4.3牛顿第二定律 导学案 -2024-2025学年高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册

粤教版（2019）必修第一册导学案 4.3 牛顿第二定律 一、牛顿第二定律 1．内容 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比　，跟它的质量成反比　，加速度的方向跟作用力的方向相同　。 2．表达式 F＝_ma__。 3．力的单位 (1)力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N。 (2)“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1 kg·m/s2。 (3)在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma。 4．适用范围 (1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止　或匀速直线运动　的参考系。 (2)牛顿第二定律只适用于宏观　物体(相对于分子、原子等)、低速　运动(远小于光速)的情况。 5、五种特性 因果性 力是使物体产生加速度的原因。 矢量性 F＝ma是一个矢量式，应用时应先规定正方向。 独立性 ①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律;②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和;③力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即Fx＝max，Fy＝may。 瞬时性 某一时刻的加速度只决定于这一时刻的合外力，跟这一时刻前后的合外力无关。a和F同时产生，同时变化，同时消亡。 同体性 加速度、合外力和质量是对应于同一个物体的。 题型一、牛顿第二定律的理解 例1．下列描述中正确的是（　　） A．物体受到的合力越大，则速度变化一定越大 B．物体的速度变化量较小，则加速度一定较小 C．物体的速度变化越快，则加速度一定越大 D．物体的加速度减小，则速度一定减小 【答案】C 【详解】A．物体受到的合力越大，则加速度越大，速度变化率越大，故A错误； B．物体的速度变化量较小，若所用时间很小，则加速度可能很大，故B错误； C．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，物体的速度变化越快，则加速度一定越大，故C正确； D．物体的加速度减小，若速度方向与加速度方向相同，速度增大，故D错误。 故选C。 例2.对牛顿第二定律的理解正确的是（　　） A．由可知，m与F成正比，m与a成反比 B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 C．加速度的方向总跟合外力的方向一致 D．当外力停止作用时，加速度不会消失 【答案】C 【详解】A．物体的质量是物体的固有属性，与物体所受的合外力和加速度无关，故A错误； B．力是产生加速度的原因，而不是因为有了加速度，物体才受到外力的作用，故B错误； CD．牛顿第二定律表达式为 表示质量为m的物体所受外力F时产生的加速度为a，a是由m和F共同决定的，即 即物体的加速度跟它所受的作用力成正比，跟它的质量成反比。a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同，故C正确，D错误。 故选C。 例3.（23-24高一下·广东茂名·期末）周末小红去超市购物，如图所示，当她开始用力推放置在水平地面上的购物车时，购物车开始加速前进；当她停止用力时，购物车会慢慢地停下来。关于这个现象，下列说法正确的是（　　） A．购物车最终停下来是因为购物车具有惯性 B．购物车加速前进时，受到的推力大于摩擦力 C．购物车加速前进时，购物车所受合力为零 D．购物车减速前进时，购物车所受合力方向与运动方向相同 【答案】B 【详解】A．购物车最终停下来是因为购物车受到地面的摩擦力，做减速运动直到静止。故A错误； BC．购物车加速前进时，受到的推力大于摩擦力，合力不为0，故B正确，C错误； D．购物车减速前进时，加速度方向与运动方向相反，所以购物车所受合力方向与运动方向相反，故D错误。 故选B。 例4.如图所示，质量的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力的作用。则物体的加速度是（g取）（    ） A．0 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向右 【答案】D 【详解】物体受到的滑动摩擦力方向水平向右，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 方向水平向右。 故选D。 题型二、牛顿第二定律的应用 例5.