期末能力提升检测卷（基础卷）-2024-2025学年数学六年级上册北师大版

绝密★启用前 期末能力提升检测卷（基础卷）-2024-2025学年数学六年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题（共16分） 1．下面四个图形中，轴对称图形有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．我国古代数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后第7位的人。通常圆周率保留两位小数约是（    ）。 A．3.13 B．3.14 C．3.15 D．3.16 3．我们可以用很多种方式表示一个数或数量，下图表示错误的是（    ）。 A． B． C． D． 4．一个长方形花坛，周长是30米，长和宽的比是3∶2，那么这个花坛的面积是（    ）。 A．216平方米 B．216平方米 C．0.54平方米 D．54平方米 5．用5个相同的小正方体搭建几何体，要求从正面看到的是，从右面看到的是，那么几种搭建方法中，（    ）不正确。 A． B． C． D． 6．五一假期，惠惠和东东一起去巽寮滨海旅游度假区观看了华家班汽车特技表演，两人一共带了400元现金，买票后还剩160元。根据图中的信息，他们看的是（    ）场次。    A．上午 B．下午 C．晚间 D．无法判断 7．学校合唱队有男生24人，女生人数比男生多。女生有（    ）人。 A．32 B．30 C．16 D．8 8．甲、乙两幅图中阴影部分相比较，下面的说法正确的是（    ）。 A．面积相等，周长相等 B．面积不相等，周长不相等 C．面积不相等，周长相等 D．面积相等，周长不相等 二、填空题（共16分） 9．（    ）÷40＝＝＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 10．一辆汽车4时行驶了320千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是( )，比值是( )，比值表示( )。 11．用100粒西瓜种子做发芽试验，结果有5粒没有发芽，种子的发芽率是( )；如果需要3800棵西瓜苗，至少需要种( )粒西瓜种子。 12．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，摆这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 13．一根绳子的长度等于这根绳子的加上米，这根绳子长( )米。 14．将一个绳编的圆环杯垫剪开，展开拼成一个等腰梯形（如图）。如果拼成的梯形上底为6.28厘米，高为2厘米，梯形的下底长为( )厘米，圆环面积为( )平方厘米。 15．在一张长是10cm、宽是5cm的长方形硬纸板上剪一个最大的半圆，那么这个半圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 16．下面是光明小学六（1）班同学参加社团活动情况统计图。六（1）班共成立了四个社团，每位同学只参加了一个社团，参加足球王子社团的有16人，是人数最多的，参加滑轮之星社团的占全班人数的25%，参加劳动最美社团的人数最少，其他人参加的是小小画家社团。 （1）请在图中合适的位置标明每个社团的名称。 （2）参加劳动最美社团的有2名同学，六（1）一共有（    ）名同学。 （3）参加滑轮之星社团的有（    ）名同学。 三、判断题（共5分） 17．“圆，一中同长也”描述的是圆心到圆上的距离一样长。( ) 18．合唱队女生和男生的人数比是4∶5，女生人数比男生少。( ) 19．一件物品打九五折出售，就是按原价的85%出售。( ) 20．半径是20cm的圆的周长和面积一定相等。( ) 21．折线统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。( ) 四、计算题（共24分） 22．直接写出得数。（共4分）                                                                          （    ） 23．用你喜欢的方法计算。（共9分）                    24．解方程。（共6分）            50%xx 25．计算图中阴影部分的周长和面积。（共5分） 五、解答题（共39分） 26．新华书店运来一批童话故事书，售出后，还剩350本，这批童话故事书共有多少本？ 27．西安龙年春节旅游凭借西安分会场火爆出圈，仅春节期间接待游客12632.2万人次，其中曲江新区共计接待游客约790万人次，同比去年增长了约30%。曲江新区去年约接待游客多少万人次？（结果保留整数） 28．小明家买一套面积为120平方米的楼房，每平方米是6500元，按照国家规定购买第一套楼房需要缴纳总房价1.5%的契税，小明家应缴纳契税多少元？ 29．甲、乙两地相距720千米，客车和货车分别从两地同时相对开出，经过4小时相遇，客车和货车速度比是5∶4，客车每小时行驶多少千米？ 30．下图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为10米，篱笆长多少米？ 31．一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.7米。给这个水缸做一个圆形木盖，木盖的半径要比缸口半径大5厘米。木盖的面积是多少平方厘米？ 32．2023年是习近平总书记提出“一带一路”倡议10周年。“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，以共商、共享、共建为原则，建设中国同沿线各国经贸和文化交流的大通道。六（1）班举行“我所知道的一带一路”知识竞赛，将成绩分为ABCD四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图，看图完成下列各题。 （1）六（1）班共有（    ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）成绩为C等级的人数占全班人数的（    ）%。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D D C B A D 1．C 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】有对称轴的轴对称图形如下图： 轴对称图形有3个。 故答案为：C 2．B 【分析】圆的周长除以直径的商是个固定的数，我们把它叫作圆周率，用希腊字母π表示，约为3.1415926……，保留两位小数需要看第三位小数进行四舍五入。 【详解】因为圆周率约为3.1415926……，第三位小数是1，小于5应舍去。所以保留两位小数约是3.14。 故答案为：B 3．D 【分析】小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，可以分别用一位、两位、三位……小数来表示； 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比、百分率； 1公顷＝10000平方米。据此解答。 【详解】A．图中可以把单位“1”平均分成100份，阴影部分占13份，用小数表示是0.13，此选项正确； B．把2公顷看作单位“1”，阴影部分占2公顷的，2×＝（公顷），阴影部分是公顷，此选项正确； C．把圆看作单位“1”，可以平均分成8份，不及格的占总数的，＝0.125＝12.5%，即不及格的占总数的12.5%，此选项正确； D．1公顷＝10000平方米，把1公顷平均分成100份，每份是10000÷100＝100（平方米），则涂色部分是100平方米，此选项错误。 故答案为：D 4．D 【分析】已知周长是30米，则长＋宽＝30÷2＝15（米）；长与宽的比是3∶2，则长是长与宽的和的，宽是是长与宽的和的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先用乘法算出长和宽分别是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出这个花坛的面积是多少，据此解答。 【详解】30÷2＝15（米） （米） （米） 9×6＝54（平方米） 即这个花坛的面积是54平方米。 故答案为：D 5．C 【分析】观察各项图形的正面和左面，然后与题干对比即可。 【详解】 A．从正面看到的是，从右面看到的是，符合题意； B．从正面看到的是，从右面看到的是，符合题意； C．从正面看到的是，从右面看到的是，不符合题意； D．从正面看到的是，从右面看到的是，符合题意； 故答案为：C 6．B 【分析】将400元减去160元，求出买票花了多少钱，再除以2，求出每人花了多少钱。原价×折扣＝现价，将现价除以原价，即可求出折扣。几折就表示现价是原价的百分之几十，然后找到对应的场次。 【详解】（400－160）÷2 ＝240÷2 ＝120（元） 120÷150＝80%＝八折 所以，他们看的是下午场。 故答案为：B 7．A 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1＋），根据分数乘法的意义，用24×（1＋）即可求出女生人数。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝32（人） 女生有32人。 故答案为：A 8．D 【分析】观察图形可知，甲图阴影部分的面积＝正方形的面积－4个圆的面积，乙图阴影部分的面积＝正方形的面积－2个圆的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解； 观察图形可知，甲图阴影部分的周长＝圆周长的×4，乙图阴影部分的周长＝圆周长的×2＋正方形的2条边长；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解； 然后比较两幅图中阴影部分的面积和周长，得出结论。 【详解】甲图阴影部分的面积： 4×4－×3.14×（4÷2）2×4 ＝16－×3.14×22×4 ＝16－×3.14×4×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 乙图阴影部分的面积： 4×4－×3.14×（4÷2）2×2 ＝16－×3.14×22×2 ＝16－×3.14×4×2 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 甲图阴影部分的周长： 3.14×4××4＝12.56（cm） 乙图阴影部分的周长： 3.14×4××2＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 3.14 cm2＝3.14 cm2，12.56cm≠20.56cm； 所以，甲、乙两幅图中阴影部分的面积相等，周长不相等。 故答案为：D 9．35；24；87.5；0.875 【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3就是，把化成小数，用分子除以分母求出0.875，根据分数与除法的关系，＝7÷8，根据商不变的规律，7÷8＝35÷40；把0.875的小数点向右移动两位，再在后面填上百分号就是87.5%；据此解答。 【详解】由分析可得： 35÷40＝＝＝87.5%＝0.875。 10． 80∶1 80 这辆汽车的速度 【分析】用这辆汽车行驶的路程比时间，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；用比的前项除以后项求出比值；根据路程：时间＝速度，可知比值表示速度。 