5.3实际问题与一元一次方程（3）学案2024-2025学年人教版数学七年级上册

课题5.3实际问题与一元一次方程（3） 【学习目标】: 1.学会解决信息图表问题的方法 2.经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型． 【学习重点】：学会解决信息图表问题的方法； 【学习难点】：经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型． 二、自学指导与检测 自学指导 检测与课堂展示 回顾知识 学生思考并独立完成 阅读思考并填空，并列方程 阅读思考并填空，并列方程 1、 知识链接 比赛积分问题中的等量关系有： （1） 胜场数＋负场数＋平场数＝总场数； （2） 胜场得分＋负场得分＋平场得分＝总积分。 2、 新知探究 问题1：胜一场和负一场各积多少分?（提示：观察全负的队得出负一场的积分） 问题2：用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系. 分析：若一个队胜 m 场，则负 _________ 场，胜场积分为 ____，负场积分为 _________，总积分为__________________________ 问题3：某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？ 解：设设一支球队胜了 y 场，则负了 __________ 场. 总结:用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义. 3、 巩固诊断 A层： 1．在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队9场比赛保持不败. （1）如果这支球队9场比赛得到的积分是21分，你能算出这9场比赛中的胜场数和平场数吗？ （2）这支球队9场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗？ 2．下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同. 年级 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数 科技小组活动次数 七年级 12.5 4 3 八年级 10.5 3 3 九年级 7 请将九年级课外 层： 1.某校七年级进行节水知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分。 （1）小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？ （2）乐乐也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到110分。”请问乐乐有没有可能拿到110分？试用方程的知识来说明理由。 解题关键：根据题中等量关系列出关于小红、小明答对题数的一元一次方程，解方程即可得出结论。 四、作业与任务 作业 习题5.3 第2、3题 课练 第一课时 学科网（北京）股份有限公司 $$