（23-24高一上·广东茂名·期末）如图，站在滑轮车上的甲、乙两人原来静止不动，甲猛推一下乙后，甲乙分别向相反方向运动，滑轮车与地面间的动摩擦因数相同。甲乙两人均与滑板相对静止，甲在水平地面上滑行的距离比乙远，下列说法中正确的是：（　　） A．乙受到滑动摩擦力，方向向右 B．在刚分开时，甲的初速度等于乙的初速度 C．在分开后，甲的加速度大小等于乙的加速度大小 D．甲和滑板整体受到地面的作用力方向竖直向上 【答案】C 【详解】A．乙向右运动，由乙的受力可知，乙受到的滑动摩擦力方向向左，故A错误； BC．甲乙分开后，做匀减速直线运动，水平方向上只受摩擦力作用，由于动摩擦因数相同，根据牛顿第二定律可知 由运动学规律可知 可知刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度，故B错误，C正确； D．甲和滑板整体受到地面的作用力是滑动摩擦力和支持力的合力，由平行四边形定则可知，甲和滑板整体受到地面的作用力不是竖直向上的，故D错误。 故选C。 例6.（23-24高一下·广东梅州·期中）如图所示，质量的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力的作用。则物体的加速度是（g取）（    ） A．0 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向右 【答案】D 【详解】物体受到的滑动摩擦力方向水平向右，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 方向水平向右。 故选D。 例7.如图所示，质量为m的球置于斜面体上，被一个竖直挡板挡住。现用一个水平恒力F拉斜面体，使斜面体在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是（   ） A．挡板对球肯定有弹力作用 B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零 C．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零 D．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma 【答案】A 【详解】小球受力如图所示： AC．水平方向有 FN1-FN2sinθ=ma 可知FN1一定不为零；挡板对球肯定有弹力作用，即使加速度足够小也不可能为零，故A正确，C错误。 B．在竖直方向上有 FN2cosθ=mg 因为mg和θ不变，无论加速度如何变化，FN2不变且不可能为零，故B错误； D．斜面和挡板对球的弹力以及重力的合力等于ma，故D错误； 故选A。 题型三、牛顿第二定律求突变问题 例8.质量分别为m、2m的A、B小球，用轻质橡皮绳连接后通过细绳悬挂在天花板上，如图所示。现突然迅速剪断细绳OA，让小球下落，在剪断细绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用和表示，重力加速度为g，则， 【答案】 0 【详解】[1]剪断绳子前后，轻质橡皮绳的弹力不变，对B球分析可知其合力仍为零，B的加速度为零，即 [2]剪断轻绳之前，对整体可得 剪断绳时对A而言仅仅失去了轻绳的拉力，则加速度为 方向竖直向下。 例9.如图所示，质量均为m的物块a、b之间用竖直轻弹簧相连，系在a上的细线竖直悬挂于固定点O，a、b与竖直粗糙墙壁接触，整个系统处于静止状态。重力加速度大小为g，则（　　） A．弹簧弹力可能小于mg B．细线的拉力可能等于mg C．剪断细线瞬间物块b的加速度大小为g D．剪断细线瞬间物块a的加速度大小为2g 【答案】D 【详解】虽然a、b与竖直粗糙墙壁接触，但与墙壁之间并没有挤压作用，故与墙壁之间没有弹力和摩擦力的作用。 A．物块b受力平衡，故根据受力分析可知弹簧弹力等于的重力mg。故A错误； B．整个系统受力平衡，则细线的拉力等于a、b的总重力2mg。故B错误； C．剪断细线瞬间物块b的受力没有变化，加速度大小为零。故C错误； D．剪断细线瞬间物块a所受细线拉力消失，其他力没变化，则有 可得加速度大小为 故D正确。 故选D。 四、利用牛顿第二定律分析动态过程 例10．2024年巴黎奥运会女子3米跳板跳水决赛、中国选手夺得金牌，中国队在该项目上取得十连冠。图甲是运动员触水瞬间照片。图乙是某同学分析该运动员离开跳板开始计时画出的v-t图像，图像中仅0~t2段为直线。不计空气阻力，则图甲对应的时刻应为（　　） A．t1 B．t2 C．t3 D．t4 【答案】B 【详解】根据题意，运动员先做竖直上抛运动，到达最高点速度为零，即t1时刻到达最高点，接下来做自由落体运动，图线的斜率不变，当运动员与水面接触时，受到向上的水的阻力，加速度开始减小，但加速度仍然向下，速度增大，所以运动员与水面接触的时刻为t2，当阻力增大到与重力相等时，运动员的速度达到最大，之后阻力大于重力，运动员开始做减速运动，直到最低点速度减为零。 故选B。 例11.