期末能力提升检测卷（基础卷）-2024-2025学年数学六年级上册人教版

绝密★启用前 期末能力提升检测卷（基础卷）-2024-2025学年数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题（共16分） 1．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（    ）。 A．圆心确定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形 2．比的（ ）不能为零。 A．前项 B．后项 C．比值 D．无法确定 3．小强在小林东偏北50°方向，那么小林在小强的（    ）。 A．北偏东50°方向 B．西偏北40°方向 C．西偏南40°方向 D．西偏南50°方向 4．下列问题不能用算式200×（1－）解决的是（    ）。 A．写一幅200个字的书法作品，已经完成了，还要再写多少个字？ B．农场有200只鸡，鸭的只数比鸡少，鸭有多少只？ C．一年级有200人，六年级人数是一年级的，一年级比六年级多多少人？ D．水果店运来200箱苹果，梨比苹果的箱数少，梨比苹果少多少箱？ 5．四（1）班某天有36人上学，病假4人。六（1）班这一天的出勤率是（    ）。 A．90% B．88.9% C．11.1% D．10% 6．一本120页的书，小红第一天看了这本书，第二天看了这本书，小红第三天从（    ）页开始看起。 A．30 B．40 C．70 D．71 7．根据条形统计图中的数据绘制一个扇形统计图，则所有的扇形的百分比之和为（    ）。 A．90% B．100% C．180% D．360% 8．（A、B、C均大于0），则比较A、B、C的大小正确的为（    ）。 A．A＞B＞C B．A＞C＞B C．A＜B＜C D．C＜A＜B 二、填空题（共16分） 9．比30t少是( )t，6m比( )m少20%。 10．5÷( )＝×( )＝0.625＝35∶( )＝( )%。 11．把下面各比化成最简单的整数比。 ( )      0.34∶1.02＝( )      0.9m2∶25dm2＝( ) 12．少年宫在银行的南偏东30°方向2000米处，从少年宫到银行需要向( )方向走2000米。 13．在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 14．杯子里有蜂蜜水40克，蜂蜜与水的质量比是1∶4，蜂蜜的质量占蜂蜜水的( )%。 15．根据下面的方式摆棋子，摆第5个图案需要( )枚棋子，摆第n个图案需要( )枚棋子。 16．我国地形复杂多样，既有广阔的平原和低缓的丘陵，也有雄伟的高原和起伏的山地，还有中间低四周高的盆地。我国陆地领土各种地形所占百分比如下图。 (1)如果把山地、丘陵和高原的地区统称为山区，那么我国山区的面积占到全国陆地面积的( )%。 (2)已知我国平原的面积约115.2万平方千米，我国陆地领土面积约( )万平方千米。 三、判断题（共10分） 17．栽120棵树，都成活了，成活率是100%。( ) 18．任意一个数都有倒数。( ) 19．圆周率π等于3.14。( ) 20．既可以看作一个数，也可以看作一个比。( ) 21．绘制某地区一年内月平均气温的变化情况，应该选择折线统计图，因为折线统计图能清楚地反映出气温的变化情况。( ) 四、计算题（共24分） 22．直接写得数。（共4分） ＝             ＝            10÷10%＝            ＝ ＝            ＝            3.14×80＝            ＝ 23．脱式计算。（共6分） 15÷（50%－）                   12×（－）÷ 24．解方程。（共9分）                  25．计算下面阴影部分的面积。（单位：cm）（共5分） 五、解答题（共34分） 26．欢欢家每月用水约12吨，丽丽家每月用水约9吨。欢欢家每月用水比丽丽家多百分之几？ 27．一项工程由甲队单独完成，需要60天；由乙队单独完成，需要40天。如果两队合作，共同完成这项工程需要多少天？ 28．在一个半径是3米的圆形水池周围修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？（π取3.14） 29．某校五、六年级学生共向灾区捐款3600元，已知六年级捐款数和五年级的比是4∶5，五、六年级各捐款多少元？ 30．狮子奔跑时的最高时速可以达到60千米/时，比猎豹慢。猎豹奔跑时的最高时速是多少千米/时？（列方程解） 31．端午节是中国传统节日。某小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A很了解；B比较了解；C了解较少；D不了解），并将调查结果绘制成如下两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 (1)这次随机调查共调查了( )人。 (2)对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的人数多( )%。 (3)如果该小学共有学生1000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有( )人。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D D A D B C 1．C 【详解】 如图，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中同一圆内所有直径都相等。 故答案为：C 2．B 【分析】两个数相除又叫做两个数的比；比是一种数量关系，相当于除法、分数，但除法是一种运算，分数是一个数，这就是它们的区别；比的后项相当于除法中的除数，零不能作除数，所以比的后项也不能为0。 【详解】根据比的意义和比与除法的关系，除数不能是0，所以比的后项不能为0。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了比的意义。 3．D 【分析】一个人在另一个人的某个方向一定度数的位置，那么另一个人在这个人相对的方向相同度数的位置。 【详解】小强在小林东偏北50°方向，那么小林在小强的西偏南50°方向。 故答案为：D 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 4．D 【分析】A．把这幅书法作品的总字数看作单位“1”，已经完成了，则还剩下总字数的（1－），单位“1”已知，用总字数乘（1－），即可求出还要再写的字数。 B．已知鸭的只数比鸡少，把鸡的只数看作单位“1”，则鸭的只数是鸡的（1－），已知鸡有200只，单位“1”已知，用鸡的只数乘（1－），即可求出鸭的只数。 C．把一年级人数看作单位“1”，六年级人数是一年级的，则一年级比六年级多的人数占一年级人数的（1－），已知一年级有200人，单位“1”已知，用一年级人数乘（1－），即可求出一年级比六年级多的人数。 D．已知梨比苹果的箱数少，把苹果的箱数看作单位“1”，则梨比苹果少的箱数是苹果的，已知苹果有200箱，单位“1”已知，用苹果的箱数乘，即可求出梨比苹果少的箱数。 【详解】A．求还要再写多少个字，列式为：200×（1－），不符合题意； B．求鸭有多少只，列式为：200×（1－），不符合题意； C．求一年级比六年级多多少人，列式为：200×（1－），不符合题意； D．求梨比苹果少多少箱，列式为：200×，符合题意。 故答案为：D 5．A 【分析】出勤率＝上学人数÷总人数×100%；总人数包括上学人数和请病假人数，据此解答。 【详解】36÷（36＋4）×100% ＝36÷40×100% ＝90% 故答案为：A。 6．D 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，总页数×前两天对应分率的和＝前两天看的页数，第三天应该从下一页开始看，前两天看的页数＋1＝第三天开始的页数，据此列式计算。 【详解】120×（＋）＋1 ＝120×＋120×＋1 ＝30＋40＋1 ＝71（页） 小红第三天从71页开始看起。 故答案为：D 7．B 【分析】扇形统计图的制作方法：用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几；以此即可判断条形统计图中的数据，画成扇形统计图后，所有的扇形的百分比之和是多少。 【详解】根据条形统计图中的数据绘制一个扇形统计图，用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，则所有的扇形的百分比之和为100%。 故答案为：B 8．C 【分析】根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，据此比较已知的各乘数即可。 【详解】、、 ＞＞，所以A＜B＜C。 故答案为：C 9． 24 7.5// 【分析】求比30t少是多少t，把30t看作单位“1”，则要求的吨数是它的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解； 求6m比多少m少20%，把要求的米数看作单位“1”，则6m是它的（1－20%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求解。 【详解】30×（1－） ＝30× ＝24（t） 6÷（1－20%） ＝6÷（1－0.2） ＝6÷0.8 ＝7.5（m） 比30t少是24t，6m比7.5m少20%。 10． 8 56 62.5 【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； ×（  ）＝0.625，根据“因数＝积÷另一个数”求解； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.625＝＝ ＝5÷8 0.625÷＝÷＝×＝ ＝＝，＝35∶56 0.625＝62.5% 即5÷8＝×＝0.625＝35∶56＝62.5%。 11． 