除数是两位数的除法——笔算除法（作业设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

除数是两位数的除法——笔算除法作业设计方案—2024-2025学年人教版数学四年级上册 一、作业目标 学生能够理解除数是两位数的笔算除法的算理，熟练掌握笔算方法，能正确地进行笔算计算，包括除数是整十数、除数接近整十数以及除数不接近整十数的除法计算。 通过多样化的作业练习，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、估算能力、细心耐心的学习品质以及自我纠错能力，使学生在笔算除法的过程中体会数学计算的严谨性和条理性。 引导学生将笔算除法知识应用于实际生活问题的解决，提高学生解决实际问题的能力，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和主动性，在作业设计中充分体现教师对学生的人文关怀，关注学生的个体差异和学习体验，促进学生的全面发展。 二、作业整体设计思路 本作业设计围绕除数是两位数的笔算除法这一核心知识点展开，按照 “算理理解 - 技能巩固 - 应用拓展 - 思维提升” 的层次逐步推进。从直观的分物模型引入，帮助学生理解算理，接着通过大量的笔算练习巩固计算技能，然后设计与生活实际相结合的应用问题，培养学生的应用能力，最后设置拓展性作业满足不同层次学生的学习需求，激发学生的创新思维。在整个作业过程中，注重作业形式的多样性、趣味性以及评价的全面性和激励性，以促进学生积极主动地参与学习，充分发挥学生的主体作用，体现教师对学生的关怀与尊重。 三、作业内容 （一）算理理解作业 分物情境演示与分析 （1）教师利用多媒体或实物教具展示分物情境：例如，有 92 本图书，要平均分给 30 个班级，每个班级能分到几本？还剩几本？让学生用小棒或圆片代表图书，实际动手分一分，在分的过程中思考如何用竖式计算 92÷30。学生分完后，在课堂上展示分物过程，并尝试写出对应的竖式计算步骤，解释每一步在分物情境中的含义，如商 3 表示每个班级先分到 3 本图书，余数 2 表示分完后还剩下 2 本图书。 （2）教师再给出一些类似的分物情境问题，如将 178 个苹果平均分给 20 个小朋友等，让学生自主分物并尝试用竖式计算，然后同桌之间相互交流分物过程和竖式计算的理解，教师巡视指导，及时纠正学生在理解算理过程中出现的错误。 【设计意图】通过分物情境的演示与分析，让学生从直观的操作中感受笔算除法的算理，将抽象的竖式计算与实际的分物过程相联系，使学生更容易理解计算过程中每一步的意义，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。 算理讲解与巩固 （1）在学生完成分物情境与竖式计算的联系后，教师系统地讲解除数是两位数的笔算除法算理，强调试商的方法和商的位置确定原则等关键知识点。例如，在计算 140÷28 时，先把 28 看作接近的整十数 30 来试商，因为 140 里面有 4 个 30 多一些，所以试商 4，然后用 4 乘 28 得 112，140 - 112 = 28，余数等于除数，说明商小了，要改商 5，再计算验证。教师边讲解边在黑板上规范地书写竖式计算过程，让学生清晰地看到每一步的计算细节。 （2）教师给出一些简单的除数是整十数的笔算除法算式，如 200÷40、360÷60 等，让学生在课堂上练习书写竖式计算过程，并在旁边注明每一步的算理依据，教师巡视检查，及时给予学生反馈和指导，确保学生掌握基本的算理和竖式书写规范。 【设计意图】帮助学生从具体的分物情境抽象到一般的算理讲解，使学生系统地理解笔算除法的计算方法，通过简单算式的练习巩固算理，培养学生的数学抽象思维能力和规范书写习惯。 （二）技能巩固作业 基础笔算练习 （1）设计一套除数是两位数的笔算除法练习题，包括除数是整十数、除数接近整十数以及除数不接近整十数等不同类型，如：180÷30 = 、256÷32 = 、425÷48 = 等，要求学生每天进行 20 - 30 分钟的笔算练习，记录自己的答题时间和正确率。练习一周后，对比自己第一天和最后一天的练习情况，总结自己在计算速度和准确性方面的进步与不足。 （2）开展笔算竞赛活动。教师在课堂上给定 10 分钟时间，让学生完成 10 道除数是两位数的笔算除法题目，题目难度适中且涵盖各种类型。竞赛结束后，同桌之间相互批改，评选出班级笔算小能手，并给予小奖品鼓励，如数学笔记本、精美直尺等。 【设计意图】通过大量的基础笔算练习，帮助学生熟练掌握笔算除法的计算技能，提高计算速度和准确性。笔算竞赛活动能激发学生的学习兴趣和竞争意识，让学生在紧张有趣的氛围中巩固知识，同时小奖品的设置也能增强学生的学习自信心和成就感。 易错点专项训练 （1）教师收集学生在平时笔算练习中容易出现的错误类型，如试商错误（试商过大或过小）、商的位置写错、忘记余数要比除数小等。针对这些易错点，设计专项练习题，如：372÷62（容易试商 6 导致错误）、245÷25（商的位置易写错）等，让学生进行集中练习，在练习过程中，要求学生认真分析错误原因，并在错题旁边详细注明正确的计算思路和方法，同时总结避免此类错误再次发生的技巧。 （2）教师将学生在易错点专项训练中的错题整理成错题集，在课堂上进行集中讲解和分析。通过展示错题，让学生自己找出错误所在，然后教师进行引导和纠正，加深学生对易错知识点的印象，培养学生认真细致的学习态度和自我纠错能力。 【设计意图】针对学生的易错点进行专项训练，能够帮助学生及时发现自己在笔算过程中存在的问题，有针对性地进行改进和提高，有效减少计算错误，提高计算的准确性。 （三）应用拓展作业 生活场景问题解决 （1）创设一系列生活场景问题，如：学校组织学生去春游，共有 576 名学生，每辆大巴车可乘坐 48 人，需要租多少辆大巴车？某工厂生产了 980 个零件，每 35 个装一箱，可以装多少箱？还剩多少个零件？让学生认真分析每个问题中的数量关系，确定解题方法，然后用除数是两位数的笔算除法知识进行计算解答，并写出完整的解答过程和单位名称，同时思考答案在实际生活情境中的合理性。 （2）让学生收集生活中的除数是两位数的笔算除法实际问题，可以是家庭购物消费、体育比赛分组、生产劳动安排等方面的问题，然后将这些问题整理成数学应用题集，并在班级内交流分享。每个学生选择其他同学的一道应用题进行解答，并在解答后与出题同学交流讨论，检查答案的正确性和解题方法的合理性，同时探讨如何将数学知识更好地应用于解决实际生活问题。 【设计意图】通过生活场景问题的解决，让学生体会数学在实际生活中的广泛应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学应用意识。学生自己收集问题并交流解答的方式，能够让学生更加主动地关注生活中的数学，提高学生的学习兴趣和参与度，同时也有助于培养学生的合作学习能力和问题解决能力。 估算与笔算结合应用 （1）给出一些生活中的估算与笔算结合的情境，如：估算一下，789÷89 大约等于多少？然后再用笔算精确计算结果。让学生先运用估算的方法快速确定商的大致范围，如把 789 看作 800，89 看作 90，800÷90≈9，然后再进行笔算计算 789÷89 = 8......77，对比估算结果和精确计算结果，分析估算对笔算的辅助作用以及估算误差产生的原因。 （2）让学生设计一个家庭装修预算方案，其中涉及到一些除数是两位数的笔算除法计算，如计算购买一定面积的地板需要多少块，每块地板的价格已知，总预算有限，如何合理安排购买数量等。学生需要先进行估算确定大致的购买数量范围，然后再用笔算精确计算，在方案中详细列出估算和笔算的过程、数据以及对结果的分析，思考估算与笔算结合在家庭装修预算中的应用价值和意义。 【设计意图】估算与笔算结合应用作业能够培养学生的估算能力和数感，让学生在实际生活中学会根据具体情况灵活运用估算和笔算方法，提高学生解决问题的综合能力。家庭装修预算方案的设计则能让学生将数学知识应用到更复杂的生活场景中，提高学生的综合应用能力和实际操作能力，同时也让学生了解估算与笔算在生活中的重要性和实用性。 （四）思维提升作业 数学规律探究 （1）让学生观察一组除数是两位数的笔算除法算式，如：120÷24 = 5、240÷48 = 5、360÷72 = 5，探究其中被除数、除数和商的变化规律。学生通过分析数据，发现被除数依次增加 120，除数依次增加 24，商始终为 5，由此总结出商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。然后让学生运用这个规律，计算一些类似的算式，如 480÷96 = 、600÷120 = 等，验证规律的正确性，并思考在笔算过程中如何运用这个规律简化计算。 （2）给出一些被除数、除数有倍数关系的笔算除法算式，如：已知 180÷36 = 5，那么（180×3）÷（36×3） = ？（180÷2）÷（36÷2） = ？让学生根据商不变的规律进行计算，并解释计算过程中是如何运用规律的。通过这种方式，加深学生对商不变规律的理解和应用能力，培养学生的归纳推理能力和数学思维能力。 【设计意图】通过数学规律探究作业，培养学生的观察能力、归纳推理能力和数学思维能力，让学生深入理解数学知识之间的内在联系，提高学生运用规律解决问题的能力，同时也能让学生在探究规律的过程中体会数学的奇妙和乐趣。 创意数学作品创作 （1）让学生以除数是两位数的笔算除法为主题创作一件数学作品，可以是一幅绘画、一个手工模型或者一个数学小故事等。作品要求能够体现笔算除法的计算过程、算理或者应用，如在绘画中可以通过人物分物的场景展示笔算除法的步骤；在手工模型中可以用卡片或积木制作出除法算式的模型，演示计算过程；在数学小故事中可以讲述一个在商店购物或工厂生产中运用笔算除法解决问题的故事，在故事中详细描述计算过程和结果对实际情况的影响。 （2）学生创作完成后，在班级内举办一场 “除数是两位数的笔算除法创意作品展览”。每个学生向同学们介绍自己的作品创作思路、所运用的笔算除法知识以及作品所表达的数学内涵。然后通过全班投票评选出 “最具创意作品奖”“最佳数学应用作品奖” 等，并给予相应的奖励，如颁发荣誉证书、数学学习用品等。 【设计意图】激发学生的创新思维和创造力，为学生提供一个展示个性和才华的平台。通过创意作品创作和展览活动，让学生在创作过程中深入理解和运用笔算除法知识，将数学知识与艺术、文学等领域相结合，丰富学生的学习体验，提高学生的学习兴趣和参与度，同时也培养了学生的表达能力和团队协作精神。 四、作业评价设计 评价主体多元化 采用学生自评、互评和教师评价相结合的方式。学生自评时，引导学生从自己在作业过程中的学习态度、参与度、知识掌握情况、计算技能提升、解题思路清晰度、创意发挥以及遇到的困难和解决方法等方面进行评价，培养学生的自我认知和自我反思能力；学生互评可以让学生相互学习，发现他人的优点和不足，提高学生的评价能力和团队合作精神，例如在笔算竞赛、作品展览和问题交流分享中的相互评价；教师评价则从作业的准确性、完整性、创新性、思维深度、应用能力以及学生在作业过程中的学习态度和进步情况等多方面进行全面评价，给予学生专业的指导和建议，关注学生的个体差异和发展需求，用鼓励性语言肯定学生的努力和进步，如 “你在基础笔算练习中表现非常出色，计算步骤规范，准确率高，而且在总结易错点时也很认真，继续保持！”“你的除数是两位数的笔算除法创意作品非常独特，将数学知识与艺术完美融合，展现了丰富的想象力和创新思维，太棒了！” 等。 评价内容全面化 不仅关注作业的结果，更注重对作业过程的评价。对于算理理解作业，评价学生对分物情境的理解深度、算理讲解的准确性以及在交流分享中的表现；对于技能巩固作业，评价学生在基础笔算练习中的速度和准确性、易错点专项训练中的自我纠错能力和进步情况以及在竞赛活动中的表现；对于应用拓展作业，评价学生在生活场景问题解决中的数量关系分析能力、解题方法合理性、估算与笔算结合的应用能力、在问题收集和交流中的参与度和合作能力；对于思维提升作业，评价学生在数学规律探究中的观察能力、归纳推理能力、规律应用的正确性以及在创意作品创作中的想象力、创造力、艺术表现和数学知识融合程度等，全面、客观地评价学生的作业表现。 评价方式多样化 针对不同类型的作业采用不同的评价方式。算理理解作业和技能巩固作业采用定量评价与定性评价相结合的方式，根据作业的完成质量、计算准确率等给予相应的分数或等级（A、B、C）评价，同时结合对学生学习过程和思维方式的描述性评价；应用拓展作业主要采用定性评价，以等级（A、B、C）结合描述性语言进行评价，注重对学生实践能力和创新思维的肯定，在问题交流评价中可根据学生的表现进行综合评定；思维提升作业采用定性评价，以鼓励性评语为主，注重对学生创意和努力的认可，对于优秀的数学规律探究成果和创意作品可以在班级内进行展示和分享，激励更多学生积极参与思维提升学习。 五、作业时间安排 算理理解作业预计时间：分物情境演示与分析 30 - 40 分钟（包括操作、展示和交流），算理讲解与巩固 20 - 30 分钟（包括讲解、练习和指导）。 技能巩固作业预计时间：基础笔算练习每天 20 - 30 分钟，持续一周；易错点专项训练 30 - 40 分钟（包括练习、分析错题和集中讲解）；笔算竞赛 20 - 30 分钟。 应用拓展作业预计时间：生活场景问题解决 30 - 40 分钟；估算与笔算结合应用 30 - 40 分钟（包括设计家庭装修预算方案时间）。 思维提升作业预计时间：数学规律探究 30 - 40 分钟（包括观察、总结规律和验证计算）；创意数学作品创作 2 - 3 天（包括构思、制作和准备介绍内容）；展览活动 40 - 50 分钟。 作业时间安排较为灵活，充分考虑到学生的学习负担和个体差异，学生可以根据自己的实际情况合理安排时间完成作业，避免因时间紧张而产生焦虑情绪，体现教师对学生学习节奏和心理状态的关怀。 学科网（北京）股份有限公司 $$