长方体正方体体积计算（课件）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

立体图形的体积1 苏教版六年级数学上册 目录 1、长方体的体积 2、正方体的体积 摆一摆 4厘米 1厘米 1厘米 长： 厘米 宽： 厘米 高： 厘米 4 1 1 体积： 立方厘米 4 3厘米 3 12 2厘米 2 24 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ abh h a b 一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少? V=abh 7×4×3 =28×3 =84(cm3) 例1、 1、一个长方体的体积是630dm3，这个长方体的宽是多少？ V=abh 630÷14÷5=9（dm） 练习： 2、一个长方体，长是8分米，宽和高都是4分米，这个长方体有_____个面是正方形，另外4个面的面积一共是________，它的表面积是________，体积是________． 2 练习 ： 128dm² 160dm² 128dm³ 3、一种汽车上的油箱是长方体，长5分米，宽4分米，高3分米。如果每升汽油6.5元，给这个油箱加满油要花多少元？ 练习 、 6×4×3 =24×3 =72（dm³） 72dm³=72升 72×6.5=468（元） 4、学校操场有一个占地形状为长方形的沙坑，沙坑长6米，宽2.5米，在沙坑里填上40厘米厚的沙子。每立方米的沙子重1.5吨，需要沙子多少吨？ 练习 、 40厘米=0.4米 6×2.5×0.4 =15×0.4 =6（m³） 6×1.5=9（吨） 长方体的体积 ＝长×宽×高 棱长 棱长 棱长 正方体的体积 ＝棱长×棱长×棱长 一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？ V = a3 63 =6×6×6 =216（dm3） 答：这块石料的体积是216 dm3。 例 2、 1、一个正方体的棱长总和是72cm，这个正方体的表面积是（ ），体积是（ ）． 216cm2 216 cm3 练习 、 2、一块正方体石料，它的棱长是4dm ，如果1dm3的石料重2.7kg ，这块石料重多少kg？ 4×4×4×2.7 ＝64×2.7 ＝172.8（千克） 答：这块石料重172.8千克． 练习、 长方体或正方体底面的面积叫底面积。 底面 底面 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ sh h a b 底面积 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝ sh a 底面积 a a 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 底面 底面 V ＝ sh 例 3、 计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米) 5 5 5 9 2 1.5 表面积=5×5×6=150（平方分米） 体积=5×5×5=125（立方分米） 表面积=(9×2+9×1.5+2×1.5)×2=69（平方分米） 体积=9×2×1.5=27（立方分米） 练习 、 1、填空 80 150 15 4.2 2、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。 这根木料的体积是多少？ 0.06m2 解：V=sh=0.06×5=0.3(m3) 答：这根木料的体积是0.3立方米。 练习 、 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 解：56÷4÷2=7（厘米） 7×7×（7-2）=245（立方厘米） 答：原来长方体的体积是245立方厘米。 例 4、 1、一个长方体如果高减少2厘米就成为正方体，表面积比原来减少72平方厘米．原长方体的体积是多少立方厘米？ 72÷4÷2＝18÷2＝9（厘米）； 原来长方体的高是： 9＋2＝11（厘米）； 原来长方体的体积是： 9×9×11＝891（立方厘米）． 答：原来长方体的体积是891立方厘米． 练习、 2、一个长方体，如果长增加2cm，那么体积增加40cm3；如果宽增加3cm，那么体积增加90cm3；如果高增加4cm，那么体积增加96cm3，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 宽×高=40÷2=20（cm ） 长×高=90÷3=30（cm ） 长×宽=96÷4=24（cm ） 表面积=（20+30+24）×2=148（cm ） 练习、 例5、体积的扩倍问题。 长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。 长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的（ ）倍 正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（ ）倍。 8 8 1、正方体的棱长扩大3倍，棱长总和扩大_____倍， 表面积扩大____倍，体积扩大____倍． 2、一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 3 9 27 4 8 练习、 课堂练习： 1、在括号里填上合适的单位。 一个粉笔盒的体积大约是1（ ）； 一瓶雪碧的容积大约是200（ ）； 一间教室的占地面积大约是50（ ）； 江门到广州的路程大约是120（ ）。 立方分米 毫升 平方米 千米 2、单位换算 4.07立方米＝（ ） 立方米（ ）立方分米 9.08立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 9000立方厘米＝（ ）立方分米        5.6立方米＝（ ）升 4.5立方厘米＝（ ）立方分米       750立方厘米＝（ ）立方分米 12立方分米＝（ ）立方厘米     4.07立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 4 70 9.08 9080 9 5600 0.0045 0.75 12000 4 70 3、小明收到一个长方体礼盒，里面装满了糖果，一共有80颗，小莉收到一个更大的礼品盒，她的长宽高都是小明礼盒的3倍，若小莉的礼盒也装满了糖果，那么糖果的颗数大约是（ ）颗。 2160 4、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 56÷4÷2=7（厘米） 7-2=5（厘米） （7×7+7×5+7×5）×2 =（49+35+35）×2 =119×2 =238（平方厘米） 5、挖一个长15米，宽12米，高4米的长方体水池，向池内注入2.5米深的水。如果每分钟可注水5立方米，那么一共需要多少小时？ 15×12×2.5 =180×2.5 =450（立方米） 450÷5=90（分钟） 6、一辆运沙车的车厢是长方体，从车厢内部量，长3.5米，宽2米，高1米，里面装的沙子高9分米，如果每立方米沙子重1.6吨，那么这车沙子重多少吨？ 9分米=0.9米 3×2×0.9×1.6 =6×0.9×1.6 =5.4×1.6 =8.64（吨） 总结 长方体的体积=长×宽×高 V长=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V正=a•a•a 下课了！ $$