8∶1 1∶3 18∶5 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化简比。 【详解】7.5∶ ＝（7.5×16）∶（×16） ＝120∶15 ＝（120÷15）∶（15÷15） ＝8∶1 0.34∶1.02 ＝（0.34×100）∶（1.02×100） ＝34∶102 ＝（34÷34）∶（102÷34） ＝1∶3 0.9m2∶25 ＝90∶25 ＝（90÷5）∶（25÷5） ＝18∶5 12．北偏西30° 【分析】根据位置的相对性，方向刚好相反，少年宫在银行的南偏东30°方向2000米处，则银行在少年宫的北偏西30°的方向或者西偏北60°方向。则从少年宫到银行就是以少年宫为观测点，即按照这个方向走2000米。 【详解】从少年宫到银行需要向北偏西30°（西偏北60°）方向走2000米。 13． 18.84 28.26 【分析】根据题意，在长方形中画一个最大的圆，则这个最大圆的直径等于长方形的宽；根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别求出这个圆的周长和面积。 【详解】圆的周长： 3.14×6＝18.84（厘米） 圆的面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 14．20 【分析】根据题意可知，蜂蜜与水的质量比是1∶4，即把蜂蜜的质量看作1份，水的质量看作4份；蜂蜜水的质量就是1＋4＝5份，用蜂蜜的质量份数÷蜂蜜水的质量份数×100%，求出蜂蜜的质量占蜂蜜水的百分比，即可解答。 【详解】1÷（1＋4）×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 杯子里有蜂蜜水40克，蜂蜜与水的质量比是1∶4，蜂蜜的质量占蜂蜜水的20%。 15． 17 3n＋2 【分析】观察发现： 第一个有5枚棋子。 第二个图案在原来的图案上增加了3个棋子，即5＋3＝8（枚） 第三个图案在原来的图案上又增加了3个棋子，即5＋3×2＝11（枚） 第四个图案在原来的图案上又增加了3个棋子，即5＋3×3＝14（枚） 第五个图案在原来的图案上又增加了3个棋子，即5＋3×4＝17（枚） …… 第n个图案在原来的图案上的棋子数就是在5个的棋子的基础上增加（n－1）组3个的棋子。最后将带有字母的式子化简得出最后的式子。 【详解】5＋3×4 ＝5＋12 ＝17（枚） 5＋3（n－1） ＝5＋3n－3 ＝3n＋2 摆第5个图案需要17枚棋子，摆第n个图案需要（3n＋2）枚棋子。 16．(1)69 (2)960 【分析】（1）把山地、丘陵和高原的地区占到全国陆地面积的分率相加即可解答； （2）求我国陆地领土面积，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用我国平原的面积除以我国平原的面积占全国陆地面积的分率即可解答。 【详解】（1）33%＋10%＋26% ＝43%＋26% ＝69% 所以我国山区的面积占到全国陆地面积的69%。 （2）115.2÷12%＝960（万平方千米） 所以我国陆地领土面积约960万平方千米。 17．√ 【分析】根据成活率＝成活的棵数÷栽树的棵数×100%，求出成活率，再进行比较，即可解答。 【详解】120÷120×100% ＝1×100% ＝100% 栽120棵树，都成活了，成活率是100%。 原题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，但0没有倒数，据此举例说明即可。 【详解】0乘任何数都是0，因此0没有倒数，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示。π是一个常数，它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535…。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。据此解答。 【详解】通过分析可得：圆周率π是一个无限不循环小数，不等于3.14。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据分数的意义，可以看作是一个分数；再根据比的两种写法：一是把“比”字用比号代替，即；二是两个数的比也可以写成分数形式，即，还是读作。 【详解】可以看作把单位“1”平均分成4份，表示其中的3份，用分数表示是，也可以看作3∶4。即原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】绘制某地区一年内月平均气温的变化情况，应该选择折线统计图，因为折线统计图能清楚地反映出气温的变化情况，说法正确。 故答案为：√ 22．；1；100； 12.5；；251.2；5 【详解】略 23．50；60；14 【分析】四则运算计算法则：先乘除，后加减，有括号，提前算。 （1）将括号里的百分数化成分数，接着通分。再根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，根据运算法则进行计算。 （2）根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，再按运算顺序计算； （3）将括号里的算式通分，根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，再按运算顺序计算。 【详解】15÷（50%－） ＝15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15÷ ＝ ＝50 ＝ ＝ ＝60 12×（－）÷ ＝ ＝ ＝ ＝14 24．；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25．15.44 cm2 【分析】由图可知，阴影面积＝梯形面积−圆的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。已知梯形的高和上底都是圆的半径，所以梯形的高是4 cm，上底也是4 cm。求出圆的面积。最后用梯形面积减去圆的面积即可，据此解答。 【详解】 （cm2） （cm2） （cm2） 阴影部分的面积为15.44 cm2 。 26．33.3% 【分析】求一个数比另一个数多/少百分之几，用除法计算。欢欢家每月用水比丽丽家多百分之几＝欢欢家与丽丽家每月用水量之差÷丽丽家每月用水量×100%，列式：（12－9）÷9×100%，据此解答。 【详解】（12－9）÷9×100% ＝3÷9×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 答：欢欢家每月用水比丽丽家多33.3%。 27．24天 【分析】把一项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；再根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队共同完成这项工程需要的天数。 【详解】1÷60＝ 1÷40＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×24 ＝24（天） 答：共同完成这项工程需要24天。 28．21.98平方米 【分析】根据题意，在一个半径是3米的圆形水池周围修一条宽1米的石子路，求这条石子路的面积，就是求圆环的面积；圆环的内圆半径r是3米，外圆半径R是（3＋1）米；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。 【详解】3＋1＝4（米） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：这条石子路的面积是21.98平方米。 29．五年级：2000元；六年级：1600元 【分析】由题意可知，五、六年级学生共向灾区捐款3600元，六年级捐款数和五年级的比是4∶5，即五年级捐款钱数占总捐款数量的，六年级占总捐款数量的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出六年级和五年级各捐款多少元。 【详解】3600×＝2000（元） 3600×＝1600（元） 答：五年级捐款2000元，六年级捐款1600元。 30．110千米/时 【分析】已知狮子奔跑时的最高时速是60千米/时，比猎豹慢，把猎豹奔跑时的最高时速看作单位“1”，则狮子奔跑时的最高时速是猎豹的（1－），得出等量关系：猎豹奔跑时的最高时速×（1－）＝狮子奔跑时的最高时速，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设猎豹奔跑时的最高时速是千米/时。 （1－）＝60 ＝60 ＝60÷ ＝60× ＝110 答：猎豹奔跑时的最高时速是110千米/时。 31．(1)200 (2)28 (3)80 【分析】（1）将调查总人数看作单位“1”，“很了解”的人数÷对应百分率＝调查总人数，据此列式计算； （2）观察扇形统计图，“了解较少”的人数占调查总人数的，将“了解较少”的人数看作单位“1”，“很了解”的和“了解较少”的对应百分率或分率的差÷“了解较少”的对应分率＝“很了解”的人数比“了解较少”的人数多百分之几； （3）将调查总人数看作单位“1”，“不了解”的人数÷调查总人数＝“不了解”的对应百分率；将学校总人数看作单位“1”，总人数ד不了解”的对应百分率＝“不了解”的人数。 【详解】（1）64÷32%＝64÷0.32＝200（人） 这次随机调查共调查了200人。 （2）（32%－）÷ ＝（0.32－0.25）÷0.25 ＝0.07÷0.25 ＝0.28 ＝28% 对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的人数多28%。 （3）16÷200＝0.08＝8% 1000×8%＝1000×0.08＝80（人） 对端午习俗“不了解”的学生约有80人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$