分率，求出第一次植树的死亡棵数；用第一次植树的死亡棵数减去8棵，求出第二次植树死亡棵数，用第二次植树死亡棵数除以第二次植树死亡棵数占第二次植树棵数的分率，求出第二次植树棵数。 【详解】第二次死亡棵数： （棵） 第二次植树棵数： （棵） 答：第二次植树220棵。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 31．45平方厘米 【分析】如图：阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，大正方形的面积=大圆的半径×大圆的半径＝大圆半径的平方，小圆的面积=小圆的半径×小圆的半径＝小圆半径的平方，设大圆半径为R，小圆半径为r，则圆环面积为π（R2－r2）＝141.3（平方厘米），据此用圆环的面积除以π即可解答。 【详解】设大圆半径为R，小圆半径为r。 则圆环面积为：π（R2－r2）＝141.3（平方厘米） R2－r2 ＝141.3÷3.14 ＝45（平方厘米） 答：阴影部分的面积是45平方厘米。 【点睛】本题关键是将阴影部分的面积转化为两个正方形的面积差。再结合圆环的面积公式解答。 32．（1）11；7 （2）34；69 （3）见详解 【分析】（1）观察表格中的数据，三角形个数分别是1、2、3、4、……，吸管的根数分别是3、5、7、9、……，图钉的数量分别是3、4、5、6、……；发现规律：三角形的个数每次增加1，则吸管的根数每次增加2，图钉的数量每次增加1；由此规律把表格补充完整。 （2）由上一题的规律推出用36个图钉时做成的图案中三角形的个数、吸管的根数。 （3）从表格中选择任意两组数据，找出三角形个数、吸管根数、图钉数量之间的关系。 【详解】（1）如下表： 三角形个数 1 2 3 4 5 … 吸管的根数 3 5 7 9 11 … 图钉的数量 3 4 5 6 7 … （2）用36个图钉时做成的图案中有34个三角形，用了69根吸管。 （3）选择表格中的第二组、第三组数据； 当三角形的个数为2时，吸管的根数为5，5＝2×2＋1；图钉的数量为4，4＝2＋2； 当三角形的个数为3时，吸管的根数为7，7＝2×3＋1；图钉的数量为5，5＝3＋2； 得出规律： 吸管的根数＝三角形个数×2＋1；图钉的数量＝三角形个数＋2。 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$