精品解析：江西省乐安县职业中学2024-2025学年高一上学期11月期中数学试题

2024--2025学年度2024级上学期期中考试数学试卷 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、是非题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”) 1. 北京时间2024年4月25日，神舟十八号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员状态良好，发射取得圆满成功.随行的所有航天员可组成集合. （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据集合的概念求解. 【详解】集合是由一些确定的、不同的元素所组成的， 所以题目中“随行的所有航天员可组成集合”说法正确， 故答案为：正确. 2. 面积不大于 3的三角形组成的集合是有限集. （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据有限集的定义求解即可. 【详解】三角形的三条边可以取无数种不同的值组合，只要满足一定的条件就能构成面积不大于3的三角形， 所以面积不大于3的三角形有无数个，其组成的集合是无限集. 故答案为：错误. 3. 若，则. （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质判断即可. 【详解】已知，则， 故答案为：正确. 4. 集合可用区间表示为. （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据区间表示法判断即可. 【详解】已知集合， 用区间表示为， 故答案为：错误. 5. （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】采用赋值法设，即可求解. 【详解】若，则，即 所以 故答案为：错误 6. 若，则. （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系，结合题意，即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以. 所以题目表述正确. 故答案为：正确. 7. 若集合A={0，1}，B=(x|x≥0}，则A⊆B. （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据集合之间的关系求解即可. 【详解】；；所以. 故答案为：正确. 8. 不等式的解集是. （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以， 故不等式的解集是， 故答案为：错误. 9. 不等式的解集是. （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据绝对值的概念的求解. 【详解】根据绝对值的性质可知，， 所以得解集为，故题目说法错误. 故答案为：错误. 10. 不等式 的解集是. （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解判断. 【详解】因为， 所以， 所以或. 所以不等式 的解集是， 故题目说法错误. 故答案为：错误. 二、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 11. 下列符号表示有理数集的是（ ） A. R B. Z C. Q D. N 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数集的知识点 【详解】有理数通常用符号Q表示. 故选：C. 12. 方程的所有实数根组成的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的表示方法，结合一元二次方程的解法即可求解. 【详解】因为， 所以， 即， 所以， 所以方程的所有实数根组成的集合为. 故选：C. 13. 不等式组 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式组的解集求解即可. 【详解】因为不等式组，即， 解得，所以不等式组的解集为, 故选：B. 14. 下列关系成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质，结合举反例逐个分析即可. 【详解】，故A错误， ，所以，故B错误， 由不等式的基本性质可知，不等式两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变， 所以正确，故C正确， 由不等式的基本性质可知，不等式两边同时乘同一个负数，不等号的方向改变， 所以，故D错误. 故选：C. 15. 设全集，已知集合，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据补集的概念运算，并用区间表示法表示即可. 【详解】已知集合，全集， 则， 故选：D. 16. 已知集合，则下列选项正确的是（ ） A.  A B. A C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合与集合之间的符号表示即可得出结论. 【详解】已知集合， 得是的真子集，即 A. 故选：A. 17. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以， 即的取值范围是. 故选：A. 18. 不等式的解集用区间表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值不等式的解法，结合区间的表示方法即可求解. 【详解】因为， 所以或， 所以或， 即不等式的解集用区间表示为. 故选：B. 三、填空题(本大题共6小题，每小题分，共30分) 19. 已知 ，用符号“>”或“<”填空. (1)_________； (2)__________； (3) _________ . 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小； （2）不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变； （3）分子相同，分母大的反而小. 【详解】（1） 因为，都是负数，那么他们的绝对值就是他们的相反数，所以. 