【详解】320：4 ＝（320÷4）∶（4÷4） ＝80∶1 80∶1＝80÷1＝80 比值是路程与时间的比的结果，所以比值表示速度。 所以这辆汽车行驶的路程和时间的比是80∶1，比值是80，比值表示这辆汽车的速度。 11． 95% 4000 【分析】对于发芽率的问题，我们要先明确发芽率的定义，即发芽的种子数占试验种子总数的百分比。通过已知条件得出发芽和未发芽的种子数，就能算出发芽率。 在求至少需要种多少粒西瓜种子时，要根据已知的需要西瓜苗的数量和求出的发芽率，利用除法的意义，用需要西瓜苗的数量除以发芽率，就可以得到至少需要播种的种子数量。 【详解】100－5＝95（粒） 95÷100×100%＝95%； 3800÷95%＝4000粒。 用100粒西瓜种子做发芽试验，结果有5粒没有发芽，种子的发芽率是95%；如果需要3800棵西瓜苗，至少需要种4000粒西瓜种子。 12． 5 7 【分析】根据从上面和左面看到的图形来确定摆这个立体图形所需小正方体的最少和最多数量，据此解答。 【详解】从上面看，底层需要摆4个小正方体。从左面看，上层后排靠左再摆1个小正方体，这样就能满足给出的视图条件，所以最少需要小正方体：4＋1＝5（个）。 从上面看，底层依旧摆4个小正方体。从上面看，上层后排可以摆满3个小正方体，这样能得到符合条件的立体图形，所以最多需要个小正方体：4＋3＝7（个）。 因此摆这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多可以有7个小正方体。 13．2 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”， 一根绳子的长度等于这根绳子的加上米，说明这根绳子的等于米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，代入数据计算，即可求出这根绳子长多少米，据此解答。 【详解】 （米） 即这个绳子长2米。 14． 18.84 25.12 【分析】拼成的梯形上底长等于小圆的周长，根据圆的周长＝2πr，代入数值计算出小圆的半径；梯形的高为2厘米，则大圆的半径等于（小圆的半径＋2）厘米，利用圆的周长公式，求出大圆的周长也就是梯形的下底长；根据圆环的面积＝π×（R2－r2），代入相应数值计算即可解答。 【详解】小圆的半径：6.28÷2÷3.14＝1（厘米） 大圆的半径：1＋2＝3（厘米） 梯形的下底长：2×3.14×3＝18.84（厘米） 3.14×（32－12） ＝3.14×（9－1） ＝3.14×8 ＝25.12（平方厘米） 因此梯形的下底长为18.84厘米，圆环面积为25.12平方厘米。 15． 25.7 39.25 【分析】从一张长方形的纸纸上剪一个最大的半圆，对比长方形的长和宽，若长的一半小于或等于长方形的宽，就以长方形的长为直径。若大于长方形的宽，就以长方形的宽为直径。本题长方形的长是10 cm，一半是5 cm，和长方形的宽正好相等，即最大的半圆是以直径为10 cm的半圆。半圆的面积＝，半圆的周长＝，根据公式解答即可。 【详解】 （cm） （cm2） 则这个半圆的周长是25.7cm，面积是39.25 cm2。 16．（1）见详解 （2）40 （3）10 【分析】（1）参加足球王子社团的有16人，是人数最多的，应填在左边那一块扇形中；参加滑轮之星社团的占全班人数的25%，应填在右上角那块扇形中；参加劳动最美社团的人数最少应填在占5%的那块扇形中；其他人参加的是小小画家社团，填在右下角，据此在扇形统计图中合适的位置标明每个社团的名称即可。 （2）由（1）参加劳动最美社团的有2名同学占总人数的5%，用2除以5%，求出全班人数即可。 （3）用全班人数乘25%，求出参加滑轮之星社团的人数的即可。 【详解】（1）如图： （2）（名） 所以六（1）一共有40名同学。 （3）（名） 所以参加滑轮之星社团的有10名同学。 【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握已知一个数的百分之几是多少，用除法计算。 17．√ 【分析】“圆，一中同长也”是我国古代对圆的定义。其中“一中”指的是一个中心，也就是圆心。“同长”指的是从这个中心到圆上各个点的距离都相等，这个距离就是圆的半径。 从圆的基本性质来看，圆上任意一点到圆心的距离都等于半径。 【详解】根据圆的定义和性质可知，“圆，一中同长也”描述的是圆心到圆上任意一点的距离（即半径）一样长。 故答案为：√ 18． √ 【分析】根据女生与男生人数的比，把女生人数看成4，男生人数看成5。先算出女生比男生少的数量，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用女生比男生少的人数除以男生人数，即可得解。 【详解】 女生人数比男生少。 故答案为：√ 19．× 【分析】九五折是指现价是原价的95%，而不是85%。打折是一种常见的商业促销手段，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 【详解】一件物品打九五折出售，就是按原价的85%出售，说法错误，应该是95%出售。 故答案为：× 20．× 【分析】物体表面或封闭图形的大小叫做面积；封闭图形一周的长度就是它的周长。周长和面积表示的意义不同。据此解答。 【详解】周长：20×2×3.14＝125.6（cm） 面积： 202×3.14 ＝400×3.14 ＝1256（cm2） 半径是20cm的圆的周长是125.6cm，面积是1256cm2。周长和面积表示的意义不同，所用的单位也不同，不能比较。原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】由分析可得：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，原题说法错误。 故答案为：× 22．0.05；18；0.72； 28；；16.5；100 【详解】略 23．；4；7.5 【分析】×＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算； 24×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×－24×，再进行计算； 3.83×75%＋×6.17，把百分数、分数化成小数，75%＝0.75；＝0.75；原式化为：3.83×0.75＋0.75×6.17，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（3.83＋6.17）×0.75，再进行计算。 【详解】×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 24×（＋－） ＝24×＋24×－24× ＝2＋6－4 ＝8－4 ＝4 3.83×75%＋×6.17 ＝3.83×0.75＋0.75×6.17 ＝（3.83＋6.17）×0.75 ＝10×0.75 ＝7.5 24．y＝40；x＝42 【分析】（1）第一个方程，根据方程性质1，方程两边同时减去30，最后根据方程性质2，两边同时÷1.5，求出未知数的值。 （2）先统一成分数，50%＝＝，并通分＝，＝，左边变为x－x＝x，后根据方程性质2，两边同时÷，求出未知数的值。 【详解】 解：1.5y＋30＝90 1.5y＋30－30＝90－30 1.5y＝60 y＝40 50%x－x 解：x－x＝7 x－x＝7 x－x＝7 x＝7 x÷＝7÷ x×6＝7×6 x＝42 25．周长38.84厘米；面积60平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分的周长是由2个直径为6厘米的圆周长的一半和2条长10厘米的线段组成，即阴影部分的周长等于直径为6厘米的圆周长加上2条长10厘米的线段，根据圆的周长＝圆周率×直径，代入数据计算，即可解答； 由于左边的半圆与右边的半圆大小相等，所以阴影部分的面积可以看作一个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可解答。 【详解】周长： 3.14×6＋2×10 ＝18.84＋20 ＝38.84（厘米） 面积：10×6＝60（平方厘米） 26．560本 【分析】将总本数看作单位“1”，售出后，还剩，还剩的本数÷对应分率＝总本数，据此列式解答。 【详解】 （本） 答：这批童话故事书共有560本。 27．608万人次 【分析】已知曲江新区今年接待游客约790万人次，同比去年增长了约30%，把去年接待游客的人数看作单位“1”，则今年接待游客的人数是去年的（1＋30%），单位“1”未知，用今年接待游客的人数除以（1＋30%），求出去年约接待游客的人数。 【详解】790÷（1＋30%） ＝790÷（1＋0.3） ＝790÷1.3 ≈608（万人次） 答：曲江新区去年约接待游客608万人次。 28．11700元 【分析】已知每平方米是6500元，共120平方米，根据“总价＝单价×数量”，求出总房价； 按照国家规定购买第一套楼房需要缴纳总房价1.5%的契税，根据求一个数的百分之几是多少，用总房价乘1.5%，即是需缴纳的契税。 【详解】6500×120＝780000（元） 780000×1.5% ＝780000×0.015 ＝11700（元） 答：小明家应缴纳契税11700元。 29．100千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，用甲、乙两地的距离÷4，求出客车和货车的速度和；再根据客车和货车速度比是5∶4，即客车速度是客车和货车速度和的，用客车和货车的速度和×，即可求出客车的速度。 【详解】720÷4× ＝180× ＝100（千米） 答：客车每小时行驶100千米。 30．15.7米 【分析】观察图形可知，篱笆长就是直径为10米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 答：篱笆长15.7米。 【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。 31．5024平方厘米 【分析】已知缸口的直径是0.7米，即70厘米，则它的半径是70÷2＝35（厘米）。木盖的半径要比缸口半径大5厘米，则木盖的半径是35＋5＝40（厘米）。圆的面积S＝πr2，据此代入数据求出木盖的面积。 【详解】0.7米＝70厘米 70÷2＋5 ＝35＋5 ＝40（厘米） 3.14×402 ＝3.14×1600 ＝5024（平方厘米） 答：木盖的面积是5024平方厘米。 【点睛】本题考查圆的面积的应用。根据圆的面积公式，求出木盖的半径是解题的关键。 32．（1）40 （2）见详解 （3）40 【分析】（1）将六（1）班总人数看作单位“1”，A等级人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算； （2）将六（1）班总人数看作单位“1”，1－A等级对应百分率－B等级对应百分率－D等级对应百分率＝C等级对应百分率，总人数×C等级对应百分率＝C等级人数。据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可； （3）根据第（2）题求出的C等级对应百分率，填空即可。 【详解】（1）10÷0.25＝40（人） 六（1）班共有40人。 （2）40×（1－25%－20%－15%） ＝40×0.4 ＝16（人） “我所知道的一带一路”知识竞赛统计图 （3）1－25%－20%－15%＝40% 成绩为C等级的人数占全班人数的40%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$