.长方体正方体表面积（课件）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

立体图形的表面积1 苏教版六年级数学上册 目录 1 复习面积单位和面积 2 正方体和长方体表面积 3 常见立体图形表面积 2 复习 填空 （1）正方体有（ ）个面，它们都是（ ）， 正方体各面的（ ）相等； （2）这是一个（ ），它的棱长是（ ）厘 米，它的棱长之和是（ ）厘米。 6 正方形 大小 正方体 4 48 4厘米 4厘米 小组讨论:想办法算出做这样的一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板。 5厘米 4厘米 6厘米 走进生活一： 你知道吗？ 长方体有几个面？ 这几个面之间有什么关系？ 它们可以分成几组？ 如果告诉我们这个长方体的长、宽、高，你能想办法算出做这样的一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗？ 5厘米 4厘米 8厘米 上 上 下 前 后 上 下 前 后 左 上 下 前 后 左 右 上 下 前 后 左 右 上 下 前 后 左 右 下 前 后 上 左 右 上 下 前 后 左 右 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 做一个长6厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 上、下每个面，长———，宽——— ， 面积是___________________； 前、后每个面，长——— ，宽——— ， 面积是____________________； 左、右每个面，长——— ，宽——— ， 面积是____________________； 5厘米 6厘米 4厘米 5厘米 6厘米 6厘米 4厘米 5厘米 4厘米 6厘米 5厘米 6×5=30(平方厘米) 6厘米 4厘米 6×4=24(平方厘米) 5厘米 4厘米 5×4=20(平方厘米) 长方体有6个面 长方体的表面积=30×2+24×2+20×2=148（平方厘米） 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 总结 长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积 长方体表面积： 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 （长×宽+长×高+宽×高）×2 方法一： 方法二： 上 下 左 右 前 后 上 下 左 右 前 后 上 前 后 棱长×棱长×6 或者：㎡×6 正方体的表面积怎样计算？ 想一想 一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。 3厘米 3厘米 3厘米 棱长×棱长×6 3 2 ×6 =9×6 =54（平方厘米） 答：它的表面积是54平方厘米。 例 1、 1、一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。 3厘米 3厘米 3厘米 想：如果把它做成一个实物架订在墙上要用多少纸板该如何办？ 棱长×棱长×5 3 2 ×5 =9×5 =45（平方厘米） 答：它的表面积是45平方厘米。 练习： 4cm 2.5cm 5cm 4cm 4cm 4cm 2、求下面长方体和正方体的表面积。 （5×4+5×2.5+4×2.5）×2 =（20+12.5+10）×2 =42.5×2 =85（cm²） 4×4×6 =16×6 =96（cm²） 练习、 1、判断正误，并说明理由： （1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（ ） （2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列式是 42×6，结果是48平方分米。（ ） 2、什么是正方体的表面积？ 3、正方体的表面积如何计算？ 正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 棱长×棱长×6 或 棱长2×6 √ × 例2、 1、一个正方体的棱长是1.2分米，求它的表面积。 因为正方体的表面积=棱长×棱长×6， 所以： 1.2 2 ×6 =1.44×6 =8.64(平方分米） 答：它的表面积是8.64平方分米。 练习、 （1）长方体通风管道的用料面积 （2）长方体水池内铺瓷砖的面积 （3）教室内粉刷墙面的面积 （4）长方体油桶的用料面积 这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？ 考考你的想象力： 长=50cm 宽=30cm 高=40cm 下图的家用的鱼缸大约需要用多少平方米玻璃？ 50cm=0.5m 30cm=0.3m 40cm=0.4m 0.5×0.4×2+0.3×0.4×2+0.5×0.3=0.79（平方米） 答：家用的鱼缸大约需要用0.79平方米玻璃 例3、 1、一个教室的长是 8米，宽是6米，高是4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁。除去门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？ （8×6+8×4+4×6）×2-25.4=182.6（平方米） 练习、 2、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？　　　　 10×12×2+6×12×2=384（平方厘米） 练习、 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2 = 0.375+2.4+1.6 =4.375（平方米） 答：至少需要用布4.375平方米。 3、亮亮加要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩（ 没有底面）。至少需要用布多少平方米？ 练习、 4、一根96厘米长的铁丝做成一个正方体框架，做成后在它的表面糊纸，至少要用多少平方厘米的纸？ 96÷ 12=8(cm) 答：至少要用384平方厘米的纸。 8×8×6=384(cm2) 或: (96÷12) × (96÷12) ×6=384(cm2) 练习、 水池占地多少平方米？ 50×25 + 50×2.5×2 + 25×2.5×2 = 1250 + 250 + 125 =1625（平方米） 答：共需要贴1625平方米的瓷砖。 50÷2=25（米） 50×25=1250（平方米） 5、健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50m，是宽的2倍，深2.5m.现在要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？ 练习、 答：不相等，两个正方体的表面积和比长方体多： 4×4×2=32（平方厘米） 综合题 如何把这个长方体木块分成两个棱长为4CM的正方体？ 下 课 啦 ！ $$