如图所示，自由下落的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及所受的合外力的变化情况是（　　） A．加速度变小，速度变小 B．加速度变小，速度变大 C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小 D．加速度先变大后变小，速度先变小后变大 【答案】C 【详解】小球自由落下，接触弹簧时有竖直向下的速度。以小球为研究对象，分析小球的受力情况和运动情况：开始阶段，弹力小于重力，合力竖直向下，与速度方向相同，小球做加速运动，合力变小，根据牛顿第二定律可知加速度变小；当弹力大于重力后，合力竖直向上，小球做减速运动，合力变大，根据牛顿第二定律可知加速度变大，当弹力等于重力时，合力为零，速度最大。 故选C。 一、单选题 1．（20-21高一下·浙江台州·期末）李师傅驾车在平直公路上行驶，正前方路边突然窜出一只小狗，李师傅立即采取制动，轿车很快停下，小狗随即跑开。车内的录像设备拍下了全过程，发现轿车在减速过程中，驾驶室内悬挂的挂件稳定在偏离竖直方向约为。由此可估算在减速过程中车辆的加速度大小（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【详解】由牛顿第二定律可得 解得 C正确。 故选C。 2．（22-23高一上·广东汕尾·期末）如图所示，甲、乙、丙二个实心小铁球，用细线悬挂在水平横杆上，其中甲、乙两球离地高度均为2h，丙球离地高度为h，现同时剪断甲、乙两球上方的细线，空气阻力不计，则（　　） A．乙球比甲球先落地 B．乙球落地时的速度大小是丙球的倍 C．乙球在空中运动的时间是丙球的2倍 D．乙、丙球之间的细线对两球有拉力 【答案】B 【详解】A．空气阻力不计，三个小球都做自由落体运动，甲、乙两球高度相同，由位移时间关系 可知两球同时落地，故A错误； B．由位移速度公式 可得丙球落地时的速度大小为 乙球落地时的速度大小为 可知乙球落地时的速度大小是丙球的倍，故B正确； C．由位移时间公式 可得丙球在空中运动的时间为 乙球在空中运动的时间为 乙球在空中运动的时间是丙球的倍，故C错误； D．三个小球均处于完全失重状态，乙、丙球之间的细线对两球没有拉力，故D错误。 故选B。 3．（23-24高一上·广东佛山·期末）某同学用手拉车在水平路面上搬运两包书，简化图如图所示，小车在拉力F作用下向左做匀加速直线运动，两包书M和N质量相同，M、N之间始终未发生相对滑动，且相对拉车静止，以下说法正确的是（  ） A．N所受的合力比M所受的合力大 B．M受到的摩擦力大小与小车的速度大小成正比 C．M受到的摩擦力的方向水平向右 D．N与拉车之间的摩擦力是M与N之间摩擦力的2倍 【答案】D 【详解】A．根据题意可知两书加速度相同，且质量相同，根据牛顿第二定律可知，合力相同，故A错误； B．M受到的摩擦力等于合外力，根据牛顿第二定律可知，摩擦力与小车的加速度大小成正比，与速度无关，故B错误； C．M向左加速，水平方向只受摩擦力，则摩擦力向左，故C错误； D．对N和M整体，N与拉车之间的摩擦力 对M，M与N之间摩擦力 故D正确。 故选D。 4．（23-24高二上·江苏·阶段练习）一个质量为的物块放在光滑水平面上，物块受到两个水平恒力和作用而处于静止状态，如图所示。现在突然把绕其作用点在竖直平面内向上转过，大小不变，则此时物块的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】开始时两力大小相等，相互平衡；将绕其作用点在竖直平面内向上转过时，物体受到的合力为 由牛顿第二定律，可得物块的加速度大小为 故选C。 5．（2023高二下·广东·学业考试）“神舟”载人飞船火箭组合体的质量为m，点火后竖直上升的某阶段加速度为a，不计组合体的质量变化和受到的阻力，重力加速度为g，该阶段组合体受到的推力大小为（　　） A．ma B．mg C．mg-ma D．mg+ma 【答案】D 【详解】由牛顿第二定律 F-mg = ma 解得 F = ma +mg 故选D。 6．（23-24高一上·广东广州·期末）如图，小丽将玻璃瓶的紧握，一直与手保持相对静止，正确的是（    ） A．静止时，手握越紧，摩擦力大小越大 B．静止时，手握越紧，摩擦力大小不变 C．加速往下运动过程中，摩擦力比重力大 D．加速往上运动过程中，摩擦力比重力小 【答案】B 【详解】AB．静止时，玻璃瓶受力平衡，所以摩擦力大小等于重力，手握越紧，摩擦力大小不变，故A错误，B正确； C．加速往下运动过程中，合力向下，重力大于摩擦力，故C错误； D．加速往上运动过程中，合力向上，重力小于摩擦力，故D错误。 故选B。 7．（23-24高一上·云南德宏·期末）一个人用水平方向的推力推一个质量为的箱子匀速前进，如图甲所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为。若不改变力的大小，只把力的方向变为与水平方向成角斜向上，去拉这个静止的箱子，如图乙所示（，，），下列说法正确的是（　　） A．图乙中箱子所受摩擦力的大小为50N B．图乙中箱子所受支持力的大小为100N C．图乙中箱子的加速度大小为 D．图乙中箱子运动2s末速度大小为 【答案】D 【详解】AB．根据题意箱子匀速前进，如图甲所示，箱子处于平衡状态，对箱子受力分析得 如图乙所示，对箱子受力分析，竖立方向有 解得 水平方向有 滑动摩擦力为 明显 可知这个箱子向前滑动，箱子所受摩擦力的大小为35N，故A、B错误； CD．由上可知水平方向分力和滑动摩擦力大小，牛顿第二定律得 解得 箱子运动2s末速度大小为 故C错误，D正确。 故选D 8．（23-24高一上·广东茂名·期末）如图所示，建筑工人正利用“夹钳车”夹起一块质量为m的水泥板，并沿水平路面以加速度a做匀加速直线运动，已知重力加速度为g。则夹钳对水泥板的作用力（　　） A．大小为mg，方向竖直向上 B．大小为ma，方向与车运动方向相同 C．大小为，方向沿车运动方向斜向下 D．大小为，方向沿车运动方向斜向上 【答案】D 【详解】水泥板受向下的重力mg，受合力为ma，方向沿水平方向，则夹钳对水泥板的作用力 方向沿车运动方向斜向上。 故选D。 9.（22-23高一上·广东汕头·期末）关于以下四幅图的描述中，下列说法正确的是（    ） A．甲图中猴子受的拉力是由于猴子产生了形变引起的 B．乙图中大人和小孩掰手腕，很容易把小孩的手压在桌面上，因为大人施加给小孩的力比小孩子施加给大人的力大 C．丙图中为前驱动的汽车利用发动机驱动车轮转动时车轮的受力情况，如果地面突然变光滑，车子也可以受到向前推的力 D．丁图是火箭加速上升时的照片，此时喷出气体对火箭作用力的大小大于火箭的重力 【答案】D 【详解】A．甲图中猴子受的拉力是由于树枝产生了形变引起的，A错误； B．大人和小孩掰手腕，很容易把小孩的手压在桌面上，原因不是大人施加给小孩的力比小孩子施加给大人的力大，因为他们之间的相互作用是作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，B错误； C．根据图可知，前轮受到的地面的摩擦力向前起到了动力作用，如果地面突然变光滑，车子和地面之间不会产生摩擦力，车子不会受到向前推的力，C错误； D．火箭加速上升时，加速度向上，根据牛顿第二定律，对于火箭，喷出气体对火箭的作用力大于火箭的重力，D正确。 故选D。 10．（22-23高一上·广东深圳·期末）比亚迪公司对某款新能源汽车的加速性能进行测试，速度传感器显示速度随时间的关系为：v6t（式中各量均为国际单位），如果认为汽车这段时间做匀变速直线运动，则汽车（　　） A．加速度为3m/s2 B．速度从0加到100km/h用时不到5s C．在6秒内通过的位移为36m D．汽车在加速测试的这段时间内所受的合外力为零 【答案】B 【详解】A．由匀变速运动的瞬时速度公式 对应 v6t 知汽车的初速度是0，加速度为6m/s2，故A错误； B．5s末汽车的速度 所以，速度从0加到100km/h用时不到5s，故B正确； C．6s内通过的位移 故C错误； D．汽车在加速测试的这段时间内所受的合外力为 故D错误。 故选B。 11．（23-24高一上·广东惠州·阶段练习）某运送物资的火车班列由40节质量相等的车厢（含火车头）组成，在火车头牵引下（其它39节车厢无动力），列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数2节车厢对最后一节车厢的牵引力为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第2节对第3节车厢根据牛顿第二定律有 设倒数第2节车厢对最后一节车厢的牵引力为F1，则根据牛顿第二定律有 解得 故选A。 12．（23-24高一上·广东中山·期末）如图所示，网球以很大的速度v沿着水平方向冲击球拍，再以等大的速度被反向打回，作用时间很短，冲击过程可以认为网球速度方向始终在水平方向上，作用过程忽略重力和空气阻力的影响，下列关于这个过程描述正确的（    ） A．球拍受到的弹力是由球拍的形变产生的 B．网球冲击球拍的过程中，惯性先减小后增大 C．网球从接触球拍到离开球拍速度变化量大小为 D．网球从接触球拍到离开球拍先做匀减速运动再做匀加速运动 【答案】C 【详解】A．球拍受到的弹力是由网球发生形变而产生的，故A错误； B．惯性只与质量有关，网球冲击球拍的过程中，网球质量不变，则惯性不变，故B错误； C．取原来速度v的方向为正方向，则网球离开球拍时的速度为，则网球从接触球拍到离开球拍速度变化量为 其中负号表示方向与原来速度的方向相反，即网球从接触球拍到离开球拍速度变化量大小为2v，故C正确； D．网球从接触球拍到离开球拍的过程中，受到球拍的弹力不恒定，根据牛顿第二定律可知，网球的加速度不恒定，则网球先做变减速运动再做变加速运动，故D错误。 故选C。 二、多选题 13．（23-24高一上·广东汕头·期末）如图，甲和乙利用轻绳拉着相同的橡胶轮胎在同一场地上先后进行体能训练，训练时，甲、乙均可视为做匀加速直线运动，甲的轻绳与水平地面的夹角比乙的大，即α>β，两轮胎与地面始终接触且受到的支持力相等，则（    ） A．甲的轻绳拉力比乙的小 B．两轮胎所受摩擦力大小相等 C．甲所拉的轮胎加速度比乙的小 D．甲轮胎所受合外力比乙的大 【答案】ABC 【详解】B．两轮胎相同，同一场地，则两轮胎与地面动摩擦因数相同，与地面始终接触且受到的支持力相等，则两轮胎所受地面摩擦力大小相等，B正确； ACD．对左右轮胎分别有 ， ， 因为甲的轻绳与水平地面的夹角比乙的大，即，则 ， 可得 ， 两轮胎所受合外力大小 故AC正确，D错误。 故选ABC。 14．（23-24高一下·广东茂名·期末）小明遥控玩具小车在水平路面上做直线运动，如图所示为小车的图像，下列说法正确的是（　　） A．小车在0~10s内的加速度大小为 B．小车在第20s内所受合力为0 C．小车在10~30s内做匀加速直线运动 D．小车在0~40s内的位移大小为120m 【答案】BD 【详解】A．v-t图像中图线的斜率表示加速度，可得小车在0~10s内的加速度大小为 故A错误； B．由图可知，小车在第20s内做匀速直线运动，所受合力为0。故B正确； C．由图可知，小车在10~30s内做匀速直线运动。故C错误； D．v-t图像中图线与时间轴所围面积表示位移，可得小车在0~40s内的位移大小为 故D正确。 故选BD。 三、解答题 15．（22-23高一上·广东佛山·期末）有些人喜欢在小汽车车头悬挂小铃铛等装饰物。汽车在平直路面上行驶，某瞬间小铃铛向车后方摆动，如图所示。若忽略空气阻力，则： （1）此时铃铛受到哪些力的作用？ （2）请根据图示，分析判断汽车可能的运动状态，并说明理由。 （3）根据交通法规，禁止在车头悬挂小物件，因摆动的小物件会影响驾驶员的视线与注意力。根据所学物理知识解释为什么悬挂着的小物件在行驶的汽车中会时常摆动？ 【答案】（1）此时铃铛受到自身重力，绳对它的拉力的作用；（2）见解析；（3）见解析 【详解】（1）依题意，可知此时铃铛受到自身重力及悬绳对它的拉力的作用； （2）根据题图图示，利用牛顿第二定律可判断知此时铃铛的合力方向向前，所以铃铛的加速度方向向前，由于车的加速度与铃铛的加速度相同，可判断知车可能突然向前加速或向后减速。 （3）在行驶的汽车中会时常加速或者减速，或转弯等，而对于悬挂在车头的小物件，由于惯性，因而会出现向前，向后或者左右摆动，摆动的小物件会影响驾驶员的视线与注意力，甚至会与驾驶员头部发生碰撞，从而引发交通安全事故，所以根据交通法规，禁止在车头悬挂小物件。 16．（23-24高一上·广东韶关·期末）如图所示，质量为的小孩坐在的雪橇上，大人用与水平方向成的角度斜向上、大小为的拉力拉雪秪，使雪橇在水平雪地上做匀速直线运动。（重力加速度，，）求： （1）雪橇与水平雪地之间的动摩擦因数； （2）若大人的拉力增大至，方向不变，雪橇的加速度大小为多少？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）以小孩和雪橇为整体，根据受力平衡可得 由 可得雪橇与水平雪地之间的动摩擦因数为 （2）大人的拉力增大至，方向不变，竖直方向有 则有 根据牛顿第二定律可得 可得加速度大小为 17．（23-24高一上·广东深圳·期末）无人机已广泛应用于各行各业。如图甲所示是物流公司使用4旋翼无人机运输货物，无人机通过钢索悬挂绳索，4根对称的绳索悬挂货物，每根绳与竖直中轴线的夹角均为53°。已知货物的质量为30kg，无人机质量为20kg，钢索及绳索质量不计（g取10m/s2，cos53=0.6，sin53°=0.8）。求： （1）当无人机悬停在空中时，每根绳索承受的拉力及每支旋翼产生的升力大小； （2）当无人机到达目的地正上方后，可以选择竖直向下先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图乙是降落全过程的v—t图像。为了保证货物安全，钢索至少要能够承受多大拉力。 【答案】（1）125N，125N；（2）390N 【详解】（1）对货物受力分析，由平衡条件得 解得 对货物和无人机受力分析，每支旋翼产生的升力大小满足 解得 （2）匀减速运动过程中，钢索承受拉力最大，对货物及绳索，由牛顿第二定律得 由图像可得 m/s2 解得 Fm= 390N 18．（福建省名校联盟2024-2025学年高三上学期期中考试物理试题）依据运动员某次练习时推动冰壶滑行的过程建立如图所示模型：质量为的冰壶，先在大小，方向与水平方向夹角为的推力作用下沿着水平冰面做匀速直线运动。一段时间后运动员松手，冰壶在冰面上继续滑行的最远距离。取重力加速度，，，求： (1)冰壶与冰面间的动摩擦因数； (2)运动员松手时冰壶的速度大小。 【答案】(1)0.02 (2) 【详解】（1）以冰壶为研究对象，由共点力作用下物体的平衡条件,在水平方向,有 其中 在竖直方向,有 联立解得 （2）由匀变速直线运动的位移速度加速度关系式，得 由牛顿运动定律，得 解得 19．（22-23高一上·广东佛山·期末）2021年10月16日，长征二号F遥十三运载火箭顺利将神舟十三号载人飞船送上了太空。某同学在观看发射直播时发现，火箭起飞阶段从点火即将离地，到其尾部即将飞离发射架，共需时间约9秒。查得火箭的整体质量约为500吨，起飞阶段空气阻力约为火箭总重的倍。若将起飞阶段当作匀变速直线运动，重力加速度取，发射架高度按81米计算，由此推算可知： （1）在该起飞阶段火箭的加速度多大？ （2）火箭此时的推力多大？同样的力能举起多少辆2吨重的小汽车？ 【答案】(1)；(2)，302辆 【详解】(1)由位移时间关系得 解得 (2)由牛顿第二定律得 解得 由题意得 辆 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版（2019）必修第一册导学案 4.3 牛顿第二定律 一、牛顿第二定律 1．内容 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比　，跟它的质量成反比　，加速度的方向跟作用力的方向相同　。 2．表达式 F＝_ma__。 3．力的单位 (1)力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N。 (2)“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1 kg·m/s2。 (3)在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma。 4．适用范围 (1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止　或匀速直线运动　的参考系。 (2)牛顿第二定律只适用于宏观　物体(相对于分子、原子等)、低速　运动(远小于光速)的情况。 5、五种特性 因果性 力是使物体产生加速度的原因。 矢量性 F＝ma是一个矢量式，应用时应先规定正方向。 独立性 ①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律;②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和;③力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即Fx＝max，Fy＝may。 瞬时性 某一时刻的加速度只决定于这一时刻的合外力，跟这一时刻前后的合外力无关。a和F同时产生，同时变化，同时消亡。 同体性 加速度、合外力和质量是对应于同一个物体的。 题型一、牛顿第二定律的理解 例1．下列描述中正确的是（　　） A．物体受到的合力越大，则速度变化一定越大 B．物体的速度变化量较小，则加速度一定较小 C．物体的速度变化越快，则加速度一定越大 D．物体的加速度减小，则速度一定减小 例2.对牛顿第二定律的理解正确的是（　　） A．由可知，m与F成正比，m与a成反比 B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 C．加速度的方向总跟合外力的方向一致 D．当外力停止作用时，加速度不会消失 例3.（23-24高一下·广东茂名·期末）周末小红去超市购物，如图所示，当她开始用力推放置在水平地面上的购物车时，购物车开始加速前进；当她停止用力时，购物车会慢慢地停下来。关于这个现象，下列说法正确的是（　　） A．购物车最终停下来是因为购物车具有惯性 B．购物车加速前进时，受到的推力大于摩擦力 C．购物车加速前进时，购物车所受合力为零 D．购物车减速前进时，购物车所受合力方向与运动方向相同 例4.如图所示，质量的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力的作用。则物体的加速度是（g取）（    ） A．0 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向右 题型二、牛顿第二定律的应用 例5.（23-24高一上·广东茂名·期末）如图，站在滑轮车上的甲、乙两人原来静止不动，甲猛推一下乙后，甲乙分别向相反方向运动，滑轮车与地面间的动摩擦因数相同。甲乙两人均与滑板相对静止，甲在水平地面上滑行的距离比乙远，下列说法中正确的是：（　　） A．乙受到滑动摩擦力，方向向右 B．在刚分开时，甲的初速度等于乙的初速度 C．在分开后，甲的加速度大小等于乙的加速度大小 D．甲和滑板整体受到地面的作用力方向竖直向上 例6.（23-24高一下·广东梅州·期中）如图所示，质量的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力的作用。则物体的加速度是（g取）（    ） A．0 B．，水平向右 例7.如图所示，质量为m的球置于斜面体上，被一个竖直挡板挡住。现用一个水平恒力F拉斜面体，使斜面体在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是（   ） A．挡板对球肯定有弹力作用 B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零 C．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零 D．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma 题型三、牛顿第二定律求突变问题 例8.质量分别为m、2m的A、B小球，用轻质橡皮绳连接后通过细绳悬挂在天花板上，如图所示。现突然迅速剪断细绳OA，让小球下落，在剪断细绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用和表示，重力加速度为g，则， 例9.如图所示，质量均为m的物块a、b之间用竖直轻弹簧相连，系在a上的细线竖直悬挂于固定点O，a、b与竖直粗糙墙壁接触，整个系统处于静止状态。重力加速度大小为g，则（　　） A．弹簧弹力可能小于mg B．细线的拉力可能等于mg C．剪断细线瞬间物块b的加速度大小为g D．剪断细线瞬间物块a的加速度大小为2g 四、利用牛顿第二定律分析动态过程 例10．2024年巴黎奥运会女子3米跳板跳水决赛、中国选手夺得金牌，中国队在该项目上取得十连冠。图甲是运动员触水瞬间照片。图乙是某同学分析该运动员离开跳板开始计时画出的v-t图像，图像中仅0~t2段为直线。不计空气阻力，则图甲对应的时刻应为（　　） A．t1 B．t2 C．t3 D．t4 例11.如图所示，自由下落的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及所受的合外力的变化情况是（　　） A．加速度变小，速度变小 B．加速度变小，速度变大 C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小 D．加速度先变大后变小，速度先变小后变大 一、单选题 1．（20-21高一下·浙江台州·期末）李师傅驾车在平直公路上行驶，正前方路边突然窜出一只小狗，李师傅立即采取制动，轿车很快停下，小狗随即跑开。车内的录像设备拍下了全过程，发现轿车在减速过程中，驾驶室内悬挂的挂件稳定在偏离竖直方向约为。由此可估算在减速过程中车辆的加速度大小（　　） A． B． C． D．无法确定 2．（22-23高一上·广东汕尾·期末）如图所示，甲、乙、丙二个实心小铁球，用细线悬挂在水平横杆上，其中甲、乙两球离地高度均为2h，丙球离地高度为h，现同时剪断甲、乙两球上方的细线，空气阻力不计，则（　　） A．乙球比甲球先落地 B．乙球落地时的速度大小是丙球的倍 C．乙球在空中运动的时间是丙球的2倍 D．乙、丙球之间的细线对两球有拉力 3．（23-24高一上·广东佛山·期末）某同学用手拉车在水平路面上搬运两包书，简化图如图所示，小车在拉力F作用下向左做匀加速直线运动，两包书M和N质量相同，M、N之间始终未发生相对滑动，且相对拉车静止，以下说法正确的是（  ） A．N所受的合力比M所受的合力大 B．M受到的摩擦力大小与小车的速度大小成正比 C．M受到的摩擦力的方向水平向右 D．N与拉车之间的摩擦力是M与N之间摩擦力的2倍 4．（23-24高二上·江苏·阶段练习）一个质量为的物块放在光滑水平面上，物块受到两个水平恒力和作用而处于静止状态，如图所示。现在突然把绕其作用点在竖直平面内向上转过，大小不变，则此时物块的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 5．（2023高二下·广东·学业考试）“神舟”载人飞船火箭组合体的质量为m，点火后竖直上升的某阶段加速度为a，不计组合体的质量变化和受到的阻力，重力加速度为g，该阶段组合体受到的推力大小为（　　） A．ma B．mg C．mg-ma D．mg+ma 6．（23-24高一上·广东广州·期末）如图，小丽将玻璃瓶的紧握，一直与手保持相对静止，正确的是（    ） A．静止时，手握越紧，摩擦力大小越大 B．静止时，手握越紧，摩擦力大小不变 C．加速往下运动过程中，摩擦力比重力大 D．加速往上运动过程中，摩擦力比重力小 7．（23-24高一上·云南德宏·期末）一个人用水平方向的推力推一个质量为的箱子匀速前进，如图甲所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为。若不改变力的大小，只把力的方向变为与水平方向成角斜向上，去拉这个静止的箱子，如图乙所示（，，），下列说法正确的是（　　） A．图乙中箱子所受摩擦力的大小为50N B．图乙中箱子所受支持力的大小为100N C．图乙中箱子的加速度大小为 D．图乙中箱子运动2s末速度大小为 8．（23-24高一上·广东茂名·期末）如图所示，建筑工人正利用“夹钳车”夹起一块质量为m的水泥板，并沿水平路面以加速度a做匀加速直线运动，已知重力加速度为g。则夹钳对水泥板的作用力（　　） A．大小为mg，方向竖直向上 B．大小为ma，方向与车运动方向相同 C．大小为，方向沿车运动方向斜向下 D．大小为，方向沿车运动方向斜向上 9.（22-23高一上·广东汕头·期末）关于以下四幅图的描述中，下列说法正确的是（    ） A．甲图中猴子受的拉力是由于猴子产生了形变引起的 B．乙图中大人和小孩掰手腕，很容易把小孩的手压在桌面上，因为大人施加给小孩的力比小孩子施加给大人的力大 C．丙图中为前驱动的汽车利用发动机驱动车轮转动时车轮的受力情况，如果地面突然变光滑，车子也可以受到向前推的力 D．丁图是火箭加速上升时的照片，此时喷出气体对火箭作用力的大小大于火箭的重力 10．（22-23高一上·广东深圳·期末）比亚迪公司对某款新能源汽车的加速性能进行测试，速度传感器显示速度随时间的关系为：v6t（式中各量均为国际单位），如果认为汽车这段时间做匀变速直线运动，则汽车（　　） A．加速度为3m/s2 B．速度从0加到100km/h用时不到5s C．在6秒内通过的位移为36m D．汽车在加速测试的这段时间内所受的合外力为零 11．（23-24高一上·广东惠州·阶段练习）某运送物资的火车班列由40节质量相等的车厢（含火车头）组成，在火车头牵引下（其它39节车厢无动力），列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数2节车厢对最后一节车厢的牵引力为（　　） A． B． C． D． 12．（23-24高一上·广东中山·期末）如图所示，网球以很大的速度v沿着水平方向冲击球拍，再以等大的速度被反向打回，作用时间很短，冲击过程可以认为网球速度方向始终在水平方向上，作用过程忽略重力和空气阻力的影响，下列关于这个过程描述正确的（    ） A．球拍受到的弹力是由球拍的形变产生的 B．网球冲击球拍的过程中，惯性先减小后增大 C．网球从接触球拍到离开球拍速度变化量大小为 D．网球从接触球拍到离开球拍先做匀减速运动再做匀加速运动 二、多选题 13．（23-24高一上·广东汕头·期末）如图，甲和乙利用轻绳拉着相同的橡胶轮胎在同一场地上先后进行体能训练，训练时，甲、乙均可视为做匀加速直线运动，甲的轻绳与水平地面的夹角比乙的大，即α>β，两轮胎与地面始终接触且受到的支持力相等，则（    ） A．甲的轻绳拉力比乙的小 B．两轮胎所受摩擦力大小相等 C．甲所拉的轮胎加速度比乙的小 D．甲轮胎所受合外力比乙的大 14．（23-24高一下·广东茂名·期末）小明遥控玩具小车在水平路面上做直线运动，如图所示为小车的图像，下列说法正确的是（　　） A．小车在0~10s内的加速度大小为 B．小车在第20s内所受合力为0 C．小车在10~30s内做匀加速直线运动 D．小车在0~40s内的位移大小为120m 三、解答题 15．（22-23高一上·广东佛山·期末）有些人喜欢在小汽车车头悬挂小铃铛等装饰物。汽车在平直路面上行驶，某瞬间小铃铛向车后方摆动，如图所示。若忽略空气阻力，则： （1）此时铃铛受到哪些力的作用？ （2）请根据图示，分析判断汽车可能的运动状态，并说明理由。 （3）根据交通法规，禁止在车头悬挂小物件，因摆动的小物件会影响驾驶员的视线与注意力。根据所学物理知识解释为什么悬挂着的小物件在行驶的汽车中会时常摆动？ 16．（23-24高一上·广东韶关·期末）如图所示，质量为的小孩坐在的雪橇上，大人用与水平方向成的角度斜向上、大小为的拉力拉雪秪，使雪橇在水平雪地上做匀速直线运动。（重力加速度，，）求： （1）雪橇与水平雪地之间的动摩擦因数； （2）若大人的拉力增大至，方向不变，雪橇的加速度大小为多少？ 17．（23-24高一上·广东深圳·期末）无人机已广泛应用于各行各业。如图甲所示是物流公司使用4旋翼无人机运输货物，无人机通过钢索悬挂绳索，4根对称的绳索悬挂货物，每根绳与竖直中轴线的夹角均为53°。已知货物的质量为30kg，无人机质量为20kg，钢索及绳索质量不计（g取10m/s2，cos53=0.6，sin53°=0.8）。求： （1）当无人机悬停在空中时，每根绳索承受的拉力及每支旋翼产生的升力大小； （2）当无人机到达目的地正上方后，可以选择竖直向下先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图乙是降落全过程的v—t图像。为了保证货物安全，钢索至少要能够承受多大拉力。 18．（福建省名校联盟2024-2025学年高三上学期期中考试物理试题）依据运动员某次练习时推动冰壶滑行的过程建立如图所示模型：质量为的冰壶，先在大小，方向与水平方向夹角为的推力作用下沿着水平冰面做匀速直线运动。一段时间后运动员松手，冰壶在冰面上继续滑行的最远距离。取重力加速度，，，求： (1)冰壶与冰面间的动摩擦因数； (2)运动员松手时冰壶的速度大小。 19．（22-23高一上·广东佛山·期末）2021年10月16日，长征二号F遥十三运载火箭顺利将神舟十三号载人飞船送上了太空。某同学在观看发射直播时发现，火箭起飞阶段从点火即将离地，到其尾部即将飞离发射架，共需时间约9秒。查得火箭的整体质量约为500吨，起飞阶段空气阻力约为火箭总重的倍。若将起飞阶段当作匀变速直线运动，重力加速度取，发射架高度按81米计算，由此推算可知： （1）在该起飞阶段火箭的加速度多大？ （2）火箭此时的推力多大？同样的力能举起多少辆2吨重的小汽车？ 12 学科网（北京）股份有限公司 $$