江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2022-2023学年上学期八年级期末考试数学试卷

八年级数学独立作业 (考试时间：120分钟满分：150分) 一，选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1.下列实数0， 子，万，不，其中，无理数共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.一次函数y=2x-1的图象不经过( A.第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D,第四象限 3.已知△4BC的三边长分别是a、b、c,则下列条件中，能判断△4BC是直角三角形的是 () A.a2=(b+cXb-c) B.a:b:c=12:15:18 C.∠A:∠B:∠C=2:3:4 D.∠A=2∠B=3∠C 4.若最简二次根式√+2a与√5是同类二次根式，则a的值为() A.2 B.4 C.-1 D.1 5.若等腰三角形边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是() A.9cm B.12cm C.15cm D.12cm或15cm 6如图，平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B、C的坐标分别为(，0)、（之0）：若 △ABC是等边三角形，则点A的坐标为() A.) B.2) c.5, D.,5) -1 col 二.填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7.若√2x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 8.小壳的体重为44.85kg,精确到0.1kg得到的近似值为 kg. 9.将函数y=3x-4的图象向上平移5个单位长度，所得图象对应的函数表达式为一 10.已知点P(a,b)在一次函数y=3x-1的图象上，则3a-b+1=_ 11.已知M(L,a)和N(2,b)是一次函数y=-x+1图象上的两点，则ab(填“>”、“ <”或“=”) 12.若点P(3m-1,2+m)关于原点的对称点P在第四象限，则m的取值范围是 13.已知一次函数y=amr+b和y=a的图象交于点P(-4,2),则关于x、y的二元一次方程 组y=ar+b的解是 [y=k I4.如图，AC中，AB的垂直平分线与C交于点D,若AC=4,C=5,则AADC的 周长为 15.如图，△ACD是等边三角形，若AB=DE,BC=AE,∠E=II5°，则∠BAE=° I6.EF是BC的垂直平分线，交BC于点D,点A是直线EF上一动点，它从点D出发沿 射线DE方向运动，当∠BAC减少x时，∠ABC增加y°，则y与x的函数表达式是 E B D 第14题 第15题 第16题 三，解答题（本大题共10小题，共102分） 17.(8分)计算：(1)√④8-2+27， 26+x. 18.(8分)求下列各式中的x (1)(x-)2-9=0: (2)27+(0-2x3=0 19.(8分)如图，在平面直角坐标系巾，已知△4BC的三个顶点A、B、C的坐标分别为 (-5,-)、(-3-4)、(-1,-3). y (I)SABc=—3 (2)画出△4BC关于y轴对称的△A,B,C: (3)已知点P在x轴上，且PA=PC,则点P的坐标 0 是 (4)若y轴上存在点Q,使△QAC的周长最小，则点 B Q的坐标是 20.(10分)已知y与3x-2成正比例，且当x=2时，y=8. (I)求y与x的函数关系式： (2)求当x=-2时的函数值： (3)如果y与x的函数图象与x轴相交于点A,图象与y轴相交于点B,求△MOB的面积. 21.(10分)作图与探究：如图，△ABC中，AB=AC. (I)作图：①画线段BC的垂直平分线I,设1与BC边交于点H: ②在射线HA上画点D,使AD=AB,连接BD,(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)探究：∠D与∠C有怎样的数量关系？并证明你的结论. 22.(I0分)如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，F是BC的中点. (1)求证：△DEF是等腰三角形： (2)若∠A=60°，DE=2,求BC的长. 23.(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线1的表达式为y=2x-6,点A,B的 坐标分别为(1,0)，(0,2)，直线AB与直线/相交于点P. (I)求直线AB的表达式： (2)求点P的坐标： (3)若直线1上存在一点C,使得△MPC的面积是 △4PO的面积的2倍，求出点C的坐标， 24.(10分)新冠疫情期间，某工厂计划生产甲、乙两种防疫产品共2500吨，每生产1吨 甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元，设该工厂生产了甲产 品x(吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元)， (1)求y与x之间的函数表达式： (2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨.受市 场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足，求出该工厂生产甲、乙两种 防疫产品能获得的最大利润， 25.(14分)甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，两人同时出发，匀速行 驶，已知摩托车速度小于汽车速度，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间的距离为s(m), 行驶的时间为()，s与1之间的函数关系如图所示，结合图象回答下列问题： (1)甲的速度为am/h,乙的速度为 ki/h: ↑s(千米) (2)求出图中a、b的值： 120 (3)何时两人相距20km? 0 1.5 3t小时： 26.(12分)如图1，对于平面直角坐标系xOy中的点A和点P,若将点P绕点A顺时针 旋转90°后得到点Q,则称点Q为点P关于点A的“垂链点”， 图1 图2 (I)△PAQ是 三角形： (2)已知点A的坐标为(0,0)，点P关于点A的“垂链点”为点Q. ①若点P的坐标为(2,0)，则点Q的坐标为一： ②若点Q的坐标为(-2,1)，则点P的坐标为】 (3)如图2，已知点D的坐标为(3,0)，点C在直线y=2x上，若点C关于点D的“垂链点” 在坐标轴上，试求点C的坐标.