《平行与垂直》教学设计- 2024-2025学年人教版数学四年级上册

《平行与垂直》教学设计 【教学内容】 人教版四年级上册P56—57的内容。 【教材分析】 《平行与垂直》这一课是学生学习了直线及角的知识的基础上，认识同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：平行与垂直。学习平行与垂直，是让学生进一步用此概念来画已知直线的平行线和垂线，认识平行四边形和梯形的本质特征打下基础。 【学情分析】 垂直与平行在生活中存在广泛的应用，学生的头脑已经积累了丰富的表象。因此教学时，我让学生在具体的生活情境中，充分感知两条直线的平行和垂直关系。 【设计理念】 数学家哈尔莫斯说过：思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。在本课中，我努力贯彻新课标，自然地把分类、极限、集合等思想的渗透融入了学生活动之中，使数学概念、原理以及数学思想方法共同组成了数学的知识体系。 【教学目标】 1、理解垂直与平行是同一平面内两条直线的特殊位置关系。 2、正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”、“平行线”、“垂线”等概念。 3、正确理解“同面”、“异面”的关系。 【教学重点】 正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”、“平行线”、“垂线”等概念。 【教学难点】 正确理解“同面”、“异面”的关系。 【教具准备】 画着直线的两个箱子、大集合圈、小集合圈 【教学过程】 一、激趣引思，问题铺垫 瞧，这个小朋友有多高呢？有的学生通过仰视，认为身高是130厘米；有的学生通过平视，认为是120厘米，那究竟有多高呢？这其中又隐藏着怎样的数学知识呢？为了解决这个问题，我引导学生研究同一平面两条直线的位置关系。 （板书）：同一平面 两条直线 二、画图分类，理解特点 活动：想一想，画一画 同学们，我们每人手中都有一张白纸，把它看成一个平面。现在在这个平面上画两条直线，你是怎么想的？把想到的方案画在白纸上。 【设计意图：这一环节，让学生想一想，画一画，既培养了学生的想象力，又给学生充分的数学体验，从而使学生初步对平面有个具体形象的认识，为进一步研究两条直线的位置关系提供一个可探究的平台。】 （一）归纳展示 把学生作品中最具有代表性的图形展示在黑板上，并编上序号。 ※学情预设：估计学生会有以下几种画法（板图） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （二）尝试分类 4人小组讨论：这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成哪几类？你是根据什么理由来分类的？ （三）展示分类 ※学情预设： （四）引导分类 学生展示分类后，侧重引导学生按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。让学生回忆“直线有什么特点？”，验证了③号作品属于相交一类。 最后在交流中达成分类共识，即相交的一类有：①③④⑥；不相交的一类有：②⑤ （板书）： 【设计意图：这一环节，学生讨论思考、分类比较后，经过老师的适时引导，同一平面内的两条直线的位置关系——“相交”和“不相交”就由模糊走向清晰了。这样既渗透分类比较的数学思想方法，又为发展学生空间观念和学习新知奠定基础。】 3、 归纳认识，明确含义 （一）学习平行 1、 理解“永不相交” 2、 理解“同一平面” 通过课件演示立交桥上和桥下车辆行驶的路线是“不在同一平面内”的，所以怎样也不会相撞，进而让学生明白要判断两条直线互相平行，有一个很重要的前提条件：两条直线一定要在同一个平面内。 3、深化理解“同一平面” (图一） （图二） 图（一）的两条直线相交吗？平行吗？那图二呢？ 【设计意图：这一环节用反证法说明两条直线平行一定要在同一平面内。这节课的教学难点在这里就突破了。】 小结：要判断两条直线是否平行，一定要具备两个条件。第一，永不相交，第二，在同一平面内。 （2） 学习垂直 1、自学思考 首先，让学生带着如下问题自学书本P57页的垂直的内容： （1）互相垂直的两条直线有什么特征？ （2）怎样判断两条直线互相垂直？ 2、学生汇报 （1）互相垂直的两条直线的特征 （2）判断两条直线互相垂直的关键 （3）图形④和⑥两种不同的垂直情况作对比 【设计意图：垂直这个概念不是由老师直接告诉学生，而是让学生通过自学观察、比较分析等方法得来，更加理解概念】 （三）归纳总结 在同一平面内，两条直线的位置关系可分为相交和不相交。不相交的两条直线互相平行；相交成直角的两条直线互相垂直。 【设计意图：透过集合圈进一步梳理概括，不但使得整个板书简洁清晰，让学生对本节课的所有内容一目了然，而且很好地渗透了集合思想】 四、分层练习，巩固新知 （一）找一找：教室平行与垂直的现象。 （二）判一判：57页的“做一做”和练习十的第1题。 （三）摆一摆：练习十的第2题。 1、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？ 2、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？ 【设计意图：练习设计由浅入深，让学生体验到用数学知识解决问题的成功感。】 五、首尾呼应，解决问题 利用这节课所学知识，解决课堂一开始的问题，与新课部分首尾呼应。 学生得出结论：仰视时的直线和地平线会相交，所以他们之间的距离会发生变化，这样就不能准确地测量出小朋友的身高了；平视时的直线和地平线互相平行，所以他们的距离处处相等。因此，小朋友身高就是平视时的120厘米。 【设计意图：这样，让学生感受到数学源于生活，又应用于生活，培养了学生的应用意识。】 6、 总结提升，畅谈收获 这节课，你有什么收获？ 板书设计： ( 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$