故答案为： （2） 因为，不等式两边都减去，不等号的方向不变，所以. 故答案为： （3） 因为，所以与比较，分子相同，分母大的反而小，所以. 故答案为：. 20. 2024 年5 月 15 日国际家庭日所在周，各地以“送法进万家 家教伴成长”为主题，面向广大家庭广泛开展家庭教育宣传展示和主题实践活动.用列举法表示由“送法进万家，家教伴成长”中的所有字组成的集合为_________. 【答案】送,法,进,万,家,教,伴,成,长 【解析】 【分析】根据集合的表示方法即可求解. 【详解】用列举法表示由“送法进万家，家教伴成长”中的所有字组成的集合为送,法,进,万,家,教,伴,成,长. 故答案为：送,法,进,万,家,教,伴,成,长. 21. 已知，，若，则实数的取值范围是_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据可求得实数的取值范围. 【详解】因为，，且，则. 故答案为：. 22. 不等式的整数解有_________个. 【答案】7 【解析】 【分析】根据含绝对值不等式的解法，结合整数集的范围，即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以， 所以不等式的整数解有共7个. 故答案为：7. 23. 已知二次函数 的图像与x轴只有一个交点，则b的值是__________. 【答案】1 【解析】 【分析】根据二次函数的图像与性质，结合一元二次方程根的判别式，即可求解. 【详解】因为二次函数的图像与x轴只有一个交点， 即方程有两个相等的实数根， 所以， 解得. 故答案为：1. 24. 若集合,,,列出 C 的所有元素_________. 【答案】 【解析】 【分析】根据定义确定集合元素即可. 【详解】集合C是所有可能的有序对组成，其中. C元素有，它们分别是， . 故答案为： 四、解答题(本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤) 25. 比较 与 的大小. 【答案】 【解析】 【分析】根据作差法即可比较两代数式的大小. 【详解】因为， 所以. 26. 解不等式 【答案】 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】等价于， 当时，， 所以的解集为或， 所以的解集为. 27. 已知集合，求集合A，并写出集合的所有子集和真子集. 【答案】；子集为；真子集为. 【解析】 【分析】先根据算术平方根底式为非负得到的范围，再根据得到集合，即可求解. 【详解】因为，所以， 可化为，得到， 又，所以， 所以集合，所有子集为， 真子集为. 28. 设全集 已知集合求. 【答案】； ； 【解析】 【分析】根据集合交集，并集，补集的运算即可求解. 【详解】因为全集 集合 所以； ； . 29. 已知恒成立，求实数a的取值范围. 【答案】 【解析】 【分析】根据恒成立，首先考虑是否满足题意，当时，再由，列不等式求解即可. 【详解】已知恒成立， 当时，得，恒成立，符合题意， 当时，有，即， 得，解得， 综上所述，实数a的取值范围为. 30. 设集合 ，若 ，求实数a组成的集合C. 【答案】 【解析】 【分析】先化简集合A，再由分类讨论，求解的值. 【详解】由，得或，所以， 因为，所以或或， 因为集合 ， 所以或或，即或或， 所以实数组成的集合. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024--2025学年度2024级上学期期中考试数学试卷 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、是非题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”) 1. 北京时间2024年4月25日，神舟十八号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员状态良好，发射取得圆满成功.随行的所有航天员可组成集合. （ ） 2. 面积不大于 3的三角形组成的集合是有限集. （ ） 3. 若，则. （ ） 4. 集合可用区间表示为. （ ） 5. （ ） 6. 若，则. （ ） 7. 若集合A={0，1}，B=(x|x≥0}，则A⊆B. （ ） 8. 不等式的解集是. （ ） 9. 不等式的解集是. （ ） 10. 不等式 的解集是. （ ） 二、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 11. 下列符号表示有理数集的是（ ） A. R B. Z C. Q D. N 12. 方程的所有实数根组成的集合为（ ） A. B. C. D. 13. 不等式组 的解集为（ ） A. B. C. D. 14. 下列关系成立的是（ ） A. B. C. D. 15. 设全集，已知集合，则等于（ ） A. B. C. D. 16. 已知集合，则下列选项正确的是（ ） A.  A B. A C. D. 17. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 18. 不等式的解集用区间表示为（ ） A. B. C. D. 三、填空题(本大题共6小题，每小题分，共30分) 19. 已知 ，用符号“>”或“<”填空. (1)_________； (2)__________； (3) _________ . 20. 2024 年5 月 15 日国际家庭日所在周，各地以“送法进万家 家教伴成长”为主题，面向广大家庭广泛开展家庭教育宣传展示和主题实践活动.用列举法表示由“送法进万家，家教伴成长”中的所有字组成的集合为_________. 21. 已知，，若，则实数的取值范围是_______． 22. 不等式的整数解有_________个. 23. 已知二次函数 的图像与x轴只有一个交点，则b的值是__________. 24. 若集合,,,列出 C 的所有元素_________. 四、解答题(本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤) 25. 比较 与 的大小. 26. 解不等式 27. 已知集合，求集合A，并写出集合的所有子集和真子集. 28. 设全集 已知集合求. 29. 已知恒成立，求实数a的取值范围. 30. 设集合 ，若 ，求实数a组成的集合C. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $